2014年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷-答案

【资讯】2014乌鲁木齐中考试题及答案卧薪尝胆奋战百日瞄准重点高中;破釜沉舟吃苦三月当圆升学好梦。

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乌鲁木齐2014年中考试题及答案发布入口上海中考平行志愿填报技巧一、最大限度利用每个志愿上海市高中阶段学校招生报考志愿表(即统一录取志愿表)共设置四个栏目，第一栏是“零志愿”、第二栏是“名额分配志愿”，第三栏是“中高职贯通志愿”、第四栏设有15个志愿及征求志愿。

零志愿栏内可填报的学校是跨区县招生(外区县学校在本区招生)的上海市实验性示范性高中、上海市回民中学和上海市久隆模范中学，考生可在规定的招生学校范围内选一所学校填报。

零志愿填报时，实力较强的考生，会在零志愿栏中挑选更好的学校，而其他考生会把零志愿视作多一次进入市实验性示范性高中的机会，因此考生对零志愿的选择还需慎重。

统一志愿栏内设置的15个志愿，考生可按自己的意愿，结合自己的实际情况，科学定位后选择学校。

虽然志愿表中可以填写15个学校，但是有些学生往往盲目地从高到低，仅将学校依照历年分数的高低，进行简单的罗列。

正确填法：学生首先要对自己进行估分，再挑选相应档次的学校，“集中火力”在这一分数段的学校中，最后遵循“冲一冲、稳一稳、保一保”的填报口诀。

特别要注意的是，两头“冲”和“保”的学校要恰当。

填报志愿时，为孩子选择“最适合”的学校就读至关重要。

除了要参考各学校历年录取分数，同时也要考虑其他一些因素，比如学校的办学特色，孩子的文理科优势，家校交通等。

在学校选择上，要选择有利于发展孩子潜力和优势的学校，例如文科见长或是更喜欢文科的学生可以选择一些以文科著称的学校进行填报，若是擅长文科的学生误打误撞进了一所理科学校，那么接下来的学习生活可能会比较被动。

在为学生选择目标学校时，适合的才是最好的。

新疆生产建设兵团2014年中考数学试卷一、选择题（本大题共9题，每题5分，共45分）1．（5分）（2014?新疆）下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：城市吐鲁番乌鲁木齐喀什阿勒泰气温（℃）﹣8﹣16﹣5﹣25其中平均气温最低的城市是（）A．阿勒泰B．喀什C．吐鲁番D．乌鲁木齐2．（5分）（2014?新疆）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）A．B．C．D．3．（5分）（2014?新疆）下列各式计算正确的是（）A．a2+2a3=3a5B．（a2）3=a5C．a6÷a2=a3D．a?a2=a34．（5分）（2014?新疆）四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A ．O A=OC，OB=OD B．A D∥BC，AB∥DCC．A B=DC，AD=BC D．A B∥DC，AD=BC5．（5分）（2014?新疆）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（）A．B．C．D．6．（5分）（2014?新疆）对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点7．（5分）（2014?新疆）某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（）（7）（9）（2）A．216B．252C．288D．3248．（5分）（2014?新疆）“六?一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．（5分）（2014?新疆）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD=3，BC=5，则EF的值是（）A．B．2C．D．2二、填空题（本大题共6题，每题5分，共30分）10．（5分）（2014?新疆）不等式组的解集是．11．（5分）（2014?新疆）若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y=图象上，则y1与y2的大小关系是：y1y2（填“＞”、“＜”或“=”）．12．（5分）（2014?新疆）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，BD=BC，则∠ABD的度数是°．（12）（13）（14）13．（5分）（2014?新疆）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，BC=32，则AC= ．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）14．（5分）（2014?新疆）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为15．（5分）（2014?新疆）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]= ．三、解答题（一）（本大题共4题，共32分）16．（6分）（2014?新疆）计算：（﹣1）3++（﹣1）0﹣．17．（8分）（2014?新疆）解分式方程：+=1．18．（8分）（2014?新疆）如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．（1）计算这些车的平均速度；（2）车速的众数是多少？（3）车速的中位数是多少？（18）（19）19．（10分）（2014?新疆）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC 各为多少米？四、解答题（二）（本大题共4小题，共43分）20．（10分）（2014?新疆）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．（1）求证：△AED≌△CFD；（2）求证：四边形AECF是菱形．21．（10分）（2014?新疆）如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且==，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CD=2，求⊙O的半径．22．（11分）（2014?新疆）如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A 地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站飞路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）填空：A，B两地相距千米；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）客、货两车何时相遇？23．（12分）（2014?新疆）如图，直线y=﹣x+8与x轴交于A点，与y轴交于B点，写出A，B两点的坐标；新疆生产建设兵团2013年中考数学试卷一、选择题(本大题共10题，每题5分，共50分。

