高一数学第二学期第二次月考

2011-2012学年度第二学期第二次月考高一数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知等差数列{a n }满足56a a +=28，则其前10项之和为 （ ）A. 140B. 280C. 168D. 562. 方程0sin sin 2sin 2=+⋅+⋅C B x A x 有两等根，则ABC ∆的三边c b a ,,满足关系（ ）A. 24b ac = B. c b a == C. 2c ab = D. ac b =23. 在等比数列{}n a 中,01<a , 若对正整数n 都有1+<n n a a , 那么公比q 的取值范围是A. 1>qB. 10<<qC. 0<qD. 1<q 4. 设11102++-=n n a n ，则数列}{n a 从首项到第几项的和最大A ．第10项B ．第11项C ．第10项或11项D ．第12项5.在ABC ∆中,c b a 、、分别为三个内角C B A 、、所对的边,设向量),(),,(a c b n a c c b m +=--=，若向量n m ⊥，则角A 的大小为A.6π B. 3π C. 2πD. 32π6. 已知点（3 ， 1）和点（－4 ， 6）在直线 3x –2y + m = 0 的两侧，则 （ ）A ．m ＜－7或m ＞24B ．－7＜m ＜24C ．m ＝－7或m ＝24D ．－7≤m ≤ 247. 已知129,,,1a a --，成等差数列，1239,,,,1b b b --,成等比数列，则()221b a a -=（ ）A ．－8B ．8C ．±8D ．6±8. 目标函数y x z +=2，变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥<+≤+-12553034x y x y x ，则有 （ ）A ．3,12m in m ax ==z zB ．,12m ax =z z 无最小值C ．z z ,3m in =无最大值D ．z 既无最大值，也无最小值9. 已知{a n }是等比数列，41,252==a a ，则13221++++n n a a a a a a (n ∈N *)的取值范围是（ ）A ． [12,16]B ．[8，323]C ．[8，323)D ． [163，323]10. 锐角三角形ABC ∆中，若2A B =，b a ,分别是角B A ,所对边，则下列叙述正确的是①sin3sin B C = ②3tantan 122B C = ③64B ππ<< ④ab∈ A. ①② B. ①②③ C ．①③④ D ．①④二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在答题卡中的相应位置。

1高一年级下学期第二次月考数学试卷一、选择题1、等比数列{}n a 中，1a =32，q=21-,则6a =（ ）A.-1B.1C.2D.212、等差数列{}n a 中，2a =3，8a =9，则前9项和9S =（ ） A ．45 B.54 C.52 D.1083、在△ABC 中，a =2, b=6,C=60°,则三角形的面积S=（ ） A ．63 B.23C. D.64、向量(3,1),*||5,a x x N a a =-∈=且则与垂直的单位向量是（ ）A ．43(,)55-B ．43(,)55-C ．4343(,)(,)5555-或 D ．43(,)55-或43(,)55-5、在ΔABC 中，222,a b c ab C +-=∠则=（ ） A ．1200B ．600C ．450D ．3006、若数列{}n a 的前n 项和11357(1)(21)n n S n -=-+-++-- ，则10714S S S +-为（ ）A ．-2B ．11C ．17D ．217、若数列{}n a 中满足11201012,1,n na a a a +==-则=（ ） A ．2 B ．1 C ．12D ．-18、等差数列{}n a 中，18a =-，它的前16项的平均值是7，若从中抽取一项，余下的15项的平均值是7.2则抽取的是（ ） A ．第7项 B ．第8项 C ．第15项 D ．第16项9、知||1,|2,0O A O O A O B =⋅= ，点C 在∠AOB 内且∠AOC=450，设(,),mO C m O A n O B m n R n=⋅+⋅∈ 则=（ ） A ．12B．2CD ．310、数列{}n a 满足111291111,,,2n n n n n n a a a a a a a a a -+-+--===则为（ ） A ．912B ．12C ．19D ．9二、填空题11、公差不为零的等差数列{}n a 中，1416,,a a a 成等比数列，则123456a a a a a a ++++=12、数列20091{},,,(1)n n n n a a S S n n =+前项和为中则=13、各项均为正数的等比数列{}n a 中，若5621222108,log log log a a a a a ⋅=+++ 则=14、已知点A(1,-2)，若向量(2,3),||AB a AB ==与同向B 坐标为。

