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高中数学数学史与数学文化高中数学：数学史与数学文化数学是一门古老而充满智慧的学科，它的发展历程与数学文化密不可分。
数学史是研究数学发展的历史过程，而数学文化则是指数学在人类社会和文化中的应用与传承。
在高中数学学习过程中，了解数学史和数学文化对于培养数学兴趣、拓宽数学视野以及提高数学素养具有重要意义。
一、古代数学的起源数学的起源可以追溯到远古时期，最早的数学文化在古埃及、古印度和古巴比伦等地形成。
在埃及，古人运用数学知识解决土地测量、水利工程等实际问题；在印度，早期的数学家研究了类似于三角函数和代数方程等概念；而巴比伦人的数学成就包括计算周长、面积等基本几何问题。
二、希腊数学的辉煌古希腊是古代数学的重要发源地，数学家毕达哥拉斯、欧几里得等为数学发展做出了杰出贡献。
毕达哥拉斯的学说中涉及几何比例和数的和的关系等基本概念，而欧几里得整理并系统地阐述了几何学，并提出了著名的《几何原本》。
三、中国数学的宝库中国古代数学也是世界数学史上的瑰宝。
中国古代数学家们积极致力于算术、代数、几何和概率等领域的研究。
《九章算术》和《周髀算经》是中国古代数学的重要著作，它们记录了大量的数学问题和解法，并深刻影响了后世。
中国古代数学文化还包括天文学、历法学中的数学应用，如六十甲子、二十四节气等。
四、数学文化的传承与发展数学文化对于培养学生的数学兴趣和学习动力至关重要。
在教学中，教师可以通过引用历史上的数学问题和解法，激发学生的思考和创新能力。
此外，数学在不同文化中的应用也展示了数学的多样性和灵活性，从而让学生更好地理解和掌握数学知识。
五、数学文化的实际应用数学文化的实际应用广泛存在于各个领域。
工程学中的建筑结构设计、电路设计等都离不开数学模型和计算；经济学中的市场分析、数据统计等需要运用数学方法；模拟计算在科学研究中起着重要作用。
数学文化的实际应用丰富了数学的内涵，使之成为现代社会不可或缺的一部分。
六、数学史与数学文化对高中数学教学的意义了解数学史和数学文化对于高中数学教学有着重要的意义。
数学中的历史和文化数学，作为一门科学，是人类理性思维的产物，也是人类文化发展的重要组成部分。
数学不仅仅是一种工具，更是一门追求真理和探索世界本质的学科，它的发展离不开历史和文化的影响。
1. 古代数学的起源和发展数学的历史可以追溯到古代文明时期，从埃及、美索不达米亚到古希腊、印度、中国等地，各个文明都对数学作出了独特的贡献。
例如，埃及人在建筑和土地测量中使用了简单的几何概念，而美索不达米亚人则在商业交易中运用了复杂的数学运算。
古希腊人则以欧几里得几何为代表，建立了严谨的公理体系，对后世的数学发展产生了深远影响。
2. 数学与古代文化的关系在古代，数学与文化是相辅相成、密不可分的。
例如，古埃及人认为几何是其建筑和艺术的基础，因此他们对几何学的研究极为重视。
古希腊人将数学视为哲学的一部分，与其他学科相融合，形成了他们独特的思考方式和智慧。
3. 数学在不同文化中的发展轨迹数学在不同文化中有着不同的发展轨迹。
在中国，古代数学主要以算术和几何为主，而在印度，古代数学发展了代数和无穷级数的概念。
古代中东地区的数学家则在几何和代数方面都取得了重要突破。
这些不同的发展轨迹反映了不同文化对数学的理解和运用的特点。
4. 数学与艺术的相互渗透数学与艺术之间存在着紧密的联系。
数学的美学价值和几何的对称性在艺术领域中得到了广泛的运用。
例如，黄金分割比例在建筑和绘画中被广泛采用，调和比例则在音乐中产生了美妙的和谐。
数学的抽象思维和逻辑推理也为艺术家们提供了创作的灵感。
5. 当代数学的发展与文化因素的影响在当代，数学的发展与全球化、跨学科融合的潮流密切相关。
