牛顿运动定律考点一牛顿运动定律的理解命题角度1(储备)应用牛顿第三定律转换研究对象【典题】重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时,有如图所示的比赛动作,当运动员竖直倒立保持静止状态时,两手臂对称支撑,夹角为θ,则()A.当θ=60°时,运动员单手对地面的正压力大小为G2B.当θ=120°时,运动员单手对地面的正压力大小为GC.当θ不同时,运动员受到的合力不同D.当θ不同时,运动员与地面之间的相互作用力不相等答案A解析以运动员为研究对象,受到重力和地面对两只手的支持力,运动员处于静止状态,每G,和夹角θ无关,根据牛顿第三定律可知,运动员单手对地面只手受到的支持力大小都等于12G,A正确,B错误;运动员受到的合力始终为零,C错误;由牛顿第三定律知两物的正压力大小为12体间的相互作用力大小永远相等,D错误.转换研究对象的解题方法如果不能直接求解物体受到的某个力时,可先求它的反作用力,即利用牛顿第三定律转换研究对象,转换研究对象后所求的力与待求力是“等大”的,因此问题得以巧妙地解决.如求压力时可先求支持力;在许多问题中,摩擦力的求解亦是如此.命题角度2加速度与力的关系高考真题体验·对方向1.(多选)(2016全国Ⅰ·18)一质点做匀速直线运动.现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则()A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D.质点单位时间内速率的变化量总是不变答案BC解析匀速直线运动的质点加一恒力后,合力即该恒力,质点做匀变速运动,根据牛顿第二定律F=ma,可知C选项正确;由加速度定义式a=ΔGΔG可知单位时间内速度的变化量总是不变,速率的变化量不一定相等,选项D错误;质点的速度方向不一定与该恒力的方向相同,选项A错误;某一时刻恒力方向与速度方向垂直时,速度方向立即改变,而恒力方向不会改变,所以速度方向不可能总是与该恒力的方向垂直,选项B正确.2.(多选)(2016全国Ⅲ·20)如图,一固定容器的内壁是半径为R的半球面;在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中,克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时,向心加速度的大小为a,容器对它的支持力大小为F N,则()A.a=2(GGG-G)GG B.a=2GGG-GGGC.F N=3GGG-2GG D.F N=2(GGG-G)G答案AC解析质点P由静止滑到最低点过程由动能定理得mgR-W=12mv2①在最低点时有a=G2G②联立①②解得a=2(GGG-G)GG,由牛顿第二定律得F N-mg=m G2G③联立①③解得F N=3GGG-2GG,所以选项A、C正确,B、D错误.合力、加速度、速度之间的关系判定(1)不管速度是大还是小,只要合力不为零,物体一定有加速度. (2)a=ΔG ΔG是加速度的定义式,a 与Δv 、Δt 无必然联系;a=GG是加速度的决定式,a ∝F ,a ∝1G,加速度的方向一定与合力的方向相同.(3)合力与速度同向时,物体加速运动;合力与速度反向时,物体减速运动. 典题演练提能·刷高分 1.如图所示,小明将叠放在一起的A 、B 两本书抛给小强,已知A 的质量为m ,重力加速度为g ,两本书在空中不翻转,不计空气阻力,则A 、B 在空中运动时( ) A .A 的加速度等于g B .B 的加速度大于g C .A 对B 的压力等于mg D .A 对B 的压力大于mg 答案A解析A 、B 在空中运动时,A 、B 处于完全失重状态,A 、B 之间没有作用力,A 、B 的加速度均为重力加速度,故A 正确,BCD 错误.2.在向右匀速运动的小车内,用细绳a 和b 系住一个小球,绳a 处于斜向上的方向,拉力为F a ,绳b 处于水平方向,拉力为F b ,如图所示.现让小车向右做匀减速运动,此时小球相对于车厢的位置仍保持不变,则两根细绳的拉力变化情况是( )A.F a 变大,F b 不变B.F a 变小,F b 变小C.F a 不变,F b 变大D.F a 不变,F b 变小 答案C解析小车向右做匀减速运动时,小球相对于车厢的位置仍保持不变,故对小球受力分析可知,F a 的竖直分量大小仍等于mg,F a不变,F a的水平分量也不变,而加速度水平向左,故F b变大,C正确.3.