江苏省启东中学2013—2014学年度第二学期第二次月考 高一数学(实验班)2014/5/29一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填写在答题卷相应位置上 1．设(1＋2i)2=a +b i(,a b ∈R )，则ab ＝ ．2．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2－7n ，且满足16＜a k ＋a k ＋1＜22，则正整数k ＝________．3．已知函数2()ay x a x =+∈R 在1x =处的切线与直线210x y -+=平行，则a =________．4．已知等差数列{a n }的公差不为零，a 1＋a 2＋a 5＞13，且a 1，a 2，a 5成等比数列，则a 1的取值范围为 ．5．设α 、β为空间任意两个不重合的平面，则：①必存在直线l 与两平面α 、β均平行； ②必存在直线l 与两平面α 、β均垂直； ③必存在平面γ与两平面α 、β均平行； ④必存在平面γ与两平面α 、β均垂直． 其中正确的是___________．（填写正确命题序号）6．圆锥的侧面展开图是圆心角为3π，面积为23π的扇形，则圆锥的体积是7．数列{}n a 满足11()2n n a a n *++=∈N ,112a =-,n S 是{}n a 的前n 项和,则2011S = .8．在ABC ∆中,已知sin sin cos sin sin cos A B C A C B =sin sin cos B C A +,若,,a b c 分别是角,,A B C 所对的边,则2abc 的最大值为 ． 9．一块边长为10 cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点P 为顶点，加工成一个如图所示的正四棱锥形容器．当x ＝6 cm 时，该容器的容积为________cm 3．H G F E ,,,是三棱锥B C D A -的10．设棱DA CD BC AB ,,,的中点，若1==BD AC ，则22EG FH + 的值为 ．11．已知点,,,P A B C 是球O 表面上的四个点，且,,PA PB PC 两两成60角，1c m P A P B P C ===，则球的表面积为 2cm ．12．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，a ＝8，b ＝10，△ABC 的面积为203，(第9题图)(第10题图)AE D CB则△ABC 的最大角的正切值是________．13．设x ，y ，z 是实数，9x ，12y ，15z 成等比数列，且1x ，1y ，1z 成等差数列，则x z z x +的值是 ．14．已知A ，B ，C 是平面上任意三点，BC ＝a ，CA ＝b ，AB ＝c ，则y ＝ca ＋b ＋b c的最小值是 ．二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．三角形ABC 中，角A 、B 、C 所对边分别为a ，b ，c ，且2sin B ＝3cos B ．(1)若cos A ＝13，求sin C 的值； (2)若b ＝7，sin A ＝3sin C ，求三角形ABC 的面积．16．如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，060DAB ∠=，平面PCD ⊥底面ABCD ，E 是AB 的中点，G 为PA 上的一点．（1）求证：平面GDE ⊥平面PCD ；（2）若//PC 平面DGE ，求PGGA 的值．17．如图，六面体ABCDE 中，面DBC ⊥面ABC ，AE ⊥面ABC ．(1)求证：AE //面DBC ；(2)若AB ⊥BC ，BD ⊥CD ，求证：AD ⊥DC ．P A B C D E G18．如图，两座建筑物AB ，CD 的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9m 和15m ，从建筑物AB 的顶部A 看建筑物CD 的张角045CAD ∠=．(1)求BC 的长度；(2)在线段BC 上取一点P (点P 与点B ，C 不重合)，从点P 看这两座建筑物的张角分别为APB α∠=，DPC β∠=，问点P 在何处时，tan()αβ+最小？19．如图，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中， 已知底面ABCD 是边长为1的正方形， 侧棱1C C 垂直于底面ABCD ，且12C C =，点P 是侧棱1C C 的中点．（1）求证：1//AC 平面PBD ； （2）求证：1A P ⊥平面PBD ； （3）求三棱锥11A BDC -的体积V ．20．已知无穷数列{}n a 的各项均为正整数，n S 为数列{}n a 的前n 项和．（1）若数列{}n a 是等差数列，且对任意正整数n 都有33()n n S S =成立，求数列{}n a 的通项公式；（2）对任意正整数n ，从集合12{,,,}n a a a 中不重复地任取若干个数，这些数之间经过A 1加减运算后所得数的绝对值为互不相同的正整数，且这些正整数与12,,,n a a a 一起恰好是1至n S 全体正整数组成的集合．(ⅰ)求12,a a 的值； (ⅱ)求数列{}n a 的通项公式．。

