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2024-2025人教高中物理同步讲义练习选择性必修二1.1磁场对通电导线的作用力（含答案）（人教2019选择性必修二）1.1磁场对通电导线的作用力基础导学要点一、安培力的方向(1)左手定则：如图所示，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内.让磁感线从掌心进入并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.(2)说明：①F①B，F①I，即F垂直于B、I决定的平面.①磁场方向和电流方向不一定垂直.用左手定则判断安培力方向时，磁感线只要从掌心进入即可，不一定垂直穿过掌心.要点二、安培力的大小1、同一通电导线，按不同方式放在同一磁场中，受力情况不同，如图所示.(1)如图甲，I①B，此时安培力最大，F＝ILB.(2)如图乙，I①B，此时安培力最小，F＝0.(3)如图丙，当I与B成θ角时，把磁感应强度B分解，如图丁.此时F＝ILB sin_θ.2、安培力的公式理解1.公式F＝ILB sin θ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响.2.公式F＝ILB sin θ中L指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图所示)；相应的电流沿L由始端流向末端.3.公式F＝ILB sin θ中θ是B和I方向的夹角，当θ＝90°时sin θ＝1，公式变为F＝ILB.要点三、磁电式电流表(1)原理：通电线圈在磁场中受到安培力而偏转.线圈偏转的角度越大，被测电流就越大.根据线圈偏转的方向，可以知道被测电流的方向.(2)构造：磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴.(3)特点：极靴与圆柱间的磁场沿半径方向，线圈转动时，安培力的大小不受磁场影响，电流所受安培力的方向总与线圈平面垂直.线圈平面与磁场方向平行，如图所示.(4)优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流.缺点：线圈导线很细，允许通过的电流很弱.要点突破突破一：判定安培力的方向应注意的问题在解决有关磁场对电流的作用问题时，能否正确判断安培力的方向是解决问题的关键，在判定安培力方向时要注意以下几点：(1)安培力的方向总是既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面．所以判断时要首先确定磁场与电流所确定的平面，从而判断出安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向．(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直电流与磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心，而是斜穿过手心．(3)在具体判断安培力的方向时．初学者由于受到静电力方向判断方法的影响，有时错误地认为安培力的方向沿着磁场方向．为避免这种错误，同学们应该把静电力和安培力进行比较，搞清力的方向与场的方向的关系及区别．电荷在电场中某一点受到的静电力是一定的，方向与该点的电场方向要么相同，要么相反．电流在磁场中某处受到的磁场力，与电流在磁场中放置的方向有关，电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力最小，等于零；电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大，等于BIL.一般情况下的安培力大于零，小于BIL，安培力的方向均与磁场方向垂直．例一下图表示放在匀强磁场里的通电直导线，直导线与磁场方向垂直，图中分别标出了电流、磁感应强度和安培力这三个量中的两个的方向，试标出第三个量的方向．(注：一般用“⊗”表示电流垂直纸面向里，用“⊙”表示电流垂直纸面向外．)突破二：安培力大小的计算计算安培力大小时，要注意理解和灵活应用公式F＝ILB和F＝ILB sin θ.(1)公式F＝ILB中L指的是“有效长度”．当B与I垂直时，F最大，F＝ILB；当B与I平行时，F＝0.弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如下图所示)；相应的电流沿L由始端流向末端．