广东省惠州市惠城区七年级(下)期末数学试卷

广东省惠州市惠城区2019-2020学年下学期初中七年级期末考试数学试卷（考试时间：100分钟 满分：120分）一. 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.的相反数是（）2.如图，直线a, D 彼直线c 所截，Z1与Z2的位置关系是（）A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角 3.下列图形中，由Z1 = Z2能得到曲〃e 的是（）5. 以下问题不适合全而调查的是（ ）A.调查某班学生每周课前预习的时间B.调查某中学在职教师的身体健康状况C.调查全国中小学生课外阅读情况D.调查某篮球队员的身高6. 何的值在（ ）A. 1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D. 4和5之间7.不等式-2x<3的解集是（ ）A. ~3B. a>~-3C. a<~-2n3D ・ a >2A. —>/2B. 5/2*D. 24・在平而直角坐标系中，点月（R -2, 2廿8）在V 轴上，则（ A. a 工一4 B. 3= -4D. a =2)8•植树节这天有20名同学种了 52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵. 设男生有*人，女生有y 人，根据题意，下列方程组正确的是（）x + y = 52 (x+y = 20 (x + y = 52 2x + 3y = 2O [2x + 3y = 52 (3x+2y = 2O9. 某种商品的进价为400元，岀售时标价为600元，后来由于该商品积压，商店准备打折 销售，但在保证利润率不低于5%,则至少可打（ ）A.6折B.7折C.8折D.9折10. 把5m 长的彩绳截成2m 或lm 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有 几种不同的截法（ ）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种二. 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 在实数一2、0、一1、2、一 中，最小的是 ______________ :12. 在平而直角坐标系中，点P （x, y ）且小＜0,则点尸所在象限是___________________ : 2r ＞-1 13. 不等式组＜ 〔的所有整数解的和:一3兀+ 9仝0---------------2a-b = -314. 已知a, b 满足方程组,,,则3a+b 的值为 ___________________ ； a + 2b = 615. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果Z1二55° ,那么Z2的度 数是 ___________ :16・如图是45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个 边界值）.由图可知，课外阅读时间不少于6小时的人数是 _________ 人。

2023-2024学年广东省惠州市惠阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各数中，是无理数的是( )A. B. C. D.2.为了了解初中生每天做作业花费的时间，从某所中学初中抽取了部分同学进行抽样调查下面样本的选取具有代表性的是( )A. 选取名女生B. 选取七年级一个班的学生C. 选取九年级一个班的学生D. 从七、八、九年级随机各抽取一个班进行调查3.实数的绝对值是( )A. B. C. D.4.解关于、的二元一次方程组，将代入，消去后所得到的方程是( )A. B. C. D.5.若，则下列不等式正确的是( )A. B. C. D.6.下列命题中，是真命题的是( )A. 邻补角是互补的角B. 两个锐角的和是锐角C. 相等的角是对顶角D. 同旁内角互补7.平面直角坐标系中，点在第二象限，的取值范围在数轴上表示为( )A. B.C. D.8.如图，下列条件中，不能判断直线的是( )A.B.C.D.9.张三经营了一家草场，草场里面种植有上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为根，下等草一捆为根，则下列方程正确的是( )A. B. C. D.10.如图，在一个单位为的方格纸上，，，，，是斜边在轴上，斜边长分别为，，的等腰直角三角形若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的横坐标为( )A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.计算：______．12.点在横轴上，则______．13.如图所示，直线，平分，若，则的度数是______．14.为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上条鱼，发现其中带记号的鱼条，则可判断鱼池里大约有______条鱼．15.已知方程组的解满足，则______．16.若不等式组的解集为，则的取值范围为______．三、解答题：本题共8小题，共72分。

