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苏教版高二期中数学试卷(2014-4-20)

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21.(本小题满分17分)
已知m,n为正整数.
(1)用数学归纳法证明:当x<1时, 1−mx≤(1−x)m;
(2)对于n≥6,已知(1−)n<,求证: (1−)n<()m,m=1,2,…,n;
(3)求出满足等式()n+()n+…+()n=1的所有正整数n.
江苏省南菁高级中学
2013—2014学年第二学期期中考试高二数学试卷(答题纸)
9.已知f(n)=()2n+()2n(n∈N+),则集合{f(n)}中元素的个数是▲．
10.盒子中装着标有数字1, 2, 3的卡片各2张,从盒子中任取3张卡片,每张卡片被取出的可能性都相等,用X表示“取出的3张卡片上的最大数字”.则随机变量X的数学期望等于▲．
11.已知“关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(−1,2),得a(−x)2−b(−x)+c>0的解集为(−1,2),即关于x的不等式ax2−bx+c>0的解集为(−2,1).”,参考上述解法,关于x的不等式+<0的解集为(−1,−)∪(,1),则关于x的不等式+<0的解集为▲．
18.(本小题满分15分)
已知(+x)n的展开式中最后三项的系数和为6,设(+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn.
(1)求a3的值;
(2)求a1−a2+a3−…+(−1)n+1an的值;
(3)指出展开式中最大的二项式系数,并求出系数ak(k=0, 1, 2,…,n)的最大值.
19.(本小题满分16分)
20.(本小题满分16分)
设函数f(x)=alnx++4x,其中a为实数.
(1)当a=2时,求f(x)的极值;
(2)当a∈R时,求f(x)的单调区间;
(3)当a=0时,求证:不存在正整数m,满足对任意的n∈N+,在区间[, 2−]上都存在m+2个数x1,x2,x3,……,xm+1,xm+2,使得3[f(x1)+f(x2)+……+f(xm)]<f(xm+1)+f(xm+2).
命题人李兴旺审题人章启路
一、填空题（本题包括16小题，每小题5分，共80分）
1．_________；2．_________；3．_________；4．_________；
5．_________；6．_________；7．_________；8．_________；
9．_________；10．_________；11．_________；12．_________；
5.(x2+3x+2)5的展开式中x的一次项系数是▲．
6.如图,一环形花坛分成A,B,C,D四块,现有4种不同的花供选择,要求在
每块地里种1种花,且相邻的两块地种不同的花,则不同的种法种数为▲．
7.求和:2n+1+2n+2n−1+……+22+2=▲．
8.设f0(x)=cosx,f1(x)=f′0(x),f2(x)=f′1(x),…,fn+1(x)=f′n(x),n∈N,f2009(x)=▲．
江阴一中数学练习卷C007
一.填空题.本大题共16小题，每小题5分，共计80分.请把答案填写在答题卷相应的位置上.
1.复数的实部为▲．
2.已知集合P={1,−2,3},Q={−4,5,6},满足x∈P,y∈Q的点(x,y)共有▲个.
3.若复数z满足|z−i|=1,则|z|的最大值是▲．
4.已知随机变量X~B(4,),那么E(X)等于▲．
13．_________；14．_________；15．_________；16．_________；
二、解答题（本题包括5小题，共80分）
19.(本小题满分16分)
18.(本小题满分15分)
19.(本小题满分16分)
甲、乙两班各派三名同学参加青奥知识竞赛,每人回答一个问题,答对得10分,答错得0分.假设甲班三名同学答对的概率都是,乙班三名同学答对的概率分别是,,,且这六个同学答题正确与否相互之间没有影响．
16.已知+=(n≥2)成立,当n≥3时,Sn=++…++=▲.
二.解答题:本大题共6小题，共计80分，请在答题卡指定区域内作答.
17.(本小题满分16分)
将3名男生和4名女生排成一行,在下列要求下,求不同的排列方法种数.(列式并用数字作答)
(1)甲,乙两人必须站在两头; (2)男生必须排在一起;
(3)男生互不相邻; (4)甲,乙两人之间恰好间隔一人.
(1)用X表示甲班总得分,求随机变量X的概率分布和数学期望；
(2)求事件“两班得分之和是30分,且甲班得分大于乙班得分”发生的概率.
20.(本小题满分16分)
设Hale Waihona Puke 数f(x)=alnx++4x,其中a为实数.
(1)当a=2时,求f(x)的极值;
(2)当a∈R时,求f(x)的单调区间;
(3)当a=0时,求证:不存在正整数m,满足对任意的n∈N+,在区间[, 2−]上都存在m+2个数x1,x2,x3,……,xm+1,xm+2,使得3[f(x1)+f(x2)+……+f(xm)]<f(xm+1)+f(xm+2).
12.某车间有7名工人,其中2人既能当车工又能当钳工;有2人只能当车工;有3人只能当钳工,现要抽调3名车工, 3名钳工,共有抽法的种数为▲．
13.过点P(−1,0)作曲线C:y=ex的切线,切点为T1,设T1在x轴上的射影是点H1;过点H1再作曲线C的切线,切点为T2,设T2在x轴上的射影是点H2;……,依次下去,得到第n(n∈N+)个切点为Tn,则Tn的坐标为▲．
甲、乙两班各派三名同学参加青奥知识竞赛,每人回答一个问题,答对得10分,答错得0分.假设甲班三名同学答对的概率都是,乙班三名同学答对的概率分别是,,,且这六个同学答题正确与否相互之间没有影响．
(1)用X表示甲班总得分,求随机变量X的概率分布和数学期望；
(2)求事件“两班得分之和是30分,且甲班得分大于乙班得分”发生的概率.
14.现有10只灯泡中含有n(1≤n≤8)只不合格品,若从中一次取出3只,记恰有1只不合格品的概率为f(n),则f(n)的最大值为▲．
15.将数字1, 2, 3, 4, 5, 6排成一列,记第i个数为ai(i=1, 2,…, 6),若a1≠1,a3≠3,a4≠4,a1<a3<a4,则不同的排列方法种数为▲．

