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《定义与命题》第二课时上课课件

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《定义与命题》2PPT课件 图文

《定义与命题》2PPT课件 图文
鲁迅的一生是处在乱世中的一生，国家 的动荡 ，民族 的败落 。深深 的影响 着鲁迅 。为了 追寻人 生的价 值，鲁 迅到日 本去留 学，民 族的耻 辱改变 了他的 人生观 ，他决 定弃医 从文， 也许是 上天注 定，也 许是性 格使然 。从文 的鲁迅 找到了 改变人 们灵魂 的武器 ，也使 自己的 才华和 思想得 到了淋 漓尽致 的发挥 。 弃医从文，鲁迅的忧国忧民的思想在他 的文章 中得到 了充分 的体现 。无论 是《阿Q 正传》 还是《 祝福》 、还是 《伤逝 》无不 充满了 对普通 劳苦大 众的爱 与关怀 。 试问，如果一个写作者，心中没有爱与 关怀， 没有对 劳苦大 众的一 种赤诚 的心。 又怎么 能够写 出感人 至深的 文章呢 ？ 四、鲁迅是一个寂寞的、孤独的、哀伤 的、富 有才情 的文人 鲁迅的故乡是在绍兴，自古以来，绍兴 就是出 文人才 子的地 方。可 能是和 江南的 环境有 关系吧 。 这里的文人多情敏感、才思敏捷。鲁迅 在绍兴 鲁镇， 那里的 文化气 息也十 分的浓 厚。鲁 迅从小 就在这 里生活 ，自然 耳濡目 染，身 上的文 人气质 不招自 来。 在鲁迅的《故乡》中，我能时时刻刻感 受到一 个失意 忧伤的 文人的 存在。 作者说 要找一 种全新 的生活 ，要走 一条没 有路的 路。这 是多么 忧伤的 希冀啊 ！ 鲁迅的寂寞、孤独、哀伤、在他的散文 、杂文 中都有 充分的 体现。 五、鲁迅是一个甘于清贫、不贪图荣华 富贵的 有气节 的人 纵观鲁迅的一生，是孤独寂寞的一生。 鲁迅的 辉煌从1 919年 算起， 到1936 年去世 总共就 十几年 的时间 。 鲁迅的大半生是在漂泊、孤独中渡过的 。另外 ，鲁迅 的婚姻 也不是 很幸福 。有时 候他就 是一个 苦行僧 ，肉体 在精神 的支配 下默默 的服着 苦役。
（1）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三 条边分别相等，那么这两个三角形全等；

最新北师大版数学八年级上册《7.2 定义与命题 (第2课时)》精品教学课件

最新北师大版数学八年级上册《7.2 定义与命题 (第2课时)》精品教学课件
找出由已知推出结论的途径，写出证明过程，并注明依据. 证明过程的注意事项：
证明的每一步推理都要有根据，不能“想当然”. 这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定义、 基本事实、定理等.
巩固练习
证明定理 ：同角的补角相等.
已知：∠2是∠1的补角， ∠3是∠1的补角.
求证：∠2=∠3.
1
证明：∵∠2是∠1的补角(已知 ),
求证∠ B+ ∠D=180°.
证明：
∵ AB ∥ CD,
C
D
∴ ∠B= ∠C( 两直线平行，内错角相等 ).
∵ CB ∥ DE, ∴ ∠ C+ ∠ D=180°( 两直线平行，同旁内角互补 ).
∴ ∠ B+ ∠ D=180°( 等量代换
).
课堂检测
基础巩固题
5. 已知：b∥c， a⊥b ．
求证：a⊥c．
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.
巩固练习
变式训练
如图所示，直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所 截，在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的 一个作为结论，组成一个真命题并写出对应的推理过程 ①AB∥CD，②BE∥CF，③∠1＝∠2 题设(已知): ①② . 结论(求证)： ③ .
绎推理的方法证实.演绎推理的过程称为证明. 4.定理: 经过证明的真命题称为定理.
探究新知
归纳总结
一些条件 +
原名、公理
演绎推理的 过程叫证明
经过证明的真 命题叫定理
推 理 证实其他命 题的正确性
探究新知
本套教科书选用九条，我们已经认识了其中的八条: 公理 1.两点确定一条直线;
2.两点之间线段最短; 3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; 4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这 两条直线平行（简述为：同位角相等，两直线平行）; 5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行; 6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等; 7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等; 8.三边分别相等的两个三角形全等.

