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混凝土结构设计原理课后习题答案（+思考题）第一章绪论1．什么是混凝土结构？答：混凝土结构是以混凝土材料为主，并根据需要配置和添加钢筋、钢骨、钢管、预应力钢筋和各种纤维，形成的结构，有素混凝土结构、钢筋混凝土结构、钢骨混凝土结构、钢管混凝土结构、预应力混凝土结构及纤维混凝土结构。
混凝土结构充分利用了混凝土抗压强度高和钢筋抗拉强度高的优点。
2．以简支梁为例，说明素混凝土与钢筋混凝土受力性能的差异。
答：素混凝土简支梁，跨中有集中荷载作用。
梁跨中截面受拉，拉应力在荷载较小的情况下就达到混凝土的抗拉强度，梁被拉断而破坏，是无明显预兆的脆性破坏。
钢筋混凝土梁，受拉区配置受拉钢筋梁的受拉区还会开裂，但开裂后，出现裂缝，拉力由钢筋承担，直至钢筋屈服以后，受压区混凝土受压破坏而达到极限荷载，构件破坏。
素混凝土简支梁的受力特点是承受荷载较小，并且是脆性破坏。
钢筋混凝土简支梁的极限荷载明显提高，变形能力明显改善，并且是延性破坏。
3．钢筋与混凝土共同工作的基础条件是什么？答：混凝土和钢筋协同工作的条件是：（1）钢筋与混凝土之间产生良好的粘结力，使两者结合为整体；（2）钢筋与混凝土两者之间线膨胀系数几乎相同，两者之间不会发生相对的温度变形使粘结力遭到破坏；（3）设置一定厚度混凝土保护层；（4）钢筋在混凝土中有可靠的锚固。
4．混凝土结构有什么优缺点？答：优点：（1）可模性好；（2）强价比合理；（3）耐火性能好；（4）耐久性能好；（5）适应灾害环境能力强，整体浇筑的钢筋混凝土结构整体性好，对抵抗地震、风载和爆炸冲击作用有良好性能；（6）可以就地取材。
钢筋混凝土结构的缺点：如自重大，不利于建造大跨结构；抗裂性差，过早开裂虽不影响承载力，但对要求防渗漏的结构，如容器、管道等，使用受到一定限制；现场浇筑施工工序多，需养护，工期长，并受施工环境和气候条件限制等。
5．房屋混凝土结构中各个构件的受力特点是什么？答：在房屋建筑中，永久荷载和楼面活荷载直接作用在楼板上，楼板荷载传递到梁，梁将荷载传递到柱或墙，并最终传递到基础上，各个构件受力特点如下：楼板：是将活荷载和恒荷载通过梁或直接传递到竖向支承结构（柱、墙）的主要水平构件，楼板的主要内力是弯矩和剪力，是受弯构件。
第八章8.2承受集中荷载的T 形截面独立梁，截面尺寸为250mm b =，f 450mm b '=，f 100mm h '=， 500mm h =。
作用于梁截面上的弯矩90kN m M =⋅，60kN V =，12kN m T =⋅。
混凝土强度等级为C25，纵向钢筋采用HRB400级，箍筋采用HPB235级。
试配置纵向钢筋和箍筋。
解：查附表知，C25级混凝土：2c 11.9N/mm f =，2t 1.27N/mm f =；HRB400级钢筋：2y 360N/mm f =；0s 50035465mm h h a =-=-=（环境类别未知，按一类环境取25mm c =，s 35mm a =）截面塑性抵抗矩的计算： 腹板：()()2263100450250110mm 22f tf f h W b b '''=-=⨯-=⨯ 翼缘：()()2232503350025013020833mm 62tw b W h b =-=⨯⨯-= 631302083311014020833mm t tw tf W W W '=+=+⨯=（1）验算截面尺寸()()0/465100/250 1.464w f h b h h '=-=-=<3622060101210 1.59N/mm 0.250.25 1.011.9 2.975N/mm 0.82504650.814020833c c t V T f bh W β⨯⨯+=+=<=⨯⨯=⨯⨯所以截面尺寸满足要求（2）验算是否按构造配筋3622060101210 1.37N/mm 0.70.7 1.0 1.270.889N/mm 2504650.814020833t t V T f bh W ⨯⨯+=+=>=⨯⨯=⨯⨯ 所以必须按照计算配筋（3）判别腹板配筋是否可以忽略剪力V 或扭矩T6309010 3.2336010465M Vh λ⨯===>⨯⨯，取3λ= )()00.87510.875 1.272504653132.3kN<60kN t f bh λ+=⨯⨯⨯+=，故不能忽略剪力影响 0.1750.175 1.2714020833 3.1kN mm 12kN mm t t f W =⨯⨯=⋅<⋅，故不能忽略扭矩的影响（4）扭的分配 腹板：130208331211.1kN m 14020833tw w t W T T W ==⨯=⋅ 翼缘：6110120.9kN m 14020833tf f t W T T W '⨯'==⨯=⋅ （5）腹板箍筋的配置 ()3tw 6w 01.51.5 1.01160101302083310.2(1).10.23111.110250465t W V