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第三讲 分数与除法、分数的基本性质、分数大小比较★知识精要1．分数的意义：把一个总体平均分成若干份之后，其中的1份或若干份可以用分数表示。
2．分数：两个正整数p 、q 相除，可以用分数（q p ），即qp q p =÷，其中p 为分子，q 为分母。
读法：q p 读作q 分之p 。
特别地，当q =1时，qp=p 。
2、分数与除法的关系： 被除数÷除数=除数被除数=分母分子分数实质上是两个正整数相除的商的另一种形式，它的分子就是被除数，分母就是除数，分数线相当于“÷”。
除法是一种运算，分数是一种数3．用数轴上的点表示分数：任何一个分数可以用数轴上的点来表示。
4．分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等。
分数的基本性质（二）-- 分数大小比较 1、最简分数：分子和分母互素的分数，叫做最简分数。
2、约分：把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分。
3、通分：将异分母的分数分别化为与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分。
3、分数的大小比较方法：分子通分法：分子相同，分母大的分数反而小。
倒数比较法：倒数越大，原分数越小。
倒数越小，原分数越大。
作差（和）比较法：分数必须具备能改写成整数减去（加上）一个分数的形式。
【例1】 用分数表示3÷7的商是_____________.【例2】73中有________个71；5个81是__________. 【例3】 把1米长的绳子平均分成6份，那么每份长是61米，如果一根12米长的绳子，也把它平均分成6份，每份是原来的（ ） A.612 B.61米 C.61 D.612米 【例4】 把4米长的木料平均分成5段，每段长是几分之几米？每段长是这根木料的几分之几？【例5】 小明家养了23只灰鸽子，11只白鸽子，白鸽子是灰鸽子的几分之几？【例6】 在数轴上分别标出下列各数所表示点的位置：点A 表示53；点B 表示59；点C 表示512。
《分数与除法的关系》数学教案《分数与除法的关系》数学教案（精选7篇）作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编为大家整理的《分数与除法的关系》数学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《分数与除法的关系》数学教案篇1教学目标（1）使学生理解分数与除法的关系，掌握两个自然数相除，可用分数表示。
（2）运用分数与除法的关系，学会把低级单位的名数聚成高级单位的名数。
教学重点、难点重点、难点：理解分数与除法的关系。
教学过程一、复习铺垫1、口述下列分数的意义：1/44/57/92、口答列式计算。
（1）植树节有120名少先队员栽树，平均分成12个小组。
每个小组有多少名少先队员？120÷12=10（人）（2）把12米长的钢管平均截成6段，每段长多少米？12÷6=2（米）归纳：这两题都是将一个数平均分成若干份，求每一份是多少的应用题。
用除法计算。
如果把（2）题的12米改成1米，如何列式？1÷6它的商不能用整数表示，怎么办？这就是我们这节课要学习解决的问题。
出示课题“分数与除法的关系”。
二、教学新知1、教学例2。
把1米长的钢管，平均截成6段，每段长多少米？（1）边作图边讲解。
“1÷6”是把1平均分成6份，求其中1份是多少，根据题意也就是把1米长的钢管看作单位“1”，平均分成6份，表示这样1份的数是1/6，就是每段钢管的长。
所以1÷6=1/6（米）（2）如果把1米长的钢管平均分成4段、5段、7段，每段各是多少米？（口答）2、教学例3。
把3只月饼平均分成4份，每份是多少？教学过程备注（1）读题后指名学生列式：3÷4（2）边讲解边出示图式（3）引导学生说出第一种方法是把3只饼平均分成4份，先把每只饼都平均分成4份，取出其中的1份是1/4只，3块饼有3个1/4就是3/4只。
