金融计量学课件

5.2.2
VAR模型的设定
然而，利用VAR模型分析实际问题时，由于标准的统计检 验和统计推断要求分析的所有序列必须都是平稳序列，因此使用 非平稳序列变量会带来统计推断方面的麻烦。 那么，我们在用VAR模型做回归分析时，究竟应该在VAR 系统内使用平稳序列还是非平稳序列呢？作为指导性的原则，如 果要分析不同变量之间可能存在的长期均衡关系，则可以直接选 用非平稳序列；而如果分析的是短期的互动关系，则选用平稳序 列，即对于涉及到的非平稳序列，必须先进行差分或去除趋势使 其转化成对应的平稳序列，然后包含在VAR模型中进行进一步分 析。
福州大学经济与管理学院 唐勇教授
本章主要内容
5.1VAR模型介绍 5.2VAR模型估计方法与设定 5.3格兰杰因果关系检验 5.4脉冲响应函数与方差分解 5.5结构VAR(SVAR)模型
1
VAR模型介绍
5.1.1
VAR模型基本概念
上一章介绍的AR模型、MA模型、 ARMA模型以及ARIMA 模型均是单一方程的回归，且已先验地设定了变量之间解释和被 解释的关系。但是，如果我们事先并不知道哪个变量为被解释变 量，哪个变量为解释变量，就很难确定变量之间的关系。针对这 一问题，希姆斯（C. S. Sims）于1980年提出了向量自回归模型 （VAR）。 顾名思义，向量自回归模型就是用模型中所有当期变量对所 有变量的若干期滞后变量进行自回归，该模型一般用来估计联合 内生变量的动态关系。在VAR模型中，没有内生变量和外生变量 之分，而是所有的变量都被看作内生变量，初始对模型系数不施 加任何约束，即每个方程都有相同的解释变量——所有被解释变 量若干期的滞后值。
5.2.2
VAR模型的设定
2.VAR模型中变量的选择 一般来说，没有严格规定VAR模型中变量的选择。总的来 说，变量的选择需要根据经济、金融理论，同时还需要考虑手中 的样本大小。 例如，如果央行研究所的研究人员希望分析货币政策与现 实经济发展之间的互动关系，那么他就可以选择一个包含2个变 量的VAR模型，即选择一个能够代表货币政策工具的变量和一个 能反映经济发展状况的变量。因此，该研究人员可以选择货币供 应量增长率和真实GDP缺口两个变量构建一个VAR模型来研究这 一问题。此时，VAR模型就可以写成

0 1E(ut2 j1 IT ) 1ˆT2 j1（13.38）
0 (1 1)ˆT2 j1
随着预测期间的增大，ˆT2 j 最终要
收敛到无条件方差的水平，即：
j
,ˆT2 j
2
0 11
1
13.3.6 GARCH-in-Mean模型
简单的GARCH(1,1)-in-Mean模型可以
定义成如下形式，即：
0
（13.29）
i 1
的根都落在单位圆外，即满足平稳条件:
1 (1 1)z (2 2)z2 (m m)zm 0（13.30）
的根都落在单位圆外，那么GARCH模型系统
中的方差等式为平稳过程。
另外，E(ut2 ) 2
0
m
1 (i i )
i1
（13.31）
13.3.4 GARCH模型的估计与检验
（(1130.2.255)）
13.3.3 GARCH模型的属性
p
q
2 t
0
u2
i ti
j
2 t j
i 1
j 1
(（131.02.266)）
将ut2
2 t
t 代入模型（10.26）,可得：
p
q
ut2 t 0 iut2i j (ut2 j t j ) （ (1310.2.277)）
（2）然后回归uˆt2 c 1uˆt21 2uˆt22
puˆt2 p
；
t
（3）进行假设检验
H0 H1
:1 2 p 0。 : 至少有一个不为 0
ARCH LM Test检验统计量的计算公式：
ARCH (LM ) T * R2
(（1130..1144）)

