2020年江苏东海高级中学高一数学暑假作业(8)苏教版

2020高一数学暑假作业答案大全培养数学兴趣的关键是必须先掌握好数学基础知识和基本技能。

有的同学老想做难题，看到别人上数奥班，自己也要去，这样是行不通的，需要脚踏实地。

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高一数学暑假作业答案大全1填空题1.252度90度18度2.1615.53.1.064.612405.2020%76.5~~85.5选择题6A7A8A9C10C解答题11.共捐款9355.4元每人捐款6.452元12.共调查了100人其他占36度图略13.X=5Y=7A=90B=8014.根据平均分，小开录取根据比例，小萍录取.高一数学暑假作业答案大全2选择题CCCCD填空题6.正方形7.5CM8.16根号15(答案怪异.)9.题目中上底改为下底，6CM10.根号2解答题11.添加的条件是AC=BD理由略12.1)略2)C菱形=24CM13.S梯形=A^214.T=6时，四边形为平行四边形T=7时，四边形为等腰梯形高一数学暑假作业答案大全31.62.-1/X^4Y3.(-1，6)4.Y=1/X5.X大於等于-3且不等于1/26.-3/47.M<2/38.95度9.1010.12或411.91012.7选择题13.B14.A15.D16.B17.B18.B19.A20.C21.B22.B解答题23.1/21/524.A=-425.Y=1/X26.30CM27.AB+AC>2AD(倍长AD)28.Y=X+1Y=2/X当X>1或-2Y2当X<-2或029.甲中位数7.5乙平均数7中位数7.5命中九环以上次数3高一数学暑假作业答案大全41.函数f(x)=x2-4x+2，x∈[-4,4]的最小值是________，值是________.【解析】f(x)=(x-2)2-2，作出其在[-4,4]上的图象知f(x)max=f(-4)=34.【答案】-2,342.已知f(x)与g(x)分别由下表给出x1234f(x)4321x1234g(x)3142那么f(g(3))=________.【解析】由表知g(3)=4，f(g(3))=f(4)=1.【答案】1二、解答题(每小题10分，共20分)3.已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，求f.【解析】由图象知f(x)=，∴f=-1=-，∴f=f=-+1=4.已知函数f(x)=x2+2x+a，f(bx)=9x2-6x+2，其中x∈R，a，b 为常数，求方程f(ax+b)=0的解集.【解析】∵f(x)=x2+2x+a，∴f(bx)=(bx)2+2(bx)+a=b2x2+2bx+a.又∵f(bx)=9x2-6x+2，∴b2x2+2bx+a=9x2-6x+2即(b2-9)x2+2(b+3)x+a-2=0.∵x∈R，∴，即，∴f(ax+b)=f(2x-3)=(2x-3)2+2(2x-3)+2=4x2-8x+5=0.∵Δ=(-8)2-4×4×5=-16<0，∴f(ax+b)=0的解集是?.【答案】?5.(10分)某市出租车的计价标准是：4km以内10元，超过4km且不超过18km的部分1.2元/km，超过18km的部分1.8元/km.(1)如果不计等待时间的费用，建立车费与行车里程的函数关系式;(2)如果某人乘车行驶了20km，他要付多少车费?【解析】(1)设车费为y元，行车里程为xkm，则根据题意得y=1(2)当x=20时，y=1.8×20-5.6=30.4，即当乘车20km时，要付30.4元车费.高一数学暑假作业答案大全51.设集合A={x|2≤x<4}，B={x|3x-7≥8-2x}，则A∪B等于()A.{x|x≥3}B.{x|x≥2}C.{x|2≤x<3}D.{x|x≥4}2.已知集合A={1,3,5,7,9}，B={0,3,6,9,12}，则A∩B=()A.{3,5}B.{3,6}C.{3,7}D.{3,9}3.已知集合A={x|x>0}，B={x|-1≤x≤2}，则A∪B=()A.{x|x≥-1}B.{x|x≤2}C.{x|04.满足M?