2015-2016年四川省成都市初三上学期期末数学试卷及参考答案

2015-2016学年四川省巴中市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．（3分）已知四个三角形分别满足下列条件：①三角形的三边之比为1：1：；②三角形的三边分别是9、40、41；③三角形三内角之比为1：2：3；④三角形一边上的中线等于这边的一半．其中直角三角形有（）个．A．4B．3C．2D．13．（3分）平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（）A．（﹣4，3）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（4，﹣3）4．（3分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，则下列结论正确的是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0．5．（3分）如图，a∥b，∠1=65°，∠2=140°，则∠3=（）A．100°B．105°C．110°D．115°6．（3分）下列语句正确的有（）个①的平方根是±4；②一对相反数的立方根之和为0；③平方根等于本身的数有1和0；④与是同类二次根式．A．1B．2C．3D．47．（3分）已知|2x+3y﹣5|+=0，则y x的值是（）A．B．﹣6C．9D．﹣8．（3分）在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A．（2，﹣3），（﹣4，6）B．（﹣2，3），（4，6）C．（﹣2，﹣3），（4，﹣6）D．（2，3），（﹣4，6）9．（3分）小刚想测量教学楼的高度，他用一根绳子从楼顶垂下，发现绳子垂到地面后还多了2米，当他把绳子的下端拉开6米后，发现绳子下端刚好接触地面，则教学楼的高度是（）米．A．10B．12C．14D．810．（3分）下列命题，是真命题的是（）A．已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2013的值是1B．甲乙两组数据的平均数相等，且S甲2＞S乙2，则甲比乙稳定C．两边长分别为12、10的等腰△ABC底边上的高等于8D．若=﹣a，则实数a一定不在数轴原点右侧二、填空题．（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）实数﹣、、0.3333、、、0.5757757775…、﹣、中，其中无理数有个．12．（3分）已知方程组，则8x+8y=．13．（3分）对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2；⑤方差为2．正确的有（只要求填序号）．14．（3分）某一次函数的图象经过点（2，﹣1），且函数的值随自变量的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数解析式．15．（3分）若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值等于．16．（3分）已知点P（a，b）在直线y=﹣x+8上，且=0，则点P到原点O 的距离等于．三、解答题．（共72分）17．（6分）解方程组：．18．（14分）计算或证明（证明过程必须批注理由）（1）如图，已知∠A=∠C，∠DHF=∠EGB．求证：∠D=∠B（2）3﹣（﹣2）2﹣3+（）﹣1﹣．19．（8分）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．20．（8分）在一次实验中，测得两个变量x与y之间的对应值如下表所示：（1）根据表中数据，请探究y与x之间的函数关系式；（2）根据你的关系式，求出当y=﹣15时x的值；（3）当x从﹣10连续变化到15时，指出y的变化规律并求出y的最大值和最小值？21．（8分）某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件．（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品x件，销售后获得的利润为W元，试写出利润W（元）与x（件）函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时，利润W是增加还是减少？22．（8分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S=2，求点C的坐标．△BOC23．（10分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F分别是斜边AB上的两点，且∠FCE=45°．（1）现将CF绕点C顺时针旋转90°到CD，连结AD．求证：AD=BF．（2）若EF=10，BF=8．求AE的长及△ABC的面积．24．（10分）为了鼓励居民节约用水，万源市民生给排水公司对居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是我市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：[说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量；②水费=自来水费+污水处理费]（1）已知小李家2013年4月份用水量16吨，交水费45.2元；5月份用水量14吨，交水费37.9元．求表中a、b的值．（2）设小李家每月用水量为x吨，交水费y元，求y（元）与x（吨）的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．2015-2016学年四川省巴中市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】根据二元一次方程组的特点判断即可．主要从3个方面来判断：①两个方程都是整式方程；②含有2个未知数；③含未知数的项的次数是1次．【解答】解：A、有两个未知数，第二个方程的次数是2次，故不是二元一次方程组；B、有两个未知数，第一个方程的次数是2次，故不是二元一次方程组；C、有两个未知数，方程的次数是1次，所以是二元一次方程组；D、有三个未知数，故不是二元一次方程组；故选：C．2．（3分）已知四个三角形分别满足下列条件：①三角形的三边之比为1：1：；②三角形的三边分别是9、40、41；③三角形三内角之比为1：2：3；④三角形一边上的中线等于这边的一半．其中直角三角形有（）个．A．4B．3C．2D．1【分析】根据勾股定理的逆定理或三角形的内角和定理即可进行判断，从而得到答案．【解答】解：①因为12+12=（）2三边符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；②因为92+402=412三边符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；③设最小的角为x，则x+2x+3x=180°，则三角分别为30°，60°，90°，故是直角三角形；④因为符合直角三角形的判定，故是直角三角形．所以有4个直角三角形．故选：A．3．（3分）平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（）A．（﹣4，3）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（4，﹣3）【分析】根据题意画出图形旋转后的位置，根据点的坐标知对应的线段长度，根据旋转的性质求相应线段的长度，结合点所在象限，确定其坐标．【解答】解：作AB⊥x轴于B点，A′B′⊥y轴于B′点．如图所示．∵A（4，3），∴OB=4，AB=3．∴OB′=4，A′B′=3．∵A′在第四象限，∴A′（3，﹣4）．故选：C．4．（3分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，则下列结论正确的是（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0．【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，∴k＜0，b＜0．故选：D．5．（3分）如图，a∥b，∠1=65°，∠2=140°，则∠3=（）A．100°B．105°C．110°D．115°【分析】首先过点A作AB∥a，由a∥b，可得AB∥a∥b，然后利用两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，同位角相等，即可求得答案．【解答】解：过点A作AB∥a，∵a∥b，∴AB∥a∥b，∴∠2+∠4=180°，∵∠2=140°，∴∠4=40°，∵∠1=65°，∴∠3=∠1+∠4=65°+40°=105°．故选：B．6．（3分）下列语句正确的有（）个①的平方根是±4；②一对相反数的立方根之和为0；③平方根等于本身的数有1和0；④与是同类二次根式．A．1B．2C．3D．4【分析】根据同类二次根式的概念，平方根的概念以及立方根的概念对各个说法进行判断即可．【解答】解：=16，16的平方根是±4，①正确；一对相反数的立方根之和为0，②正确；平方根等于本身的数是0，③错误；与是同类二次根式，④正确．故选：C．7．（3分）已知|2x+3y﹣5|+=0，则y x的值是（）A．B．﹣6C．9D．﹣【分析】先根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值，代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵|2x+3y﹣5|+=0，∴，解得，∴y x=3﹣2=．故选：A．8．（3分）在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A．（2，﹣3），（﹣4，6）B．（﹣2，3），（4，6）C．（﹣2，﹣3），（4，﹣6）D．（2，3），（﹣4，6）【分析】由于正比例函数图象上点的纵坐标和横坐标的比相同，找到比值相同的一组数即可．【解答】解：A、∵=，∴两点在同一个正比例函数图象上；B、∵≠，∴两点不在同一个正比例函数图象上；C、∵≠，∴两点不在同一个正比例函数图象上；D、∵≠，两点不在同一个正比例函数图象上；故选：A．9．（3分）小刚想测量教学楼的高度，他用一根绳子从楼顶垂下，发现绳子垂到地面后还多了2米，当他把绳子的下端拉开6米后，发现绳子下端刚好接触地面，则教学楼的高度是（）米．A．10B．12C．14D．8【分析】根据题意列出已知条件再根据勾股定理求得旗杆的高度．【解答】解：已知AB为教学楼的高度，AC=AB+2，BC=6米，求AB的高度．因为AB⊥BC，根据勾股定理得AB2=AC2﹣BC2，则得AB2=（AB+2）2﹣62，解得：AB=8，所以教学楼的高度为8米．故选：D．10．（3分）下列命题，是真命题的是（）A．已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2013的值是1B．甲乙两组数据的平均数相等，且S甲2＞S乙2，则甲比乙稳定C．两边长分别为12、10的等腰△ABC底边上的高等于8D．若=﹣a，则实数a一定不在数轴原点右侧【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特征求出a和b的值，再利用乘方的意义可对A进行判断；根据方差的意义对B进行判断；利用分类讨论可对C进行判断；根据二次根式的性质得到a≤0，则可对D进行判断．【解答】解：A、已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则a=3，b=﹣4，所以（a+b）2013=﹣1，所以A选项错误；B、甲乙两组数据的平均数相等，且S甲2＞S乙2，则乙比甲稳定，所以B选项错误；C、两边长分别为12、10的等腰△ABC底边上的高等于8或，所以C选项错误；D、若=﹣a，则a≤0，所以实数a一定不在数轴原点右侧，所以D选项正确．故选：D．二、填空题．（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）实数﹣、、0.3333、、、0.5757757775…、﹣、中，其中无理数有2个．【分析】根据无理数的意义结合常见的无理数：开不尽的方根，圆周率，有规律的无限不循环小数，进行判断即可．【解答】解：是开不尽的方根，0.5757757775…是无限不循环小数，这2个是无理数，其它是有理数．故答案为：2．12．（3分）已知方程组，则8x+8y=32．【分析】方法一：解方程组，即可求得x，y的值，进而就可求得8x+8y 的值；方法二：整体求得x+y的值，再进一步求解．【解答】解：方法一：解方程组，得：，则8x+8y=8×7﹣8×3=32．方法二：两个方程相加，得9x+9y=36，x+y=4，则8x+8y=32．13．（3分）对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2；⑤方差为2．正确的有①②③④（只要求填序号）．【分析】根据平均数、中位数、众数、极差、方差的定义对各项以此判断即可解答．【解答】解：①1，2，3，2，2的平均数为2，正确；②1，2，3，2，2的中位数为2，正确；③1，2，3，2，2的众数为2，正确；④1，2，3，2，2的极差为2，正确；⑤1，2，3，2，2的方差为0.4，故本选项错误．故答案为：①②③④．14．（3分）某一次函数的图象经过点（2，﹣1），且函数的值随自变量的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数解析式y=﹣x+1（答案不唯一）．【分析】首先设一次函数解析式为y=kx+b，根据y随x的增大而减小可选取k=﹣1，再把点（2，﹣1）代入可得﹣1=﹣2+b，计算出b的值，进而可得解析式．【解答】解：设一次函数解析式为y=kx+b，∵函数的值随自变量的增大而减小，∴k＜0，∴可选取k=﹣1，再把点（2，﹣1）代入：﹣1=﹣2+b，解得：b=1，∴一次函数解析式为y=﹣x+1，故答案为：y=﹣x+1．15．（3分）若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值等于4或﹣．【分析】因为不知道x的取值范围，所以需要讨论，①x≤2，②x＞2，从而在两种情况下分别求出符合条件的x的值．【解答】解：①当x≤2时，x2+2=8，解得：x=﹣；②当x＞2时，2x=8，解得：x=4．故答案为：4或﹣．16．（3分）已知点P（a，b）在直线y=﹣x+8上，且=0，则点P到原点O的距离等于．【分析】根据题意得出a+b=8，ab=15，然后根据勾股定理即可求得．【解答】解：∵点P（a，b）在直线y=﹣x+8上，∴b=﹣a+8，∴a+b=8，∵=0，∴ab=15，点P到原点O的距离为：===，故答案为．三、解答题．（共72分）17．（6分）解方程组：．【分析】先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可．【解答】解：原方程组可化为，①﹣②×5得，﹣14y=56，解得y=﹣4，把y=﹣4代入②得，x﹣12=﹣4，解得x=8．故原方程组的解为．18．（14分）计算或证明（证明过程必须批注理由）（1）如图，已知∠A=∠C，∠DHF=∠EGB．求证：∠D=∠B（2）3﹣（﹣2）2﹣3+（）﹣1﹣．【分析】（1）根据对顶角相等，和已知条件得到∠AHB=∠EGB，根据平行线的判定得到AF∥EC，由平行线的性质得到∠C=∠AFD，推出AB∥DC，根据平行线的性质即可得到结论．（2）根据实数的运算法则计算即可．【解答】（1）证明：∵∠DHF=∠AHB（对顶角相等），∠DHF=∠EGB（已知），∴∠AHB=∠EGB（等量代换），∴AF∥EC（同位角相等，二直线平行），∴∠C=∠AFD（二直线平行，同位角相等），又∵∠C=∠A（已知），∴∠A=∠AFD（等量代换），∴AB∥DC（内错角相等，二直线平行），∴∠D=∠B （二直线平行，内错角相等），（2）3﹣（﹣2）2﹣3+（）﹣1﹣=﹣7+4﹣2++2=3﹣5+．19．（8分）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．【分析】先根据勾股定理求出AC的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD 的形状，再利用三角形的面积公式求解即可．【解答】解：连接AC．∵∠ABC=90°，AB=1，BC=2，∴AC==，在△ACD中，AC2+CD2=5+4=9=AD2，∴△ACD是直角三角形，=AB•BC+AC•CD，∴S四边形ABCD=×1×2+××2，=1+．故四边形ABCD的面积为1+．20．（8分）在一次实验中，测得两个变量x与y之间的对应值如下表所示：（1）根据表中数据，请探究y与x之间的函数关系式；（2）根据你的关系式，求出当y=﹣15时x的值；（3）当x从﹣10连续变化到15时，指出y的变化规律并求出y的最大值和最小值？【分析】（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，由表格数据运用待定系数法求出k，b的值即可求解；（2）将y=﹣15代入解析式就可以求出x的值；（3）根据一次函数的增减性可求当x从﹣10连续变化到15时，y的最大值和最小值．【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，则，解得．故y与x之间的函数关系式是y=2x+1；（2）当y=﹣15时，2x+1=﹣15，解得x=﹣8；（3）∵k=2＞0，∴y随x的增大而增大．当x=﹣10时，y取最小值﹣19，当x=15时，y取最大值31．21．（8分）某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件．（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品x件，销售后获得的利润为W元，试写出利润W（元）与x（件）函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时，利润W是增加还是减少？【分析】（1）设购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据销售问题的数量关系建立方程组求出其解即可；（1）由购进甲种商品x件，则购进乙种商品（200一x）件，由利润等于售价﹣进价建立函数关系式就可以得出结论．【解答】解：（1）设购进甲种商品x件，乙种商品y件，由题意，得，解得：答：该商场购进甲种商品240件，乙种商品72件．（2）已知购进甲种商品x件，则购进乙种商品（200一x）件，根据题意，得W=（130﹣120）x+（150﹣100）（200﹣x）=﹣40x+10000，∵k=﹣40＜0，∴W随x的增大而减小．∴当购进甲种商品的件数x逐渐增加时，利润y是逐渐减少的．22．（8分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S=2，求点C的坐标．△BOC【分析】（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A（1，0）、点B（0，﹣2）分别代入解析式即可组成方程组，从而得到AB的解析式；=2求出C的横坐（2）设点C的坐标为（x，y），根据三角形面积公式以及S△BOC 标，再代入直线即可求出y的值，从而得到其坐标．【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，﹣2），∴，解得，∴直线AB的解析式为y=2x﹣2．（2）设点C的坐标为（x，y），∵S=2，△BOC∴•2•x=2，解得x=2，∴y=2×2﹣2=2，∴点C的坐标是（2，2）．23．（10分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F分别是斜边AB上的两点，且∠FCE=45°．（1）现将CF绕点C顺时针旋转90°到CD，连结AD．求证：AD=BF．（2）若EF=10，BF=8．求AE的长及△ABC的面积．【分析】（1）证明△BCF≌△ACD，根据全等三角形的对应边相等即可证得；（2）首先证明△ECF≌△ECD，则ED=EF，然后在直角△ADE中利用勾股定理求得AE的长，则AB的长即可求得，然后利用三角函数求得AC和BC的长，利用三角形的面积公式求解．【解答】（1）证明：在△BCF和△ACD中，，∴△BCF≌△ACD，∴AD=BF，∠CAD=∠CBA=45°．（2）解：∵在△ECF和△ECD中，，∴△ECF≌△ECD，∴ED=EF，则在Rt△DAE中，由勾股定理可得：AE==6，∴AB=24，∴在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC=BC=12，=AC2=144．∴S△ABC24．（10分）为了鼓励居民节约用水，万源市民生给排水公司对居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是我市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：[说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量；②水费=自来水费+污水处理费]（1）已知小李家2013年4月份用水量16吨，交水费45.2元；5月份用水量14吨，交水费37.9元．求表中a、b的值．（2）设小李家每月用水量为x吨，交水费y元，求y（元）与x（吨）的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．【分析】（1）根据等量关系：“2013年4月份用水量16吨，交水费45.2元”；“5月份用水量14吨，交水费37.9元”可列方程组求解即可．（2）根据用水量分三种情况：当0≤x≤12，12＜x≤18，x＞18时，列出函数关系式即可．【解答】解：（1）由题意可得：，解之得：；（2）当0≤x≤12时，y=（2.4+0.15）x，即y=2.55x；当12＜x≤18时，y=12×2.4+（x﹣12）×3.5+0.15x=3.65x﹣13.2；当x＞18时，y=12×2.4+（18﹣12）×3.5+（x﹣18）×4.5+0.15x=4.65x﹣31.2；故答案为：y=．第21页（共21页）。

