广东省茂名市中考数学试题（WORD版含答案）
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1 / 14 茂名市初中毕业生学业考试
与高中阶段学校招生考试
数 学 试 卷
考生须知：
1．全卷分第一卷（选择题，满分40分，共2页）和第二卷（非选择题，满分110分，共8
页），全卷满分150分，考试时间120分钟．
2．请认真填写答题卡和第二卷密封线内的有关内容，并在试卷右上角的座位号处填上自己
的座位号．
3．考试结束，将第一卷、第二卷和答题卡一并交回．
亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩．请你用心思考，细心答题，努力吧，祝你考出好成绩！
第一卷（选择题，共2页，满分40分）
一、精心选一选（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）．
1．下列四个数中，其中最小．．的数是（ ）
A．0 B．4 C．π D．2
2．下列运算正确．．的是（ ）
A．2242xxx· B．238()xx
C．422xxx D．428xxx·
3．如图所示的四个立体图形中，左视图是圆的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
4．已知一组数据2，2，3，x，5，5，6的众数是2，则x是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
5．已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ） 圆柱 圆锥 圆台 球 请你用2B铅笔把每题的正确答案的字母代号对应填涂在答题卡上，填涂要规范哟！答在本．．．试卷上无效．．．．．。
2 / 14 A．四边形 B．五边形
C．六边形 D．七边形
6．杨伯家小院子的四棵小树EFGH、、、刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH种上小草，则这块草地的形状是（ ）
A．平行四边形 B．矩形
C．正方形 D．菱形
7．设从茂名到北京所需的时间是t，平均速度为v，则下面刻画v与t的函数关系的图象是（ ）
8．分析下列命题：
①四边形的地砖能镶嵌（密铺）地面；
②不同时刻的太阳光照射同一物体，则其影长都是相等的；
③若在正方形纸片四个角剪去的小正方形边长越大，则所制作的无盖长方体形盒子的容积越大．
其中真命题．．．的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
9．如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ）
A．4π平方米 B．2π平方米 C．π平方米 D．1π2平方米
10．如图，把抛物线2yx与直线1y围成的图形OABC绕原点O顺时针旋转90°后，再沿x轴向右平移1个单位得到图形1111OABC，则下列结论错误．．的是（ ）
A．点1O的坐标是(10)， B．点1C的坐标是(21)， Ａ Ｄ Ｈ
Ｇ
Ｃ Ｆ Ｂ Ｅ
（第6题图）
y
t O y
t O y
t O y
t O
A.
B. C. D.
2米
1米
（第9题图） O y
x 1O B
1B
1C 1A 11A（，） 11C（，）
（第10题
3 / 14 C．四边形111OBAB是矩形 D．若连接OC，则梯形11OCAB的面积是3
茂名市初中毕业生学业考试
与高中阶段学校招生考试
数 学 试 卷
第二卷（非选择题，共8页，满分110分）
二、细心填一填（本大题共5小题，每小题4分，共20分．请你把答案填在横线的上方）．
11．方程1112xx的解是x ．
12．如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是 ．
13．若实数xy、满足0xy，则yxmxy的最大值是 ．
14．如图，甲、乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的A处目测得点A 与甲、乙楼顶BC、刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是 米．
15．我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：32101202121211．
按此方式，则将十进制数6换算成二进制数应为 ．
三、用心做一做（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）.
16．化简或解方程组．
（1）1323228··（4分） （第12题（第14题20米 乙 C
B
A 甲
10米 米
20米
温馨提示：下面所有解答题都应写出文字说明，证明过程或演算步骤！
4 / 14 （2）241xyxy①② （4分）
17．如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作ab、，把ab、作为点A的横、纵坐标．
（1）求点()Aab，的个数； （4分）
（2）求点()Aab，在函数yx的图象上的概率．（4分）
18．如图，方格中有一个ABC△，请你在方格内，画出满足条件1111ABABBCBC，，
1AA的111ABC△，并判断111ABC△与ABC△是否一定全等？
1 4
3 2
（第17题B
A C
（第18题
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四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）.
19．某校在“书香满校园”的读书活动期间，学生会组织了一次捐书活动．如图（1）是学生捐图书给图书馆的条形图，图（2）是该学校学生人数的比例分布图，已知该校学生共有1000人．
（1）求该校学生捐图书的总本数； （6分）
（2）问该校学生平均每人捐图书多少本？ （2分）
20．设12xx、是关于x的方程2410xxk的两个实数根．试问：是否存在实数k，使得1212xxxx·成立，请说明理由．
人均捐款
书数（本）
6
4
2
七年级 八年级 九年级 年级 图七年级
八年级
35% 九年级
30%
图（第19题温馨提示：关于x的一元二次方程200axbxca，当240bac≥时，则它的两个实数根是21242bbacxa，．
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五、满怀信心，再接再厉（本大题共3小题，每小题10分，共30分）.
21．（本题满分10分）
茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：
出厂价 成本价 排污处理费
甲种塑料 2100（元/吨） 800（元/吨） 200（元/吨）
乙种塑料 2400（元/吨） 1100（元/吨） 100（元/吨）
每月还需支付设备管理、
维护费20000元
（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为1y元和2y元，分别求1y和2y 与x的函数关系式（注：利润=总收入-总支出）；（6分）
（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？（4分）
22．（本题满分10分）
已知：如图，直径为OA的M⊙与x轴交于点OA、，点BC、把OA分为三等份，连接MC并延长交y轴于点(03)D，．
（1）求证：OMDBAO△≌△； （6分）
（2）若直线l：ykxb把M⊙的面积分为二等份，求证：30kb．（4分）
价
目 品
种
y
x C B
A M O 4
2 1 3 03D，
（第22题
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23．（本题满分10分）
据茂名市某移动公司统计，该公司年底手机用户的数量为50万部，底手机用户的数量达72万部．请你解答下列问题：
（1）求年底至底手机用户数量的年平均增长率； （5分）
（2）由于该公司扩大业务，要求到底手机用户的数量不少于103.98万部，据调查，估计从底起，手机用户每年减少的数量是上年底总数量的5%，那么该公司每年新增手机用户的数量至少要多少万部？（假定每年新增手机用户的数量相同）．（5分）
六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题10分，共20分）.
24．（本题满分10分）
如图，在RtABC△中，906024BACCBC°，°，，点P是BC边上的动点（点P与点BC、不重合），过动点P作PDBA∥交AC于点D．
（1）若ABC△与DAP△相似，则APD是多少度？ （2分）
（2）试问：当PC等于多少时，APD△的面积最大？最大面积是多少？ （4分）
（3）若以线段AC为直径的圆和以线段BP为直径的圆相外切，求线段BP的长．（4分）
60° A
D
C B
（第24题P 参考公式：
函数2yaxbxc（abc、、为常数，0a）图象的顶点坐标是：2424bacbaa，
