lingo教程

lingo软件使用教程一般来说，一个优化模型将由以下三部分组成：1. 目标函数（Objective Function）：要达到的目标。

2. 决策变量（Decision variables）：每组决策变量的值代表一种方案。

在优化模型中需要确定决策变量的最优值，优化的目标就是找到决策变量的最优值使得目标函数取得最优。

3. 约束条件（Constraints）：对于决策变量的一些约束，它限定决策变量可以取的值。

在写数学模型时，一般第一行是目标函数，接下来是约束条件，再接着是一些非负限制等。

在模型窗口输入如下代码:Max = 2*x1+3*x2;X1+2*x2<=8;4*x1<16;4*x2<12;注意：1.每一个lingo表达式最后要跟一个分号;2.多数电脑中没有符号，lingo中<=代替；为了方便可以用<代替小于等于，用>代替大于等于。

3.我们可以添加一些注释，增加程序的可读性。

注释以一个！（叹号必须在英文状态下输入，它会自动变为绿色）开始，以；（分号）结束。

4．Lingo中不区分变量名的大小写。

变量名必须以字母（A-Z）开头，后面的字符可以是字母、数字、下划线。

变量名不能超过32个字符。

Lingo程序的一些规则：1. 在Lingo中最开始都是“MAX=”或者“MIN=”开始表示求目标函数的最大或者最小值。

2. 变量和它前面的系数之间要用“*”连接，中间可以有空格。

3. 变量名不区分大小写，但必须以字母开始，不超过32个字符。

4. 数学表达式结束时要用分号“；”表示结束。

表达式可以写在多行上，但是表达式中间不能用分号。

5. 在电脑系统中一般没有“小于等于”符号，在Lingo采用“<=”来表示“小于等于”，用“>=”表示“大于等于”。

小于等于也可以用更简单的“<”表示，大于等于用“>”表示。

集合段：在我们已经得到的程序里有一些量没有定义，如WAREHOUSES( I)，DEMAND( J)， LINKS( I, J)。

§1 LINGO 快速入门当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。

在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO 的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。

下面举两个例子。

例1.1 如何在LINGO 中求解如下的LP 问题：,6002100350..32min 212112121≥≤+≥≥++x x x x x x x t s x x在模型窗口中输入如下代码： min =2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100;2*x1+x2<=600;然后点击工具条上的按钮 即可。

例1.2 使用LINGO 软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。

产销单位运价如model:!6发点8收点运输问题;sets:warehouses/wh1..wh6/: capacity;vendors/v1..v8/: demand;links(warehouses,vendors): cost, volume;endsets!目标函数;min=@sum(links: cost*volume);!需求约束;@for(vendors(J):@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));!产量约束;@for(warehouses(I):@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));!这里是数据;data:capacity=60 55 51 43 41 52;demand=35 37 22 32 41 32 43 38;cost=6 2 6 7 4 2 9 54 95 3 8 5 8 25 2 1 9 7 4 3 37 6 7 3 9 2 7 12 3 9 5 7 2 6 55 5 2 2 8 1 4 3;enddataend然后点击工具条上的按钮即可。

lingo9.0使⽤教程LINGO 使⽤教程LINGO 是⽤来求解线性和⾮线性优化问题的简易⼯具。

LINGO 内置了⼀种建⽴最优化模型的语⾔，可以简便地表达⼤规模问题，利⽤LINGO ⾼效的求解器可快速求解并分析结果。

§1 LINGO 快速⼊门当你在windows 下开始运⾏LINGO 系统时，会得到类似下⾯的⼀个窗⼝：外层是主框架窗⼝，包含了所有菜单命令和⼯具条，其它所有的窗⼝将被包含在主窗⼝之下。

在主窗⼝内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗⼝是LINGO 的默认模型窗⼝，建⽴的模型都都要在该窗⼝内编码实现。

下⾯举两个例⼦。

例1.1 如何在LINGO 中求解如下的LP 问题：,6002100350..32min 2121121213￡+33++x x x x x x x t s x x在模型窗⼝中输⼊如下代码： min =2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100;2*x1+x2<=600;然后点击⼯具条上的按钮即可。

