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天津市部分区2018届高三上学期期末考试数学(理)试卷Word版含答案

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天津市部分区2017-2018学年度第一学期期末考试

高三数学（理）

第Ⅰ卷（共40分）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合}04|{2xxA，集合}01|{xxB，则BA（ ）

A． )2,1( B． ]2,1( C．)1,2[ D．)1,2(

2.“4”是“02cos”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要

3.设变量yx,满足约束条件01209320yxyxx，则目标函数yxz2的取值范围是（ ）

A．),6[ B．),5[ C．]6,5[ D． ]5,0[

4.阅读如图所示的程序框图，若输入的ba,分别为1，2，运行相应的程序，则输出S的值为（ ）

A．320 B．516 C. 27 D．815

5.已知双曲线22221xyab(0,0)ab的一个焦点为)0,2(F，且双曲线的两条渐近线的夹角为060，则双曲线的方程为（ ）

A．1322yx B．12622yx

C. 1322yx或1322yx D．1322yx或12622yx

6.在ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知BC2sinsin，且2b，3c，则a等于（ ）

A．21 B．3 C. 2 D．32

7.如图，平面四边形ABCD中，090ADCABC，2CDBC，点E在对角线AC上，44AEAC，则EDEB的值为（ ）

A． 17 B．13 C. 5 D．1

8.已知函数xxeexf)(（其中e是自然对数的底数），若当0x时，1)(mexmfx恒成立，则实数m的取值范围为（ ）

A．)31,0( B．]31,( C. ),31[ D．]31,31[

第Ⅱ卷（共110分）

二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）

9.已知i为虚数单位，则ii12 ．

10.在6)12(xx的展开式中2x的系数为 ．（用数字作答）

11.一个四棱柱的三视图如图所示，该四棱柱的体积为 ．

12.已知曲线3xy与直线)0(kkxy在第一象限内围成的封闭图形的面积为4，则k ．

13.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线tytx442（t为参数）的焦点为F，动点P在抛物线上，动点Q在圆sincos3yx（为参数）上，则||||PQPF的最小值为 ．

14.已知函数0|,ln|0,131)(xxxxxf，若函数0)(axxf恰有3个零点，则实数a的取值范围为 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15.已知函数xxxxxfcossin32sincos)(22，Rx.

（1）求)(xf的最小正周期；

（2）求)(xf在区间]4,6[上的最大值与最小值.

16.某大学现有6名包含A在内的男志愿者和4名包含B在内的女志愿者，这10名志愿者要参加第十三届全运会支援服务工作，从这些人中随机抽取5人参加田赛服务工作，另外5人参加径赛服务工作.

（1）求参加田赛服务工作的志愿者中包含A但不包含B的概率；

（2）设X表示参加径赛服务工作的女志愿者人数，求随机变量X的分布列与数学期望.

17. 在如图所示的几何体中，ACDE//，090ACDACB，32DEAC，2BC，1DC，二面角EACB的大小为060.

（1）求证：BD平面ACDE；

（2）求平面BCD与平面BAE所成的角（锐角）的大小；

（3）若F为AB的中点，求直线EF与平面BDE所成的角的大小.

18. 已知}{na是等比数列，满足21a，且432,2,aaa成等差数列.

（1）求}{na的通项公式；

（2）设nnnab2，数列}{nb的前n项和为nS ，4792)(2nSnnng ),2(*Nnn，求正整数k的值，使得对任意2n均有)()(ngkg.

19. 设椭圆22221(0)xyabab的左焦点为1F，离心率为21，1F为圆0152:22xyxM的圆心.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知过椭圆右焦点2F的直线l交椭圆于BA,两点，过2F且与l垂直的直线1l与圆M交于DC,两点，求四边形ACBD面积的取值范围.

20. 已知函数)1(ln)(xaxxf，Ra.

（1）讨论)(xf的单调性；

（2）当21a时，令)(21)(2xfxxg，其导函数为)('xg，设21,xx是函数)(xg的两个零点，判断221xx是否为)('xg的零点？并说明理由.

天津市部分区2017～2018学年度第一学期期末考试

高三数学（理）参考答案

一、选择题:

1－8CABDC CDB

二、填空题：

9．1322i 10．240 11．36 12．4 13．3 14．11,3e

三、解答题：

（15）解：（Ⅰ）22cossin23sincosfxxxxx

cos23sin2xx

132cos2sin22sin2226xxx

所以22T，所以fx的最小正周期为．

（Ⅱ）由,64x，得22,663x，

所以当2,662x，即,66x时，函数fx单调递增；

当22,623x，即,64x时，函数fx单调递减；

且当266x，即6x时，1sin262x，此时=1fx；

当262x，即6x时，sin216x，此时=2fx;

当2263x，即4x时，3sin262x，此时=3fx;

所以当6x时，fx取得最小值1；当6x时，fx取得最大值2

（16）解：（I）记参加田赛服务工作的志愿者中包含A但不包含B的事件为M， 则基本事件的总数为510C，

事件M包含基本事件的个数为48C，

则48510518CPMC.