T bh βλ===>⨯⨯+++⨯+⨯⨯⨯⨯，取1t β=由001.75(1.5)1sv u t t yv A V V f bh f h Sβλ≤=-++得 ()30201.75 1.75(1.5)6010 1.51 1.272504651310.284mm /mm 210465t t sv yv V f bh A s f h βλ--⨯--⨯⨯⨯⨯++=≥=⨯ 对腹板矩形cor 2250225200mm b b c =-=-⨯=cor 2500225450mm h h c =-=-⨯=2cor 20045090000mm A =⨯=，()2cor 22004501300mm u =⨯+=6210.214mm /mm st A s === 腹板采用双肢箍，故腹板上单肢箍筋所需要的面积为21110.2840.2140.356mm /mm 2sv st sv st A A A A s s ns s +=+=+= 腹板高为500mm ，查表知箍筋最小直径为6mm ，max 200mm S =，选箍筋直径为8mm ，则150.3141.3mm 0.2480.356sv A s ===，取140mm s =，即A 8@140 250.3 1.270.287%0.280.280.169%250140210sv t sv yv A f bs f ρ⨯===>=⨯=⨯，满足要求（6）腹板纵筋计算①配置在梁截面弯曲受拉区的纵向钢筋先判别T 形截面类型：()()10/2 1.011.9450100465100/2222.2kN m 90kN m c f f f f b h h h M α'''-=⨯⨯⨯⨯-=⋅>=⋅ 故为第一类T 形截面6221090100.0781.011.9450465s c f M f b h αα⨯==='⨯⨯⨯b 110.0810.518ξξ===<=1021.011.94504650.081560.3mm 360c f s y f b h A f αξ'⨯⨯⨯⨯=== t min y 1.27max 0.2%.45max 0.2%.450.002360f f ρ⎧⎫⎪⎪⎧⎫==⨯=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎪⎪⎩⎭，0，0 2min 0.002250500250mm stl A bh ρ>=⨯⨯=，满足要求②腹板受扭纵筋 由11//stl y stl y cor st yv cor st yv A f sA f u A f u A f s ζ==得：2121013001.20.214194.7mm 360yv cor st stl y f u A A s f ζ⨯=⨯=⨯⨯= 6312100.826010250T Vb ⨯==<⨯⨯,min 194.70.156%0.60.189%250500stl tl tl A bh ρρ===<===⨯故取2,min 0.189%250500236.7mm tl tl bh ρρ==⨯⨯=③腹板纵筋总用量 顶部：2200236.736.4mm 1300cor stl cor b A u ⨯=⨯=，选配2C 8（2101mm stl A =） 底部：2560.336.4596.7mm cor s stl corb A A u +⨯=+=，选配2C 20（2628mm stl A =） 每侧面：2450236.781.9mm 1300cor stl cor h A u ⨯=⨯=，选配2C 8（2101mm stl A =）（7）翼缘受扭钢筋计算翼缘不承担剪力，按纯扭构件计算对翼缘：cor f 210022550mm b h c '=-=-⨯=cor f 2450250225150mmh b b c '=--=--⨯=2cor 501507500mm A =⨯=，()2cor 250150400mm u =⨯+=受扭箍筋：66210.350.22mm /mm st T f W A s ''-=== 为与腹板箍筋协调，取A 8（2150.3mm st A =），取140mm s =，150.30.359140st A s ==，即A 8@140 250.30.719%0.169%100140sv sv A bs ρ⨯===>⨯，满足要求 受扭纵筋：212104001.20.359100.5mm 360yv cor st stl y f u A A s f ζ⨯=⨯=⨯⨯=，选配4C 8（2201mm stl A =）。
第八章8.2承受集中荷载的T 形截面独立梁，截面尺寸为250mm b =，f 450mm b '=，f 100mm h '=， 500mm h =。
作用于梁截面上的弯矩90kN m M =⋅，60kN V =，12kN m T =⋅。
混凝土强度等级为C25，纵向钢筋采用HRB400级，箍筋采用HPB235级。
试配置纵向钢筋和箍筋。
