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2008年普通高等学校招生全国统一考试物理分类汇编电磁学汇编一电场试题汇编1．（2008年广东理基）最早提出用电场线描述电场的物理学家是A．牛顿B．伽利略C．法拉第D．阿基米德答案：C3．（2008年广东理基）关于电容器的电容C、电压U和所带电荷量Q之间的关系。
以下说法正确的是A．C由U确定B．C由Q确定C．C一定时，Q与U成正比D．C一定时，Q与U成反比答案：C16．（2008年广东理基）空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图6所示，在相等的时间间隔内A．重力做的功相等B．电场力做的功相等C．电场力做的功大于重力做的功D．电场力做的功小于重力做的功答案：C（2008年广东文基）图6是点电荷Q周围的电场线，以下判断正确的是A.Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度B.Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度C.Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度D.Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场经度答案：A17.（2008重庆理综）下列与能量有关的说法正确的是A.卫星绕地球做圆周运动的半径越大，动能越大B.从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光波长的减小而增大C.做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同D.在静电场中，电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高17答案：B（2008江苏物理）(2)场强为E、方向竖直向上的匀强电场中有两小球A、B，它们的质量分别为m1、m2，电量分别为q1、q2，A、B两球由静止释放，重力加速度为g，则小球A 和B组成的系统动量守恒应满足的关系式为▲。
E(q1+q2)=(m1+m2)g。
2A ．（2008上海物理）如图所示，把电量为－5×10－9C 的电荷，从电场中的A 点移到B 点，其电势能＿＿＿（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A 点的电势U A ＝15V ，B 点的电势U B ＝10V ，则此过程中电场力做的功为＿＿＿＿J 。
磁场的能量公式
1. 自感线圈磁场能量公式。
- 对于一个自感系数为L的线圈，当通过的电流为I时，其储存的磁场能量W = (1)/(2)LI^2。
- 推导过程：当电路中的电流I发生变化时，自感电动势E = - L(di)/(dt)。
在建立电流I的过程中，电源克服自感电动势做功，这个功就转化为磁场的能量。
根据能量守恒定律，设电流从0增加到I，电源克服自感电动势做的功W=∫_0^tEidt=∫_0^ILi
di=(1)/(2)LI^2。
2. 磁场能量密度公式。
- 在均匀磁场中，磁场能量密度w=(1)/(2)frac{B^2}{μ}，其中B是磁感应强度，μ是磁导率（对于真空μ=μ_0，对于介质μ = μ_rμ_0，μ_r是相对磁导率）。
- 推导过程：对于长直螺线管，内部磁场B=μ nI（n是单位长度的匝数），自感系数L=μ n^2V（V是螺线管的体积）。
根据W=(1)/(2)LI^2，将L和I=(B)/(μ n)代入可得W=(1)/(2)frac{B^2}{μ}V，所以磁场能量密度w = (W)/(V)=(1)/(2)frac{B^2}{μ}。
对于非均匀磁场，可以通过对体积元dV积分W=∫_Vw dV=∫_V(1)/(2)frac{B^2}{μ}dV
来计算磁场的总能量。
2008年全国统一高考物理试卷（全国卷ⅰ）（含解析版）2008年全国统一高考物理试卷（全国卷Ⅰ）一、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）1．（6分）如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。