新疆乌鲁木齐市中考数学试卷SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-2014年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2014?乌鲁木齐）﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．22．（4分）（2014?乌鲁木齐）下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a﹣2?a3=a C．a6÷a2=a3D．（﹣2a2）3=﹣6a63．（4分）（2014?乌鲁木齐）下列说法正确的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D．抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数4．（4分）（2014?乌鲁木齐）一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是（）A．100元B．105元C．108元D．118元5．（4分）（2014?乌鲁木齐）如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．76．（4分）（2014?乌鲁木齐）函数y=﹣x与y=（k≠0）的图象无交点，且y=的图象过点A（1，y1），B（2，y2），则（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．y1，y2的大小无法确定7．（4分）（2014?乌鲁木齐）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，AD=CE．若AB：AC=3：2，BC=10，则DE的长为（）A．3 B．4 C．5 D．68．（4分）（2014?乌鲁木齐）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴正半轴上的A′处，则图中阴影部分面积为（）A．π﹣2 B．πC．πD．π﹣29．（4分）（2014?乌鲁木齐）如图，在正方形ABCD中，AB=4cm，动点M从A出发，以1cm/s的速度沿折线AB﹣BC运动，同时动点N从A出发，以2cm/s的速度沿折线AD﹣DC﹣CB运动，M，N第一次相遇时同时停止运动．设△AMN的面积为y，运动时间为x，则下列图象中能大致反映y与x的函数关系的是（）A． B． C． D．10．（4分）（2014?乌鲁木齐）如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=，点P在⊙O上，当∠OPA 最大时，PA的长等于（）A． B． C．3 D．2二、填空题（本大题共共5小题，每小题4分，共20分）11．（4分）（2014?乌鲁木齐）计算：|1﹣|+（﹣2）0=_________．12．（4分）（2014?乌鲁木齐）某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是_________元．13．（4分）（2014?乌鲁木齐）等腰三角形的两边长分别为1和2，其周长为_________．14．（4分）（2014?乌鲁木齐）如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则sin∠ABC=_________．15．（4分）（2014?乌鲁木齐）对于二次函数y=ax2﹣（2a﹣1）x+a﹣1（a≠0），有下列结论：①其图象与x轴一定相交；②若a＜0，函数在x＞1时，y随x的增大而减小；③无论a取何值，抛物线的顶点始终在同一条直线上；④无论a取何值，函数图象都经过同一个点．其中所有正确的结论是_________．（填写正确结论的序号）三、解答题（本大题包括Ⅰ-Ⅴ题，共2小题，共90分）解答时应在相应位置写出文字说明、证明过程或演算过程。

新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团2014年中考数学试卷参考答案一、选择题1-5 ACDDC 6-9 CBBA二、填空题10.﹣5＜x＜﹣2．11.＞．12.30．13.24．14.．15.2．三、解答题（一）16. 解：原式=﹣1+2+1﹣=．17. 解：方程两边都乘以（x+3）（x﹣3），得3+x（x+3）=x2﹣93+x2+3x=x2﹣9解得x=﹣4检验：把x=﹣4代入（x+3）（x﹣3）≠0，∴x=﹣4是原分式方程的解．18. 解：（1）这些车的平均速度是：（40×2+50×3+60×4+70×5+80×1）÷15=60（千米/时）；（2）70千米/时出现的次数最多，则这些车的车速的众数70千米/时；（3）共有15个，最中间的数是第8个数，则中位数是60千米/时．19. 解：设AB的长度为x，则BC的长度为（100﹣4x）米．根据题意得（100﹣4x）x=400，解得x1=20，x2=5．则100﹣4x=20或100﹣4x=80．∵80＞25，∴x2=5舍去．即AB=20，BC=20．答：羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米．四、解答题（二）20. 解：（1）由作图知：PQ为线段AC的垂直平分线，∴AE=CE，AD=CD，∵CF∥AB∴∠EAC=∠FCA，∠CFD=∠AED，在△AED与△CFD中，，∴△AED≌△CFD；（2）∵△AED≌△CFD，∴AE=CF，∵EF为线段AC的垂直平分线，∴EC=EA，FC=FA，∴EC=EA=FC=FA，∴四边形AECF为菱形．21. （1）证明：连结OC，如图，∵=，∴∠FAC=∠BAC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠FAC=∠OCA，∴OC∥AF，∵CD⊥AF，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线；（2）解：连结BC，如图，∵A B为直径，∴∠ACB=90°，∵==，∴∠BOC=×180°=60°，∴∠BAC=30°，∴∠DAC=30°，在Rt△ADC中，CD=2，∴AC=2CD=4，在Rt△ACB中，BC=AC=×4=4，∴AB=2BC=4，∴⊙O的半径为4．22. 解：（1）填空：A，B两地相距420千米；（2）由图可知货车的速度为60÷2=30千米/小时，货车到达A地一共需要2+360÷30=14小时，设y2=kx+b，代入点（2，0）、（14，360）得，解得，所以y2=30x﹣60；（3）设y1=mx+n，代入点（6，0）、（0，360）得解得，所以y1=﹣60x+360由y1=y2得30x﹣60=﹣60x+360解得x=答：客、货两车经过小时相遇．23. 解：（1）令y=0，则﹣x+8=0，解得x=6，x=0时，y=y=8，∴OA=6，OB=8，∴点A（6，0），B（0，8）；（2）在Rt△AOB中，由勾股定理得，AB===10，∵点P的速度是每秒2个单位，点Q的速度是每秒1个单位，∴AP=2t，AQ=AB﹣BQ=10﹣t，∴点Q到AP的距离为AQ•sin∠OAB=（10﹣t）×=（10﹣t），∴△AQP的面积S=×2t×（10﹣t）=﹣（t2﹣10t）=﹣（t﹣5）2+20，∵﹣＜0，0＜t≤3，∴当t=3时，△AQP的面积最大，S最大=﹣（3﹣5）2+20=；（3）若∠APQ=90°，则cos∠OAB=，∴=，解得t=，若∠AQP=90°，则cos∠OAB=，∴=，解得t=，∵0＜t≤3，∴t的值为，此时，OP=6﹣2×=，PQ=AP•tan∠OAB=（2×）×=，∴点Q的坐标为（，），综上所述，t=秒时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABO相似，此时点Q的坐标为（，）．。

