最大公因数PPT课件

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用短除法求最大公因数精品课件ppt

72 36 ( 36 )
24 ( 12 )
18 ( 6 )
15 ( 3 )
10 ( 5 )
6. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。 (1) 两个数都是质数: __2__ 和 __5__。 (2) 两个数都是合数: __4__ 和 __9__。 (3) 一个质数一个合数: __1_3_ 和 __8__。
什么是分解质因数？
把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。
例如：28=2×2×7 什么是质因数？每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。质因数既是因数，又是质数
用短除法求一个数的最大公因数
学习目标：
1.会用短除法分解质因数。 2.会用短除法求两个数的最大公因数
区别：质数是对一个数来说，互质数是对两个数的关系来说的。
练习用短除法求出12和20的最大公因数
2 12 20 2 6 10
35
12和20的最大公因数是： 2×2=4
练习用短除法求出12和16的最大公因数。
2 12 16 2 68
34 12和16的最大公因数是：2×2=4
男、女生分别排队去植树，要使每排的人数相同，每排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
选法
求出18和24最大公因数。
方法一：
列
18的因数： 1，2，3, 6，9，18。
举
24的因数： 1，2，3，4，6，8，12，24。法
18和24的最大公因数是6。
方法二：
18的因数： 1，2，3, 6，9，18。
筛选
18和24的最大公因数是6。
法
用分解质因数方法求18和30最大公因数

最大公因数_课件

2、相邻的两个奇数。
3、两个不相同的质数。 4、小的数是质数，大的数不是它的倍数的两个数。 5、大的数是质数的两个数。
6、1和任何一个自然数（0除外）。 7、2和任何奇数。
（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽 5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？
②求出 1和7、8和9、9和16 的最大公因数 . 1和7的最大公因数：1 8和9的最大公因数：1
4和8的最大公因数：4
16和32的最大公因数：16 17和34的最大公因数：17
9和16的最大公因数：1
从这组题中当两个数只有公因你发现了什么？数1时，它们的最从这组题中你又发现了什1。大公因数也是么？
可以在长方形纸上画一画，看看能画出多少个正方形。
可以用正方形纸片摆一摆。用边长是 3 dm 的地砖不行啊。
16dm
12dm
用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
16dm
12dm
用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
16dm
12dm
用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
5. 在相应的(
公因数。
)里写出相邻阶梯上两个数的最大
72 36 ( 36 ) 24 ( 12 ) 18 ( 6 ) 15 ( 3 ) 10 ( 5 )
6. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。
(1) 两个数都是质数: ____ 2 和 ____ 5 。
(2) 两个数都是合数: ____ 4 和 ____ 9 。
2. 找出下面每组数的最大公因数。 6和9 3 15 和 12 30 和 45 34 和 17 15 和 16 3 15 17

2014青岛版数学五下《公因数、最大公因数》ppt课件

18厘米
24厘米
用边长是 4 厘米的正方形，没有正好摆满，有剩余。
18厘米
24厘米
用边长是 5 厘米的正方形，没有正好摆满，有剩余。
18厘米
24厘米
用边长是 6 厘米的正方形，正好摆满，没有剩余。
18厘米
24厘米
要想把长24厘米、宽18厘米的纸剪成边长是整厘米的小正方形，小正方形的边长为什么可以是1,2,3,6厘米？ 4和5厘米为什么不行？
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
12的因数：1，2，3，4，6，12.
18的因数： 1，2，3，6，9，18.
12和18的公因数： 1，2，3，6
12和18的最大公因数： 6
用短除法求两个数的最大公因数
2 12 18 3
6 2 9 3
……用公因数2去除 ……用公因数3去除 ……除到公因数只有1为止
36和60
20和32
27和9
4. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
7 9 (1 ) 8 ( 4 ) 36 18 ( 18 ) 72 9 (3 ) 15
5.
女生36人男生60人
五年级同学参加歌舞表演，每组男女生人数搭配一样（使他们正好分完，没有剩余）最多能分成多少组？
剪纸中的学问
——公因数与最大公因数
边长是整厘米的正方形剪完没有剩余。正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米?
用边长是 1 厘米的正方形，正好摆满，没有剩余。
18厘米
24厘米
用边长是 2 厘米的正方形，正好摆满，没有剩余。
18厘米
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
24厘米
用边长是 3 厘米的正方形，正好摆满，没有剩余。

《公因数和最大公因数》公倍数和公因数PPT课件2 (共12张PPT)

