快速排序讲解

四年级信息技术上册《排序》教案一、教学目标1. 知识与技能目标：让学生了解排序的定义和作用，掌握常见的排序方法（如冒泡排序、选择排序、插入排序等），并能运用排序算法解决实际问题。

2. 过程与方法目标：通过观察、分析、实践等环节，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生编程解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标：二、教学内容1. 排序的定义和作用2. 常见排序方法（冒泡排序、选择排序、插入排序等）3. 排序算法的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：排序的定义和作用，常见排序方法的原理及应用。

2. 教学难点：排序算法的实现和优化。

四、教学过程1. 导入：利用生活中的一些实例（如整理书架、排序队伍等）引出排序的概念，激发学生的兴趣。

2. 讲解：（1）介绍排序的定义和作用。

（2）讲解常见排序方法（冒泡排序、选择排序、插入排序等）的原理和步骤。

（3）通过实例演示，让学生理解排序算法在实际问题中的应用。

3. 实践：（1）让学生编写程序，实现冒泡排序、选择排序、插入排序等算法。

（2）引导学生分析、优化排序算法，提高排序效率。

4. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调排序在实际生活中的重要性。

五、课后作业1. 复习本节课所学内容，整理笔记。

2. 完成课后练习题，巩固所学知识。

3. 选择一个实际问题，运用排序算法进行解决，并将解题过程和代码编写在作业本上。

六、教学评价1. 评价内容：（1）学生对排序的定义和作用的理解程度。

（2）学生对常见排序方法的掌握情况。

（3）学生运用排序算法解决实际问题的能力。

2. 评价方法：（1）课堂问答：通过提问，了解学生对排序概念和排序方法的掌握情况。

（2）课后作业：检查学生完成作业的质量，了解学生对所学知识的运用能力。

（3）编程实践：观察学生在实践环节的表现，评价学生的动手能力和编程技巧。

七、教学反思1. 反思内容：（1）本节课的教学目标是否实现。

（2）教学方法是否适合学生的需求。

1. 让学生了解排序的概念和重要性。

2. 培养学生运用计算机进行数据排序的能力。

3. 提高学生运用信息技术解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 数据排序的原理和方法。

2. 使用计算机软件进行数据排序的操作步骤。

3. 应用场景：对学绩、物品等进行排序。

三、教学重点与难点1. 教学重点：数据排序的原理、方法和使用计算机软件进行排序的操作步骤。

2. 教学难点：灵活运用排序方法解决实际问题。

四、教学方法与手段1. 采用讲授法、演示法、实践法、讨论法等教学方法。

2. 使用计算机、投影仪等教学手段辅助教学。

五、教学步骤1. 导入新课：通过生活中的排序实例，引导学生了解排序的概念和重要性。

2. 讲解排序原理：讲解数据排序的原理和方法，让学生明白排序的依据和规则。

3. 演示排序操作：使用计算机软件进行数据排序的演示，讲解操作步骤和注意事项。

4. 实践练习：学生分组进行实践，运用计算机软件进行数据排序。

5. 总结与拓展：总结本节课所学内容，引导学生思考如何运用排序解决实际问题，并进行拓展练习。

1. 评价学生对排序概念的理解程度。

2. 评价学生运用计算机软件进行数据排序的能力。

3. 评价学生在实际应用中灵活运用排序方法解决问题的能力。

七、教学反思1. 反思本节课的教学内容是否适合学生的认知水平。

2. 反思教学方法是否有效，能否激发学生的学习兴趣。

3. 反思教学过程中是否存在不足，如何改进。

八、教学拓展1. 引导学生探索其他排序算法，如快速排序、堆排序等。

2. 引导学生思考排序在实际生活中的应用，如大数据处理、搜索引擎等。

3. 引导学生运用排序方法解决其他学科问题，如数学、物理等。

九、教学资源1. 计算机软件：用于数据排序的软件，如Excel、Access等。

2. 教学素材：生活中的排序实例、学绩数据等。

3. 教学参考资料：相关排序算法的资料、实际应用案例等。

十、教学计划1. 课时安排：本节课计划用2课时完成。

2. 教学进度：按照教学步骤逐一进行，确保学生掌握排序的基本概念和方法。

易语⾔数组排序命令使⽤讲解
数组排序命令
英⽂命令：SortAry　所属类别：数组操作
对指定数值数组变量内的所有数组成员进⾏快速排序，不影响数组的维定义信息，排序结果存放回该数组变量。