如图所示,小车在水平地面上向右做匀速直线运动,车内A、B两物体叠放在一起,因前方有障碍物,为避免相撞,小车刹车制动,在小车整个运动的过程中,A、B两物体始终保持相对静止且随小车一起运动,则下列说法正确的是()A.在小车匀速运动过程中,A、B两物体间存在摩擦力B.在小车匀速运动过程中,B物体相对小车有向右运动的趋势C.在小车刹车制动过程中,A相对B一定有沿斜面向上运动的趋势D.在小车刹车制动过程中,A、B两物体间一定存在着沿斜面方向上的摩擦力答案A解析小车匀速运动时,A、B处于平衡状态,B相对小车无运动趋势,且由受力分析可知,A、B两物体间一定存在摩擦力,故A对,B错;小车刹车制动过程中由于加速度大小未知,A、B间相对运动趋势方向不能确定,所以C、D错误.命题角度3(储备)牛顿第二定律瞬时性的理解【典题】(多选)如图所示,质量为2 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面,质量为3 kg的物体B用细线悬挂并恰好与A物体相互接触.g取10 m/s2.某时刻将细线剪断,则细线剪断瞬间()A.弹簧的弹力大小为30 NB.物体B的加速度大小为10 m/s2C.物体A的加速度大小为6 m/s2D.物体A对物体B的支持力大小为12 N答案CD解析弹簧的弹力大小不会瞬间变化,故剪断细线的瞬间,弹力大小不变,仍为20 N,A错误;A、B有共同加速度,a=G G+G G-G GG G+G G =20+30-205m/s2=6 m/s2,B错误,C正确;以B为研究对象,m B g-F N=m B a,F N=m B(g-a)=3×4 N=12 N,D正确.瞬时问题的分析方法(1)分析物体的瞬时问题,关键是弄清瞬时前后的受力情况和运动状态的变化情况,正确分析该时刻的受力,然后再由牛顿第二定律求出瞬时加速度.(2)分析此类问题应特别注意绳或线类、弹簧或橡皮绳类模型的特点.①轻绳、轻杆或接触面——不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,其弹力立即消失,不需要形变恢复时间;②轻弹簧、轻橡皮绳——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧或橡皮绳,特点是形变量大,其形变恢复需要较长时间,在瞬时性问题中,其弹力的大小往往可以看成保持不变.典题演练提能·刷高分1.如图所示,质量为m的小球被非弹性绳A和B系住,其中B绳水平,下列说法正确的是()A.平衡时水平绳的拉力为mg sin αB.剪断水平绳,斜绳的拉力不变C.剪断水平绳,小球的加速度为g sin αD.剪断斜绳,小球的加速度为g tan α答案C,剪断解析对小球受力分析,平衡时水平绳的拉力为mg tan α,A错误;平衡时斜绳的拉力为GGcos G=g sin α,C正水平绳,斜绳的拉力为mg cos α,B错误;剪断水平绳,小球的加速度为a=GG sin GG确;剪断斜绳,小球只受重力,小球的加速度为g,故D错误.2.如图所示,水平面上放有三个木块A、B、C,质量均为m=1 kg,A、C与地面间的接触面光滑,B 与地面间的动摩擦因数μ=0.1,A、B之间用轻弹簧相连,B、C之间用轻绳相连.现在给C一个水平向右的大小为4 N的拉力F,使A、B、C三个木块一起以相同的加速度向右做匀加速直线运动.某一时刻撤去拉力F,则撤去力F的瞬间,轻绳中的张力F T为(重力加速度g取10m/s2)()A.0B.1 NC.2 ND.3 N答案B解析在拉力作用下对整体由牛顿第二定律可得F-μmg=3ma解得a=1 m/s2.弹簧上的弹力不能瞬间变化,设弹力大小为F',对A由牛顿第二定律可得F'=ma=1×1 N=1 N当撤去外力后,把B、C作为整体由牛顿第二定律可知F'+μmg=2ma'解得a'=1 m/s2,方向向左.对C受力分析由牛顿第二定律可得F″=ma'=1 N,故B正确.3.(多选)如图所示,一辆平板小车静止在光滑水平面上,车上固定由正六边形的三边构成的槽型容器ABCD,光滑小球静止在容器内且与AB、BC和CD边都接触.现使小车以加速度a向左做匀加速直线运动.g为重力加速度.则()A.若AB和CD边对小球的作用力都为零,则a=√3ggB.若AB和CD边对小球的作用力都为零,则a=√33C.若AB边对小球的作用力为零,则BC和CD边对球的作用力大小相等D.