2024-2025学年广东省惠州市惠城区七年级下学期期末数学教学质量监测试题注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的考生信息．3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．第一部分（选择题，30分）一．选择题（共10小题，30分）1．下列四个数中，无理数是（ ）A．﹣3.14B．﹣2C．D．2．下列调查方式合适的是（ ）A．为了了解市民对70周年国庆大阅兵的感受，小华在某校随机采访了8名初一学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向6位好友做了调查C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D．为了了解“北斗导航”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式3．如果x＞y，那么下列正确的是（ ）A．x+5≤y+5B．x﹣5＜y﹣5C．5x＞5y D．﹣5x＞﹣5y4．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，下列不能判定DE∥AC的条件是（ ）A．∠3＝∠C B．∠1+∠4＝180°C．∠1＝∠AFE D．∠1+∠2＝180°5．在数轴上表示不等式﹣3x+6≥0的解集正确的是（ ）A．B． C．D．6．当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象（如图所示），图中∠1＝80°，∠2＝40°，则∠3的度数为（ ）A．30°B．40°C．50°D．70°7．一个正数的两个平方根分别为2m﹣1与2﹣m，则m的值为（ ）A．1B．2C．﹣1D．﹣28．下列说法不正确的是（ ）A．点A（﹣2，3）在第二象限B．点P（﹣2，3）到y轴的距离为2C．若P（x，y）中xy＝0，则P点在x轴上D．若P（x，y）在x轴上，则y＝09．某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装4千克荔枝，每个小箱装3千克荔枝．该果农现采摘有32千克荔枝，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则所装的箱数最多为（ ）A．8箱B．9箱C．10箱D．11箱10．若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞﹣，则m的最小整数解为（ ）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0第二部分（非选择题，90分）二．填空题（共6小题，18分）11．比较大小： 4．（填“＞”、“＜”或“＝”）12．2023年某市七年级学生大约有2100人，如果从中随机抽取500名学生进行关于家庭作业完成时间的问卷调查，这个问题的样本容量是 ．13．在平面直角坐标系中，将点A（1，1）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为 ．14．若m，n为实数，且（m+4）2+＝0，则（m+n）2的值为 ．15．若x2a﹣3b+2y5a+b﹣10＝0是二元一次方程，那么a、b的值分别是 ．16．如图，在直角坐标系中，设一动点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设P n（x n，y n），n＝1，2，3，…则x1+x2+…+x99+x100＝ ．三．解答题（共9小题，72分）17．（4分）计算：．18．（4分）解不等式组，并求出它的所有整数解的和．19．（6分）先阅读材料，然后解方程组：材料：解方程组在本题中，先将x+y看作一个整体，将①整体代入②，得3×4+y＝14，解得y＝2．把y＝2代入①得x＝2，所以这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此法解答，请用这种方法解方程组．20．（6分）某校为了解学生对“生命、生态与安全”课程的学习掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行综合测试．