例1.2 使⽤LINGO 软件计算6个发点8个收点的最⼩费⽤运输问题。

产销单位运价如model :!6发点8收点运输问题; sets :warehouses/wh1..wh6/: capacity; vendors/v1..v8/: demand;links(warehouses,vendors): cost, volume; endsets !⽬标函数;min =@sum (links: cost*volume); !需求约束;@for (vendors(J):@sum (warehouses(I): volume(I,J))=demand(J)); !产量约束;@for (warehouses(I):@sum (vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));!这⾥是数据; data :capacity=60 55 51 43 41 52;demand=35 37 22 32 41 32 43 38; cost=6 2 6 7 4 2 9 5 4 9 5 3 8 5 8 2 5 2 1 9 7 4 3 3 7 6 7 3 9 2 7 1 2 3 9 5 7 2 6 5 5 5 2 2 8 1 4 3; enddata end然后点击⼯具条上的按钮即可。

lingo软件使⽤教程lingo软件使⽤教程⼀般来说，⼀个优化模型将由以下三部分组成：1. ⽬标函数（Objective Function）：要达到的⽬标。

2. 决策变量（Decision variables）：每组决策变量的值代表⼀种⽅案。

在优化模型中需要确定决策变量的最优值，优化的⽬标就是找到决策变量的最优值使得⽬标函数取得最优。

3. 约束条件（Constraints）：对于决策变量的⼀些约束，它限定决策变量可以取的值。

在写数学模型时，⼀般第⼀⾏是⽬标函数，接下来是约束条件，再接着是⼀些⾮负限制等。

在模型窗⼝输⼊如下代码:Max = 2*x1+3*x2;X1+2*x2<=8;4*x1<16;4*x2<12;注意：1.每⼀个lingo表达式最后要跟⼀个分号;2.多数电脑中没有符号，lingo中<=代替；为了⽅便可以⽤<代替⼩于等于，⽤>代替⼤于等于。

3.我们可以添加⼀些注释，增加程序的可读性。

注释以⼀个！（叹号必须在英⽂状态下输⼊，它会⾃动变为绿⾊）开始，以；（分号）结束。

4．Lingo中不区分变量名的⼤⼩写。

变量名必须以字母（A-Z）开头，后⾯的字符可以是字母、数字、下划线。

变量名不能超过32个字符。

Lingo程序的⼀些规则：1. 在Lingo中最开始都是“MAX=”或者“MIN=”开始表⽰求⽬标函数的最⼤或者最⼩值。

2. 变量和它前⾯的系数之间要⽤“*”连接，中间可以有空格。

3. 变量名不区分⼤⼩写，但必须以字母开始，不超过32个字符。

4. 数学表达式结束时要⽤分号“；”表⽰结束。

表达式可以写在多⾏上，但是表达式中间不能⽤分号。

5. 在电脑系统中⼀般没有“⼩于等于”符号，在Lingo采⽤“<=”来表⽰“⼩于等于”，⽤“>=”表⽰“⼤于等于”。

⼩于等于也可以⽤更简单的“<”表⽰，⼤于等于⽤“>”表⽰。

集合段：在我们已经得到的程序⾥有⼀些量没有定义，如WAREHOUSES( I)，DEMAND( J)， LINKS( I, J)。

lingo入门lingo入门教程之一--- 初识lingoingo对于一些线性或者非线性的规划，优化问题非常有效首先介绍一下，在lingo中运行程序时出现的页面（在工具栏点击类似靶子一样的图标便可运行）Solver status:求解器(求解程序)状态框Model Class:当前模型的类型:LP，QP，ILP，IQP，PILP，PIQP，NLP，INLP，PINLP（以I开头表示IP，以PI 开头表示PIP）State:当前解的状态:"Global Optimum", "LocalOptimum", "Feasible", "Infeasible“(不可行), "Unbounded “(无界), "Interrupted“(中断), "Undetermined“(未确定)Object:解的目标函数值Infeasibility:当前约束不满足的总量(不是不满足的约束的个数):实数（即使该值=0，当前解也可能不可行，因为这个量中没有考虑用上下界命令形式给出的约束）Iteration:目前为止的迭代次数Extend solverstatus:扩展的求解器(求解程序)状态框Solver type:使用的特殊求解程序:Bestobj :目前为止找到的可行解的最佳目标函数值Objbound:目标函数值的界Steps:特殊求解程序当前运行步数：Active:有效步数Variables（变量数量）：变量总数（T otal）、非线性变量数（Nonlinear）、整数变量数（Integer）。

Constraints（约束数量）：约束总数（T otal）、非线性约束个数(Nonlinear)。

Nonzeros（非零系数数量）：总数（Total）、非线性项系数个数(Nonlinear)。

GeneratorMemory Used (K) (内存使用量)ElapsedRuntime (hh:mm:ss)（求解花费的时间）运行之后页面介绍（这里的运行界面并不是与上面的运行过程中出现界面一致，即并非来自于同一个程序运行出现）第一行表示在经过457次迭代后得到局部最优解第二行给出该局部最优解的具体值下面给出取局部最优值时，x1 x2的具体取值这里求解的是局部最优解，如果想求出全局最优解，可以进行页面设置：lingo --> option --> global solver --> 勾选use globalsolver对于运行结果也可以另存为，格式一般为ldt，因为有时候对于求解一个问题，或许需要运行很久才可以得出结果，所以没必要每次为了看结果都运行，而是运行成功一次后便把结果保存下来注意事项LINGO总是根据“MAX=”或“MIN=”寻找目标函数；程序语句的顺序一般不重要，既可以随意调换；程序运用函数时都是以@开头；程序中的变量默认为非负数，想要改变变量类型必须有相应函数调整程序中变量不区分大小写；语句必须以分号结尾；注释以!开始，且注释语句后面必须也有分号，注释默认注释到第一个分号处，意思是分号前面会全部被注释掉。