数学家们通过与其他学科的交叉合作，将数学的应用领域不断拓展，如数学在物理学、经济学、计算机科学等领域的应用。
同时，数学教育也成为各个国家和地区的关注焦点，不同文化对数学教育的重视程度和教学方法也影响着数学在不同地区的发展。
综上所述，数学的发展与历史和文化的联系密不可分。
古代数学的起源和发展奠定了数学的基础，而不同文化中数学的发展轨迹则反映了各个文明对数学的理解和运用的特点。
关于数学文化的小论文高中1000字数学一直是人类文明发展的主要文化力量，同时人类文化的发展又极大地影响了数学的进步；而且，数学还是一种艺术，因此，数学不但具有科学价值，还具有文化和艺术的价值。
1．数学文化的含义《辞海》文化条：指人类在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的总和。
文化体现社会的某种价值取向，无形的规范着人们的行动。
关于文化的定义，不管学术界的各抒己见，归根结底人类创造出来的文化形式只有彻底溶与人们的生活，它才是真正成熟的文化。
数学是研究空间形式和数量关系的科学。
它的内容、思想、方法和语言已成为文化的重要组成部分。
数学的观念，如推理意识、划归意识、整体意识、抽象意识、数学审美意识等也具有精神领域的功效，它蕴含着深厚的人文精神，具有特殊的文化内涵。
2．数学与文化素质数学使人精微，数学使人形成的科学的思维品质，在以后的学习和工作中都会起到重要的作用。
大科学家牛顿、爱因斯坦，他们能够作出巨大的贡献，这和他们同时具有精湛的数学知识和高超的数学素质是分不开的。
柏拉图（Plato）曾在他的哲学学校门口张榜声明，不懂几何学的人不要进他的哲学学校。
他学校里的所学的课程与几何知识没有多大的关系,柏拉图之所以要求他的弟子通晓几何学，只是因为数学精神和数学思想是重要的文化素质。
数学的思维，数学所形成的科学素质，体现了数学文化的丰富内涵。
3．数学与人文精神数学在提高思维素养的意义上，对完善人的精神品格，比其它的学科的作用显得更为突出。
数学的严格规范，对于形成严肃认真、踏实细微、团结协作、遵纪守法的良好作风，起着潜移默化的作用。
利用数学美、图形美、符号美、奇异美对学生进行心灵美、行为美、语言美、科学美教育。
使学生在学习和解题时，学会沉着、严谨的处事品格，形成独立创新的意识。
从数学的发展史观上领会辩证唯物主义和历史唯物主义。
让学生在接受科学家在科学领域的杰出贡献过程中，吸取其科学献身精神，有利于增强学科学爱科学的理想和信念, 以及培养坚韧不拔的毅力。
数学中的数学史与数学文化数学作为一门科学，拥有悠久的历史和丰富的文化内涵。
在数学中，数学史和数学文化是两个重要的方面，它们相互交融，共同构成了数学的发展和独特魅力。
本文将从数学史和数学文化的角度，探讨数学在历史中的发展轨迹以及对于当代社会的影响。
一、数学史1. 古代数学的起源和发展古代数学的起源可以追溯到古埃及和古巴比伦时代。
这些文明古国的数学发展对于数学史有着重要的影响。
埃及人发展了计算面积和体积的方法，并应用于建筑和土地测量。
巴比伦人则为世界数学史上的一个重要里程碑，他们发明了60进制的计数系统，并提出了代数和几何的问题。
2. 古希腊数学的辉煌时期古希腊以其杰出的数学家而闻名于世。
毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德等数学家在几何学、数论、解析学等方面做出了许多突出的贡献。
欧几里得的《几何原本》被誉为几何学的经典之作，对后世产生了深远的影响。
3. 中世纪数学的发展与变革中世纪欧洲的数学发展在某种程度上受到了宗教和哲学思想的限制。
然而，在阿拉伯世界和印度的影响下，阿拉伯数字和代数学得到了推广和应用。
同时，欧洲的数学家们开始从几何向代数的转变，并逐渐建立了现代数学的基础。
4. 近代数学的革命与创新在近代科学革命的推动下，数学经历了一系列重大的突破和创新。