边长 8cm
用哪种纸片能将下面的长方形正好铺满?
24cm
36cm
24÷8=3
36÷8=4…4
还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能铺满这个长方形?在小组里交流。
边长 4cm
24cm
36cm
24÷4=6 36÷4=9
1 只要边长的厘米数既是还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也、2、3、4、6、12既是 24 24 的因数的因数 ,又是 ,又是 36 36 的因数的因数能铺满这个长方形 ,,它们是就能铺满这个长方形。 24和? 36 在小组里交流。的公因数。
把15和20的因数、公因数分别填在下面的圈里,再找出它们的最大公因数。 15的因数 20的因数
5
15
1
3
2 10
4 5 20
15和20的公因数
找出每组数的最大公因数。 5和15 11和33 21和7 60和12 3和 5 12和1 8和 9 4和15
你发现了什么?和大家交流一下。
本课小结
• 今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？你还有什么疑问？
苏教版五年级数学下册
公因数和最大公因数
教学目标
• 1. 认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示
两个数的因数和它们的公因数。
• 2.会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大
公因数。
边长6cm
边长 8cm
用哪种纸片能将下面的长方形正好铺满?
24cm
36cm
24÷6=4 36÷6=6
边长6cm
我们可以用下图表示12和18的公因数。 Nhomakorabea12的因数

人教版小学五年级下册最大公因数最小公倍数ppt课件

“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程” 。
约分和通分

类别相同点
不同点
依据分数的大小
分子、分母
分数单位
结果
关联知识点
约分通分
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程” 。
练习题
• 用短除法求几个数的最大公因数和最小公倍数。
• 45和60
27和72
76和80
应用题型
一、最小公倍数
4、一些桔子平均分给小朋友，分给3个小朋友多2 个，分给4个小朋友多3个，分给5个小朋友多4个，问：桔子至少有多少个？
• 6,12和24
7,21和49
8,12和36
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程” 。
应用题型
一、最大公因数
“剪纸”题型
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程” 。
规律总结
互
1、相邻的两个自然数（0除外）

五年级下册数学课件-最大公因数和最小公倍数应用人教版(共48张ppt)

五年级下册数学课件-最大公因数和最小公倍数应用人教版(共 48 张ppt)
经典例题
一个分数的分母扩大2倍，分子缩小2倍，这个分数（）
扩大4倍
（B）缩小4倍
大小不变
（D）大小无法确定
五年级下册数学课件-最大公因数和最小公倍数应用人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最小公倍数应用人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最小公倍数应用人教版(共 48 张ppt)
经典例题
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经典例题
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经典例题
小明做作业的时候不小心在作业本上滴上了墨水(如图)，现在知道A点表示的数是 ,那么B点表示的数是。
五年级下册数学课件-最大公因数和最小公倍数应用人教版(共 48 张ppt)
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经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最小公倍数应用人教版(共 48 张ppt)
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经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最小公倍数应用人教版(共 48 张ppt)

《公因数和最大公因数》公倍数和公因数PPT课件

方法四：先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。
练一练：找出 16 和 24 的最大公因数。
16 的因数︰
24 的因数︰
16 = 1 ×16
24 = 1 ×24
16 = 2 ×8
24 = 2 ×12
16 = 4 ×4
24 = 3 ×8
24 = 4 ×6
16 的因数︰1 , 2 , 4 , 8 , 16
24 的因数︰ 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24 16 和 24 的公因数︰1, 2, 4, 8
16 和 24 的最大公因数︰8
苏教版五年级数学下册
教学目标
• 1.通过比较、分析、归纳、概括等思维活动，发现和掌握求互质的两个数和成倍数关系的两个数的最大公约数的方法，发展同学们的学习能力和创新意识。
• 2.会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数。
找出 12 的因数。
找出 18 的因数。
12 = 1 ×12 = 2 ×6 18 = 1 ×18 = 2 ×9
怎样求18 和27 的最大公因数？（l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。
方法二：先找出18 的因数：1，2 ，3 ，6 ，9 ，18 再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个最大。
方法三：先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。 27 的因数：1，3，9，27
（1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。

公因数和最大公因数练习课ppt课件

12.连一连
24和16的
公因数
1
4
2 10
12 20
30 24
2和5的
公倍数
13.写出每组数的最大公因数.
12和20 (12,20)=4
33和11 (33,11)=11
13和7 (13,7)=1
15和21 (15,21)=3
35和25 (35,25)=5 18和45 (18,45)=9
14.写出每组数的最小公倍数.
10.把一张长方形纸(如下图)裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可裁多少个？
边长 4cm
12cm
20cm
11.把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有多余,每根短彩带最长是多少厘米?
45cm
30cm
(45,30) =15 45的因数: 1,45, 3,1155, 5,9 30的因数: ;1,30, 2,1155, 3,10, 5,6; 45和30的公因数:1, 3, 55,,1155..
பைடு நூலகம்
4和9
6和12
[4,9]=36 [6,12]=12
10和3
[10,3]=30
15和5
8和10
12和10
[15,5]=15 [8,10]=40 [12,10]=60
把46块水果糖和 38
块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩 1块,巧克力剩3块.你知道这个组
最多有4几6-位1=同45学（吗块?）38-3=35（块）
如果两个数只能同时被1 整除，那么这两个数的最大公因数就是1。
7.写出每组数的最大公因数。
7和10 1 12和2412 14和21 7
4和9 1 27和3 3 9和12 3

