人教版小学数学 三年级下册《第八单元 数学广角-搭配(二)：综合实践 我们的校园》练习课件PPT

《第八单元----搭配（二）》单元分析今天我给大家讲的是第八单元《数学广角——搭配》。

下面看我将从：教材分析；学习目标；教学重难点；教学内容及教学建议；部分教学过程设计，五方面进行单元分析。

一、教材分析数学广角——搭配（二）属于《数学课程标准》的四大领域中的综合与实践部分。

“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。

在学习活动中，学生将综合御用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。

《小学数学课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。

”因此本册教材在学生已有相关知识经验的基础上，继续让学生进一步系统、深入的学习排列组合的数学思想及更为复杂的排列组合问题。

并根据《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能够进行简单的、有条理的思考。

”初步培养学生有顺序、全面思考问题的意识。

并且，排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后继学习，排列组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，学习时要遵循“不重不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。

为学生今后进一步学习复杂的排列组合问题打下基础。

（一）在本套教材中的位置在二年级的教材中，学生已经接触了一点简单的排列与组合的知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出简单的事物的排列数和组合数。

本册书中第八单元内容的学习与以往相比，更加的系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂。

（二）教材编排特点1．广泛选取学生熟悉的事例，易于学生的理解和体会。

排列与组合是组合数学的基础，而且在生活中应用比较广泛。

例如：邮政编码、电话号码、车牌号码、身份证号码等各种编码和体育比赛中场次的设定等，都需要用到排列组合知识。

所以，本单元的教材主要通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生学习提供活泼的材料与环境。

如：组两位数、衣服搭配、打电话、求比赛场次、照相等，都是学生在学习和生活中经常遇到的问题。

答：一共有6种坐法。
2.下面的早餐有（ 8）种不同的搭配。
饮料和点心只能各选1种。
豆浆
牛奶
蛋糕
油条
饼干 面包
3.下面5个人每2个人通一次电话，一共要通多少次电话？
小刚
小明
⑩
小丽
④③② ① ⑦
小红
⑥ ⑤
⑧
⑨ 小林
5个人每2个人通一次电话， 一共要通10次电话。
同学们，下课吧！
新人教版小学数学三年级下册第八单元
数学广角—搭配（二）
学习目标
1、联系生活实际进行观察、猜测、实践等活动，经历寻找稍复 杂事物排列数或组合数的过程，掌握简单搭配的方法，发展有序、 合理思考问题的能力。 2、尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，能用比较简 洁、抽象的方式进行表达，体会分类讨论思想和符号化思想。 3、通过学习感受数学在生活中的广泛应用，培养初步的观察、 分析及推理能力。
回顾复习
排一排，有哪些不同的排法？ 再读一读。
不怕辣
例题解读
1.用0、1、3、5 能组成多少个没有重复数字的两位数？
我把先十选位一上个是数1的字两写位 在数十写位完上，。十位上再 换一个数字……
十个 1
十位上不能是0。
十个
十个
十个
10
30
50
13
31
51
15
35
53
能组成9个没有重复数字的两位数。
2.一共有多少种穿法？Βιβλιοθήκη 每次上装和下装 只能各穿1件。
上、下装搭配的每种穿法需要 两步来确定，一步是上装的选 择，一步是下装的选择。
我先选定上装，再搭配不同的下装。 一共有6种穿法。
我先选定下装，再搭配不同的上装。 一共有6种穿法。