测试结果分为A级、B级、C级、D级四个等级，并将测试结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是 ；（2）扇形统计图中表示D级的扇形圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有学生600人，如果全部参加这次测试，测试成绩为A级的学生大约有多少人？21．（8分）如图，组成的正方形网格的每个小方格的边长都为单位1，每一个小方格的顶点叫做格点．已知点A，B，C都在格点上．建立如图所示的平面直角坐标系，请按下述要求画图并解决下列问题：（1）写出点A，B，C的坐标；（2）连接AC，过点B作BE∥AC，BE＝AC，并写出点E的坐标；（3）若连接AB，BC，求三角形ABC的面积．22．（10分）如图，直线AE∥直线BC，∠BAD＝∠BCD．（1）补全对AB∥CD的说理过程；∵AE∥BC（已知），∴∠BAD+ ＝180°（ ）．∵∠BAD＝∠BCD（ ），∴∠BCD+ ＝180°（等量代换），∴AB∥CD（ ）；（2）若AC平分∠BAD，且∠1+∠2＝115°，求∠EDF的度数．23．（10分）某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元．（1）求A，B两种商品每件进价各为多少元？（2）该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍．若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进A商品的件数最多为多少？24．（12分）已知直线EF与直线AB、CD分别交于E、F两点，∠BEF和∠DFE的角平分线交于点P，且∠BEP+∠DFP＝90°．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，∠PEF和∠PFM的角平分线交于点Q，求∠Q的度数；（3）如图3，若∠BEP＝60°，延长线段EP得射线EP1，延长线段FP得射线FP2，射线EP1绕点E以每秒15°的速度逆时针旋转360°后停止，射线FP2绕点F以每秒3°的速度顺时针旋转180°以后停止．设它们同时开始旋转，当射线EP1∥FP2时，求满足条件的t的值为多少．25．（12分）平面直角坐标系中，点A（m0，0），B（n，﹣m）且m，n满足|m﹣3|+（n+1）2＝0，AB＝5．（1）直接写出m，n的值；（2）求三角形AOB的面积；（3）若点P从点A出发在射线AB上运动（点P不与点A和点B重合），①过点P作射线PE∥x轴，且点E在点P的右侧，请直接写出∠APE，∠ABO，∠AOB的数量关系 ．②若点P的速度为每秒3个单位，在点P运动的同时，点Q从点O出发，以每秒2个单位的速度沿x轴负半轴运动，连接OP、BQ，是否存在某一时刻t，使三角形BOQ的面积是三角形BOP的面积的2倍．若存在，请求出t值，并写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．答案一．选择题1．D ．2．D ．3．C ．4．D ．5．B ．6．B ．7．C ．8．C ．9．C ．10．C ．二．填空题11．＜．12．500．13．（3，4）．14．1．15．2，1．16．50．三．解答题17．解：＝3﹣（﹣1）﹣3+×2＝3﹣+1﹣3+1＝2﹣．18．解：解不等式2x ﹣6≤0，得：x ≤3，解不等式x，得：x，则不等式组的解集为x≤3，所以整数解为1，2，3，整数解的和为6．19．解：由①得：x﹣y＝1③，把③代入②得：4﹣y＝5，即y＝﹣1，把y＝﹣1代入③得：x＝0，则方程组的解为．20．解：（1）本次抽样测试的学生人数是：12÷30%＝40（人），故40；（2）扇形统计图中表示D级的扇形圆心角的度数是：360°×＝72°，C级的人数为：40×35%＝14（人），补充完整的条形统计图如图所示；故72°；（3）600×＝90（人），答：测试成绩为A级的学生大约有90人．21．解：（1）由题知，点A坐标为（﹣1，1），点B坐标为（1，0），点C坐标为（2，2）．（2）如图所示，点E 的坐标为（4，1）或（﹣2，﹣1）．（3）S △ABC =．()5.22121212132121=⨯⨯-⨯⨯-⨯+⨯22．解：（1）∵AE ∥BC （已知），∴∠BAD +∠B ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠BAD ＝∠BCD （已知），∴∠BCD +∠B ＝180°（等量代换），∴AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行）；故∠B ；两直线平行，同旁内角互补；已知；∠B ；同旁内角互补，两直线平行；（2）∵AB ∥CD ，∴∠2+∠BAD ＝∠2+∠CAD +∠1＝180°，∵∠1+∠2＝115°，∴∠CAD ＝65°，∵AC 平分∠BAD ，∴∠BAD ＝2∠CAD ＝130°，∴∠2＝50°，∴∠EDF ＝∠2＝50°．