人教版六年级上册数学 比的基本性质课件

谁折的速度快呢？
小明6∶8 小强12∶16
【教学目标】 知识与技能： 1．理解比的基本性质． 2．正确应用比的基本性质化简比． 过程与方法： 培养抽象概括能力； 情感、态度与价值观； 渗透转化的数学思想。 【教学重难点】 重点：理解比的基本性质，正确的化简比。 难点：正确应用比的基本性质化简比。
探究新知
本 店蛋糕 优惠促 销，3元 钱4个
6元 钱可以 买8个 蛋糕， 价格和 蛋糕的 数量之 比为6： 8。 12 元钱可 以买16 个蛋糕 ，价格 和蛋糕 的数量 之比为1 2﹕16 。 蛋比 糕值的表价示 格的和是数蛋 量糕之的比单 是价：。3： 4
你比能值用表比示来的表示是 蛋 量什糕 之么的 间呢价 的？格 关和 系数吗？
2、把4：5的前项乘3，后项也应（ ）；前项除以2，后项也应（ ）；前项加上12，后项应（
3、判断。
1）、 24:6化简比是4.
()
2)、比值等于 0.75 的比只有3：4 .
()
3)、 一个比的前项与后项同时扩大3倍，比值也扩大3倍. ( )
4)、 5：4=（2.5×2）：（4÷2）.
()
4、解决问题
120cm 180cm
探究新知
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分 别是多少？ 15∶10 =（15÷5）∶（10÷5）= 3∶2 想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
180∶120 =（180÷ 60）∶（120÷ 60） =（ 3 ）∶（ 2 ）
探究新知
整数比的化简方法： 比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
小强说：“我十六分钟折了十二只。”
问题：小明和小强各自所折的纸鹤只数和所用
时间（分）的比是多少？
谁折的速度快呢？
小明6∶8 小强12∶16
1. 什么叫比和比值？比和分数、除法有什么关系？
2. 商不变的规律和分数的基本性质各是什么？
3.
2 6
，142
，8
24
这三个分数的大小相等吗？为什么？
24 81 6 12 24 3
甲数：乙数 = 2∶3= 8∶12 乙数：丙数 = 4∶5 = 12∶15 甲数：丙数 = 8∶15
你 知道吗 ？
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物 体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会 给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品 时都含有黄金比这一因素。
6 : 8 6 2 : 8 2 12 : 16 6 :8 6 2:8 2 3: 4 68 62 82 34
知识小结
探究新知
（教材第50页例1）
1 （1）“神舟”五号搭载了两
面联合国旗，一面长15cm，宽
10cm（前面展示过），另一面
长180cm，宽120cm（见右图）。
10cm 15cm
总质量的比是0.12:1
0.12:1 = 12:100
巩固练习
（3）某企业去年实际产值与计划产值的比 是275万：250万。 275万:250万 = 110万:100万 = 110:100
拓展练习 （教材第53页第7题）
3*.甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的 比是4：5，甲数和丙数的比是多少？
1.把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16 2:1 51 6∶6
5:1
48∶40
6:5
7 12
∶ 38
14 : 9
0.15∶0.3 1:2
0.125 ∶58 1:5
巩固练习 （教材第53页第4题）
2.把下列各比化成后项是100的比。 （1）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵
树的比是49:50。
49:50 = 98:100 （2）要配置一种药水，药剂的质量与药水
∶ ∶
56∶
1 6
＝（56
×6）：（
1 6
×6）
＝5∶1
判断正误。
（1）比的前项和后项同时乘一个相同的数，
比值不变。
（×）
（2）10克盐溶解在100克水中，这时盐和
盐水的比是1∶10。
（×）
（3）34的分子加上3，要使比值不变，分
母应加上4。
（√ ）
甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是 4∶5，甲数和丙数的比是多少？
探究新知
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1 6
∶29
0.75∶2 想：为什么要乘18？
1 6
∶2 9
=（ 16×18）∶（
2 ×18）=（ 9
3 ）∶（
4）
0.75∶2 =（0.75×100）∶（2×100） = 75∶200 =（ 3 ）∶（ 8 ）
方法小结
方法小结
对应练习
（教材第51页“做一做”）
我有6元钱，可以买多 少个蛋糕呢？能用比 表示价格和数量之间 的关系吗？
我有12元钱，可以买多 少个蛋糕呢？能用比表 示价格和数量之间的关 系吗？
复习引入
小明和小强都喜欢折纸鹤。
小明说：“我八分钟折了六只。”
小强说：“我十六分钟折了十二只。”
问题：小明和小强各自所折的纸鹤只数和所用
时间（分）的比是多少？
情境引入
(课件出示教材第 48 页的主题图)
1．师：你从图中获得了哪些信息？有什么感受？(组织学生同桌交流，然后点名学生回答)
2．师：图中展示的两面旗都是长 15 cm，宽 10 cm。我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？
学生交流得出：
(1)用比较多少的方法来表示：长比宽多 5 cm，宽比长少 5 cm。
义务教育人教版六年级上册
4
比
第2课时 比的基本性质
教学目标
1．理解比的意义，掌握比的读、写及各部分名称。 2．明确比与分数、除法的关系。 3．会正确读、写任意相关联的两个量的比，掌握求比值的方法。 重点难点 重点：1.理解比的意义，能正确读、写比。
2.掌握比的各部分名称及求比值的方法。 难点：理解比与分数、除法的关系。
黄金比
左下图中的五角星 内还有其他线段长 度符合黄金比吗？
c
ɑ︰b≈0.618︰1 c︰ɑ≈0.618︰1
c 请你自己收集一 些有关黄金比的 信息与同学交流。
课堂小结
比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。
学以致用：
1、填一填。
85∶51=(85÷ )∶(51÷ )=5∶3 2 ：25 ＝ （ ）(4)＝6 ：（ ）
(2)用倍数关系来表示：长是宽的15倍，宽是长的10。
10
15
3．引出新课。
师：在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，
还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。(板书课题：比的意义)
复习引入
小明和小强都喜欢折纸鹤。
小明说：Байду номын сангаас我八分钟折了六只。”
1）两个正方形的周长比是1：2，那么它们的面积比是多少？
）。
2）从A地到B地，客车需要6小时，货车需要8小时，客车与货车所用时间比是多少？
★修路队第一天3小时修路120米，第二天5小时修路250米，写出每天的工作效率比，并化简。
课堂小结
化简比的方法
1.整数比：比的前项和后项同时除以它们的最大公 因数。 2.分数比：比的前项和后项同时乘它们分母的最小 公倍数，转化成整数比，再进行化简。 3.小数比：先把比的前项和后项的小数点同时向右 移动相同的位数，转化成整数比，再按照整数比的 化简方法进行化简。
甲数：乙数 = 2:3 = 8:12 乙数：丙数 = 4:5 = 12:15 甲数：丙数 = 8:15
做一做 把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16 ＝（32÷16）∶（16÷16） ＝2∶1
48∶40 ＝（48÷8）∶（40÷8） ＝6∶5
0.1 5 ∶0.3 ＝ （0.15 ×100） （0.3 ×100） ＝1 5 ∶30 ＝ （15÷1 5）（3 0 ÷15 ） ＝1 ∶2
知识点1：比的基本性质 联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中 有什么样的规律？
6:868 6 3 84
12 :16 12 16 12 3 16 4
探究新知
联系比和除法、分数 的关系，想一想：在 比中有什么样的规律？
探究新知
先利用比和除法的关系来研究。
6 8 62 82 12 16