1元5分
1元1角 1角5分
1元5角 5角5分
6角
答：取出的钱有1元5分、1元5角、1元1角、5角5分、
1角5分，6角。
返回
下面4个人每2个人通一次电话，一共要通多少次电话？ 小刚、小红、小林、小丽
用字母代 替4个人。
A C
B D
答：一共要通6次电话。
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
在解决排列、组合问题时,要按一定的 顺序进行思考,在不重复、不遗漏的基础上 把所有可能的情况找出来,可以借助直观连 线法来解决。
返回
可以用表格的形式通知比赛的时间和地点。
对阵
时间
地点
返回
对阵
时间
地点
A组：三（1）—三（2） 15：10～15：30
B组：三（3） —三（4） 15：10～15：30
A组胜者—B组胜者 15：40～16：00
颁奖
16：10～16：20
东草坪 西草坪 东草坪 西草坪
同学们还有其他的方法吗？
返回
拓展延伸 有多少不同的租法？
答：有6种分法。
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
解决数的排列问题,关键要做到不重复 不遗漏,可以用列举的方法,先考虑高位,再 考虑低位,有顺序地依次排列,一一列举出 所有可能的数。
返回
人教版三年级数学下册《数学广角—搭配（二）》
搭配
情境导入
排一排，有哪些不同的排法？再读一读。
不怕辣
可以组成的方案有：
任取两枚的情况有：①②、②③、①③。
答：有3种情况。
返回
7个小朋友在进行围棋比赛，每两个人都要赛一场，
一共要进行多少场比赛？

总之，在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步提高 自己的教学水平。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
4.对阵班级。
三年级的4个班,先分组比赛,胜者再进行决赛。(可结合本年级实际)
各小组派代表上台展示本组的设计方案。
如:
对阵 A组:三(1)~三(2) B组:三(3)~三(4) A组胜者~B组胜者
颁奖
时间 15:10~15:30 15:10~15:30 15~40~16:00 16:10~16:20
二、说学情
三年级的孩子，身体和心理都有较大变化，对每一个孩子进行因材施 教，才能使孩子健康发展。三年级在小学阶段是过渡年级，是孩子跨入 中高年级的起始年级，对数学的学习有许多新的要求。这个年级是孩子 学习习惯、学习态度从可塑性强转向逐渐定型的重要过渡阶段。
在学生学习了位置与方向、面积等有关知识的基础上，教材安排了 “设计校园”的实践活动。通过设计学生熟悉的环境──“校园”的过程， 进一步巩固学生已经学习的有关知识，让学生学会应用数学知识解决实 际生活中的问题，培养收集、整理、分析信息的意识和能力，以及爱学 校的良好情感。教材以重新设计校园为主题，从收集信息、分析信息、 设计方案三个方面安排了整个实践活动。
目录
一、说教材 二、说学情 三、说教学目标 四、说教学重难点 五、说教法 六、说教学过程 七、说板书设计 八、说教学反思
一、说教材
《我们的校园：设计草坪和比赛过程》是人教版小学数学三年级下册 《数学广角》单元的综合实践课。本课是在学生在对面积大小有了直观 的理解，以及掌握了8个方向之后的基础上进行的，它对学生如何将所学 知识运用于实践有着知道作用，同时也进一步巩固了学生对以往所学过 知识的理解和应用。教材中通过画出整个校园的直观图来表现学生所收 集的本学校的所有信息，为下面重新设计新校园打下了基础。讨论学校 应添设什么是分析信息的活动，教材展示了小组学生以合作交流的方式 进行。

第八单元数学广角--搭配（二）8.1组数1.用0、1、2三个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数，请写出来。