语法：⽆返回值数组排序（数值数组变量，［排序⽅向是否为从⼩到⼤］）
例程
说明：
把数组按成员的数值⼤⼩排序，如果第2个参数是“真”，则按从⼩到⼤排序，否则反之.。

运⾏结果：
总结
以上就是这篇⽂章的全部内容了，希望本⽂的内容对⼤家的学习或者⼯作具有⼀定的参考学习价值，谢谢⼤家对的⽀持。

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四年级信息技术上册《排序》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）让学生了解排序的定义和作用；（2）培养学生运用计算机进行数据排序的能力；（3）引导学生掌握排序的基本方法和技巧。

2. 过程与方法：（1）通过实例讲解，让学生理解排序的概念；（2）利用计算机软件，让学生实践数据排序的操作；（3）分组讨论，让学生探索排序的多种方法。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对信息技术的兴趣和好奇心；（2）培养学生善于合作、交流的良好品质；（3）培养学生解决问题的信心和能力。

二、教学内容第1课时：排序的概念及作用1. 导入：讲解排序在日常生活和计算机应用中的重要性。

2. 讲解排序的定义：按照一定的顺序对数据进行排列。

3. 讲解排序的作用：便于查找、统计和分析数据。

第2课时：简单排序方法1. 导入：讲解排序的方法和技巧。

2. 讲解简单排序方法：冒泡排序、选择排序、插入排序。

3. 示例演示：利用计算机软件，展示简单排序方法的操作过程。

第3课时：高级排序方法1. 导入：讲解高级排序方法。

2. 讲解高级排序方法：快速排序、归并排序、堆排序等。

3. 示例演示：利用计算机软件，展示高级排序方法的操作过程。

第4课时：排序的应用1. 导入：讲解排序在实际应用中的例子。

2. 讲解排序的应用场景：如数据查找、数据统计、数据分析等。

3. 实践操作：利用计算机软件，进行实际的数据排序操作。

第5课时：总结与拓展1. 总结本节课所学内容，让学生明确排序的定义、方法和应用。

2. 学生分组讨论：探讨排序的其他方法和技巧。

3. 展示讨论成果，互相交流学习。

三、教学资源1. 计算机及相关软件；2. 教学PPT；3. 实例数据。

四、教学评价1. 课堂表现：学生参与度、回答问题准确性等；2. 实践操作：学生独立完成数据排序的能力；3. 课后作业：布置相关练习题，检验学生掌握程度。

五、教学建议1. 注重学生操作实践，提高动手能力；2. 引导学生善于发现问题、解决问题；3. 鼓励学生互相交流、合作学习；4. 教师应及时解答学生疑问，确保学习效果。

大班科学《排序》教案教学目标1.能够了解排序的概念和应用；2.培养学生的排序思维和逻辑思维；3.熟悉常用的排序方法。

教学准备1.排序相关的物品，如不同大小的球、卡牌等；2.准备 PowerPoint 等工具，以便讲解和展示图片；3.准备白板和黑板笔；4.打印出对应的学生手册。

教学过程导入（10分钟）首先，通过出示一张热气球和一张火箭的图片，向学生讲述行程的概念。

您可以问学生猜测哪种交通工具会更快地到达目的地。

随着学生的回答，引入“排序”。

正文（40分钟）1.讲解排序的基本概念和目的向学生讲解排序的概念和其应用。

在教学的过程中，您可以分享排序的经典问题，例如：•排序大小不一的球；•排序卡牌的点数大小；•按照英文字母顺序排序；在进行讲解时，您可以通过对比已完成排序和未完成排序的物品的不同之处来增强学生的兴趣。

2.排序的常用方法教授个别排序方法。

接下来，向学生介绍必要的方法：•冒泡排序；•插入排序；•选择排序；•快速排序；通过对每种排序方法的详细解释和操作演示，让学生更加理解整个排序的过程。

此外，您还可以要求学生互相检查并帮助对方，以帮助他们巩固排序的知识。

3.应用排序方法为了更好地激发学生的兴趣和学习热情，您可以要求学生在相关游戏或活动中应用自己所学的排序方法，例如：•按单词类型对词汇进行排序；•按分数高低排序学生；•按颜色类别对颜色进行排序；4.总结和反思在教学结束之前，为了巩固已掌握的知识，向学生提出一些问题：•你们觉得排序对我们的生活和工作有什么意义呢？•在今后的学习和工作中，我们可以如何应用所学的排序方法呢？课堂互动为了适应不同类型的学生，我们可以在教学中加入几种课堂互动。