(2)当磁场和电流成θ角时，如下图所示．将磁感应强度B正交分解成B⊥＝B sin θ和B∥＝B cos θ，而B∥对电流是没有作用的．F＝B⊥IL＝BIL sin θ，即F＝BIL sin θ.(3)安培力公式一般用于匀强磁场，或通电导线所处区域的B的大小和方向处处相同．如果导线各部分所处的位置B的大小、方向不相同，应将导体分成若干段，使每段导线所处的范围B的大小和方向近似相同，求出各段导线受的磁场力，然后再求合力．例二如下图所示的各图中，磁场的磁感应强度大小相同，导线两端点距离均相等，导线中电流均相等，则各图中有关导线所受的安培力的大小的判断正确的是()A．d图最大B．b图最大C．一样大D．无法判断突破三：安培力作用下物体的平衡和加速1.求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路（1）选定研究对象——通电导线或通电导体棒；（2）变三维为二维，作出如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要用左手定则来判断，注意F安①B、F安①I；（3）列平衡方程或牛顿第二定律的方程式进行求解。
新人教版选择性必修第二册课后作业第一章安培力与洛伦兹力磁场对运动电荷的作用力一、选择题1.在如图所示的四幅图中,正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力方向的是()2.如图所示,在真空中,水平导线中有恒定电流I通过,导线的正下方有一质子的初速度方向与导线中电流方向相同,则质子可能的运动情况是( )A.沿路径a运动B.沿路径b运动C.沿路径c运动D.沿路径d运动3.初速度为v0的电子,沿平行于通电长直导线的方向射出,直导线中电流方向与电子初速度方向如图,则()A.电子将向左偏转,速率不变B.电子将向左偏转,速率改变C.电子将向右偏转,速率不变D.电子将向右偏转,速率改变4.每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来,地球磁场可以有效地改变这些射线中大多数带电粒子的运动方向,使它们不能到达地面,这对地球上的生命有十分重要的意义。
假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来,在地磁场的作用下,它将( )A.向东偏转B.向南偏转C.向西偏转D.向北偏转5.如图所示,a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线,它们位于同一圆的两条相互垂直的直径的四个端点上,导线中通有大小相同的电流,方向如图。
一带负电的粒子从圆心O沿垂直于纸面向里的方向运动,它所受洛伦兹力的方向是( )A.从O指向aB.从O指向bC.从O指向cD.从O指向d6.两个带电粒子以相同的速度沿垂直磁感线的方向进入同一匀强磁场,两粒子质量之比为1∶4,电荷量之比为1∶2,则两带电粒子所受洛伦兹力之比为( )A.2∶1B.1∶1C.1∶2D.1∶47.如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O为半圆弧的圆心,在O点存在垂直纸面向里匀速运动的电子束,∠MOP=60°。
在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图所示,这时O点的电子受到的洛伦兹力大小为F1。
若将M处长直导线移至P 处,则O点的电子受到的洛伦兹力大小为F2。
人教版（2019）选择性必修第二册《1.2磁场对运动电荷的作用力》2024年同步练习卷（30）一、单选题：本大题共8小题，共32分。
1.关于安培力和洛伦兹力，下列说法中正确的是()A.放置在磁场中的通电导线，一定受到安培力作用B.带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力作用C.因为安培力垂直于通电导线，故安培力对通电导线一定不做功D.因为洛伦兹力总垂直于电荷运动方向，故洛伦兹力对运动电荷一定不做功2.在均匀磁场中，带电粒子初速度方向垂直于磁场且不计重力的轨迹是()A.直线B.圆弧C.椭圆D.双曲线3.如图所示，用绝缘细线把一根柔软的铜制弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，用导线连接弹簧上端作为接线端a，另一根导线浸在水银槽中作为接线端b，将a、b端分别与一直流电源两极相连，发现弹簧竖直上下振动，电路交替通断。