{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}={a1，a2}的集合M的个数是()A.1B.2C.3D.45.集合A={0,2，a}，B={1，a2}.若A∪B={0,1,2,4,16}，则a的值为()A.0B.1C.2D.46.设S={x|2x+1>0}，T={x|3x-5A.?B.{x|x}D.{x|-7.50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________.8.满足{1,3}∪A={1,3,5}的所有集合A的个数是________.9.已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是________.10.已知集合A={-4,2a-1，a2}，B={a-5,1-a,9}，若A∩B={9}，求a的值.11.已知集合A={1,3,5}，B={1,2，x2-1}，若A∪B={1,2,3,5}，求x及A∩B.12.已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x5}，若A∩B=?，求a的取值范围.13.(10分)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组.已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人?(集合解析及答案)1.【解析】B={x|x≥3}.画数轴(如下图所示)可知选B【答案】B2.【解析】A={1,3,5,7,9}，B={0,3,6,9,12}，A和B中有相同的元素3,9，∴A∩B={3,9}.故选D.【答案】D3.【解析】集合A、B用数轴表示如图，A∪B={x|x≥-1}.故选A.【答案】A4.【解析】集合M必须含有元素a1，a2，并且不能含有元素a3，故M={a1，a2}或M={a1，a2，a4}.故选B.【答案】B5.【解析】∵A∪B={0,1,2，a，a2}，又A∪B={0,1,2,4,16}，∴{a，a2}={4,16}，∴a=4，故选D.【答案】D13136.【解析】S={x|2x+1>0}={x|x>-2，T={x|3x-5【答案】D7.【解析】设两项都参加的有x人，则只参加甲项的有(30-x)人，只参加乙项的有(25-x)人.(30-x)+x+(25-x)=50，∴x=5.∴只参加甲项的有25人，只参加乙项的有20人，∴仅参加一项的有45人.【答案】458.【解析】由于{1,3}∪A={1,3,5}，则A?{1,3,5}，且A中至少有一个元素为5，从而A中其余元素可以是集合{1,3}的子集的元素，而{1,3}有4个子集，因此满足条件的A的个数是4.它们分别是{5}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}.【答案】49.【解析】A=(-∞，1]，B=[a，+∞)，要使A∪B=R，只需a≤1.【答案】a≤110.【解析】∵A∩B={9}，∴9∈A，∴2a-1=9或a2=9，∴a=5或a=±3.当a=5时，A={-4,9,25}，B={0，-4,9}.此时A∩B={-4,9}≠{9}.故a=5舍去.当a=3时，B={-2，-2,9}，不符合要求，舍去.经检验可知a=-3符合题意.11.【解析】由A∪B={1,2,3,5}，B={1,2，x2-1}得x2-1=3或x2-1=5.若x2-1=3则x=±2;若x2-1=5，则x=±;综上，x=±2或±当x=±2时，B={1,2,3}，此时A∩B={1,3};当x=±B={1,2,5}，此时A∩B={1,5}.12.【解析】由A∩B=?，(1)若A=?，有2a>a+3，∴a>3.(2)若A≠?，解得-≤a≤2.21综上所述，a的取值范围是{a|-或a>3}.2113.【解析】设单独参加数学的同学为x人，参加数学化学的为y 人，单独参加化学的为z人.依题意x+y+6=26，y+4+z=13，x+y+z=21，解得x=12，y=8，z=1.∴同时参加数学化学的同学有8人，答：同时参加数学和化学小组的有8人。