分数除法的教案优秀7篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《分数与除法的关系》教案范文第一章：引言1.1 教学目标让学生理解分数与除法的关系培养学生对数学问题的兴趣1.2 教学内容分数与除法的关系分数的定义和基本性质1.3 教学方法引导学生通过实际例子来理解分数与除法的关系使用多媒体教学资源，如图片和动画，来帮助学生直观地理解概念1.4 教学步骤引入分数的概念，例如将一个苹果分成两半，得到一半，即1/2 引导学生思考，将一个苹果分成四份，每份是多少，即1/4让学生通过实际操作，将一个苹果分成任意份，体验分数的含义第二章：分数的写法与读法2.1 教学目标让学生掌握分数的写法和读法培养学生对数学符号的理解和运用能力2.2 教学内容分数的写法和读法规则分数的简化2.3 教学方法利用实际例子，让学生练习分数的写法和读法通过小组合作，让学生互相纠正和提高2.4 教学步骤讲解分数的写法和读法规则，例如分子表示几份，分母表示总份数让学生练习写法和读法，例如将1/2，3/4，5/6等写出来并读出来引导学生发现和简化分数，例如将2/4简化成1/2，3/6简化成1/2 第三章：分数的加减法3.1 教学目标让学生掌握分数的加减法运算规则培养学生解决实际问题的能力3.2 教学内容分数的加减法运算规则实际问题中的分数加减法应用3.3 教学方法利用实际例子，让学生练习分数的加减法运算通过小组合作，让学生互相纠正和提高3.4 教学步骤讲解分数的加减法运算规则，例如同分母分数相加减，分子相加减，分母不变；异分母分数相加减，先通分再运算让学生练习分数的加减法运算，例如1/2 + 1/4，3/4 1/2等引导学生将实际问题转化为分数加减法问题，例如小明有2/3的苹果，小红有1/4的苹果，他们一共有多少苹果？第四章：分数的乘除法4.1 教学目标让学生掌握分数的乘除法运算规则培养学生解决实际问题的能力4.2 教学内容分数的乘除法运算规则实际问题中的分数乘除法应用4.3 教学方法利用实际例子，让学生练习分数的乘除法运算通过小组合作，让学生互相纠正和提高4.4 教学步骤讲解分数的乘除法运算规则，例如分数相乘，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数相除，分子乘以倒数让学生练习分数的乘除法运算，例如1/2 ×3/4，2/3 ÷1/4等引导学生将实际问题转化为分数乘除法问题，例如一个长方形的长是宽的2/3，宽是1/2米，求长方形的面积第五章：分数的应用5.1 教学目标让学生能够运用分数解决实际问题培养学生解决问题的能力和创新思维5.2 教学内容实际问题中的分数应用分数在生活中的意义和运用5.3 教学方法引导学生通过实际操作和思考，解决分数问题鼓励学生分享自己的解题方法和思路5.4 教学步骤讲解实际问题中的分数应用，例如购物时打折、分配物品等让学生练习解决分数应用问题，例如一件商品打8折，原价是120元，现价是多少？引导学生思考分数在生活中的意义和运用，例如烹饪时计量食材的比例第六章：分数与小数的互换6.1 教学目标让学生掌握分数与小数之间的互换方法培养学生对数学概念的深入理解6.2 教学内容分数与小数的互换规则分数与小数互换的实际应用6.3 教学方法利用实际例子，让学生练习分数与小数的互换通过小组合作，让学生互相纠正和提高6.4 教学步骤讲解分数与小数的互换规则，例如将小数转换为分数，去掉小数点，乘以相应的倍数，得到分数；将分数转换为小数，进行除法运算让学生练习分数与小数的互换，例如将0.25转换为分数，将2/3转换为小数等引导学生将实际问题转化为分数与小数的互换问题，例如将3.6转换为分数第七章：分数与整数的互换7.1 教学目标让学生掌握分数与整数之间的互换方法培养学生对数学概念的深入理解7.2 教学内容分数与整数的互换规则分数与整数互换的实际应用7.3 教学方法利用实际例子，让学生练习分数与整数的互换通过小组合作，让学生互相纠正和提高7.4 教学步骤讲解分数与整数的互换规则，例如将整数转换为分数，表示为几分之几，分母为1；将分数转换为整数，进行除法运算让学生练习分数与整数的互换，例如将2转换为分数，将3/4转换为整数等引导学生将实际问题转化为分数与整数的互换问题，例如将0.75转换为分数第八章：分数的大小比较8.1 教学目标让学生掌握分数的大小比较方法培养学生解决数学问题的能力8.2 教学内容分数的大小比较规则分数大小比较的实际应用8.3 教学方法利用实际例子，让学生练习分数的大小比较通过小组合作，让学生互相纠正和提高8.4 教学步骤讲解分数的大小比较规则，例如同分母分数比较，分子越大，分数越大；异分母分数比较，先通分再比较让学生练习分数的大小比较，例如比较1/2，3/4，5/6等的大小引导学生将实际问题转化为分数大小比较问题，例如比较0.3和0.2的大小第九章：分数的乘方与开方9.1 教学目标让学生掌握分数的乘方与开方方法培养学生解决数学问题的能力9.2 教学内容分数的乘方规则分数的开方规则9.3 