关于该实验，下列说法正确的是()A.通入电流时，弹簧各相邻线圈之间相互排斥B.将a、b两端的电源极性对调，弹簧将不再上下振动C.换用交流电，也可使弹簧上下振动D.增大电流，弹簧下端离开水银液面的最大高度一定变小4.初速度为的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，电子所受重力不计，则()A.电子将向右偏转B.电子将向左偏转C.电子将垂直纸面向外偏转D.垂直纸面向内偏转5.如图所示，真空中竖直放置一根通电长直金属导线MN，电流方向向上。
ab是一根水平放置的内壁光滑绝缘管，端点a、b分别在以MN为轴心、半径为R的圆柱面上。
现使一个小球自a端以速度射入ab管，小球半径略小于绝缘管半径且带正电，小球重力忽略不计，小球向b运动过程中，下列说法正确的是()A.小球受到的洛伦兹力始终为零B.洛伦兹力对小球先做正功，后做负功C.小球的速率先增大后减少D.管壁对小球的弹力方向先竖直向上，后竖直向下6.如图所示，一带负电的小球用绝缘细线悬挂起来，在匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直纸面向里。
人教版新教科书选择性必修第二册第一章安培力和洛伦兹力练习与应用（解析版）第一节磁场对通电导体的作用练习与应用1.图1.1-9的磁场中有一条通电导线，其方向与磁场方向垂直，图1.1-9甲、乙、丙分别标明了电流、磁感应强度和安培力三个量中的两个量的方向，试画出第三个量的方向。
（本书用“·”表示磁感线垂直纸面向外，“×”表示磁感线垂直纸面向里，“⊙”表示电流垂直纸面向外，“”表示电流垂直纸面向里。
）【答案】2. 在图1.1-10中画出通电导体棒ab所受的安培力的方向。
【答案】如图1-3所示，甲图中导体棒所受安培力的方向水平向右，乙图中导体棒所受安培力的方向垂直于磁场斜向右下方，丙图中导体棒所受安培力的方向垂直于导体棒沿斜面向上,3.图1.1-11所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。
它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。
当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。
然后使电流反向，大小不变。
这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂达到新的平衡。
（1）导出用n、m、l、I表示磁感应强度B的表达式。
（2）当n=9，l=10.0cm，I=0.10A，m=8.78g时，磁感应强度是多少？【答案】(1) B=mg/(2nIl) (2)B=0.48T【解析】(1) 设电流方向未改变时，等臂天平左盘的质量为m1，右盘的质量为m2，则由等臂天平的平衡条件，有m1g=m2g-nBIl。
电流方向改变后，同理可得(m+m1) g=m2q十nBIl。
两式相减，得B=mg/(2nIl).(2)将n=9，l=10.0cm，I=0.10A，m=8.78g代入B=mg/(2nIl) 得B=0.48T4.有人做了一个如图所示的实验：把一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，观察通电后的现象。
请你分析一下，通电后有可能发生怎样的现象【答案】弹簧上下振动，电路交替通断。
第一章安培力与洛伦兹力磁场对运动电荷的作用力课后篇素养形成必备知识基础练1.电荷量为+q的粒子在匀强磁场中运动,下列说法正确的是()A.只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同B.如果把+q改为-q,且速度大小不变、方向相反,则洛伦兹力的大小、方向均不变C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直,磁场方向一定与电荷运动方向垂直D.粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变,而且与粒子速度的方向有关,又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直,速度方向不同时洛伦兹力的方向也不同,所以A选项错误。
