四年级下册数学单元测试-3.因数与倍数青岛版(五四)(含答案)

四年级下册数学单元测试-3.因数与倍数【精品】

、单选题

1. 下面的数，因数个数最多的是 ()。

A. 18 B.36 C. 40 D. 24

2. 属于因数和倍数的关系的等式是 ()。

A. 2 X 0.25=0.5 B. 2 X 25=50 C. 2

3. a、b、c是三个不同的质数，且 a>b , a+b=c，那么b=()

A. 2 B. 3 C. 5 其它 D.

4. 一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是()。

A. 6 B.12 C.24 D.144

5. 下面各数中，不是 60的因数的数是( )

A. 15 B.12 C. 24

二、 判断题

6. 两个自然数的积- -定是合数。

7.0是任何数的因数

8. —个自然数不是质数就是奇数。( )

9. 一个合数加一个合数的结果不一定是合数。

三、 填空题

10. 它是一个三位数，同时是 2、3和5的倍数，它最小是 __________ 。

11. 两个质数的和是19，积是34,它们的差是 ___________ .

12. 把36支铅笔和10本日记本平均奖给几个学习进步的同学， 结果多出1支铅笔，少了 4本日记本，学习

进步的学生有 ________ 人。

13. 在 3、6、9、15、19、20、35、60 这八个数中，

(1) ________ 是素数， _________ 是合数.

(2) ______________ 奇数有 ________ ，偶数 .

(3) ________ __________________ 有因数2, ________ 有因数3, 有因数5.

(4) ____________________________ 6和9的最小公倍数是 . (5) ____________________________ 3和6的最大公因数是 __ ，最小公倍数是 .

14. ____________________________________________________________________________________ 一个两位数质数， 个位上的数字和十位上的数字交换以后， 还是一个质数， 这样的质数是 ___________________ ．（从

小到大填写）

四、解答题

15. 有一堆苹果，数量在 20—50个之间， 4个 4个分或者 9个 9个分，都能正好分完。想一想，这堆苹果 可能有多少？

16. 一个质数是两位数，个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数。这样的质数有几个 ?分

别是多少 ?

五、综合题

17. 把 63 个玻璃球装在几个盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完 .

（1）有几种装法？（列出算式）

（ 2）如果有 67 个球呢？

六、应用题

18. 文具店运来 75 块橡皮擦，如果每 2 块装一盒，能正好装完吗？如果每 3 块装一盒，能正好装完吗？如 果每 5 块装一盒，能正好装完吗？请简单说明理由．参考答案

一、单选题

1. 【答案】 B

【解析】【解答】 18 的因数有 1、2、3、6、9、18，共 6 个；

36的因数有 1、2、3、4、6、9、12、18、36，共 9 个；

40的因数有 1、2、4、5、8、10、20、40，共 8 个；

24 的因数有 1、2、3、4、6、8、12、24，共 8 个； 所以因数个数最多的是 36.

故答案为： B 【分析】把这个数写成两个整数乘积的形式，那么这两个数都是这个数的因数；找一个数的因数要一对一

对地找，这样不容易漏计，也不容易多计 .

2. 【答案】 B

【解析】【解答】解： 50 的因数有 1； 50；2；25

故选： B

【分析】本题考查的主要内容是因数和倍数应用问题，根据因数和倍数的定义进行分析 .

3. 【答案】 A

【解析】【解答】解：符合要求的只有 3+2=5，所以 b=2.

故答案为： A

【分析】从最小的质数开始试算，直到确定出符合 a+b=c的算式就可以确定 b的值.

4. 【答案】 B

【解析】【解答】 12 的最大因数是 12， 12 是最小倍数是 12，所以这个数是 12.

故答案为： B 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍

数是它本身 .

5. 【答案】 C

【解析】【解答】60+ 15=4 60- 12=5 ；而60-24=2……12

【分析】整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说 a是b的倍数，也可以说 b

是 a 的因数。

、判断题

6. 【答案】错误

【解析】【解答】1和2是自然数，但是1X 2=2 2是质数，所以两个自然数的积一定是合数的说法是错误

的.

故答案为：错误 . 【分析】合数指含有 3个以上因数的数，两个自然数的积不一定是合数，可以举例证明，据此解答 .

7. 【答案】错误

【解析】【解答】0不是任何数的因数 【分析】0X任何数字都不可能得到整数，所以题设不正确

8. 【答案】 错误

【解析】【解答】自然数 4既不是质数，也不是奇数。所以一个自然数不是质数就是奇数错误。

故答案为：错误。

【分析】根据质数与奇数的意义：一个自然数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；不是

2 的倍数的数叫做奇数。举一个反例即可。

9. 【答案】 正确

【解析】【解答】解：例如： 4+9=13， 4和 9都是合数， 13是质数.原题说法正确 .