牛顿和莱布尼茨的微积分发现引发了一场数学革命，为理论物理学的发展奠定了基础。
同时，统计学、概率论、数理逻辑等新的数学分支也相继涌现，推动了数学的多元发展。
5. 当代数学的新起与前沿当代数学的发展进入了新的时代。
数学的前沿领域包括数学物理学、计算数学、拓扑学等。
数学的应用领域也正在不断扩展，如金融数学、密码学、数据科学等。
当代数学正日益成为社会发展的重要力量，展示着其无限的潜力。
二、数学文化1. 数学的哲学与思维方式数学作为一门科学，不仅仅是一种工具或技术，更代表着一种独特的哲学和思维方式。
数学所强调的严密性、逻辑性和推理能力等都对人类思维产生了积极影响，培养了人们的逻辑思维和分析问题的能力。
第一讲数学与数学文化数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学,分为初等数学和高等数学。
它在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
数学也是一种文化，进入21世纪以后，数学文化的研究更加深入。
每个人从小开始就接触数学，学习数学，那么，数学是什么呢？关于这个问题，看起来容易，其实很难用一句话全面概括数学的含义。
※什么是数学一、数学的“定义”我国长期沿用的是恩格斯关于数学的“定义”，即数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。
随着时间的推移，数学有了很大的发展，诸如事物结构、数理逻辑等，都成为数学的研究对象，这些似乎已不能被包含在上述定义中。
因此，人们开始寻找数学的新“定义”。
但是，要给数学下个定义，并不那么容易。
转了一圈后，又回到恩格斯当年的定义上来，只不过对“数量关系”和“空间形式”赋予了更广泛的含义。
我们来看看下面的几种说法：1. 美国数学家柯朗在《数学是什么》中说：“数学，作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念，深入细致的思考，以及完美和谐的愿望，它的基础是逻辑和直觉，分析和推理，共性和个性。
”2. 南京大学的方延明教授在《数学文化导论》一书中，收集了数学的15种“定义”，并且都以“什么说”的形式呈现。
这15种定义都有它的道理，也都有片面性，但可使我们从各个角度考察、理解数学。
比如，“哲学说”：数学是一种哲学。
牛顿在《自然哲学之数学原理》的序言中也说，他是把这本书“作为哲学的数学原理的著作”，“在哲学范围内尽量把数学问题呈现出来”。
这也可以看作数学的“哲学说”。
的确，哲学是研究最广泛的事物，数学也是研究广泛的事物，这是它们的共同点．但是，数学与哲学的研究对象不同，研究方法也不同，两者虽有相似之处，但数学不是哲学的一部分，哲学也不是数学的一部分。
还比如“符号说”：数学是一种高级语言，是符号的世界。
“科学说”：数学是精密的科学，数学是科学的皇后。
数学课堂教学如何体现数学文化的特征数学不仅仅是一门科学,其本身也是一种文化.它作为文化的一部分向我们提供了一门严密的知识体系,一种精确的科学语言,一种科学的思维方法,一种最有力的工具,是一切自然科学的基础.通过数学文化的学习,不仅能够加深我们对知识的理解,提高我们的知识层次、文化修养和创新意识,还能让我们学到数学的一些演算规则变换技巧以及使人终生受益的数学精神、思想和方法.中学数学课程提倡数学教学应体现数学的文化价值,数学文化已经逐渐从理念走向实践.1 .数学课堂中数学知识的传播数学课堂的进行主要就是对于数学知识的学习,这是对数学教育的基本要求,就是传输给学生教学大纲中所规定的数学知识.中学数学知识就是指“标准”中规定的代数、几何、微积分、概率与统计等的概念、定理、公式、法则、性质.数学教材中一定是以数学知识为主的,但数学文化视角下的数学知识的传播,不单单是要求学生掌握“标准”中规定的知识,而是在于学生掌握知识的过程.