教学方法利用实际例子，让学生练习分数的乘方与开方通过小组合作，让学生互相纠正和提高9.4 教学步骤讲解分数的乘方规则，例如分数的乘方等于分子的乘方除以分母的乘方让学生练习分数的乘方，例如计算(2/3)^2，(3/4)^3等讲解分数的开方规则，例如分数的平方根等于分子开方除以分母开方让学生练习分数的开方，例如计算√(2/3)，√(3/4)等第十章：分数的综合应用10.1 教学目标让学生能够综合运用分数解决实际问题培养学生解决问题的能力和创新思维10.2 教学内容实际问题中的分数综合应用分数在生活中的意义和运用10.3 教学方法引导学生通过实际操作和思考，解决分数综合问题鼓励学生分享自己的解题方法和思路10.4 教学步骤讲解实际问题中的分数综合应用，例如烹饪时计量食材的比例，工程问题中的工作效率等让学生练习解决分数综合问题，例如一道菜需要盐和胡椒的比例是1:2，如果有3份盐，需要多少份胡椒？引导学生思考分数在生活中的意义和运用，例如金融中的利率计算，科学研究中的数据分析等第十一章：分数与百分数的关系11.1 教学目标让学生理解分数与百分数之间的关系培养学生将分数转换为百分数的能力11.2 教学内容分数与百分数的关系分数转换为百分数的方法11.3 教学方法利用实际例子，让学生理解分数与百分数之间的关系通过小组合作，让学生互相纠正和提高11.4 教学步骤讲解分数与百分数之间的关系，例如分数可以表示为百分数的形式，百分数可以表示为分数的形式让学生练习将分数转换为百分数，例如将1/4转换为百分数引导学生将实际问题转化为分数与百分数的关系问题，例如一件商品打8折，原价是120元，现价是多少？第十二章：分数的应用题12.1 教学目标让学生能够运用分数解决实际问题培养学生解决问题的能力和创新思维12.2 教学内容实际问题中的分数应用题分数在生活中的意义和运用12.3 教学方法引导学生通过实际操作和思考，解决分数应用题鼓励学生分享自己的解题方法和思路12.4 教学步骤讲解实际问题中的分数应用题，例如购物时打折、分配物品等让学生练习解决分数应用题，例如一件商品打8折，原价是120元，现价是多少？引导学生思考分数在生活中的意义和运用，例如烹饪时计量食材的比例，工程问题中的工作效率等第十三章：分数与比例的关系13.1 教学目标让学生理解分数与比例之间的关系培养学生解决比例问题的能力13.2 教学内容分数与比例的关系比例问题的解决方法13.3 教学方法利用实际例子，让学生理解分数与比例之间的关系通过小组合作，让学生互相纠正和提高13.4 教学步骤讲解分数与比例之间的关系，例如比例可以表示为分数的形式，分数可以表示为比例的形式让学生练习解决比例问题，例如已知两个数的比例，求其中一个数引导学生将实际问题转化为分数与比例的关系问题，例如已知一个数的1/3与另一个数的2/5相等，求这两个数第十四章：分数与方程的关系14.1 教学目标让学生理解分数与方程之间的关系培养学生解决方程问题的能力14.2 教学内容分数与方程的关系方程问题的解决方法14.3 教学方法利用实际例子，让学生理解分数与方程之间的关系通过小组合作，让学生互相纠正和提高14.4 教学步骤讲解分数与方程之间的关系，例如方程中可以含有分数，分数可以表示方程的未知数让学生练习解决方程问题，例如求解方程1/2x + 1/3 = 2/3引导学生将实际问题转化为分数与方程的关系问题，例如已知一个数的1/2与另一个数的1/3相等，求这两个数第十五章：分数的拓展与应用15.1 教学目标让学生了解分数的拓展知识培养学生将分数应用于实际生活中的能力15.2 教学内容分数的拓展知识分数在生活中的应用15.3 教学方法利用实际例子，让学生了解分数的拓展知识鼓励学生分享自己在生活中遇到的应用分数的场景15.4 教学步骤讲解分数的拓展知识，例如无理数、有理数等让学生了解分数在生活中的应用，例如烹饪、工程、金融等领域引导学生思考如何将分数应用于实际生活中，例如在烹饪时如何根据比例调整食材用量重点和难点解析重点：1. 分数与除法的关系2. 分数的写法与读法3. 分数的加减法4. 分数的乘除法5. 分数的应用6. 分数与小数的互换7. 分数与整数的互换8. 分数的大小比较9. 分数的乘方与开方10. 分数的综合应用11. 分数与百分数的关系12. 分数的应用题13. 分数与比例的关系14. 分数与方程的关系15. 分数的拓展与应用难点：1. 分数的乘除法运算规则2. 分数与小数、整数的互换方法3. 分数的大小比较规则4. 分数的乘方与开方运算5. 实际问题中的分数应用题6. 分数与比例、方程的关系7. 分数在生活中的实际应用场景。
