实验一：李萨育图形测量频率和相位

实验二 用“利萨如图形法”测量简谐振动的频率一、实验目的1.了解利萨如图形的物理意义规律和特点。

2.学会用“利萨如图形法”测量简谐振动的频率。

二、实验装置图2.1表示用利萨如图形法测量简谐振动频率的实验装置。

三、实验原理利萨如图是把两个空间布置位置互相垂直的传感器测得的信号，一个作为X 轴一个作为Y 轴进行合成得到的图形。

互相垂直，不同频率的振动的合成，显示出复杂的图形，一般情况下，图形是不稳定的，当两个振动的频率成正整数比时，它们就合成了较稳定的图形。

为简单起见，以两个振动方向互相垂直的简谐振动的合成进行讨论。

设两个振动波形方程为：x=A 1 cos(ω1t + φ1)；y=A 2 cos(ω2t + φ2)其合成波形的方程式为：()()1221221222212sin cos 2ϕϕϕϕ-=-⋅-+A A xy A y A xω1=2πf 1 ，ω2=2πf 21、当ω1 =ω2 ，12ϕϕ=时这时12ϕϕ-=012A A x y = 合成波形的轨迹是一条直线，直线通过坐标原点，斜率为两个振幅之比即A 2 /A 1 。

2、当ω1 =ω2 ，A 2 = A 1 ，ϕϕϕ=-12时 x 2 –2xycos φ+ y 2 = A 12 sin 2φ 当 φ= 0 时 （x-y ）2 =0 直线φ= 450 时 x 2- 2xy+ y 2 = A 12 /2 椭圆φ= 900 时 x 2 + y 2 = A 12 圆φ= 1350 时 x 2 + 2xy+ y 2 = A 12 /2 椭圆φ= 1800 时 (x+y)2 = 0 直线以上合成波形见下图:3、当ω1 ≠ω2 、A 2 = A 1 、φ 2 –φ 1 =φ时例如：ω2 =2ω1 ，φ=00（1800），600（1200），900，1200（3300），2700时，和ω2 =3ω1 ，φ= 00 ，450 （3150），900（2700），1350（2250），1800时利萨如图形，如下图所示：当ω1 与ω2 差任意倍、A 1 ≠A 2时，合成波形更为复杂。

实验一 简谐振动幅值测量试验一 实验目的1、了解并掌握简谐振动信号位移、速度、加速度幅值之间的关系。

2、学会用速度传感器测量简谐振动位移、速度、加速度的幅值。

3、正确理解和分析各种计算值与测试值之间的误差及其产生的原因。

二 实验原理振动体的位移、速度、加速度是系统振动的重要参数，正确测试其值对探索振动参量之间关系、全面了解和掌握振动规律有着重要的作用。

它们的值可用位移传感器、速度传感器或加速度传感器来直接测取,也可根据位移、速度、加速度的关系，用一种传感器来进行测量，或者利用测振仪的微分、积分电路来测量。

对于位移、速度、加速度三个振动参量，只要知道其中一个，就可以通过微分和积分变换求出另外两个振动参量。

在工程实践中，对有的参量，由于受条件限制无法测得时，可以通过参量变换求得。

另外，当三个振动参量的时间过程都测得时，可以通过参数变换进行相互检验。

将实测波形与参数变换得到的波形比较，进一步分析测量精度和误差范围，为测试波形的基线修正和测试结果的修正提供条件。

设某一简谐振动其固有园频率为n ω，初相位为0ϕ，该振动的位移、速度、加速度分别计为x 、v 、a 。

若)sin(0ϕω+=n B x （1-1）则)2sin( )cos(00πϕωωϕωω++=+==n n n n B B xv （1-2）)sin( )sin(0202πϕωωϕωω++=+-==n n n n B B x a （1-3）由（1-1）～（1-3）式可知，速度v 、加速度a 是与位移x 具有相同频率的简谐振动，但是其相位角分别超前2/π或π。

