湘教版七年级上册数学知识点总结
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湘教版七年级上册数学知识点总结
第一章有理数
1.0既不是正数，也不是负数。
2.负数大于，正数小于。
3.正整数、零和负整数统称为整数
4.正分数、负分数统称为分数；
5.分数和整数统称为有理数。
6.任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示。
7.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
8.0的相反数是。
9.正数的绝对值等于本身；负数的绝对值等于它的相
反数；的绝对值等于；互为相反数的两个数的绝对
值相等。
10.正数大于一切负数。
11.两个负数，绝对值大的反而小。
12.在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示
的数比左边的点表示的数大。
13.加法法则：
①同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对
值相加。 ②异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的
加数的符号，并且用绝对值大的减去绝对值小的。
③互为相反数的两个数相加得。
④一个数与相加，任得这个数。
14.加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c）。
15.减法法则：减去一个数，即是加上这个数的相反数。
16.乘法法则：
①同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘。
②任何数与相乘都得。
③异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘。
17.乘法交换律：a×b=b×a；
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；
乘法关于加法的分派律：a×(b±c)=a×b±a×c
18.同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且
把它们的绝对值相除。
19.0除以任何一个不等于的数都得。
20.除以一个非零数即是乘上这个数的倒数。
21.n个相同的因式的乘积运算，叫做乘方，乘方运算
的结果叫做幂。 22.在
an
中，a叫做底数，n叫做指数。
23.把一个绝对值大于10的数记作a×
10n
其中a是
整数数位只要一位的数，这类记数法叫做科学记数法。
24.先算乘方，再算乘除，最后算加减,如果有括号。
先算括号内里的。
第二章代数式
1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）
运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类
代数式叫单项式.
2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数。
叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为
零时，单项式中一切字母指数的和，叫单项式的次数.
3．多项式：几个单项式的和叫多项式.
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数
就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项
式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； 5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除
式中不含字母的代数式叫整式.
整式分包括：单项式与多项式.
6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相
同的单项式是同类项.
7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不
变.
8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边
是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”
号，括号里的各项都要变号.
9．整式的加减：整式的加减，实践上是在去括号的基
础上，把多项式的同类项合并.
第三章一元一次方程
1.等式：用“=”号毗连而成的式子叫等式.
2.等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数
或同一个整式，所得结果仍是等式；
3.等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不
为零的数，所得结果仍是等式.
4.方程：含未知数的等式，叫方程.
5.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方 程的解；
6.移项要变号
7.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的
次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程
是一元一次方程.
8.一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数。
a、b是数，且a≠）.
9.一元一次方程解法的一般步调：
去分母--------同乘（不漏乘）最简公分母
去括号--------注意符号变化
移项--------要变号
合并同类项----合并后留意标记要不要改变
系数化为1----未知数系数是几就除以几
10.商品利润＝商品售价－商品成本价
11.商品利润率＝商品利润÷商品成本价×100%
12.商品贩卖额＝商品贩卖价×商品贩卖量
13.商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量
14.顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金
叫利钱，本金和利钱合称本息和，存入银行的工夫叫
做期数，利钱与本金的比叫做利率。 15.利息=本金×利率×期数；
本息和=本金+利息；
16.工作量＝工作效力×工作工夫
17.完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1
18.路程＝速度×时间
第四章图形的熟悉
1.抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2.第一类立体图形：上下图形一样为柱体
第二类立体图形：上面尖为锥体
第三类立体图形：球
3.直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
4.点和直线的位置干系有线面两种：
①在直线上，大概说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
5.直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条
直线。简朴地说成：过两点有且只要一条直线。
6.过一点的直线有无数条。
7．线段正义：一切毗连两点的线中，线段最短。也可
简单说成：两点之间线段最短。
8.毗连两点的线段的长度，叫做这两点的间隔。 9.线段的中点到两端点的距离相等。
10.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公
共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
11.角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。
12.平角的一半叫做直角;小于直角的角叫做锐角;大
于直角且小于平角的角叫做钝角。
13.假如两个角的和是一个直角，那末这两个角叫做互
为余角，其中一个角叫做另一个角的余角。
14.如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做
互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角。
15.同角或等角的余角相称；同角或等角的补角相称
16.角的表示：角能够用大写英文字母、阿拉伯数字或
小写的希腊字母表示，详细的有一下四种表示办法：
①数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠
β，∠γ等
③用一个大写英文字母表示一个自力(在一个极点处
只要一个角)的角，如∠B，∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠
BAE，∠CAE等。注意：用三个大写英文字母表示角时。 一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
17.1°=60’=60”
18.一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫
做这个角的平分线。
第五章数据的收集与统计图
1.普查：为特定目的面对所有考查对象作的全面调查；
2.抽样查询拜访：为一特定目的而对局部对象所做的查询拜访；
3.整体：所要考查对象的某一项数据的部分。
4.个体：构成整体的每个考查对象的某一项数据。
5.样本：从总体中抽取的一部分个体的某一项数据叫
做总体的一个样本。
6.样本容量：描绘样本的大小，是一个单纯的数字。
7.抽样调查的注意，样本的选择要有广泛性和代表性
8.条形统计图特点：比力大小
9.折线统计图特点：变革趋向
10.扇形统计图特点：百分比
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