若AB边对小球的作用力为零,则BC和CD边对球的作用力大小之差为一定值答案AD=√3g,A正解析当AB、CD边对小球的作用力都为零时,对小球进行受力分析可知,a=GG tan60°G确,B错误;当AB边对小球的作用力为零时,对小球进行受力分析可知,竖直方向上F BC cos 60°-F CD cos 60°=mg,故D正确,C错误.4.(多选)如图所示,在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量m=1 kg的小球,小球一端与水平轻弹簧相连,另一端与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳相连,此时小球处于静止状态,且水平面对小球的弹力恰好为零.在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s2).下列说法中正确的是()A.小球受力个数不变B.小球立即向左运动,且a=8 m/s2C.小球立即向左运动,且a=10 m/s2D.若剪断的是弹簧,则剪断瞬间小球加速度为零答案BD解析在剪断轻绳前,小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡状态,根据共点力平衡得,弹簧的弹力F=mg tan 45°=10×1 N =10 N,弹簧处于伸长状态.剪断轻绳的瞬间,弹簧的弹力仍然为10 N,小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用,小球的受力个数发生改变,故A 错误;剪断轻绳时,小球所受的最大静摩擦力为F f =μmg=0.2×10 N =2 N,根据牛顿第二定律得,小球的加速度为a=G -G f G=10-21m/s 2=8 m/s 2.合力方向向左,所以向左运动,故B 正确,C 错误.若剪断弹簧,则在剪断的瞬间,轻绳对小球的拉力瞬间为零,此时小球受重力和支持力作用,所受的合力为零,则小球的加速度为零,故D 正确.考点二 两类动力学问题命题角度1已知运动(受力)求受力(运动) 高考真题体验·对方向1.(多选)(2019全国Ⅲ·20)如图(a),物块和木板叠放在实验台上,物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连,细绳水平.t=0时,木板开始受到水平外力F 的作用,在t=4 s 时撤去外力.细绳对物块的拉力f 随时间t 变化的关系如图(b)所示,木板的速度v 与时间t的关系如图(c)所示.木板与实验台之间的摩擦可以忽略.重力加速度取10 m/s 2.由题给数据可以得出( )A.木板的质量为1 kgB.2 s ~4 s 内,力F 的大小为0.4 NC.0~2 s 内,力F 的大小保持不变D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 答案AB解析对物块受力分析可知,细绳对物块的拉力f 等于木板与物块间的摩擦力.由题图(b)可知,滑动摩擦力F f =0.2 N,设木板质量为m 木,对木板:4~5 s 内的加速度a 2=ΔG ΔG =-0.21m/s 2=-0.2m/s 2,-F f =m 木a 2,可求得m 木=1 kg,A 正确.对木板:2~4 s 内,F-F f =m 木a 1,a 1=0.2 m/s 2,求得F=0.4 N,B 正确.对木板:0~2 s,拉力F 与静摩擦力F f 静平衡,F=F f 静=kt ,C 错误.物块质量未知,无法求正压力,无法求动摩擦因数μ,D 错误. 2.(2018全国Ⅰ·15)如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静止状态.现用一竖直向上的力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运动.以x表示P离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是()答案A选物块P为研究对象进行受力分析,根据牛顿第二定律F+F N-mg=ma,系统原处于静止状态,则F0=ma,F由开始随x增加,F N变小,F变大,选项A正确.3.(2017全国Ⅱ·24)为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1<s0)处分别放置一个挡板和一面小旗,如图所示.训练时,让运动员和冰球都位于起跑线上,教练员将冰球以初速度v0击出,使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板;冰球被击出的同时,运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗.训练要求当冰球到达挡板时,运动员至少到达小旗处.假定运动员在滑行过程中做匀加速运动,冰球到达挡板时的速度为v1.重力加速度大小为g.求(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数;(2)满足训练要求的运动员的最小加速度.答案(1)G02-G122GG0(2)G1(G1+G0)22G02解析(1)设冰球的质量为m,冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ,由动能定理得-μmgs0=12GG12−12GG02①解得μ=G02-G122GG0②(2)冰球到达挡板时,满足训练要求的运动员中,刚好到达小旗处的运动员的加速度最小.设这种情况下,冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2,所用的时间为t,由运动学公式得G02−G12=2a1s0③v 0-v 1=a 1t ④ s 1=12a 2t 2⑤联立③④⑤式得a 2=G 1(G 1+G 0)22G 02⑥极值问题的处理方法(1)从加速度a 入手,全面分析物体的受力情况、运动情况.(2)应用“极限分析法”或“假设法”分析可能的临界点及特点. (3)分析动态变化或最值现象要用图解法或解析式法. ①简单问题应用“图解法”.②复杂问题应用“函数解析式法”,先写出相关方程式,然后应用数学变换写出待求量的函数解析式,再依据函数的变化特点,判定其动态变化趋势及可能的最值.③应用相关规律及推论处理相关问题. 典题演练提能·刷高分 1.高空滑索是勇敢者的运动.如图所示一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾斜钢索上运动(设钢索是直的),下滑过程中到达图中A 位置时轻绳与竖直线有夹角,到达图中B 位置时轻绳竖直向下.不计空气阻力,下列说法正确的是( ) A.在A 位置时,人的加速度可能为零B.在A 位置时,钢索对轻环的作用力小于人的重力C.在B 位置时,钢索对轻环的摩擦力为零D.若轻环在B 位置突然被卡住,则此时轻绳对人的拉力等于人的重力 答案B解析在A 位置,人受重力和绳的拉力,合力不为零,加速度不为零,A 错误;在A 位置轻绳与竖直线有夹角,因为绳索有摩擦,故夹角小于直角,以人和轻环整体分析,受到重力mg 、钢索的作用力F ,如图,由几何关系可知,钢索对轻环的作用力小于人的重力,B 正确;在B 位置以轻环为研究对象,轻环的合力为零,轻环受到拉力、支持力和摩擦力,C 错误;若轻环在B 位置突然被卡住,人将做圆周运动,拉力和重力的合力提供向心力,故拉力大于重力,D 错误. 2.如图所示,1996年在地球上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验.可以简化为如下模型:在绕地球做匀速圆周运动的飞船内,质量m 1=30 kg 的物体A 与待测质量的物体B 通过轻绳连接,放置在动摩擦因数μ=0.05的足够长的水平桌面上,在F=9 N 恒力作用下一起在桌面上从静止开始运动,7 s 时间内A 物体向前运动了4.9 m,以下说法正确的是( ) A.B 物体质量为15 kg B.B 物体质量为60 kgC.加速度为0.5 m/s 2D.加速度为0.3 m/s 2答案A解析对A 分析,物体A 从静止开始运动,在7 s 内运动了4.9 m,故根据x=12at 2可得a=0.2 m/s 2;对A 、B 两物体组成的系统整体分析,因为整体随飞船绕地球做圆周运动,所以处于完全失重状态,即整体与桌面间的压力为零,所以整体在水平方向上受到拉力F 作用,故由牛顿第二定律可得F=(m 1+m 2)a ,解得m 2=15 kg,A 正确. 3.如图所示,从竖直面上大圆的最高点A ,引出两条不同的光滑轨道AB 和AC ,端点都在大圆上.相同物体由静止开始,从A 点分别沿两条轨道滑到底端,则下列说法中正确的是( ) A.物体到达底端的速度大小都相等 B.物体重力的冲量都相同C.物体沿AB 运动所用的时间小于沿AC 运动所用的时间D.