2015-2016学年四川省德阳市绵竹市八年级（上）期末数学试卷一、单项选择题.（每小题3分，本题12小题，共36分）1．（3分）一个三角形中直角的个数最多有（）A．3B．1C．2D．02．（3分）下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形的周长和面积分别相等C．全等三角形是指面积相等的两个三角形D．所有的等边三角形都是全等三角形3．（3分）如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（）A．15B．16C．8D．74．（3分）如图，AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（）对全等三角形．A．2B．3C．4D．55．（3分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a﹣b）26．（3分）下列结论错误的是（）A．等边三角形是轴对称图形B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等C．成轴对称的两条线段必在对称轴同侧D．成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分7．（3分）下列运算不正确的是（）A．x2•x3=x5B．（x2）3=x6C．x3+x3=2x6D．（﹣2x）3=﹣8x38．（3分）如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在（）两点上的木条．A．A、F B．C、E C．C、A D．E、F9．（3分）如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ 的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．60°10．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠3B．x≠﹣3C．x＞3D．x＞﹣3 11．（3分）已知a2+b2=6ab且a＞b＞0，则的值为（）A．B．±C．2D．±212．（3分）如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（2，3）D．（0，3）二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于y轴对称，则a=，b=．14．（3分）分解因式1﹣4x+4x2为．15．（3分）计算：（﹣2）2014×（）2015=．16．（3分）如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加一个条件能使△ABC≌△AED．17．（3分）若m为正实数，且m﹣=3，则m2﹣=．18．（3分）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含n的代数式表示）．三、解答題（本大题有7小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）（1）计算：（﹣a2）3b2+2a4b（2）因式分解：3x﹣12x3．20．（5分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．21．（6分）如图，在三角形ABC中，∠B=∠C，D是BC上一点，且FD⊥BC，DE ⊥AB，∠AFD=140°，你能求出∠EDF的度数吗？22．（6分）如图：已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上．23．（6分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．24．（6分）2011年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道被冲毁，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，问原计划每天铺设多少米管道？（列方程解应用题）25．（9分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上，连接DF．（1）求证：AC=AE；（2）若AC=8，AB=10，求DE的长；（3）若CF=BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系：．2015-2016学年四川省德阳市绵竹市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题.（每小题3分，本题12小题，共36分）1．（3分）一个三角形中直角的个数最多有（）A．3B．1C．2D．0【分析】根据三角形内角和定理可知，一个三角形中直角的个数最多有1个．【解答】解：根据三角形内角和是180度可知，一个三角形中直角的个数最多有1个．故选：B．2．（3分）下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形的周长和面积分别相等C．全等三角形是指面积相等的两个三角形D．所有的等边三角形都是全等三角形【分析】依据全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形．即可求解．【解答】解：A、全等三角形的形状相同，但形状相同的两个三角形不一定是全等三角形．故该选项错误；B、全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，则全等三角形的周长和面积一定相等，故B正确；C、全等三角形面积相等，但面积相等的两个三角形不一定是全等三角形．故该选项错误；D、两个等边三角形，形状相同，但不一定能完全重合，不一定全等．故错误．故选：B．3．（3分）如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（）A．15B．16C．8D．7【分析】三角形的两边分别为3和5，可以确定第三边的范围，就可以确定三角形的周长的范围．【解答】解：设三角形的第三边为x，则2＜x＜8，所以周长在10和16之间．故选A．4．（3分）如图，AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（）对全等三角形．A．2B．3C．4D．5【分析】根据AB=AD，AE平分∠BAD，且AE、AC为公共边，易证得△DAC≌△BAC，△DAE≌△BAE；由以上全等易证得△DCE≌△BCE（SSS），即可得全等三角形的对数．【解答】解：∵AB=AD，AE平分∠BAD，且AE、AC为公共边，∴△DAC≌△BAC，△DAE≌△BAE（SAS），∴DE=BE，DC=BC，EC为公共边，∴△DCE≌△BCE（SSS）．所以共有3对三角形全等．故选：B．5．（3分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a﹣b）2【分析】（1）中的面积=a2﹣b2，（2）中梯形的面积=（2a+2b）（a﹣b）÷2=（a+b）（a﹣b），两图形阴影面积相等，据此即可解答．【解答】解：由题可得：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：A．6．（3分）下列结论错误的是（）A．等边三角形是轴对称图形B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等C．成轴对称的两条线段必在对称轴同侧D．成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、等边三角形是轴对称图形，正确，故本选项错误；B、轴对称图形的对应边相等，对应角相等，正确，故本选项错误；C、成轴对称的两条线段必在对称轴异侧，故本选项正确；D、成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分，正确，故本选项错误．故选：C．7．（3分）下列运算不正确的是（）A．x2•x3=x5B．（x2）3=x6C．x3+x3=2x6D．（﹣2x）3=﹣8x3【分析】本题考查的知识点有同底数幂乘法法则，幂的乘方法则，合并同类项，及积的乘方法则．【解答】解：A、x2•x3=x5，正确；B、（x2）3=x6，正确；C、应为x3+x3=2x3，故本选项错误；D、（﹣2x）3=﹣8x3，正确．故选：C．8．（3分）如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在（）两点上的木条．A．A、F B．C、E C．C、A D．E、F【分析】根据三角形具有稳定性选择不能构成三角形的即可．【解答】解：A、A、F与D能够组三角形，能固定形状，故本选项错误；B、C、E与B能够组三角形，能固定形状，故本选项错误；C、C、A与B能够组三角形，能固定形状，故本选项错误；D、E、F不能与A、B、C、D中的任意点构成三角形，不能固定形状，故本选项正确．故选：D．9．（3分）如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ 的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．60°【分析】由∠BAC的大小可得∠B与∠C的和，再由线段垂直平分线，可得∠BAP=∠B，∠QAC=∠C，进而可得∠PAQ的大小．【解答】解：∵∠BAC=110°，∴∠B+∠C=70°，又MP，NQ为AB，AC的垂直平分线，∴∠BAP=∠B，∠QAC=∠C，∴∠BAP+∠CAQ=70°，∴∠PAQ=∠BAC﹣∠BAP﹣∠CAQ=110°﹣70°=40°故选：B．10．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠3B．x≠﹣3C．x＞3D．x＞﹣3【分析】分式有意义时，分母不等于零．【解答】解：当分母x﹣3≠0，即x≠3时，分式有意义．故选：A．11．（3分）已知a2+b2=6ab且a＞b＞0，则的值为（）A．B．±C．2D．±2【分析】把已知条件a2+b2=6ab，利用完全平方公式得出（a+b）2=8ab，（a﹣b）2=4ab，再求出式子的平方，由a＞b＞0，即可求出的值为正数．【解答】解：∵a2+b2=6ab，∴（a+b）2=8ab，（a﹣b）2=4ab，∴（）2==2，又∵a＞b＞0，∴=．故选：A．12．（3分）如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（2，3）D．（0，3）【分析】根据点D的坐标看看三角形的形状，再根据全等三角形的判定定理判断即可．【解答】解：A、D的坐标为（﹣2，﹣3），根据A、B、C的坐标能推出BD=CA，BC=BC，CD=AB，根据SSS即可推出两三角形全等，故本选项正确；B、D的坐标为（2，﹣3），此时△BCD是直角三角形，而△ABC不是直角三角形，即两三角形不全等，故本选项错误；C、D的坐标为（2，3），此时△BCD是直角三角形，而△ABC不是直角三角形，即两三角形不全等，故本选项错误；D、D的坐标为（0，3），此时D点和A点重合，是一个三角形，故本选项错误；故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于y轴对称，则a=2，b=﹣5．【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．【解答】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点E（a，﹣5）与点F （﹣2，b）关于y轴对称，则a=2，b=﹣5．故答案为：2；﹣5．14．（3分）分解因式1﹣4x+4x2为（2x﹣1）2．【分析】原式利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=（2x﹣1）2，故答案为：（2x﹣1）215．（3分）计算：（﹣2）2014×（）2015=．【分析】根据积的乘方的运算方法：（ab）n=a n b n，求出算式（﹣2）2014×（）2015的值是多少即可．【解答】解：（﹣2）2014×（）2015=（﹣2）2014×（）2014×=[（﹣2）×（）]2014×=[﹣1]2014×=1×=故答案为：．16．（3分）如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加一个条件能使△ABC≌△AED AB=AE．【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，添加条件AB=AE，根据SAS推出即可．【解答】解：AE=AB，理由是：∵∠1=∠2，∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，即∠CAB=∠DAE，在△ABC和△AED中∴∠CAB≌∠DAE（SAS），故答案为：AE=AB．17．（3分）若m为正实数，且m﹣=3，则m2﹣=3．【分析】由，得m2﹣3m﹣1=0，即=，因为m为正实数，可得出m的值，代入，解答出即可；【解答】解：法一：由得，得m2﹣3m﹣1=0，即=，∴m1=，m2=，因为m为正实数，∴m=，∴=（）（）=3×（），=3×，=；法二：由平方得：m2+﹣2=9，m2++2=13，即（m+）2=13，又m为正实数，∴m+=，则=（m+）（m﹣）=3．故答案为：．18．（3分）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个3n+1（用含n的代数式表示）．【分析】结合图形进行观察，发现前后图形中三角形个数的关系．【解答】解：根据题意，结合图形，显然后一个图总比前一个图多3个三角形．则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有4+3（n﹣1）=3n+1．三、解答題（本大题有7小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）（1）计算：（﹣a2）3b2+2a4b（2）因式分解：3x﹣12x3．【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=﹣a6b2+2a4b；（2）原式=﹣3x（x2﹣1）=﹣3x（x+1）（x﹣1）．20．（5分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．21．（6分）如图，在三角形ABC中，∠B=∠C，D是BC上一点，且FD⊥BC，DE ⊥AB，∠AFD=140°，你能求出∠EDF的度数吗？【分析】由于DF⊥BC，DE⊥AB，所以∠FDC=∠FDB=∠DEB=90°，又因为△ABC 中，∠B=∠C，所以∠EDB=∠DFC，因为∠AFD=140°，所以∠EDB=∠DFC=40°，所以∠EDF=90°﹣∠EDB=50°．【解答】解：∵DF⊥BC，DE⊥AB，∴∠FDC=∠FDB=∠DEB=90°，又∵∠B=∠C，∴∠EDB=∠DFC，∵∠AFD=140°，∴∠EDB=∠DFC=40°，∴∠EDF=90°﹣∠EDB=50°．22．（6分）如图：已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上．【分析】此题容易根据条件证明△BED≌△CFD，然后利用全等三角形的性质和角平分线的性质就可以证明结论．【解答】证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠BED=∠CFD=90°，在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS），∴DE=DF，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴点D在∠BAC的平分线上．23．（6分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．【分析】（1）由等腰直角三角形的性质得出AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，得出∠ABD=CBE，证出△ABD≌△CBE（SAS），得出AD=CE；（2）△ABD≌△CBE得出∠BAD=∠BCE，再由∠BAD+∠ABC∠∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°，得出∠AFC=∠ABC=90°，证出结论．【解答】（1）证明：∵△ABC和△DBE是等腰直角三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，∴∠ABC﹣∠DBC=∠DBE﹣∠DBC，即∠ABD=CBE，在△ABD和△CBE中，，∴△ABD≌△CBE（SAS），∴AD=CE；（2）延长AD分别交BC和CE于G和F，如图所示：∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD=∠BCE，∵∠BAD+∠ABC∠∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°，又∵∠BGA=∠CGF，∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°，∴∠AFC=∠ABC=90°，∴AD⊥CE．24．（6分）2011年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道被冲毁，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，问原计划每天铺设多少米管道？（列方程解应用题）【分析】设原计划每天铺设x米管道，根据实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，表示出现在每天铺设的米数，根据现在比原计划提前5天，用全长除以每天铺设的米数分别表示出原计划及现在的时间，两时间相减等于5即可列出所求的方程．【解答】解：设原计划每天铺设xm的管道．则实际每天铺设（1+10%）xm的管道．由题意得﹣=5去分母得1.1×550﹣550=5×1.1x，解得，x=10．检验：当x=10时，1.1x≠0∴x=10是原方程的根．答：原计划每天铺设10m管道．25．（9分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上，连接DF．（1）求证：AC=AE；（2）若AC=8，AB=10，求DE的长；（3）若CF=BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系：AB=AF+2EB．【分析】（1）先过点D作DE⊥AB于E，由于DE⊥AB，那么∠AED=90°，则有∠ACB=∠AED，联合∠CAD=∠BAD，AD=AD，利用AAS可证．（2）由△ACD≌△AED，证得DC=DE，然后根据S=S△ACD+S△ADB即可求得DE．△ACB（3）由AC=AE，CF=BE，根据AB=AE+EB，AC=AF+CF即可证得．【解答】解：（1）∵∠C=90°，DE⊥AB，∴∠C=∠AED=90°，在△ACD和△AED中，，∴△ACD≌△AED（AAS），∴AC=AE．（2）∵∠C=90°，AC=8，AB=10，∴BC=6，∴△ABC的面积等于24，由（1）得：△ACD≌△AED，∴DC=DE，=S△ACD+S△ADB，∵S△ACB=AC•CD+AB•DE，∴S△ACB又∵AC=8，AB=10，∴24=×8×CD+AB•DE∴DE=；（3）∵AB=AE+EB，AC=AE，∴AB=AC+EB，∵AC=AF+CF，CF=BE∴AB=AF+2EB．故答案为：AB=AF+2EB．。