解：查附表知，C25级混凝土：2c 11.9N/mm f =，2t 1.27N/mm f =；HRB400级钢筋：2y 360N/mm f =；0s 50035465mm h h a =-=-=（环境类别未知，按一类环境取25mm c =，s 35mm a =）截面塑性抵抗矩的计算： 腹板：()()2263100450250110mm 22f tf f h W b b '''=-=⨯-=⨯ 翼缘：()()2232503350025013020833mm 62tw b W h b =-=⨯⨯-= 631302083311014020833mm t tw tf W W W '=+=+⨯=（1）验算截面尺寸()()0/465100/250 1.464w f h b h h '=-=-=<3622060101210 1.59N/mm 0.250.25 1.011.9 2.975N/mm 0.82504650.814020833c c t V T f bh W β⨯⨯+=+=<=⨯⨯=⨯⨯所以截面尺寸满足要求（2）验算是否按构造配筋3622060101210 1.37N/mm 0.70.7 1.0 1.270.889N/mm 2504650.814020833t t V T f bh W ⨯⨯+=+=>=⨯⨯=⨯⨯ 所以必须按照计算配筋（3）判别腹板配筋是否可以忽略剪力V 或扭矩T6309010 3.2336010465M Vh λ⨯===>⨯⨯，取3λ= )()00.87510.875 1.272504653132.3kN<60kN t f bh λ+=⨯⨯⨯+=，故不能忽略剪力影响 0.1750.175 1.2714020833 3.1kN mm 12kN mm t t f W =⨯⨯=⋅<⋅，故不能忽略扭矩的影响（4）扭的分配 腹板：130208331211.1kN m 14020833tw w t W T T W ==⨯=⋅ 翼缘：6110120.9kN m 14020833tf f t W T T W '⨯'==⨯=⋅ （5）腹板箍筋的配置 ()3tw 6w 01.51.5 1.01160101302083310.2(1).10.23111.110250465t W V T bh βλ===>⨯⨯+++⨯+⨯⨯⨯⨯，取1t β=由001.75(1.5)1sv u t t yv A V V f bh f h Sβλ≤=-++得 ()30201.75 1.75(1.5)6010 1.51 1.272504651310.284mm /mm 210465t t sv yv V f bh A s f h βλ--⨯--⨯⨯⨯⨯++=≥=⨯ 对腹板矩形cor 2250225200mm b b c =-=-⨯=cor 2500225450mm h h c =-=-⨯=2cor 20045090000mm A =⨯=，()2cor 22004501300mm u =⨯+=6210.214mm /mm st A s === 腹板采用双肢箍，故腹板上单肢箍筋所需要的面积为21110.2840.2140.356mm /mm 2sv st sv st A A A A s s ns s +=+=+= 腹板高为500mm ，查表知箍筋最小直径为6mm ，max 200mm S =，选箍筋直径为8mm ，则150.3141.3mm 0.2480.356sv A s ===，取140mm s =，即A 8@140 250.3 1.270.287%0.280.280.169%250140210sv t sv yv A f bs f ρ⨯===>=⨯=⨯，满足要求（6）腹板纵筋计算①配置在梁截面弯曲受拉区的纵向钢筋先判别T 形截面类型：()()10/2 1.011.9450100465100/2222.2kN m 90kN m c f f f f b h h h M α'''-=⨯⨯⨯⨯-=⋅>=⋅ 故为第一类T 形截面6221090100.0781.011.9450465s c f M f b h αα⨯==='⨯⨯⨯b 110.0810.518ξξ===<=1021.011.94504650.081560.3mm 360c f s y f b h A f αξ'⨯⨯⨯⨯=== t min y 1.27max 0.2%.45max 0.2%.450.002360f f ρ⎧⎫⎪⎪⎧⎫==⨯=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎪⎪⎩⎭，0，0 2min 0.002250500250mm stl A bh ρ>=⨯⨯=，满足要求②腹板受扭纵筋 由11//stl y stl y cor st yv cor st yv A f sA f u A f u A f s ζ==得：2121013001.20.214194.7mm 360yv cor st stl y f u A A s f ζ⨯=⨯=⨯⨯= 6312100.826010250T Vb ⨯==<⨯⨯,min 