2018年江苏东海高级中学高一数学暑假作业（1） —角的概念·弧度制一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内） 1．下列命题中的真命题是（ ）A ．三角形的内角是第一象限角或第二象限角B ．第一象限的角是锐角C ．第二象限的角比第一象限的角大D ．角α是第四象限角的充要条件是2k π－2π＜α＜2k π(k ∈Z ) 2．设k ∈Z ，下列终边相同的角是（ ）A ．（2k +1）·180°与（4k ±1）·180°B ．k ·90°与k ·180°+90°C ．k ·180°+30°与k ·360°±30°D ．k ·180°+60°与k ·60°3．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ）A ．2B ．1sin 2 C ．1sin 2 D ．2sin 4．设α角的终边上一点P 的坐标是)5sin ,5(cos ππ，则α等于 （ ）A ．5πB ．5cotπC ．)(1032Z k k ∈+ππ D ．)(592Z k k ∈-ππ5．一钟表的分针长10 cm ，经过35分钟，分针的端点所转过的长为：（ ）A ．70 cmB ．670cm C ．(3425-3π)cm D ．3π35 cm 6．若90°＜－α＜180°，则180°－α与α的终边 （ ）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．以上都不对7．设集合M ={α|α=5-2ππk ，k ∈Z }，N ={α|－π＜α＜π}，则M ∩N 等于 （ ）A ．{－105ππ3,}B ．{－510ππ4,7}C ．{－5-105ππππ4,107,3,}D ．{07,031-1ππ } 8．某扇形的面积为12cm ，它的周长为4cm ，那么该扇形圆心角的度数为 （ ）A ．2°B ．2C ．4°D ．49．“21sin =A ”“A=30º”的 （ ） A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件10．中心角为60°的扇形，它的弧长为2π，则它的内切圆半径为 （ ）A ．2B ．3C ．1D ．23 11．如果弓形的弧所对的圆心角为3π，弓形的弦长为4 cm ，则弓形的面积是： （ ）A ．（344-9π） cm 2 B ．（344-3π）cm 2 C ．（348-3π）cm 2 D ．（328-3π） cm 2 12．设集合M ={α|α=k π±6π，k ∈Z }，N ={α|α=k π+(－1)k 6π，k ∈Z }那么下列结论中正确的是 （ ）A ．M =NB ．M NC ．N MD ．M N 且N M第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上） 13．若角α是第三象限角，则2α角的终边在 . 14．与－1180°终边相同的最小正角是 . 15．已知α是第二象限角，且,4|2|≤+α则α的范围是 . 16．已知扇形的周长为20 cm ，当扇形的中心角为多大时，它有最大面积，最大面积是 三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）17．如果角α的终边经过点M （1，3），试写出角α的集合A ，并求集合A 中最大的负角和绝对值最小的角.18．已知△ABC 的三内角A 、B 、C 成等差数列，且A －C =3π，求cos 2A +cos 2B +cos 2C 的值.19．已知一扇形的周长为c (c ＞0)，当扇形的弧长为何值时，它有最大面积？并求出面积的最大值.20．自行车大链轮有48个齿，小链轮有20个齿，彼此由链条连接，当大链轮转过一周时，小链轮转过的角度是多少度？多少弧度21．已知集合A={}810,150|{},135|≤≤-︒⋅==∈︒⋅=k k B Z k k ββαα，求与A ∩B 中角终边相同角的集合S.22．有两种正多边形，其中一正多边形的一内角的度数与另一正多边形的一内角的弧度数之比为144∶π，求适合条件的正多边形的边数一、选择题1．D 2．A3．B4．D5．D6．B7．C 8．B9．B 10．A11．C12．C 二、填空题13．第二或第四象限，第一或第二象限或终边在y 轴的正半轴上 14．30° 15．]2,2(),23(πππ⋃-- 16．25三、解答题17．解析：在0°到360°范围内，由几何方法可求得α=60°.∴A ={α|α=60°+k ·360°，k ∈Z }其中最大的负角为－300°（当k =－1时） 绝对值最小的角为60°（当k =0时） 18．解析：∵A 、B 、C 成等差数列，∴A +C =2B又A +B +C =π，∴3B =π，∴B =3π，A +C =32π又A －C =3π，∴A =2π，C =6π ∴cos 2A +cos 2B +cos 2C =cos 22π+cos 23π+cos 26π=0+4341+=1.19．解析：设扇形的半径为R ，弧长为l ，面积为S∵c =2R +l ，∴R =2lc - (l ＜c ) 则S =21Rl =21×2l c -·l =41 (cl －l 2)=－41 (l 2－cl )=－41 (l －2c )2+162c∴当l =2c 时，S max =162c答：当扇形的弧长为2c 时，扇形有最大面积，扇形面积的最大值是162c .20．解析：由于大链轮与小链轮在相同时间内转过的齿数相同，所以两轮转过的圈数之比与它们的齿数成反比，于是大轮转过的圈数：小转轮过的圈数=20∶48 据此解得当大轮转1周时，小轮转2.4周. 故小轮转过的角度为360°×2.4=864°小轮转过的弧度为864°×5=︒ππ24180rad. 答：当大链轮转过一周时，小链轮转过的角度是864°，弧度是524πrad. 21．解析：}360k 1350360|{Z k k S ∈︒⋅=︒-︒-==ααα或．22．解析：设符合条件的正多边形的边数分别为m 、n (m 、n ≥3，且m 、n ∈N )则它们对应的正多边形的内角分别为m m ︒⋅-180)2(和nn π)2(-rad据题意：nn m m π)2(:180)2(-- =144∶π∴n n π)2(-×144=m m 180)2(-×π，∴4(1－n 2)=5(1－m 2)4－n 8=5－m 10，m 10=1+n 8，m 10=nn 8+，10m =8+n nm =10(1－88+n )=10－880+n∵m ∈N ，∴880+n 是自然数，n +8是80的约数.∵m ≥3，∴880+n ≤7，∴n +8≥780又n ≥3，且n +8是80的约数. ∴n +8可取16、20、40、80.当n +8=16时，n =8，m =5; 当n +8=20时，n =12，m =6; 当n +8=40时，n =32，m =8; 当n +8=80时，n =72，m =9; 故所求的正多边形有四组，分别是正五边形和正八边形. 正六边形和正十二边形.正八边形和正三十二边形. 正九边形和正七十二边形.。