第1页（共25页）页）赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，以斜边AB 为底边向外作等腰三角形P AB ，连接PC . （1）如图，当∠APB ＝90°时，若AC =5，PC ＝62，求BC 的长；的长；（2） 当∠APB ＝90°时，若AB =45，四边形APBC 的面积是36，求△ACB 的周长.PC BA2.已知：如图，B 、C 、E 三点在一条直线上，AB ＝AD ，BC ＝CD.（1）若∠B ＝90°，AB ＝6，BC ＝23，求∠A 的值；的值； （2）若∠BAD ＋∠BCD ＝180°，cos ∠DCE ＝35，求AB BC 的值.EDABC3.如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，∠DAB=∠BCD=90°， （1）若AB =3，BC +CD =5，求四边形ABCD 的面积的面积（2）若p = BC +CD ，四边形ABCD 的面积为S ，试探究S 与p 之间的关系。

之间的关系。

DBA C试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项．其中只有一项符号题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）9的平方根是（的平方根是（ ）A．±3 B．± C．3 D．﹣32．（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，3．（3分）如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（轴的距离为（ ）A．﹣2 B．1 C．2 D．4．（3分）估计介于（介于（ ）A．5与6之间之间 D．8与9之间之间 B．6与7之间之间 C．7与8之间5．（3分）在函数y=，自变量x的取值范围是（的取值范围是（ ）A．x≥﹣1 B．x＞0且x≠1 C．x≥1 D．x＞16．（3分）下列说法正确的有（分）下列说法正确的有（ ）（1）实数与数轴的点是一一对应的：（2）无限小数都是无理数：（3）正比例函数是特殊的一次函数：（4）=a．A．3个 B．2个 C．1 D．0个7．（3分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A． B． C． D．8．（3分）下列函数中，是正比例函数的是（分）下列函数中，是正比例函数的是（ ）A．y= B．y= C．y=2x2+1 D．y=x﹣19．（3分）若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）在（ ） A．第四象限．第二象限 D．第一象限．第四象限 B．第三象限．第三象限 C．第二象限10．（3分）如图，2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点）边上的高长为（上，则AB边上的高长为（A． B． C． D．二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．（4分）在实数、、、0、、﹣1.414中，有理数有中，有理数有 个． 12．（4分）在平面直角坐标系内点P（3，4）关于原点O对称点的坐标对称点的坐标 ，．）到原点的距离是点P（3，4）到原点的距离是13．（4分）﹣27的立方根是的立方根是 ，的算术平方根是的算术平方根是 ． 14．（4分）如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A．（结果则小虫爬行的最短路程是点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是保留根号）三、解答题（54分）15．（10分）计算：（1）2；（2）．16．（10分）（1）解方程：（2）解不等式组解集在数轴上表示出来．17．（8分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于y对称轴对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移2个单位，向下平移1个单位作出平移后的△A2B2C2． （3）在x轴上求作一点P，使PB1+P A2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）18．（6分）八年级三班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得下图风筝CE的高度，他们进行了如下操作：（1）测得BD的长度为25米．（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为65米．（3）牵线放风筝的小明身高1.6米．求风筝的高度CE．19．（10分）已知关于x，y的方程组的解满足不等式x+2y＞1，求满足条件的m的负整数值．20．（10分）如图Rt△ABC，AB=AC=6，D为AC上一点，连接BD，AF⊥BD交BD 于H，交BC于F，CE⊥AC交AF的延长线于E，（1）求证：△ABD≌△CAE；（2）当D为AC上离A点最近的三等分点时，连接DE，求DE的长；（3）当D为AC上离A点最近的n等分点时，连接BE，求S△BDC ：S△BEC（用含n的代数式表示，直接写出答案）一、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）若y=（m﹣1）x2﹣|m|+m+1是关于x的一次函数，则m= ．22．（4分）已知a，b，c满足1+2a+a2+=0，那么a+2b﹣c= ．23．（4分）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是的取值范围是 ． 24．（4分）如图，如图，△△ABC中，∠BAC=90°，AD为BC边上中线，边上中线，若若AD=，△ABC 周长为6+2，则△ABC的面积为的面积为．25．（4分）如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，0），线段OA绕原点O每次按逆时针方向旋转60°，并且每旋转一次长度增加两倍，例如：OA1=3OA，∠A1OA=60°，那么按照此规律，A2的坐标为的坐标为，A100的坐标为的坐标为．二、解答题（共30分）26．（8分）已知a=，b=．求： （1）a2b﹣ab2的值；（2）a 3﹣5a2﹣6a﹣b+2015的值．27．（10分）如图，在长方形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D分别落在线段AC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN．（1）求证：DN=MB；（2）如果AB=4、BC=3时，求线段MN的长度；（3）在（2）的条件下，求△NEM的面积．28．（12分）如图，以长方形OABC的顶点O为原点，OA所在直线为x轴，OC 所在直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，连结BD，点A关于BD的对称点恰好落在线段BC边上的点F 处．（1）直接写出点E，F的坐标；（2）在线段CB上是否存在一点P，使△OEP为等腰三角形？若存在，求出所有满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．2015-2016学年四川省成都七中育才学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项．其中只有一项符号题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）9的平方根是（的平方根是（ ）A．±3 B．± C．3 D．﹣3【解答】解：9的平方根是：±=±3．故选：A．2．（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，【解答】解：A、12+22≠32，不能组成直角三角形，故错误；B、22+32≠42，不能组成直角三角形，故错误；C、42+52≠62，不能组成直角三角形，故错误；D、12+（）2=（）2，能够组成直角三角形，故正确．故选：D．3．（3分）如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（轴的距离为（ ）A．﹣2 B．1 C．2 D．【解答】解：点A的坐标为（﹣2，1），则点A到y轴的距离为2．故选：C．4．（3分）估计介于（介于（ ）A．5与6之间之间 D．8与9之间 之间 B．6与7之间之间 C．7与8之间【解答】解：∵36＜41＜49，∴6＜＜7．故选：B．5．（3分）在函数y=，自变量x的取值范围是（的取值范围是（ ） A．x≥﹣1 B．x＞0且x≠1 C．x≥1 D．x＞1【解答】解：由题意，得x﹣1＞0，解得x＞1，故选：D．6．（3分）下列说法正确的有（分）下列说法正确的有（ ）（1）实数与数轴的点是一一对应的：（2）无限小数都是无理数：（3）正比例函数是特殊的一次函数：（4）=a．A．3个 B．2个 C．1 D．0个【解答】解：（1）实数与数轴的点是一一对应的，故（1）正确： （2）无限不循环小数都是无理数，故（2）错误：（3）正比例函数是特殊的一次函数，故（3）正确：（4）=|a|，故（4）错误；故选：B．7．（3分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D．【解答】解：A、不是最简二次根式，故本选项错误；B、不是最简二次根式，故本选项错误；C、不是最简二次根式，故本选项错误；D、是最简二次根式，故本选项正确；故选：D．8．（3分）下列函数中，是正比例函数的是（分）下列函数中，是正比例函数的是（ ）A．y= B．y= C．y=2x2+1 D．y=x﹣1【解答】解：A、是正比例函数，故此选项正确；B、不是正比例函数，故此选项错误；C、不是正比例函数，故此选项错误；D、不是正比例函数，故此选项错误；故选：A．9．（3分）若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）在（ ） A．第四象限．第二象限 D．第一象限．第四象限 B．第三象限．第三象限 C．第二象限【解答】解：∵点A（﹣2，n）在x轴上，∴n=0，∴点B的坐标为（﹣1，1）．则点B（n﹣1，n+1）在第二象限．故选：C．10．（3分）如图，2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点）上，则AB边上的高长为（边上的高长为（A． B． C． D．【解答】解：S=22﹣×1×2﹣×1×1﹣×1×2=，且S△ABC=AB•CD， △ABC∵AB==，∴AB•CD=， 则CD==．故选：A ．二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）在实数、、、0、、﹣1.414中，有理数有中，有理数有 4 个． 【解答】解：因为，所以有理数有，0，，﹣1.414共4个．故答案为：412．（4分）在平面直角坐标系内点P （3，4）关于原点O 对称点的坐标对称点的坐标 （﹣3，﹣4） ，点P （3，4）到原点的距离是）到原点的距离是 5 ．【解答】解：点P （3，4）关于原点O 对称点的坐标对称点的坐标 （﹣3，﹣4），点P （3，4）到原点的距离是到原点的距离是 5， 故答案为：（﹣3，﹣4），5．13．（4分）﹣27的立方根是的立方根是 ﹣3 ，的算术平方根是的算术平方根是 2 ． 【解答】解：﹣27的立方根是﹣3，=4，4的算术平方根是2．故答案为：﹣3；2．14．（4分）如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C 点，则小虫爬行的最短路程是点，则小虫爬行的最短路程是 2 ．（结果保留根号）【解答】解：圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，C 是边的中点，矩形的宽即高等于圆柱的母线长．∵AB=π•=2，CB=2．∴AC===2，故答案为：2．三、解答题（54分）15．（10分）计算：（1）2；（2）．【解答】解：（1）原式=2﹣6+=﹣6；（2）原式==．16．（10分）（1）解方程：（2）解不等式组解集在数轴上表示出来．【解答】解：（1）①+②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得：y=3，所以原方程组的解为：；（2）∵解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＜4，∴不等式组的解集为2≤x＜4，在数轴上表示为：．17．（8分）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于y对称轴对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移2个单位，向下平移1个单位作出平移后的△A2B2C2． （3）在x轴上求作一点P，使PB1+P A2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）如图，点P即为所求，P（2，0）．18．（6分）八年级三班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得下图风筝CE的高度，他们进行了如下操作：（1）测得BD的长度为25米．（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为65米．（3）牵线放风筝的小明身高1.6米．求风筝的高度CE．【解答】解：在Rt△CDB中，由勾股定理得，CD2=BC2﹣BD2=652﹣252=3600，所以，CD=±60（负值舍去），所以，CE=CD+DE=60+1.6=61.6米，答：风筝的高度CE为61.6米．19．（10分）已知关于x，y的方程组的解满足不等式x+2y＞1，求满足条件的m的负整数值．【解答】解：解关于x，y的方程组，得，把它代入x+2y＞1得，2m+2+2（m+2）＞1，解得m＞﹣，所以满足条件的m的负整数值为﹣1．20．（10分）如图Rt△ABC，AB=AC=6，D为AC上一点，连接BD，AF⊥BD交BD于H，交BC于F，CE⊥AC交AF的延长线于E，（1）求证：△ABD≌△CAE；（2）当D为AC上离A点最近的三等分点时，连接DE，求DE的长；（3）当D为AC上离A点最近的n等分点时，连接BE，求S△BDC ：S△BEC（用含n的代数式表示，直接写出答案）【解答】解：（1）如图1，Rt△ABC中，∠BAD=90°，AH⊥BD，∴∠1+∠2=∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3，又∵CE⊥AC，∴∠ACE=∠BAD=90°，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（ASA）；（2）如图2，∵△ABD≌△CAE，∴CE=AD，∵D为AC上离A点最近的三等分点，AC=6，∴AD=2，CD=4，∴CE=2，∵∠DCE=90°，∴Rt△CDE中，DE===2；（3）如图3，∵△ABD≌△CAE，∴CE=AD，∵D为AC上离A点最近的n等分点，AC=6，∴AD=，CD=6﹣=，∴CE=，∴S△BDC=×CD×AB=××6=，S△BEC=×CE×AC=××6=，∴S△BDC ：S△BEC=：=n﹣1．一、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）若y=（m﹣1）x2﹣|m|+m+1是关于x的一次函数，则m= ﹣1 ． 【解答】解：∵y=（m﹣1）x2﹣|m|+m+1是关于x的一次函数，∴2﹣|m|=1，m﹣1≠0．解得：m=﹣1．故答案为：﹣1．22．（4分）已知a，b，c满足1+2a+a2+=0，那么a+2b﹣c= 4 ．【解答】解：∵a，b，c满足1+2a+a2+=0，∴（a+1）2+|b﹣2|+=0，则，解得，所以a+2b﹣c=﹣1+4+1=4．故答案是：4．23．（4分）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是的取值范围是 a≤1 ． 【解答】解：，解不等式①，得x＞a+1，解不等式②，得x≤2a，∵关于x的不等式组无解，∴a+1≥2a，解得，a≤1，故答案为：a≤1．24．（4分）如图，如图，△△ABC中，∠BAC=90°，AD为BC边上中线，边上中线，若若AD=，△ABC4 ．的面积为周长为6+2，则△ABC的面积为【解答】解：设AB长为a，AC长为b，∵在△ABC中，∠BAC=90°，AD为BC边上中线且AD=，∴BC=2，∴a2+b2=（2）2=20，又∵△ABC周长为6+2，∴a+b=6+2﹣2=6，∴ab=[（a+b）2﹣（a2+b2）]=[36﹣20]=8．∴△ABC的面积为：ab=×8=4．故答案为：4．25．（4分）如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，0），线段OA绕原点O每次按逆时针方向旋转60°，并且每旋转一次长度增加两倍，例如：OA1=3OA，（﹣，） ，A100的坐标∠A1OA=60°，那么按照此规律，A2的坐标为的坐标为为 ．【解答】解：∵在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，0），线段OA绕原点O 每次按逆时针方向旋转60°，每旋转一次长度增加两倍，∴，．∵线段OA绕原点O每次按逆时针方向旋转60°，∴点A2在第二象限．∴A2的坐标为：（）．即A2的坐标为：．∵线段OA绕原点O每次按逆时针方向旋转60°，∴OA旋转6次正好转一圈．∵100÷6=16…4，∴第100次，点A100在第三象限．∴A100的坐标为：．故答案为：，．二、解答题（共30分）26．（8分）已知a=，b=．求：（1）a2b﹣ab 2的值；（2）a3﹣5a2﹣6a﹣b+2015的值．【解答】解：（1）∵a==3+2，b==3﹣2，∴a2b﹣ab2=ab（a﹣b）=（3+2）（3﹣2）（3+2﹣3+2）=1×4=4．（2）a3﹣5a2﹣6a﹣b+2015=a（a2﹣5a﹣6）﹣b+2015=（3+2）（9+8+12﹣15﹣10﹣6）﹣（3﹣2）+2015=（3+2）（2﹣4）﹣（3﹣2）+2015=6﹣12+8﹣8﹣3+2+2015=2008．27．（10分）如图，在长方形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D分别落在线段AC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN．（1）求证：DN=MB；（2）如果AB=4、BC=3时，求线段MN的长度；（3）在（2）的条件下，求△NEM的面积．【解答】（1）证明：如图1，由折叠的性质得出∠DAN=∠NAC，∠BCM=∠ACM，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∴∠DAN=∠BCM，在Rt△ADN和Rt△CBM中，，∴△ADN≌△CBM（ASA），∴DN=BM；（2）如图2中，作NH⊥AB于H．在Rt△ADC中，∵∠D=90°，AD=BC=3，CD=AB=4，∴AC===5，由折叠的性质得出可知，AD=AF=3，DN=NF，设DN=NF=x，则CN=4﹣x，CF=2， 在Rt△NFC中，∵CN2=CF2+NF2，∴（4﹣x）2=x2+22，∴x=，∴DN=NF=，∵∠D=∠DAH=∠AHN=90°，∴四边形ADNH是矩形，∴NH=AD=3，AH=DN=，HM=AM﹣AH=4﹣﹣=1，在Rt△MNH中，MN===．（3）如图3中，连接EN，FM．∵NF⊥AC，EM⊥AC，DN=NF=BM=EM，∴NF∥EM，NF=EM，∴四边形MENF是平行四边形，∴S=S平行四边形MENF=S△EFN=•EF•NF=×（6﹣5）×=．△MNE28．（12分）如图，以长方形OABC的顶点O为原点，OA所在直线为x轴，OC 所在直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，连结BD，点A关于BD的对称点恰好落在线段BC边上的点F 处．（1）直接写出点E，F的坐标；（2）在线段CB上是否存在一点P，使△OEP为等腰三角形？若存在，求出所有满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵OC=2，四边形OABC是矩形，∴AB=OC=2，∵点E是AB的中点，∴AE=1，∵AO=3，∴E（3，1），根据折叠可得DA=DF，∴DF=CO=2，∴AD=2，∴DO=3﹣2=1，∴F（1，2），（2）存在，理由：由（1）知，E（3，1），O（0，0）设P（a，2）（0≤a≤3），∴PE=，PO=，EO=，∵△OEP为等腰三角形，∴①当PE=PO时，∴=，∴a=1，∴P（1，2）；②当PE=EO时，∴=，∴a=0或a=6（舍），∴P（0，2），③当PO=EO时，∴=，∴a=或a=﹣（舍），∴P（，2），即：满足条件的点P的坐标为（1，2）或（0，2）或（，2）． （3）如图2，作点E关于x轴的对称点Eʹ，作点F关于y轴的对称点Fʹ，连接EʹFʹ，分别与x轴、y轴交于点M、N，连接FN、NM、ME，此时四边形MNFE的周长最小．∴Eʹ（3，﹣1），Fʹ（﹣1，2），设直线EʹFʹ的解析式为y=kx+b，有，解这个方程组，得，∴直线EʹFʹ的解析式为y=﹣x+．当y=0时，x=，∴M点的坐标为（，0）．当x=0时，y=，∴N点的坐标为（0，）．∵E与Eʹ关于x轴对称，F与Fʹ关于y轴对称， ∴NF=NFʹ，ME=MEʹ．FʹB=4，EʹB=3．在Rt△BEʹFʹ中，F'E'==5．∴FN+NM+ME=FʹN+NM+MEʹ=FʹEʹ=5．在Rt△BEF中，EF==．∴FN+NM+ME+EF=F'E'+EF=5+，即四边形MNFE的周长最小值是5+．。