精彩案例：通过分享一些有趣的排序案例，学生能够更好地理解和掌握排序方法。

在已完成排序的物品中放入几个特殊的项目，并在未完成排序的物品中加入图片。

分组竞赛：将学生分为若干个小组并在规定的时间内完成排序方法的讲解和实践，以提高学生的参与度和检验所学的知识。

教案：四年级信息技术上册《排序》教案一、教学目标1. 让学生理解排序的概念，学会使用简单的排序方法对数据进行整理。

2. 培养学生运用信息技术解决实际问题的能力，提高学生的信息素养。

3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。

二、教学内容1. 排序的概念及意义2. 简单的排序方法3. 实践操作：使用信息技术工具进行排序三、教学重点与难点1. 教学重点：排序的概念，简单的排序方法，实践操作。

2. 教学难点：如何运用信息技术工具进行排序。

四、教学方法1. 任务驱动法：通过设置具体的排序任务，引导学生主动探究排序的方法。

2. 合作学习法：学生分组进行实践操作，培养团队协作能力。

3. 讲授法：讲解排序的概念及意义，简单的排序方法。

五、教学过程1. 导入：通过一个简单的实例，引导学生思考排序的意义。

2. 讲解：讲解排序的概念及意义，简单的排序方法。

3. 实践操作：学生分组进行实践操作，运用信息技术工具进行排序。

4. 总结：对所学内容进行总结，强调排序在实际生活中的应用。

5. 拓展：引导学生思考如何运用排序解决更复杂的问题。

6. 课后作业：布置一道相关的排序题目，巩固所学知识。

六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。

2. 实践操作：评估学生在实践操作中的表现，包括排序方法的正确运用和任务完成情况。

3. 课后作业：检查学生完成的课后作业，评估学生的理解和应用能力。

七、教学准备1. 教具：准备计算机、投影仪等教学设备，确保教学顺利进行。

2. 素材：准备相关的排序素材，如图片、数据等，用于实践操作。

3. 软件：确保学生使用的计算机安装了必要的排序软件或应用程序。

八、教学拓展1. 排序算法：介绍更复杂的排序算法，如快速排序、归并排序等。

2. 应用场景：探讨排序在实际生活中的应用，如数据库排序、网页排名等。

3. 编程实践：引导学生尝试编写简单的排序程序，加深对排序算法的理解。

《简单的数据排序和分组》教学设计全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：《简单的数据排序和分组》教学设计一、教学目标1. 知识目标：学生了解数据排序和分组的概念和意义，掌握常见的数据排序和分组方法，包括冒泡排序、快速排序、插入排序等，以及按照条件进行数据分组的方法。