北师大版八年级上册7.2定义与命题课件(共23张)

北师大版八年级上册7.2定义与命题课件(共23张)

命题的否定
讲解了如何对一个命题进 行否定，以及否定后命题 的真假性变化。
学习方法和技巧的总结
理解概念
强调了理解定义和命题的 概念对于后续学习的重要 性，建议学生深入理解概 念的本质和内涵。
掌握判断方法
总结了判断一个语句是否 为命题的方法，建议学生 多做练习，提高判断的准 确性和速度。
善于总结和归纳
整个析取命题为假。
命题推理的方法和技巧
方法一
直接推理。根据已知命题，通过逻辑 联结词的含义直接推导出结论。
方法二
间接推理。通过假设一个或多个命题 为真，然后推导出结论，最后再对假 设进行验证或反驳。
技巧一
简化复杂命题。将复杂命题分解为更 简单的命题，便于理解和推理。
技巧二
使用真值表。通过真值表可以确定命 题的真假关系，从而推导出正确的结 论。
目标
通过本节课的学习，学生能够理 解定义与命题的概念，掌握如何 判断一个语句是否为命题，以及 命题的真假关系。
课程安排
1. 定义与命题的基本概念 3. 命题的判断方法
2. 命题的逻辑结构 4. 命题的真假关系
PART 02
定义与命题的基本概念
定义的定义和作用
定义
明确地表示出事物的基本属性和特征 的陈述。
PART 04
命题的证明与反驳
命题证明的方法和步骤
01
02
03
04
演绎推理
从一般到特殊的推理方法，根 据已知的一般原理，推导出关
于个别事物的特殊结论。
归纳推理
从特殊到一般的推理方法，通 过对个别事物的观察和实验，
概括出一般原理或结论。
反证法
通过否定命题的结论，进而否 定命题的条件的推理方法。

《定义与命题第2课时》公开课教学PPT课件【北师大版七年级数学上册】

《定义与命题第2课时》公开课教学PPT课件【北师大版七年级数学上册】

五、归纳小结
命题
分类
公理：公认的真 命题
定理：经过证明 的真命题
证明：推理的过程
Байду номын сангаас见
四、巩固新知
1.“两点之间，线段最短”这个语句是（ ）
A.定理 B.公理
C.定义 D.只是命题
2.“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（ ）
A.定理
B.公理 C.定义 D.只是命题
四、巩固新知
3. 下列命题中，属于定义的是（ ） A. 两点确定一条直线； B. 同角的余角相等； C. 互补的两个角是邻补角； D. 点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 4. 下列句子中，是定理的是（ ），是公理的是（ ） A. 若a=b，b=c，则a=c； B. 对顶角相等 C. 全等三角形的对应边相等，对应角相等
第七章 平行线的证明
7.2 定义与命题 第 2 课时
一、创设情境，引入新知
如何证实一个命题是真命题呢？
用我们以前学过 的观察,实验,验证
特例等方法.
这些方法 往往不可靠.
哦……那可 怎么办
能不能根据已经知 道的真命题证实呢?
那已经知道的 真命题又是如 何证实的?
二、合作交流，探究新知
公理与定理 思考：如何证实一个命题是真命题呢？
二、合作交流，探究新知
其他公理
等式的有关性质和不等式的有关性质（以后将会学到） 都可以看作公理. “在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代 替”.这一性质也看作公理,简称为“等量代换”.
三、运用新知
证明定理“对顶角相等.”
例1 已知：如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC与∠BOD 是对顶角. 求证：∠AOC =∠BOD， 证明：∵直线AB与直线CD相交于点O， ∴ ∠AOB和∠COD都是平角(平角的定义). ∴ ∠AOC和∠BOD都是∠AOD的补角(外角的定义). ∴ ∠AOC=∠BOD（同角的补角相等）.