2014-2015学年四川省宜宾市初三上学期期末数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）1．（3分）使二次根式的有意义的x的取值范围是（）A．x＞0B．x＞1C．x≥1D．x≠12．（3分）下列根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．（3分）若关于x的方程x2﹣2x﹣c=0，它的一根为3，则另一根为（）A．3B．﹣3C．﹣1D．c4．（3分）如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，4），且OP与x轴正半轴的夹角为α，则sinα的值为（）A．B．C．D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该彩票一定会中奖B．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件C．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是D．抛掷两枚普通的硬币，两枚硬币均出现正面向上的概率是25%6．（3分）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于（）A．B．C．D．7．（3分）已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个实数根，则代数式a2﹣2a﹣b的值为（）A．1B．﹣3C．3D．28．（3分）如图，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：①AD=2AG；②GE：BE=1：3；③，其中正确的是（）A．①②B．①②③C．①③D．②③二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.（注意：在试题卷上作答无效）9．（3分）计算：=．10．（3分）将代数式x2+4x+2化成（x+p）2+q的形式，则pq=．11．（3分）若（x、y、z均不为0），则=．12．（3分）在△ABC中，若∠A、∠B满足|cosA﹣|+（sinB﹣）2=0，则∠C=．13．（3分）江老师建立的一个家长QQ群里有若干个成员，元旦期间，每个成员都分别给群里的其他成员发送一条祝福消息，这样共有2450条消息，则这个QQ群里有个成员．14．（3分）如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是cm．15．（3分）如图，点P（m，1）是双曲线y=上一点，PT⊥x轴于点T，把△PTO沿直线OP翻折得到△PT′O，则T′的坐标为．16．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，点D是边BC上一动点（不与B，C 重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且sinα=．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=2时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD的长一定为4；④0＜CE≤3.2．其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题：本大题共8个题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）（1）计算：（﹣1）0+2﹣8cos30°﹣|﹣3|；（2）解方程：2x2+x﹣6=0．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′关于点P位似，且顶点都在格点上．（1）在图上标出位似中心P的位置，并直接写出点P的坐标是；（2）求△ABC与△A′B′C′的面积比．19．（8分）有四张正面分别写有数字﹣1，﹣2，3，4的卡片，它们的背面完全相同，将这四张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x 的值，再从剩下的三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．（1）试用树状图或列表法中的一种表示（x，y）所有可能的结果；（2）若用（x，y）表示平面直角坐标系内点M的坐标，求点M位于第四象限的概率．20．（8分）已知关于x的方程mx2﹣（2m﹣1）x+m﹣2=0．（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根；（2）若x1、x2为方程的两个不等实数根，且满足x12+x22﹣x1x2=2，求m的值．21．（8分）宜城市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院“新国五条”出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？22．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，∠ADB=∠ACB．（1）求证：△ABE∽△ACB；（2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，求∠ABC的度数．23．（10分）如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A、B两船相距海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．（1）求出A与C之间的距离AC．（2）已知距观测点D处50海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：≈1.41，≈1.73）24．（12分）矩形ABCD一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处．（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．①求证：△OCP∽△PDA；②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长．（2）如图2，在（1）的条件下，擦去AO和OP，连接BP．动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN 交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问动点M、N在移动的过程中，线段EF 的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由．2014-2015学年四川省宜宾市初三上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）1．（3分）使二次根式的有意义的x的取值范围是（）A．x＞0B．x＞1C．x≥1D．x≠1【解答】解：要使有意义，必须x﹣1≥0，解得：x≥1．故选：C．2．（3分）下列根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：=2，A不是最简二次根式，是最简二次根式，B是最简二次根式，=，C不是最简二次根式，=，D不是最简二次根式，故选：B．3．（3分）若关于x的方程x2﹣2x﹣c=0，它的一根为3，则另一根为（）A．3B．﹣3C．﹣1D．c【解答】解：设方程的另一根为t，根据题意得3+t=2，解得t=﹣1，即方程的另一根为﹣1．故选：C．4．（3分）如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，4），且OP与x轴正半轴的夹角为α，则sinα的值为（）A．B．C．D．【解答】解：作PA⊥x轴于A，由题意得，OA=3，AP=4，由勾股定理得，OP=5，则sinα==，故选：A．5．（3分）下列说法正确的是（）A．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该彩票一定会中奖B．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件C．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是D．抛掷两枚普通的硬币，两枚硬币均出现正面向上的概率是25%【解答】解：A、某种彩票中奖的概率是1%，买100张该彩票可能会中奖，选项错误；B、一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是随机事件，选项错误；C、一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率，选项错误；D、抛掷两枚普通的硬币，两枚硬币均出现正面向上的概率是25%正确．故选：D．6．（3分）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵∠C=∠E，∠ADC=∠BDE，∴△ADC∽△BDE，∴=，又∵AD：DE=3：5，AE=8，∴AD=3，DE=5，∵BD=4，∴=，∴DC=，故选：A．7．（3分）已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个实数根，则代数式a2﹣2a﹣b的值为（）A．1B．﹣3C．3D．2【解答】解：∵a是方程x2﹣x﹣3=0的实数根，∴a2﹣a﹣3=0，即a2=a+3，∴a2﹣2a﹣b=a+3﹣2a﹣b=3﹣（a+b），∵a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个实数根，∴a+b=1，∴a2﹣2a﹣b=3﹣1=2．故选：D．8．（3分）如图，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：①AD=2AG；②GE：BE=1：3；③，其中正确的是（）A ．①②B ．①②③C ．①③D ．②③【解答】解：∵AD 是△ABC 的中线，∴BD=DC ，∵EF=FC ，∴DF 为△CBE 的中位线，∴DF ∥BE ，∴△CDF ∽△CBE ，△AGE ∽△ADF∴GE ：DF=AG ：AD=1：2，DF ：BE=1：2∴GE ：BE=1：4∴①正确；连接GF ，设BE 、DF 之间的距离是h ，根据题意，得S △BDG =BG•h ，S 四边形EFDG =S △DFG +S △EGF =DF•h +EG•h ，又∵DF ：BG=2：3，DF=GE ，∴S △BDG =DF•h ，S 四边形EFDG =DF•h ，∴S △BDG =S 四边形EFDG ， ∴． 故选：C ．二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.（注意：在试题卷上作答无效）9．（3分）计算：=2．【解答】解：原式=2+﹣=2．故答案是2．10．（3分）将代数式x2+4x+2化成（x+p）2+q的形式，则pq=﹣4．【解答】解：x2+4x+2=x2+4x+4﹣4+2=（x+2）2﹣2．故p=2，q=﹣2，pq=﹣2×2=﹣4故答案为：﹣4．11．（3分）若（x、y、z均不为0），则=3．【解答】解：设===k（k≠0），则x=6k，y=4k，z=3k，所以，==3．故答案为：3．12．（3分）在△ABC中，若∠A、∠B满足|cosA﹣|+（sinB﹣）2=0，则∠C=75°．【解答】解：∵|cosA﹣|+（sinB﹣）2=0，∴cosA﹣=0，sinB﹣=0，∴cosA=，sinB=，∴∠A=60°，∠B=45°，则∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣60°﹣45°=75°，故答案为：75°．13．（3分）江老师建立的一个家长QQ群里有若干个成员，元旦期间，每个成员都分别给群里的其他成员发送一条祝福消息，这样共有2450条消息，则这个QQ群里有50个成员．【解答】解：设有x个好友，依题意，x（x﹣1）=2450，整理，得x2﹣x﹣2450=0，（x﹣50）（x+49）=0，解得：x1=50，x2=﹣49（舍去）．答：QQ群里共有50个好友．故答案为：50．14．（3分）如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是210cm．【解答】解：过点B作BD⊥AC于D，根据题意得：AD=2×30=60（cm），BD=18×3=54（cm），∵斜坡BC的坡度i=1：5，∴BD：CD=1：5，∴CD=5BD=5×54=270（cm），∴AC=CD﹣AD=270﹣60=210（cm）．∴AC的长度是210cm．故答案为：210．15．（3分）如图，点P（m，1）是双曲线y=上一点，PT⊥x轴于点T，把△PTO沿直线OP翻折得到△PT′O，则T′的坐标为（，）．【解答】解：连接TT′，过点T′作T′C⊥OT于点C，∵点P（m，1）是双曲线y=上一点，∴m=，则OT=，PT=1，故tan∠POT==，则∠POT=30°，∵把△PTO沿直线OP翻折得到△PT′O，∴∠T′OP=30°，OT=OT′，∴△T′OT是等边三角形，∴OC=CT=，T′C=OT′sin60°=，故T′的坐标为：（，）．故答案为：（，）．16．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，点D是边BC上一动点（不与B，C 重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且sinα=．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=2时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD的长一定为4；④0＜CE≤3.2．其中正确的结论是①④．（把你认为正确结论的序号都填上）【解答】解：①∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∵∠ADE=∠B∴∠ADE=∠C，∴△ADE∽△ACD；故①正确，②作AG⊥BC于G，∵AB=AC=5，∠ADE=∠B=α，sinα=，∴cosB=cosα==，∴BG=ABcosB，∴BC=2BG=2ABcosB=2×5×=8，∵BD=2，∴DC=6，∴AB≠DC，∴△ABD与△DCE不全等，故②错误，③当∠AED=90°时，由①可知：△ADE∽△ACD，∴∠ADC=∠AED，∵∠AED=90°，∴∠ADC=90°，即AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=CD，∴∠ADE=∠B=α且cosα=，AB=5，∴BD=4，当∠CDE=90°时，易△CDE∽△BAD，∵∠CDE=90°，∴∠BAD=90°，∵∠B=α且cosα=，AB=5，∴cosB==，∴BD=．故③错误．∵AG⊥BC于G，如图，∵AB=AC，∴BG=CG，∵∠ADE=∠B=α，∴cosB=cosα==，∴BG=×5=4，∴BC=2BG=8，设BD=x，则CD=8﹣x，∵∠ADC=∠B+∠BAD，即α+∠CDE=∠B+∠BAD，∴∠CDE=∠BAD，而∠B=∠C，∴△ABD∽△DCE，∴=，即=，∴CE=﹣x2+x=﹣（x﹣4）2+3.2，当x=4时，CE最大，最大值为3.2．∴0＜CE≤3.2．故④正确．故答案为：①④．三、解答题：本大题共8个题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）（1）计算：（﹣1）0+2﹣8cos30°﹣|﹣3|；（2）解方程：2x2+x﹣6=0．【解答】解：（1）原式=1+4﹣8×﹣3=﹣2；（2）分解得：（2x﹣3）（x+2）=0，解得：x1=1.5，x2=﹣2．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′关于点P位似，且顶点都在格点上．（1）在图上标出位似中心P的位置，并直接写出点P的坐标是（4，5）；（2）求△ABC与△A′B′C′的面积比．【解答】解：（1）位似中心P的位置如图所示，点P的坐标是（4，5）；（2）由图形可得：BC=，B′C′=2，∴==，∵△ABC∽△A′B′C′，∴==（）2=．故答案为：（4，5）19．（8分）有四张正面分别写有数字﹣1，﹣2，3，4的卡片，它们的背面完全相同，将这四张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x 的值，再从剩下的三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．（1）试用树状图或列表法中的一种表示（x，y）所有可能的结果；（2）若用（x，y）表示平面直角坐标系内点M的坐标，求点M位于第四象限的概率．【解答】解：（1）画树状图得：则共有12种等可能的结果；（2）∵点M位于第四象限的有：（3，﹣1），（3，﹣2），（4，﹣1），（4，﹣2），∴点M位于第四象限的概率为：=．20．（8分）已知关于x的方程mx2﹣（2m﹣1）x+m﹣2=0．（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根；（2）若x1、x2为方程的两个不等实数根，且满足x12+x22﹣x1x2=2，求m的值．【解答】解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=[﹣（2m﹣1）]2﹣4m（m﹣2）=4m+1＞0，解得：m＞﹣，∵二次项系数≠0，∴m≠0，∴当m＞﹣且m≠0时，方程有两个不相等的实数根；（2）∵x1、x2为方程的两个不等实数根，∴x1+x2=，x1x2=，∴x12+x22﹣x1x2=（x1+x2）2﹣3x1x2=（）2﹣=2，解得：m1=+1，m2=﹣+1（舍去）；∴m=+1．21．（8分）宜城市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院“新国五条”出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？【解答】解：（1）设平均每次下调的百分率是x，依题意得，4000（1﹣x）2=3240解之得：x=0.1=10%或x=1.9（不合题意，舍去）所以，平均每次下调的百分率是10%．（2）方案①实际花费=100×3240×98%=317520元方案②实际花费=100×3240﹣100×80=316000元∵317520＞316000∴方案②更优惠22．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，∠ADB=∠ACB．（1）求证：△ABE∽△ACB；（2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，求∠ABC的度数．【解答】证明：（1）∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABE，又∵∠ADB=∠ACB，∴∠ABE=∠ACB，又∵∠BAE=∠CAB，∴△ABE∽△ACB；（2）设AE=x，∵AE：EC=1：2，∴EC=2x，由（1）得：△ABE∽△ACB，∴，∴AB2=AE•AC，即AB2=x•3x∴AB=x，又∵BA⊥AC，∴BC=2x，∴∠ACB=30°，∵F是BC中点，∴BF=x，∴BF=AB=AD，连接AF，则AF=BF=CF，∠ACB=30°，∴∠ABC=60°．23．（10分）如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A、B两船相距海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．（1）求出A与C之间的距离AC．（2）已知距观测点D处50海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：≈1.41，≈1.73）【解答】解：（1）如图，作CE⊥AB，由题意得：∠ABC=45°，∠BAC=60°，设AE=x海里，在Rt△AEC中，CE=AE•tan60°=x；在Rt△BCE中，BE=CE=x．∴AE+BE=x+x=50（+1），解得：x=50．AC=2x=100．答：出A与C之间的距离是100海里；（2）过点D作DF⊥AC于点F，则DF=CF=AF=×50（﹣1）≈63.2海里，∵63.2＞50，所以巡逻船A沿直线AC航线，在去营救的途中没有触暗礁危险．24．（12分）矩形ABCD一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处．（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．①求证：△OCP∽△PDA；②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长．（2）如图2，在（1）的条件下，擦去AO和OP，连接BP．动点M在线段AP 上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN 交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问动点M、N在移动的过程中，线段EF 的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由．【解答】解：（1）①如图1，∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°，∴∠1+∠3=90°，∵由折叠可得∠APO=∠B=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠2=∠3，又∵∠D=∠C，∴△OCP∽△PDA；②如图1，∵△OCP与△PDA的面积比为1：4，∴===，∴CP=AD=4，设OP=x，则CO=8﹣x，在Rt△PCO中，∠C=90°，由勾股定理得x2=（8﹣x）2+42，解得：x=5，∴AB=AP=2OP=10，∴边AB的长为10；（2）作MQ∥AN，交PB于点Q，如图2，∵AP=AB，MQ∥AN，∴∠APB=∠ABP=∠MQP．∴MP=MQ，∵BN=PM，∴BN=QM．∵MP=MQ，ME⊥PQ，∴EQ=PQ．∵MQ∥AN，∴∠QMF=∠BNF，在△MFQ和△NFB中，，∴△MFQ≌△NFB（AAS）．∴QF=QB，∴EF=EQ+QF=PQ+QB=PB，由（1）中的结论可得：PC=4，BC=8，∠C=90°，∴PB==4，∴EF=PB=2，∴在（1）的条件下，当点M、N在移动过程中，线段EF的长度不变，它的长度为2．。