普宁市勤建学校2015-2016学年度高一下学期第二次月考高一文科数学试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题 共60分）注意事项：1. 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2. 每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集{}0123456U =，，，，，，，集合{}013A =，，,集合{}2,6B =,则()()U U C A C B 为A 、{}5,6B 、{}4,5C 、{}0,3D 、{}2,62.甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示：从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁3.在△ABC 中，C=90°，且CA=CB=3，点M 满足等于（ ）A ．2B ．3C ．4D ．64.若某多面体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此多面体的体积是（ ）A ．87cm 3 B ．32cm 3 C ．65 cm 3D ．21cm 3 5.在下列各图中，两个变量具有较强正相关关系的散点图是（ ）A ．B ．C ．D ．6.有一学校高中部有学生2000人，其中高一学生800人，高二学生600人，高三学生600人，现采用分层抽样的方法抽取容量为50的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ）A ．15，10，25B ．20，15，15C ．10，10，30D ．10，20，20 7.直线3x+4y=b 与圆x 2+y 2﹣2x ﹣2y+1=0相切，则b=（ ） A ．﹣2或12 B ．2或﹣12 C ．﹣2或﹣12D ．2或128.已知关于某设各的使用年限x （单位：年）和所支出的维修费用y （单位：万元）有如下的统计资料，由上表可得线性回归方程08.0ˆˆ+=x b y，若规定当维修费用y ＞12时该设各必须报废，据此模型预报该设各使用年限的最大值为（ ） A ．7B ．8C ．9D ．109.设f （x ）=，则f （f （2））的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．310.已知圆C 1：x 2+y 2-4x-6y+9=0，圆C 2：x 2+y 2+12x+6y-19=0，则两圆位置关系是（ ） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．相离 11.已知向量，的夹角为，且，，则等于（ ）A ．2B ．3C ．D ．412.已知函数f （x ）=2x，若从区间[﹣2，2]上任取一个实数x ，则使不等式f （x ）＞2成立的概率为（ ） A ．41 B ．31 C ．21 D ．32第II 卷（非选择题 共90分）注意事项：第II 卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。

2011-2012第二学期普坪中学半期考试试卷高一数学班级：_______ 姓名：__ _____ 学号：_______ 成绩：_______一、选择题（本大题共12小题，共60分）1．等差数列3,7,11,,--- 的一个通项公式为（ ）A .47n -B .47n --C .41n +D .41n -+2．（2010年重庆文2）在等差数列{}n a 中，1910a a +=，则5a 的值为（ ）A .5B .6C .8D .103．已知数列}{n a 的前n 项和n n S n 92-=，第k 项满足85<<k a ，则k 满足 ( )A .9B .8C .7D .64．在△ABC 中，a ＝3，b ＝7，c ＝2，那么B 等于（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°5．在1与25之间插入五个数，使其组成等差数列，则这五个数为（ ）A .3、8、13、18、23B .4、8、12、16、20C .5、9、13、17、21D .6、10、14、18、226．在等差数列{}n a 中,若45076543=++++a a a a a ，则=+82a a （ ）A .45B .75C . 180D .3007． 已知 x ，x +2，x +3三个数成等比数列，则x 等于（ ）A .-4B .-2C .2D .48．一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于（ ）A .22B .21C .19D .189．已知数列满足： >0， ，则数列{}是（ ）A .递增数列B .递减数列C .摆动数列D .不确定10．若实数a 、b 、c 成等比数列，则函数2y ax bx c =++与x 轴的交点的个数为( ).A 1 .B 0 .C 2 .D 无法确定11．已知数列{}n a 是等差数列，且40113=+a a ，则876a a a ++等于( )A .84B .72C .60D .4312．数列{}n a 的前n 项和为S n ，若2217n S n n =-，则当S n 取得最小值时n 的值为( ) Ａ．4或5 Ｂ．5或6 Ｃ．4 Ｄ．5二、填空题（本大题共4小题，共16分）13．等差数列{a n }中，a 1=－5,它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项后余下的10项的平均值仍为5，则抽取的是第_______项.14．如图，若AB =2，CD =3，CD AB //则=∆∆CD O ABO S S :____________.15．设等差数列{ a n }的前n 项和为S n ，若S 9=81，则a 2+ a 5+ a 8=________．16．在等比数列中, ,则q =_________,n =__________.三、解答题（本大题共6小题，共74分）17．（12分）等比数列{}n a 中，已知16,241==a a ，（1）求数列{}n a 的通项公式;（2）若53,a a 分别为等差数列{}n b 的第3项和第5项，试求数列{}n b 的通项公式及前n 项和n S .18．（12分）a ，b ，c 为△ABC 的三边，其面积S △ABC ＝123，bc ＝48，b -c ＝2，求a ．19．（12分）若122122,4,log ()(3)n n n a a a a a n --===⋅≥，写出{}n a 的前4项.20．（12分）在△ABC 中，求证：)cos cos (a A b B c a b b a -=-21．（13分）已知△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为,a ,b .c ),1,1(=m),cos cos ,sin sin 23(C B C B n -= 且.n m ⊥ （Ⅰ）求A 的大小;（Ⅱ）若,1=a .3c b = 求S △ABC 。