2014中考数学试题及答案2014年中考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 下列哪个选项是正确的整数比？A. 2:3B. 1.5:2.5C. 0.6:0.2D. 3.14:2.72. 绝对值不大于5的所有整数之和为：A. 0B. 10C. 15D. 203. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=6，b+c+d=9，则d的值为：A. 1B. 2C. 3D. 44. 一个圆的半径是7厘米，求这个圆的周长（π取3.14）：A. 42厘米B. 28厘米C. 18厘米D. 14厘米5. 下列哪个选项是反比例函数的图象？A. 过原点的直线B. 经过第二象限的曲线C. 经过第一、三象限的曲线D. 双曲线6. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为5厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？A. 12B. 14C. 16D. 187. 下列哪个选项是一元二次方程的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 1或x = -1D. x = 08. 已知函数f(x) = 2x + 1，求f(3)的值：A. 7B. 6C. 5D. 49. 下列哪个选项是正确的小数与分数之间的转换？A. 0.75 = 3/4B. 0.8 = 4/5C. 0.125 = 1/8D. 0.2 = 1/510. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米和4厘米，求这个长方体的体积：A. 24立方厘米B. 21立方厘米C. 16立方厘米D. 12立方厘米二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11. 已知一个等差数列的前三项分别是2、5、8，那么第100项是______。

12. 一个圆的直径是10厘米，那么这个圆的面积（π取3.14）是______平方厘米。

13. 一个三角形的三个内角之比为2:3:5，那么这个三角形的最大内角是______度。

14. 已知函数g(x) = x^2 - 3x + 2，求g(4)的值是______。

数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页）绝密★启用前新疆乌鲁木齐市2014年初中毕业生学业水平生测试数学 .................................................. 1 新疆乌鲁木齐市2014年初中毕业生学业水平生测试数学答案解析 .. (5)新疆乌鲁木齐市2014年初中毕业生学业水平生测试数学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.2-的相反数是( ) A .2-B .12-C .12D .2 2.下列运算正确的是( ) A .235a a a +=B .23a a a -=C .623a a a ÷=D .236(2)6a a -=- 3.下列叙述中正确的是( )A .“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B .“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C .“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D .“抛一枚正方体骰子,向上一面的点数为奇数的概率是0.5”表示如果大量重复抛这个骰子,那么平均每抛2次就有1次向上一面的点数为奇数 4.一件服装以120元销售,可获利20%,则这件服装的进价是( )A .100元B .105元C .108元D .118元5.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,则构成这个几何体的小正方体的个数为( )A .4个B .5个C .6个D .7个 6.函数y x =-与(0)k y k x =≠的图象无交点,且ky x=的图象过点1(1,)A y ,2(2,)B y ,则( ) A .12y y ＜B .12y y =C .12y y ＞D .1y ,2y 的大小关系不确定7.如图,在ABC △中,点D ,E 分别在AB ,AC 上,DE BC ∥,AD CE =.若:3:2AB AC =,10BC =,则DE 的长为( ) A .3 B .4 C .5D .68.如图,Rt ABC △中,90ACB ∠=,2AC BC ==,在以AB 的中点O 为坐标原点,AB 所在直线为x 轴建立的平面直角坐标系中,将ABC △绕点B 顺时针旋转,使点A 旋转至y 轴的正半轴上的A '处,则图中阴影部分面积为 ( )A .4π23- B .4π3C .2π3D .2π23-毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共18页） 数学试卷 第4页（共18页）9.如图,在正方形ABCD 中,4cm AB =,动点M 从A 出发,以1cm/s 的速度沿折线AB BC -运动,同时动点N 从A 出发,以2cm/s 的速度沿折线AD DC CB --运动,M ,N 第一次相遇时同时停止运动.设AMN △的面积为y ,运动时间为x ,则下列图象中能大致反映y 与x 的函数关系的是()ABCD10.如图,半径为3的O 内有一点A,OA =,点P 在O 上,当OPA ∠最大时,PA 的长等于( )ABC .3D.第Ⅱ卷(非选择题 共110分)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.请把答案填在题中的横线上)11.计算：0|1(2)+-= .12.某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭.根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图,可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是 元.13.等腰三角形的两边长分别为1和2,其周长为 .14.如图,在菱形ABCD 中,6AC =,8BD =,则sin ABC ∠= .15.对于二次函数2(21)1(0)y ax a x a a =--+-≠,有下列结论：①其图象与x 轴一定相交；②若0a ＜,函数在1x ＞时,y 随x 的增大而减小； ③无论a 取何值,抛物线的顶点始终在同一条直线上；④无论a 取何值,函数图象都经过同一个点.其中所有正确的结论是 (填写正确结论的序号).三、解答题(本大题共9小题,共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分6分)解不等式组：3(2)4,121.3x x x x --⎧⎪+⎨-⎪⎩≤＜17.(本小题满分8分)实数x 满足2210x x --=,求代数式2(21)(+4)+(2)(2)x x x x x ---+的值.18.(本小题满分9分)某工厂使用旧设备生产,每月生产收入是90万元,每月另需支付设备维护费5万元；从今年1月份起使用新设备,生产收入提高且无设备维护费,使用当月生产收入达100万元,1至3月份生产收入以相同的百分率逐月增长,累计达364万元,3月份后,每月生产收入稳定在3月份的水平.(1)求使用新设备后,2月、3月生产收入的月增长率；(2)购进新设备需一次性支付640万元,使用新设备几个月后,该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？(累计利润是指累计生产收入减去旧设备维护费或新设备购进费)19.(本小题满分8分)如图,在矩形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,连接AF,DF,BE,CE, AF与BE交于点G,DF与CE交于点H.求证：四边形EGFH为菱形.20.(本小题满分12分)某校九年级共有200名学生,在一次数学测验后,为了解本次测验的成绩情况,从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计,并制作了如下图表：请你根据以上信息,解答下列问题：(1)写出a,b,c,d的值并补全条形图；(2)请你估计该校九年级共有多少名学生本次成绩不低于80分；(3)现从样本中的A等和D等学生中各随机选取一名同学组成互助学习小组,求所选的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率.21.(本小题满分10分)如图,在电线杆上的E处引拉线EC和EB固定电线杆.在离电线杆6米的A处安置测角仪(点A,C,F在一直线上),在D处测得电线杆上E处的仰角为37.已知测角仪的高AD为1.5米,AC为3米,求拉线EC的长(精确到0.1米).22.(本小题满分11分)如图,在ABC△中,以BC 为直径的O与边AB交于点D,E为BD的中点,连接CE交AB于点F,AF AC=.(1)求证：直线AC是O的切线；(2)若10AB=,8BC=,求CE的长.23.(本小题满分12分)甲、乙两车从A地前往B地,甲车行至AB的中点C处后,以原来速度的1.5倍继续行驶,在整个行程中,汽车离开A地的距离y与时刻t的对应关系如图所示.求：(1)甲车何时到达C地；(2)甲车离开A地的距离y与时刻t的函数解析式；(3)乙车出发后何时与甲车相距20km.24.(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线22y mx x=-与x轴正半轴交于点A,顶点为B.备用图(1)求点B的坐标(用含m的代数式表示)；-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________数学试卷第5页（共18页）数学试卷第6页（共18页）。