2015-2016学年四川省成都七中高二（上）期末数学模拟试卷（理科）（一）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（)A．46，45，56 B．46,45,53 C．47,45,56D．45，47，532．执行如图的框图，第3次和最后一次输出的A的值是（）A．7，9 B．5，11 C．7,11 D．5，93．对于线性回归方程，下列说法中不正确的是（）A．直线必经过点B．x增加一个单位时，y平均增加个单位C．样本数据中x=0时，可能有D．样本数据中x=0时,一定有4．如图,以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后,某学生得出下列四个结论:①；②∠BAC=60°;③三棱锥D﹣ABC是正三棱锥;④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④5．若A、B两点的坐标分别是A（3cosa,3sina，1），B （2cosb，2sinb，1），则｜|的取值范围是( )A．B．C．（1，5） D．6．平面α与正四棱柱的四条侧棱AA1、BB1、CC1、DD1分别交于E、F、G、H．若AE=3，BF=4，CG=5，则DH等于( ）A．6 B．5 C．4 D．37．已知直线l的倾斜角为α,且60°＜α≤135°，则直线l斜率的取值范围是( ）A．B．C．D．8．已知：,求z=x2+y2最小值为（）A．13 B．C．1 D．9．已知圆C1：（x+1）2+(y﹣1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣1=0对称,则圆C2的方程为（）A．（x+2)2+（y﹣2）2=1 B．（x﹣2)2+（y+2)2=1C．（x+2）2+（y+2）2=1 D．(x﹣2）2+（y﹣2）2=110．已知圆x2+y2+2x﹣2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是( ）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8 11．两个圆C1：x2+y2+2x+2y﹣2=0与C2:x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的公切线有且仅有（)A．1条B．2条C．3条D．4条12．已知直线x+ay﹣1=0是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对称轴，过点A（﹣4,a）作圆C的一条切线，切点为B,则|AB|=（)A．2 B．6 C．4D．2二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分。

2015-2016年四川省自贡市初二上学期数学期末试卷及参考答案--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--2015-2016学年四川省自贡市初二上学期期末数学试卷一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1．（3分）下列计算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．2a+3b=5ab C．a3?a2=a5D．a6÷a3=a2 2．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠3B．x=3C．x＜3D．x＞33．（3分）下列各式是完全平方式的是（）A．x2+2x﹣1B．x2+y2C．x2+2xy+1D．4x2+4x+1 4．（3分）一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（）A．7B．8C．9D．105．（3分）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（）A．B．C．D．6．（3分）下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A．1，2，3B．1，5，5C．3，3，6D．3，5，1 7．（3分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（）A．150°B．210°C．105°D．75°8．（3分）如图，在四边形ABCD中，BA=BC，AC是∠DAE的平分线，AD∥EC，∠AEB=110°，α的度数是（）A．20°B．30°C．35°D．40°二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．（分）分解因式：ax2﹣16ay2=．10．3分）若分式的值为零，则x的值为．11．（3分）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为．12．3分）若a﹣b=﹣3，ab=2，则a2+b2的值为．13．（分）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3=度．14．3分）如图，直角坐标系中，点A（﹣2，2）、B（0，1），点P在x轴上，且△PAB是等腰三角形，则满足条件的点P共个．三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15．（5分）计算：（﹣a3b）2÷（﹣3a5b2）．16．（5分）如图，线段AD和BC相交于点O，AB∥BC，∠D=55°，∠B=45°．求∠AOC的度数．。