如果已知加速度a ，也可以通过积分求得速度v 及位移x变化规律。

位移x 、速度v 和加速度a 的相应的幅值分别记为B 、V 、A ，则其幅值关系为B f B V n 2πω== （1-4）B f B A n 2224πω== （1-5）上式中：f 为简谐振动的频率。

本实验主要由激振信号源通过电动式激振器对振动实验台上的简支梁施加谐激振，用速度传感器测量简支梁上某一位置在不同激振频率条件下的振动响应的位移、速度和加速度的幅值，这相当于测量简支梁在谐激振作用下该位置的稳态振动响应的位移、速度和加速度的幅值。

云南大学软件学院 实验报告课程： 大学物理实验 学期： 2012-2013学年 第一学期 任课教师： 专业： 学号： 姓名： 成绩：实验6 示波器一、实验目的1．了解示波器的主要结构和显示波形的基本原理。

2．学会使用信号发生器。

3．学会用示波器观察波形以及测量电压、周期和频率。

二、实验内容1．观察信号发生器波形 2．测量正弦波电压在示波器上调节出大小适中、稳定的正弦波形，选择其中一个完整的波形，先测算出正弦波电压峰—峰值U p-p ，即：U p-p ＝（垂直距离DIV ）×（档位V/DIV ）×（探头衰减率）= 20V然后求出正弦波电压有效值U 为2U 71.0U pp -⨯== 7.1V3．测量正弦波周期和频率在示波器上调节出大小适中、稳定的正弦波形，选择其中一个完整的波形，先测算出正弦波的周期T ，即T ＝（水平距离DIV ）×（档位t/DIV ）＝ 1s然后求出正弦波的频率T f 1== 1Hz 。

4．利用李萨如图形测量频率设将未知频率f y 的电压U y 和已知频率f x 的电压U x（均为正弦电压），分别送到示波器的Y 轴和X 轴，则由于两个电压的频率、振幅和相位的不同，在荧光屏上将显示各种不同波形，一般得不到稳定的图形，但当两电压的频率成简单整数比时，将出现稳定的封闭曲线，称为李萨如图形。

根据这个图形可以确定两电压的频率比，从而确定待测频率的大小。

图4-15-8列出各种不同的频率比在不同相位差时的李萨如图形，不难得出：yx xy N N f X f Y 点数垂直直线与图形相交的点数水平直线与图形相交的轴电压的频率加在轴电压的频率加在=所以未知频率xyx y f NN f =但应指出水平、垂直直线不应通过图形的交叉点。

测量方法如下：（1）将一台信号发生器的输出端接到示波器Y 轴输入端上，并调节信号发生器输出电压的频率为50Hz ，作为待测信号频率。

把另一信号发生器的输出端接到示波器X 轴输入端上作为标准信号频率。

通用示波器的应用--频率测量[实验目的]⒈ 了解示波器的基本结构和工作原理。

⒉ 了解示波器及信号发生器各旋钮的作用和使用方法。

⒊ 观察周期信号的波形和李萨如图形。

4. 学习用双踪示波器测量RC 电路相位差、用李萨如图形测量信号频率的原理和方法。

[实验仪器]⑴ SS7802A 双踪示波器；⑵EE1642B 低频信号发生器（2台）。

[实验原理与内容]1．测量两同频率正弦波信号相位差ϕ的原理与方法 A ．相位差ϕ的产生与理论值计算在图1所示的RC 电路中，信号源的电压U 、电容上的电压U C 与电阻上的电压U R 之间的相位关系如图2所示，U 落后于U R 的相位角ϕ由下式得到：112arctgarctg RC fRCϕωπ=-=- 在实验上，相位角ϕ可以采用双踪示波器技术或李萨如图形方法来测量。

