建工程经济计算公式汇总及计算题解析

一、资金时间价值的计算及应用：1.单利计息模式下利息的计算：It=P×i单2.复利计息模式下利息的计算：It=i×Ft-1★对于利息来说，更为重要的计算思路，为I=F–P。

3.一次支付终值的计算：F=P(1+i)n[F=P(F/P，i，n)]★现值系数与终值系数互为倒数。

4.已知年金求终值：★逆运算即为求偿债基金。

5.已知年金求现值：★逆运算即为求等额投资回收额6.名义利率r和计息周期利率i的转换：i=r/m7.计息周期小于或(或等于)资金收付周期时的等值计算(按计息周期利率计算)。

二、技术方案经济效果评价：1.总投资收益率：★分母的总投资包括建设投资、建设期贷款利息和全部流动资金。

注意和总投资的区别(生产性建设项目包括建设投资和铺底流动资金)。

2.资本金净利润率：★分子的净利润=税前利润-所得税=息税前利润-利息-所得税;分母为投资方案资本金。

3.投资回收期：★记住含义即可，现金净流量补偿投资额所需要的时间。

4.财务净现值：★记住含义即可，现金流量的折现和(流出带负号)。

5.财务内部收益率：★记住含义即可，现金流量现值之和等于零的折现率，即财务净现值等于零的折现率。

6.基准收益率的确定基础：★作为基准收益率确定的基础，是单位资金成本和单位投资机会成本中的高者。

7.基准收益率的计算：★影响基准收益率的因素有机会成本、资金成本、风险和通货膨胀等因素。

8.借款偿还期：★表明可以作为偿还贷款的收益(利润、折旧、摊销及其他收益)用来偿还技术方案投资借款本金和利息所需要的时间。

9.利息备付率(ICR)：★已获利息倍数各年可用于支付利息的息税前利润(EBIT)与当期应付利息(PI)的比值。

10.偿债备付率(DSCR)：★各年可用于还本付息的资金(EBITDA-TAX)与当期应还本付息金额(PD)的比值。

如果企业在运行期内有维持运营的投资，可用于还本付息的资金应扣除维持运营的投资。

三、技术方案的不确定性分析：1.总成本的计算：总成本=固定成本+变动成本=单位变动成本×产销量+固定成本2.量本利模型的核心公式：利润=单价×产销量-单位产品税金×产销量-单位变动成本×产销量-固定成本★这个公式非常重要，对于计算盈亏平衡点，保本点，目标利润的产销量等，都可以用该公式进行推导，教材中的其他类似公式就不必死记硬背了。

工程经济计算公式汇总1.利息I=F-P在借贷过程中, 债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。

从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。

在工程经济研究中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。

I—利息F—目前债务人应付（或债权人应收）总金额，即还本付息总额P—原借贷金额，常称本金2.利率i=I t/P×100‰利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比, 通常用百分数表示。

用于表示计算利息的时间单位称为计息周期i—利率I t—单位时间内所得的利息额P—原借贷金额，常称本金3.单利I t＝P×i单所谓单利是指在计算利息时, 仅用最初本金来计算, 而不计人先前计息周期中所累积增加的利息, 即通常所说的" 利不生利" 的计息方法。

I t—代表第t 计息周期的利息额P—代表本金i单—计息周期单利利率而n期末单利本利和F等于本金加上总利息,即:4. F=P＋I n＝P(1＋n×i单)I n代表n 个计息周期所付或所收的单利总利息, 即:5. I n＝P×i单×n在以单利计息的情况下,总利息与本金、利率以及计息周期数成正比的关系.6.复利I t＝i×F t-1所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式。

I t—代表第t 计息周期的利息额i—计息周期复利利率一次支付又称整存整付，是指所分析系统的现金流量，论是流人或是流出，分别在各时点上只发生一次。

n计息的期数P现值( 即现在的资金价值或本金)，资金发生在(或折算为) 某一特定时间序列起点时的价值F终值(即n 期末的资金值或本利和)，资金发生在(或折算为) 某一特定时间序列终点的价值7.终值计算( 已知P 求F)一次支付n式中（1＋i)n 称之为一次支付终值系数, 用（F/P, i, n）表示，又可写成: F＝P（F/P, i, n）。