因为改为-q且速度反向时所形成的电流方向与原+q运动形成的电流方向相同,由左手定则可知洛伦兹力方向不变,再由F=qvB知大小不变,所以B选项正确。
电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角,所以C选项错误。
因为洛伦兹力总与速度方向垂直,因此洛伦兹力不做功,粒子动能不变,但洛伦兹力可改变粒子的运动方向,使粒子速度的方向不断改变,所以D选项错误。
2.一束混合粒子流从一发射源射出后,进入如图所示的磁场,分离为1、2、3三束粒子流,不考虑重力及粒子间的相互作用,则下列选项不正确的是()A.1带正电B.1带负电C.2不带电D.3带负电,带正电的粒子向左偏,即粒子1;不偏转说明不带电,即粒子2;带负电的粒子向右偏,即粒子3,故选B。
3.如图所示,一束电子流沿管的轴线进入螺线管,忽略重力,电子在管内的运动应该是()A.当从a端通入电流时,电子做匀加速直线运动B.当从b端通入电流时,电子做匀加速直线运动C.不管从哪端通入电流,电子都做匀速直线运动D.不管从哪端通入电流,电子都做匀速圆周运动v∥B,F洛=0,电子做匀速直线运动。
4.如图所示,在竖直绝缘的水平台上,一个带正电的小球以水平速度v0抛出,落在地面上的A点,若加一垂直纸面向里的匀强磁场,小球仍能落到地面上,则小球的落点()A.仍在A点B.在A点左侧C.在A点右侧D.无法确定,小球此时受到了斜向上的洛伦兹力的作用,小球在竖直<g,故小球在空中做曲线运动的时间将增加,同时水平方向上加速,故落方向的加速度a y=mg-qvBcosθm点应在A点的右侧,选项C正确。
5.如图所示,两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向下,磁场方向垂直于纸面向里。
一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。
若不计重力,下列四个物理量中哪一个改变时,粒子运动轨迹不会改变?()A.粒子速度的大小B.粒子所带的电荷量C.电场强度D.磁感应强度,有Eq=Bqv,则当粒子所带的电荷量改变时,粒子所受的合力仍为0,运动轨迹不会改变,故B项正确。
6.两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场,两粒子质量之比为1∶4,电荷量之比为1∶2,则两个带电粒子受洛伦兹力之比为()A.2∶1B.1∶1C.1∶2D.1∶4,洛伦兹力F=qvB,与电荷量成正比,与质量无关,C项正确。
7.质量为m、电荷量为+q的小球,用一长为l的绝缘细线悬挂在方向垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B,如图所示,用绝缘的方法使小球位于悬线呈水平的位置A,然后由静止释放,小球运动的平面与B的方向垂直,求小球第一次和第二次经过最低点C时悬线的拉力F T1和F T2。
A运动到C的过程中,洛伦兹力始终与v的方向垂直,对小球不做功,只有重力做功,由动能定理有mgl=12m v C2,解得v C=√2gl。
在C点,由左手定则可知洛伦兹力向上,其受力情况如图①所示由牛顿第二定律,有F T1+F洛-mg=m v C 2l又F洛=qv C B,所以F T1=3mg-qB√2gl同理可得小球第二次经过C点时,受力情况如图②所示,所以F T2=3mg+qB√2gl。
mg-qB√2gl3mg+qB√2gl关键能力提升练8.如图所示,带负电荷的摆球在一匀强磁场中摆动。
匀强磁场的方向垂直纸面向里。
摆球在A、B间摆动过程中,由A摆到最低点C时,摆线拉力大小为F1,摆球加速度大小为a1;由B摆到最低点C时,摆线拉力大小为F2,摆球加速度大小为a2,则()A.F1>F2,a1=a2B.F1<F2,a1=a2C.F1>F2,a1>a2D.F1<F2,a1<a2,所以摆球从B到达C点的速度和从A到达C点的速度大小相等。
由a=v 2r 可得a1=a2。
当由A运动到C时,以摆球为研究对象,对摆球进行受力分析如图甲所示,F1+qvB-mg=ma1。
当由B运动到C时,对摆球受力分析如图乙所示,F2-qvB-mg=ma2。
由以上两式可得F1<F2,故B正确。
9.(多选)在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场。