建构主义认为,学习不是学生被动地接受教师所传递的知识的过程,而是以学生自己已有的认知结构为基础,对新信息进行主动地分析、推理、判断,从而改变已有的认知结构,建新的认知结构的过程.这就要求数学教师很好地利用教材,运用正确的教学方法将教材呈现给学生.也就是在向学生传授数学知识时一定要掌握有效的方法,联系生活实际,从学生的实际出发,便于他们理解知识,而不是仅针对考试和升学率将学生看作是获得知识的工具.2 数学课堂中数学语言的传播数学是人类文明史上最早的语言形式之一.作为人类语言的一种高级形态,当今的数学语言是科学语言和世界语言的典范,为包括自然科学、社会科学等在内的所有科学的研究提供了一种有效的工具.数学课堂教学免不了有数学语言的传播,这个传播过程对于学生更好地了解并掌握数学是很重要的,因为数学语言不仅仅是数学文化的内容,还是数学文化传播的一种载体.通过数学语言的传播,可以拉近学生与数学的距离,掌握了数学语言,对于学习数学提供了一种很有力的工具.在计算机辅助教学的推广中,就要求教师们不要忽视了板书和语言的重要性,该写的符号、公式等还是要亲自写一下,并配合语言强调其重要性.这样学生不仅会念、会写,也会记住这个过程,记忆深刻.例如集合语言就是现代数学的一种基本语言,使用集合语言,可以简洁、准确地表达数学的一些内容.而通过对这种语言的学习,学生将会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象,发展运用数学语言进行交流的能力.数学文化视角下的集合语言的传播就要求教师讲解时配以正确的语言,使学生能够掌握正确的数学语言,并能运用数学语言进行交流.3 数学课堂中数学思想方法的传播数学课堂中数学思想方法一直融合在数学知识体系中,特别是数学知识中体现出来的数学思想.比如二分法求方程的解,其思想比会求解更重要,这里边至少有三个重要思想: 近似的思想、逼近的思想以及算法的思想.就数学而言,某个人可能已记不起学过的某条几何定理,但几何学的严谨性、逻辑性和独特的美却能给他留下终生的印象.根据教材的编排,教师需要通过抽象地概括、近似、构建数学模型等思想方法的学习和训练,让学生体会到概念、定理、公式等都来源于生活,而且还可以反过来应用于生活,解决生活中的实际问题.如在平面解析几何初步的教学中,要用到“数形结合”的思想方法,因此教师就应该帮助学生经历这样一个过程: 先将几何代数化,即用代数的语言描述几何各要素及其关系,进而将几何问题转化为代数问题；然后再处理代数问题；最后分析代数结果的几何含义,并最终解决几何问题.这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终,帮助学生不断地体会“数形结合”的思想.类似的,算法思想也贯穿于高中数学课程的相关部分.可见,课堂中数学思想方法的传播,要求教师好好地利用教材、正确地引导学生,使学生掌握数学知识中包含重要的数学思想方法.4 数学课堂中数学史的传播数学课堂中还包括一些重要的定理、公式所穿插的数学家简介及数学发展的历史的传播.通过数学史的传播,对于激发学生学习兴趣、活跃课堂气氛、增加学生的数学素养等都有重要作用.因此,教师首先要明确这些阅读材料,然后根据自己课堂的情况,适时地、有效地引入教材中已有的或是自己准备的数学史料；最后强调所提到的数学家的精神或是数学发展史的曲折,以此提高学生的学习兴趣.普通高中课程标准实验教科书中的每一章都编有阅读材料,能不能好好利用,关键还是在教师.