2014中考数学试题及答案（提醒：以下文中所有数据和题目均为虚构，与现实中的2014年中考试题无关）2014中考数学试题及答案一、选择题1. 下列方程组中，有无穷多组解的是：A) 2x + 3y = 74x + 6y = 14B) x + 2y = 33x + 6y = 9C) x + y = 52x + 2y = 10D) 3x + 2y = 86x + 4y = 16答案：A)2. 若a:b = 3:5，b:c = 2:7，求a:c的值。

A) 3:7B) 5:14C) 6:35D) 3:14答案：C)3. 在平面直角坐标系中，点P(a, b)关于x轴的对称点为P'(-a, b)，点Q(2, 4)关于y轴的对称点为Q'(2, -4)，求PQ:P'Q'的值。

A) 1:1B) 1:2C) 2:1D) 2:3答案：B)二、解答题1. 一项工程需要两台挖掘机和三台运输车共同作业。

第一天共出动了10台挖掘机和15台运输车，完成了2/5的工作量。

如果每台挖掘机和每台运输车的工作效率都是相同的，那么完成这项工程需要多少台挖掘机和多少台运输车？解答：设每台挖掘机和每台运输车的效率为x。

根据题意，可以列出方程：10x + 15x = 2/525x = 2/5x = (2/5)/25 = 2/125完成该工程需要的挖掘机数为：2/5 / (2/125) = (2/5) * (125/2) = 25完成该工程需要的运输车数为：3 * 25 = 75答：该工程需要25台挖掘机和75台运输车。

2. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(3) - f(1)的值。

解答：将x分别代入函数f(x)中，可得：f(3) = 2(3)^2 - 3(3) + 1 = 2(9) - 9 + 1 = 9 + 1 = 10f(1) = 2(1)^2 - 3(1) + 1 = 2(1) - 3 + 1 = 2 - 3 + 1 = 0所以，f(3) - f(1) = 10 - 0 = 10答：f(3) - f(1)的值为10。

2014年数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是（）(A). 0 (B).13(C).-13(D).-32. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n，则n等于（）（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).133.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,O N⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON的度数为（）(A) .350(B). 450(C) .550（D). 6504.下列各式计算正确的是（）（A）a +2a =3a2（B）（-a3)2=a6(C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b25.下列说法中，正确的是（）（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖（c）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6:将两个长方体如图放皿，到所构成的几何体的左视田可能是（）7.如图， ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O,AB ⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD 的长是（ ） (A)8 (B) 9 (C)10 （D ）118.如图，在Rt △ABC 中，∠C=900，AC=1cm ，BC=2cm ，点P 从A 出发，以1cm/s 的速沿折线AC CB BA 运动，最终回到A 点。

设点P 的运动时间为x （s ），线段AP 的长度为y （cm ），则能反映y 与x 之间函数关系的图像大致是 （ ）二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：2-= . 10.不等式组3x 6042x 0+≥⎧⎨-⎩＞的所有整数解的和是.11.在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B 、C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M 、N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD. 若CD=AC ，∠B=250，则∠ACB 的度数为 .12.已知抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)与x 轴交于A 、B 两点．若点A 的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB 的长为 .13.一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 .14.如图，在菱形ABCD 中,AB =1,∠DAB=600,把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转300得到菱形AB'C'D'，其中点C 的运动能路径为/CC，则图中阴影部分的面积为 .15.如图，矩形ABCD 中，AD=5,AB=7.点E 为DC 上一个动点，把△ADE 沿AE 折叠，当点D 的对应点D /落在∠ABC 的角平分线上时，DE 的长为 .三、解答题（本大题共8个，满分75分） 16.(8分）先化简，再求值：222x 1x 12x x x ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，其中117.（9分）如图,CD 是⊙O 的直径，且CD=2cm ，点P 为CD 的延长线上一点，过点P 作⊙O 的切线PA 、PB ，切点分别为点A 、B.（1）连接AC,若∠APO ＝300，试证明△ACP 是等腰三角形； （2）填空：①当DP= cm 时，四边形AOBD 是菱形； ②当DP= cm 时，四边形AOBP 是正方形．18.（9分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ； (2）请补全条形统计图；(3）该校共有1200名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；(4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×27300=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．19.（9分）在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.（结果保留整数。