23．解：（1）设A 商品的进价是x 元/件，B 商品的进价是y 元/件，根据题意得：，解得：．答：A 商品的进价是100元/件，B 商品的进价是60元/件；（2）设购进m件A商品，则购进（60﹣m）件B商品，根据题意得：，解得：19≤m≤20，∴m的最大值为20．答：购进A商品的件数最多为20件．24．解：（1）∵∠BEF和∠DFE的角平分线交于点P，∴∠EBF＝2∠BEP，∠DFE＝2∠DFP，∴∠EBF+∠DFE＝2（∠BEP+∠DFP）＝2×90°＝180°，∴AB∥CD．（2）∵∠BEP+∠DFP＝90°，又AB∥CD．∴∠P＝180﹣（∠PEF+∠PFE）＝180°﹣（∠BEP+∠DFP）＝90°，由外角性质得：∠Q＝∠MFQ﹣∠MEQ＝∠MFP﹣∠MEP＝（∠MFP﹣∠MEP）＝，∵∠P＝90°，∴∠Q＝＝45°．（3）当FP2在EF右侧时，EP1∥FP2时，∠P1EF+∠EFP2＝180°，根据题意可知：∠P1EF＝15t+60°，∠EFP2＝3t+30°，∴15t+60°+3t+30°＝180，解得t＝5．当FP2在EF左侧时，EP1∥FP2时，∠P1EF+∠EFP2＝180°，根据题意可知：∠P1EF＝15t﹣60°，∠EFP2＝3t﹣30°，∴15t﹣60°+3t﹣30°＝180°，解得t＝15，t＝30综上分析，t＝5或t＝15或30时，EP1∥FP2．25．解：（1）|m﹣3|+（n+1）2＝0，∴m﹣3＝0，n+1＝0，∴m＝3，n＝﹣1．（2）过点B作BH⊥OA交x轴于点H，如图，∵m＝3，n＝﹣1，∴A（3，0），B（﹣1，﹣3），∴OA＝3，BH＝3，∴S△AOB＝．（3）①∠APE+∠ABO+∠AOB＝180°，理由如下：如图，∵PE∥x，∴∠OAB＝∠APE，∵∠OAB+∠AOB+∠ABO＝180°，∴∠APE+∠ABO+∠AOB＝180°．②如图，过点O作OF⊥AB于F，∵S△AOB＝，AB＝5，∴，解得，当点P在线段AB上时，∵点P的速度为每秒3个单位，点Q的速度为每秒2个单位，∴OQ＝2t，BP＝5﹣3t，∵B（﹣1，﹣3），∴，S△BOP＝，∵S△BOQ＝2S△BOP，∴，解得，∴，∵点Q在x轴负半轴上，∴点Q坐标为；如图，当点P在AB延长线上时，∴OQ＝2t，BP＝3t﹣5，∴，S△BOP＝，∵S△BOQ＝2S△BOP，∴3t＝2×（），解得t＝，∴2t＝，∵点Q在x轴负半轴上，∴点Q坐标为（﹣），综上所述：存在某一时刻t，使△BOQ的面积是△BOP的面积的2倍，t值为或，点Q坐标为或．。

2023-2024学年广东省惠州市惠东县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图案中，可以通过其中一个基础图形平移得到的是( )A. B. C. D.2.下列实数是无理数的是( )A. −1B. 9C. 6D. 133.在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是( )A. (2,1)B. (2,−1)C. (−2,1)D. (−2,−1)4.下列各式中，属于二元一次方程的是( )A. 2x+1=3B. xy=3C. x−2yD. x=y−15.下列调查案例中，最适宜采用全面调查(普查)方式的是( )A. 调查惠州市中学生的视力状况B. 检测神舟十六号飞船的零部件C. 调查某河域的水污染情况D. 调查一批节能灯的使用寿命6.如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是( )A. ∠1和∠4是同位角B. ∠2和∠3是内错角C. ∠1和∠2是对顶角D. ∠3和∠4是邻补角7.已知a<b，下列四个不等式中，正确的是( )A. a−2>b−2B. a−b>0C. 2a<a+bD. −2a<−2b8.用代入法解方程组{2x−y=5①y=1+x②时，把②代入①后得到的方程是( )A. 2x−1+x=5B. 1+x=2x+5C. 5−2x=1+xD. 2x−1−x=59.2023年2月26日，横琴马拉松在广东珠海横琴金融岛中央公园开跑.小强跑在小海前面，在离终点1000m 时，他以5m/s的速度向终点冲刺，而此时小海在他身后100m，请问小海需以多快的速度同时冲刺，才能在小强之前到达终点？设此时小海冲刺的速度为xm/s，可列的不等式为( )A. 1000+1005x>1000 B. 10005x>1000+100C. 1000+1005x<1000 D. 10005x<1000+10010.如图是小海为学校即将举办的“首届数学核心素养展示大赛”制作宣传海报时设计的艺术数字“1”，若BC⊥EF，∠ABC=140°，∠AFE=75°，则∠A的度数为( )A. 40°B. 30°C. 25°D. 20°二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。