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课题：2.2 有理数与无理数
[基础巩固]
1、 请写出你熟悉的两个无理数_________ _____。
2、以下数中是无理数的是 ( )
A 、0.1223
B 、π2
C 、0
D 、
22
7
3、数123.032032032… 是 ( ) A 、有限小数 B 、无限不循环小数 C 、无理数 D 、有理数
4、在数－5.2，0，2
3
，2011，71，3. 14中，非负数的个数是 ( ) A 、3 B 、4 C 、5 D 、6
5、以下说法中准确的是 ( ) A 、非负有理数就是正有理数 B 、零表示没有，不是自然数 C 、循环小数都是无理数 D 、整数和分数统称为有理数
6、判断以下说法是否准确，准确的填“√”，错误的填“×” （1）有理数可分为正有理数和负有理数 （ ） （2）有理数不一定是有限小数 （ ） （3）任何分数一定是有理数 （ ） （4）一个数不是正数就是负数 （ ）
7、在下表适当的空格里面画上“√”号．
[拓展训练]
8、面积是4的正方形的边长有理数，面积及是3的正方形的边长有理数。
（填“是”或“不是”）。
有理数与无理数第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
重点：正确书写6个字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。
二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。
2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。
章节测试题1.【答题】在下列数﹣，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于整数的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】根据整数的概念可得：题中整数有：+1，-14，0，-5共计4个.选C.2.【答题】在，，，，，中，非正数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】非正数包括负数和0，=2;;;=-;=-16其中，非正数由4个.选D.3.【答题】下列四个数中，正整数是（）A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1【答案】D【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】－2.－1是负整数；0是整数，既不是正整数，也不是负整数；1是正整数．选D.4.【答题】在数下列各数：+3.+（﹣2.1）.﹣.﹣π.0.﹣0.1010010001….﹣|﹣9|中，负有理数有（）个．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】在+3.+(−2.1).−.−π.0.−0.1010010001….−|−9|中,负有理数有+(−2.1).−.−|−9|，∴只有3个.选C.5.【答题】下列说法错误的是（）A. 正整数和正分数统称正有理数B. 两个无理数相乘的结果可能等于零C. 正整数，0，负整数统称为整数D. 3. 1415926是小数，也是分数【答案】B【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】A. 正整数和正分数统称正有理数B. 改为“两个无理数相乘的结果一定不等于零”C. 正整数，0，负整数统称为整数D. 3. 1415926是小数，也是分数选B.6.【答题】下列说法正确的是（）A. 有理数分为正数和负数B. 有理数的相反数一定比0小C. 绝对值相等的两个数不一定相等D. 有理数的绝对值一定比0大【答案】C【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】A. 有理数分为正数. 零. 负数，故A不符合题意；B. 负数的相反数大于零，故B不符合题意；C. 互为相反数的绝对值相等，故C符合题意；D. 绝对值是非负数，故D不符合题意；故选： C.7.【答题】下列说法中正确的是（）A. 0是最小的有理数B. 0的相反数. 绝对值. 倒数都是0C. 0不是正数也不是负数D. 0不是整数也不是分数【答案】C【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】0不是最小的有理数；0的相反数和绝对值都是本身，0没有倒数；0既不是正数，也不是负数；0是整数，但不是分数．8.【答题】下列说法中，正确的是（）A. 整数和分数统称为有理数B. 正分数、0、负分数统称为分数C. 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D. 0不是有理数【答案】A【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】A、整数和分数统称有理数，故选项正确；B、正分数和负分数统称分数，故选项错误；C、正整数、负整数、正分数、负分数，0称为有理数，故选项错误；D、0是有理数，故选项错误．故选： A.9.【答题】在有理数（﹣1）2、﹣（﹣）、﹣|﹣2|、（﹣2）3、﹣22中负数有（）个．A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【分析】根据负数的概念判断即可.【解答】解：有理数其中负数有3个，故选B.10.【答题】下列各数：（-3）2，0，，，（-1）2009，-22，-（-8），中，负数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【分析】根据负数的概念判断即可.【解答】(−3)²=9，=−14，（-1）2009=−1，-22=−4，−(−8)=8，=，则所给数据中负数有：，（-1）2009，-22，，共4个.选C.11.【答题】在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是（）A. －3B. －1.2C. 0D. 2【答案】A【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是-3。
有理数的分类中，对于小数是怎样分的，它属于哪类
难易度：★★
关键词：有理数
答案：
答案：整数和分数统称有理数；有限小数和循环小数都属于分数。
【举一反三】
典例：把下列各数填到相应的集合中．6，，-2， -3，0，189，-37，2.7，-1；分数集合：{ …}，负整数集合：{ …}．
思路导引：认真掌握正数、负数、整数、分数的定义与特点，需要注意小数也是分数，应放在分数集合，这是学生容易出错的地方．按照有理数的分类填写：有理数整数分为正整数、负整数和0，非负数包括0和正数．
标准答案：小数是分数的一种表现形式，小数可化为分数，在中学有理数是只有整数和分
数，没有小数，所以小数是分数．分数集合：{ ，-3 ，2.7…}；负整数集合{-2，-37，-1…}．。