194.70.156%0.60.189%250500stl tl tl A bh ρρ===<===⨯ 故取2,min 0.189%250500236.7mm tl tl bh ρρ==⨯⨯=③腹板纵筋总用量 顶部：2200236.736.4mm 1300cor stl cor b A u ⨯=⨯=，选配2C 8（2101mm stl A =） 底部：2560.336.4596.7mm cor s stl cor b A A u +⨯=+=，选配2C 20（2628mm stl A =） 每侧面：2450236.781.9mm 1300cor stl cor h A u ⨯=⨯=，选配2C 8（2101mm stl A =） （7）翼缘受扭钢筋计算翼缘不承担剪力，按纯扭构件计算对翼缘：cor f 210022550mm b h c '=-=-⨯=cor f 2450250225150mm h b b c '=--=--⨯=2cor 501507500mm A =⨯=，()2cor 250150400mm u =⨯+=受扭箍筋：66210.350.22mm /mm st T f W A s ''-=== 为与腹板箍筋协调，取A 8（2150.3mm st A =），取140mm s =，150.30.359140st A s ==，即A 8@140 250.30.719%0.169%100140sv sv A bs ρ⨯===>⨯，满足要求 受扭纵筋：212104001.20.359100.5mm 360yv cor st stl y f u A A s f ζ⨯=⨯=⨯⨯=，选配4C 8（2201mm stl A =）。
第八章其它桥型本章主要内容第一节预应力混凝土连续梁及连续刚构桥第二节拱桥第三节斜拉桥第四节悬索桥本节主要内容一、总体布置、构造特点和设计概要二、施工概要三、设计计算概要第一节预应力混凝土连续梁桥及连续刚构桥引言连续梁桥与简支梁桥连续梁桥均布荷载q均布荷载q三跨连续梁桥三孔简支梁桥VS由于支点负弯矩的卸载作用，跨中正弯矩大大减小，恒载、活载均有卸载作用。
由于弯矩图面积的减小，跨越能力增大。
超静定结构，对基础变形及温差荷载较敏感。
行车条件好。
连续梁桥的体系特点引言连续梁与连续刚构均布荷载q连续梁桥均布荷载q均布荷载q三跨连续梁桥三跨连续刚构桥VS恒载、活载负弯矩卸载作用基本与连续梁接近； 桥墩参加受弯作用，使主梁弯矩进一步减小；弯矩图面积的小，跨越能力大，在小跨径时梁高较低； 超静定次数高，对常年温差、基础变形、日照温均较敏感；连续刚构桥的体系特点平面布置方式：¾正交¾斜交¾单向曲线¾反向曲线联－连续梁由若干梁跨（通常为3∼8跨）组成一联，每联两端设置伸缩缝，整个桥梁可由一联或多联组成。
连续梁桥平面布置示例（1）分跨的选择布置原则：减小弯矩、增加刚度、方便施工、美观要求。
等跨布置不等跨布置VS¾适用于中小跨度连续梁。
¾边跨与中跨之比L1/L 一般为0.5～0.8（过大，过小的不利情况)（2）梁高的选择等高度连续梁等截面连续梁变高度连续梁变截面连续梁¾梁高不变。
具有构造、制造和施工简便的特点。
适用于中等跨度（40∼60m左右）的、较长的桥梁。
可按等跨或不等跨布置。
长桥多采用等跨布置，以简化构造，统一模式，便于施工。
¾更能适应结构的内力分布规律。
受力状态与其施工时的内力状态基本吻合。
梁高变化规律可以是斜（直）线、圆弧线或二次抛物线。
箱型截面的底板、腹板和顶板可作成变厚度，以适应梁内各截面的不同受力要求。
VS高跨比h/L (公路：跨中1/30～1/50；中支点1/16～1/25)。
第八章钢筋混凝土构件裂缝及变形的验算一、填空题1.混凝土构件裂缝开展宽度及变形验算属于正常使用极限状态的设计要求，验算时材料强度采用标准值。
2.增加截面高度是提高钢筋混凝土受弯构件刚度的最有效措施。
3. 裂缝宽度计算公式中的，σsk是指裂缝截面处纵向手拉刚筋的应力，其值是按荷载效应的标准组合计算的。
4.钢筋混凝土构件的平均裂缝间距随混凝土保护层厚度的增大而曾大。
用带肋变形钢筋时的平均裂缝间距比用光面钢筋时的平均裂缝间距小（大、小）些。
5.钢筋混凝土受弯构件挠度计算中采用的最小刚度原则是指在同号弯矩范围内，假定其刚度为常数，并按最大弯矩截面处的刚度进行计算。
6.结构构件正常使用极限状态的要求主要是指在各种作用下裂缝宽度和变形值不超过规定的限值。
7.裂缝间纵向受拉钢筋应变的不均匀系数Ψ是指裂缝间钢筋平均应变与裂缝截面钢筋应变之比，反映了裂缝间受拉区混凝土参与工作的程度。
8.平均裂缝宽度是指受拉钢筋合力重心位置处构件的裂缝宽度。
9. 钢筋混凝土构件裂缝宽度计算中，钢筋应变不均匀系数ψ愈小，说明裂缝之间的混凝土协助钢筋抗拉的作用抗拉作用越强。
10.钢筋混凝土受弯构件挠度计算与材料力学方法（2Mlf aEI=）相比，主要不同点是前者沿长向有变化的抗弯刚度。