江苏东海高级中学高一数学暑假作业（4）—两角和差的正弦、余弦、正切一、选择题（每小题5分，共60分，请将正确答案填在题后括号内） 1．下列命题中的假命题．．．是 （ ）A ．存在这样的α和β的值，使得cos （α＋β）＝cos αcos β＋sin αsin βB ．不存在无穷多个α和β的值，使得cos （α＋β）＝cos αcos β＋sin αsin βC ．对于任意的α和β，都有cos （α＋β）＝cos αcos β－sin αsin βD ．不存在这样的α和β值，使得cos （α＋β）≠cos αcos β－sin αsin β 2．函数))(6cos()3sin(2R x x x y ∈+--=ππ的最小值等于（ ）A ．－3B ．－2C ．－1D ．－53．在△ABC 中，cos A ＝53且cos B ＝135，则cos C 等于（ ）A.－6533B.6533 C.－6563 D. 6563 4．已知)cos(,32tan tan ,7)tan(βαβαβα-=⋅=+则的值 （ ）A ．21B ．22C ．22-D ．22±5．若3sin x －3cos x ＝23sin （x ＋φ），φ∈（－π，π），则φ等于（ ）A ．－6πB ．6π C ．65π D ．－65π 6．75sin 30sin 15sin ⋅⋅的值等于（ ）A ．43B ．83C ．81D ．417．在△ABC 中，已知tan A 、tan B 是方程3x 2＋8x －1＝0的两个根，则tan C 等于 （ ）A ．2B ．－2C ．4D ．－48．3tan11°+3tan19°+tan11°tan19°的值是（ ）A ．3B ．33 C ．0D ．19．设0)4tan(tan 2=++-q px x 是方程和θπθ的两个根，则p 、q 之间的关系是（ ）A ．p+q+1=0B ．p －q+1=0C ．p+q －1=0D ．p －q －1=0 10．已知)tan(),sin(4sin ,cos βαβααβ++==则a 的值是（ ）A ．412--a aB ．－412--a aC ．214a a --±D ．412--±a a 11．在△ABC 中，若sin A ·sin B ＜cos A ·cos B 则△ABC 一定为（ ）A ．等边三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．钝角三角形12．设α∈( 0 ,2π),若sin 53=α,则2cos( 4πα+) =（ ）A ．57B ．51C ．27D ．4二、填空题（每小题4分，共16分，将答案填在横线上） 13．若tan α=21,则tan(α+4π)= . 14．在△ABC 中，33tan tan tan =++C B A ，C A B tan tan tan 2⋅= 则∠B= .15．函数y =sin x cos (x +4π)+cos x sin(x +4π)的最小正周期T =_ __ 16．已知m =-⋅+)sin()sin(αββα，则βα22cos cos -的值为 . 三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）17．化简tan α+tan （45°－α）（1+tan α）．18．已知cos θ＝－53，且θ∈（π，23π），则tan （θ－4π）的值为多少?19．已知tan A 与tan(－A +4π)是x 2+px +q =0的解，若3tan A =2tan(4π－A )，求p 和q 的值. 知0<α<2π，252tan 2tan =+αα，求)3sin(πα-的值.21．求证：x x x x cos sin cos sin +-＝tan(x －4π)．22．已知锐角三角形ABC 中，.51)sin(,53)sin(=-=+B A B A （Ⅰ）求证B A tan 2tan =；（Ⅱ）设AB=3，求AB 边上的高．一、选择题1．B2．C3．B4．D 5．A6．C 7．A8．D9．B10．D11．D12．B 二、填空题13．3 14．3π15．π 16．m 三、解答题17．解析：原式=tan α+ααtan 1tan 1+-（1+tan α）=tan α+（1－tan α）=118．解析：∵cos θ＝－53且θ∈（π，23π) ∴sin θ＝－54 则tan θ＝34∴tan （θ－4π）＝4tantan 14tantan πθπθ+-＝71341134=+-19．解析:设t =tan A ，则tan(4π－A )=t t A A +-=+-11tan 1tan 1 由3tan A =2tan(4π－A )，得3t =t t +-1)1(2，解之得t =31或t =－2.当t =31时，tan(4π－A )=t t +-11=21，p =－［tan A +tan(4π－A )］=－65，q =tan A tan(4π－A )=31×21=61.当t =－2时，tan(4π－A )=t t+-11=－3，p =－［tan A +tan(4π－A )］=5，q =tan A tan(4π－A )=6∴满足条件的p 、q 的值为：⎩⎨⎧==⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=656165q p q p 或 析：由已知54sin ,25sin 22cot2tan ===+αααα得..53s i n 1c o s ,202=-=∴<<ααπα从而 3s i n c o s 3c o s s i n )3s i n (παπαπα⋅-⋅=-)334(10123532154-=⨯-⨯=. 21．证明：左边＝)4cos(2)4sin(2ππ--x x ＝tan(x －4π)＝右边或：右边＝tan(x －4π)＝)4cos()4sin(ππ--x x ＝4sinsin 4cos cos 4sincos 4cossin ππππx x x x +-＝xx xx cos sin cos sin +-＝左边22．（Ⅰ）证明：,51)sin(,53)sin(=-=+B A B A.2tan tan 51sin cos ,52cos sin .51sin cos cos sin ,53sin cos cos sin =⇔⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⇔⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+∴B A B A B A B A B A B A B A 所以.tan 2tan B A =（Ⅱ）解析：ππ<+<B A 2，,43)tan(,53)sin(-=+∴=+B A B A 即43tan tan 1tan tan -=-+B A B A ，将B A tan 2tan =代入上式并整理得.01tan 4tan 22=--B B 解得262tan ±=B ，舍去负值得262tan +=B ， .62tan 2tan +==∴B A 设AB 边上的高为CD.。

