下册思考题及答案.

1 9.1 试指出下列说法是否正确，如有错误，指出错误所在。

（1） 高温物体所含热量多，低温物体所含热量少；

（2） 同一物体温度越高，所含热量就越多。 答：（1）错。这是因为热量是系统与外

界或两物体间由于温度不同而交换的热运动能量。 它是过程量，而不是状态量。 （2）错。同上。 9.2 热力学系统的内能是状态的单值函数，对此作如下理解是否正确 ? （1） 一定量的某种气体处于某一定状态，就具有一定的内能；

（2） 物体的温度越高，内能就越大；

（3） 当参考态的内能值选定后，对应于某一内能值，只可能有一个确定的状态。 答：

（1）正确；（2）、（3）错。

9.3 公式（dQ） V M CV,mdT 与dU M CV ,mdT的意义有何不同，二者的适用条件有何 不同 ? 答： （dQ） V M CV,mdT 的意义是在等体过程中系统从外界吸收的热量与温度成正比，

dU M CV,mdT 的意义是系统内能的增量在等体过程中与温度增量 成正

比，它适用于定体过程，也适用于理想气体的任何过程。 9.4 怎样从由 P、V 参量表示的绝热过程方程导出由 T、V 和 T、P 参量表示的绝热过程方

程?

答：由 P、 V 参量表示的绝热过程方程为： PV 常数 （ 1） PV 理想气体状态方程 PV 常数

（ 2） T

两式相比得 T、 V 参量表示的绝热过程方程 TV 1 常数

2）式的 次幂除以（ 1）式得由 T、P 参量表示的绝热过程方程

9.5 试说明为什么气体热容的数值可以有无穷多个，

下是无穷大 ?什么情况下是正值和负值 ?

答：由于不同过程气体的热容不同， 而过程可有无穷多个，所以热容就有无穷多个。在 绝热过程中气体的热容为 0；等温过程中气体的热容为无穷大；在 热容为正，在 19.6 理想气体从同一状态下开始分别经一个绝热过程 ab、

多方过程 ad和 ac到达温度相同的末态， 如图 9.22所示， 试 讨论两个多方过程热容的正负 ? 答：由于 ad 过程多方指数 n<1，所以其热容为正； ac 过程多方指数 19.7 试论述以下几种说法是否正确 ? （1） 功可以完全变成热，但热不能完全变成功；

它只适用于定体过程； P 1T 常数 什么情况下气体的热容是零 ?什么情况

n<1 和 n> 的多方过程2

（2） 热量不能从低温物体传到高温物体；

（3） 不可逆过程就是不能沿相反方向进行的过程。

答：（ 1）正确。符合热力学第二定律；

（ 2）、（ 3）错误。当外界不能复原时，可以实现。

9.8 热机效率公式 Q1 Q2 和 卡

T1 T2 之间有何区别和联系 ?

Q1 卡 T1

答：前者是普遍适用的，而后者仅对卡诺循环才适用，在卡诺循环下，二者等价。 9.9 在 P-V 图上，绝热过程曲线与等温过程曲线不相同，绝热线的斜率较大，说明了什么 ? 答：在 P-V 图上，绝热线的斜率比等温线大说明在体积增加相同的情况下，绝热过程 的压强减少要比等温过程压强减少的大。 这是由于绝热过程中， 压强的减少还由温度的降低 所引起。 9.10一条等温线和一条绝热线有可能相交两次吗 ?为什么 ? 答：不能相交两次。这是因为绝热

线的斜率总是大于等温线的斜率。 9.11 试比较图 9.23 所示各个准静态卡诺循环过程中系统对外界所作的净功 A ，所吸收的热

量 Q1和效率 η（用">"、"<"或"=" 符号表示，并注意图中各等温线与绝热线所围的面积相等 ）。

答：在左图中， AⅠ>A Ⅱ， ηⅠ=ηⅡ， Ｑ 1Ⅰ>Ｑ 2Ⅱ； 在右图中， AⅠ ＝AⅡ， ηⅠ>ηⅡ，Ｑ 1Ⅰ9.12 有人想设计一种热机，利用海洋中深度不同处的水温不

同，而将海水的内能转化为机 械能，这种热机是否违反热力学第二定律 答：可看成非单一热源，故不违反热力学第一定律。 9.13 如图 9.24 表示理想气体的一条等温线和一绝热线族。

试由熵的概念论证： 越是在右边和等温线相交的绝热线所对 应的熵值越大。 答：在同一条绝热线上其熵相等， 在等温线上从左向 右，系统吸收热量，温度不变，故熵增加，所以，越是在右 边和等温线相交的绝热线所对应的熵值越大。 9.14 图 9.25 所示的闭合过程曲线中， 各部分的过程图线如