(II)由题意知X可取的值为：0,1,2,3,4.

则5651010,42CPXC 416451051,21CCPXC 3264510102,21CCPXC

236451053,21CCPXC 146451014,42CCPXC

因此X的分布列为

X 0 1 2 3 4

P 142 521 1021 521 142

X的数学期望是

()0011223344EXPXPXPXPXPX

=151051012342.4221212142

（17）解：方法一：（I）因为90ACBACD，则ACCD，ACCB，

所以BCD为二面角BACE的平面角，即60BCD，

在BCD中，2BC，1DC，60BCD，

所以214122132BD，所以222BDDCBC，即BDDC，

由ACCD，ACCB，且BCDCC，可知AC平面BCD，

又BD平面BCD，所以ACBD，

又因为ACDCC，AC平面ACDE，DC平面ACDE，

所以BD平面ACDE．

（II）由BD平面ACDE得BDDC，BDDE，又ACCD，即DB，DC，DE两两垂直， 则以DB，DC，DE分别为x轴，y轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系，如图所示．

由（I）知3BD， 则0,0,0D，3,0,0B，0,1,0C，

由23ACDE得30,0,2E，0,1,3A

依题意30,1,2AE，3,1,3AB，

设平面BAE的一个法向量为,,nxyz，

则00nAEnAB，即302330yzxyz，不妨设3y，可得3,3,2n，

由AC平面BCD可知平面BCD的一个法向量为0,0,3AC

设平面BCD与平面BAE所成的角（锐角）为，

所以61coscos,432nACnACnAC，于是=3，

所以平面BCD与平面BAE所成的角（锐角）为3．

（III）若F为AB的中点，则由（II）可得313,,222F，所以31,,022EF，

依题意CD平面BDE，可知平面BDE的一个法向量为0,1,0DC，

设直线EF与平面BDE所成角为，则 1sincos,2DCEFDCEFDCEF，所以直线EF与平面BDE所成角的大小6．

方法二：（I）因为90ACBACD，则ACCD，ACCB，

所以BCD为二面角BACE的平面角，即60BCD，

在BCD中，2BC，1DC，60BCD，

所以214122132BD，所以222BDDCBC，即BDDC，

由ACCD，ACCB，且BCDCC，可知AC平面BCD，

又BD平面BCD，所以ACBD，

又因为ACDCC，AC平面ACDE，DC平面ACDE，

所以BD平面ACDE．

（Ⅱ）令CDAE,的延长线的交点为G，连BG。则平面BDC平面BAEBG，

∴二面角CBGA即平面BCD与平面BAE所成的角（锐角）

∵DE∥AC，ACDE21，∴DE是GAC的中位线，∴22DCGC，

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天津市部分区(武清区等)2018届高三上学期期末考试物理试卷(含详细答案)

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天津市部分区（武清区等）2018届高三上学期期末考试物理试卷

本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共100分，考试时间90分钟。

第I卷(48分)

一、单项选择题：本题共8个小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一个选项正确。

1.如图所示，我国自主研制的“蛟龙号”潜水器在某次完成任务后竖直上浮，在某段时间内可视为匀减速上浮，若在这段时间内4s末的速度比2s末的速度小4m/s，则“蛟龙号”在该段时间内的加速度大小为

A.1m/s2 B.2m/s2 C.3m/s2 D.4m/s2

2.如图所示，用拉伸的轻质弹簧连接的木块静置于倾角为θ的粗糙斜面体上。斜面体始终保持静止，则下列说法正确的是

A.木块一定受到摩擦力的作用

B.木块可能受到摩擦力的作用

C.水平面对斜面体的摩擦力方向一定水平向左

D.水平面对斜面体的摩擦力方向一定水平向右

3.2017年6月随着时速高达350公里的“复兴号”高铁列车投入运营，中国已成为世界上高铁商业运营速度最高的国家，假设“复兴号”受到阻力的大小正比于它速率的平方，如果“复兴号”动车组发动机的输出功率变为原来的8倍，则它的最大速率变为原来的

A.2倍 B.2倍 C.3倍 D.3倍

4.如图所示，在水平地面上M点的正上方h高度处，将S1球以初速度v1水平向右抛出，同时在地面上N点处将S2球以初速度v2竖直向上抛出，在S2球上升到最高点时恰与S1球相遇，不计空气阻力，则两球在这段过程中

A.做的都是变加速运动 B.速度变化量的大小不相等

C.速度变化量的方向不相同

D.相遇点在N点上方2h处

5.如图所示，某同学平伸右手托着质量为m的“魔方”玩具，从静止开始沿水平方向做匀加速运动。一端时间后，速度变为v(魔方与手始终相对静止)，魔方与手掌之间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是

A.手对魔方不做功

天津市部分区2024_2025学年高二数学上学期期末考试试卷含解析

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1 天津市部分区2024-2025学年高二上学期期末考试

