圆的周长教学实录

左老师《圆的周长》常规课实录（新授课部分）师：圆区别于其他平面图形，最大的特点是什么？圆区别于其他平面图形，最大的不同在于什么？生：对称轴。

相比于其他图形，圆有无数条。

师：对称轴，还有吗？圆的边很有特色。

生：圆只有一条边。

师：圆只有一条边，而且这条边很有特色。

和其他图形有所不同。

生：这条边是一条曲线。

师：对，圆的边是一条曲线。

所以，圆是一个由曲线围成的封闭的图形。

（出示课件）这是一个圆，旁边有两个动物。

我有一个问题。

如果这两个动物沿着这条红的边跑一圈。

动物跑的长度就是什么？就是这个圆的（周长）（板书课题：圆的周长）师：诶，您怎么就知道这是圆的周长呢？您是怎么判断出来的，是圆的周长。

从您个人理解,什么是圆的周长。

生（各自说）：沿圆一周的长度。

师：xxx生：沿圆一周的长度。

师：那我们来看这只小动物跑一圈，准备。

（手指演示）从这里开始跑。

它跑到这里再看。

诶跑一周的长度正好事圆的（周长）。

（板画圆，板书：周长）诶,我们看，长方形有周长，长方形的周长跟什么有关。

（长和宽）长和宽，对吧。

正方形也有周长，正方形的边长和什么有关（边长）其他平面图形都和它的边长有关。

那么您觉得，圆的周长跟什么有关？您说生：跟直径和半径有关。

师：您认为和直径有关，有没有依据？师：您认为直径越长，它的周长也就（越长）它一周的长度肯定也就（越长）。

我在大一点，圆的周长也就（越长）所以半径越大，圆的周长也就（越长）直径呢？其实也一样。

直径越大，半径越大。

其实道理一样的，半径大了直径肯定就大了。

因为半径和直径是联系在一起的对不对？看来，圆的周长跟直径、跟半径有关。

（板书直径、半径）请同学观察一下。

假如说，这条黑色的线段就是圆的直径，您观察一下，这个圆的周长估计，既然和直径有关，大概是直径的几倍？（两倍）两倍到底到不到？不到还是到？（到）从哪里您可以看出来，周长是超过直径的两倍？生：因为直径肯定比圆一半的弧线要短。

师：这一半比这条直径要（长）这一半要比直径要（长）（同步手比划）所以肯定超过直径的（两倍）那你觉得最多最多到几倍？（3倍）4倍有吗？（没有）有人说4倍没有，哪里看出来4倍没有？师：我在外面画了一个正方形，大家看一下。

圆的周长教学实录与评析教案TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】“圆的周长”教学实录及评析(夏青峰) 教学内容：人教版六年制小学数学教材第十二册4－－5页例1教学过程：一、认识圆的周长师：（屏幕动画显示）请同学们看一幅画面。

清晨，两只米老鼠在草地上跑步，黄老鼠沿着正方形的路线跑，蓝老鼠沿着圆形的路线跑。

要求黄老鼠所跑的路程，实际上就是求这个正方形的什么？生：正方形的周长。

师：什么叫正方形的周长呢怎样计算正方形的周长呢生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。

正方形的周长等于边长乘以4。

师：（板书：围成，动画显示）对，正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。

师：要求蓝老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢（动画显示）生：圆的周长。

师：你很聪明！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题，好吗（板书课题）师：（动画显示）我们已经知道，围成圆的这条线是一条什么线？生：一条曲线。

（板书：曲线）师：这条曲线的长就是什么的长？生：圆的周长。

师：那谁来依照正方形周长的定义说说什么是圆的周长呢？生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

师：（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，并拿出一个用铁丝围成的圆）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长（学生边指边说）师：请同桌之间相互边指边说，我这个圆片的周长就是指哪一部分的长。

（学生相互指说）[评析：在直观的动画情境中，巧妙地由正方形周长的概念推出圆周长的概念，由强调正方形的周长与它的边长有着倍数关系为新知教学埋下伏笔，引起学生联想圆的周长是否也与圆内某条线段长存在着一定的倍数关系。