二次型时间趋势模型是非线性趋 势模型中比较简单和常见的类型之一， 其模型可以写成
因为上面的模型中时间趋势项的 最高阶是二次方的形式，所以这样的 模型称为二次型时间趋势模型。
图7-5
上交所证券交易总额与二次型时间趋势模型拟合结果
需要说明的是，单纯从拟合效果 来判定模型设立形式并不一定是最合 适的选择，因为计量模型设立的另外 一个重要原则是简约(parsimony)。 对于非线性时间趋势模型更是如此。
对比得出，
可以得到AR(1)模型对应的预测误差 项的方差及其标准差表达式
表7-1 预测准确度的 常用度量指标
7.4 预测准确定的度量指标
金融计量学
第7章 预测理论与应用
7.1 基本概念与预测初步 7.2 基于MA模型的预测 7.3 基于AR模型的预测 7.4 预测准确性度量指标
7.1 基本概念与预测初步 7.1.1 基本概念 预测集： 考虑一个时序变量y，拥有历 史数据从1到T。假定没有任何其他信 息，那么对y的未来预测所依据的信息 集可以写成：
计量回归，并且考虑带有常数项c，那 么对应的线性时间趋势模型就是
其中ε表示随机扰动项，暂时假设为独
立同分布； β是回归模型的斜率系数，其正 负决定了y是增长趋势还是减弱趋势序列， 其大小决定了趋势序列的陡峭程度。另外， 在模型中， t的取值完全和时间一一对应。 在初始时点t=1，在第二个时点t=2，以此 类推。如果样本为T，那么t的取值就是(1， 2 ， … ，T- 1 ，T)。
(3)基于时间趋势模型的预测分析 假定我们现在处于时刻T，我们的
预测期是h，那么根据线性时间趋势模 型，我们可以写出h期以后序列y的点 预测值对应的表达式，即
实践中的预测结果实际上可以写成

2024/1/27
7
计量经济学研究目的与意义
2024/1/27
01
研究意义
02 推动经济学研究的定量化、精确化和科学 化。
03
为政府、企业和个人提供经济分析和决策 支持。
04
促进经济学的理论创新和实践应用。
8
2023
PART 02
经典线性回归模型
REPORTING
2024/1/27
9
一元线性回归模型
REPORTING 3
计量经济学定义与特点
01
计量经济学定义：计量经济学是运用数学、统计学和经济 学等方法，对经济现象进行定量分析和预测的一门学科。
02
计量经济学特点
03
以经济理论为基础，运用数学和统计学方法进行实证分析 。
2024/1/27
04
强调数据的收集、整理和分析，注重数据的可靠性和有效 性。
计量经济学模型估计
详细阐述如何在EViews软件中估计和检验各种计量经济学模型，如线 性回归模型、时间序列模型等。
26
Stata软件操作指南
Stata软件安装与启动
提供Stata软件的安装教程和启动指 南。
数据管理
介绍如何在Stata中进行数据的导入 、导出、合并和整理等操作。
2024/1/27
图形与可视化
等，以及针对模型问题的修正方法，如加权最小二乘法、广义最小二乘
法等。
12
2023
PART 03
广义线性模型与非线性模 型
REPORTING
2024/1/27
13
广义线性模型概述
2024/1/27
01
广义线性模型（GLM）是一种灵活的统计模型，用 于描述因变量与一组自变量之间的关系。

agencies. 5. Modelling long-term relationships between prices and exchange rates
2009.11 Huazhong University of
Econometrics For Finance-Chapter 1
11
Science and Technology
between variables Examining the effect on financial markets of
changes in economic conditions Forecasting future values of financial variables
and for financial decision-making.
金融计量经济学ppt课件
课程目标
课程目标:了解和掌握广泛应用于金融领域的现代经济计量 的技术和方法.
金融学的快速发展使它已成为一门相对独立的学科。
金融学“是一门具有高度实践性的科学”，“金融理论与 实证分析之间关系的密切程度是其他社会学科无法相比 的”.
金融经济学家进行推断的基本方法是金融计量经济学，即 以模型为基础的统计推断。
• Financial data often differ from macroeconomic data. 1 In economics, there are some problems:
2009.11 Huazhong University of
Econometrics For Finance-Chapter 1
10
Science and Technology
Examples of some problems that may be solved by an Econometrician