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江苏省扬州市2013-2014学年高二数学上学期期中试题苏教版

江苏省扬州市2013-2014学年高二数学上学期期中试题苏教版

某某市2013—2014学年度第一学期高二数学期中测试卷2013.11一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．） 1． 命题“21,->->b a b a 则若”的逆否命题为▲2． 命题“,x ∀∈R sin 1x ≤”的否定是“▲”．3.“2x <”是“220x x --<”的▲条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充分必要”，“既不充分又不必要”）4．已知一个球的表面积为236cm π，则这个球的体积为▲3cm .5.已知抛物线的准线方程为错误！未找到引用源。

，则抛物线的标准方程为▲．6．已知双曲线2219x y a-=的右焦点为(13,0)，则该双曲线的渐近线方程为▲.7. 过椭圆22221x y a b+=(0a b >>)的左焦点1F 作x 轴的垂线交椭圆于点P ，2F 为右焦点，若1260F PF ∠=，则椭圆的离心率为▲.8.设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：①若α∥β，m ⊂β，n ⊂α，则m ∥n ；②若α∥β，m ⊥β，n ∥α，则m ⊥n ； ③若α⊥β，m ⊥α，n ⊥β，则m ⊥n ； ④若α⊥β，m ⊥α，n ∥β，则m ∥n ． 上面命题中，所有真命题．．．的序号为▲． 9.已知正四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1的对角线AC 1的长为6，且AC 1与底面所成角的余弦值为33，则该正四棱柱的体积为▲．（第9题） (第10题)10．如图AB 为圆O 的直径，点C 在圆周上（异于B A ,点）直线PA 垂直于圆所在的平面，点M 为线段PB 的中点，有以下四个命题：(1)PA//平面MOB; (2)MO//平面PAC (3)OC ⊥平面PAB; （4）PC BC ⊥ 其中正确的命题是 ▲ .11.已知点错误！未找到引用源。

