第五讲多元统计概述优秀课件

持续吸烟组的死亡相对危险度怎么比不吸
烟组低呢？（烟草公司希望） 在你假定在此研究中可能有差错之前，
一些其它研究发现在冠状动脉疾病血栓溶 解治疗中，吸烟和预后具有同样的关系， 这一作用被称为“吸烟者悖论”
是什么原因导致这一“悖论”呢？
Barbash, G.L.,Reiner, J., White, H.D., Et al. “Evaluation of paradoxical beneficial effects of smoking in patients receiving thrombolytic therapy for acute myocardial infarction: Mechanisms of the ‘smoker’s paradox’ from the GUSTO-I trial, with angiographic insights.” J. Am. Coll. Cardiol. 1995;26:1222-9.
MI
Coffee
90
No coffee 60
NoMI
60
90
%
60
40
Pearson chi2(1) = 12.0，P = 0.001。
说明喝咖啡人MI发生的危险性是不喝的2.25倍。 两组MI发生率差异有显著意义。 结论：喝咖啡与心肌梗塞MI有关！对否？
研究者怀虑结论，考虑到其中可能混杂其它因
表1.5 Aerobics 中心追踪研究全死亡率危险因素 的多元分析
自变量 死亡率 调整相对危险度RR
（百万分数） （95%CI）
运动量 低
中/高
38.1
25.0
1.52(1.28-1.82)*
1.0(参照组)

1
e e dx
itx
(
x) 2 2
2
2
u ( x ) /
1
eit
(u
)
e
u2 2
d
u
2
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第二章 多元正态分布及参数的估计 §2.2 多元正态分布的性质1
eit
1
1[u2 2itu(it )2 (it )2 ]
e2
du
2 eit
1 1 (uit )2 1 (it )2
e e du 2
2
2
exp[it 1 t 2 2 ] 1
1 (uit )2
e2
du
2
2
exp[it 1 t 2 2 ]
2
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第二章 多元正态分布及参数的估计
§2.2 多元正态分布的性质1
当 X～N(0,1)时,φ(t)=exp［-t 2 /2］.
性质1 设U= (U1,…,Uq)′为随机向量,
第二章 多元正态分布及参数的估计
§2.2 多元正态分布的性质2
Z=BX+d d= B(AU+μ)+d = (BA)U+(Bμ+d)
由定义2.2.1可知
Z ～Ns(Bμ+d, (BA)(BA))，
Z ～Ns(Bμ+d, BΣB). (这里Σ=AA).
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第二章 多元正态分布及参数的估计
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第二章 多元正态分布及参数的估计
§2.2 多元正态分布性质2的推论
例f (2x.11,.1x2()X1,X212)的e联12合(x12密x22度)[1函数x为1x2e

在线性回归分析中，自变量可以是连续的或离散的，因变量通常是连续的。
线性回归分析的假设包括误差项的独立性、同方差性和无偏性等。
线性回归分析的优点是简单易懂，可以用于解释自变量和因变量之间的关系，并且可以通过回归系数来度量自变量对因变量的影响程度。
非线性回归分析
非线性回归分析是指自变量和因变量之间存在非线性关系的回归分析方法。
详细描述
数据的收集与整理
总结词
描述性统计量是用来概括和描述数据分布特性的统计指标。
详细描述
描述性统计量包括均值、中位数、众数、标准差、方差等统计指标，以及偏度和峰度等统计量。这些统计量可以帮助我们了解数据的分布情况，如数据的集中趋势、离散程度和形状等。通过对这些统计量的计算和分析，可以进一步了解数据的特征和规律。
DBSCAN聚类分析
06
多元数据判别分析
基于距离度量的分类方法，通过最大化类间差异、最小化类内差异进行分类。
Fisher判别分析是一种线性判别分析方法，通过投影将高维数据降到低维空间，使得同一类别的数据尽可能接近，不同类别的数据尽可能远离。它基于距离度量，通过最大化类间差异、最小化类内差异进行分类。
数据的可视化方法
03
多元数据探索性分析
数据的相关性分析
总结词：通过计算变量间的相子分析用于探索隐藏在变量之间的潜在结构，即公共因子。
04
多元数据回归分析
线性回归分析
A
B
D
C
线性回归分析是一种常用的回归分析方法，通过建立自变量和因变量之间的线性关系，来预测因变量的取值。
01
02
03
04
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多元统计分析的定义与特点
社会学
心理学

当同一时点ti上有mi（≥1）例重复死亡例数时 ， Breslow建议采用下面的条件似然函数：
三．实例：
一名有巩固治疗的病人（x3=1）和一名无巩固治疗的病人（x3=0）相比， 其相对危险度的计算是： hi(t)/ h0(t)=exp[b3(1-0)]=exp(-1.8870)=0.15(倍) x2（淋巴结浸润）每增加一个等级，其相对危险度变为： hi(t)/ h0(t)=exp（b2）=exp(0.4998)=1.65(倍)
谢谢！
例如：
我们可以把下列事件作为起始事件和终点事件：
起始事件 疾病确诊 治疗开始 症状缓解 接触毒物 接触危险因素
终点事件 死亡 治愈 疾病恶化 出现毒性反应 发病
二．两类生存时间数据：
（一）完全数据： 在随访工作中，当观察到了某患者的明确结局时，该病 人所提供的关于生存时间的信息是完整的。 我们把到达了明确结局的病人的生存时间数据称为完全 数据。用符号“t”表示。
四．生存分析的方法：
一般可以分为参数、非参数、半参数三类。
1、生存时间的分布符合某一特定类型，如对数正态分布、 weibull分布、指数分布等，则可以用特定的分布函数分析，这称之 为参数法。
2、若不知道生存时间的分布类型，而对分布或其某些特征作推 断，就只能用半参数或非参数法。
如：用寿命表估计期望寿命；用Kaplan-meier法求生存率，作生 存曲线；用logrank检验等作不同组别生存过程差异的显著检验，均 属非参数法。
几种不同类型的生存时间的例子：
例1.1
20名行输卵管结扎术的妇女经峡部-峡部吻合术后的受孕 时间（月）为： 1,1,2,3,3,4,4,4,6,6,8,9,9,10,11,12,13,15,17,18。 此例中的生存时间均为完全数据，并已按由小到大的顺 序排列整理。