7.定义与命题PPT课件(北师大版)

7.定义与命题PPT课件(北师大版)

知3－讲
•1.正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题. •2.要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子 ， • 使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种 • 例子称为反例.
知3－讲
•
例4 指出下列命题的条件和结论，并判断是真命
题还是
•
假命题．
•
(1)互为补角的两个角相等；
•
(2)若a＝b，则a＋c＝b＋c；
知识点 1 定 义
知1－讲
•1.对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定 ， • 也就是给出它们的定义． •2.定义是今后证明的重要根据，它既可作为性质应 • 用，也可作为判定方法应用．
知1－讲
例1 下列语句属于定义的是( D ) A．两点确定一条直线 B．两直线平行，同位角相等 C．等角的补角相等 D．三条边都相等的三角形叫做等边三边形
1 ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c； 2 ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； 3 ④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c. 4 其中真命题是①_②__④_____．(填写所有真命题的序
号)
知3－练
2 (中考·漳州)下列命题中，是假命题的是( B ) A．对顶角相等 B．同旁内角互补 C．两点确定一条直线 D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
知2－讲
•
例3 把下列命题改写成“如果……那么……”的情势：
•
(1)对顶角相等；
•
(2)垂直于同一条直线的两条直线平行；
•
(3)同角或等角的余角相等．
•
导引：紧扣命题的结构情势进行改写．
•
解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
•
(2)如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线

青岛版(六三制)数学八年级上册 5.1 定义与命题 课件(共16张PPT)

青岛版(六三制)数学八年级上册 5.1 定义与命题 课件(共16张PPT)

3、“非典”是不可以战胜的。
对事情作了判断的句子： 没有对事情作了判断的句子：
（1）（3） （2）
强调：表示判断的语句叫做命题。
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
⑴对顶角相等； 是 ⑵画一个角等于已知角；
对某一件事情作出 正确或不正确的判
不是 断的句子叫做命题。
⑶两直线平行，同位角相等； 是
⑷a、b两条直线平行吗？ 不是
（1）两直线平行，同位角相等。 如果两直线平行，那么同位角相等。
（2）若a2＝ b2，则a＝b。
如果a2＝ b2，那么a＝b。
例 把下列命题改写成“如果……那么……” 的形式，并指出条件和结论。
⑴三条边对应相等的两个三角形全等；
如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等。 条件
⑵在同一个三角形中，等角对等边；
（7）会飞的动物是鸟吗？ （8）美丽的天空 （ 9）禁止吸烟，禁止烟火！
谢谢
请说出下列名词的定义： （１）有理数 （２）直角三角形 （3）压强
（１）整数与分数统称(叫做）有理数 （２）有一个角是直角的三角形是直角三角形 （3）单位面积所受的压力叫做压强
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？
哪些没有对事情作了判断？
1、父母是我们人生的第一位教师。
2、延长线段AB。
5.1 定义与命题

5•1 定义与命题
预习提纲
阅读课本本节的内容，思考下列问题：
1、你能说出定义的含义吗？
2、你能说出定义的叙述方式吗? 3、定义有什么作用
4、举例说明什么是命题? 5、命题有___和___组成。命题常写成“如果……，那 么……”的形式，“如果”部分是命题的____,“那么”部 分是命题的_____. 6、______叫做假命题，_____叫做真命题。 7、举例说明什么是反例？怎样判断一个命题的真假？

精编北师大版八年级上册数学7.2 定义与命题 (2课时)PPT课件

精编北师大版八年级上册数学7.2 定义与命题 (2课时)PPT课件
1. 知道什么是公理，什么是定理，理解证明的概念.
探究新知
7.2 定义与命题/
知识点 1 公理、证明、定理的概念
了解《原本》与《几何原本》；了解古希腊数学家欧几 里得(Euclid,公元前300前后)；找出下列各个定义并举例． 1.原名: 某些数学名词称为原名. 2.公理: 公认的真命题称为公理. 3.证明: 除了公理外,其他真命题的正确性都需要通过
巩固练习
变式训练
下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？
（1）猪有四只脚；
是 真命题
（2）内错角相等； （3）画一条直线； （4）四边形是正方形； （5）你的作业做完了吗？ （6）同位角相等，两直线平行；
是 假命题 否 是 假命题 否
是 真命题
（7）同角的补角相等； （8）同垂直于一直线的两直线平行； （9）过点P画线段MN的垂线； （10）x＞2.
否
5. 温柔的李明明；
否
6. 玫瑰花是动物；
是
7. 若a2＝4，求a的值；
否
8. 若a2＝b2，则a＝b.
是
探究新知
知识点 3 命题的构成
观察下列命题，这些命题有什么共同的结构特征: （1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形 的两个底角相等； （2）如果a=b，那么a2=b2； （3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那 么这两个三角形全等.
说一说
数的项的次数都是1的方程
你还学过哪些名词或术语的定义？
探究新知
知识点 2 命题的概念
下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些 没有？与同伴进行交流.
√（1）任何一个三角形一定有一个角是直角； √（2）对顶角相等；
√（3）无论n为怎样的自然数，式子 n2 n 11的值