数学试卷 第1页（共24页）数学试卷 第2页（共24页）绝密★启用前新疆乌鲁木齐市2014年初中毕业生学业水平生测试数 学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.2-的相反数是( )A .2-B .12-C .12D .2 2.下列运算正确的是( )A .235a a a +=B .23a a a -=gC .623a a a ÷=D .236(2)6a a -=- 3.下列叙述中正确的是( )A .“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B .“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C .“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D .“抛一枚正方体骰子,向上一面的点数为奇数的概率是0.5”表示如果大量重复抛这个骰子,那么平均每抛2次就有1次向上一面的点数为奇数 4.一件服装以120元销售,可获利20%,则这件服装的进价是( )A .100元B .105元C .108元D .118元5.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,则构成这个几何体的小正方体的个数为( )A .4个B .5个C .6个D .7个6.函数y x =-与(0)k y k x =≠的图象无交点,且ky x=的图象过点1(1,)A y ,2(2,)B y ,则( )A .12y y ＜B .12y y =C .12y y ＞D .1y ,2y 的大小关系不确定7.如图,在ABC △中,点D ,E 分别在AB ,AC 上,DE BC ∥,AD CE =.若:3:2AB AC =,10BC =,则DE 的长为( )A .3B .4C .5D .68.如图,Rt ABC △中,90ACB ∠=o ,2AC BC ==,在以AB 的中点O 为坐标原点,AB 所在直线为x 轴建立的平面直角坐标系中,将ABC △绕点B 顺时针旋转,使点A 旋转至y 轴的正半轴上的A '处,则图中阴影部分面积为 ( )A .4π23-B .4π3C .2π3D .2π23- 9.如图,在正方形ABCD 中,4cm AB =,动点M 从A 出发,以1cm/s 的速度沿折线AB BC -运动,同时动点N 从A 出发,以2cm/s 的速度沿折线AD DC CB --运动,M ,N 第一次相遇时同时停止运动.设AMN △的面积为y ,运动时间为x ,则下列图象中能大致反映y 与x 的函数关系的是( )A B C D毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共24页）数学试卷 第4页（共24页）10.如图,半径为3的O e 内有一点A ,3OA =,点P 在O e 上,当OPA ∠最大时,PA 的长等于( )A .3B .6C .3D .23第Ⅱ卷(非选择题 共110分)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.请把答案填在题中的横线上) 11.计算：0|12|(2)-+-= .12.某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭.根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图,可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是 元.13.等腰三角形的两边长分别为1和2,其周长为 .14.如图,在菱形ABCD 中,6AC =,8BD =,则sin ABC ∠= .15.对于二次函数2(21)1(0)y ax a x a a =--+-≠,有下列结论： ①其图象与x 轴一定相交；②若0a ＜,函数在1x ＞时,y 随x 的增大而减小； ③无论a 取何值,抛物线的顶点始终在同一条直线上； ④无论a 取何值,函数图象都经过同一个点.其中所有正确的结论是 (填写正确结论的序号).三、解答题(本大题共9小题,共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(本小题满分6分)解不等式组：3(2)4,121.3x x x x --⎧⎪+⎨-⎪⎩≤＜17.(本小题满分8分)实数x 满足2210x x --=,求代数式2(21)(+4)+(2)(2)x x x x x ---+的值.18.(本小题满分9分)某工厂使用旧设备生产,每月生产收入是90万元,每月另需支付设备维护费5万元；从今年1月份起使用新设备,生产收入提高且无设备维护费,使用当月生产收入达100万元,1至3月份生产收入以相同的百分率逐月增长,累计达364万元,3月份后,每月生产收入稳定在3月份的水平.(1)求使用新设备后,2月、3月生产收入的月增长率；(2)购进新设备需一次性支付640万元,使用新设备几个月后,该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？(累计利润是指累计生产收入减去旧设备维护费或新设备购进费)19.(本小题满分8分)如图,在矩形ABCD 中,E ,F 分别为AD ,BC 的中点,连接AF ,DF ,BE ,CE ,AF 与BE 交于点G ,DF 与CE 交于点H .求证：四边形EGFH 为菱形.数学试卷 第5页（共24页） 数学试卷 第6页（共24页）20.(本小题满分12分)某校九年级共有200名学生,在一次数学测验后,为了解本次测验的成绩情况,从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计,并制作了如下图表：等级分数频数 频率 A 90100x ≤≤ 3 0.15B 8090x ≤＜ 10aC7080x ≤＜ b0.2 D6070x ≤＜cd合计1请你根据以上信息,解答下列问题： (1)写出a ,b ,c ,d 的值并补全条形图；(2)请你估计该校九年级共有多少名学生本次成绩不低于80分；(3)现从样本中的A 等和D 等学生中各随机选取一名同学组成互助学习小组,求所选的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率.21.(本小题满分10分)如图,在电线杆上的E 处引拉线EC 和EB 固定电线杆.在离电线杆6米的A 处安置测角仪(点A ,C ,F 在一直线上),在D 处测得电线杆上E 处的仰角为37o .已知测角仪的高AD 为1.5米,AC 为3米,求拉线EC 的长(精确到0.1米).22.(本小题满分11分)如图,在ABC △中,以BC 为直径的O e 与边AB 交于点D ,E 为»BD的中点,连接CE 交AB 于点F ,AF AC =. (1)求证：直线AC 是O e 的切线； (2)若10AB =,8BC =,求CE 的长.23.(本小题满分12分)甲、乙两车从A 地前往B 地,甲车行至AB 的中点C 处后,以原来速度的1.5倍继续行驶,在整个行程中,汽车离开A 地的距离y 与时刻t 的对应关系如图所示.求：(1)甲车何时到达C 地；(2)甲车离开A 地的距离y 与时刻t 的函数解析式； (3)乙车出发后何时与甲车相距20km .24.(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy 中,抛物线22y mx x =-与x 轴正半轴交于点A ,顶点为B .