物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足（）A．tanφ=sinθ B．tanφ=cosθ C．tanφ=tanθ D．tanφ=2tanθ2．（6分）如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是（）A．向右做加速运动 B．向右做减速运动C．向左做加速运动 D．向左做匀速运动3．（6分）一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时的波形如图所示，此时处于x=3m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5m和xb=5.5m，则（）A．当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷B．当t=时，a质点正在向y轴负方向运动C．当t=时，b质点正在向y轴负方向运动D．在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同4．（6分）已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天，利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为（）A．0.2 B．2 C．20 D．2005．（6分）三个原子核X、Y、Z，X核放出一个正电子后变为Y 核，Y核与质子发生核反应后生成Z核并放出一个氦核（He）．则下面说法中正确的是（）A．X核比Z核多一个质子B．X核比Z核少一个中子C．X核的质量数比Z核质量数大3D．X核与Z核的总电荷是Y核电荷的2倍6．（6分）已知地球半径约为6.4×106m，空气的摩尔质量约为2.9×10﹣2kg/mol，一个标准大气压约为1.0×105Pa．利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状态下的体积为（）A．4×1016m3 B．4×1018m3 C．4×1020m3 D．4×1022m37．（6分）矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。
高中物理比赛电学教程 第四讲 电磁感觉第三 磁 § 3。
1基本磁 象因为自然界中有磁石 ( Fe 3O 4) 存在，人 很早从前就开始了 磁 象的研究。
人 把磁石能吸引 ` ` 等物 的性 称 磁性。
条形磁 或磁 是两头吸引 屑的能力最 ， 我 把 吸引 屑能力最 的地区称之 磁极。
将一条形磁 挂起来， 两极 是分 指 向南北方向，指北的一端称北极 (N 表示 ) ；指南的一端称南极(S 表示 ) 。
磁极之 有相互作使劲，同性磁极相互排挤，异性磁极相互吸引。
磁 静止 沿南北方向取向 明地球是一个大磁体，它的N 极位于地理南极邻近，S 极位于地理北极邻近。
1820 年，丹麦科学家奥斯特 了 流的磁效 。
第一个揭露了磁与 存在着 系。
直通 能 磁 作用；通 直螺 管与条形磁 作用 就好像条形磁 一般；两根平行通 直 之 的相互作用⋯⋯，所有 些都启 我 一个: 磁 和 流能否在本源上一致 ? 1822 年，法国科学家安培提出了 成磁 的最小 元就是 形 流， 些分子 流定向摆列，在宏 上就会 示出N 、 S 极的分子 流假 。
近代物理指出，正是 子的 原子核运 以及它自己的自旋运 形成了“分子 流”， 就是物 磁性的基本本源。
全部磁 象的本源是 流，以下我 只研究 流的磁 象。
§ 3。
2 磁感觉强度3．2． 1、磁感 度、 奥伐 定律将一个 L ，I 的 流元放在磁 中某一点， 流元遇到的作使劲F 。
当 流元在某一方向 ， 个力最大， 个最大的力 F m和 IL 的比 ，叫做 点的磁感 度。
将一个能自由 的小磁 放在 点，小磁 静止N 极所指的方向，被 定 点磁感 度的方向。
真空中，当 生磁 的 流回路确立后，那空 的磁 就确立了，空 各点的B 也就确定了。
依据 流回路而求出空 各点的 B 要运用一个称 奥— 伐 定律的 定律。
— 定律告 我 ：一个 流元IL( 如 3-2-1)在相 流元的地点矢量r 的 P 点所KI L sinr 2L 的方向与 r 方向的 角， 生的磁 的磁感 度B 大小， 着 流 IB 的方向可用右手螺旋法 确立，即伸出右手， 先把四指放在 I L 的方向上， 着小于的角 向 r 方向 大拇指方向即 B 的方向。
§4．5 自感磁场的能量
4．5．1、自感
(1)自感电动势、自感系数
回路本身的电流变化而在回路中产生的电磁感应现象叫自感现象。
在自感现象中回路产生的电动势叫自感电动势。
由法拉第电磁感定律
t n
∆∆Φ=ε
这里磁通Φ是自身电流产生磁场的磁通，按照毕奥—萨尔定律，线圈中的电流所激发的磁场的磁感应强度的大小与电流强度成正比。
因而应有
t I t ∆∆∞∆∆Φ//。
根据法拉第电磁感应定律，可得自感到电动势
t I L
∆∆-=ε自
式中L 为比例系数，仅与线圈的大小、形状、匝数以及周围介质情况有关，称为自感系数。
在国际单位制中，自感系数的单位是亨利。
式中负号表示自感电动势的方向。
当电流增加时，自感电动势与原有电流的方向相反；当电流减小时，自感电动势与原有电流的方向相同。
要使任何回路中的电流发生改变，都会引起自感应对电流改变的反抗，回路的自感系数越大，自感应的作用就越强，改变回路中的电流也越困难。
因此自感系数是线圈本身“电磁惯性”大小的量度。
(2)典型的自感现象及其规律
如图4-5-1所示电路由电感线圈L 和灯泡A ，以及电阻R 和灯泡B
组成两个支路连接在一个电源两端。
A 、B 灯泡相同，当K 闭合瞬时，L —A 支路中，
L A B R
K
图4-5-1
I 图4-5-2