11. 混凝土结构的耐久性与结构工作的环境有密切关系，纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度由所处环境类别决定。
12．混凝土的耐久性应根据结构的使用环境和设计使用年限进行设计。
二、选择题1. 计算钢筋混凝土梁的挠度时，荷载采用（B ）A、平均值；B、标准值；C、设计值。
2. 当验算受弯构件挠度时，出现f>[f]时，采取（C ）措施最有效。
A、加大截面的宽度；B、提高混凝土强度等级；C、加大截面的高度；D、提高钢筋的强度等级。
3. 验算受弯构件裂缝宽度和挠度的目的是（B ）。
A、使构件能够带裂缝工作；B、使构件满足正常使用极限状态的要求；C、使构件满足承载能力极限状态的要求；D、使构件能在弹性阶段工作。
西南交大-土木工程考研初试复习资料11（混凝土设计原理）第八章偏心受力构件正截面承载力计算Q1、简述短柱的偏心受压破坏形态？1、大偏心受压破坏（相对偏心距较大时，且受拉钢筋不过多）受拉区混凝土首先出现横向裂缝而退出工作，受拉钢筋屈服中和轴向受压边移动，混凝土受压区残留面积不断减小，最后，受压钢筋屈服，受压混凝土达到极限压应变压碎2、小偏心受压破坏A、相对偏心距很小，且远力侧钢筋不过少构件全截面受压，不出现横向裂缝，破坏时尽力侧混凝土应变达到极限值，同时该侧钢筋屈服，远力侧可能达到屈强也可能没有B、相对偏心距较小，但远力侧As很多压力较大一侧混凝土首先达到其应变极值被压碎，同侧钢筋应力达到屈强，另一侧钢筋可能受拉也可能受压，但一定达不到屈强C、相对偏心距很小，但远力侧钢筋较少时其换算截面形心轴有可能靠近近力钢筋一侧，偏心压力位于截面型心轴和几何中心间，远力侧钢筋布置过少混凝土反而负担较大的压应力，其压应变首先达到极值而破坏，同时该侧钢筋屈服，但近力侧钢筋可能未屈服总之：小偏心受压构件的破坏是受压区边缘混凝土应变达到极限应变被压碎，同一侧钢筋压应力达到屈强，但另一侧钢筋可能受拉，也可能受压，但达不到屈强Q2、附加偏心距的影响因素？1、施工的偏差2、荷载作用位置的偏差3、配筋不对称4、混凝土质量不均匀Q3、什么是二阶效应？P-Δ和P-δ有什么不同？1、二阶效应是轴向荷载在产生了侧向挠曲变形，层间位移等变形的结构中引起附加内力2、P-Δ：二阶效应主要是竖向荷载在产生了侧移的框架中引起的附加弯矩；3、P-δ：在无侧移框架中，二阶效应是轴向压力在产生了挠曲变形的柱中引起的附加弯矩Q4、什么是η-l0方法？用来计算什么的？什么时候误差较大，该怎么处理？采用由两端铰支且轴向压力为等偏心距的偏心受压柱求得的偏心距增大系数η与柱的计算长度l0相结合的方法，用来估算附加弯矩；当计算1、梁柱线刚度比过大或过小的框架、复式框架、框剪、框筒误差较大；应用较为准确的考虑二阶效应的弹性分析法Q5、对于大小偏心，N对承载力的影响？1、对于小偏心：破坏是由于混凝土应变过大的受压破坏，轴向压力引起的压应越大，则允许弯矩引起的附加压应变的余量就越小2、对于大偏心：破坏是钢筋受拉屈服引起的破坏，轴向压力可以减小钢筋的拉应变Q6、为什么在确定最不利荷载时要选用Nmin及对应的M？对于大偏心来说，轴向压力在一定范围内有可能成为有利荷载Q7、长细比对柱的破坏有什么影响？在N-M图中如何反应1、短柱-材料破坏l0/h≤5，N-M-直线2、长柱-材料破坏 5-30,N-M非线性3、细长柱大于30，失稳破坏Q8、对称配筋的偏压构件N-M中4区域的两个判断条件矛盾？因为4区靠近原点，坐标值小，即截面尺寸过大，所以无论按大偏心还是小偏心受压，结果均为构造配筋Q9、什么是构件的延性？提高构件延性的意义？构件的延性指在保持承载力不显著降低的情况下材料的变形能力意义：1、破坏前有明显的预兆2、引起应力重分布，最大限度发挥材料及构件承载力3、吸收或耗散地震输入量，减小地震作用下的动力效应4、在超静定结构中，更好适应附加内力和变形Q10、简述偏心受拉构件的破坏特征1、小偏心受拉近力侧首先开裂，且裂缝很快贯通整个截面，破坏时混凝土全部退出工作，拉力全部由钢筋承担，且As As’均能达到屈强（非对称）2、大偏心受拉混凝土开裂后不会贯通整个截面，远力侧截面受压，近力侧受拉，破坏时，钢筋应力达到屈强受压区混凝土压碎Q11、在小偏心受拉截面配筋计算时的内力组合（M，N）该如何选取？计算As（近力侧）用Nmax MmaxAs’：Nmax Mmin（M有利）Q12、对偏压破坏特征的影响因素有？1、偏心距2、截面尺寸3、配筋率4、材料强度5、构件计算长度Q13、压力和拉力对偏心拉力构件斜截面承载力的影响？压力-提高；拉力-降低Q14、轴心受压构件和偏心受压构件纵向钢筋配率要满足哪些要求？轴心受压构件：0.6%-5%；一侧≥0.2%偏心受压构件：0.002Q15、M-N相关曲线是如何得到的，可以用他来说明哪些问题？对于已知1、材料强度2、截面形式尺寸3、配筋4、计算长度的受压构件M-N图反应了构件在轴向力和弯矩共同作用下的承载规律，对于大偏心受压构件,N是有利的Q16、如何提高受压构件的延性？