如人教 A 版中的“观察与猜想”、“阅读与思考”、“探究与发现”等板块,其中涉及数学史料、数学趣闻等多方面的知识,不但可以拓宽学生的知识面、丰富学生对数学发展史的认识,还可以提升学生的文化素养.5 数学课堂中数学精神的传播,克莱因指出:“数学是一种精神,一种理性的精神,也正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度,也正是这种精神,试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻和最完美的内涵.”数学精神的重要性就在于它可以提高学生的素质,增强学生学习的内在动力,对学生思维品质的提高也有重要作用.而数学课堂中数学精神的传播是潜移默化的,比如民主、和谐、宽松的课堂气氛就有利于学生感受学习的乐趣,培养团结协作的精神,对学生创新精神的培养也有重要作用.同样教材中也包含有很多传播数学精神的素材.数学文化是人类文化的重要组成部分和基石之一,它是贯穿于整个中学数学课程的重要内容. 通过以上分析,中学数学课堂中数学文化的传播主要包括数学知识、数学语言、数学思想方法、数学史、数学精神、数学美和数学价值观的传播,而教师是数学课堂教学中数学文化氛围的营造以及数学文化传播的主导者,而数学文化本身赋予了数学教育观念更深刻的社会内涵和教育价值,将数学文化作为数学教育的指导原则,融入数学课程的建设、教学方法的选择以及教学思想中,必定对我们的数学教育有着更深远的影响.。
数学文化心得体会数学文化心得体会（通用5篇）当我们受到启发，对生活有了新的感悟时，可以通过写心得体会的方式将其记录下来，它可以帮助我们了解自己的这段时间的学习、工作生活状态。
那么要如何写呢？下面是小编帮大家整理的数学文化心得体会（通用5篇），欢迎阅读与收藏。
数学具有科学价值和应用价值，若问数学有文化价值吗?数学能培养人的理性思维能力，数学的理性精神体现在哪些方面?只有真正理解数学文化的定义、内涵和特点，才能真正理解数学的教育价值，达到让数学文化贯穿高中数学教学始终的目的。
我主要从三方面谈谈对数学文化的理解：一、数学文化的定义在理解数学文化定义之前，首先了解什么是文化及文化的特点，简单地说，文化就是指人类在社会历史实践过程中所创造的物质文明和精神文明的总和。
一般来讲又特指精神文明。
文化有可识别性、传承性、扩展性的特点，除此之外，文化还具有地域性和民族性的特点。
传承性是文化最基本、最本质特征。
“数学一直是人类文明中的主要文化力量，它与人类文化休戚相关，在不同时代，不同文化中，这种力量的大小有所变化”。
认同了文化的定义,就不难理解《普通高中数学课程标准( 2017年版)》给出了数学文化定义：数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展;还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动。
数学具有文化的所有特点，所以上述定义也可以表述为:数学文化是指人类在长期的数学实践过程中创造的物质文明和精神文明的总和。
数学文化的定义反映了数学的本质：数学是人类以其深刻而独特的思想不断地对现实世界进行的高层次抽象的一种创造活动。
从文化本质和数学的本质来看，数学就是一种文化。
这种文化推动了社会的进步和人类的发展。
二、数学文化的内涵我主要从以下几方面理解数学文化的内涵：(1)数学教育既能够培养人的严密的逻辑思维，又能培养人的直观形象思维;(2)数学问题往往富有挑战性，合理的数学学习有利于学生形成自我激励机制;(3)数学中的整体性思想、化归思想、在变化中把握不变的思想及优化思想，有利于人们树立合作意识、本质意识、联系意识、简约意识;(4)“美感和美的意识是数学直觉的本质”，数学美诱发人们对数学的兴趣，促进人们对数学的学习、发展和应用;(5)数学是人类最通用的语言，也是简洁而又精确的语言;不仅是人们交流的重要工具，而且越来越有力地支持着科技乃至整个人类文明的进步。
数学文化的概念及特征
段灿松曲靖2013/5/
251.数学是一种文化关于文化，英国人类学家爱德华·泰勒早在他的《原始文化》一书中提出了文化的定义：