由于L 的自感现象，阻碍电流增大，所以A 不能立即发光，而是逐渐变亮，而B 立即正常发光。
当稳定后，电流不再变化时，L 只在电路中起一个电阻的作用。
流过L —A 支路的电流1I ，此时L 中贮存磁场能为
2121LI W =
(在后介绍)
当K 断开瞬间，L 中电流要减小，因而会产生自感电动势ε，在回来L —A —B —R 中产生感应电流，从能量观点来看，L 释放线圈中磁场能，转变成电能消耗在回路中，所以A 、B 灯泡应是在K 断开后瞬间逐渐熄灭，其回路中电流时间变化如图4-5-2所示。
4．5．2、磁场的能量
见图4-5-3，当K 闭合后，回路中电流ι将从零不断增加，
而自感系数为L 的线圈中将产生自感电动势
t i
∆∆-
=ε自阻
碍电流的增加，ε和自ε合起来产生电流通过电阻R
Ri t i
L
=∆∆-ε
即
t i
L
Ri ∆∆+=ε
式中i 是变化的，方程两边乘以t i ∆并求和图5-2-1
∑∑∑∆+∆=∆εi Li t Ri t i 2
显然，方程的左边是电源输出的能量，而方程右边第一项是在电阻R 上产生的焦耳热，那剩下的一项显然也是能量，是储存在线圈中的磁场能，下面我们求它的更具体的表达式：
K 刚闭合时，i =0，而当电路稳定后，电流不
K
R
L
ε
图4-5-3
再变化，自感电动势变为零，稳定电流
R I ε
=
(忽略电源内阻)，∑∆i Li 这个求和
式的求和范围从0到I ，令，y=i 并以i 为横作标，y 为纵坐标做一坐标系，则y=i 在坐标系中为第一象限的角平分线。
在横作标i 处取i ∆-，i ∆很小，可认为对应的y 为常量，窄条面积i i i y S ∆=∆=∆，把从0到I 的所有窄条面积加起来
∑∑∆=∆i i i y 即为y=i 与i 轴所夹三角形面积，故
∑∑=∆=∆2
21
I i i i y
代入∑∆i Li 可知储存线圈内的能量。
2
21LI W =
从公式看，能量是与产生磁场的电流联在一起的，下面我们求出直螺线管的自感系数从而证实能量是磁场的。
设长直螺线管长为l ，截面积为S ，故绕有N 匝线圈，管内为真空。
当线圈中通有电流I 时，管内磁场的磁感应强度nI B 0ϕ=，通过N 匝线圈的磁通量
IS
l N IS l N N NBS 2
00ϕ=ϕ==Φ
与LI =Φ相比较，可得
S
l N L 2
0ϕ=
将代
S
l N L 2
ϕ=，N Bl
n B I 00ϕ=ϕ= 代入磁场能量式
v n B
N Bl S l N n W 0
2
2
2
2121=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ϕ
单位体积的磁场能量为 02
2n B
与电场的能量密度2
021
E ε相比较，公式何等相似。
从电学、磁学公式中，我们知道01
ε对应于0n ，公式的相似来源于电场，磁场的对称性。
磁场的能量密度公式告诉我们，能量是与磁场联系在一起的。
只要有磁场，
就有B
，就有能量。
另外，公式虽是从长直螺线管的磁场这一特例推导出来，但
对所有磁场的均适用。
典型例题
例1、如图4-5-5所示的电路中，电池的电动势
V
12=ε，内阻
,2,15,9,2;1321H L R R R r =Ω=Ω=Ω=Ω=开始时电键
K 与A 接通。
将K 迅速地由A 移至与B 接通，则线圈L
中可产生的最大自感电动势多大？
分析：K 接在A 点时，电路中有恒定电流I ，当K 接至B 瞬间时，线圈中自感所产生的感应电动势应欲维持这一电流，此瞬时电流I 就是最大值，维持此电流的感应电动势就是最大自感电动势。
解：L 为纯电路，直流电阻不计，K 接在A 时，回路稳定时电流I 为
A
r R R I 12
21=++=
当K 接到B 点时，线圈中电流将逐渐减小至零，但开始时刻，电流仍为A I 1=，根据欧姆定律，维持这电流的瞬时自感电动势为
)(32R R I L +=ε
V 24=
以后电流变小，自感电动势也减小直至零。
L
B
A K
R 1 R 2
R 3
r ⋅ε
图4-5-5
例2、由半径11=r 毫米的导线构成的半径102=r 厘米的圆形线圈处于超导状态，开始时线圈内通有100安培的电流。
一年后测出线圈内电流的减小量不足6
10-安培，试粗略估算此线圈电阻率的上限。
解：线圈中电流)(t I 的减小将在线圈内导致自感电动势，故
(1)
IR t I
L
=∆∆-=ε
式中L 是线圈的自感系数
I L Φ=
在计算通过线圈的磁统量Φ时，以导线附近即1r 处的B 为最大，而该处B 又可把线圈当成无限长载流导线所产生的，即
1012)(r I
n r B π=
Φ＜B )
(2)(12
2022
1t I r r n r r =π
I L Φ
=
＜12
202r r n (2)
而
212
21222r r r r R ρππρ
== (3)
把式(2)和式(3)代入式(1)，得
ρ ＜ t I I r r ∆∆ϕ-
4210 (4)
把3110-=r 米，1
210-=r 米，100≈I 安培及
t I
∆∆-
＜146102.336002436510--⨯≈⨯⨯安培/秒
代入式(4)得
ρ＜26100.1-⨯欧姆/米
这就是超导线圈电阻率的上限。