数学试卷

一、选择题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.双曲线﹣y2＝1的焦点坐标为（ ）

A. （﹣3，0），（3，0） B. （0，﹣3），（0，3）

C. （﹣，0），（，0） D. （0，﹣），（0，）

【答案】C

【解析】

【分析】

利用双曲线的标准方程干脆计算。 【详解】由双曲线﹣y2＝1可得：，则 所以双曲线﹣y2＝1的焦点坐标为：（﹣，0），（，0）

故选：C

【点睛】本题主要考查了双曲线的简洁性质，属于基础题。

2.命题“∃x0∈（0，+∞），使得＜”的否定是（ ）

A. ∃x0∈（0，+∞），使得

B. ∃x0∈（0，+∞），使得

C. ∀x∈（0，+∞），均有ex＞x

D. ∀x∈（0，+∞），均有ex≥x

【答案】D

【解析】

【分析】

由特称命题的否定干脆写出结果即可推断。

【详解】命题“∃x0∈（0，+∞），使得＜”的否定是： “x∈（0，+∞），使得 ”

故选：D 2 【点睛】本题主要考查了特称命题的否定，属于基础题。

3.若复数（为虚数单位），则的共轭复数（ ） A. B. C. D.

【答案】B

【解析】 因为，所以，应选答案B。

4.设 R，则“＞1”是“＞1”的（ ）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】 【详解】试题分析：由可得成立，反之不成立，所以“”是“”的充分不必要条件

考点：充分条件与必要条件

5.设公比为﹣2的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S5＝，则a4等于（ ）

A. 8 B. 4 C. ﹣4 D. ﹣8

【答案】C

【解析】

【分析】

由S5＝求出，再由等比数列通项公式求出即可。

【详解】由S5＝得：，又 解得：，所以

2018届高三上学期期末考试英语试卷+Word版含答案

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- 1 - 2017---2018学年第一学期期末考试

高三年级英语试题

本试卷满分为120分,考试时间为100分钟

第I卷（选择题共70分）

第一部分：阅读理解（共二节，满分40分）

第一节 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C、和D）中，选出最佳选项。（共15小题；每小题2分，满分30分）

A

Ellis Island is located in New York Harbor. Ellis Island is open daily year round

from 9:30 a.m. to 5 p.m., with extended hours during summer. It is closed on December

25. There is no admission charge to Ellis Island; but donations are gratefully accepted.

At Your Fingertips

Park information (212) 363-7620

Emergencies (212) 363-3260

Ferryboat information (212) 269-5755

Lost and found (212)363-7620

Dining, gifts & audio tour 344-0996

Transportation

Statue of Liberty and Ellis Island Ferry; boats leave from Battery Park, Manhattan, and

from Liberty State Park, New Jersey. They run about every 30 to 45 minutes beginning

at 9:15 a.m.

(The time for ferry is changeable)

2018-2019学年天津市部分区高一上学期期末考试物理试卷Word版含答案

2018-2019学年天津市部分区高一上学期期末考试物理试卷Word版含答案

天津市部分区2018～2019学年度第一学期期末考试

高一物理

一、单项选择题：

1.关于质点，下列说法中正确的是

A. 体积小的物体都可看成质点

B. 质量大的物体一定不能看成质点

C. 地球不能被视为质点

D. 在体操比赛中，裁判不可以把运动员看成质点

【答案】D

2.如图，粗实线是某同学晨练的轨迹图，用时32分11秒，跑步5公里，根据图中信息可知

A. “5公里”指的是该同学的位移

B. “5公里”指的是该同学的路程

C. “32分11秒”指的是时刻

D. 该同学的位移方向由终点指向起点

【答案】B

3.关于惯性下列说法正确的是

A. 只有静止的物体有惯性

B. 只有运动的物体有惯性

C. 战斗机战斗前抛弃副油箱，是为了减小战斗机的惯性

D. 火箭升空时，火箭的惯性随其速度的增大而增大

【答案】C

4.汽车的百公里加速时间指的是汽车从静止加速到100km/h所用的时间，是衡量汽车性能的一项重要指标。下表是几款汽车的百公里加速时间，请选出平均加速度最大的汽车类型

汽车类型 甲 乙 丙 丁

百公里加速时间 14.9s 10.5s 8.6s 6.8s

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

【答案】D

5.物体从足够高处自由下落，则该物体（取g = 10m/s2）

A. 第1s末的速度大小为10m/s B. 第1s末的速度大小为5m/s

C. 第1s内下落的高度是20m D. 第1s内下落的高度是10m

【答案】A

6.下列图象中反映物体做匀加速直线运动的是（图中x表示位移、v表示速度、t表示时间）

A. B. C. D.

【答案】D

7.物体在地面附近以某一初速度竖直向上抛出，忽略空气阻力的影响，则在上升过程中，物体的机械能将

A. 不变 B. 减小 C. 增大 D. 先减小，后增大

【答案】A

8.匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触，则下列说法正确的是

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