机械振动与机械波
1. 如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t 时刻的波形图。已知该波的周期为T ，a 、b 、c 、d
为沿波传播方向上的四个质点，则下列说法中正确的是（ ）
A ．在
2T
t +
时，质点c 的速度达到最大值
B ．在2t T +时，质点d 的加速度达到最大值
C ．从t 时刻起，质点a 比质点b 先回到平衡位置
D ．从t 时刻起，在一个周期内，a 、b 、c 、d 四个质点所通过的路程均为一个波长
【解析】波沿x 轴正方向传播，所以质点b 比质点a 先回到平衡位置，选项C 错误；一个周期的时间里，
各质点的路程4倍的振幅，而不是一个波长，选项D 错误。【答案】B
1．图甲为一列简谐横波在t =0.10s 时刻的波形图，P 是平衡位置为x =1 m 处的质点，Q 是平衡位置为x =4 m
处的质点，图乙为质点Q 的振动图象，则 A ．t =0.15s 时，质点Q 的加速度达到正向最大 B ．t =0.15s 时，质点P 的运动方向沿y 轴正方向
C ．从t =0.10s 到t =0.25s ，该波沿x 轴正方向传播了6 m
D ．从t =0.10s 到t =0.25s ，质点P 通过的路程为30 cm
【 解析】由乙图中Q 点的振动图象可知t=0.15s 时Q 点在负的最大位移处，故具有正向最大加速度，故A 正确；甲图描述的是t=0.10s 时的波动图象，而根据乙图可知t=0.10s 到t=0.25s 内Q 点将向下振动，这说明在甲图中此时Q 点将向下振动，根据质点振动方向和波传播方向的关系可知，波向左传播，判定出经过四分之一周期即t=0.15s 时质点P 运动方向为Y 轴负方向，故B 错误；根据甲乙两图可知波长和周期，则波速：v=
T
λ
=40m/s ，故从t=0.10s 到t=0.25s ，波沿x 负方向传播了6m ，而并非沿x 轴正方向传播，故C 错误；质点在一个周期内通过的路程为4个振幅长度，结合0.10s 时P 点的位置可知在t=0.10s 到t=0.25s 的四分之三周期内，质点P 通过的路程小于三个振幅即小于30cm ，故D 错误．故选A ．
y/cm
y/cm x/m
10 2
4
6
8
t/10-2s
10 5
10
15 20
Q P
甲
乙
2.（2013·北京海淀二模，18题）—根弹性绳沿x 轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t = 0时使其开始沿y 轴做简谐运动，在t=0.25s 时，绳上形成 如图4所示的波形。关于此波,下列说法中正确的是
A. 此列波为横波,0点开始时向上运动
B. 此列波的波长为2m,波速为8m/S
C. 在t = 1.25s 后,A 、B 两点的振动情况总相同
D. 当t=10s 时，质 点 B 正通过平衡位置向上运动
【答案】D 【 解析】由题意可知该简谐波沿x 轴向右传播，质点沿y 轴方向上下振动，故此列波为横波，由图可看出波长为2m ，0点开始时向下运动， t=0.25s 时，波刚传播到x=1m 处，故波速为4m/s ，选项A 、B 错误。t= 1.25s 时,波刚好传播到x=5m （即B 点）处，A 、B 两点相距半波长的奇数倍，振动情况总相反，C 错误。该简谐波的周期为T v
λ
=
=0.5s ，t= 1.25s 时,波刚好传播到B 点，B 点向下运动，t=1.5s 时，质
点B 正通过平衡位置向上运动，故再过17个周期，即当t=10s 时，质点B 正通过平衡位置向上运动 3．如图所示，位于原点O 处的波源在t =0时刻，从平衡位置（在x 轴上）开始沿y 轴正方向做周期为T 的简谐运动，该波源产生的简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为v ，关于在vT x 2
3
=处的质点P ，下列说法正确的是
A ．质点P 开始振动的方向沿y 轴正方向
B ．质点P 振动周期为T ，振动速度的最大值为v
C ．若某时刻波源在波谷，则质点P 也一定在波谷
D ．若某时刻质点P 在波峰，则波源在也一定在波峰
【答案】A 【 解析】质点P 在波源的驱动力作用下做受迫振动，开始振动的方向与波源开始振动方向相同，即沿y 轴正方向，其振动周期等于波源振动的周期，则质点P 的振动周期为T ，P 点的振动速度与波速不同，其最大速度无法确定，故A 正确B 错误．波长为λ=vT ，vT x 23=
=3
2
λ，则P 点与波源振动情况总是相反，若某时刻波源在波谷，则质点P 一定在波峰，若某时刻质点P 在波峰，则波源一定在波谷，CD 错误。
4．如图所示是一列简谐横波在某时刻的波形图，若此时质元P 正处于加速运动过程中，则此时
P
x y O
A ．质元Q 和质元M 均处于加速运动过程中
B ．质元Q 和质元N 均处于加速运动过程中
C ．质元Q 处于加速运动过程中，质元M 处于减速运动过程中
D ．质元Q 处于减速运动过程中，质元N 处于加速运动过程中 本题应选D 。
5. 沿x 轴正方向传播的一列简谐横波在t = 0时刻的波形曲线如图所示，其波速为10m ／s ，该时刻波恰好传播到x = 6m 的位置。介质中有a 、b 两质点，下列说法中正确的是
A ．0=t 时刻，b 质点的运动方向向上
B ．0=t 时刻，b 质点的速度大于a 质点的速度
C ．0=t 时刻，b 质点的加速度大于a 质点的加速度
D ．s t 2.0=时刻，m x 9=处的质点位于波谷
【答案】B 【 解析】由于波沿x 轴正向传播，故0=t 时刻，质点b 向下运动，选项A 错误。由于此时质点a 的位移达到最大值，故此时质点a 的速度为0，加速度最大，选项B 正确C 错误。由于波速为10m ／s ，所以s t 2.0=时刻x=8m 的质点刚要起振，波还未传到m x 9=处的质点，故选项D 错误。
6.如图甲所示，一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，O 点为振源，P 点到O 点的距离L =8.0m 。t =0时刻O 点由平衡位置开始振动，图乙为质点P 的振动图像。下列判断正确的是
甲 乙
A ．该波的波速为2m/s ，t =2s 时刻振源O 的振动方向沿y 轴正方向
B ．该波的波速为4m/s ，t =2s 时刻振源O 的振动方向沿y 轴正方向
C ．该波的波速为2m/s ，t =2s 时刻振源O 的振动方向沿y 轴负方向
D ．该波的波速为4m/s ，t =2s 时刻振源O 的振动方向沿y 轴负方向
【答案】A 【 解析】由图乙可知由O 传波到P 需要4s ，故波速等于2m/s ；由图乙可知质点P 的起振方向沿y 轴正方向，且周期为2s ，故振源O 的起振方向也沿y 轴正方向，t =2s 时刻，振源O 刚好振动一个周期，振动方向跟起振方向一致，本题应选A.
7.如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，实线为t ＝0时刻的波形图，虚线为t ＝0.6 s 时的波形图，波的周期T >0.6 s ，则
A ．波的周期为0.8 s
B ．在t ＝0.9 s 时，P 点沿y 轴正方向运动
C ．经过0.6 s ，P 点经过的路程为0.2 m
D ．在t ＝0.5 s 时，Q 点到达波峰位置
cm
y /m
x /
