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《岩体力学》课后习题附答案一、绪论岩体力学：研究岩体在各种力场作用下变形与破坏规律的科学。
.二、1．从工程的观点看，岩体力学的研究内容有哪几个方面？答：从工程观点出发，大致可归纳如下几方面的内容：1）岩体的地质特征及其工程分类。
2）岩体基本力学性质。
3）岩体力学的试验和测试技术。
4）岩体中的天然应力状态。
5）模型模拟试验和原型观测。
6）边坡岩体、岩基以及地下洞室围岩的变形和稳定性。
7）岩体工程性质的改善与加固。
2．岩体力学通常采用的研究方法有哪些？1）工程地质研究法。
2）试验法。
3）数学力学分析法。
4）综合分析法。
二、岩块和岩体的地质基础一、1、岩块：岩块是指不含显著结构面的岩石块体，是构成岩体的最小岩石单元体。
有些学者把岩块称为结构体、岩石材料及完整岩石等。
2、波速比k v：波速比是国标提出的用来评价岩的风化程度的指标之一，即风化岩块和新鲜岩块的纵波速度之比。
3、风化系数k f：风化系数是国标提出的用来评价岩的风化程度的指标之一，即风化岩块和新鲜岩块饱和单轴抗压强度之比。
4、结构面：其是指地质历史发展过程中，在岩体内形成的具有一定的延伸方向和长度、厚度相对较小的地质面或带。
它包括物质分异面和不连续面，如层面、不整合、节理面、断层、片理面等，国内外一些文献中又称为不连续面或节理。
5、节理密度：反映结构发育的密集程度，常用线密度表示，即单位长度内节理条数。
6、节理连续性：节理的连续性反映结构面贯通程度，常用线连续性系数表示，即单位长度内贯通部分的长度。
7、节理粗糙度系数JRC：表示结构面起伏和粗糙程度的指标，通常用纵刻面仪测出剖面轮廓线与标准曲线对比来获得。
8、节理壁抗压强度JCS：用施密特锤法（或回弹仪）测得的用来衡量节理壁抗压能力的指标。
9、节理张开度：指节理面两壁间的垂直距离。
10、岩体：岩体是指在地质历史过程中形成的，由岩块和结构面网络组成的，具有一定的结构，赋存于一定的天然应力状态和地下水等地质环境中的地质体。
边坡岩体稳定性分析的计算方法边坡岩体稳定性分析是地质工程设计工作中十分重要的一部分，是评价和研究边坡岩体稳定性的重要方法之一。
随着地质工程的发展，计算机技术的发展和应用，计算边坡岩体稳定性的方法也在不断发展和完善。
本文介绍了边坡岩体稳定性分析的计算方法，以及计算边坡岩体稳定性的重要步骤和要素。
二、边坡岩体稳定性的计算方法1.计算要求计算边坡岩体稳定性的要求是首先进行岩体的力学性质分析，确定岩体的抗剪强度和抗压强度，以及岩体的尺寸、形状、排列结构和构造；随后确定边坡的几何形状参数和水文地质因素，以及重力作用体系的参数；最后，按照边坡分析方法进行计算，确定边坡岩体的稳定系数。
2.计算过程（1）岩体力学性质分析。
首先分析岩体的抗剪强度和抗压强度，其次施加水平和垂直运动，确定岩体的变形特性；（2）边坡几何形状分析。
确定边坡的几何形状参数，包括坡度、坡面宽度、坡面长度等，同时确定水文地质因素，如雨水、渗水、地下水等；（3）重力作用体系分析。
确定边坡岩体的重力作用体系，包括自重、滑移压力、地下水压力、渗水压力等；（4）运用边坡分析方法计算边坡岩体的稳定性。
可以采用等效滑动面法、艾里克斯准则、薛定谔方程等方法，计算边坡岩体的稳定性。
三、边坡岩体稳定性分析的要素1.岩体力学特性岩体的抗剪强度和抗压强度是影响边坡岩体稳定性的主要因素之一。
岩体的抗剪强度可以通过抗拉强度、抗折强度等相关试验来测定，而抗压强度可以通过抗压强度试验、岩石试验等来确定。
2.边坡几何参数边坡几何参数是指边坡的坡度、坡面宽度、坡面长度等参数，这些参数是影响边坡岩体稳定性的重要因素。
一般来说，边坡坡度越陡，边坡稳定性越低；坡面宽度、坡面长度越小，边坡稳定性越低。