取坐标如图,一带电粒子沿x轴正方向进入此区域,在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转,不计重力的影响,电场强度E和磁感应强度B的方向可能是()A.E和B都沿x轴方向B.E沿y轴正向,B沿z轴正向C.E沿z轴正向,B沿y轴正向D.E、B都沿z轴方向,为便于分析,假定粒子带正电。
A选项中,磁场对粒子作用力为零,电场力与粒子运动方向在同一直线上,运动方向不会发生偏转,故A正确;B选项中,电场力方向向上,洛伦兹力方向向下,当这两个力平衡时,粒子运动方向可以始终不变,B正确;C选项中,电场力、洛伦兹力都沿z轴正方向,将做曲线运动,C错误;D选项中,电场力沿z轴方向,洛伦兹力沿y轴方向,两力不可能平衡,粒子将做曲线运动,D错误。
如果粒子带负电,仍有上述结果。
10.如图甲所示,一个质量为m 、电荷量为q 的圆环,可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动,细杆处于匀强磁场中,不计空气阻力,现给圆环向右的初速度v 0,在以后的运动过程中的速度图像如图乙所示。
则关于圆环所带的电性、匀强磁场的磁感应强度B 和圆环克服摩擦力所做的功W ,以下正确的是(重力加速度为g )( )A.圆环带负电,B=mgqv 0B.圆环带正电,B=2mgqv 0C.圆环带负电,W=34m v 02 D.圆环带正电,W=34m v 02,根据左手定则可知,圆环带正电;由圆环在竖直方向上平衡得qv 0B 2=mg ,所以B=2mgqv 0,故A 错误,B 正确;由动能定理得,圆环克服摩擦力所做的功W=12m v 02−12m (v 02)2,所以W=38m v 02,故C 、D 错误。
11.(多选)如图所示,某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面向里,一带电微粒从a 点进入场区并刚好能沿ab 直线向上运动,不可忽略重力,下列说法正确的是( )A.微粒一定带负电B.微粒的动能一定减少C.微粒的电势能一定增加D.微粒的机械能一定增加ab 运动,则微粒受到的合力或者为零,或者合力方向在ab 直线上(垂直于运动方向的合力仍为零)。
若微粒所受合力不为零,则必然做变速运动,由于速度的变化会导致洛伦兹力变化,则微粒在垂直于运动方向上的合力不再为零,微粒就不能沿直线运动,因此微粒所受合力只能为零而做匀速直线运动;若微粒带正电,则受力分析如图甲所示,合力不可能为零,故微粒一定带负电,受力分析如图乙所示,故A正确,B错误;静电力做正功,微粒电势能减少,机械能增加,故C错误,D正确。
12.如图所示,质量为m=1 kg、电荷量为q=5×10-2 C的带正电的小滑块,从半径为R=0.4 m的光滑绝缘14圆弧轨道上由静止自A端滑下。
整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。
已知E=100 V/m,方向水平向右,B=1 T,方向垂直纸面向里,g取10 m/s2。
求:(1)滑块到达C点时的速度。
(2)在C点时滑块所受洛伦兹力。
(3)在C点时滑块对轨道的压力。
,自轨道上A点滑到C点的过程中,受重力mg,方向竖直向下;静电力qE,方向水平向右;洛伦兹力F洛=qvB,方向始终垂直于速度方向。
(1)滑块从A到C的过程中洛伦兹力不做功,由动能定理得mgR-qER=12m v C2得v C=√2(mg-qE)Rm=2 m/s,方向水平向左。
(2)根据洛伦兹力公式得F=qv C B=5×10-2×2×1 N=0.1 N方向竖直向下。
(3)在C点,F N-mg-qv C B=m v C 2R得F N=mg+qv C B+m v C 2R=20.1 N由牛顿第三定律可知,滑块对轨道的压力为20.1 N,方向竖直向下。
方向水平向左(2)0.1 N,方向竖直向下(3)20.1 N,方向竖直向下13.如图所示,一带电粒子以速度v 从M 点射入直线边界的匀强磁场区域,入射方向与磁场边界的夹角为θ=30°,磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度为B 。
粒子从边界上N 点射出磁场,已知粒子的电荷量和质量之比为q m。
(1)请判断该粒子带何种电荷。
(2)求粒子做圆周运动的半径。
(3)求粒子在磁场中运动所用的时间。
根据左手定则可以判断该粒子带正电荷。
(2)根据qvB=m v 2r ,得粒子做圆周运动的半径 r=mv qB。
(3)根据T=2πm qB ,t=360°-2θ360°T ,得粒子在磁场中运动所用的时间t=5πm3qB。
正电荷 (2)mvqB (3)5πm3qB。