【精品文档，百度专属】2015-2016学年四川省成都市外国语学校五年级（上）期末数学模拟试卷（一）二、认真读题，谨慎填空．（每空1分，共25分）1．（3分）6.3里面有个0.7；25的1.2倍是；的1.5倍是1.8．．2．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“=”4.38÷0.5 4.38； 3.6×0.4 3.6； 3.2×100 3.2÷0.01．3．（3分）循环小数 2.7252525…的循环节是，可以用简便方法记作；精确到百分位是．4．（5分）360克=千克150分=小时46分米=米3.02吨=吨千克．5．（2分）天平的左边放一个文具盒，右边放2瓶墨水刚好平衡．如果一瓶墨水质量为x克，那么一个文具盒质量为克；如果x=100，则文具盒质量为克．6．（2分）一个三角形的底是6厘米，这条底上的高是 1.2厘米，它的面积是平方厘米．与它等底等高的平行四边形的面积是平方厘米．7．（1分）一根木料锯成3段需要3.6分钟，如果锯成5段需要分钟．8．（2分）如图三个物体，从面看，形状相同；从面看，形状不同．9．（2分）盒子里装有3个红球，4个蓝球，5个黄球．从盒子里任意摸出一个小球，摸出的可能性最大，的可能性最小．10．（1分）太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动．男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树．男生有人．11．（1分）某学校为每个学生编排借书卡号，如果设定末尾用1表示男生，用2表示女生，如：20104011表示2010年入学、四班的1号同学，该同学是男生；那么2014年入学一班的29号女同学的借书卡号是．12．（1分）根据前三个算式，直接写出第四个算式的结果：6.9×3.4=23.4666.9×3.34=223.446666.9×3.334=2223.44466666.9×3.3334=．，错误的打上“×”）（5分）三、仔细推敲，认真诊断．（正确的打上“√”13．（1分）如果（2，3）表示第二列第三人，则（3，3）表示第三列第三人．．（判断对错）14．（1分）0.191919是循环小数．．（判断对错）15．（1分）x=9是方程20﹣x=11的解．．（判断对错）16．（1分）在计算5÷1.25时，应将被除数和除数同时扩大到原数的100倍．．（判断对错）17．（1分）等底等高的平行四边形和长方形，周长和面积都相等．．（判断对错）四、反复比较，慎重选择．（将正确答案的番号填在括号里）（5分）18．（1分）如果9.5÷a＜1，那么（）A．a＜1 B．a＞1 C．a＞9.519．（1分）加工一套校服需用布料 2.3米，20米布料可以做这样的校服（）套．A．8 B．9 C．1020．（1分）元旦期间，某电器商场销售空调x台，销售冰箱台数比空调的2倍多10台，这个电器商场销售冰箱（）台．A．x÷2+10 B．（x﹣10）÷2C．2x+1021．（1分）一个梯形面积30平方厘米，上、下底分别为2厘米、3厘米，它的高是（）A．6厘米B．12厘米C．3厘米22．（1分）如图：长方形内有①、②两个三角形，则①、②两个三角形的面积关系是（）A．S①＞S②B．S①＜S②C．S①=S② D．无法确定五、看清要求，细心计算．（30分）23．（4分）直接写出得数3.5×0.2=10÷0.5=4×0.25=0.63÷0.9=0.99÷0.01=1.2×4= 3.9×0.1=1.25×0.8=24．（6分）列竖式计算．0.18×8.05=1.02÷3.3≈（保留两位小数）25．（12分）计算，能简便计算的要简便计算．72.8÷5.6+14.9；4.6×12.3+4.6×7.7；13.6÷2.5÷4；0.25×3.2×12.5．26．（8分）解方程．x+68=92.51.5x﹣x=2.56（x+1.5）=13.2☆45.6÷x=4.8检验：六、实践操作．（4分）27．（4分）（1）画出下面这个轴对称图形的另一半．（2）计算出上面这个轴对称图形的面积．（图中小方格的边长是1厘米）七、活用知识，解决问题．（34题5分，其余每题4分，共29分）28．（4分）看图列式并计算．29．（4分）王伯伯家有一块菜地（如图），底是51米，高是24米．如果每平方米收白菜10千克，这块地大约收白菜多少千克？30．（4分）王老师带100元钱，买一些文具作为奖品奖给优秀学生干部．他先用65.4元买了6个笔记本，剩下的钱准备买5支钢笔，钢笔每支7.2元．他带的钱够吗？31．（4分）射洪距成都174千米，甲、乙两车同时从两地相对开出， 1.5小时后相遇．甲车每小时行56千米，乙车每小时行多少千米？32．（4分）果园里有桃树和杏树一共有170棵，桃树的棵数是杏树的4倍．桃树和杏树各有多少棵？（先写数量关系式，再列方程解）33．（4分）3个工人2.5小时可以采摘葡萄300千克．照这样计算，1个工人每天工作8小时，一天可以采摘葡萄多少千克？（列综合算式解答）34．（5分）为了鼓励广大居民节约用电，从2015年1月1日开始，全县将实行阶梯电费政策．王明家一月份用电96千瓦时，适合如下政策：（1）用电量60千瓦时及以内：0.64元/千瓦时．（2）超出的部分：1.20元/千瓦时．王明家一月份应交电费多少元？2015-2016学年四川省成都市外国语学校五年级（上）期末数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析二、认真读题，谨慎填空．（每空1分，共25分）1．（3分）6.3里面有9个0.7；25的1.2倍是30； 1.2的1.5倍是1.8．【解答】解：（1）6.3÷0.7=9答：6.3里面有9个0.7；（2）25×1.2=30答：25的1.2倍是30．（3）1.8÷1.5=1.2答：1.2的1.5倍是1.8．故答案为：9，30，1.2；．2．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“=”4.38÷0.5＜ 4.38； 3.6×0.4＜ 3.6； 3.2×100= 3.2÷0.01．【解答】解：4.38÷0.5＜4.38； 3.6×0.4＜3.6； 3.2×100=3.2÷0.01．故答案为：＜，＜，=．3．（3分）循环小数 2.7252525…的循环节是25，可以用简便方法记作2.7；精确到百分位是 2.73．【解答】解：循环小数2.7252525…的循环节是25，可以用简便方法记作 2.7；精确到百分位是 2.73；故答案为：25，2.7； 2.73．4．（5分）360克=0.36千克150分= 2.5小时46分米= 4.6米3.02吨=3吨20千克．【解答】解：360克=0.36千克150分=2.5小时46分米=4.6米3.02吨=3吨20千克；故答案为：0.36，2.5，4.6，3，20．5．（2分）天平的左边放一个文具盒，右边放2瓶墨水刚好平衡．如果一瓶墨水质量为x克，那么一个文具盒质量为2x克；如果x=100，则文具盒质量为200克．【解答】解：x×2=2x（克）2x=100×2=200（克）答：一个文具盒质量为2x克；如果x=100，则文具盒质量为200克．故答案为：2x；200．6．（2分）一个三角形的底是6厘米，这条底上的高是 1.2厘米，它的面积是 3.6平方厘米．与它等底等高的平行四边形的面积是7.2平方厘米．【解答】解：三角形的面积：6×1.2÷2=7.2÷2=3.6（平方厘米）平行四边形的面积：6×1.2=7.2（平方厘米）答：这个三角形的面积是 3.6平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是7.2平方厘米．故答案为：3.6，7.2．7．（1分）一根木料锯成3段需要3.6分钟，如果锯成5段需要7.2分钟．【解答】解：3.6÷（3﹣1）×（5﹣1）=3.6÷2×4=7.2（分钟）答：锯成5段要7.2分钟．故答案为：7.2．8．（2分）如图三个物体，从上面看，形状相同；从正面看，形状不同．【解答】解：从上面看这三个物体，看到的图形均是一行3个正方形；从正面看这三个物体，第一个图形是3行5个正方形，下面一行3个，中间、上面均1个靠左对齐；第二个图形是3行5个正方形，下面一行3个，中间、上面均1个居中对齐；第三个图形是2行4个正方形，下面一行3个，上面均1个靠右对齐；从侧面看这三个物体，第一、第二图形均是一列3个正方形，第三个图形是一列2个正方形；所以这三个物体从上面看，形状相同；从正面看，形状不同．故答案为：上；正．9．（2分）盒子里装有3个红球，4个蓝球，5个黄球．从盒子里任意摸出一个小球，摸出黄球的可能性最大，红球的可能性最小．【解答】解：因为5＞4＞3，所以摸出黄球的可能性最大，摸出红球的可能性最小；故答案为：黄球，红球．10．（1分）太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动．男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树．男生有6人．【解答】解：假设10人全部是男同学，则女同学有：（10×5﹣42）÷（5﹣3）=8÷2=4（人）男同学有10﹣4=6（人）答：男同学有6人．故答案为：6．11．（1分）某学校为每个学生编排借书卡号，如果设定末尾用1表示男生，用2表示女生，如：20104011表示2010年入学、四班的1号同学，该同学是男生；那么2014年入学一班的29号女同学的借书卡号是20141292．【解答】解：2014年入学一班的29号女同学的借书卡号是：20141292．故答案为：20141292．12．（1分）根据前三个算式，直接写出第四个算式的结果：6.9×3.4=23.4666.9×3.34=223.446666.9×3.334=2223.44466666.9×3.3334=22223.44446．【解答】解：.9×3.4=23.4666.9×3.34=223.446666.9×3.334=2223.44466666.9×3.3334=22223.44446．故答案为：22223.44446．，错误的打上“×”）（5分）三、仔细推敲，认真诊断．（正确的打上“√”13．（1分）如果（2，3）表示第二列第三人，则（3，3）表示第三列第三人．√．（判断对错）【解答】解：用（3，3）表示在第3列第3行；所以原题的说法是正确的．故答案为：√．14．（1分）0.191919是循环小数．×．（判断对错）【解答】解：0.191919是有限小数，不是循环小数，所以本题说法错误；故答案为：×．15．（1分）x=9是方程20﹣x=11的解．√．（判断对错）【解答】解：20﹣x=1120﹣x+x=11+x11+x﹣11=20﹣11x=9所以x=9是方程20﹣x=11的解是正确的；故答案为：√．16．（1分）在计算5÷1.25时，应将被除数和除数同时扩大到原数的100倍．√．（判断对错）【解答】解：在计算5÷1.25时，应将被除数和除数同时扩大到原数的100倍；即500÷125．故答案为：√．17．（1分）等底等高的平行四边形和长方形，周长和面积都相等．×．（判断对错）【解答】解：根据题干分析可得：等底等高的平行四边形和长方形面积一定相等，但周长不一定相等．故答案为：×．四、反复比较，慎重选择．（将正确答案的番号填在括号里）（5分）18．（1分）如果9.5÷a＜1，那么（）A．a＜1 B．a＞1 C．a＞9.5【解答】解：如果9.5÷a＜1，那么a＞9.5．故选：C．19．（1分）加工一套校服需用布料 2.3米，20米布料可以做这样的校服（）套．A．8 B．9 C．10【解答】解：20÷2.3≈8（套）答：可以做这样的校服8套．故选：A．20．（1分）元旦期间，某电器商场销售空调x台，销售冰箱台数比空调的2倍多10台，这个电器商场销售冰箱（）台．A．x÷2+10 B．（x﹣10）÷2C．2x+10【解答】解：这个电器商场销售冰箱的台数：x×2+10=2x+10（台）故选：C．