3.水文地质条件水文地质条件是指边坡周围的雨水、渗水、地下水等情况，这些条件也是影响边坡岩体稳定性的重要因素。
一般来说，边坡周围有大量雨水、地下水时，边坡稳定性就会变差。
4.重力作用体系重力作用体系是指边坡岩体受到的重力、滑移压力、地下水压力、渗水压力等因素的综合作用，这也是影响边坡岩体稳定性的重要因素。
三峡大学留学生公寓边坡稳定性分析1 课题来源三峡大学拟在其校园内新建“三峡大学留学生公寓1 、2#楼”工程项目，该项目位于大学路西侧，逸夫楼南侧，该建筑均为7 层框架结构，建筑高度22.35m，拟建工程重要性等级为二级，场地复杂程度为二级，地基复杂程度为二级，综合评价该项目的岩土工程勘察等级为乙级，该项目由三峡大学建筑设计研究院负责设计。
2 选题背景及研究意义伴随着我国经济建设的高速发展，出现过大大小小由于边坡失稳造成的人身和财产损失，边坡综合防护设计日益引起社会的重视。
边坡设计不仅仅需要因地制宜地选择实用、合理、经济、美观的工程措施，确保人民的生命安全和财产，同时达到与周围环境的相对协调与平衡，以及美化社会的效果。
更需综合考虑地下水、降雨强度、地形、土质、材料来源等情况来进行合理布局。
研究边坡的稳定性及治理方案有重大的理论与实践意义，更是保护生命财产安全的迫切需要。
因此，通过对边坡的稳定性评价及治理措施的研究将对其他类似边坡的稳定性评价和治理具有很强的指导性意义。
对已产生的滑动的边坡以及濒临滑动的边坡进行稳定性分析，并采取合理的治理方案，消除安全隐患，对于保证工程的顺利进行减少工程投资，保护人民群众的生命财产安全都有着重要的意义。
3 国内外边坡稳定性研究现状3.1 国外边坡稳定性研究现状（1）起步阶段起步阶段，滑坡研究开始于20世纪20年代的瑞典，瑞典人彼得森最早提出了条分法。
但之后的20 年左右的时间里世界各国对滑坡的研究也只是零星的和片段的。
大多数国家都是由单独的研究人员进行小规模的滑坡研究，只有瑞典、挪威、前苏联是由国立土工研究所进行滑坡研究，并发表过一些著作和论文，其中瑞典人取得的成果最大。
原苏联曾于1934 年和1946 年召开过两次全国性的滑坡会议。
瑞典条分法同时考虑了粘聚力和摩擦力，缺点是原理粗浅而且它的基本假定脱离了实际情况是一个肤浅的理论，还有待进一步完善。
（2）初步发展阶段初步发展阶段（20 世纪50 年代），人们开始考虑岩体的结构面和材料特性，并且随着理论的研究，出现了极限平衡论和弹塑性理论，这些新角度新方法的出现显然推动了边坡稳定性研究的进步。
第九章边坡岩体稳定性斜坡：倾斜的地面，是天然斜坡和人工边坡的总称。
边坡的分类：自然边坡：天然的山坡和谷坡(地壳隆起或下降引起)按成因分丿人工边坡：人工开挖、改造形成如采矿边坡、铁路公路路堑与路堤边土质边坡坡等岩质边坡按岩性分丿本章主要讨论人工开挖的岩质边坡的稳定性。
岩质边坡稳定性分析方法：1)数学力学分析法(包括块体极限平衡法、弹性力学法和弹塑性力学分析法及有限元法等)2)模型模拟试验法(相似材料模型试验、光弹试验法和离心模型试验)3)原位观测法此外，还有破坏概率法、信息论方法及风险决策法等。
「、稳定性系数稳定性计算*核心内容：安全性系数(安全系数)第一节边坡岩体中的应力分布特征一、应力分布特征假定岩体为连续、均质、各向同性的介质，且不考虑时间效应的情况下(1 )边坡面附近的主应力迹线明显偏转，与坡面趋于平行，二3与坡面趋于正交，而向坡体内逐渐恢复初始应力状态；(2 )坡面附近出现应力集中现象；(3)坡面处的径向应力为零，故坡面岩体仅处于双向应力状态，向坡内逐渐转为三向应力状态；(4)因主应力偏转，坡体内的最大剪应力迹线由直线变为凹向坡面的弧线。
、影响边坡应力分布的因素(1 )天然应力：h f,坡体内拉应力范围加大。
(2)坡形、坡高、坡角及坡底宽度等，对边坡应力分布有一定的影响；坡高f,「、二彳也大;坡角f,拉应力范围f,坡脚剪应力f。