CR图1、RC 电路图图2、RC 电路的相位关系B ．相位差ϕ的实验测量本实验采用双踪示波器技术来测量RC 电路中两同频率正弦波信号的相位差ϕ。

根据图1连接实验线路，U 和U R 分别连接到示波器的CH1和CH2通道，函数信号发生器选择正弦波输出，调节“偏转因数”、“厘米扫描时间”使波形幅度、宽度适中，旋转“触发电平”使触发同步，根据测时间间隔的实验方法测量两信号的时间差Δt ，如图3所示。

图3、具有相位差的两正弦波信号C ．实验相位差ϕ的计算：2()360(t tT Tϕπ∆∆==实验弧度度) 将实验结果与理论计算值进行比较。

2．用李萨如图形测频率的原理与方法 A ．李萨如图形的形成原理当两个相互垂直、频率不同的简谐信号合成时，合振动的轨迹与分振动的频率、初相位有关。

当两个分振动的频率成简单整数比时，将合成稳定的封闭轨道，称为李萨如图形，它的形成过程如图4所示。

如图5所示，由于李萨如图形与分振动的频率比有关，因此通过李萨如图形和已知频率的信号，可以精确地测定未知信号的频率。

图4 李萨如图形的形成过程 图5、不同频率、不同相位差的李萨如图形B ．用李萨如图形测频率的方法按照图6连接实验线路，将已知频率的正弦波信号f y (50Hz)送入CH2通道，被测正弦波信号 f x （函数信号发生器）送入CH1通道，当两信号的频率为整数倍时，屏幕上出现稳定的李萨如图形。

(3)李沙育图形
W=0.1rad/sec 逆时针
W=0.2rad/sec 逆时针
W=0.8rad/sec 逆时针
W=0.9rad/sec 逆时针
W=1rad/sec 逆时针
W=1.1rad/sec
W=1.3 rad/sec 逆时针
W=1.5 rad/sec 逆时针
W=4 rad/sec 顺时针
W=8 rad/sec 顺时针
W=9 rad/sec 顺时针
W=10 rad/sec 顺时针
W=11 rad/sec 顺时针
W=15 rad/sec 顺时针
图，绘制的实验Bode
六、思考题：
（1）是否可以用“李沙育”图形同时测量幅频特性和想频特性？
答：可以用“李沙育图形“同时测量幅频特性和相频特性，在实验过程中一个频率可同时记录2Xm，2Ym，2Y0，这样可以减小作图量。

（2）讨论用“李沙育图形”测量频率特性的精度，即误差分析（说明误差的主要来源）答：用“李沙育图形”测量频率特性的精度从上面的分析处理上也可以看出是比较高的，但是在实验结果和理论的结果之间还是存在一定
的差距，分析可知这些误差主要来自于从“李沙育图形”上读取数据的
时候存在的误差，也可能是计算机精度方面的误差。

（3）对用频率特性测试系统数学模型方法的评测
我个人认为此次实验对掌握频率特性法测试控制过程模型的原理和方法是相当不错的。

但由于此次实验的数据量很大，我觉得咱们的教学
软件可以适当的改进一下，就是增加一些自动读取坐标的功能。

实验⼀：李萨育图形测量频率和相位李萨育图形。

⼀、概述将被测正弦信号和频率已知的标准信号（由信号源提供）分别加⾄⽰波器的Y轴输⼊端和X轴输⼊端，在⽰波器显⽰屏上将出现⼀个合成图形，这个图形就是李沙育图形。

李沙育图形随两个输⼊信号的频率、相位、幅度不同，所呈现的波形也不同。

当两个信号相位差为90°时，合成图形为正椭圆，此时若两个信号的振幅相同的话，合成图形为圆；当两个信号相位差为0°时，合成图形为直线，此时若两个信号振幅相同则为与x轴成45°的直线。

⼆、⽰例下图为⼀些典型的李沙育图形：三、实验步骤⽰波器的使⽤(李沙育图形测频率)（1）⽰波器的调整⽰波器接通电源，待预热后顺时针调节“辉度”旋钮，将触发⽅式开关置AUTO，并使Y轴、X轴位移旋钮置中，银屏上显⽰出⼀条扫描基线，调“聚焦”旋钮使基线细⽽清晰。