人教版数学五年级下册《最大公因数》课件

完成教材63页1、2、4、5题。
板书设计
最大公因数 1.两个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。 2.找最大公因数的方法：（1）列举法。（2）分解质因数法。（3）质数或相邻关系。
人教版五年级数学下
谢谢大家
14的因数：1,2,7,14 15的因数：1,3,5,15
14和15的公因数：1 14和15的最大公因数：1
相邻的两个自然数（0除外）的最大公因数是1。
探究新知
说一说
怎样找两个数的最大公因数？
列举法：先找出两个数的因数，再找出它们的公因数，最后找出它们的最大公因数。
倍数关系：如果两个数是倍数关系，较小数就是这两个数的最大公因数。
几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。
探究新知
小组合作（3分钟）怎样求18和27 的最大公因数？
探究新知
最大公因数
求18和27的最大公因数。 18的因数：1，2，3，6，9，18 27的因数：1，3，9，27
1它8和们2的7公的因最数大公你是怎样想的？因1,3数,9是中9，。9最大。
最大公因数
1.两个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
2.找最大公因数的方法：（1）列举法。（2）倍数关系。（3）质数或相邻关系。
第三部分
课堂练习
课堂练习
1.填一填（1）甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（ 6 ）。（2）36和60相同的质因数有（ 2，2 ），它们的积是（4 ），也就是36和60的（最大公因数）。（3）8和9的公因数是（ 1 ），最大公因数是（ 1 ）。

四年级数学下册《公因数和最大公因数》(青岛版五年制)PPT课件

结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
正方形的边长（厘米）有无剩余
……
（三）小组汇报，集体研究，合作共赢。
正方形的边长（厘米）有无剩余
1
无
2
无
3
有
4
……
正方形的边长（厘米）
1 2 3 4 5 6 ……
有无剩余
无无有无有有
正方形的边长（厘米）
1 2 4 3 5 6 ……
有无剩余
无无无有有有
怎样求12和18的公因数和最大公因数呢？
1.分别列出12和18的因数。
12的因数有： 1 2 3 4 6 12
18的因数有： 1 2 3 6 9 18
2.找出12和18 公有的因数：
1 23 6
3. 12和18 的最大公因数：
6
12的因数
12 3 4 6 12
18的因数
12 3 6 9 18
青岛版五年制四年级数学下册
1.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。探索找两个数公因数的方法，会正确找两个数的公因数和最大公因数。 2.培养同学们善于发现规律，利用规律解决问题的能力。
1.你会想到摆吗？在剪纸中你是先摆完，再剪吗？ 2.摆是最好的动手实践吗？ 3.能不能有创新的方法？
12的因数
12 3 4 6 12
18的因数
12 3 6 6 9 18
12和18的公因数
是它们的最大公因数
2 12 36
2
18 ------用公因数2去除 9 ------用公因数3去除 3 ------除到公因数只有1为止