通过创设情境、实际感知、迁移类推，使学生在头脑中建立了清晰的圆周长的表象。

]二、测量圆的周长师：（用铁丝和直尺演示）圆的周长如果用直尺去直接测量方便吗为什么生：不方便。

因为直尺是直的，而圆的周长却是曲的。

《圆的周长》教学实录教学目标：1．结合具体情景，通过动手操作拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握园的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

2.通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。

3.在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展转化策略和推理能力。

能用圆的周长公式解决一些实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。

4. 通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。

教学重点：探索发现圆的周长与直径的关系并理解圆周率的含义。

教学难点：运用圆的周长的知识解决一些简单的实际问题。

教学准备：教师准备：课件、表格。

学生准备：每人一个长方形和一个正方形纸片、直径分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的四个圆形纸片（硬纸）、绳子、直尺、计算器。

元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品。

教学过程：一、创设情景，提出问题1.师：同学们，我们已经认识了美丽的图形——圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！2.多媒体出示天坛图：师：瞧，这就是北京的天坛公园，天坛是中国皇帝的祭坛，也是中国悠久的祭天文化的结晶。

天坛主要由圜丘和祈谷（祈年殿）两坛组成。

圜丘坛俗称祭天台，共有三层。

上层直径30米，中层50米，下层70米。

祈年殿殿顶周长是100米，仔细阅读这些信息，你能提出什么数学问题？生：（1）祭天台上层的周长是多少米？（2）祭天台中层的周长是多少米？（3）祭天台下层的周长是多少米？师：祭天台上、中、下层是什么形状的?(圆形)那么求它们的周长也就是求什么的周长？（圆的周长）板书课题：圆的周长二、自主学习，小组探究测量周长，体会圆的周长与直径的关系师：出示活动要求：①从1号信封中拿出三个大小不同的圆片。

②从2号信封中拿出测量工具，小组讨论测量办法。

③动手测量并将测量结果填写在表格上。

圆的周长圆的直径物品名称1号圆2号圆3号圆学生分组测量，教师巡视。

“圆的周长”教学实录与评析作者：冯凯吴正宪张秋爽来源：《小学教学参考(数学)》2008年第07期教学过程：一、问题引入课件出示：师：这是一个正方形，请你们用手在空中描出它的周长。

(板书：周长)师：它的边长是a，周长是多少?生1：4a。

师：由此发现，正方形的周长是边长的几倍?生2：正方形的周长是边长的4倍。

课件出示：师：正方形中有一个圆，想一想，它与正方形有什么关系?生3：它是正方形中最大的一个圆。

生4：圆的直径等于正方形的边长。

师：你们抓住了两个图形之间的联系，说得好!那么，你能用手在空中把圆的周长描出来吗?(板书：圆的)师：说一说，什么叫做圆的周长?生：圆一周的长度叫做圆的周长。

师：下面，我们把圆的周长与正方形的周长进行比较，你发现了什么?生5：正方形的周长是直的，可以直接测量；而圆的周长是弯曲的，不可以直接测量。

生6：在这个图形中，圆的周长要比正方形的周长小。

生7(受生2的启发)：圆的周长不够边长的4倍。

师：刚才我们知道，正方形的边长等于圆的直径，想想生7的观点还可以怎么说?生：圆的周长不够直径的4倍。

师：了不起!刚才大家通过比较和逻辑推理得出圆的周长与直径之间的关系，即圆的周长不够直径的4倍，那么大约是几倍呢?生8：2倍。

生9：绝对不是2倍!因为半周是直径的1倍多，两个半周是圆的一周，也就是直径的2倍多!师：有道理!那么超过2倍，又不够4倍，很可能是几倍?生10：超过2倍，但小于3倍。