（2）练习并掌握下列旋钮的作⽤调整信号源（⽐如：YB4320）输出2V、1kHz信号，作为⽰波器输⼊信号（怎样连线?）。

调节⽰波器有关旋钮，使屏幕上显⽰清晰⽽稳定、幅度为4格的三个完整波形，按表1逐⼀了解各旋钮功能，注意每次动⼀个旋钮，作完后恢复原状，再作另⼀个旋钮。

（3）⽤⽰波器测量信号幅度调整YB4320信号发⽣器f=1.5kHz，表头指⽰为4V。

⽰波器“微调”旋钮⾄“校准”位置，适当改变V/div的位置，测试表的内容。

（4）⽰波器测量信号周期及频率先校准TIME/div灵敏度（扫描速度“微调”旋钮置“校准”位置），信号源（⽐如：YB4320）输出为3V。

按表记录。

（5）⽤李沙育图形测频率:⽤⽰波器测频率⽅法很多，如李沙育图形法、亮度调制法等。

以李沙育图形法最简单，最准确。

其⽅法是：将已知频率的标准信号加到CH1（X）输⼊端，被测信号加到CH2（Y）输⼊端，TIME/div置“X-Y”位置。

根据两信号之⽐不同，李沙育图形法的形状不同，可求出被测信号；若在荧光屏上作互相垂直两直线x、y，且x、y不与图形相切，也不通过任⼀交点，则李沙育图形与x、y交点数Nx，Ny之⽐就是两信号频率之⽐：Fy/Fx=Ny/Nx。

竭诚为您提供优质文档/双击可除用示波器测量相位差实验报告篇一：示波器的使用及测量相位差示波器的使用及测量相位差摘要：示波器一般由示波管、扫描信号发生器、信号输入和放大系统、同步系统以及电源五部分组成。

用示波器可以观察电信号波形以及测量电压、频率和相位差等。

本文就是主要介绍如何利用示波器测量两个正弦电压的相位差，主要采用李萨如图形法和双踪法。

关键词：示波器测量相位差李萨如图法双踪法实验目的：1.了解示波器的结构和原理。

2.掌握示波器各旋钮、按钮、按键的作用和使用方法。

3.学会用示波器采用李萨如图法和示踪法测量相位差。

4.能对实验结果进行分析，比较各种测量方法的优缺点，对实验数据进行不确定度处理，写出合格的实验报告。

实验原理：示波器的工作原理：示波器一般由示波管、扫描信号发生器、信号输入和放大系统、同步系统以及电源五部分组成。

示波器内有电子枪，电子枪发射电子束经Y轴偏转板或x轴偏转板会发生偏转，从而打在荧屏上。

人们可以根据显示在荧屏上波的形状、幅度来判断信号源的电压、频率等的大小。

用示波器测量相位差的原理：（1）用李萨如图法测量。

使示波器工作在x-Y方式，分别把两个信号输入到x偏转板和Y偏转板，然后移相，则得到如图所示的李萨如图（1）.从示波器屏幕上读出A和b的值（格数），则信号的相位差为(2)双踪法。

使示波器工作在扫描工作方式，选择交替显示，调节两条扫描线重合。

把两待测信号通过示波器的两个输入通道输入，得到如上图（2）图所示，读出一个信号周期T所占的格数n(T)及?t的对应格数n(?t),则相位差??2?n(?t)n(T)实验内容与步骤：（一）测量正弦电压的电压和频率、周期（1）首先将示波器的各个旋钮的功能和用法弄清楚。

（2）第二，将示波器的各个旋钮调到实验所需的正常状态，然后使之处于工作状态。

（3）第三，用信号发生器作为信号源，调节输出电压峰峰值为2V,频率为10khZ，其输出信号接在ch1信号输入端上。