在抛物线错误！未找到引用源。

宿迁市2013—2014学年高二数学(苏教版)第二学期文科期中综合复习试题

宿迁市2013—2014学年高二数学(苏教版)第二学期文科期中综合复习试题

高二数学（文科）期中复习班级 姓名 命题人 ：位士花一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1. 若{}21,,x x ∈则x = 2．若集合A 满足}5,3,1{}1{=A ，则集合A=3. 幂函数()f x的图象经过2，则(4)f =_______________ 4．函数)10(2)12(log )(≠>++=a a x x f a 且必过定点5. 已知i 为虚数单位，复数2i 1i z +=-，则 | z | ＝ 6. 设指数函数()(1)x f x a =-是R 上的减函数，则a 的取值范围是7. 若f (x )为R 上的偶函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f (－3)=0,则 0)()1(<-x f x 的解集为 .8.若1,10-<<<b a ，则函数b a x f x +=)(的图像不经过第 象限9.若命题“2,(1)10x R x a x ∃∈+-+<”是假命题，则实数a 的取值范围是 ．10．函数y =的定义域为 ．11. 函数8log 2)(3-+=x x x f 的零点有 个．12观察式子：213122+<，221151233++<，222111712344+++<，，则可归纳出式子为 ． 13. 若函数2(),f x kx x R =∈的图像上的任意一点都在函数()1,g x kx x R =-∈的下方，则实数k 的取值范围是 .14．若点000(,)P x y 在椭圆22221(0)x y a b a b+=>>外，过点0P 作该椭圆的两条切线，切点分别为12,P P ，则切点弦12PP 所在直线的方程为00221x x y y a b +=．那么对于双曲线12222=-by a x （0,0>>b a ），类似地，可以得到一个正确的命题为“若点000(,)P x y 不在双曲线12222=-b y a x （0,0>>b a ）上，过点0P 作该双曲线的两条切线，切点分别为12,P P ，则切点弦12PP 所在直线的方程为 ”．二．解答题（共计90分）15（本小题满分14分） 已知集合{}36A x x =≤<，{}29B x x =<<．(Ⅰ) 分别求：()R C A B ，()R C B A ；(Ⅱ) 已知集合{}1+<<=a x a x C ，若B C ⊆，求实数a 的取值的集合．16、（本小题满分14分）若函数12)1()(223+-+-+-=m m x m px x x f 在区间)0,2(-内单调递减，且在区间)2,(--∞及),0(+∞内单调递增，求实数p 、m 的值。

江苏省黄桥中学分校高二数学期中考试试卷 苏教版

江苏省黄桥中学分校高二数学期中考试试卷 苏教版

注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，填空题(第l 题～第14题，共14题)、解答题(第15题～第20题，共6题) 两部分．本试卷考试时间为120分钟，满分160分．2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上．3.作答试题必须用书写黑色字迹的0．5毫米的签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效．4.如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．江苏省黄桥中学分校高二数学期中考试试卷考试时间：120分钟 总分：160参考公式：线性回归方程系数公式∑∑==∧-⋅-=ni ini ii xn xy x n yx b 1221,x b y a ∧∧-=一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1、命题p ：∀x ∈R ，2x 2+ 1>0的否定是____▲____。

2、某校高一、高二、高三三个年级的学生人数分别为1500人，1200人和1000人，为了了解学生的视力状况现采用按年级分层抽样法，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查该校一共抽查了____▲____人。