备用图(1)求点B 的坐标(用含m 的代数式表示)；(2)已知点(0,2)C -,直线AC 与BO 交于点D ,与该抛物线对称轴交于点E ,且OCD BED △≌△,求m 的值；(3)在由(2)确定的抛物线上有一点5(,)3N n -,N 在对称轴的左侧,点F ,G 在对称轴上,F 在G 的上方,且1FG =,当四边形ONGF 的周长最小时： ①求点F 的坐标；②设点P 在抛物线上,在y 轴上是否存在点H ,使以N ,F ,H ,P 为顶点的四边形是平行四边形？若存在,请直接写出点H 的坐标；若不存在,请说明理由.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________数学试卷 第7页（共24页）数学试卷 第8页（共24页）新疆乌鲁木齐市2014年初中毕业生学业水平生测试数学答案解析第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、选择题 1.【答案】D【解析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数，故2-的相反数是2，故选D. 【考点】相反数. 2.【答案】B【解析】根据同类项概念，2a 与3a 不是同类项，不能合并，A 选项错误；根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，故23aa a -=g ，B 选项正确；根据“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故624a a a ÷=，C 选项错误；根据“积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的结果相乘”，故236(2)8a a -=-，D 选项错误，故选B.【考点】幂的运算、合并同类项. 3.【答案】D【解析】概率是表示随机事件发生可能性大小的量，是事件本身所固有的不随人的主观意愿而改变的一种属性，明天降雨的概率是80%，表示明天降雨的可能性大小是80%，A 选项错误；抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5，表示此事件每次发生的可能性大小是0.5，B 选项错误；彩票中奖的概率是1%，每次买彩票中奖的可能性都是1%，C 选项错误，故只有D 选项是正确的，故选D. 【考点】概率的意义. 4.【答案】A【解析】设这件服装的进价是x 元，根据获利20%知它的销售价应是(120%)x +，可得方程(120%)120x +=，解得100x =，即服装的进价是100元，故选A. 【考点】一元一次方程的应用（商品销售问题）. 5.【答案】A【解析】由主视图和左视图可知这个几何体左、右两边的位置各有一个小正方体，中间位置有两个小正方体，故共有4个小正方体，故选A. 【考点】三视图. 6.【答案】C5 / 12【解析】因为正比例函数y x =-经过第二、四象限，而反比例函数ky x=与它无交点，所以反比例函数图象在第一、三象限，即0k ＞，根据点A ，B 的横坐标可知点A ，B 都在第一象限内，因为在每个象限内函数y 值都随x 的增大而减小，由于12＜，所以12y y ＞，故选C. 【考点】正比例函数和反比例函数的图像和性质. 7.【答案】B【解析】DE BC ∥Q ，ADE ABC △△:，AD AE DEAB AC BC∴==，32AD AB AE AC ∴==，AD CE =Q ，3=2CE AE ∴，25AE AC ∴=，即25DE BC =，10BC =Q ，4DE ∴=，故选B. 【考点】相似三角形的应用，比例的性质. 8.【答案】C【解析】在Rt ABC △中，2AC BC ==Q，AB ∴=OB ，在Rt A BO '△中，A B AB '==Q1cos 2BO A BO A B '∴∠==='，∴旋转角60A BO C BC ''∠=︒=∠，S S S =-阴影大小Q ，S 大表示所有图形的面积之和，S 小表示非阴影图形的面积，2Rt 6014+22236023A BC ABA S S S ππ'''==⨯+⨯⨯=+△大扇形，2Rt 6012222236023ABC C BC S S S ππ'=+=⨯+⨯⨯=+△小扇形，422(2)(2)333S S S πππ=-=+-+=阴影大小，故选C.【考点】等腰直角三角形及扇形面积的计算，旋转的性质. 9.【答案】C【解析】由图象可知当163x =时，两点停止运动.（1）当02x ≤＜时，点M 在AB 上，点N 在AB 上，AM x =，2AN x =，2122y x x x ==g g ；（2）当24x ≤＜时，点M 在AB 上，点N 在DC 上，1422y x x ==g g ；（3）当1643x ≤≤时，点M ，N 都在BC 上，1(163)43262y x x =-=-g g .综上，可知其图象是C ，故选C.【考点】动点问题的函数图象. 10.【答案】B【解析】根据运动的相对性，可将点A 看作一动点，点P 看作O e上一定点，OA =Q ，故点A 可看作在以点OPA 与之相切时，APO ∠最大.此时90APO ∠=︒，在Rt OAP △中，根据勾股定理得AP = B.数学试卷 第11页（共24页）数学试卷 第12页（共24页）【考点】圆的切线性质，勾股定理.第Ⅱ卷(非选择题 共110分)二、填空题 11.【解析】11=+=原式. 【考点】实数的计算. 12.【答案】13【解析】根据加权平均数的计算公式可得平均价格1060%1625%2015%13=⨯+⨯+⨯=，故答案为13. 【考点】加权平均数的计算. 13.【答案】5【解析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分两种情况讨论：①当等腰三角形的腰为1，底为2时，112+=不能构成三角形；②当等腰三角形的腰为2，底为1时，周长为1225++=，故答案为5.【考点】等腰三角形的性质，三角形三边关系. 【提示】本题易因不进行正确分类而填错答案.14.【答案】2425【解析】因为菱形的对角线互相垂直且平分，故菱形的边长5AB BC ===，菱形的面积为168242⨯⨯=，过点C 作CH AB ⊥于点H ，则AB 边上的高245CH =，在Rt CBH △中，24245sin 525CH ABC BC ∠===，故答案是2425. 【考点】菱形的性质，解直角三角形. 15.【答案】①③④【解析】因为2[(21)]4(1)10a a a ∆=----=＞，故二次函数的图象与x 轴有两个交点，即图象与x 轴相交，故①正确；若0a ＜，则抛物线的对称轴2111122a x a a-==-＞，图象开口向下，在对称轴的右侧，y 随x 的增大而减小，当1x ＞时函数随x 的增大先增大后减小，故②错误；抛物线的顶点坐标是11(1,)24a a--，不妨设1a =和12a =，取特殊点11(,)24-，1(0,)2-，经过这两点的直线解析式是1122y x =-将顶点的横坐标112x a =-代入得1111(1)2224y a a =--=-，故顶点坐标11(1,)24a a--一定在直线1122y x =-上，7 / 12③正确；无论a 取何值，函数图象都经过点(1,0)，故④正确，即答案是①③④. 【考点】二次函数的图象和性质. 三、解答题 16.【答案】14x ≤＜【解析】解：由3(2)4x x --≤得1x ≥，由1213xx +-＜得4x ＜.所以，原不等式组的解集为14x ≤＜.（6分）【考点】解不等式组. 17.【答案】1【解析】解：22222(21)(4)(2)(2)44144483x x x x x x x x x x x x --++-+=-+--+-=--.（6分）由2210x x --=得221x x -=，所以，上式24(2)31x x =--=.（8分）【考点】代数式的化简求值. 18.