2020年江苏东海高级中学高一数学暑假作业（14）综合测试（二）班级 姓名 学号一、填空：（5*14=70分） 1．=075sin 。

2．已知向量a r 和向量b r 的夹角为30o，||2,||a b ==r r a r 和向量b r 的数量积a b ⋅r r =。

3．平面向量a 与b 的夹角为060，(2,0)a =，1b = 则2a b += 。

4．已知向量(1,2)=a ，(2,3)=-b ．若向量c 满足()//+c a b ，()⊥+c a b ，则c = 。

5．函数()sin cos f x x x =最小值是 。

6．已知()()3,2,1,0a b =-=-，向量a b λ+与2a b -垂直，则实数λ的值为 。

7．已知向量(3,1)a =r ，(1,3)b =r ，(,7)c k =r ，若()a c -r r∥b r ，则k = ___________，8． 化简：ββαββαsin )sin(cos )cos(---= 。

9．已知)2,23(,135)6cos(ππαπα∈=-，那么=αcos 。

10．如果函数3cos(2)y x φ=+的图像关于点4(,0)3π中心对称，那么φ的最小值为 。

11．在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ．若AC =u u u r a ，BD =u u u r b ，则AF =u u u r_____________________12．在直角坐标系xOy 中，,i j r r分别是与x 轴，y 轴平行的单位向量，若直角三角形ABC 中，AB i j =+u u u r r r ，2AC i m j =+u u u r r r，则实数m = ．13．不共线的向量1m ，2m 的模都为2，若2123m m a -=ρ，2132m m b -=ρ，则两向量ba ρρ+与b a ρρ- 的夹角为14．在ABC ∆中，O 为中线AM 上一个动点，若AM=2，则)(+⋅的最小值是________。