“所谓文化或文明，就其广泛的民族学意义来说，即是知识、信仰、艺术、道德、法律、习俗和任何人作为一名社会成员而获得的能力和习惯在内的复杂整体。
”上述文化的定义，强调了文化的非自然性即文化对人的依赖性以及文化广泛的涵盖性。
一般来说，文化有狭义、广义之分。
狭义的文化，是指社会的意识形态以及与之相适应的制度和组织机构，即人们精神生活领域；广义的文化，则是与自然相对的概念，它是指通过人的活动对自然状态的变革而创造的成果，即一切非自然的、由人类所创造的事物或对象，是人类在社会实践中所创造的物质财富和精神财富的总和。
[7]广义的文化概念强调的是文化对人类创造活动的依赖性，而狭义的文化概念则强调文化对人的行为、态度、观念、精神等非智力因素的影响。
根据上述广义的文化概念，就可把一切非自然的事物或对象都看成文化物。
由于数学对象并非物质世界中的真实存在，而是人类抽象思维的产物、是人类文化的组成部分，数学不仅是关于数的世界、形的世界或更广阔世界的科学，数学还是一门充满人文精神的科学，因此，数学是人类的一种文化，本文称之为数学文化。
那么，什么是数学文化呢？许多学者都有自己的见解：
最早系统提出数学文化观的学者是美国怀尔德(R.Wilder，1896—1982)，他的两部经典著作《数学概念的进化》和《作为文化系统的数学》从文化生成的理论、发展理论等方面提出数学文化系统的理论。
他认为：
“数学是一个由于其内在力量与外在力量共同作用而处于不断发展和变化之中的文化系统。
”也就是说数学文化由数学传统和数学本身组成。
美国著名数学史家、数学教育家克莱因（M.Kline）认为：
“数学在人类文明中一直是一种主要的文化力量，数学是一种理性精神。
”数学是人类精神文明的硕果，它不仅闪耀着人类智慧的光芒，而且它的发展也充分体现了人类为真理而生生不息、孜孜以求的精神。
黄秦安先生认为，数学文化是超越(扩大并包含)数学科学范围的数学观念、意识、心理、历史、事件、人物和数学传播的总和。
[8]李兴怀先生在《试论数学文化与中学数学教育》中指出：
“数学文化是社会群体在各种数学活动中所创造的物质财富和精神财富的总和。
”[9]其中的物质财富指的是数学知识体系，精神财富是指数学的思想、方法和观念等人类精神方面的内容。
郑毓信、王宪昌等人在合编的《数学文化学》中提出，数学文化是一种由职业因素联系起来的特殊群体即数学共同体所特有的行为、观念和态度等，数学文化是数学共同体产生的文化效应，同时还强调数学文化并非是自生自灭的封闭系统，而是一个开放的系统。
[3]南开大学顾沛教授在谈及数学文化的内涵时，从狭义和广义两个方面做了阐释。
他讲到，从狭义上说，数学文化即数学的思想、精神、方法、观点、语言及其的形成和发展过程；从广义上说，除了狭义的内容外，数学文化还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分以及数学与各种文化的关系。
以上观点从不同侧面论述了数学是一种文化，虽然“数学文化”至今还没有一个大家公认的、统一的界定，但从上面的论述可以看出，数学文化呈现的是开放、多元和动态的数学内部及其与外部的联系，它既不是数学外在的附属品，也不是简单意义上的“数学+文化”。
数学文化本质上是指数学作为人类认识世界和改造世界的一种科学语言、思维工具、思想方法、理性精神、活动产品，是数学在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀，是数学与人文的结合。
从狭义的角度分析，数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；从广义的角度分析，数学文化是指数学家、数学史、数学美和数学教育、数学发展中的人文成分、数学与各种文化的关系，是“以数学科学体系为核心,以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统。