2.用0、5、6、8可以组成多少个没有重复数字的两位数？请写出来。

3.用2、3、5、7组成没有重复数字的两位数，能组成多少个十位是单数的两位数。

参考答案1.102、120、201、210，可以组成4个。

2.可以组成9个，50、60、80、65、68、56、58、85、86。

3.十位是单数的有9个：32、35、37、52、53、57、72、73、758.2搭配1.一份盒饭含一个荤菜和一个素菜。

星期三有（）种配菜方法。

星期三菜单：荤菜：排骨、鱼、肉丸子素菜：土豆、豆腐2.下图中一共有（）个平行四边形。

3.书架的第一层放有4本不同的科技书，第二层放有3本不同的漫画书，第三层放有2本不同的文学书。

从书架的第一、二、三层各取一本书，有（）种不同的取法。

参考答案1.62.93.248.3赛场1.有5个小朋友，他们每两个人拥抱一次，需要拥抱（）次。

2.六一儿童节小明、小兰、小强和小勇他们互相寄了一张节目贺卡，一共寄了（）张。

3.一共有（）个长方形或正方形。

参考答案1.102.123.108.4练习二十二1.如下图，有2本不同的童话书和3本不同的少年百科，小华要借一本童话书和一本少年百科，有（）种不同的选择。

2.李强、王力、赵东与高亮四人打乒乓球，每两人之间要打一场。

李强要打（）场，他们一共要打（）场。

3.丽丽有1克、2克、5克的砝码各1个，可以称出（）种不同质量的物体。

安徒生童话少年百科（一）少年百科（二）少年百科（三）格林童话参考答案1.6 2.36 3.78.5我们的校园根据描述把序号填在图中的相应位置上。

走进科技馆大门，在展厅的正北面有电脑馆，南面有气象馆，在展厅的东北面有环保馆，西北面有天文馆，在展厅的东南面有生物馆，西南面有航模馆。

参考答案①②③④⑤⑥。

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解排列与组合的基本概念。排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的顺序；组合是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，但与顺序无关的所有可能的选择。它们在解决实际问题中有着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你有3件上衣和2ห้องสมุดไป่ตู้裤子，我们如何用排列与组合的方法找出所有可能的搭配呢？通过这个案例，我们可以看到如何运用所学知识解决实际问题。
在学生小组讨论环节，我发现大家对于排列与组合在实际生活中的应用有很多自己的想法。这让我感到很高兴，因为这意味着他们已经能够将所学知识运用到实际生活中去。不过，我也发现有些学生在表达自己的观点时不够自信，今后我需要多给予这些学生鼓励和支持，提高他们的自信心。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了排列与组合的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对排列与组合的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数学广角——搭配（二）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过衣服搭配的问题？”比如，你们有3件上衣和2件裤子，可以有多少种不同的搭配方式呢？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索搭配的奥秘。

探索新知
十个
13 17 19
十个
31 37 39
十个
71 73 79
十个
91 93 97
十位相同，个位不同的两位数各 有3个，所以一共有12个两位数。
探索新知
用0、1、3、5能组成多少个 没有重复数字的两位数？
探索新知
用0、1、3、5 能组成多少个没有重复数字的两位数？
把十位上是1的 两位数写完，十 位上再换一个数 字……
71 73 79
十个
91 93 97
十个
10 13 15
十个
30 31 35
十个
50 51 53
3×4＝12
能组成12个没有重 复数字的两位数。
3×3＝9
能组成9个没有重复 数字的两位数。
因为十位上不能是0。
探索新知
1. 拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。
3
2
6
4
8
9
探索新知
1. 拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。
2 简单的搭配问题
课件PPT
学习目标
1、通过观察、操作、实验等活动使学生初步 掌握有序搭配的方法与策略。
2、让学生经历从众多表示组合的方法中体 验数学方法的多样化和最优化，具有初步 的符号感和数学思考。
3、让学生体验到生活中处处有数学知识，培 养学数学、用数学的兴趣。
情景导入
排一排，有哪些不同的 排法？再读一读。
2
3
23
4
6
26
9
8
28
探索新知
1. 拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。
2
3
4
6