江苏省启东中学2013-2014学年度第二学期第二次月考高一数学试卷（考试时间120分钟，满分160分）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上。

） 1．正方体ABCD─A 1B 1C 1D 1中，与侧面对角线AD 1成异面直线的棱共有_____ 条。

2．根据以下各组条件解三角形：①1,75,600===c B A ；② 015,10,5===A b a ；③ 030,10,5===A b a 。

其中解不唯一．．．的序号 。

（若有请填序号，若没有请填无）。

3．在ABC ∆中，已知 ()()a b c a b c ab +++-=，则C ∠的大小为 。

4．等差数列{}n a 中，S n 是前n 项和，1a =-2014，22012201420122014=-S S ，则2014S = . 5．如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，给出以下四个结论： ①直线C D 1∥平面11ABB A ；②直线11D A 与平面1BCD 相交； ③直线AD ⊥平面DB D 1； ④平面1BCD ⊥平面11ABB A ． 上面结论中，所有正确结论的序号为 。

6. 给出下列命题：（1）若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；（2）若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； （3）若两条平行直线中的一条垂直于直线m ，那么另一条直线也与直线m 垂直；（4）若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；其中，所有真命题的序号为 。

7．若一个圆锥的侧面展开图是面积为4π的半圆面，则该圆锥的体积为 。

8．设{n a }是公差为－2的等差数列，如果1a + 4a + 7a +……+ 97a =50，则3a + 6a + 9a …… + 99a = 。

9．如图,BC 是R t ∆ABC 的斜边，过A 作∆ABC 所在平面α垂线P1AAP ，连PB 、PC ，过A 作AD ⊥BC 于D ，连PD ，那么图中 直角三角形的个数 个。

1、若集合A = {x | x2 - 4x + 3 < 0}，B = {x | 2x - 1 > 0}，则A ∩ B =A. (1, 2)B. (1, 3)C. (1/2, 3)D. (3, +∞)解析：首先解集合A中的不等式x2 - 4x + 3 < 0，这是一个二次不等式，可以通过因式分解或者求根公式得到其解集。

解得x ∈ (1, 3)。

然后解集合B中的不等式2x - 1 > 0，这是一个一次不等式，直接解得x ∈ (1/2, +∞)。

最后求两个集合的交集，即A ∩ B = (1, 3) ∩(1/2, +∞) = (1, 3)。

（答案：B）2、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 1，S3 = -3，则S_n / 2n的最大值为A. 1B. 1/2C. 1/4D. -1/4解析：由等差数列的前n项和公式Sn = n/2 * (2a1 + (n-1)d)，代入已知的a1 = 1和S3 = -3，可以求出公差d = -2。

因此，等差数列的通项公式为an = 1 - 2(n-1) = 3 - 2n。

接下来求Sn / 2n的表达式，并通过求导或观察法找到其最大值。

经过计算，当n = 1或2时，Sn / 2n取得最大值1/4。

（答案：C）3、设随机变量X的所有可能取值为-1, 0, 1, 2，若P(X = 0) = 1/3，E(X) = 1，则D(X) =A. 5/9B. 8/9C. 1D. 5/3解析：首先，根据期望E(X)的定义，我们有E(X) = Σ[x * P(X=x)]。

代入已知的E(X) = 1和P(X = 0) = 1/3，以及X的所有可能取值，可以列出方程组求解其他未知概率。

然后，利用方差D(X)的定义D(X) = E(X2) - [E(X)]2，先求出E(X2)，再计算D(X)。

经过计算，D(X) = 8/9。

（答案：B）4、若直线l: y = kx + b与圆x2 + y2 = 4相交于A，B两点，且|AB| = 2√3，则圆心O到直线l的距离为A. 1B. √3C. 2D. 3解析：圆的半径为2，已知弦长|AB| = 2√3，根据弦长公式和圆心到弦的距离关系，可以求出圆心O到直线l的垂直距离。