图所示。 试填表说明各分过程中， ΔV、ΔP、ΔT、A、Q、ΔU 各量的正负号。 （A 为正值时表

示系统对外界作功， Q 为正值 时表示系统吸热，其余各量，正表示增加，负表示减少 )

答：一次为：正，０，正，正，正，正； 正，负，负，正，０，负； ０，正， 3 4

正，０，正，正； 负，正，０，负，负，０。 9.15 某一定量的理想气体完成一闭合过程，该过程

在 所示，试画出这个过程在 V-T 图中的过程曲线。 答：这个过程在 V-T 图中的过程曲线如下：

P-V 图上表示的过程曲线如图 9.26 5 10.1 一定量的某种理想气体， 当温度不变时， 其压强随体积的增大而减小 ;当体积不

变 时，其压强随温度的升高而增大，从微观角度看，压强增加的原因是什么？ 答：压强增加的原因是由于体积减小时， 单位体积内的分子数增加， 气体分子在单位时 间与单位面积气壁碰撞的次数增多； 当体积不变时，温度升高，分子无规则运动加剧， 同样 单位时间与单位面积气壁碰撞的次数增多。 而压强则是气体分子不断碰撞气壁的结果， 故压 强增大。 10.2 气体处于平衡时分子的平均速度有多大？ 答：气体处于平衡时分子的平均速度为

0。

10.3 气体处于平衡态时，按统计规律性有

(1) 如果气体处于非平衡态，上式是否成立？

(2) 如果考虑重力的作用，上式是否成立？

(3) 当气体整体沿一定方向运动时，上式是否成立？

答：气体处于平衡时，按统计假设有 x y z

( 1)如果气体处于非平衡态， ，上式不成立； (2)如果考虑重力的作用，上式仍然成立； ( 3)当气体整体沿一定方向运动时，上式不成立。 10.4 速率分布函数的物理意义是什么 ?试说明下列各式的物理意义：

22 (1) f ( )d ; (2) Nf ( )d ; (3) f ( )d ; (4) Nf( )d

11 答：速率分布函数 f ( ) 的物理意义是指在速率 附近单位速率间隔范围内的分子数占 总分子数的比率，即分子速率为 的概率密度。

( 1)代表速率在 d 速率区间的分子数比率； ( 2)代表速率在 d 速率区间的分子数；

(3) 代表速率在 1 2 速率区间的分子数比率；

4)代表速率在 1 2 速率区间的分子数。

10.5 空气中 H2分子和 N2分子的平均速率之比是多少？如果 H2 分子的平均速率较大，

这是否意味着空气中所有氢分子都比氮分子运动得快？

H2 N2 。但这并不意味空气中所有氢分子都比氮分子运动的快。 10.6 用哪些方法可使气体分子的平均碰撞频率减少？用哪些方法可使分子的平均自 由程

增大，这种增大有没有一个限度？ 答：可通过降低温度(使 减少)和减小气体密度(较小 n 值)使气体分子的平均碰撞 频率减少；可通减小气体密度使分子的平均自由程增大，但这种增大受到容器大小的限制。 10.7 如果氦和氢的温度相同，两种气体分子的平均平动能是否相同，平均总动能是否 相

同？ 答：若氦和氢的温度相同，则两种气体分子的平均平动能相同，均为 动能不相同，这是由于它们的自由度不同。 10.8 指出以下各式所表示的物理意义

答：利用 1. 60 RT ，并考虑温度相同，则

3KT/2 ；但平均总 6

1 3 i M 3 (1) kT ; (2) kT ; (3) RT ; (4) RT 2 2 2 2

答：(1)代表气体分子对一个自由度的能量平均值； (2)代表气体分子的平均平动动能； ( 3)自由度为 i 的 1mol 气体的内能； (4) 质量为 M ，摩尔质量为 ，自由度位 3 的气体的内能。

10.9 气体内产生迁移现象的原因是什么？怎样理解三个迁移系数都与 和 有关？ 答：气

体内产生迁移现象的原因是由于分子的无规则热运动， 使得气体分子不断地相互 碰撞和相互搀和，不断地进行能量和动量的交换。 反映了无规则热运动的剧烈程度， 越大(气体温度越高) ，迁移现象进行的就越快；

则反映了分子间碰撞的频繁程度， 越大，微观上就意味着分子在单位时间内碰撞次数 少，迁移现象进行的就快。 10.10 在什么条件下，范德瓦尔斯方程就趋于理想气体状态方程？

答：在压强不太高( P<100atm )，温度不太低的条件下，范德瓦尔斯方程就趋于理想气 体状态方程。 10.11 你知道孤立系统的无序度、热力学几率与熵之间有什么关系吗？ 答：孤立系统的熵

是无序度的量度； 热力学几率大对应的熵大，系统越无序；热力学处 于一平衡态时，几率最大，对应的熵也最大，系统达到完全无序。