在横向约束相同时，影响延性主要是相对受压区高度ξ1、设置箍筋、螺旋筋来增加横向约束2、对受弯构件和大偏心受压构件，增加受压钢筋3、对小偏心受压构件，增加箍筋Q17、设计偏心受拉构件时，应如何选取荷载组合？大偏心受拉：Mmax Nmax小偏心受拉：As=Nmax MmaxAs’=Nmax MminQ18、为什么对称配筋的矩形截面偏心受拉构件，无论大小偏心受拉情况，都可以按Ne’≤Nue’=fyAs(h0’-as)?小偏心：静力平衡大偏心：x<0<2as’取x=2as’对As’取矩Q19、小偏心受拉构件总钢筋量与e有关吗？推导过程课本P182 (8.63)Q21、对于轴压和偏压构件，考虑纵向弯曲影响有何不同？轴压：长细比→φ（l0/b≤8）偏压：1、荷载作用不定2、混凝土质量不均匀3、配筋不对称4、施工偏差→η(l0/h)Q22、小偏心受压非对称配筋设计时，As，As’均未知时，为什么可以首先确定As’，如何确定？小偏心时，As无论配筋多少都达不到屈服，故按最小配筋率来配筋；因为可能受拉，也可以受压，还可能反向受压。
《混凝土结构设计原理》知识点1.混凝土的物理性质：混凝土是由水泥、骨料、水和外加剂等材料按一定比例配制而成的一种人工凝固材料。
其物理性质包括密度、抗压强度、抗拉强度、抗渗透性等。
2.混凝土的强度计算：混凝土结构的设计首先需要对混凝土的强度进行计算。
常用的计算方法有混凝土强度设计值的确定、强度增长方法和强度减小系数的确定等。
3.混凝土结构的受力分析：混凝土结构的受力分析包括结构的静力分析和动力分析。
静力分析主要涉及垂直荷载和水平荷载的计算，动力分析主要考虑结构的固有频率、地震作用等。
4.混凝土结构的设计原则：混凝土结构的设计原则包括安全性、经济性、美观性等方面考虑。
其中安全性是设计的首要原则，经济性主要体现在减少材料使用和施工成本等方面，美观性则是考虑结构形式和表面装饰等。
5.混凝土结构的构造分析：混凝土结构的构造分析主要涉及构造的布局、连接方式、构造计算等。
其中，构造的布局包括柱、梁、板、墙等的位置和尺寸设置，连接方式包括焊接、螺栓连接等。
6.混凝土结构的施工工艺：混凝土结构的施工工艺包括模板的搭设、混凝土的浇注、养护等。
其中，模板的搭设是保证结构准确度的关键，混凝土的浇注要保证均匀、充实等。
7.混凝土结构的验收标准：混凝土结构的验收标准包括强度、匀质性、尺寸偏差等方面的要求。
强度的验收主要通过采样试验等方法进行，匀质性的验收主要通过实际观察和取样检测等。
8.混凝土结构的加固与修复：混凝土结构存在老化、损坏等问题时，需要进行加固与修复。
加固与修复的方法主要包括钢筋加固、外包裹加固、喷射修复等。
总体而言，《混凝土结构设计原理》是一本关于混凝土结构设计和施工的综合性教材。
通过学习该教材可以了解混凝土结构的基本知识和设计原理，掌握混凝土结构设计的基本方法和计算手段，从而能够进行混凝土结构的合理设计和施工。
第八章受扭构件扭曲截面承载力1．内容组成本章主要内容大致如图8—1所示。
2．内容总结(1)根据抗扭钢筋配置数量，钢筋混凝土纯扭构件主要分超筋、部分超筋、适筋和少筋四种破坏形态。
配筋适当的矩形截面钢筋混凝土纯扭构件，裂缝始于截面长边中点附近且与纵轴线约呈45°角，此后形成螺旋形裂缝，如图8—2所示。
随着扭矩的增大，纵、箍筋达到屈服，凝凝土被压碎而破坏，这与适筋受弯构件正截面受弯破坏类似，属延性破坏类型。
(2)受扭钢筋包括受扭纵筋和受扭箍筋，两者缺一不可，且配置数量须相互匹配，否则不能充分发挥两者的抗扭作用。
(3)变角空间桁架机理是各种钢筋混凝土纯扭构件受扭承载力计算理论的重要一种。
(4)弯扭、剪扭和弯剪扭构件的承载力计算的理论基础与纯扭构件是相同的，纵筋截面面积由受弯和受扭承载力所需钢筋面积叠加，箍筋截面面积由受剪和受扭承载力所需箍筋面积叠加。
受弯所需纵筋按第4章正截面受弯承载力计算公式计算，受剪和受扭承载力公式中混凝土承担的部分则考虑了剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数βt。
(5)工程中受扭构件应避免设计成超筋和少筋构件，因此受扭构件还应满足截面尺寸限制条件以避免“超筋”，同时，纵筋及箍筋也须不小于最小配筋率要求，以避免“少筋”。
(6)说明几个符号的意义：Astl 和ρtl分别表示受扭构件受扭承载力所需要的纵向钢筋截面面积和配筋率，与受弯构件正截面受弯承载力所需要的纵向受拉钢筋截面面积As和配筋率ρ相比较，下角码多了tl，角码t表示“受扭”，l表示“纵向”；Astl在受扭承载力计算公式中表示受扭承载力所需要的单肢箍筋面积。
8．2重点讲解与难点分析8．2．1钢筋混凝土纯扭构件的受力特点和破坏形态1．矩形截面素混凝土纯扭构件的受力特点在扭矩作用下，矩形截面素混凝土构件中将产生剪应力τ，剪应力τ又引起斜向的主拉应力σt ，τ与σt的大小相等。
由于截面长边中点处剪应力τ最大，此处的主拉应力σ也最大，因此首先在构件一个长边侧面的中点附近出现一条t斜裂缝，见图8—3(a)。