定义与命题(第2课时)课件

定义与命题(第2课时)课件
C、定义 D、只是命题
3、下列命题中，属于定义的是（ D ）
A、两点确定一条直线 B、同角的余角相等 C、两直线平行，内错角相等 D、直线外一点到这条直线的垂线段的 长度叫做这点到这条直线的距离
4、下列句子中，是定理的是（B ），
是公理的是（A C E ）， 是定义的是（ D ）
A、若a=b，b=c，则a=c；
北师大版 八年级 上册（第七章）
2. 定义与命题
（第2课时）
1、定义:对名称和术语的含义加以 描述,作出明确的规定,也就是给 出它们的定义 .
2、命题的定义:判断一件事情的句 子,叫做命题.
3、命题的结构:每个命题都由条件和 结论两部分组成.条件是已知事项,结 论是由已知事项推断出的事项.
4、命题的特征:一般地,命题可以写成 “如果……,那么……”的情势,其中 “如果”引出的部分是条件,“那么” 引出的部分是结论.
结束寄语
• 在几何学习中最能发挥你的 聪明才智.
• 数学使人聪明. • 只要你敢想敢做,未来的数
学“大家”将是你!
B、对顶角相等
C、全等三角形的对应边相等，对应角相等
D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角 相等
小结 拓展
1、命题的分类:真命题和假命题.
2、原名、公理、证明、定理的 定义及它们的关系
一些条件
+
原名、公理
推理的过程 叫证明
经过证明的真 命题叫定理
推理
证实其它命 题的正确性
推理的方法证实.推理的过程称为证明.
4、定理: 经过证明的真命题称为定理.
经过证明的真
推理的过程
命题叫定理
一些条件

定义与命题(第二课时)课件北师大版数学八年级上册

定义与命题(第二课时)课件北师大版数学八年级上册
结论：这两个三角形全等 （2）直角三角形的两个锐角互余。 条件：两个角是一个直角三角形的锐角
结论：这两个角互余。 （3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
条件：一个四边形的两条对角线互相平分 结论：这个四边形是平行四边形
思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么? (1)边长为a(a>0)的等边三角形的面积为 √3 a2
1.两点确定一条直线。 2.两点之间线段最短。 3.过直线外一点可以作且只能作一条直线与 已知直线平行。 4.两直线平行,同位角相等。
5.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相 等，那么这两条直线平行。
6.判断三角形全等的方法：SAS ASA SSS。
7.全等三角形的对应角相等，对应边相等。
定理（举例）：用推理的方法判断为正确的命题 叫做定理。 三角形任何两边的和大于第三边;
(1)什么是定义? 一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意
义的句子叫做该名称或术语的定义.
(2)什么是命题? 命题由哪两部分组成? 一般地,对某一件事情作出正确或不正确
的判断的句子叫做命题.
命题由可看做由题设(或条件)和结论两 部分组成.
判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）同角的余角相等。
（1）三角形的任何一个外角大于和它不相邻的一 个内角。 (真命题)
由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 内角的和“得到 （2）一条直线截另外两条直线所得到的同位 角相等。(假命题)
因为两条直线是平行线时同位角才相等。
（3）一个图形经过旋转变换，像和原图形全等。 因为旋转变换不改变图象的形状和大小。(真命题)
公理、定理、真命题、命题之间的关系:
公理 真命题 定理
命题