生11：超过3倍，但小于4倍。

生12：也可能正好是3倍!师：猜得好!三种答案，到底哪种更准确呢?请看投影——多媒体把圆的周长平均分成4条圆弧(电脑闪烁，如下图)。

想一想，一条圆弧大约是半径的几倍?生13：一倍多。

师：大约多多少？(课件演示，连出一条线段，成了三角形的斜边，如下图)想一想，圆弧、斜边、半径的大小怎样?生14：圆弧最大，半径最小。

生15：斜边是半径的一倍多，圆弧是斜边的一倍多，所以圆弧完全超过半径的一倍半。

圆的周长教案六年级上册《圆的周长》数学教案优秀5篇圆的周长教案篇一教学目标：1．让学生经历已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。

2、进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆周长的公式解决一些实际问题。

3．感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径。

教学难点：理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决一些实际问题。

教学准备：圆形图片。

教学过程：一、复习旧知，引入新知提问1．什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？2．把圆规两脚尖分开4厘米画一个圆，这个圆的半径是多少？直径呢？周长呢？指名回答，明确计算方法。

3．口答，求下列各圆的面积。

（l）r=2cm r=3cm r=5cm（2）d=2cm d=3cm d=5cm4．引入：知道圆的直径和半径，我们能很快算出圆的周长。

如果只知道圆的周长，我们能算出它的直径和半径吗？今天这节课我们来继续研究圆周长的知识。

（板书：圆的周长计算的实际运用）二、合作交流，探究新知1．教学例6。

（1）出示例6的情境图，指名读题，并且找出条件和问题。

（2）讨论：如何准确地测算出这个花坛的直径？（3）交流后，明确：先测量出这个花坛的周长，再利用圆的周长计算公式计算花坛的直径。

（4）出示测量结果：花坛的周长是251.2米。

（5）学生独立完成。

（6）集体订正，教师板书方法一：列方程解答。

解：设花坛的直径是x米。

3、 14x=251.2x=251. 23. 14x=80答：花坛的直径是80米。

方法二：算术方法解答。

251、 23. 14 =80（米）答：花坛的直径是80米。

（7）师：两种方法有什么相同点和不同点？你喜欢什么方法？2．小结。

（l）提问：已知圆的周长，如何求圆的半径或直径？（2）学生回答，教师板书①列方程解答。

②d=C r=C 2三、巩固练习，加深理解1．完成练一练。

《圆的周长》课堂实录二引导探索，探究新知1、测量圆的周长的不同方法师：老师这里有一个圆，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。

师：你们能量出圆的周长吗？拿出你们的圆动手量一量，活动前先看大屏幕的活动要求。

（课件）（学生小组活动）师：老师看很多小组已经找到方法了，哪个小组愿意第一个到前面来把你们的方法告诉大家？师：这种方法还真不错！为了大家看的更清楚些，老师把这种方法重新演示一遍，（演示课件：线绕圆一周，然后量出线的长度）请同学们看屏幕：线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长。

师：还有其他方法吗？师：这个办法也很妙！同学们看屏幕（课件：圆沿着尺子滚动一周）：圆沿着尺子滚动一周的距离就是圆的周长。

师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。

那我们能不能用这些方法测量出所有圆的周长呢？生：能！师转动绑着绳子的小球形成一个圆：能用刚才的方法量出这个圆的周长吗？生：不能！师：那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？2、探讨圆的周长与直径的关系师：同学们真有信心！我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢?师：你觉得是和直径有关系，说说理由好吗？师：现在请同学们观察大屏幕，（课件）你发现了什么？生：我发现圆的直径越长，它的周长就越长。

师：同学们观察的真仔细！现在请同学们继续刚才的测量，测量前先看好活动要求。

（课件）师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。

（把学生的报告单放到投影上）。

师：大家仔细观察分析,看能发现什么？生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的比值都是三点一几。

师：这个同学真是好眼力。

其他小组还有什么不同的发现吗？生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些。

师：看来大家的发现都一样,那我们再来看看这几个圆是不是也有这样的规律?（课件直观展示三倍多一点）看屏幕,注意仔细观察,看能发现什么?生：圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.。

《圆的周长》课堂实录教学目标：1、认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。

2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，能理解圆周率的形成过程，正确计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。