（3）岩体性质及结构特征变形模量E对边坡影响不大，□对边坡应力影响明显。
第二节边坡岩体的变形与破坏一、边坡岩体变形破坏的基本类型1•边坡变形的基本类型根据其形成机理分为两种类型：卸荷回弹和蠕变变形。
2•边坡破坏的基本模型四类，见教材P771平面滑动：单平面滑动,双平面滑动，多平面滑动L2楔形状滑动剪切破坏以滑坡形式「3）圆弧形滑动1（4 ）倾倒破坏（以崩塌形成）拉断破坏（以崩塌形式）实际上，就是两种：滑坡和崩塌。
二、影响岩体边坡变形破坏的因素1•岩性：岩体越坚硬，边坡不易破坏，反之，容易破坏（一般情况）。
2•岩体结构：岩体结构控制着边坡的破坏形式及稳定程度。
3•水的作用：水的渗入，滑动力f；软化作用；产生动水压力和静水压力，不利于边坡稳定。
4•风化作用：风化作用降彳氐匚5.地形地貌：影响坡内的应力分布特征T影响边坡的变形破坏形成及稳定性。
6.地震：加速边坡破坏。
7.天然应力：、一h影响边坡拉应力及剪应力分布范围及大小。
8•人为因素：不合理设计、爆破、开挖或加载等等。
第三节边坡岩体稳定性分析的步骤边坡岩体稳定性预测，定性分析与定量评价的方法相结合。
定性分析：在工程地质勘察工作的基础上，对边坡岩体变形破坏的可能性以及破坏形式进行初步判断。
定量评价:在定性分析的基础上，应用一定的计算方法对边坡岩体，进行稳定f生计算及定量评价。
二有限元方法：（开辟了新的途径）'块体极限平衡法：比较简便且效果较好块体极限平衡法计算边坡岩体稳定性的步骤：（1）（可能滑动岩体）几何边界条件的分析滑动面、切割面和临空面目的：确定边坡中可能滑动岩体的位置、规模及形态，判断边坡岩体的破坏类型及主滑方向。
赤平投影、实体比例投影等图解法。
（2）受力条件分析岩体重力、静水压力、动水压力、建筑物作用力和地震（动）力等。
（3）确定计算参数滑动面的剪切强度参数（C、$、E等）；滑动面上的剪切强度介于峰值强度（,p）与残余强度（r）之间，从偏安全的角度出发，应取接近于残余强度。
r = 0.6 〜0.9 p（4）稳定性系数的计算和稳定性评价第四节边坡岩体稳定性计算在此仅讨论平面滑动和楔形体滑动，圆弧形滑动的计算在土力学中已详细论述过，而对于倾倒破坏可参看Hoke-Bray的《岩石边坡工程》。
、平面滑动假定滑动面的强度服从Mohr-Coulomb 准则°1单平面滑动边坡角为〉，坡度H, ABC 为可 能滑动体5 AC 为可能滑动面，倾角为：，如图9・1所 示。
1）仅在重力作用下抗 滑 力：Fs= G cos : tg C L滑动力：F r=GSn- n F s _ G cos : tg 亠 CL稳定性系数 F 「 Gsin:由三角矢系：hHuH.:ABhsin -HgH 2sini ：（-G=〜：ghL= ------------------ ----------tg 2C si n =tg : 'gH sin : sin 以-「：式中：C 0为AC 面上的粘聚力和内摩擦角。
令=1可得到极限高度HCr。
2）当边坡后缘存在拉张裂隙 时，地表水从裂隙渗入，沿滑动 面渗流并在坡脚出露，形成静水 压力。
（地下水的影响） 如图9.2所示， 二丄丫 ZW 厶 静水压力：AD 面上的静水压力：U w z w图9.1单平面滑动稳定性计算图图9.2有地下水渗流时边坡稳定性计算图_ Geos 1 -U 一Vsin 1 tg C AD G sin 0 +V eosP 则：G 为ABCD 勺重量。
3)在②的状态下，如考虑地震力，将产生水平地震力 FEK ,(地震力的影响)n(GcosE 一U ・Vsin 0 - F EK sin P ) tg©+C ADG sin B + V cos B + F EK COS P F EK= ：式中:・i 为水平地震影响系数。