物体动量的变化率都相同 答案B解析同一物体从静止到达底端,由动能定理可知,重力做的功不一样,所以它们到达底端的动能不同,物体到达底端的速度大小不相等,故A 错误;对物体在斜面上受力分析,由牛顿第二定律可求得,a=g cos θ,根据运动学公式x=12at 2可得,2R cos θ=12g cos θt 2,因此下滑时间与斜面的倾角无关,物体沿AB运动所用的时间等于沿AC运动所用的时间,根据冲量I=Ft可知物体重力的冲量都相同,故B正确,C错误;因初动量都为零,末动量不相等,根据动量的变化量ΔP=mv t-mv0可知物体动量的变化量不相同,又由于运动时间相同,所以物体动量的变化率不相同,故D错误.故选B.4.(2019山东东营模拟)假设一宇宙飞船完成了预定空间科学和技术实验任务后,返回舱开始从太空向地球表面预定轨道返回.返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降,穿越大气层后在一定高度打开阻力降落伞进一步减速下降.这一过程中若返回舱所受的空气阻力与速度的平方成正比,比例系数(空气阻力系数)为k,所受空气浮力不变,且认为返回舱竖直降落.从某时刻开始计时,返回舱运动的v-t图象如图所示,图中AB是曲线在A点的切线,切线与横轴交点B的坐标为(8,0),CD是曲线AD的切线.假如返回舱总质量为M=400 kg,g取10 m/s2,求:(1)返回舱在这一阶段的运动状态;(2)在开始时刻v0=160 m/s时,返回舱的加速度大小;(3)空气阻力系数k的数值.答案(1)先做加速度逐渐减小的减速运动,直至做匀速运动(2)20 m/s2(3)0.31解析(1)由题图可以看出,图线的斜率逐渐减小到零,即返回舱做加速度逐渐减小的减速运动,直至做匀速运动.(2)开始时v0=160 m/s,过A点切线的斜率大小就是此时加速度的大小,则a=ΔGΔG =0-1608m/s2=20 m/s2故加速度大小为20 m/s2.(3)设浮力为F,由牛顿第二定律得在t=0时,有k G02+F-Mg=Ma由题图知返回舱的最终速度为v=4 m/s当返回舱做匀速运动时,有kv2+F-Mg=0解得k≈0.31.命题角度2连接体问题高考真题体验·对方向(多选)(2015全国Ⅱ·20)在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢.当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;当机车在西边拉着车厢以大小为23a的加速度向西行驶时,P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为()A.8B.10C.15D.18答案BC解析设这列车厢的总节数为n,每节车厢质量为m,从P、Q处将车厢分成东、西两部分,东边为x节,西边为(n-x)节,这列车厢以加速度a向东行驶时,F=(n-x)ma;以加速度2G3向西行驶时F=23xma,联立得3n=5x,因为n、x取正整数,故选项B、C正确.处理多物体系统的方法研究由多个“有效物体”组成的系统,一般应用“整体法”与“隔离法”.(1)不涉及系统内力且各物体加速度相等时,优先考虑用整体法,即“能整体、不隔离”.(2)应用隔离法,先隔离“简单”的物体,如待求量少或受力少或处于系统边缘处的物体.(3)正确分析各隔离体之间的关联.如各隔离体间的关联力为内力,各隔离体的关联位移、速度、加速度等.(4)将整体法与隔离法有机结合、灵活应用.典题演练提能·刷高分1.(多选)(2019江西玉山一中模拟)我国自行研制的全球最长高铁列车——16节长编组“复兴号”列车由动车和拖车编组而成,提供动力的车厢叫动车,不提供动力的车厢叫拖车,“复兴号”列车由16节车厢组成,其中第1、2、5、6、9、10、13、14节车厢为动车,其余为拖车.假设各车厢质量均相等,每节动车的额定功率都相同,列车在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比.则下列说法正确的是()A.“复兴号”列车做匀加速直线运动,一位乘客单手持手机浏览网页时,手对手机的作用力的方向与车厢运动的方向相同B.“复兴号”列车做匀加速直线运动时,第2、3节车厢间的作用力与第13、14节车厢间的作用力大小之比为2∶1C.“复兴号”列车8节动车和8节拖车的配置如果改为10节动车和6节拖车的配置,最大速度将提高到原来的1.25倍D.