3、经历圆的周长的测量方法和圆的周长与直径的关系的探究过程，体验合作探究、自主学习的模式。

4、渗透探究知识的方法，提高学生的学习能力。

教学重点难点：1、探索发现圆的周长与直径的关系并理解圆周率的含义。

2、运用圆的周长的知识解决一些简单的实际问题。

教学准备： PPT、学具袋（线、直尺、圆形纸片1个）、铁丝做的圆教学过程：一、情景导入：师：《龟兔赛跑》的故事大家都听过吧？今天，今天乌龟和兔子打算重新进行一次跑步比赛（出示课件）。

乌龟沿着正方形路线跑，兔子沿着圆形路线跑。

你知道要求乌龟跑的路线有多长，实际上就是求这个正方形的什么？生：正方形的周长。

师：什么是正方形的周长呢？要知道这个正方形的周长，只要知道什么就可以了呢？生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。

求正方形的周长需要知道正方形的边长，正方形的周长等于边长乘4。

师：（动画显示）对，正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。

要求兔子跑的路线多长，也就是求圆的什么？（动画显示）生：圆的周长。

师：你很聪明！这节课我们就一起来学习《圆的周长》（板书课题）二、探究测量圆的周长的方法：1.认识圆的周长师：（动画显示）我们已经知道，围成圆的这条线是一条什么线？生：一条曲线。

（板书：曲线）师：这条曲线的长就是什么的长？生：圆的周长。

师：那谁来依照正方形周长的定义说说什么是圆的周长呢？生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

师：（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，并拿出一个用铁丝围成的圆）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？（学生边指边说）师：（出示圆片）请同桌之间相互边指边说，我这个圆片的周长就是指哪一部分的长。

（学生相互指说）2.测量圆的周长（1）师：（用铁丝做成的圆和直尺演示）圆的周长如果用直尺去直接测量方便吗？为什么？生：不方便。

四年级下数学教学实录圆的周长 _人教版《圆的周长》课堂实录一、创设情境,导入新课1、复习旧知（播放课件）师：同学们，你们知道正方形的周长与什么有关吗？（边长）那正方形的周长等于什么？2、揭示课题。

师：现在，老师给你们变个魔术。

（演示课件圆）师：有的同学反应可真快！什么是圆的周长呢？这也是我们这节课要研究的内容。

（板书课题），谁能说一说什么叫圆的周长？有的同学已经举手了。

生：围成圆的这条线的长就叫做圆的周长，师：这条线是什么形状的？生：曲线师：是曲线，那你能完整地说一遍吗？生：围成圆的曲线的长叫圆的周长。

（演示课件）二、引导探索，探究新知1、测量圆的周长的不同方法师：老师这里有一个圆，那你们能告诉老师，“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。

师：你们能量出圆的周长吗？（能）拿出你们的圆动手量一量，看看哪一组最会动脑筋，测量得又快又好。

（学生小组活动）师：老师看很多小组已经找到方法了，哪个小组愿意第一个到前面来把你们的方法告诉大家？（学生上台演示讲解）师：这种方法还真不错！还有没有不同的方法？（再请一位学生上台）真善于师：老师收集了一些有关圆周率的资料，大家想看吗？看屏幕。

（课件）师：看了这些资料后，你了解到了什么？师：我国古代人民真了不起！我相信：各位同学只要努力学习，将来一定会让我们中国成为世界上最强大的国家！4、推导圆的周长的计算公式：师：刚才我们用圆的周长除以直径求出了圆周率，那么谁能说一说到底怎样求圆的周长？能得出一个什么样的公式呢？板书:C=πd师：如果知道半径怎么求周长呢？板书:C=2πr师：这2个公式都可以来计算圆的周长，要求圆的周长必须知道什么条件？生：圆的直径或半径。

5、现在我们就用我们推导出来的公式来解决问题，请看大屏幕。

三、初步运用，巩固新知1、已知直径、半径求圆的周长2、判断3、已知周长求直径和半径4、提问：小猴甩小球形成的圆的周长你会求吗？（课件）四、小结1、组织学生说说收获：这节课你们学到了什么？师：同学们从圆的周长、直径的变化中，看出了圆周率始终不变。