定义与命题北师大版八年级数学上册PPT教学课件

定义与命题北师大版八年级数学上册PPT教学课件
例如:如果 a=b , b=c ,那么 a=c , 这一性质
也可看作公理,称为“等量代换”.
又如:如果 a＞b , b＞c ,那么 a＞c , 这一性
质也可看作公理。“不等式的传递性”
自学检测1（6分钟）
1、“两点之间，线段最短”这个语句是（B
）
A、定理 B、公理 C、定义 D、不是命题
2、判断下列说法的正误。
A.直线
B. 两点确定一条直线
C.两点之间线段最短 D.平行
3、下列句子中，是定理的是（ D ），
是公理的是（ A B），是定义的（ C
）
A、同位角相等，两直线平行
平行的判定公理
B、两点确定一条直线
C、无限不循环小数叫做无理数
D、两直线平行，同位角相等
平行的性质定理
7.2.2定义与命题-北师大版八年级数 学上册 课件
6.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS) 7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA) 8.三边对应相等的两个三角形全等。(SSS)
9.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（九 年级学习）。
数与式的运算律和运算法则都可以看作公理
等式和不等式的有关性质都可以看作公理
在等式中,一个量可以用它相等的量来代替.
+ 推理
原名、公理
证实其它命 题的正确性
本本套套教教材材选选用用如那下几九条条基基本本事事实实作作为为证证明明的的公公理理？
1.两点确定一条直线。 2.两点之间，线段最短。 3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两 条直线平行。 (简述为：同位角相等，两直线平行) 5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
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说明假命题的方法：
Байду номын сангаас
举反例
使之具有命题的条件，而不具有命题的结论
如何证实一个命题是真命题呢？
用我们以前学过 的观察,实验,验 证特例等方法.
能不能根据已经知 道的真命题证实呢?
这些方法往 往并不可靠.
哦……那 可怎么办
哪已经知道的 真命题又是如 何证实的?.
想一想
• 如何证实一个命题是真命题呢？
判断下列命题是真命题还是假命题 ，若是假命题，举一反例说明： （1）一个角的补角必是钝角． （2）过已知直线上一点及该直线外的 一点的直线与已知直线必是相交直线 （3）两个正数的差仍是正数． （4）将一个角分成两个相等的角的射 线是这个角的角平分线．
等式的有关性质和不等式的有关性质 都可以看作公理 在等式或不等式中,一个量可以用它的等量 来代替.例如,如果a=b,b=c.那么a=c,这一性质 也看作公理,称为“等量代换”.
课堂小结
• 1、命题都是由条件和结论两部分组成
“如果……那么……” 条件 结论
• 2、说明一个命题是假命题的方法： 举反例 • 3、说明一个命题是真命题的方法： 证明 证明的依据：公理（等式的性质） 定义、已证明的定理
古希腊数学家欧几里得编写一本 书《原本》，他的方法是：
经过证明的真命 题叫定理
用推理的方法证实其它命题的正确性
推理的过程叫证明
确定一些公认的命题作为公理
公理:公认的真命题称为公理.
证明:除了公理外,其它真命题的正确性都 通过推理的方法证实.推理的过程称为证明. 定理:经过证明的真命题称为定理.
回顾交流
• 什么是命题？ 判断一件事情的句子，叫做命题 • 下列句子哪些是命题？ 1、猫有四只脚； 2、三角形两边之和大于第三边； 3、画一条曲线； 4、四边形都是菱形； 5、潮湿的空气； 6、有三个角是直角的四边形是长方形
知识应用
• 下列命题的条件是什么？结论是什么？ 1、如果两个角相等，那么它们是对顶角； 2、如果a＞b,b＞c,那么a=c； 3、两角和其中一角的对边对应相等的两 个三角形全等； 4、菱形的四条边都相等； 5、全等三角形的面积相等。
解：3、改写：如果两个三角形的两角和其中一角的 解： 1 、条件：两个角相等， 解： 2 、条件： a＞b,b＞c ， 对边对应相等，那么这两个三角形全等。 结论：它们是对顶角 结论： a=c 条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等 结论：这两个三角形全等
• 这几个命题哪些是正确的？哪些不正 确？你是怎么知道它们是不正确的？ 1、如果两个角相等，那么它们是对顶角； 假命题 2、如果a＞b,b＞c,那么a=c； 假命题 3、两角和其中一角的对边对应相等的两 个三角形全等； 真命题 4、菱形的四条边都相等； 真命题 5、全等三角形的面积相等。 真命题
有关概念、公理 条件1 定理1 定理2 定理3 …… ……
有关概念、公理 条件2
本套教材选用如下命题作为公理 :
1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那 么这两条直线平行; 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; 3.两边夹角对应相等的两个三角形全等; 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; 5.三边对应相等的两个三角形全等; 6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.