3、某算法的伪代码如图所示，如果输出的y 值是4，那么输入的x 的所有可能的值是 ▲ .4、如果执行右边的程序框图，那么输出的S = ▲（第3题 ） （第4题）5、若双曲线22145x y -=上一点P 到右焦点的距离为4，则P 到左准线的距离为 ▲ 6、已知抛物线的焦点在y 轴上，点()3,-m M 是抛物线上的一点，M 到焦点的距离是7，则抛物线方程是 ▲_7、已知双曲线的顶点到渐进线的距离为2，焦点到渐进线的距离为6，则该双曲线的离心率为 ▲ .8、已知方程12122=-+-my m x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是9、下图l 是某校参加2008年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为1A 、2A 、…、m A (如2A 表示身高(单位：cm )在[)155150，内的学生人数)．图2是统计图l 中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm (含160cm ，不含180cm )的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 _ ▲10、函数∑=--=91i |)1i 2(x |)x (f 的最小值是 ▲11、在平面直角坐标系xOy 中已知△ABC 的顶点)0,6(-A 和)0,6(C ，顶点B 在双曲线1112522=-y x 的左支上，则B C A sin sin sin -= ▲ ；12、A 是圆上固定的一点，在圆周上其他位置任取一点/A ，连接/AA ，它是一条弦，它的 长度小于或等于半径长度的概率为_ ▲13、一圆形纸片的圆心为O 点，Q 是圆内异于O 点的一定点，点A 是圆周上一点，把纸片折叠使点A 与点Q 重合，然后抹平纸片，折痕CD 与OA 交于P 点，当点A 运动时点P 的轨迹 是 ▲ ； ①圆 ②双曲线 ③抛物线 ④椭圆 ⑤线段 ⑥射线14、已知椭圆()012222>>=+b a b y a x 与双曲线()0,012222>>=-n m ny m x 有相同的焦点，Read x If x ＜0 Theny←x －2Else y←x 2－3x End If Print y()0,c -和()0,c -，若c 是a 、m 的等比中项，2n 是22m 与2c 的等差中项，则椭圆的离心率是 ▲ 二、解答题（本大题共6小题合计90分）15、(本小题共14分) 设P ：实数x 满足不等式22x 4ax 3a 0-+<，其中a>0；q ：实数x 满足2x x 60--<（Ⅰ）若┐p 是┐q 的必要不充分．．．．．条件，求实数a 的取值范围。

宿迁市2013—2014学年高二数学(苏教版)第二学期理科期中综合复习试题

宿迁市2013—2014学年高二数学(苏教版)第二学期理科期中综合复习试题

高二数学（理）期中考试复习一 、填空题1.已知()2,a i b i a b R i+=+∈，其中i 为虚数单位，则a b += . 2.用反证法证明命题“如果x<y ，那么51x >51y ”时，假设的内容应该是 ．3．已知7)(a x +的展开式中，4x 的系数是-280，则a = ．4.函数()f x =的定义域为 ．5.已知i 为虚数单位，复数2i1iz +=-，则 | z | ＝ . 6.学校召开学生代表大会，高二年级的3个班共选6名代表，每班至少1名，代表的名额分配方案种数是 ．7.在△AOB 的边OA 上有5个点，边OB 上有6个点，加上O 点共12个点，以这12个点为顶点的三角形有 个.8. 设某种动物有出生算起活20岁以上的概率为0.8，活到25岁以上的概率为0.4.现有一个20岁的这种动物，问它能活到25岁以上的概率是_______________．9. 设函数f(x)=x(e x +ae -x ),x ∈R ，是偶函数，则实数a =________________ 10. 已知函数⎩⎨⎧<≥+=0,10,1)(2x x x x f ,则满足不等式)x (f )x (f 212>-的x 的范围是____11．观察式子：213122+<，221151233++<，222111712344+++<，，则可归纳出式子为 ． 12．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 . 13.若20122012012012(12)()x a a x a x x R -=+++∈,则20121222012222a a a +++的值为 . 14. 已知实数0≠a ，函数⎩⎨⎧≥--<+=1,21,2)(x a x x a x x f ，若)1()1(a f a f +=-，则a 的值为 。