【答案】（1）20% （2）12【解析】解:（1）设2月、3月生产收人的月增长率为x ，根据题意有2100100(1)100(1)364x x ++++=，即22575160x x +-=，解得1 3.2x =-（舍），20.2x =，所以2月、3月生产收人的月增长率为20%.（5分）（2）设使用新设备m 个月所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润，根据题意有2364100(120%)(3)640905m m m ++---≥，解得12m ≥.所以，使用新设备12个月后所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润. （9分）【考点】一元二次方程的应用（增长率问题），不等式的应用. 19.【答案】见解析.【解析】证明：Q 四边形ABCD 是矩形，AD BC ∴∥，且AD BC =， 又E ，F 分别是AD ，BC 的中点，数学试卷 第15页（共24页）数学试卷 第16页（共24页）12AE AD ∴=，12CF BC =， AE CF ∴∥，且AE CF =，∴四边形AFCE 是平行四边形，AF CE ∴∥.同理BE DF ∥，∴四边形EFGH 是平行四边形.（4分）连接EF ，易知AE BF ∥，且AE BF =，∴四边形ABFE 是平行四边形，而90BAE ∠=︒，ABFE Y 是矩形，BE AF ∴=，GE GF ∴=， ∴四边形EGFH 是菱形.（8分）【考点】特殊四边形的性质和判定. 20.【答案】（1）补图略. （2）130. （3）59【解析】解：（1）0.5a =，4b =，3c =，0.15d =. （4分） 补图略.（6分）（2）在样本中，成绩不低于80分的学生为A 等和B 等，他们的频率分别为0.15和0.5，200(0.150.5)130∴⨯+=（人）.∴根据样本估计总体的思想，可估计该校九年级有130人的成绩不低于80分. （7分）（3）根据题意，可知A 等级有1名男生，记为a ，2名女生，分别记为1A ，2A ；D 等级有2名男生，分别记为1d ，2d ，1名女生，记为D ，所以从A 等和D 等学生中各随机选取一名同学的结果为1ad ，2ad ，aD ，11A d ，12A d ，1A D ，21A d ，22A d ，2A D ，共9种，其中所选的两名同学恰好是一名男生和一名女生的结果为aD ，11A d ，12A d ，21A d ，22A d ，共5种，故所选的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率为59P =. （12分）【考点】对条形统计图、统计表的理解与应用. 21.【答案】6.7.【解析】解：过点D 作DM EF ⊥于点M ，易知四边形ADMF 是矩形，9 / 126DM AF ∴==， 1.5MF DA ==.在Rt EMD △中，tan 6tan37EM DM EDM =∠=︒g ，（5分）6tan37 1.5EF EM MF ∴=+=︒+. 3AC =Q ，3CF AF AC ∴=-=，在Rt CEF △中， 6.7CE =≈. 即拉线EC 的长约为6.7米.（10分）【考点】解直角三角形的应用. 22.【答案】见解析.【解析】解：（1）证明：连接BE ，BC Q 为O e 的直径，90CEB ∴∠=︒，90EFB EBF ∴∠+∠=︒，Q E 为»BD 的中点，»»DE BE ∴=，EBF ECB ∴∠=∠.AF AC =Q ，AFC ACF ∴∠=∠，AFC EFB ∠=∠Q ， EFB ACF ∴∠=∠，90ACF ECB ∴∠+∠=︒，即90ACB ∴∠=︒， AC ∴为O e 的切线.（5分）（2）在Rt ACB △中，10AB =，8BC =，6AC ∴=，6AF AC ∴==，4BF ∴=. 90FEB BEC ∠=∠=︒Q ，EBF ECB ∠=∠，BEF CEB ∴△△:. 12BE BF CE CB ∴==，设BE k =（0k ＞），则2CE k =，数学试卷 第19页（共24页）数学试卷 第20页（共24页）在Rt BEC △中，222CE BE BC +=，即222(2)8k k +=，解得k ，2CE k ∴==（11分）【考点】圆，等腰三角形的应用，切线的判定和性质，相似三角形的应用，勾股定理. 23.【答案】（1）10:00(2)60420(710),90720(1012).t t y t t -⎧=⎨-⎩甲≤≤＜≤（3）两次，第一次8:00，第二次10:00. 【解析】解：（1)设甲车t 时到达C 地.由题意得1801801.5()712t t =--，解得10t =. 经检验，10t =是原方程的解，∴甲车10:00到达C 地. （4分）（2）当710t ≤≤时，由图象过点(7,0)和(10,180)可得60420y t =-. 当1012t ＜≤时，由图象过点(10,180)和(12,360)可得90720y t =-. 甲车离开A 地的距离y 与时刻t 的函数解析式为60420(710),90720(1012).t t y t t -⎧=⎨-⎩甲≤≤＜≤（8分）（3）当7.512t ≤≤时，由图象过点(7.5,0)和(12,360)可得80600y t =-.∴乙车离开A 地的距离y 与时刻t 的函数解析式为80600y t =-乙（7.512t ≤≤）.若y y 乙甲≥，则60420(80600)20t t ---=，解得8t =；若y y 乙甲＜，则80600(60420)20t t ---=，解得10t =或80600(90720)20t t ---=，解得10t =.∴乙车出发后共有两次与甲车相距20 km ，第一次在8:00，第二次在10:00.（12分）【考点】分式方程的应用，列分段函数，方程与函数的关系.24.【答案】（1）11(,)B m m-.（2）13.11 / 12（3）①2(3,)5F -. ②133(0,)5H ，259(0,)15H -，33(0,)5H . 【解析】解：（1）22112()y mx x m x m m=-=--Q ， 11(,)B m m ∴-.（2分） （2）由点(0,2)C -得2OC =.设抛物线的对称轴与x 轴交于点M ，ME y ∥Q 轴，AME AOC ∴△△:，12ME AM OC AO ∴==，1M E =， OCD BED ∴≅△△，2BE OC ∴==，3BM ∴=.13m ∴-=-，13m ∴=. （5分）（3）由（2）得抛物线2123y x x =-，其对称轴是3x =，(6,0)A . ①Q 点5(,)3N n -在此抛物线上，251233n n ∴-=-，解得11n =，25n =. Q 点N 在对称轴左侧，1n ∴=，5(1,)3N ∴-. 将点N 向上平移一个单位得到点2(1,)3N '-， 连接AN '，与对称轴的交点即为所求点F ，在对称轴上将点F 向下平移1个单位得到点G ，连接NG ，OF .可知，此时得到的四边形ONGF 的周长最小.（由N F AF AN ''''+＞，可得NG OF NG OF ''++＞）设直线AN '的解析式为y kx b =+，数学试卷 第23页（共24页）数学试卷 第24页（共24页） 把2(1,)3N '-，(6,0)A 代人得2,306,k b k b ⎧-=+⎪⎨⎪=+⎩ 解得2,154,5k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ 24155y x ∴=-，由点F 是AN '与对称轴3x =的交点，可得2(3,)5F -. （11分） ②133(0,)5H ，259(0,)15H -，33(0,)5H . （14分）【考点】抛物线上顶点的坐标，相似三角形、全等三角形的判定和性质，待定系数法求解析式，最值问题，点的存在性.。