2. 能力目标：学生能够运用所学知识对简单的数据进行排序和分组，并能解决实际问题中的相关应用。

3. 情感目标：培养学生的观察、分析和解决问题的能力，增强他们对数学的兴趣和信心。

二、教学重点和难点1. 教学重点：数据排序和分组的方法及其应用。

2. 教学难点：数据排序和分组的算法和复杂情况下的应用。

三、教学过程1. 导入新知识老师以一个简单的例子引入本节课的主题，比如一组无序的数字，要求学生按照大小顺序进行排序，并引导学生思考有哪些方法可以实现这一目标。

2. 教学展示（1）介绍常见的排序方法通过PPT或者板书的方式，老师介绍冒泡排序、快速排序、插入排序等常见的数据排序方法，分别说明其原理和应用场景。

（2）介绍数据分组方法老师介绍按照条件进行数据分组的方法，包括根据某一属性进行分组、分组后进行汇总等操作，同时给出实际例子进行讲解。

3. 教学练习（1）数据排序练习老师提供一些数据排序的练习题，让学生动手尝试不同的排序方法，锻炼他们的排序能力，并在过程中进行指导和答疑。

（2）数据分组练习以实际生活中的数据为例，让学生进行数据分组的练习，包括按照年龄、性别、地域等进行分组，并要求学生对分组后的数据进行汇总和分析。

4. 拓展应用通过一些拓展案例或者实际应用场景，引导学生将所学知识进行应用，例如在电商平台的订单分析、学生成绩排名等方面，让学生进行思考和讨论。

5. 总结讲解老师对本节课的知识点进行总结和讲解，并强调数据排序和分组在实际生活中的重要性和应用。

四、教学手段1. 多媒体教学：利用PPT、视频等多媒体教学手段进行知识点的展示和讲解。

2. 板书：适当的情况下进行板书，将教学重点、难点进行梳理和记录。

用日语成就学员的未来 关注我们了解日语知识更多干货 排列组合题策略2

今天就由平成日语酱跟大家讲解能够快速做出正确排序的两种方法， 第一种方法，即使有不认识的单词，不知道意思的单词、句型都能帮助你快速排序。而第二种方法有局限的，必须得知道所有单词、句型的中文意思，再通过翻译出中文，来排序，相对来讲，花费的时间要长一些。能快速做出正确排序，自然就能知道“ —★— ”的正确选项。

1词与词之间的修饰关系 例如：名词+が，后项是形容词、形容动词、自动词、动词可能形、他动词存续态「てある」） 形容词本身形式，后项一定是名词 所有词与词之间的修饰关系在初级课程里全部学过了。

2句型的接续 在学习初级句型、N3级、N2级和N1级句型的时候，我们都学过接续方式。这是必学内容。接续方式就是指句型前面接的词。这样就能体现先后顺序了。 排列组合题的答题方法： 方法一：用词与词之间的修饰关系来排序（最快速、最有效的方法） 方法二：用选项和句子的中文意思来做排序 （有局限性，必须准确知道每个单词、语法的中文意思） 用日语成就学员的未来 关注我们了解日语知识更多干货 以N2、N1历年真题为例给大家讲解一下。 2015年7月N2真题-问题8-48题 48筋肉（きんにく）トレーニングを—— —— —★— ——効果は全く違います。 １今自分がどこを鍛えているのか ２しているとき ３しないのでは ４意識するのと 方法一：用词与词之间的修饰关系来排序 １今自分がどこを鍛えているのか （带有疑问词的疑问句做句子成分时，后项一般是“知道”“认识”“意识”“告诉”这样的词） ２しているとき（【している】前面是サ变动词的词干、名词+を、「と」的形式） 3しないのでは（「しない」前面是サ变动词的词干、名词+を、「と」的形式） 4意識するのと（【意識する】前面是带有疑问词的疑问句、「と」的形式） 所以：第一步：能判断出14在一起。 第二步：2在第一条横线。 第三步：3在第四条横线。 正确排序是：2143 方法二：用选项和句子的中文意思来做排序 １今自分がどこを鍛えているのか（现在自己锻炼哪儿呢？） 用日语成就学员的未来 关注我们了解日语知识更多干货 ２しているとき（正在做~的时候） ３しないのでは（不做的话） ４意識するのと（意识到） 筋肉（きんにく）トレーニング（肌肉锻炼）を—— —— —★— ——効果は全く違います。（效果完全不同） 正确排序是：2143 锻炼肌肉的时候，是否意识到自己现在是在锻炼什么地方，效果是完全不同的。 2013年7月N1真题-问题6-36 36近所の猫は、私を見るとすぐに逃げるくせに、途中で立ち止まってこちらを振り返る。できるもんなら—— —— —★— ——すごくかわいい。 １表情が ２あの憎らしい ３というような ４捕まえてごらん 方法一：用词与词之间的修饰关系来排序 １表情が （【名词+が】，后项是形容词、形容动词、自动词、动词可能形、他动词存续态「てある」） ２あの憎らしい（形容词+名词） ３というような（「ような」+名词） ４捕まえてごらん 用日语成就学员的未来 关注我们了解日语知识更多干货 所以： 第一步： 第四条横线后是【すごく（副词）かわいい（形容词）】，能判断出第四条横线是1。 第二步：２あの憎らしい（形容词+名词），能判断出21。 第三步：3というような（「ような」+名词），能判断出321。 正确排序是：4321 方法二：用选项和句子的中文意思来做排序 １表情が（表情） ２あの憎らしい（那个憎恨的） ３というような（好像） ４捕まえてごらん（抓我看看） 近所の猫は（邻居的猫）、私を見ると（一看到我）すぐに逃げる（马上逃）くせに（（N2句型）明明~但是）、途中で立ち止まって（在中途停下来）こちらを振り返る（回头朝向我看）。できる（能）もんなら（N2句型）（假设~的话）—— —— —★— ——すごくかわいい（很可爱）。 正确排序是：4321 邻居家的猫明明看到我之后就马上逃跑，但中途却停下来回头朝我看。它那张好像在说你行的话来抓我看看，那个令人可恨的表情很可爱。