21．（1分）一个梯形面积30平方厘米，上、下底分别为2厘米、3厘米，它的高是（）A．6厘米B．12厘米C．3厘米【解答】解：30×2÷（2+3）=60÷5=12（厘米）答：梯形的高是12厘米．故选：B．22．（1分）如图：长方形内有①、②两个三角形，则①、②两个三角形的面积关系是（）A．S①＞S②B．S①＜S②C．S①=S② D．无法确定【解答】解：三角形ABC和三角形DBC等底等高，则二者的面积相等，二者分别减去公共部分三角形BOC，则剩余的部分仍然相等，即三角形①和三角形②的面积相等，故选：C．五、看清要求，细心计算．（30分）23．（4分）直接写出得数3.5×0.2=10÷0.5=4×0.25=0.63÷0.9=0.99÷0.01=1.2×4= 3.9×0.1=1.25×0.8=【解答】解：3.5×0.2=0.710÷0.5=204×0.25=10.63÷0.9=0.7 0.99÷0.01=99 1.2×4=4.83.9×0.1=0.391.25×0.8=124．（6分）列竖式计算．0.18×8.05=1.02÷3.3≈（保留两位小数）【解答】解：0.18×8.05=1.4491.02÷3.3≈0.3125．（12分）计算，能简便计算的要简便计算．72.8÷5.6+14.9；4.6×12.3+4.6×7.7；13.6÷2.5÷4；0.25×3.2×12.5．【解答】解：（1）72.8÷5.6+14.9=13+14.9=27.9（2）4.6×12.3+4.6×7.7=4.6×（12.3+7.7）=4.6×20=92（3）13.6÷2.5÷4=13.6÷（2.5×4）=13.6÷10=1.36（4）0.25×3.2×12.5=0.25×4×0.8×12.5=（0.25×4）×（0.8×12.5）=1×10=1026．（8分）解方程．x+68=92.51.5x﹣x=2.56（x+1.5）=13.2☆45.6÷x=4.8检验：【解答】解：①x+68=92.5 x+68﹣68=92.5﹣68x=24.5②1.5x﹣x=2.50.5x=2.50.5x÷0.5=2.5÷0.5x=5③6（x+1.5）=13.26（x+1.5）÷6=13.2÷6x+1.5=2.2x+1.5﹣1.5=2.2﹣1.5x=0.7④45.6÷x=4.845.6÷x×x=4.8×x4.8x÷4.8=45.6÷4.8x=9.5检验：把x=9.5代入方程左边，左边=45.6÷9.5=4.8左边=右边所以x=9.5是方程的解．六、实践操作．（4分）27．（4分）（1）画出下面这个轴对称图形的另一半．（2）计算出上面这个轴对称图形的面积．（图中小方格的边长是1厘米）【解答】解：（1）如图所示：（2）（3+6）×4÷2×2=9×4=36（平方厘米）答：这个轴对称图形的面积是36平方厘米．七、活用知识，解决问题．（34题5分，其余每题4分，共29分）28．（4分）看图列式并计算．【解答】解：（1）（100+80）×3=180×3=540（千米）答：相遇时，两车共行了540千米．（2）（20+4）÷2=24÷2=12（岁）答：哥哥今年12岁．29．（4分）王伯伯家有一块菜地（如图），底是51米，高是24米．如果每平方米收白菜10千克，这块地大约收白菜多少千克？【解答】解：51×24=1224（平方米）10×1250=12240（千克）答：这块菜地一共可收白菜12240千克．30．（4分）王老师带100元钱，买一些文具作为奖品奖给优秀学生干部．他先用65.4元买了6个笔记本，剩下的钱准备买5支钢笔，钢笔每支7.2元．他带的钱够吗？【解答】解：7.2×5=36（元）100﹣65.4=34.6（元）36元＞34.6元，所以带的钱不够．答：他带的钱不够．31．（4分）射洪距成都174千米，甲、乙两车同时从两地相对开出， 1.5小时后相遇．甲车每小时行56千米，乙车每小时行多少千米？【解答】解：174÷1.5﹣56=116﹣56=60（千米）答：乙车每小时行60千米．32．（4分）果园里有桃树和杏树一共有170棵，桃树的棵数是杏树的4倍．桃树和杏树各有多少棵？（先写数量关系式，再列方程解）【解答】解：等量关系：桃树的棵数+杏树的棵数=170棵，设杏树有x棵，则桃树有4x棵，x+4x=1705x=170x=34，170﹣34=136（棵），答：桃树有136棵，杏树有34棵．33．（4分）3个工人2.5小时可以采摘葡萄300千克．照这样计算，1个工人每天工作8小时，一天可以采摘葡萄多少千克？（列综合算式解答）【解答】解：300÷3÷2.5×8=40×8=320（千克）答：一天可以采摘葡萄320千克．34．（5分）为了鼓励广大居民节约用电，从2015年1月1日开始，全县将实行阶梯电费政策．王明家一月份用电96千瓦时，适合如下政策：（1）用电量60千瓦时及以内：0.64元/千瓦时．（2）超出的部分：1.20元/千瓦时．王明家一月份应交电费多少元？【解答】解：60×0.64+（96﹣60）×1.20=38.4+36×1.20=38.4+43.2=81.6（元）答：王明家一月份应交电费81.6元．附加—小升初数学考试易错题大集锦21、计算问题：牢记运算顺序【相关例题】20÷7×1/7【错误答案】20【正确答案】20/49【例题评析】530考试，计算题“去技巧化”趋势明显。

四川省内江市2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．的平方根是（ ） A．±3 B．3 C．±9 D．9

2．下列计算正确的是（ ） A．（4a）2=8a2 B．3a2•2a3=6a6 C．（a3）8=（a6）4 D．（﹣a）3÷（﹣a）2=a

3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A．4，5，6 B．1，，3 C．2，3，4 D．1.5，2，2.5

4．下列各式不能分解因式的是（ ） A．2x2﹣4x B．1﹣m2 C．x2 D．x2+9y2

5．下列各命题中，逆命题是真命题的是（ ） A．全等三角形的对应角相等 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C．有理数是实数 D．直角三角形的两个锐角互余

6．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ）

A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F 7．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：

mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为（ ） 棉花纤维长度x 频数 0≤x＜8 1

8≤x＜16 2

16≤x＜24 8

24≤x＜32 6

32≤x＜40 3

A．0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2 8．计算（﹣1）2013××1.52011的结果是（ ） A． B． C． D．

9．有一个数值转换器，程序如图所示，当输入的数为81时，输出的数y的值是（ ）

A．9 B．3 C． D．± 10．已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．6

11．请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）的结果是（ ） A．1﹣xn+1 B．1+xn+1 C．1﹣xn D．1+xn

2015-2016学年山东省泰安市肥城市初三上学期期末数学试卷一、选择题：本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案序号填涂在答题纸相应的位置．1．（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0B．（x+1）2=x（x﹣1）C．x2+1=0D．2．（3分）一元二次方程x=x（x﹣2）的根是（）A．0或2B．0或3C．1或2D．33．（3分）你认为tan15°的值可能是（）A．B．2C．2D．4．（3分）如图，点P（﹣3，2）是反比例函数（k≠0）的图象上一点，则反比例函数的解析式（）A．B．C．D．5．（3分）抛物线y=2x2，y=﹣2x2，y=x2共有的性质是（）A．开口向下B．对称轴是y轴C．都有最低点D．y的值随x的增大而减小6．（3分）如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（）A．（6，0）B．（6，3）C．（6，5）D．（4，2）7．（3分）河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（）A．5米B．10米C．15米D．10米8．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠0 9．（3分）如图，A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOC=110°，则∠ABC的度数是（）A．50°B．55°C．60°D．70°10．（3分）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．12B．20C．24D．3211．（3分）若a、b是互不相等的两个实数，且分别满足a2﹣a﹣1=0，b2﹣b﹣1=0，则a+b+2ab的值为（）A．﹣1B．1C．3D．12．（3分）如图，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，则CD的长为（）A．B．C．2D．313．（3分）若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b ＞0的解集为（）A．x＜2B．x＞2C．x＜5D．x＞514．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则S△ADE ：S四边形BCED的值为（）A．1：B．1：2C．1：3D．1：415．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：则当x=4时，y的值为（）x﹣10123y51﹣1﹣11A．5B．C．3D．不能确定16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA 为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（）A．B．C．D．17．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．18．（3分）如图在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，分别以A、B为圆心，以的长为半径作圆，将直角△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（）A．B．C．D．19．（3分）如图，A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，则弦AB 的长为（）A．B．2C．2D．420．（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．①b2＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．上述4个判断中，正确的是（）A．①②B．①④C．①③④D．②③④二、填空题：请将答案直接填写在答题纸相应位置。

