七年级数学基础找规律习题汇总
1．（2010安徽省中中考）下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是…………………………………………（ ）
A ）495
B ）497
C ）501
D ）503 【答案】A 2．（2010江苏盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是
A
．38 B ．52 C ．66
【答案】D
（2010 福建晋江）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( ) .
A. 669
B. 670
C.671
D. 672
【答案】B
5．（2010山东日照）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如： 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是
（A ）15 （B ）25 （C ）55 （D ）1225 【答案】D 9．（2010江苏淮安）观察下列各式：
……
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=
A ．97×98×99
B ．98×99×100
C ．99×100×101
D ．100×101×102 【答案】C
（2010 山东淄博）如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为
第7题图
0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8 44
……
图③
图②图①
（A ）6 （B ）3 （C ）
2006
2
3 （D ）
100332
31003
⨯+
【答案】B
（2010广东茂名）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n 个“口”字需用棋子
A ．4n 枚
B ．(4n -4)枚
C ．(4n+4)枚
D ． n 2枚 【答案】A
14．（2010广东深圳）观察下列算式，用你所发现的规律得出20102的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，… A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 【答案】B
（2010广东湛江）观察下列算式：
,65613,21873,7293,2433,813,273,93,1387654321========，
通过观察，用你所发现的规律确定2002
3
的个位数字是（ ）
A.3
B.9
C.7
D.1 【答案】B
（2010四川眉山）如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得
到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个正三角形．
【答案】17
（2010 嵊州市）如图，平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA 开
始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….则“17”在射线
上；“2007”在射线 上。 【答案】OE ，
OC
第2个“口” 第1个“口” 第3个“口”
第n 个“口”
………………
？
(第11题)
（2010 浙江衢州）已知a ≠0，12S a =，212S S =
，32
2S S =，…，201020092S S =，
则2010S = (用含a 的代数式表示)． 【答案】
1
a
（2010湖南衡阳）如下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个
图案由7个基础图形组成，……，第n(n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成．
-
【答案】3n+1
（2010 山东莱）已知：321232
3=⨯⨯=
C ，1032134535=⨯⨯⨯⨯=C ，154
32134564
6=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=C ，
…， 观察上面的计算过程，寻找规律并计算=6
10C ．
【答案】210
（2010年贵州毕节）搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方
式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管． 【答案】83.
17．（2010四川 巴中）符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f （1）=0，f (2) = 1，f （3）=2，f （4）= 3，…… （2）1111()()()()2
3
4
5
2,3,4,5f f f f ====……
利用以上规律计算：1(2010)(
)2010
f
f -=
【答案】1
（2010湖北荆州）用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是 ． 【答案】3n+2
（2010北京）右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A ，B ，C ，D ．请你按图中箭头所
指方向(即A →B →C →D →C →B →A →B →C →…的方式)从A 开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是 ；当字母C 第201次出现时，恰好数到的数是 ；当字母C 第2n +1次出现时(n 为正整数)，恰好数到的数是 （用含n 的代数式表示）． 【答案】B,603，6n ＋
3
(1)
(2)
(3)
……