数组各种排序算法和复杂度分析Java排序算法1）分类：插⼊排序（直接插⼊排序、希尔排序）交换排序（冒泡排序、快速排序）选择排序（直接选择排序、堆排序）归并排序分配排序（箱排序、基数排序）所需辅助空间最多：归并排序所需辅助空间最少：堆排序平均速度最快：快速排序不稳定：快速排序，希尔排序，堆排序。

2）选择排序算法的时候要考虑数据的规模、数据的类型、数据已有的顺序。

⼀般来说，当数据规模较⼩时，应选择直接插⼊排序或冒泡排序。

任何排序算法在数据量⼩时基本体现不出来差距。

考虑数据的类型，⽐如如果全部是正整数，那么考虑使⽤桶排序为最优。

考虑数据已有顺序，快排是⼀种不稳定的排序（当然可以改进），对于⼤部分排好的数据，快排会浪费⼤量不必要的步骤。

数据量极⼩，⽽起已经基本排好序，冒泡是最佳选择。

我们说快排好，是指⼤量随机数据下，快排效果最理想。

⽽不是所有情况。

3）总结：——按平均的时间性能来分：时间复杂度为O(nlogn)的⽅法有：快速排序、堆排序和归并排序，其中以快速排序为最好；时间复杂度为O(n2)的有：直接插⼊排序、起泡排序和简单选择排序，其中以直接插⼊为最好，特别是对那些对关键字近似有序的记录序列尤为如此；时间复杂度为O(n)的排序⽅法只有，基数排序。

当待排记录序列按关键字顺序有序时，直接插⼊排序和起泡排序能达到O(n)的时间复杂度;⽽对于快速排序⽽⾔，这是最不好的情况，此时的时间性能蜕化为O(n2)，因此是应该尽量避免的情况。

简单选择排序、堆排序和归并排序的时间性能不随记录序列中关键字的分布⽽改变。

——按平均的空间性能来分（指的是排序过程中所需的辅助空间⼤⼩）：所有的简单排序⽅法(包括：直接插⼊、起泡和简单选择)和堆排序的空间复杂度为O(1)；快速排序为O(logn )，为栈所需的辅助空间;归并排序所需辅助空间最多，其空间复杂度为O(n );链式基数排序需附设队列⾸尾指针，则空间复杂度为O(rd )。

——排序⽅法的稳定性能：稳定的排序⽅法指的是，对于两个关键字相等的记录，它们在序列中的相对位置，在排序之前和经过排序之后，没有改变。

三年级下册数学教案8.1简单的排序问题（例1）人教新课标作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性，下面是我为三年级下册数学教案8.1简单的排序问题（例1）人教新课标设计的教案：一、教学内容本节课的教学内容是第三章第四节“简单的排序问题”，具体包括例1和相关的练习题。

教材内容主要讲述了排序的基本概念和方法，以及如何利用数列的性质进行排序。

二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解排序的基本概念和方法，掌握利用数列的性质进行排序的技巧，并能够运用到实际问题中。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握排序的基本概念和方法，以及利用数列的性质进行排序的技巧。

难点则是如何让学生理解排序的实际应用，并能够灵活运用。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、黑板、粉笔、排序卡片、练习题等。

五、教学过程1. 引入：我通过一个实际问题引入本节课的主题，例如“如果你的书桌上的书本乱糟糟的，你会如何整理它们？”让学生思考排序的实际应用。

2. 讲解：我利用PPT展示教材中的例1，并进行讲解。

同时，我在黑板上画出数列的图像，让学生更直观地理解排序的概念。

3. 练习：我给学生发放排序卡片，让他们进行小组练习。

每个小组需要将卡片按照指定的顺序排列，并解释排序的依据。

4. 解答：我邀请一些学生到黑板前来解答练习题。

在解答过程中，我会引导学生利用数列的性质进行排序，并解释排序的步骤和原理。

六、板书设计1. 排序的基本概念：数列、排序、依据2. 排序的方法：比较、交换、排列3. 利用数列的性质进行排序：数列的单调性、数列的周期性七、作业设计1. 题目：教材P73页的练习题142. 答案：八、课后反思及拓展延伸本节课的教学过程比较顺利，学生对排序的概念和方法有了初步的理解。