”[3]我国目前的课程标准在其基本理念中提出：
“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”，在教材编写建议中建议：
教材可以在适当的地方介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻与数学史料，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，体会数学在人类发展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣。
[5]从这些表述中不难看出,《标准》所定义的数学文化概念更多的体现了数学文化的观念性成分，这可以看作是对数学文化的狭义理解。
2数学文化的特征数学文化作为人类基本的文化活动之一，其内涵是十分丰富的，它涉及到生活的方方面面，到处都可以发现它的影子，可以说数学是无处不在的。
由于数学无处不在，数学文化就具有多元的文化特征。
2.1传统性数学文化是人类思想传播的一种基本形式，数学文化及其历史以其独特的思想体系保留并记录了人类在特定社会形式和特定历史阶段文化发展的状态。
不同的国家有不同的文化背景，数学文化保持了传统数学的文化特征，如古希腊的数学和中国古代数学都有辉煌的成就，但它们之间有着明显的差异。
严谨的逻辑性是古希腊数学文化的显著特征，一部对后世产生巨大影响的著作《几何原本》就在这样的学术气氛中诞生了；实用是中国古代数学文化的基本特征，在这样的背景下诞生的是对后世同样产生巨大影响的《九章算术》。
2.2渗透性数学文化作为一种基本的精神价值体系，对人类生活起着越来越重要的作用，深刻地改变着人们的基本价值观，这也使得数学文化具有高度的渗透性。
数学文化的渗透性有内在和外在两种形式，其内在方式表现为数学的理性精神对人类思维的深刻渗透力，它的影响远远超过了数学之外，对整个人类文明都带来了巨大的影响。
其外在形式表现在数学的应用范围日益扩大。
马克思早就说过：
“一种科学只有成功地运用数学时，才算真正达到完整的程度”。
2.3哲学性数学文化的哲学性体现在两个方面，一方面数学的重大思想方法都会反映在某个哲学范畴或基本矛盾的数量方面，另一方面数学为我们更好地理解哲学问题提供了有力的工具。
[10]正如Bordasdemollin所说的“没有数学，人们无法看穿哲学的深度；没有哲学，人们也无法看穿数学的深度；若没有了两者，人们就什么也看不透。
”
2.4美学性美有两条标准：
一切绝妙的美都显示出奇异的均衡关系（培根），美是各部分之间以及各部分与整体之间固有的和谐（海森堡）。
这是科学和艺术共同追求的东西，数学美的表现形式是多种多样的。
从外在形象观赏有体系之美、概念之美、公式之美、语言之美。
从思维方式上看有严谨之美、抽象之美、类比之美、直觉之美。
从内容上看有对称之美、简洁之美、奇异之美、和谐之美。
数学文化的美学特征构成了数学文化的重要内容，同时，对数学文化的审美追求又成为了数学不断发展的动力。
2.5自我完善性H·Handel说过：
“在大多数科学里，一代人要推倒另一代所修筑的东西，只有数学，每一代人都能在旧建筑上增添一层楼。
”数学几千年的文化发展历程充分说明了这一点，如数系的扩充：
数域的第一次扩充确定了自然数的范围，第二次扩充是在自然数中添加了正分数，组成了非负有理数集合，第三次在非负有理数集合中添加了负有理数，组成了有理数集合，第四次在有理数集合中添加了无理数，组成了实数集合，第五次在实数集合中添加了虚数，组成了复数集合。
以上每次数域的扩充都面临着人们对数以及数的运算世界的不断认识和探索过程，是随着数学本源发展需要而不断完善的。
