土木工程力学形考四题库

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1.位移法基本方程中的自由项代表荷载在基本体系作用下产生的第i个附加约束中的约束反力和第j个附加约束中的约束反力。答案：C。

2.在图示刚架中，只有AB、BE杆产生弯矩。答案：D。

3.求解图示结构时，基本未知量的个数是10.答案：B。

4.下图所示结构的位移法基本未知量数目为3.答案：B。

5.图示结构位移法方程中的系数为8.答案：D。

6.如果要使图示节点A的转角为5，应在节点A施加的力偶M为5.答案：C。

7.图示连续梁中AB杆B端的弯矩等于0.答案：C。

8.力矩分配法的直接对象是杆端弯矩。答案：A。

9.用力矩分配法计算结构得到一个收敛的结果，是因为分配系数小于1.答案：A。

10.下图所示连续梁，欲使A端发生单位转动，需在A端施加的力矩为8.答案：D。

11.图示超静定结构结点角位移的个数是3.答案：B。

12.用位移法计算超静定结构时，其基本未知量为结点位移。答案：D。 13.下图所示三根梁的EI、杆长相同，它们的固定端的弯矩之间的关系是（2）、（3）的固定端弯矩相同。答案：C。

14.图示结构位移法方程中的自由项为-2.答案：B。

15.图示结构杆件BC的B端转动刚度为8.答案：D。

16.汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于1.答案：A。

17.等截面直杆的弯矩传递系数C与远端支承有关。答案：C。

18.分配弯矩是A端转动时产生的A端弯矩。答案：B。

19.在位移法计算中规定正的杆端弯矩是绕杆端顺时针转动。答案：A。

20.位移法典型方程实质上是一个线性方程组。答案：A。

1.位移法解超静定结构的基本未知量个数与以下哪个因素有关？(A)

A。结构的形式

B。多余约束的数目

C。结点数

D。杆件数

2.下图所示的超静定结构结点角位移的个数是？(C) A。2

B。3

C。4

D。5

3.下列哪个条件与杆件的传递弯矩有关？(D)

A。分配弯矩

B。传递系数

C。分配系数

D。同时满足以上条件

4.下图所示的刚架MAD的弯矩为多少？(A)

A。1 XXX·m

B。2 XXX

C。3 XXX·m

D。无法确定

5.下图所示的单跨超静定梁的固端弯矩为多少？(A)

A。

B。 C。

D。

6.下图所示的结构位移法方程中的系数为多少？(C)

A。3

B。8

C。15

D。13

7.下图所示的连续梁结点B的不平衡力矩为多少？(A)

A。-10 kN·m

B。46 XXX

C。18 XXX

D。-28 XXX

8.位移法典型方程中的系数代表什么？(C)

A。基本体系上的位移

B。基本体系上的反力

C。第i个附加约束中的约束反力

D。第j个附加约束中的约束反力

9.用位移法求解图示结构时，基本未知量个数是多少？(B)

A。1

B。2

C。3

D。4

10.一般情况下结点的不平衡力矩等于什么？(A)

A。汇交于该结点的固定端弯矩之和

B。传递弯矩之和

C。结点集中力偶荷载

D。附加约束中的约束力矩

判断题：

1.位移法典型方程中的主系数恒为正值，副系数恒为负值。(错误)

2.位移法的基本结构是超静定结构。(正确)

3.位移法的基本未知量与超静定次数有关，位移法不能计算静定结构。(正确) 4.用位移法解超静定结构时，附加刚臂上的反力矩是利用结点平衡求得的。(错误)

5.如果位移法基本体系的附加约束中的反力（矩）等于零，则基本体系就与原结构受力一致，但变形不一致。(正确)

6.在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。(错误)

7.用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端分配系数总和为1，则表明分配系数的计算无错误。(正确)

8.力矩分配法适用于所有超静定结构的计算。(正确)

9.当AB杆件刚度系数时，杆件的B端为定向支座。(正确)

10.在力矩分配中，当远端为定向支座时，其传递系数为1.(正确)

11.位移法的基本方程使用的是平衡条件，该方法只适用于解超静定结构。(正确)

12.用位移法计算荷载作用下的超静定结构，采用各杆的相对刚度进行计算，所得到的节点位移不是结构的真正位移，求出的内力是正确的。(错误)

在力矩分配法中，当远端为定向支座时，其传递系数为1. 在下图所示的连续梁中，节点B的不平衡力矩等于M=-30.