但在实践中，我发现部分学生对利用数列的性质进行排序还不够熟练，需要加强练习。

拓展延伸：我可以布置一些有趣的排序问题，让学生在课后进行思考和探索，提高他们的数学思维能力。

四年级信息技术上册《排序》教案一、教学目标1. 让学生掌握排序的基本概念和原理。

2. 培养学生运用信息技术进行排序的能力。

3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。

二、教学内容1. 排序的定义和作用2. 排序的常用方法3. 利用信息技术进行排序三、教学重点与难点1. 教学重点：排序的原理和方法，信息技术在排序中的应用。

2. 教学难点：如何运用信息技术进行复杂数据的排序。

四、教学准备1. 硬件准备：计算机、投影仪、音响等。

2. 软件准备：教学课件、实例素材等。

五、教学过程1. 导入新课利用课件展示排序在日常生活和学科中的应用场景，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解排序的定义和作用讲解排序的概念，让学生了解排序在生活中的重要性，如字典排序、考试成绩排序等。

3. 学习排序的方法介绍常用的排序方法，如冒泡排序、选择排序、插入排序等，并通过实例进行演示。

4. 实践操作让学生利用信息技术工具（如Excel、Access等）进行实际操作，体验排序的过程。

5. 应用拓展引导学生思考如何在实际生活中运用排序解决问题，如整理书架、排序比赛成绩等。

6. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调排序的方法和信息技术在排序中的应用。

7. 作业布置六、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中掌握排序知识。

2. 利用信息技术工具，如Excel、Access等，进行实际操作，增强学生的实践能力。

3. 采用分组讨论、合作学习的方式，提高学生的团队协作能力。

七、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 作业评价：通过学生提交的作业，检查学生对排序知识的掌握程度及应用能力。

八、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

九、课后作业1. 利用信息技术工具（如Excel、Access等）对一组数据进行排序。

十、拓展学习1. 深入了解其他排序算法，如快速排序、归并排序等。

树一、判断题：1。

二叉树是一棵无序树。

（×）2.在一棵二叉树中，假定每个结点只有左子女，没有右子女,对它分别进行中序遍历和后序遍历，则具有相同的结果。

（√）3。

度为二的有序树等价于二叉树。

（√）4.树的带权路径长度最小的二叉树中必定没有度为1的结点。

（√)5。

哈夫曼树一定是满二叉树。

（×）6.满二叉树也是完全二叉树.（√)7。

设与一棵树T所对应的二叉树为BT,则与T中的叶子结点所对应的BT中的结点也一定是叶子结点。

(×）8.将一棵树转换成二叉树后，根结点没有左子树（×）9。

已知一棵二叉树的前序序列和后序序列可以唯一地构造出该二叉树。

（√)10用二叉树的前序遍历和中序遍历可以导出树的后序遍历.（√）11.在完全二叉树中，若某结点无左孩子,则它必是叶结点。

（√）。

12．任何一棵二叉树都有n0=n2+1的关系式.（√）13．已知一棵树的前序遍历和后序遍历序列能唯一地确定这棵树.( √）二、填空题1.假定一棵二叉树的结点个数为32，则它的最小深度为___6___，最大深度为：32.2.在一棵二叉树中，度为2的结点有5个，度为1的结点有6个，那么叶子结点有__6____ 个.3.树的双亲表示法便于实现涉及到___双亲___的操作，孩子表示法便于实现涉及到孩子的操作。

4.对于一颗具有n个结点的二叉树，对应二叉链表中指针域有__n—1__个用于指向子结点。

5.下图所示二叉树存储在一维数组中，则元素F的下标位置为___11___。

（A为1)6.高度为k的二叉树具有的结点数目，最少为___ K ___,最多为___2K—1___。

7.对任何一棵二叉树,若n0，n1,n2分别是度为0，1，2的结点的个数，则n0=__ n2+1__.8.一棵含有16个结点的完全二叉树，对他按层编号,对于编号为7的结点，他的双亲结编号点为___3___左孩子编号为____14__、右孩子编号为___15___。