《圆的认识》教学设计

《圆的认识》教学设计
《圆的认识》教学设计
乳山市第二实验小学 高爱飞
教学内容：青岛版小学数学五四学制五年级下册第一单元信息窗1
教学目标：
1.知识与技能目标：认识圆及各部分的名称；理解半径决定圆的大小，圆心决定圆的位
置；探索研究圆一中同长的特征，并能利用圆的特征解释一些生活现象。
2.过程与方法目标：通过操作、观察、推理、思辨等活动，探索圆的特征，初步学会用
“类推”的方法进行知识探究。
3.核心素养目标：进一步发展思维能力，建立初步的空间观念和极限思想。
4.学科德育目标：感受数学的严谨美、简洁美。
教学重点：圆一中同长特征的探索与解释应用。
教学难点：学生初步的空间想象能力和空间观念的建立。
教具学具准备：
1.教具：ppt课件、圆规、自制画圆教具、三角板。
2.学具：圆规、刻度尺等。
教学过程：
一、生活现象，引出课题
师：同学们，随着科技的进步，交通工具由古时候的马车、人力车，发展到现在的摩托
车、汽车、飞机，虽然它们的外形和性能都发生了巨大的变化，始终没有改变的是——轮子
都是圆形的。（板书：圆）大家头脑中有没有产生什么疑问？（预设：轮子为什么设计成圆
形的？）
注意：随学生交流，出示课件呈现课本主题图，语言介绍，让学生提出有价值的数学问
题：轮子为什么设计成圆形的？
师：人们为什么要把轮子设计成圆形呢？
学生根据生活经验谈一谈轮子设计成圆形的原因。
出示篮球架，课件标出三角形，引导学生回忆起三角形稳定性的应用；出示校门口的电
动伸缩门，引导学生回忆起平行四边形容易变形的特点。
师：刚才，同学们借助生活经验谈出了自己的想法。我们是否可以换个角度，借助数学
学习的经验进行思考。
师：人们设计篮球架时，常采用三角形结构，这是应用了——三角形的稳定性（引导学
生回忆交流）；自动伸缩门能自动伸缩，它的设计则是应用了——平行四边形容易变形的特
性。
师：由此联想，人们将轮子设计成圆形，有没有可能也是应用了圆的某些特性？今天这
节课，就让我们带着这样的疑问再一次走进圆，进一步认识圆。
（补充板书：圆的认识）
【设计意图：教师组织学生观察主题图，提出“轮子为什么设计成圆形的？”这样一个
本课探究的核心问题，接下来，组织学生围绕解决这个核心问题，深入开展圆的特征的探究。
情境设置充分体现了数学与生活的密切联系。与此同时，引导学生联系数学学习经验进行思
考，让学生初步学会思考。】
二、画圆，认识圆各部分名称，探究圆一中同长的特征。
活动一：用圆规画圆，初步体会圆的特点。
师：要进一步认识圆，我们需要——画一个圆。你知道哪些画圆的方法？
（预设：画圆规画圆，用量角器画圆，借助有圆形的物体描个圆，美术课借助正方形切
割进行画圆……）
师：刚才同学们主要谈到画圆的方法：借助带有圆面的物体描个圆，美术上画圆，数学
学习中最常用的是圆规画圆。接下来，我们尝试着用圆规在练习纸上画一个圆。一边画一边
思考：怎样操作圆规，才能把圆画得更好？
（学生独立操作圆规，尝试画圆。教师巡回指导，找出几份画圆过程中存在问题的学生
作品，交流画得怎么样？分析画圆不成功的原因，交流怎样操作圆规，才能把圆画得更好。）
师：请同学们一起看向大屏幕。这两位同学的圆画得怎么样？问题可能出在哪儿了？
师：要想把圆画好，应该怎样操作圆规。（学生充分交流：手应握住圆规的顶部，然后
调整圆规两脚间的距离，将圆规带尖的一脚固定住，然后略微倾斜旋转一周，就画出了一个
圆。）
（教师在黑板上用圆规示范画圆。）
活动二：用绳子画圆，进一步体会圆的特点。
师：刚才，我们在纸上、黑板上都用圆规画出了圆。现在想在操场上画一个足够大的圆
形场地，还能用圆规画吗？怎么画？
如果学生交流出用绳子画圆，教师接着追问：用绳子怎样画圆？（如果学生缺少生活经
验，直接播放体育老师在操场上用软尺画圆的视频）
师：（出示自制画圆工具）用我手中的这根木条能画出圆吗？怎么画？
（学生指导老师在黑板上用自制教具进行画圆。）
师：刚才我们用圆规、绳子、木条等不同工具，最终都画出了一个圆。大家想一想，这
几种画圆方法，有什么共同之处？
（预设：都要先固定一个点，都要固定一个长度。）
师：固定不动的这一个点，是圆的中心，称作圆心，通常用大写字母O来表示。（标出
圆心O，板书圆心。）这固定不变的长度，称作圆的半径，通常用小写字母r来表示。（板书
半径）