位移法典型方程中的自由项是外因作用下附加约束上的反力。

位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。

位移法的基本体系是一组单跨超静定梁。

用力矩分配法计算结构时，结点各杆端力矩分配系数与该杆端的转动刚度成正比。

力矩分配法适用于所有超静定结构的计算。

分配系数表示A节点作用单位力偶时，AB杆A端所分担得的杆端弯矩。

在力矩分配法中，规定杆端力矩绕杆端顺时针为正，外力偶绕节点顺时针为正。

能用位移法计算的结构就一定能用力矩分配法计算。

位移法的基本结构不是唯一的。

在力矩分配法中，结点各杆端分配系数之和恒等于1.

用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。EI=常数。

这个刚架基本未知量只有一个结点B的角位移Δ1.

在B点施加附加刚臂，约束B点的转动，得到基本体系。 位移法方程为k11Δ1+F1P=0.

取结点B为研究对象，由作M图得到系数项和自由项，其中k11=30kN·m。

21kN·m

21kN·m

6kN·m

9kN·m

解方程组，求出Δ1.（2分）

C）

将文章中的乘号改为“·”。

删除明显缺失的段落。

改写每段话，使其更加清晰。

用位移法计算图示刚架，求出系数项和自由项。（10分）

1)A;(2)C;(3)B;(4)B

解：

1)基本未知量

该刚架只有一个结点B的角位移Δ1是基本未知量。

2)基本体系 在B点施加附加刚臂，以约束B点的转动，得到基本体系。

PΔ1

B

A

3)位移法方程

k11Δ1 + FP = EIΔ1/l

4)计算系数和自由项

令i = l/A，作M1图如（A）所示。（3分）

Δ1=1

4i

B

Δ1=1

8i

A

C

取结点B为研究对象，由ΣMB=0，得到k11 = 11EI/8l和FP = -P/8.（2分）

P Pl

8

Pl

8

作M图如（B）所示。（3分）

Pl

8

Pl

8

由ΣMB=0，得到FP = P/48.（2分）

A

B

C

因此，系数项为11EI/8l，自由项为-P/48.（2分）

用位移法计算图示连续梁，列出位移法方程，求出系数项和自由项。EI=常数。（10分）

1)A;(2)C;(3)B;(4)B

解：

1)基本未知量

该连续梁只有一个结点的角位移Δ1是基本未知量。

2)基本体系

在刚结点施加附加刚臂，以约束结点的转动，得到基本体系。

lll

Δ1

2i

P

i

3)位移法方程

k11Δ1 + FP = EIΔ1/l

令i = l/2，EI = 常数，作M1图如（A）所示。（3分）

Δ1=1

8i

3i

M1

k11 2i

Δ1=1

4i

3i

M1

4i

Δ1=1

2i

3i

M1

k11

因此，系数项为3EI/2l，自由项为-P/2.（2分）

1.取结点B为研究对象，作M-P图如下图所示：

image.png](/upload/image_hosting/ed1y7g6x.png)

2.根据力平衡方程，得到：

sum M_B = 0$$

代入各力矩，得：

F_{1P}\cdot\frac{3}{8}P\ - M_P\cdot\frac{3}{4}P\ -

M_B\cdot\frac{5}{16}P = 0$$

解得：

M_B = \frac{F_{1P}}{11}P$$

3.取结点B为研究对象，作M-P图如下图所示：

image.png](/upload/image_hosting/cd7wq4x4.png)

4.根据力平衡方程，得到：

sum M_B = 0$$

代入各力矩，得：

k_{11}\Delta_1 + k_{12}\Delta_2 + F_{1P} = 0$$

k_{21}\Delta_1 + k_{22}\Delta_2 + F_{2P} = 0$$

解得：

k_{11} = 8i,\ k_{22} = 4i,\ k_{12} = 2i,\ k_{21} = 2i$$

5.用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。

1) 取结点B为研究对象，作M-P图如下图所示：

image.png](/upload/image_hosting/4y9j7qjg.png)

根据力平衡方程，得到：

sum M_B = 0$$

代入各力矩，得：

k_{11}\Delta_1 + k_{12}\Delta_2 + F_{1P} = 0$$