2・同向双平面滑动对B BC 滑动体:G I cos : Rsin r x 〕tq 2 C2 BC G 2sin= Rcos ::'令K1=K2二K ，联立求解可得K 。
② 极限平衡等K 法将AB BC 两滑面的抗剪强度参数C 、s 除以斜坡稳定性系数K ，此时两滑面将处于极限平衡状态。
两边同除以“七二K ，那么①式变为:滑动力血-稳定性系数为：G^cos : tq 1 G AB RG,sin P主要有等K 法、刚体极限平衡法和非 等K 法。
(1)等K 法① 非极限平衡等K 法如图9.3所示°对ABB 滑动体：抗滑 力=Gi cos : tg C1AB RKa1)滑动体为刚体的情况图9.3同向双平面滑动稳定性分析计算图Gi cos : tg 亠 G AB 产 RGiSin : —G, cos : C②式变为：G 2cosa + Rsin(B jtg$2/K + C 2 BC/K 1 二 G 2sin 二讦 Rcos ・- .：■ ‘？C 2 BC +tg% G 2cosa 十 Rsin(B -a )] =K =G 2sin ": 亠 Rcos :③ 代入④可得：(2)非等K 法实际上是等K 法的一种特例，认为ABB 和BBC 两块体的稳定性系数不相等，并假KABB, a1 (即勺二t,此肘，BBC 的吃即代表整个斜坡的稳定性。
由①式令 Ki =1，得：R = G sin B ・(Gi cosE tgg +QAB )上式代入②式可得：•b 2cosa +sin( P —a )G, sin P (G , COS P, tg% +G AB Wg©2 +C 2BC K = K 2G2Sin ' cosGiSin -G cos : tg 1 Ci AB注意：非等K 法主要是令次要的那块滑动体的稳定性系数为1即Ki 「，否则很不合(3 )刚体极限平衡法如图9.4所示，ABC 为刚性危岩 体，滑动面为结构面AB BC,作用于危岩 体ABC 上的所有 外力(包括重力、地震 力及结构 面AB BC 上的渗透压力等)的 合力为R »它在X 、y 方向的分量为X 和Y ，那么：静力平衡条件:=R = G s in图9・4刚体极限平衡法分析双平面滑动的稳定性简图Fx=O,匸 Fy=O,"X = Ni sin B + N 2sina -S-i COSB ・S2 cosaY = -N J COSB - N 2cosm -S sinO-S 2sinot结构面AB BC 上的抗滑力S 和S2应满足:N/q% +GAB Si = N 2tg% 4-C2BC S 2得： 假定危岩体不下滑的稳定性系数为K 。
根据极限平衡条件，维持危岩体ABC 不下滑;「/-Ni cosd ・sin -K_N cos川丫 K L • R tg $、K 丿N sin 戸一—-cos Ktg A ■sintg% -sinrCi AB ・sin ・0 C2 BCsi n 二厂仝fCi AB R 丄 C2BC 丄 7coscoscos ： XKKK.............................................. ⑦Kf,由⑥式可知，Si 、S2J 也即总抗滑力J,当⑥代入⑤式可得: ⑦式中有叭畀2,及K 三个未知数，无法求解。
K （临界值）时，危岩体ABCN=0），并由此处于临界状态，此时N=0, （N不能小于0，滑动面不承受拉力，最小只能是求得K的上限值。
由⑦消去2得：“ AKJBK+C-Ni 2A2K +B2K+C2式中A1= X cos。
+ Y sin ABi = —E A B COS A— o )+C2BC+tg©2(Xsin ° -Ycos« p』C】=Oi ABtg% sin(P - a ) A2=sin(P -a)B2 =(tg% 一tg©2bos(a -p)C2 r-tg \tg 2Sin :弘=0 得：A1K2 B1K G =0=K =27V。
