第三章《一元一次方程》单元测试题
一、 选择题（每小题2分，共24分）
1．下列等式中是一元一次方程的是（ ）
A ．S=21ab B. x －y =0 C.x =0 D .3
21+x =1 ２．已知方程(m +1)x ∣m ∣+3=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）
A.±1
B.1
C.-1
D.０或１
３．下列解方程过程中，变形正确的是（ ）
Ａ.由2x -1=3得2x =3-1 Ｂ.由4x +1=1.013.0+x +1.2得4x +1=1
103+x +12 Ｃ.由-75x =76得x =-7675 Ｄ.由3x -2
x =1得2x -3x =6 4.已知x =－3是方程k (x +4)－2k －x =5的解，则k 的值是（ ）
Ａ.－２ Ｂ.２ Ｃ.３ Ｄ.５
6、已知方程
210k x k -+=是关于x 的一元一次方程，则方程的解等于（ ） A.－1 B.1 C.12 D.－1
2
6.方程2x －6=0的解是（ ）
Ａ.３ Ｂ.－３ Ｃ.±３
Ｄ.31 ７.若代数式3a 4b
x 2与0.2b 13-x a 4是同类项，则x 的值是（ ） Ａ.21 Ｂ.１ Ｃ.3
1 Ｄ.０ ８. 甲数比乙数的4
1还多1，设甲数为x ，则乙数可表示为 ( ) A.14
1+x B.14-x C.)1(4-x D. )1(4+x ９．初一（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班共展出邮票的张数是（ ）
A.164
B.178
C.168
D.174
10.设P=2y -2，Q=2y +3，且3P-Q=1，则y 的值是（ ）
A. 0.4
B. 2.5
C. －0.4
D. －2.5
11．方程2－6
7342--=-x x 去分母得 （ ） A ．2－2(2x －4)=－(x －7)
B.12－2(2x －4)=－x －7
C.12－2(2x －4)=－(x －7)
D.以上答案均不对 12．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ）
A.40%
B.20% C25% D.15%
二、填空题（每小题2分，共16分）
13.一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x ，可得到方程________________.
14.在公式中v =v 0+at ，已知v =15，v 0=5，t =4，则a =_____.
15.关于x 的两个方程5x －3=4x 与ax －12=0的解相同，则a =_______.
16.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程
(a +b )x 2+3cd•x －p 2=0的解为________.
17.已知轮船逆水前进的速度为m 千米/时，水流速度为2千米/时，则轮船在静水中的速度 是__________.
18.我校球类联赛期间买回排球和足球共16个，花去900元钱，已知排球每个42元，足球每个80元，则排球买了________个.
19.三个连续奇数的和是75，这三个数分别是__________________.
20.某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________.
三、解答题（共60分）
21.解下列方程（4分⨯8=32分） ①111223
x x -=+ ②)52(3)3(x x -=--
③)20(75)20(34x x x x --=-- ④
432543x x -=-
⑤
32[23(141-x )－421]=x +2 ⑥ 2
2836x x -=+
22（5分）.已知x =－2是方程2x －∣k －1∣=－6的解，求k 的值。
23（5分）.初一年级王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只看到：“甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，__________________________________________？请将这道作业题补充完整并列方程解答。
24（6分）.学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间. 这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？
25.（6分）小赵去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我们
八折优惠，我就买了20本，结果便宜了l．6元，你猜原来每本的价格是多少？”
26．（6分）某校假期由校长带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说“若校长买全票一张，则学生半价。”乙旅行社说“全部人六折优惠”若全票价是1200元，则：
（1）若学生人数是20人，甲、乙旅行社收费分别是多少？
（2）当学生人数的多少时，两家旅行社的收费一样？
一元一次方程
1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.
2．等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；
等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.
3．方程：含未知数的等式，叫方程.
4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！
5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程.
7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x 是未知数，a 、b 是已知数，且a ≠0）.
8．一元一次方程解法的一般步骤：
化简方程----------分数基本性质 去 分母----------同乘（不漏乘）最简公分母 去 括号----------注意符号变化 移 项----------变号（留下靠前）
合并同类项--------合并后符号 系数化为1---------除前面
10．列一元一次方程解应用题：
（1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
（2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.
11．列方程解应用题的常用公式：
（1）行程问题： 距离=速度·时间 时间距离速度= 速度
距离时间=； （2）工程问题： 工作量=工效·工时 工时工作量工效= 工效
工作量工时=； 工程问题常用等量关系： 先做的+后做的=完成量
（3）顺水逆水问题：
顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2 顺水逆水问题常用等量关系： 顺水路程=逆水路程
（4）商品利润问题： 售价=定价10
几折 ， %100⨯-=成本成本售价利润率； 利润问题常用等量关系： 售价-进价=利润
（5）配套问题： （6）分配问题：
