一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试题

编号34 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 单元测试

班级：________ 姓名：________

一、选择题(每小题2分，共16分)

1.“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是( ) A.2x －3≤8 B.2x －3≥8 C.2x －3＜8 D.2x －3＞8

2.下列不等式一定成立的是( ) A.5a ＞4a

B.x +2＜x +3

C.－a ＞－2a

D.

a

a 2

4> 3.如果x ＜－3，那么下列不等式成立的是( ) A.x 2＞－3x B.x 2≥－3x C.x 2＜－3x D.x 2≤－3x 4.不等式－3x +6＞0的正整数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.无数多个 5.若m 满足|m |＞m ，则m 一定是( ) A.正数 B.负数 C.非负数 D.任意

6.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( ) A.－8＜x ＜8 B.x ＜－8或x ＞8 C.x ＜8 D.x ＞8

7.若不等式组⎩

⎨⎧>≤11x m x 无解，则m 的取值范围是( )

A.m ＜11

B.m ＞11

C.m ≤11

D.m ≥11

8.要使函数y =(2m －3)x +(3n +1)的图象经过x 、y 轴的正半轴，则m 与n 的取值应为( ) A.m ＞

23，n ＞－31 B.m ＞3，n ＞－3 C.m ＜23，n ＜－31 D.m ＜23，n ＞－3

1 二、填空题(每小题2分，共16分)

9.不等式6－2x ＞0的解集是________. 10.当x ________时，代数式

5

2

3--x 的值是非正数. 11.当m ________时，不等式(2－m )x ＜8的解集为x ＞m

-28

. 12.若x =

2

3+a ，y =32

+a ，且x ＞2＞y ，则a 的取值范围是________.

13.已知三角形的两边为3和4，则第三边a 的取值范围是________. 14.不等式组⎩⎨

⎧-<+<2

1

2m x m x 的解集是x ＜m －2，则m 的取值应为________.

15.已知一次函数y =(m +4)x －3+n (其中x 是自变量)，当m 、n 为________时，函数图象与y 轴的交点在x 轴下方.

16.某种商品的价格第一年上升了10%，第二年下降了(m －5)%(m ＞5)后，仍不低于原价，则m 的值应为________.

三、解答题(17~20小题每小题10分，21、22小题每小题14分，共68分) 17.解不等式(组)

(1)－2(x －3)＞1 (2)⎪⎩⎪

⎨⎧-<-+≤-33

14

)3(265x x x x

18.画出函数y =3x +12的图象，并回答下列问题： (1)当x 为什么值时，y ＞0？

(2)如果这个函数y 的值满足－6≤y ≤6，求相应的x 的取值范围.

19.已知方程组⎩

⎨⎧=+-=+2212y x m

y x 的解x 、y 满足x +y ＞0，求m 的取值范围.

20.如图1所示，小李决定星期日登A 、B 、C 、D 中的某山，打算上午9点由P 地出发，尽可能去最远的山，登上山顶后休息一小时，到下午3点以前回到P 地.如果去时步行的平均速度为3 km/h ，返回时步行的平均速度为4 km/h.试问小李能登上哪个山顶？(图中数字表示由P 地到能登山顶的里程

)

图1

21.某批发商欲将一批海产品由A地运往B地.汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务.已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时、100千米/时.两货运公司的收费项目及收费

.

(1)设该批发商待运的海产品有x(吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元)，试求y1和y2与x的函数关系式；

(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？

22.某童装厂，现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元，做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x(套)，用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元).

(1)写出y(元)关于x(套)的代数式，并求出x的取值范围.

(2)该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少？

参考答案

一、1.A 2.B 3.A 4.A 5.B 6.A 7.C 8.D 二、9.x ＜3 10.x ≥3

2

11.m ＞2 12.1＜a ＜4 13.1＜a ＜7 14.m ＞－3 15.m ≠－4，n ＜3 16.5＜m ≤

11

155

三、17.(1)x ＜

2

5

(2)0＜x ≤4 18.图略 (1)x ＞－4 (2)－6≤x ≤－2 19.m ＜3

20.设P 地到能登山顶的路程为x km ，则

43x x ≤5，解得x ≤87

4

，所以小李能登上山顶C . 21.(1)y 1=250x +200，y 2=222x +1600.(2)分三种情况：①若y 1＞y 2，250x +200＞222x +1600，解得x ＞50；

②若y 1=y 2，解得x =50；③若y 1＜y 2，解得x ＜50.因此，当所运海产品不少于30吨且不足50吨时，应选择汽车货运公司承担运输业务；当所运海产品刚好50吨时，可选择任意一家货运公司；当所运海产品多于50吨时，应选择铁路货运公司承担业务.

22.(1)y =15x +1500 (17.5≤x ≤20). ∴x 取值18，19，20.

(2)由y =15x +1500可知：当x =20时，y 取最大值1800.

因此，当生产L 型号童装20套时，利润最大，最大利润为1800元.