故答案为：正确

【分析】两个合数的和可能是合数，也可能是质数，可以采用举例子的方法判断 .

三、填空题

10. 【答案】 120

【解析】【解答】首先，这个数是 2、3、5的倍数，则这个数是这三个数的最小公倍数 30的倍数，其次，

要求写出的数是一个三位数，所以 30 的倍数中最小的三位数是 120

【分析】该数是一个三位数，这个条件是容易被忽略的

11. 【答案】 15

【解析】【解答】解：两个质数的和是 19，积是 34，它们的差是 15；

故答案为： 15.

【分析】本题考查的主要内容是因数和质数的应用问题，根据因数和质数的定义进行分析 .

12. 【答案】 7

【解析】【解答】36-仁35 （支），10+4=14 （本），35=5X7, 14=2X7, 35和42的最大公因数是7. 答：获奖的有

7 人．

【分析】本题考点：公因数和公倍数应用题. 解答此题先弄清题意，求出奖给学生的钢笔的数量和练习本的数量，再求这两个数的最大公因数.

由题意可知，奖给每个学生的钢笔的数量、练习本的数量是相同的，这个数量是奖给学生的钢笔的总数量 的因数，也是练习本总数量的因数，也就是钢笔总数量和练习本总数量的公因数；根据钢笔现有 36 支， 结果多出了 1 支，用 36-1=35 (支)，求出需要的钢笔的总数量；

根据现有 10 本练习本，练习本少 4 本，用 10+4=14(本)，求出需要的练习本的总数量，要求获奖的有多 少人，也就是求 35 和 14 的最大公因数． 13. 【答案】( 1) 3,19；6,9,15,20,35,60

(2) 3,9,15,19,35；6,20,60

(3) 6,20,60；3,6,9,15,60； 15,20,35,60

(4) 18

(5) 3；6

【解析】【解答】 (1)根据素数与合数的特征可知，素数有 3，19；合数有 6，9，15，20， 35，60；

(2)根据奇数和偶数的特征可知，奇数有 3，9，15，19， 35；偶数有 6，20，60；

(3)根据 2、3、5的倍数特征可知： 6，20，60有因数 2；3，6，9，15，60 有因数 3；15，20，35，60 有 因数

5；

⑷6=2 X , 9=3 X 3,和9的最小公倍数是 2 X 3 X 3=18

(5)6 是 3 的倍数，最大公因数是 3，最小公倍数是 6.

故答案为： (1)3， 191 6， 9， 15， 20， 35， 601 (2)3， 9， 15， 19， 351 6， 20， 601 (3)6， 20， 601

3， 6， 9， 15， 601 15， 20， 35， 601 (4)181 (5)31 6

【分析】 (1)素数是只有 1 和本身两个因数的数，合数是除了 1 和本身外还有其他因数的数1 (2)奇数的个位 数字是

1、3、5、7、91偶数的个位数字是 0、2、4、6、81 (3)偶数都是 2的倍数，各个数位上数字之和 是 3的倍数，这个数就是 3的倍数1 5的倍数的末位数字都是 0或 51 (4)把两个数分解质因数，把公有的 个独有的质因数相乘就是最小公倍数1 (5)一个数是另一个数的倍数，较大的数就是他们的最小公倍数，较

小的数就是最大公因数 .

14. 【答案】 131 311 171 711 371 731 791 97

【解析】【解答】根据质数的意义可知，这样的质数有 13和31、17和 71、37和 73、79和97. 故答案为： 131 311

171 711 371 731 791 97

【分析】质数是只有 1 和本身两个因数的数，从两位质数中找出所有符合要求的质数即可 .

四、解答题

15. 【答案】在 20-—50 之间： 4 的倍数有： 20、24、28、32、36、40、44、48 1

9 的倍数有： 27、 36、45 所以这堆苹果可能有 36 个

解析】【分析】 4 个 4 个分或者 9 个 9 个分，都能正好分完，说明这个数正好是 4 和 9 的倍数，又是在

20 —50 之间，符合条件的只有 36。

16. 【答案】解：这样的质数有 9 个，分别是 11、13、17、31、37、 71、73、79、 97.

【解析】 【分析】质数是只有 1 和本身两个因数的数，所有的两位质数有： 11、13、17、19、23、29、31、