平行四边形面积公式推导的目标及过程

平行四边形面积的教案最新5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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1、平行四边形面积推导过程：
方法一：
平行四边形面积计算公式的推导过程：
平行四边形从顶点做高，并沿高剪开，分成一个三角形和一个梯形，把三角形向右平移，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。

方法二：
将一个平行四边形沿任意一条高剪开，平移到另一边，则拼成一个长方形。

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平行四边形的面积等于长方形的面积。

原平行四边形的底等于拼成长方形的长，原平行四边形的高等于拼成的长方形的宽。

因为长方形的面积= 长×宽
平行四边形的面积=底×高
所以，平行四边形的面积等于底乘高。

2、三角形面积推导过程
平行四边形的底等于原三角形的底，平行四边形的高等于原三角形的高，平行四边形的面积等于原三角形面积的2倍，（原三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半）。

即三角形的面积=等于平行四边形面积的一半。

（三角形的面积=底×高÷2）
沿一个三角形两边终点剪开，然后拼补成平行四边形。

⑴原三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积。

⑵拼成的平行四边形的底等于原三角形的底，高等于原三角形的一半。

⑶平行四边形的面积= 底×高
（原三角形的底）（原三角形的高÷2）
三角形的面积= 底×高÷2
（三角形的面积=底×高÷2）。

数学《平行四边形的面积》教案（优秀10篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，时常需要用到教案，借助教案可以让教学工作更科学化。

教案应该怎么写才好呢？下面是小编辛苦为朋友们带来的10篇数学《平行四边形的面积》教案，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。

数学《平行四边形的面积》教案篇一教学目标：1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。

教学方法：利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过剪、移、拼找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。

教学过程：一、情境激趣二、自主探究古时候，有一位老地主给他的两个儿子分地，大儿子分了一块长方形的地，小儿子分得了一块平行四边形的地。

可是两个儿子都觉得自己分的地太少，对方的土地多，为此两个儿子争论不休。

老地主十分苦恼，不知如何是好。

这个难题同学们想想办法能解决吗？在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取了数方格的方法。

老师也为你们准备了一个格子图，你们来数一数它们的面积是多少？1、数方格，比较两个图形面积的大小。

（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。

（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。

平行四边形面积计算公式的推导教学重点、难点：在平行四边形面积的教学中，让学生探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用是教学的重点，平行四边形面积的计算公式推导是教学的难点。

教学准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。

教学方法：结合学生的实际，以动手操作为主，以“猜想”、“实践”、“验证”贯穿全课，为学生提供自主探索空间。

通过割补操作实验突破难点,把平行四边形转化为长方形，学生自主地从长方形面积计算公式推导出平行四边形面积计算公式。

平行四边形面积计算公式的推导重难点教学设计一、利用方格，初步探究以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能不能得到平行四边形的面积呢，让我们来试一试。

课件出示格子图，一名学生读提示：（1）1小格代表1平方厘米，不满1格的都按半格计算。

（2）通过数方格你发现了什么？和小组交流。

1、学生先独立完成手中的格子图，在交流发现。

2、汇报数据与发现：通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。

3、师小结并：通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。

设计意图：让学生用数一数、填一填、说一说建立平行四边形与长方形的联系，同时培养学生敢于联想，大胆猜测的能力，也为下一步探索平行四边形面积的计算方法提供思路。

二、动手操作，深入探究如果我们想得到一个很大很大的一块平行四边形花坛的面积，用数方格的方法合适吗？学生否定，那我们能不能找到一种适用计算所有平行四边形面积的方法呢？生答转化，教师评价，转化一词用的非常准确，转化是一种很重要的数学思维方法，通过转化我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。

下面我们就用这种方法来试一试。

课件出示活动提示：（一名学生读提示）活动提示：1、动手前先想要把平行四边形转换成什么图形，然后用笔和三角板画一画，再剪拼。