新疆生产建设兵团2014年中考数学试卷一、选择题（本大题共9题，每题5分，共45分）1．（5分）（2014?新疆）下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：城市吐鲁番乌鲁木齐喀什阿勒泰气温（℃）﹣8﹣16﹣5﹣25其中平均气温最低的城市是（）A．阿勒泰B．喀什C．吐鲁番D．乌鲁木齐2．（5分）（2014?新疆）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）A．B．C．D．3．（5分）（2014?新疆）下列各式计算正确的是（）A．a2+2a3=3a5B．（a2）3=a5C．a6÷a2=a3D．a?a2=a34．（5分）（2014?新疆）四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．O A=OC，OB=OD B ．A D∥BC，AB∥DC C．A B=DC，AD=BC D．A B∥DC，AD=BC5．（5分）（2014?新疆）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（）A．B．C．D．6．（5分）（2014?新疆）对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点7．（5分）（2014?新疆）某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（）（7）（9）（2）A．216B．252C．288D．3248．（5分）（2014?新疆）“六?一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．（5分）（2014?新疆）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD=3，BC=5，则EF的值是（）A．B．2C．D．2二、填空题（本大题共6题，每题5分，共30分）10．（5分）（2014?新疆）不等式组的解集是．11．（5分）（2014?新疆）若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y=图象上，则y1与y2的大小关系是：y1y2（填“＞”、“＜”或“=”）．12．（5分）（2014?新疆）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AC上，BD=BC，则∠ABD的度数是°．（12）（13）（14）13．（5分）（2014?新疆）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，BC=32，则AC= ．（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）14．（5分）（2014?新疆）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为15．（5分）（2014?新疆）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]= ．三、解答题（一）（本大题共4题，共32分）16．（6分）（2014?新疆）计算：（﹣1）3++（﹣1）0﹣．17．（8分）（2014?新疆）解分式方程：+=1．18．（8分）（2014?新疆）如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．（1）计算这些车的平均速度；（2）车速的众数是多少？（3）车速的中位数是多少？（18）（19）19．（10分）（2014?新疆）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？四、解答题（二）（本大题共4小题，共43分）20．（10分）（2014?新疆）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；③过C作CF∥AB交PQ 于点F，连接AF．（1）求证：△AED≌△CFD；（2）求证：四边形AECF是菱形．21．（10分）（2014?新疆）如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且==，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CD=2，求⊙O的半径．22．（11分）（2014?新疆）如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站飞路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）填空：A，B两地相距千米；（2）求两小时后，货车离C站的路程y与行驶时间x之间的函数关系式；2（3）客、货两车何时相遇？23．（12分）（2014?新疆）如图，直线y=﹣x+8与x轴交于A点，与y轴交于B点，写出A，B两点的坐标；新疆生产建设兵团2013年中考数学试卷一、选择题(本大题共10题，每题5分，共50分。