《分子量及分子量分布》习题
1、假定A 与B 两聚合物试样中都含有三个组分，其相对分子质量分别为1万、10万和20万，相应的重量分数分别为：A 是0.3、0.4和0.3，B 是0.1、0.8和0.1，计算此二试样的n M 、
w M 和z M ，并求其分布宽度指数2n
σ、2
w σ和多分散系数d 。
2、用醇酸缩聚法制得的聚酯，每个分子中有一个可分析的羧基，现滴定1.5克的聚酯用去0.1N 的NaOH 溶液0.75毫升，试求聚酯的数均相对分子质量。
3、某沸点升高仪采用热敏电阻测定温差ΔT ，检流计读数Δd 与ΔT 成正比。用苯作溶剂，
三硬脂酸甘油酯（M=892克/摩尔）做标准样品，若浓度为1.20×10－3
g/mL ，测得Δd 为786。今用此仪器和溶剂测聚二甲基硅氧烷的相对分子质量，浓度和Δd 的关系如下表：
试计算此试样的相对分子质量。
4
试求此聚苯乙烯的数均相对分子质量、第二维里系数A 2和Huggins 参数1。已知ρ（甲苯）＝0.8623克/毫升，ρ（聚苯乙烯）＝1.087克/毫升。
5、PS 的甲苯溶液，从渗透压测定得到以下结果。温度是K ︒298。将下式
+⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛+=213
112321c V V RT c V V
RT M RT c χπ…… c V V RT M
RT c V V RT c
⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛-1122132
13χπ
以⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎣
⎡⎪⎪⎭⎫
⎝⎛-2133c V V RT c π对c 作图，从截距求M ，从斜率求Flory-Huggins 参数1χ。 已知高分子PS 比容g cm V 39259.0=，1
1
1ρM V =，M 1，ρ1分别为甲苯的相对分子
质量和密度。
6、聚合物溶液的渗透压与溶液浓度有下图的结果， ①试比较1、2、3三结果所得相对分子质量的次序； ②若1和3是同样的聚合物在不同溶剂中所得的结果，请讨论这两个体系有何不同？
③若1和2两线的聚合物具有相同的化学组成，则此两线所用溶剂是否相同？不相同时，哪一线所用的溶剂为较良溶剂？
7、为什么膜渗透压法测定聚合物的相对分子质量不能太高，也不能太低？
8、用气相渗透仪测定某聚苯乙烯试样的相对分子质量，溶液浓度(i c )和电桥不平衡讯号(i G ∆)数据如下：
用已知相对分子质量的标定物质测得仪器常数23.25×10，求此聚苯乙烯的相对分子质
量。
θR 在90°下得到的，假定没有内干涉效应。 已知
=θn 1.513,41011.1-⨯=dc n d m 3/kg,m 710358.4-⨯=λ,2310023.6⨯=A N mol -1,
903=ρkg/m 3,81.9=g m/s 2,314.8=R J/K·mol
计算W M
和n M ，以及n W M 值．
10、PMMA 样品在丙酮中于30℃下测得如下数据：
已知PMMA-丙酮体系30℃时，
[]0.72
5
5.8310
M ηη-=⨯，计算M η和Huggins 方
程的常数K '（
2[]'[]sp
K c c
ηηη=+）．
相对黏度ηr 浓度c ( g/100mL)
1.17 0.275
1.215 0.344 1.629 0.896 1.892
1.199
11、聚苯乙烯-环己烷溶液在35℃时为θ溶液，用黏度法测得此时得特性黏数
[]15.37-⋅=g mL θη，已知52.510M η=⨯，求无扰尺寸A 、无扰均方旋转半径和空间位阻
参数σ。（Flory 常数Φ=2.84×1023mol -1）
12、已知聚苯乙烯-环己烷体系（Ⅰ）的θ温度为34℃，聚苯乙烯-甲苯体系（Ⅱ）的θ温度低于34℃，假定于40℃在此两种溶剂中分别测定同一聚苯乙烯试样的渗透压与黏度，问两种体系的()0→∏c c ，2A ，1χ和[]η，2h ，α（Mark-Houwink 方程中的常数）的大小顺序如何？并问两种体系两种方法所得得试样的相对分子质量之间又有什么关系？
13、现有聚合物A 、B 、C ，相对分子质量分别在500；100,000；1,000,000附近，用什么方法可以测定它们的相对分子质量？
14、用分级法将某聚乙烯试样分成10个级分，并测定了每个级分的重量的特性黏数，数据列于下表中。已知黏度与相对分子质量的关系式为[]63.031035.1M -⨯=η。请用习惯法作出该试样的累积重量分布曲线I （M ）~M ，并用十点法求出其平均相对分子质量n M 和w M 。
15、PS 的四氢呋喃溶液用GPC 测定，得log 0.160510.6402e M V =-+
V e 33 34 35 36 37 38 39 40 41 H i
6.0
38.0
39.5
24.5
11.0
5.0
2.5
1.0
0.5
求n M 、w M 和d 。
16、现有一种高聚物试样，估计其相对分子质量较大（接近1×105），且相对分子质量分布较宽（103～104）。欲准确测定其数均相对分子质量，能否采用VPO 法、膜渗透压法和GPC 法？为什么？
