2.2列代数式(2) 课件(七年级湘教版上册)

单独一个字母或者一个数也是代数式. 例如-5，23， -m，n都是代数式.
二、新课讲解
例1 用代数式表示：
（1）a的7倍与2b的差； （2）x, y 两数的平方和减去两数积的2倍； （3）a的倒数与b的和.
解 （1） 7a -2b； （2） x2+ y2-2xy ； （3）a1 +b .
二、新课讲解
二、新课讲解
举出实例，说说代数式25a可以表示什么.
如果苹果的价格是每 千克a元，买25kg苹 果则需要25a元．
如果用am/s表示小强跑 步的速度，则他跑25s所 跑的路程为25am．
三、归纳小结
把数与表示数的字母用运算符号连接 而成的式子叫做代数式.（单独一个字母 或者一个数也是代数式.）
四、强化训练
例2（1）已知铅笔每支x元，练习本每本y元.小明买铅笔5 支，练习本6本，需多少元？
（2）小兰的家距学校5 km，她步行的速度是v km/h. 而骑自行车比步行快10 km/h. 她骑自行车的速度是多少? 她骑自行车从家到学校需多长时间?
解（1）需（5x+ 6y）元； （2）小兰骑自行车的速度是（v+10）km/h， 从家到学校需 v+510h .
10000+10000×a%
四、强化训练
3.
请你举出实例，说说代数式
a 2
可以表示什么.
答：一斤苹果a元，买半斤苹果需要 a2元.
本课结束
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。

相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
练一练
3.【变式】已知 x2 2x 3 0, 则 2x2 4x 的值是多少？
解： 由 x2 2x 3 0，可得 x2 2x 3.
2x2 4x 2 x2 2x
将 x2 2x 3 代入上式： 2x2 4x 23 6.
4. 当 x = 1 时，代数式 ax3 + bx -1 = 2024 ， 当 x = -1 时，该代数式的值是多少？
(1) x2 y2；(2)(x y)2.
解：将 x 用 -3，y 用 2 代入，
(1)x2 y2 (3)2 22 9 4 5. (2)(x y)2 (3 2)2 (5)2 25.
议一议 例3 已知 x - 2y = 3，则代数式 6 - 2(x - 2y) 的值
为__0__. 解析：题中 x，y 的值没单独给出，可将 x - 2y 看 做一个整体，代入到所求代数式中.
运用这一结论，解决下列问题： 当 b = 40
(1) 若小华家 (不超过 5 人) 一年前十个月用水量为 180 m3，后两个月用水量为 40 m3，则小华家一年的 水费是 372.6 + 4.07× 40 = 535.4 (元)；
这样的家庭一年的水费是 (372.6 + 4.07b) 元. (2) 若小玲家 (不超过 5 人) 一年前十个月用水量为 180 m3，后两个月用水量为 60 m3，则小玲家一年 的水费是
2
将 a = 18，b = 36，h = 20 代入上面公式，得
S 1 (a b)h
a
2
1 (18 36) 20
h
2
540(m2 ).
b
答：堤坝的横截面积是 540 m2.
用数字代替代数式中的 字母 ，

现在汽车上有_（__a_-_b__+__c_）_名乘客.
2.用代数式表示：
s
（1）s与t的商
t
（2）5与a-1的积
5（a-1）
（3）5+b的3倍
2
（4）x的
——
3
3（5+b）
2 —— x
3
3.用代数式表示：
（1）a与b的差的2倍；
2(a-b)
（2）a与b的2倍的差；
a-2b
（3）a与b,c两数之和的差； a-(b+c)
√
(2)
s t
√
(3) 13
√ (4) x=2
×
(5) 3×4－5 √ (6) 3×4－5=7 ×
(7) x－1≤0 × (8) x+2＞3 ×
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(9)
10x+5y=15
×
(10)
a b
+c
√
【例题】 1 .用代数式表示： (1)一个数与6的和； x+6
(2)-5和a的差；
-5-a
(3) 汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，
所以他们共植树 ：[(260-b)x+by] 棵。
像[(260-b)x+by] ,(a+b)2，4x-3，a-b+c 等， 把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式 子叫做代数式.
（运算符号包括加、减、乘、除） 单独一个字母或者一个数也是代数式.
【跟踪训练】
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(1) a2+b2
列代数式
开心一刻
1）一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，一声扑通跳下水 二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，二声扑通跳下水 ………..

，第二天售出剩下的
-
12(
x
-
1 3
x)]
t.
2. 列代数式： （1）a 与b的和的平方；
(a+b)2
（2）一件进价为x元的商品，卖出后利润率为 25%，那么这件商品的利润是多少元？ (利润=进价×利润率)
0.25x 元
（3）某储户存入一年期定期储蓄10000元，一年期定期储 蓄的年利率为a%，则一年到期后，该储户可得本息 和（本金与利息的和）多少元？（利息=本金×年利 率×年数）
本课节内容 2.2
列代数式
观察
观察图，并完成下表：
六边形的个数 1 2 3 4 …
m(m为正整数)
图案
… …
所需火柴（根） 6
6+5 6+5×2
6+5× 3
…
6 + 5 × m-1
六边形的个数
1 2 3 4 … m(m为正整数)
图案
… …
所需火柴（根）
6 6+5 6+5×2 6+5× 3 … 6 + 5 × m-1
如果苹果的价格是每 千克a元，买25kg苹 果则需要25a元．
如果用am/s表示小强跑 步的速度，则他跑25s所 跑的路程为25am．
练习
1. 用代数式填空： （1）某阶梯教室第一排有8个座位，第二排有10个座
位，以后每排都比它前一排多2个座位，那么第n 排有 [8+2(n-1)] 个座位；
（2）一一半批，货还物剩共下x t货，物第一天[x售-出13 x13
10000+10000×a%
3.
请你举出实例，说说代数式
a 2
可以表示什么.