6.3.1
Johansen协整检验的基本说明
6.3.1
Johansen协整检验的基本说明
6.3.1
Johansen协整检验的基本说明
6.3.1
Johansen协整检验的基本说明
6.3.1
Johansen协整检验的基本说明
6.3.1
Johansen协整检验的基本说明
6.3.1
Johansen协整检验的基本说明
6.1.2
协整检验方法
6.1.2
协整检验方法
ˆt 的最小二乘 需要注意的是，由于E-G两步法是采用协整回归的残差e ˆt 来检验平稳性的，此时的检验临界值不能再用传统的（A）DF 法估计值 e
检验的临界值，而是要采用Engle和Granger提供的临界值（见表6-1），
因此这种协整检验方法又称为扩展的Engle和Granger检验，简称AEG检验。
6.4
向量误差修正模型（VECM）
6.4
向量误差修正模型（VECM）
6.4
向量误差修正模型（VECM）
6.4
向量误差修正模型（VECM）
上述仅讨论了简单的向量误差修正模型，与VAR模型类似，我们可以 构造结构向量误差修正模型，同样也可以考虑向量误差修正模型的 Granger因果检验、脉冲响应函数和方差分解。关于VAR模型和向量误差 修正模型的更多讨论，可以参考汉密尔顿（1999）的详细讨论。
6.1.2
协整检验方法
图6-1： 两种指数2
协整检验方法
图6-2： logSZZS的ADF检验结 果
6.1.2
协整检验方法
图6-3： logSZCZ的ADF检验结 果
6.1.2
协整检验方法

ˆt2 a0 a1ˆt21a2ˆt22 aqˆt2q vt
类似于上式的式被称为自回归条件异常差（ARCH）模型。
ARCH过程
Engle提出的乘法条件异方差模型中最简单的一例为 ARCH(1) 模型，即：
t vt
a0
a1
2 t 1
更一般地，Engle提出的ARCH模型的高阶ARCH（q）过
ARCH过程
一、金融时间序列的异方差性特征
现实金融市场上，许多金融时间序列并没有恒定的均值，大多数 序列在呈现出阶段性的相对平稳的同时，往往伴随着出现剧烈的 波动性。
金融市场中，波动率（volatility）是金融时间序列最重要的特征之 一，因而模拟和预测股票市场的波动性已经成为众多理论和实证 研究的重要领域。然而，金融市场时间序列存在非平稳性，样本 均值并不恒定，有明显的异方差性特征。因此，传统线性结构模 型（以及时间序列模型）并不能很好地解释金融数据的重要特征， 这包括：
GRACH类模型的扩展
一、非对称GARCH模型
GARCH模型的一个主要约束是它们对正的或负的冲击 做出对称反应。然而，对于金融时间序列而言，负的 冲击往往比相同程度的正的冲击引起更大的波动。这 种非对称性，是受到杠杆效应（leverage effects）的 影响。因为较低的股价减少了股东权益，从而引起公 司债务对股权比率的上升，这会导致承受公司剩余风 险的公司股东觉察到它们未来的现金流具有更大的风 险。为解释这一现象，Engle和Ng(1993)绘制了好消息 和坏消息的非对称信息曲线，认为资本市场的冲击是 一种非对称性冲击
1998-01-01
2000-01-01
date
பைடு நூலகம்
2002-01-01
2004-01-01