“复兴号”列车在减速进站阶段,一位乘客水平用力向后推自己的座位,此过程中该乘客对列车做了负功答案BC解析对手机受力分析可知,重力与手对手机的作用力的合力方向与车厢运动的方向相同,选项A错误;设每节动车提供的动力为F,列车做匀加速直线运动时加速度为a=8G-16GGG16G =G2G-kg,以1、2节车厢为研究对象有2F-2kmg+F1=2ma,解得F1=-F,以前13节车厢为研究对象有7F-13kmg+F2=13ma,解得F2=-0.5F,故G1G2=21,选项B正确;设每节动车的额定功率为P,8节动车和8节拖车配置时,v m1=8G 16GGG ,10节动车和6节拖车配置时,v m2=10G 16GGG ,解得Gm2G m1=1.25,选项C正确;列车在减速进站阶段,人处于减速状态,即列车对人的作用力向后,由牛顿第三定律可知,人对列车的作用力向前,所以乘客对列车做了正功,选项D 错误. 2.质量为m 的光滑小球恰好放在质量也为m 的圆弧槽内,它与槽左右两端的接触处分别为A 点和B 点,圆弧槽的半径为R ,OA 与水平线AB 成60°角.槽放在光滑的水平桌面上,通过细线和滑轮与重物C 相连,细线始终处于水平状态.通过实验知道,当槽的加速度很大时,小球将从槽中滚出,滑轮与绳质量都不计,要使小球不从槽中滚出,则重物C 的最大质量为( ) A.2√33m B.2mC.(√3-1)mD.(√3+1)m 答案D解析当小球刚好要从槽中滚出时,小球受力为重力和斜面给的支持力,由牛顿第二定律得mg cot 60°=ma ,解得a=g cot 60°以整体为对象,由牛顿第二定律得Mg=(M+2m )a 解得M=(√3+1)m.故选D .3.如图所示,在光滑水平面上放有一质量M=30 kg 的斜劈,在其斜面上放一质量m=2 kg 的物块,现用一水平向右的力F 拉斜劈,使其由静止开始运动,物块恰好能与斜劈保持相对静止.已知斜劈倾角θ=37°,物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.8,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g 取10 m/s 2.则拉力F 大小为( )A.1 NB.10 NC.31 ND.310 N 答案B解析对m 受力分析如图所示.水平方向,根据牛顿第二定律可得F f cos 37°-F N sin 37°=ma.竖直方向,F f sin 37°+F N cos 37°=mg,其中F f=μF N,联立解得a=5m/s2,把M、m看成一个16整体有:F=(M+m)a,解得F=10 N.故B正确,ACD错误.4.(多选)如图所示,轻弹簧一端固定在倾角为θ的光滑斜面底端,弹簧上端放着质量为m的物体A,处于静止状态.将一个质量为2m的物体B轻放在A上,则在A、B一起向下运动过程中()mg sin θA.放在A上的瞬间,B对A的压力大小为23B.A、B的速度先增大后减小C.A、B间的弹力先增大后减小D.A、B组成的系统机械能守恒答案AB解析在放B之前,物体A保持静止状态,重力的分力和弹簧的弹力平衡,则F=mg sin θ;在放Bg sin θ;瞬间,对A、B整体研究,根据牛顿第二定律有:(2m+m)sin θ-F=(3m)a,计算得出a=23mg sin θ.由牛顿第对物体B受力分析,根据牛顿第二定律有:2mg sin θ-F N=2ma;计算得出F N=23mg sin θ.所以A选项是正确的.三定律知,B对A的压力大小为23因为在A、B向下运动过程中,弹簧的弹力一直增大,3mg sin θ先大于弹力,后小于弹力,则A、B的速度先增大后减小,所以B选项是正确的.对A、B整体,合力先减小后增大,加速度先减小后反向增大,当加速度沿斜面向下时,根据牛顿第二定律有:2mg sin θ-F N=2ma,知a减小,F N增大.当加速度沿斜面向上时,根据牛顿第二定律有F N-2mg sin θ=2ma,知a增大,F N增大,则A、B间的弹力一直增大,故C错误;因为在运动过程中,弹簧对A、B系统做功,因此A、B的机械能不守恒,故D错误.所以AB选项是正确的.5.(多选)一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部,另一端和质量为2m的小物块A相连,质量为m的小物块B紧靠A静止在斜面上,如图所示,此时弹簧的压缩量为x0.从t=0时开始,对B施加沿斜面向上的外力,使B始终做加速度为a的匀加速直线运动.经过一段时间后,物块A、B分离.弹簧的形变始终在弹性限度内,重力加速度大小为g.若θ、m、x0、a均已知,则下列说法正确的是()A.根据已知条件,可求出从开始到物块A、B分离所用的时间B.根据已知条件,可求出物块A、B分离时的速度大小C.物块A、B分离时,弹簧的弹力恰好为零D.物块A、B分离后,物块A开始减速答案AB。
