08供求弹性与蛛网模型案例5

关于蛛网模型试题以前的供求曲线试题，是从静态来考察价格与供求的关系。

如果从一个较长时期来考察供给与需求的关系，就涉及到了动态蛛网模型。

蛛网模型解释了某些生产周期较长的商品的产量和价格的波动情况，是动态分析模型。

图1图2图3形状显然不同。

导致不同的原因是什么呢？就是供给曲线和需求曲线的价格弹性不同。

图1中，需求曲线的价格弹性大于供给曲线；图2中需求曲线小于供给曲线；图3中二者相等。

我们想想，蒜子的供给与消费状况，与汽车供给与消费状况是否相同呢？首先看蒜子的供给与需求。

蒜子的需求相对稳定，不会大起大落，所以蒜子的需求弹性小；但是种蒜子的人则会根据蒜子的价格进行扩大生产或缩小生产，因而供给弹性大；两者比较，蒜子的供给弹性大于需求弹性，可以用图2来表示。

A表示起点，箭头表示运行方向。

某一年，蒜子价格很高，高于均衡价格，蒜农扩大再生产，轨迹向右运行到B点；当蒜子供大于求时候，价格下滑，轨迹运行到C点；C点处价格低于均衡价格，无利可图甚至亏本，于是蒜农缩减种植量，轨迹运行到D点；D点处供应量很小了，于是价格回升，轨迹运行到E点。

这种状况表示蒜子生产的波动幅度大很大，并由继续扩大的趋势。

这种模型称之为发散型蛛网。

再看汽车。

汽车属于高档耐用品，需求弹性大；但是汽车供给弹性却小，因为投资汽车，从建厂到出产品，周期较长。

所以汽车的需求弹性大于供给弹性，用图1来表示。

轨迹运行过程分析同图2。

这种模型称之为收敛型蛛网。

如果某种产品的供给弹性和需求弹性相等，则用图3来表示。

当市场受到外力作用干扰，偏离原有的均衡状态后，实际产量和价格始终按照同一幅度围绕均衡点上下波动，既不进一步偏离均衡点，也不逐步地趋向均衡点。

这种模型称之为封闭性蛛网。

这种模型的产品例子我还没有找到。

这个图123 是我自己画的。

⾼鸿业微观经济学考研经济学考研考点动态模型蛛⽹模型
⾼鸿业微观经济学考研经济学考研考点动态模型蛛⽹模型
动态模型的例⼦⼀⼀蛛⽹模型
（1) 供给弹性⼩于需求弹性：收敛型蛛⽹
供给弹性⼩于需求弹性，意味着价格变动对供给量的影响⼩于对需求量的影响。

这时价格波动对产量的影响越来越⼩，价格与产量的波动越来越弱，最后⾃发地趋于均衡。

这种情况形成⼀个向内收敛的蛛⽹，称为收敛型蛛⽹。

（2）供给弹性⼤于需求弹性：发散型蛛⽹
供给弹性⼤于需求弹性，意味着价格变动对供给量的影响要⼤于对需求量的影响。

这时，价格与产量的波动越来越强，越来越远离均衡点，这种蛛⽹波动称为发散型蛛⽹。

（3）供给弹性等于需求弹性：封闭型蛛⽹
供给弹性等于需求弹性，意味着价格变动对供给量的影响和对需求量的影响是⼀样的。

这时，价格和产量的波动幅度相同，既不趋向均衡点，⼜不远离均衡点，价格与产量始终保持相同的波动程度，这种蛛⽹波动称为封闭型蛛⽹。

名师点评
通常对动态模型的考察⼒度较⼩，理解蛛⽹模型的内容即可。

考试多以概念形式进⾏考查，如下：
〖概念题〗蛛⽹模型[兰州⼤学20巧研；北京邮电⼤学2013研]。

二、经济模型1．单品种商品市场价格变化的蛛网模型----如,西瓜.（1）建模需求函数：)()(t bp a t D -= 供济函数：)1()(-+-=t fp e t S 或)()1(t fp e t S +-=+----今年的供给与去年的价格有关。

条件：今年的价格看成（按）是明年的价格时，来安排生产，决定明年的供剂量。

这样得到供济与需求模型：⎩⎨⎧+-=+-=)()1()()(t fp e t S t bp a t D f e b a ,,为大于0的常数。

原则：在保证供济平衡即D=S 时，调整价格。

这样出现价格的波动。

下面我们不妨设为：⎩⎨⎧⨯+-=+-=)(85.0)1()(127)(t p t S t p t D ☆我们来讨论该系统的价格的变化及该系统的稳定性。

（表格） A ：设2000年，西瓜的价格为3.0)0(=p 元/公斤，则2001年，西瓜以供应量9.13.085.0)1(=⨯+-=s 亿公斤上市， 此时，需求量4.33.0127)1(=⨯-=D 亿公斤>1.9亿公斤 供不应求，为达到供需平衡，)1()1(S D =，价格上涨。

B: D(1)=7－12p=1.9 425.0)1(=p 元/公斤. 2002年，瓜农看到行情好，价格上涨，愿意多种瓜，种瓜量9.2425.085.0)2(=⨯+-=s 亿公斤，（如果价格不变）， 需求量(大众吃瓜量) 1.9亿公斤<2.9亿公斤。

供过于求。

为达到供需平衡，)2()2(S D =，价格下降。

C: D(2)=7－12p=2.9 34166.0)2(=p 元/公斤. 类似的，2003年，瓜农无利，不愿意种瓜，种瓜量233.234166.085.0)3(=⨯+-=s 亿公斤，（如果价格不变）， D: D(3)=7－12p=2.233 39722.0)3(=p 元/公斤. 依此类推，2000年处于A 点，3.0)0(=p ，（初值）2001年处于B 点，425.0)1(=p ，供应量1.9亿公斤,用价格0.425保平衡； 2002年处于C 点，34166.0)2(=p ，供应量2.9亿公斤,用价格0.3416保平衡； 2003年处于D 点，39722.0)3(=p ，供应量2.23亿公斤,用价格0.397保平衡。