小学五年级数学下册重点题型(各单元典型题汇总)

五年级数学下册典型例题系列之第三单元：长方体和正方体能力提高训练（原卷版）1.两个正方体的木块，拼成一个长方体后，棱长之和减少了24厘米，这两个正方体木块原来棱长总和是多少？2.把一个长 12 分米，宽 6 分米，高 10 分米的长方体截成 3 个相同的小长方体，它的表面积最多可以增加多少平方分米？3.一个长方体恰好锯成3个正方体，这3个正方体表面积之和比原来的长方体表面积大2平方厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？4.把一个棱长为4厘米的大正方体木块切成棱长为1厘米的小正方体，这些小正方体的表面积的总和是多少平方厘米？5.一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别减去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒，已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米，原来这块铁皮的面积是多少厘米？6.一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽5分米。

先倒入82升水，再浸入一块棱长2分米的正方体铁块，这时水面离水箱口1分米，这个水箱的容积是多少立方分米？7.把两个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是180平方分米，原来每个正方体的表面积是多少平方分米？8.两个完全相同的长方体，长是12厘米，宽是7厘米，高是4厘米，现在把它们拼成一个表面积最大的长方体后，则表面积比原来减少了多少平方厘米？.9.一个正方体的玻璃容器，从里面量棱长是2.5分米，向容器中倒入12.5升的水，这时水面距离容器口还有多少分米？俗话说，兴趣是最好的老师。

学习之前首先要培养学习的兴趣，有了兴趣就会有无穷的学习动力。

虽然学习的道路是艰辛的，但前途是光明的，结果令人期待的。

现代社会只有通过知识才能武装我们，只有知识才能让我们变得无比强大。

正所谓，没有人随随便便成功，我们只有把握住每一天，不断的鞭策自己，奋力前行，成功始终是属于奋进的人。

只要坚持学习，成功必将属于你我。

我们也必将成为人生的赢家。

愿在好学奋进的道路上，你我结伴前行，相互搀扶、共同进步让生活变得更加美好和多彩。

五年级数学下册典型例题系列之第三单元长方体和正方体的认识部分（原卷版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第三单元长方体和正方体的认识部分。

本部分内容考察长方体和正方体的认识及棱长和公式的应用，考点和题型都比较简单，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为七个考点，欢迎使用。

【考点一】长方体的认识。

【方法点拨】1.长方体的特征：注意：长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个面是正方形。

2.长方体的长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

【典型例题】1．长方体的每个面一般都是( )，也可能有两个相对的面是( )。

【对应练习1】长方体有( )个面。

长方体有( )条棱。

长方体有( )个顶点。

【对应练习2】长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点，( )的面面积相等，相对的棱长度( )。

【对应练习3】长方体有________个面，相对的面________；有________条棱，相对的棱________；有________个顶点。

【考点二】正方体的认识。

【方法点拨】1.正方体的特征：（1）正方体的6个面都是正方形，且大小完全相同。

（2）正方体有12条棱，且正方体的12条棱长度都相等。

2.正方体和长方体的关系：总结：正方体是特殊的长方体。

【典型例题1】长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。

【典型例题2】正方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点，( )的面面积相等，( )的棱长度相等。

【对应练习1】长、宽、高都相等的长方体叫________，它是特殊的________。

五年级数学下册典型例题系列之第七单元列方程解决鸡兔同笼问题专项练习（解析版）1．疫情防控，人人有责！某小区买消毒水给小区消毒，花费410元正好购买了以下两种消毒水共15瓶：A种38元/瓶，B种22元/瓶，这两种消毒水分别购买了多少瓶？【答案】A种5瓶；B种10瓶【解析】【分析】根据题意，设A种消毒水买了x瓶，B种消毒水买了（15－x）瓶。

根据瓶数×单价＝总价，表示出两种消毒水的钱数，然后相加等于410，列方程解答即可。

【详解】解：设A种消毒水买了x瓶，B种消毒水买了（15－x）瓶。

38x＋22（15－x）＝41038x＋330－22x＝41016x＝80x＝5B种消毒水：15－5＝10（瓶）答：这两种消毒水分别购买了5瓶和10瓶。

【点睛】此题有两个未知数，利用方程解答较简单。

2．工厂男工和女工共30人。

男工每天能加工零件30个，女工每天能加工零件35个。

某天全天共加工零件1000个。

工厂里男工和女工各多少人？【答案】男工10人；女工20人【解析】【分析】根据题意，已知男工和女工共30人，设女工有x人，则男工有（30﹣x）人，x 人女工加工零件个数是35x个，（30－x）人男工加工零件个数30×（30－x）；女工和男工全天加工1000个；列方程：35x＋30×（30－x）＝1000；解方程，即可解答。

【详解】解：设女工有x人，则男工有（30﹣x）人35x＋30×（30﹣x）＝100035x＋900﹣30x＝10005x＝1000－9005x＝100x＝20男工有30﹣20＝10（人）答：工厂里有男工10人，女工20人。

【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。

3．绿水青山就是金山银山，某小学六年级毕业前夕，有21人参加了植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了54棵树。

参加植树活动的男、女生各有多少人？【答案】男生有12人；女生有9人【解析】【分析】根据题意可知，男生和女生一共21人，设男生有x人，则女生有21－x人，男生每人栽了3棵树，x人栽了3x棵树，女生有21－x人，每人栽了2棵树，女生一共栽了（21－x）×2棵树，男生女生一共栽了54棵树，列方程：3x＋（21－x）×2＝54，解方程，即可解答。

（典型题）小学数学五年级下册第一单元观察物体（三）测试（答案解析）一、选择题1．如图图形中，从右面看的形状是的有（）A. 只有①B. ②C. ①和③2．一个几何体，从正面看到的是，从左面看到的是摆成这样的几何体至少需要（）个小正方体。

A. 4B. 5C. 6D. 83．从左面和正面观察所看到的图形都是（）。

A. B. C. D.4．观察下面的几何体，从左面看到的是（）A. B. C.5．观察几何体，从上面看到的是（）。

A. B. C.6．下面几何体中，（）从左面看到的图形是。

A. B. C.7．下面三个物体，从（）看形状相同。

A. 上面B. 前面C. 左面8．下面的模型都是用棱长1厘米的正方体摆成的．从不同角度观察这些模型，分别看到的是几号图形？（1）从前面看到的是（）图形，A.B.C.（2）从后面可以看到（）图形．A.B.C.（3）从左面看到的是（）图形，A.B.C.（4）从下面可以看到（）图形．A.B.C.（5）从上面看到的是（）图形，A.B.C.（6）从右面可以看到（）图形．A.B.C.9．上面看到的形状是( )。

A. B. C. D.10．下面（）几何体从左面看，所看见的图形是。

A. B. C.11．兰兰摆出一个立体图形，从左面、右面看到的图都是，那么兰兰摆出的图形可能是图形( )。

A. B. C.12．如图，从正面和左面看到的图形( )。

A. 相同B. 不相同C. 无法确定二、填空题13．下面是从三个方向看一个几何体的图形，正确的摆法是________号。

14．用同样大小的正方体搭出一个立体图形，如图，下面是从哪个方向看到的，填一填。

（正面、左面、上面）从________看从________看从________看15．用小正方体搭建一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭建这个几何体最少要________个小正方体，最多要________小正方体。

16．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的立体图形，最少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体。