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西南交大《混凝土结构设计原理》第八章 受扭构件承载力计算 课堂笔记
混凝土结构构件除承受弯矩、轴力、剪力外，还可能承受扭矩的作用(扭转是钢筋混凝土结构构件受力的
基本形式之一，在工程中经常遇到，例如:吊车梁、雨蓬梁、平面曲梁或折梁及与其他梁整浇的现浇框架边梁、
螺旋梯板等结构构件在荷载的作用下，截面上除有弯矩和剪力作用外，还有扭矩作用因此，必须研究受扭构件
的承载力计算。
主要内容
纯扭构件受扭承载力计算
复合受扭构件承载力计算
受扭构件的配筋构造要求
学习要求
l.了解钢筋混凝土受扭构件的受力特点。
2.理解变角空间桁架机理。
3.掌握矩形截面纯扭构件的承载力计算方法。
4掌握矩形截面复合受扭构件的承载力计算方法。
5掌握受扭构件配筋的主要构造要求。
重点难点
l.钢筋混凝土纯扭构件的受力特点;
2.变角空间桁架模型;
3.纯扭构件受扭承载力计算;
4.复合受扭构件承载力计算。
其中变角空间桁架模型是重点也是难点
一、概述
按产生扭矩的原因，受扭构件可分为两类:
平衡扭转:如雨蓬梁和吊车梁的扭转。
约束扭转:由构件整体连续性引起的扭转，其特点是扭矩大小与构件刚度有关，如框架边梁的扭转也称协
调扭转。
扭矩由荷载直接引起，是维持平衡条件不可缺少的内力之一，其值可直接由荷载静力平衡求出。
受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏。
在超静定结构，扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生的，扭矩大小与构件的抗扭刚度有关。约束扭转
由于受扭构件在受力过程中的非线性性质，不是定值，需要考虑内力重分布进行扭矩计算。
二、纯扭构件受扭承载力计算
钢筋混凝土纯扭构件很少。构件通常是受弯剪扭共同作用，属于复合受扭，但纯扭构件的受力性能是复合
受扭构件计算的基础。
纯扭构件计算包括开裂扭矩和受扭承载力计算，若构件扭矩大于其开裂扭矩，则应按计算配置受扭纵筋和
箍筋;并应满足给构受扭构造要求。
受扭构件配置钢筋不能有效地提高受扭构件的开裂扭矩，但却能较大幅度地提高受扭构件破坏时的极限扭
矩值。
（一）纯扭构件的试验研究
均质弹性材料构件:由材料力学知: T；σ与轴线成45°角。钢筋混凝土构件:开裂前同素
砼构件，开裂后裂缝拉力由钢筋承担，构件形成新的抗扭机构。
配筋强度比ξ
受扭钢筋由箍筋和纵筋组成，构件受扭性能及其极限承载力不仅与配筋量有关，还与两部分钢筋的配筋强
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度比ξ有关。
为了使两种钢筋都能有效地发挥抗扭作用，应将两者的用量比控制在合理的范围内.规范采用配筋强度比
ξ参数进行控制。试验表明0.5≤ξ≤2.0范围时，受扭破坏时纵筋和箍筋基本都能达到屈服。但由于配筋量
的差别，屈服的次序是有先后的:规范建议0.6≤ξ≤1.7，设计中通常取ξ=1.0~1.3。
（二）纯扭构件的破坏形态
适筋破坏:箍筋和纵筋配置都合适几混凝土压坏前，与临界裂缝相交的钢筋都能达到屈服，具有一定的延
性。破坏时的极限扭矩与配筋量有关。
少筋破坏:当配筋数量过少时.不足以承担混凝土开裂后释放的拉应力，一旦开裂，将导致扭转焦迅速增大，
呈受拉脆性破坏特征，受扭承载力取决于混凝土的抗拉强度。
超筋破坏:当箍筋和纵筋配置都过大，钢筋屈服前砼就压坏，为受压脆性坏，受扭承载力取决于砼的抗压
强度
部分超筋破坏:当受扭箍筋和受扭纵筋两者配筋相差过大时，会出现一个未达屈服、一个达到屈服的情况。
适筋破坏
当混凝土受扭构件按正常数量配筋时，结构在扭矩荷载作用下，砼开裂并退出工作，钢筋应力增加但没有
达到屈服点:随着扭矩荷载不断增加，结构纵筋及箍筋相继达到屈服点，进而混凝土裂缝不断开展，最后由于
受压区混凝土达到抗压强度而破坏，结构破坏时其变形及混凝土裂缝宽度均较大，破坏过程表现出一定的塑性
特征，破坏类似于受弯构件的适筋梁，属于延性破坏即“适筋破坏”。
少筋破坏
当混凝土受扭构件配筋数量较少时(少筋构件)，结构在扭矩荷载作用下，混凝土开裂并退出工作，混凝土
承担的拉力转移给钢筋，由于结构配置纵筋及箍筋数量很少，钢筋力立即达到或超过屈服点，结构立即破坏。
破坏过程急速而突然，破坏扭矩基本上等于抗裂扭矩，破坏类似于受弯构件的少筋梁，被称为“少筋破坏”，
为了避免脆性破坏的发生，规范对受扭构件提出了抗扭箍筋及抗扭纵筋的下限(最小配筋率)及箍筋最大间距等
严格规定。
超筋破坏
当混凝土受扭构件配筋数量过大或混凝土强度等级过低时(超筋构件)，结构破坏时纵筋和箍筋均未达到屈
服点，受压区混凝土首先达到抗压强度而破坏:结构破坏时其变形及混凝土裂缝宽度均较小，其破坏类似于受
弯构件的超筋梁，属于无预兆的脆性破坏“超筋破坏”，在工程设计中应予避免，因此规范中规定了配筋上限.