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14
①求出 4和8、16和32、17和 34的最大公因数 .
4和8的最大公因数：4 16和32的最大公因数：16 17和34的最大公因数：17
②求出 1和7、8和9、9和 16的最大公因数 .
1和7的最大公因数：1 8和9的最大公因数：1 9和16的最大公因数：1
当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
公因数只有 1 的两个数，叫做——
例如：
2和3是互质数，5和7也是互质数。
2021/3/7
CHENLI
23
公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。
1个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
什么叫做质数？
质数是对一个数来说，互质数是对两个数的关系来说的。
2021/3/7
CHENLI
A. 4
B. 6
C. 8
D. 16
(3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因
数是_____C_。
A. 1
B. 甲数
C. 乙数
D. 甲、乙两数的积
2021/3/7
CHENLI
16
效果梳理
1. 填空。 (1) 10 和 15 的公因数有 ____1_，__5___。 (2) 14 和 49 的公因数有 ____1_，__7____。
除到两个商只有公因数1为止. 2 3
把所有的除数连乘,得到
12和18的最大公因数是
2021/3/7
2×3 6 CHENLI
=
11
变例：用短除法求最大公因数
18 27
2021/3/7
CHENLI
12
用短除法求最大公因数 1、用两个数的质因数去
3 18 27 除，除到商为互质数为止。 3 6 9 2、再将每一步的除数相乘
2021/3/7
CHENLI
17
2. 求出下面每组数的最大公因数。
6和9 3 42 和 54 6 5和9 1 16 和 48 16
15 和 12 3 30 和 45 15 34 和 17 17 15 和 16 1
2021/3/7
CHENLI
18
3. 在相应的( )里写出相邻阶梯上两个数的最大
公因数。 72
2021/3/7
CHENLI
当你两从发这现个组了数题什只中么？有公因数1时从，这它组题们中的最大公你因又数发现也了是什1。
么？
互质数
15
变例选出正确答案的编号填在横线上。
(1) 9 和 16 的最大公因数是_____A_。
A. 1
B. 3
C. 4
D. 9
(2) 16 和 48 的最大公因数是____D__。
36 ( 36) 24 ( 12 ) 18 ( 6 ) 15 ( 3 ) 10 ( 5 )
2021/3/7
CHENLI
19
4.练习
1、求18和30的最大公因数。
ห้องสมุดไป่ตู้
2、求15和18的最大公因数。
2021/3/7
CHENLI
20
5. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。 (1) 两个数都是质数: __2__ 和 __5__。 (2) 两个数都是合数: __4__ 和 __9__。 (3) 一个质数一个合数: __1_3_ 和 __8__。
24
判断是否为互练质数习。
1、14和15
2、7和9
3、3和11
4、2和7
5、6和23
6、1和17
2021/3/7
CHENLI
25
互 1、相邻的两个自然数（0除外）。
2021/3/7
CHENLI
21
思考练习
2和3 ，5和7 的公因数和最大公因数 2 的因数有：1、2 3 的因数有：1、3
2 和3的公因数只有：1
5 的因数有：1、5 7 的因数有：1、7 5 和7的公因数有： 1
思考讨论：上面两组数的公因数有什么
特点？2021/3/7
CHENLI
22
特点：两组数的公因数都只有 1 。
公因数。
公因数中最大的数叫做这几个数的最大公
因数20。21/3/7
CHENLI
5
试一试
8的因数有：1、2、8、4 16的因数有：1、 2、4、16、8、
8和16的公因数有： 1、2、4、8
8和16的最大公因数是： 8
把15和20的因数、公因数分别填在下面的圈里,再找出它们的最大公因数。
15的因数 20的因数
复习回顾
什么是因数？因数有什么特点？。
你是怎样找出一个数的因数的？
2021/3/7
CHENLI
1
12的因数哪些？ 16的因数有哪些？
• 12的因数：1，2，3，4，6，12。 • 16的因数：1，2，4，8，16。 • 12和16公有的因数有哪些？ • 12和16公有的因数：1，2，4。
2021/3/7
23
18和27的最大公因数是3×3 =9
2021/3/7
CHENLI
13
特点梳理
18和27的公因数：1、3、9 18和27的最大公因数：9
1. 观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?
两个数的公因数都是它们最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
2021/3/7
CHENLI
3
1 2 10
15
5 4 20
15和20的公因数 20211/35/7和20的CH最ENL大I 公因数是57.
找出 12和 18的最大公因数。
1 23
12 的因数 12 6 4
18 的因数 1 2 3
12
和
18
的公因数有18
96
1，2，3，6
。
12 和 18 的最大公因数是
6
2021/3/7
CHENLI
CHENLI
3
学习目标
1.理解两个数的公因数和最大公因数的概念。 2.掌握找两个数的最大公因数的方法，能用不同方法找两个数的最大公因数。
基础梳理：记、试
16 的因数
12 的因数还可以这样表示。
8，16 1，2，4 3，6，12
1、2、4 是 16 和 12 公有的因数。
记——几个数公有的因数叫做这几个数的
例如:
24 = 2×2×2×3
36 = 2×2×3×3
24和36的最大公因数 = 2×2×3 = 12。
两个数所有公有质因数的积，就是这两202个1/3/数7 的最CH大ENL公I 因数。 10
用短除法求最大公因数
求12与18的最大公因数
先同时除以质因数2
2 12 18
再同时除以质因数3
3 69
8
重点梳理：思、议
思怎样求 18 和 27 的最大公因数。
我是这样表示的。
它们的公因数有 1，3，9。其中，9 最大。
2021/3/7
CHENLI
我是看 18 的因数中有哪些是27 的因数 ······
9
议
你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。
利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出
两个数的最大公因数。