活动三：在纸上任意画圆（至少2个），借助画的圆，认识半径和直径，探究圆的一中
同长的特征。
1、圆心、半径的作用的教学
师：刚才，我们借助不同的工具进行画圆，初步认识了圆心和半径。为了方便我们更进
一步认识圆，接下来，请同学们用圆规在纸上任意画圆，至少画２个。要求（1）在你画好的
圆上，标出它们的圆心和半径。（2）观察你所画的这些圆，比比谁的发现多。
（课件出示用圆规任意画圆的要求，学生在练习纸上动手画圆，然后组织学生进行交流，
先同桌交流，然后集体展示交流。）
师：同学们，从整体上观察同学画的这些圆，你有什么发现？
（预设：大小不同：圆有大有小，圆的大小与它的半径有关。圆的位置不同：圆心的位
置决定了圆的位置。）
2、半径及其特点的教学
师：刚才的这位同学用了这样一条线段来表示圆的半径，可以吗？除了可以这样表示，
还可以怎样表示？（学生上前在黑板上画）能画得完吗？你发现了什么？
（预设：无数条、都相等）
追问：当学生交流出半径有无数条时，问：为什么会有无数条半径？（圆上有无数多个
点，这无数多个点与圆心连结起来，都是一条半径，所以有无数条半径。）
这无数条半径都有什么特点？（一样长）板书：相等。
追问：为什么？
（预设：都是固定的长度，所以都相等。）
师：现在，你能用自己的话说一说什么是圆的半径了吗？
学生交流的基础上，总结：连结圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。
3、直径及其特点的教学
（预案一：由学生作品引入直径）
师：刚才同学们在试着表示圆的半径的过程中，出现了这样的表示方法（展示错例：学
生画的是一条直径或对称轴）。它是圆的半径吗？为什么？
虽然它不是圆的半径，但在圆中它也是一条非常重要的线段，它就是这个圆的——直径，
直径通常用小写字母d表示。（板书直径）
你能说说什么是圆的直径吗？（通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做圆的直径。）
（预案二：如果学生中没有出现直径这种表示方法，则由判断下面的线段是不是半径，
引出直径教学。）
师：刚才我们研究了圆的半径及它的特点。由此推想，圆的直径会有什么特点呢？
（预设：无数条、都相等）
师追问：为什么？
（根据学生的交流，利用教具演示无数条，都相等，同一个圆的直径都等于半径的2倍。）
师：半径通常用小写字母r来表示，那么你能用字母关系式表示出半径和直径的关系吗？
（d=2r,r=1/2d）
用字母关系式表示同一个圆半径和直径的关系，引导学生体会数学的简洁之美。
4、总结圆的特征：
师：我们通过画圆、观察和思考，发现了圆的特点。你能概括地说出圆的特征吗?
（圆有无数条半径，所有的半径都相等。同样的道理，圆也有无数直径，所有的直径也
都相等。）
师：我国古代伟大的思想家墨子仅仅用概括圆的特征的吗?（课件出示一中同长）
师：你知道 “一中”指的是什么?同长又指的是什么? 板书：一中 同长
【设计意图：组织学生进行第一次画圆，学习用圆规画圆的方法，通过用不同工具画圆，
初步感受圆的特征，知道圆心和半径。通过再次画圆、观察圆，交流和争辩，总结出圆“一
中同长”的特征，让学生充分经历认识圆的过程。】
三、解释应用、知识拓展：
1、车轮为什么设计成圆形的？
师：让我们再次回到课开始时，我们提出的那个有价值的问题上：车轮为什么要设计成
圆形的？
如果解释不够充分，播放动画。教师追问：你能借助圆一中同长的特征进行解释吗？
2、生活中还有哪些地方用到了圆一中同长的特性？
【设计意图：运用圆的特征解释车轮为什么设计成圆形的，对课开始的问题进行前后呼
应，同时进行拓展，了解圆的特征在生活中的应用，体会数学学习的价值魅力。】
四、欣赏最美的图形——圆
师：有人说圆是世界上所有图形中最完美，让我们伴随着优美的音乐一起来欣赏圆的美
妙与神奇吧！
（播放课件）
【设计意图：欣赏最美的平面图形——圆，感悟圆之美，引导学生用数学的眼光发现生
活之美。】
五、课堂小结
《圆的认识》探究记录单（一）
姓名: ___________

1、用圆规画一个圆。边画边思考：
怎样操作圆规，可以把圆画得更好？

《圆的认识》探究记录单（二）
姓名: ___________

2、用圆规任意画圆，至少画2个。
（1）标出圆心和半径。
（2）观察你所画的这些圆，比比谁的发现多？