也就是规定了最小的戴面尺寸条件。
部分超筋破坏
当混凝土受扭构件的纵筋与箍筋比率相差较大时(部分超筋构件)，即一种钢筋配置数量较多，另一种钢筋
配置数量较少，随着扭矩荷载的不断增加配置数量较少的钢筋达到屈服点，最后受压区混凝土过到抗压强度而
破坏，结构破坏时配置数量较多的钢筋并没有达到屈服点，结构具有一定的延性性质，这种破坏的延性比完全
超筋要大一些，但又小于适筋构件味这种破坏叫“部分超筋破坏”。为防止出现这种破坏，规范用抗扭纵筋和
抗扭箍筋的比值的合适范围来控制。
（三）纯扭构件开裂扭矩计算
钢筋混凝土构件开裂前，钢筋应力很小。对提高开裂扭矩作用不大，在进行开裂扣矩计算时可忽略钢筋的
影响，按素混凝土构件计算。
素砼是一种弹塑材料，强度低塑性好，强度高则更具弹性。按弹性或塑性理论计算都不能得到真实的开裂
扭矩:素混凝土构件的开裂扭矩可采用塑性理论计算，然后适当降低。
1.按弹性理论计算开裂扭矩
若将混凝土视为弹性材料，纯扭构件截面上剪应力流的分布如图。当截面上最大剪应力或最大主拉应力
达到混凝土抗拉强度时，构件达到混凝土开裂的极限状态。
2.按塑性理论计算开裂扭矩
对理想弹塑性材料，截面某点达到极限应力可继续变形，扭矩仍可继续增加，直到截面上各点应力均达到
极限强度，才达到极限承载力。
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截面剪应力分布为四个区，取极限剪应力为tf，分别计算各区合力及其截面行心的力偶之和，可求得塑性
总极限扭矩为：
t
W
—截面塑性抗扭抵抗距
3.实用计算
混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是介于两者之间的弹塑性材料。达到开裂极限状态时截
面的应力分布介于弹性和理想弹塑性之间，因此开裂扭矩也是介于两者之间。
为简便实用，可按塑性应力分布计算，并引入修正降低系数以考虑应力非完全塑性分布的影响二根据实验
结果，修正系数在O.87-0.9之间，规范偏于安全，取0.7。
（四）矩形截面纯扭构件承载力计算
1.变角空间桁架模型
对比试验表明，在其他参数相同的情况下，钢筋混凝土实心截面与空心截面构件的极限受扭承载力基本相
同。
开裂后的箱形截面受扭构件，其受力可比拟成空间桁架:纵筋为受拉弦杆，箍筋为受拉腹杆，斜裂缝间的
混凝土为斜压腹杆。
变角空间桁架的受力cotcos..:01sAfsiintVstyvC
2.抗扭承载力的推导
设达到极限扭矩时混凝土斜压杆与构件轴线的夹角为，斜压杆的压应力为c，则箱形截面长边板壁混
凝土斜压杆压应力合力为：cos...thCcorch
短边板壁混凝土斜压杆的应力合力为：cos...tbCcorcb
Bh
CC、
分别沿板壁方向的合力为：sinsinbhbkCVCV
bhVV、对构件轴线取矩得受扭承载力：corbcorhhVbVTu
3.斜压杆角度的推导
设箍筋和纵筋均达到屈服
由Ch的竖向分力与箍筋受力的平衡得：
由Ch的水平分力与纵筋受力平衡得：
两式消去corhhC、得：yvyetlcoretlffsAuA.//cot2
故得：coretlyvcoruAsAfAtT..2cossin..2
4.几点说明
砼斜压杆角度取决于纵筋与箍筋配筋强度比ξ;
当ξ=1.0时，斜压杆角度等于45°，而随ξ改变，斜压杆角度也发生变化，故称变角空间桁架模型。
试验表明，斜压杆角度在30°—60°之间。
如果配筋过多，混凝土压应力达到斜压杆抗压强度时，钢筋仍未达到屈服，即产生超筋破坏，此时的极限