LINGO是解决线性和非线性优化问题的简单工具。

LINGO内置了一种用于建立优化模型的语言，可以方便地表达大规模的问题，并且可以使用LINGO的高效解算器快速求解和分析结果。

行话通常用于求解大规模的数学规划。

使用时应注意以下几点：1每个语句后面必须有分号；结尾。

问题模型必须以MODEL命令开始并结束。

2使用MODEL命令作为输入问题模型的开始，格式为MODEL:Statement。

三。

目标函数必须以“min=”或“Max=”开头。

建模时需要注意的几个基本问题1.尽量使用实数优化，减少整数约束和整数变量。

2.尽量使用光滑优化，减少非光滑约束的个数。

如：尽量少使用绝对值、符号函数、多个变量求最大/最小值、四舍五入、取整函数等。

3.尽量使用线性模型，减少非线性约束和非线性变量的个数。

4.合理设定变量上下界，尽可能给出变量初始值。

5.模型中使用的参数数量级要适当，否则会给警告信息，选择适当单位改变相对尺度。

注意事项1.“>”（或“<”）号与“>=”（或“<=”）功能相同2.LINGO模型以“MODEL：”开始，“END”结束。

3.目标函数为“MAX=”。

不需要写“ST”。

4.变量与系数间有乘号运算符“* ”5.变量名以字母开头，不能超过32个字符6.变量名不区分大小写（包括LINGO中的关键字）7.语句的顺序不重要8.行号自动产生或人为定义。

目标函数所在行是第一行，第二行起为约束条件,约束行名字被放“〔〕”中。

9.行中注有“!”符号的后面部分为注释。

10.在模型的开头可以用“TITLE”对模型命名。

11.变量可以放在约束右端12.每行（目标，约束，说明语句）后增加“；”13.＠开头都是函数调用；14.上下界限定用@BND,不计入模型的约束，也不能给出其松紧判断和敏感性分析;15.缺省假定所有变量非负；可在模型的“END”语句后用“@FREE ”将变量的非负假定取消;16.对0-1变量说明：@BIN;对整型变量说明：@GIN17.模型由一系列语句组成，适当缩进，增强可读性。

教程： 教程是某一学科的课程，主要是被用来引导用户理解相关知识或者指导用户完成特定的任务。 LINGO： LINGO是Linear Interactive and General Optimizer的缩写，即“交互式的线性和通用优化求解器”，由美国LINDO系统公司推出的，可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等，功能十分强大，是求解优化模型的最佳选择。 其特色在于内置建模语言，提供十几个内部函数，可以允许决策变量是整数，方便灵活，而且执行速度非常快。能方便与EXCEL，数据库等其他软件交换数据。LINGO18.0为最新版本。 操作步骤： 一般地，使用LINGO 求解运筹学问题可以分为以下两个步骤来完成： （1）根据实际问题，建立数学模型，即使用数学建模的方法建立优化模型； （2）根据优化模型，利用LINGO 来求解模型。主要是根据LINGO软件，把数学模型转译成计算机语言，借助于计算机来求解。 例题：在线性规划中的应用max Z =5 X1+3 X2+6X3, s.t. X1 +2 X2 + X3 ≤18 2 X1 + X2 +3 X3 =16 X1 + X2 + X3 =10 X1,X2 ≥0,X3 为自由变量 1 2 3 4 5 max=5*x1 +3*x2 +6*x3; x1 +2*x2 + x3 <=18 ; 2*x1 + x2+3*x3 =16 ; x1 + x2 + x3 =10 ; @free(x3); 应用LINGO 来求解该模型，只需要在 lingo窗口中输入以下信息即可： 然后按运行按钮，得到模型最优解，具体如下： Objective value: 46.00000 Variable Value Reduced Cost x1 14.00000 0.000000 x2 0.000000 1.000000 x3 -4 .000000 0.000000 由此可知，当 x1 =14,x2 =0,x3 =-4 时，模型得到最优值，且最优值为 46。 说明：在利用LINGO 求解线性规划时，如自变量都为非负的话，在LINGO 中输入的信息和模型基本相同；如自变量为自由变量，可以使用函数 @free来把系统默认的非负变量定义自由变量，如实例一中的 x3。