生变量的当期结构关系，并且可以直观
地分析标准正交随机扰动项对系统产生
冲击后的影响情况，即 et对系统的冲击 影响情况。et就是所谓的“标准正交随机
扰动项”。
在模型(11.31)中，矩阵A和B被称
为正交因子分解矩阵。从模型(11.31)
第二个等式可以看到，矩阵A将缩减式
VAR模型中的扰动项 t的向量进行转化
i1
p
p
p
y2t
(0) 21
y1t
y (i) 21 1,ti
y (i)
22 2,ti
y u (i) 23 3,ti 2t
i1
i1
i1
p
p
p
y3t
(0) 31
y1t
(0) 32
y2t
y (i) 31 1,ti
y (i)
32 2,ti
y u (i) 33 3,ti 3t
i1
要想获得SVAR模型中的结构性系数， 首先需要考虑所谓的“排序”（order） 问题。什么是order问题呢？简单地解 释即，order问题就是对比SVAR模型中 待估计量的个数与VAR模型中可以估计 出来的对应量的个数。
比较含有n个变量的VAR(p)与SVAR(p) 模型的这些数字关系，我们看到，
(11.3)
Yt 01 011Yt1 01ut
(11.8)
Yt c 1Yt1 2Yt2 t (11.9)
所以，VAR模型从某种程度上说， 是SVAR模型的缩减形式。
SVAR(p)模型：
0Yt 1Yt1 2Yt2 Yp t p ut
其中:p表示滞后期数。
相应的缩减VAR形式为：
（1）短期约束条件
在许多情况下，对矩阵A和B施加 的约束条件是限制这两个矩阵中的某 些位置上的元素取特定的值。这种直 接令矩阵A和B中某些元素为特定值的 约束条件称为短期约束条件。

1
无论是脉冲响应函数还是累积脉
冲响应函数，其根本特性都由一阶滞
后项系数 决定。
图3.3(a)
0.8 0.4 0.0 -0.4 -0.8
0
5
10
15
20
(a) 0.3
图3.3(b)
0.8 0.4 0.0 -0.4 -0.8
0
5
10
15

20
(b) 0.8
图3.3(c)
1.2 0.8 0.4 0.0 -0.4 -0.8
金融计量学
第三章 差分方程、滞后运算与 动态模型
3.1 一阶差分方程 3.2 动态乘数与脉冲响应函数 3.3 高阶差分方程 3.4 滞后算子与滞后运算法
2
3.1 一阶差分方程
3.1.1 差分方程的定义
yt yt1 t (3.1)
一个差分方程就是指将一个变量的 当期值定义为它的前一期和一个当期 的随机扰动因素的函数。模型（3.1） 等式的右侧只有因变量的一次滞后期 出现，这样的差分方程称为一阶差分 方程。
0
5
10
15
20
(c) 1.0
图3.3(d)
40 30 20 10
0 -10
0
5
10
15
20
(d) 1.2
图3.3(e)
1.2 0.8 0.4 0.0 -0.4 -0.8 -1.2
0
5
10
15
20
(e) 0.8
图3.3(f)
40 30 20 10
0 -10 -20 -30 -40
0
5
10
15
20
(f) 1.2
图3-3非常清晰地显示出，不同的

• 流动性的数量因素通常以市场深度（depth）来衡量，即在特定价格上存在 的订单总数量。订单数量越多，则市场越有深度。深度反映了在某一个特定 价格水平上的可交易的数量。
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金融计量学ch9
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市场流动性及其计量
• 三、流动性计量分析的主要方法
• （一）价格法 • 基于价格的流动性衡量方法是包括价差衡量指标、价格改善指
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市场流动性及其计量
• 除价差法和价格改善指标之外，衡量流动性的价格方法还有基 于价格自相关模型和机会成本模型等几种形式：
• 1.价差估计模型。Roll提出了一个价差估计模型。该模型认为 在市场有效的前提下，相邻两个价格的变化纯粹是由存在价差 引起的。基于相邻价格负相关的结论，Roll提出的价差估计模 型如下：
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市场微观结构理论的发展
• 二、微观结构理论关于价格形成
• 在做市商市场中，做市商报出两个价格：他们将要买进证券的 出价(bid)和将要卖出的要价(ask)，两者之间的差额就是价差。 从市场微观结构理论的发展脉络看，买卖价差模型经过存货模 型（Inventory Model）到信息模型(Information Model)的发展 历程。
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市场微观结构理论的发展
• Bagehot 1971年首次将博弈论引入微观结构理论研究，用非对 称信息而不是交易成本来解释买卖价差，从而构建了信息模型 的基本分析框架。他将交易者分为不知情交易者和知情交易者 两种，不知情交易者出于流动性需求而不是信息优势进行交易 因而是流动性交易者。做市商在和不知情者交易时能赚取利润 而在和知情者交易时会遭受损失，买卖价差至少应大到平衡这 种得失。