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高一弧度制练习题

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49)(49360Zkk)(45Zkk高一数学弧度制练习题

一、选择题：

1．下列命题中正确的是（ ）

A.圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等

B.第一象限的角是锐角

C.第二象限的角比第一象限的角大

D.角是第四象限角的等价条件是22()2kkkZ

2．若0835，则角的终边在（ ）

A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3．下列与的终边相同的角的表达式中，正确的是（ ）

A.）（Zkk452 B.

C.)(315360Zkk D.

4．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为( )

A3 B23 C3 D 2

5已知集合|2(21),,|44AkkkZB,则AB等于

A． B.|44 C.|0 D.{|4或0}

6． 已知2kπ＋2π3<α<2kπ＋5π6(k∈Z)，则2为第( )象限角．

A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一象限 D.第三象限

二、填空题：

7．圆的半径变为原来的12，而弧长不变，该弧所对的圆心角是原来的___倍．

8.若角的终边与85角的终边相同,则在0,2上,终边与角4的终边相同的角是

9.两角差为 ，两角和为1rad，求这两角的弧度数分别为________、________。

三、解答题：

10.把下列各角的弧度数化为度数，度数化为弧度数。

（1）127 （2）613— （3）1125 （4）225—

11．解答下列各题：

(1)已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，求扇形圆心角的弧度数．

(2)已知一扇形的圆心角是72°，半径等于20cm，求扇形的面积．

(3)已知一扇形的周长为40cm，求它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

12.如图，用弧度制表示下列终边落在阴影部分的角的集合（不包括边界）．

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基础训练题

1．296所在象限是

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．下列各命题正确的是

A．终边相同的角一定相等 B．第一象限角一定是锐角

C．小于90的角都是锐角 D．锐角都是第一象限角

3．圆的半径是6 cm，则15的圆心角与圆弧围成的扇形的面积是

A．2cm2 B．23cm2 C．2cm D．23cm

4．已知角的终边经过点(5,12)P，则sincos

713 ．

5．已知[0,2]，且角的正切线的长度为1，则角的取值集合为 ．

6．已知sin，cos是关于x的方程220xxm的两个根，则m ．

解：依题意有140,1sincos,2sincos.2mm因为2(sincos)12sincos，所以114m，解得34m，这时40，故34m．

例题解析

例1 已知扇形的周长是6 cm，面积是22cm，试求扇形的中心角的弧度数．

例2 已知角终边上一点(,3)(0)Pxx，且10cos10x，求sin10tan的值．

例3 求下列函数的定义域：（1）2cos1yx；（2）2lgcos29yxx．

例4 设1sin,,2()1(1)1,.2xxfxfxx求1746ff的值．

解：因为12sin442f，7713111sin166662fff，所以17233246222ff．

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必修4三角函数单元练习题

1 任意角、弧度制及三角函数定义

基础训练题

1．296所在象限是

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．下列各命题正确的是

A．终边相同的角一定相等 B．第一象限角一定是锐角

C．小于90的角都是锐角 D．锐角都是第一象限角

3．圆的半径是6 cm，则15的圆心角与圆弧围成的扇形的面积是

A．2cm2 B．23cm2 C．2cm D．23cm

4．已知角的终边经过点(5,12)P，则sincos 713 ．

5．已知[0,2]，且角的正切线的长度为1，则角的取值集合为 ．

6．已知sin，cos是关于x的方程220xxm的两个根，则m

．

解：依题意有140,1sincos,2sincos.2mm因为2(sincos)12sincos，所以114m，解得34m，这时40，故34m．

例题解析

例1 已知扇形的周长是6 cm，面积是22cm，试求扇形的中心角的弧度数．

例2 已知角终边上一点(,3)(0)Pxx，且10cos10x，求sin10tan的值．

例3 求下列函数的定义域：（1）2cos1yx；（2）2lgcos29yxx．

必修4三角函数单元练习题

2 例4 设1sin,,2()1(1)1,.2xxfxfxx求1746ff的值．

解：因为12sin442f，7713111sin166662fff，所以17233246222ff．

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一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）

1、下列角中终边与330°相同的角是（ B ）

A．30° B．-30° C．630° D．-630°

2、－1120°角所在象限是 （ D ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3、把－1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°, k∈Z）的形式是（D ）

A．45°－4×360° B．－45°－4×360°

C．－45°－5×360° D．315°－5×360°

7.在“①160°②480°③-960°④-1600°”这四个角中，属于第二象限的角是（C)

A.① B.①② C.①②③ D.①②③④

4、终边在第二象限的角的集合可以表示为： （D ）

A．｛α∣90°

B．｛α∣90°＋k·180°

C．｛α∣－270°＋k·180°

D.｛α∣－270°＋k·360°

2.终边落在X轴上的角的集合是（ ）

Α.{ α|α=k·360°,K∈Z } B.{ α|α=(2k+1)·180°,K∈Z }

C.{ α|α=k·180°,K∈Z } D.{ α|α=k·180°+90°,K∈Z }

3.若α是第四象限角，则180°+α一定是（ ）

Α.第一象限角 B. 第二象限角 C.第三象限角 D. 第四象限角

9.下列结论中正确的是( C )

A.小于90°的角是锐角 B.第二象限的角是钝角

C.相等的角终边一定相同 D.终边相同的角一定相等

14．下列命题中的真命题是 （ D ）

A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角

B．第一象限的角是锐角

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必修4任意角和弧度制练习

（时间45分钟）

一、选择题

1、若α＝－3，则角α的终边在（ ）

A. 第I象限 B. 第II象限 C. 第III象限 D. 第IV象限

2、若α是第四象限角，则π－α一定在（ ）

A. 第I象限 B. 第II象限 C. 第III象限 D. 第IV象限

3、已知α为第III象限角，则2所在象限为（ ）

A. 第I、III象限 B. 第II、IV象限

C. 第II、III象限 D. 第I、IV象限

4、3134所在象限为（ ）

A. 第I象限 B. 第II象限 C. 第III象限 D. 第IV象限

5、下列终边相同的是（ ）.

A. k4 与 Zkk,24

B. k232与 k，3

C. 2k与 Zkk,2

D. 12k与 Zkk,3

6、角的集合ZkkxxA,2|与 ZkkxxB,22|之间的关系为（ ）

A. BA B. BA C. A=B D. 不确定

7、半径为2，圆心角为1的扇形面积为（ ）

A. 1 B. 2 C. 4 D. 21

二、填空题

8、67°30＇化成弧度为 ；

9、7弧度的角在第 象限，与7弧度角终边相同的最小正角为 .

三、解答题

10. 将下列各角化为2(02,)kkZ的形式，并判断其所在象限。

（1）193； （2）315； （3）1485.

11、已知集合Ａ＝｛α｜2ｋπ≤α≤π＋2ｋπ，ｋ∈Ｚ｝，B＝｛α｜－4≤α≤4｝，求A∩B.