有理数分类按定义实数有理数整数正整数负整数分数正分数负分数无理数无限不循环小数有理数正有理数正整数正分数负有理数负整数负分数2.8有理数的混合运算顺序先乘方，后乘除，再加减，如果有括号，先进行括号内的运算有理数的加减法混合运算可以使用省略加号的形式2.1正数与负数正数和负数像8848.86、100、357、78这样的数是正数像-154、-38.87、-117.3、-1这样的数是负数0既不是正数，也不是负数整数与分数整数正整数、负整数、零统称为整数分数正分数，负分数统称为分数2.2有理数与无理数意义有理数我们把能够写成分数形式m/n（m、m是整数，n≠0）的数叫做有理数无理数无限不循坏小数叫做无理数2.3数轴怎么画1.画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这个点称为原点2.规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向3.取适当长度（如1cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1,2,3······从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3······三要素原点，正方向，单位长度示例比大小在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数2.4绝对值与相反数绝对值意义数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值比大小两个正数，绝对值大的正数大两个负数，绝对值大的负数小相反数意义符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数易错点0的相反数是0一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0倒数乘积为1的两数互为倒数1的倒数是10没有倒数2.5有理数的加法与减法有理数的加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加异号两数相加绝对值相等时，和为0绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值一个数与0相加，仍得这个数运算律交换律 a+b=b+a结合律 （a+b）+c=a+(b+c)）有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数 a-b=a+(-b)）2.6有理数的乘法与除法有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，0与任何数相乘都得0运算律交换律 axb=bxa结合律 (axb)xc=ax(bxc)分配律 (a+b)xc=axc+bxc有理数的除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数两个不等于0的数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0注意0不能做除数2.7有理数的乘方乘方概念求相同因数的积的运算叫做乘方，相同因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数，乘方运算的结果叫幂法则正数的任何次幂都是正数负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数科学记数法概念一般的，一个大于10的数可以表示成a×的形式10n注意1≤a<10。
2.2有理数与无理数1. 0是 ( )A ．最小的正数B ．最大的负数C ．最小的有理数D ．整数 2.下列说法正确的是( )A. 0.555…是分数B. -5是负分数C.3.8不是分数D.自然数一定是正数 3.下列说法:①有限小数是有理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④有理数是有限小数中错误的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列说法正确的是( )A.整数包括正整数和负整数B.零是整数,但不是正数,也不是负数C.分数包括正分数、负分数和零D.有理数不是正数就是负数 5.以下各正方形的边长是无理数的是( )A.面积为25的正方形B.面积为16的正方形C.面积为3的正方形D.面积为1.44的正方形 6.在下列各数中：0，-3.14，722，0.101 001 0001…，3π，有理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.整数和分数统称为__________数,无限不循环小数是___________数.8.在-2，+3.5,0，-32，-0.7,11，-5π，-0.23 223 2223…，-••31.0中，负分数是__________.9.写出一个比-3大的无理数是___________.10.如图，两个圈分别表示负数集合、整数集合，请从-1,5，-80％，-7,0，-0.2，72，-10这些数中，选择适当的数填在这两个圈的重叠部分为__________.11.有6个数：0.123，-1.5,3.1416，722，π-，0.102 002 0002，若其中无理数的个数是x ，整数的个数是y ，非负数的个数是z ，则x+y+z=_________. 12.我们知道，无限循环小数都可以转化成分数.如:0.333…转化为分数时，可设0.333…=x ， 则x x 1013.0+=，解得31=x ,即0.333…=31.仿此方法，将0.454545…化为分数得_____.13.将下列各数分类：5.1，-3.14， ，0，0.222…，1.696696669，1.696696669…，0.5， -0.210有理数有________________________________; 无理数有________________________________.14.将下列各数填入相应的括号内：11.将下列各数填入相应的括号内：-6，9.3， 17 ，42，0，-0.33，0.333…，1.41421356，-2 ，3.3030030003…，-3.1415926，2π，0.58588588858888….正数集合｛ …｝ 负数集合｛ …｝ 有理数数集合｛ …｝ 无理数数集合｛ …｝ 15.把下列各数填在相应的大括号中-311,-10％,722,0.3,π,0,-1.7,21,-2,1.01001,1.2020020002…，+6 有理数集合｛ …｝ 无理数集合｛ …｝ 正数集合｛ …｝ 负数集合｛ …｝ 整数集合｛ …｝ 分数集合｛ …｝ 非负有理数集合｛ …｝ 16.漠漠做数学：假设抽到牌的点数为x ，漠漠猜中的结果为y ，则y 等于 （ ） A.2 B.3 C.6 D.x+2参考答案 1.D 2.A 3.B 4.B 5.C 6.C7.有理数，无理数 8.-2，-32，-0.7,-9.-0.23 2232223… 10.-7,-10 11.6 12.45/9913.有理数有5.1，-3.14，0，0.222…，1.696696669，0.5， -0.210无理数有 ，1.696696669…14.正数集合｛ 9.3， 17，42 ,0.333…，1.41421356， 3.3030030003…，2π ，0.58588588858888…. …｝负数集合｛ -6，-0.33,-2 , -3.1415926 …｝有理数数集合｛ -6，9.3， 17，42，0，-0.33，0.333…，1.41421356，-2 ，-3.1415926， …｝无理数数集合｛ 3.3030030003…，2π，0.58588588858888…. …｝ 15.-311,-10％,722,0.3,π,0,-1.7,21,-2,1.01001,1.2020020002…，+6有理数集合｛15.-311,-10％,722,0.3,0,-1.7,21,-2,1.01001,+6 …｝••31.0无理数集合｛ π, 1.2020020002… …｝ 正数集合｛722,0.3,π, 21,1.01001,1.2020020002…，+6 …｝ 负数集合｛-311,-10％, -1.7 , -2 …｝整数集合｛0, 21, -2, +6 …｝分数集合｛ -311,-10％,722,0.3,-1.7, -2,1.01001 …｝非负有理数集合｛ 15. 722,0.3,0,21,1.01001,+6 …｝ 16.2初中数学试卷灿若寒星 制作。