8、数学广角——搭配（二） 【教学目标】 1．让学生经历对几种不同的事物进行简单的搭配的过程，学习有顺序有条理、由具体到抽象地进行思考，探索出用多种方法来进行搭配。 2．让学生在探索搭配的过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力，培养符号感。 3．让学生在解决问题的过程中体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解决，从而增强对数学学习的兴趣。 【重点难点】 了解搭配的意义，并根据连线法进行合理的搭配和解决实际生活问题。 【课时安排】 建议共分4课时： 搭配（1） 1课时 搭配（2） 1课时 搭配（3） 1课时 我们的校园 1课时 第1课时 搭配（1） 教学内容： 搭配（教材第101页及相关习题）。 教学目标： 1.通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的组合数。 2.使学生在解决问题的过程中，体验解题策略的多样性，初步学会用数学语言表达自己的观点。 3.培养学生全面、有序地思考问题的意识，养成与人合作的良好习惯。 重点难点： 能够有顺序、全面的地思考问题并用数学语言及符号清楚地表达自己的观点。 教学过程： 【情景导入】 1.导入。 （课件出示密码门） 师：我们来到数学乐园门口，发现门紧锁着，想要出门必须先破译门锁上的密码。这密码是由四个数字0、7、8、9组成的一个两位数，猜一猜可能是哪个密码。 问：如果不告诉你正确的密码，至少需要试几次才能保证把门打开？ 师：要求至少需要试几次才能保证把门打开，实际要知道什么？ （用0、7、8、9可以摆出几个不同的两位数） 2.课堂实践，破解密码。 师：请大家把结果记录在练习纸上。 （无序的组合：有的写的数重复了，有的少写了一些数） 【新课讲授】 活动一 摆一摆、写一写——探索搭配 1.感知搭配。 师:你们做事情真是细心，你们是老师学习的好榜样。下面就来看看这几位同学写的数。（把写的有顺序的数放一起，把无序写的数放一起） 师：为什么大家的结果会不同呢？大家议一议。 2.操作理解。 师：下面咱们一起来验证一下，动手摆一摆，看看到底有多少种搭配方法。（给学生提供数字卡片让学生自己动手操作） 生反馈（上台操作展示），学生在摆时引导学生一种一种的数出来。 操作完后引导学生进行评价：谁来评价一下他摆的怎么样？ 师：你们觉得这位同学摆的怎样？你觉得应该怎样摆能让人很清楚的数出有9种搭配方法？ 师：比较一下这两种摆法，哪种更好呢？好在哪？ 最后引出：我们在搭配中要按顺序，搭配时做到不重复也不遗漏，这样才能准确的找到全部的搭配结果。（这边要让学生自己总结出来） 师：刚才第二位同学用数字卡片进行有序地搭配，让人很清楚的数出有9种搭配方法。咱们应该怎样进行有序搭配呢？ 活动二 想一想、议一议——深化搭配 1.首位固定法。 观察有规律搭配的数，引导学生读懂其中所蕴含的规律。十位为7的有3个数，十位为8的有3个数，十位为9的有3个数。 师：为什么十位不能为0？ 师：如果是组成三位数，我们应该先固定什么位？ 2.连线法。 师：你还能用你自己的方法又快又准的找出全部的摆法吗？（生动手记录并汇报结果） 师：你是怎样做的？（学生展示） 师：我们来比较一下，谁的表示方法更好一些呢？好在哪？ 师小结：只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。 3.巩固练习。 出示例题：教材第101页“做一做”第1题。 师：前面咱们已经学会了进行有序的搭配，那现在你能用咱们今天所学的知识解决这道题吗？ 活动三 总结 师：我们今天在进行服装搭配时都遇到了哪些问题？ 师：应该怎样搭配呢？ 生：按一定顺序，不重复也不遗漏的进行搭配。 师：对，做到了有顺序,不重复也不遗漏,就能找到全部的搭配结果。 教师总结： 同学们，这节课大家一起发现搭配的一些规律。但搭配中的问题在生活中有着广泛的应用，还有更多的搭配规律我们没有发现，老师相信你们，一定会动脑筋找到和解决这些数学问题的规律。 【课堂作业】 教材第101页“做一做”第2题。 【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】 教材第104页“练习二十二”第2题。 教学板书： 第1课时 搭配（1） 3×3=9（种） 1.首位固定法。 2.连线法。