2015-2016学年四川省成都市电子科大附小三年级（上）期末数学试卷一、填空．（每空1分，共20分）1．（2分）在算式270÷（27﹣18）中，应先算法，后算法．2．（2分）淘气从13：50到学校，也就是下午时分．16：30放学回家，下午他一共待在学校为时分钟．3．（3分）今年的前三个月有天，小华的生日是劳动节的前一天，她的生日是月日．4．（2分）16时是下午时，晚上8时是时．5．（2分）80的5倍是，72是9的倍．6．（2分）4×=84÷8=15…6．7．（1分）要使3×□42的商积是三位数，□里最大应填．8．（2分）两个长方形，长都是6厘米，宽都是5厘米，把它们拼成一个大长方形，这个长方形的周长是厘米或厘米．9．（1分）一个正方形边长是28厘米，周长是厘米．10．（1分）要配成一套衣服（上衣和裤子各1件），有种不同的搭配方法．二、判断正误．（对的画“√”，错的画“×”．共5分）11．（1分）1月2日是星期一，这个月的23日也是星期一．．（判断对错）12．（1分）2□□×3 的结果一定是三位数．．（判断对错）13．（1分）最大的两位数乘最大的一位数，积是891．．（判断对错）14．（1分）小数都会比整数小（判断对错）15．（1分）四个正方形一定能拼成一个大正方形．．（判断对错）三、选择题．（请你选择一个正确的答案，将其序号填在括号里，共5分）16．（1分）一个长方形周长是48厘米，长是18厘米，宽是（）厘米．A．30 B．12 C．617．（1分）小丽22：00睡觉，第二天7：00起床，她睡了（）个小时．A．15 B．9 C．818．（1分）每两根电杆间的距离是50米，小强从第一根电杆跑到第9根电杆，共跑了（）米．A．400米B．450米C．500米19．（1分）1992是闰年，下列年份中，（）还是闰年．A．1900年B．1996年C．1998年D．2001年20．（1分）把下面两个图形拼成一个长方形，周长是（）厘米．A．38cm B．34cm C．30cm四、计算（共40分）21．（16分）直接写出得数．93﹣44=5×80=4×25=36+48=505÷5=102×4=130×7=400÷8=480÷4=250+160=0×47=1600÷2=1.2+6.1=5.8﹣3.2=630÷3=18×5=22．（12分）竖式计算．205×6=139×8=240×3=1.6+12.8=426+178﹣315=1000﹣397=23．（12分）脱式计算．600+320÷815+5×75+20÷5（1000﹣340）÷616×7×8400÷8﹣45．五、实践活动．（共6分）24．（4分）动手画一画：在方格图上画出一个周长12cm的长方形和一个周长是12cm的正方形．（每个小正方形的边长为1cm）25．（2分）下面这几幅图分别是谁看到的？连一连．六、解决问题．（第2题2分，第8题4分，其余每题3分，共24分）26．（3分）食堂叔叔给同学们买午餐水果．买了8箱苹果，带500元钱，够吗？27．（2分）狮子和河马的体重一共多少千克？28．（3分）做一幅窗帘大约用6米布．现在有258米布，做了一些窗帘后，还剩18米布，已经做好了多少幅窗帘？29．（3分）一条裤子98元，一件上衣的价钱是裤子的2倍．买这样一套衣服需要多少元钱？30．（3分）学校运动场是一个长方形，长100米，宽50米．李明每天早晨沿运动场跑3圈，跑了多少米？31．（3分）剩下的平均分给一年级4个班，每班可分得几个．32．（3分）一瓶酸奶比一瓶果茶贵多少元？33．（4分）下面是“郑州﹣上海”沿线主要车站的火车里程表．（1）郑州到南京的里程是697千米，徐州到南京有多远？（2）一列火车从郑州出发，每时行使95千米，7时候能到南京吗？探索题．（共1小题，满分2分）34．（2分）下面哪两个数的乘积最接近圆圈中的数，把它们连起来．2015-2016学年四川省成都市电子科大附小三年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空．（每空1分，共20分）1．（2分）在算式270÷（27﹣18）中，应先算减法，后算除法．【解答】解：270÷（27﹣18）=270÷9=30所以在算式270÷（27﹣18）中，应先算减法，后算除法．故答案为：减；除．2．（2分）淘气从13：50到学校，也就是下午1时50分．16：30放学回家，下午他一共待在学校为2时40分钟．【解答】解：13时50分﹣12时=1时50分；16时30分﹣13时50分=2时40分；答：淘气从13：50到学校，也就是下午1时50分．16：30放学回家，下午他一共待在学校为2时40分钟．故答案为：1，50，2，40．3．（3分）今年的前三个月有91天，小华的生日是劳动节的前一天，她的生日是4月30日．【解答】解：因为2016÷4=504，所以2016年是闰年，2月有29天，所以前三个月一共有：31+29+31=91（天）；因为小华的生日是劳动节的前一天，所以她的生日是4月30日．故答案为：91、4、30．4．（2分）16时是下午4时，晚上8时是20时．【解答】解：16时是下午4时，晚上8时是20时；故答案为：4，20．5．（2分）80的5倍是400，72是9的8倍．【解答】解：（1）80×5=400（2）72÷9=8答：80的5倍是400，72是9的8倍．故答案为：400，8．6．（2分）4×21=84126÷8=15…6．【解答】解：84÷4=21；所以：4×21=84；因为：15×8+6=120+6=126所以：126÷8=15…6．故答案为：21，126．7．（1分）要使3×□42的商积是三位数，□里最大应填2．【解答】解：1000÷3=333…1；只要□42＜333，所得的积是三位数，那么□里面可以填1，2，最大填2．故答案为：2．8．（2分）两个长方形，长都是6厘米，宽都是5厘米，把它们拼成一个大长方形，这个长方形的周长是34厘米或32厘米．【解答】解：（5+5+6）×2，=16×2，=32（厘米），或（6+6+5）×2，=17×2，=34（厘米），答：这个长方形的周长是34厘米或32厘米．故答案为：34；32．9．（1分）一个正方形边长是28厘米，周长是112厘米．【解答】解：28×4=112（厘米）；答：这个正方形的周长是112厘米．故答案为：112．10．（1分）要配成一套衣服（上衣和裤子各1件），有6种不同的搭配方法．【解答】解：根据分析可得，3×2=6（种），答：共有6种不同的搭配方法．故答案为：6．二、判断正误．（对的画“√”，错的画“×”．共5分）11．（1分）1月2日是星期一，这个月的23日也是星期一．√．（判断对错）【解答】解：（23﹣2）÷7=21÷7=3（周）余数是0，那么从星期一再过21天还是星期一．故答案为：√．12．（1分）2□□×3 的结果一定是三位数．√．（判断对错）【解答】解：2□□，最小是200，最大是299；200×3=600，600是三位数；299×3=897，897是三位数；所以，2□□×3的结果一定是三位数．故答案为：√．13．（1分）最大的两位数乘最大的一位数，积是891．√．（判断对错）【解答】解：最大的两位数是99，最大的一位数是9，99×9=891答：积是891．故答案为：√．14．（1分）小数都会比整数小×（判断对错）【解答】解：2.05是小数，2是整数，2.05＞2，所以小数都会比整数小的说法是错误的；故答案为：×．15．（1分）四个正方形一定能拼成一个大正方形．×．（判断对错）【解答】解：如图，2个边长1厘米的正方形和2个边长3厘米的正方形，则拼不成一个大正方形；所以原题说法错误．故答案为：×．三、选择题．（请你选择一个正确的答案，将其序号填在括号里，共5分）16．（1分）一个长方形周长是48厘米，长是18厘米，宽是（）厘米．A．30 B．12 C．6【解答】解：48÷2﹣18，=24﹣18，=6（厘米）．答：宽是6厘米．故选：C．17．（1分）小丽22：00睡觉，第二天7：00起床，她睡了（）个小时．A．15 B．9 C．8【解答】解：头一天夜里睡觉的时间：24﹣22=2（小时），睡觉时间是：2+7=9（小时）．答：他的睡觉时间是9小时．故选：B．18．（1分）每两根电杆间的距离是50米，小强从第一根电杆跑到第9根电杆，共跑了（）米．A．400米B．450米C．500米【解答】解：50×（9﹣1），=50×8，=400（米），答：共跑了400米；故选：A．19．（1分）1992是闰年，下列年份中，（）还是闰年．A．1900年B．1996年C．1998年D．2001年【解答】解：1900÷400=4…300，1996÷4=499；1998÷4=499…2；2011÷4=502…3；答：1996年是闰年．故选：B．故选：B．20．（1分）把下面两个图形拼成一个长方形，周长是（）厘米．A．38cm B．34cm C．30cm【解答】解：（7+4+4）×2=15×2=30（厘米）答：周长是30厘米．故选：C．四、计算（共40分）21．（16分）直接写出得数．93﹣44=5×80=4×25=36+48=505÷5=102×4=130×7=400÷8=480÷4=250+160=0×47=1600÷2=1.2+6.1=5.8﹣3.2=630÷3=18×5=【解答】解：93﹣44=495×80=4004×25=10036+48=84505÷5=101102×4=408130×7=910400÷8=50480÷4=120250+160=4100×47=01600÷2=8001.2+6.1=7.35.8﹣3.2=2.6630÷3=21018×5=9022．（12分）竖式计算．205×6=139×8=240×3=1.6+12.8=426+178﹣315=1000﹣397=【解答】解：205×6=1230139×8=1112240×3=7201.6+12.8=14.4426+178﹣315=2891000﹣397=60323．（12分）脱式计算．600+320÷815+5×75+20÷5 （1000﹣340）÷616×7×8400÷8﹣45．【解答】解：（1）600+320÷8=600+40=640（2）15+5×7=15+35=50（3）5+20÷5=5+4=9（4）（1000﹣340）÷6=660÷6=110（5）16×7×8=112×8=896（6）400÷8﹣45=50﹣45=5五、实践活动．（共6分）24．（4分）动手画一画：在方格图上画出一个周长12cm的长方形和一个周长是12cm的正方形．（每个小正方形的边长为1cm）【解答】解：作图如下：25．（2分）下面这几幅图分别是谁看到的？连一连．【解答】解：由分析可得：六、解决问题．（第2题2分，第8题4分，其余每题3分，共24分）26．（3分）食堂叔叔给同学们买午餐水果．买了8箱苹果，带500元钱，够吗？【解答】解：4×（15×8）=4×120=480（元）因为480＜500，所以带500元钱够．答：带500元钱够．27．（2分）狮子和河马的体重一共多少千克？【解答】解：150×8+100=1200+100=1300（千克）1300+150=1450（千克）答：狮子和河马的体重一共1450千克．28．（3分）做一幅窗帘大约用6米布．现在有258米布，做了一些窗帘后，还剩18米布，已经做好了多少幅窗帘？【解答】解：（258﹣18）÷6=240÷6=40（幅）答：已经做好了40幅窗帘．29．（3分）一条裤子98元，一件上衣的价钱是裤子的2倍．买这样一套衣服需要多少元钱？【解答】解：98×2+98，=98×3，=294（元）；答：买这样一套衣服需要294元钱．30．（3分）学校运动场是一个长方形，长100米，宽50米．李明每天早晨沿运动场跑3圈，跑了多少米？【解答】解：（100+50）×2=150×2=300（米）300×3=900（米）答：跑了900米．31．（3分）剩下的平均分给一年级4个班，每班可分得几个．【解答】解：（118﹣34）÷4=84÷4=21（个）答：每班可分得21个．32．（3分）一瓶酸奶比一瓶果茶贵多少元？【解答】解：6﹣24÷6=6﹣4=2（元）答：一瓶酸奶比一瓶果茶贵2元．33．（4分）下面是“郑州﹣上海”沿线主要车站的火车里程表．（1）郑州到南京的里程是697千米，徐州到南京有多远？（2）一列火车从郑州出发，每时行使95千米，7时候能到南京吗？【解答】解：（1）697﹣349=348（千米）答：徐州到南京有348千米．（2）95×7=665（千米），因为697＞665，所以7时不能到南京．答：7时不能到南京．探索题．（共1小题，满分2分）34．（2分）下面哪两个数的乘积最接近圆圈中的数，把它们连起来．【解答】解：．。