工程经济计算公式汇总1.利息I=F-P在借贷过程中 , 债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息;从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配;在工程经济研究中,利息常常被看成是资金的一种机会成本;I—利息F—目前债务人应付或债权人应收总金额,即还本付息总额P—原借贷金额,常称本金2.利率i=It/P×100‰利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比 , 通常用百分数表示; 用于表示计算利息的时间单位称为计息周期i—利率It—单位时间内所得的利息额P—原借贷金额,常称本金3.单利 It ＝P×i单所谓单利是指在计算利息时 , 仅用最初本金来计算 , 而不计人先前计息周期中所累积增加的利息 , 即通常所说的 " 利不生利 " 的计息方法;It—代表第 t 计息周期的利息额P—代表本金i单—计息周期单利利率而n期末单利本利和F等于本金加上总利息,即 :4.F=P＋In ＝P1＋n×i单In代表 n 个计息周期所付或所收的单利总利息 , 即 : 5.In ＝P×i单×n在以单利计息的情况下,总利息与本金、利率以及计息周期数成正比的关系.6.复利It ＝i×Ft-1所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时,其先前周期上所累积的利息要计算利息,即“利生利”、“利滚利”的计息方式;It—代表第 t 计息周期的利息额i—计息周期复利利率Ft-1—表示第t-1期末复利利率本利和一次支付又称整存整付,是指所分析系统的现金流量,论是流人或是流出,分别在各时点上只发生一次;n计息的期数P现值即现在的资金价值或本金,资金发生在或折算为某一特定时间序列起点时的价值F终值即n 期末的资金值或本利和,资金发生在或折算为某一特定时间序列终点的价值7.终值计算已知 P 求 F一次支付n年末终值即本利和 F 的计算公式为：式中1＋i n 称之为一次支付终值系数 , 用F/P, i, n表示,又可写成 : F＝PF/P, i, n;8.现值计算已知 F 求 P式中1＋i-n称为一次支付现值系数 , 用符号P/F, i, n表示;式又可写成: F＝PF/P, i, n;也可叫折现系数或贴现系数;A 年金,发生在或折算为某一特定时间序列各计息期末不包括零期的等额资金序列的价值;9. 终值计算已知 A, 求 F等额支付系列现金流量的终值为 :()iiAFn11-+=1＋i n －1/i 称为等额支付系列终值系数或年金终值系数 , 用符号F/A,i,n 表示; 公式又可写成：F=AF/A,i,n;10. 偿债基金计算 已知 F, 求 A 偿债基金计算式为：()11-+=n i iFAi/ 1＋i －1称为等额支付系列偿债基金系数n ,用符号A /F,i,n 表示; 则公式又可写成：A=FA /F,i,n 11.现值计算 已知 A, 求 P()()nni i i A P +-+=111 1＋i n －1/i1＋i n 称为等额支付系列现值系数或年金现值系数,用符号P/A,i,n 表示;公式又可写成： P ＝AP/A,i,n12.资金回收计算 已知 P, 求 A资金回收计算式为 :()()111-++=nni i i PAi1＋i n / 1＋i n －1称为等额支付系列资金回收系数,用符号A/P,i,n 表示; 则公式又可写成：A=PA/P,i,n每年的还款额 A t 按下式计算：＝P I /n ＋P I ×i×1－t －1/n 式中： A t 第 t 年的还本付息额； P I — 还款起始年年初的借款金额影响资金等值的因素有三个：金额的多少、资金发生的时间长短、利率或折现率的大小;14.名义利率r＝i×m名义利率 r 是指计息周期利率 i 乘以一年内的计息周期数 m 所得的年利率;若计息周期月利率为1%,则年名义利率为 12%;很显然 , 计算名义利率与单利的计算相同; 15.有效利率的计算有效利率是措资金在计息中所发生的实际利率包括：①计息周期有效利率②年有效利率计息周期有效利率 , 即计息周期利率i:i＝r/m年有效利率 , 即年实际利率;有效利率i eff 为 :有效利率是按照复利原理计算的理率16.机会成本：是指投资者将有限的资金用于拟建项目而放弃的其他投资机会所能获得的最大收益;1 显然 , 基准收益率应不低于单位资金成本和单位投资的机会成本;ic ≥i1=max{单位资金成本,单位投资机会成本}17.投资者自行测定项目基准收益率可确定如下：若按当年价格预估项目现金流量：ic =1+i11+i21+i3—1≈i1+ i2+ i3若按基年不变价格预估项目现金流量：ic =1+i11+i2—1≈i1+ i2确定基准收益率的基础是资金戚本和机会成本,而投资风险和通货膨胀则是必须考虑的影响因素;18.财务净现值FNPV是指用一个预定的基准收益率或设定的折现率 ic分别把整个计算期间内各年所发生的净现金流量都折现到投资方案开始实施时的现值之和;财务净现值是评价项目盈利能力的绝对指标;财务净现值计算公式为 :判别准则：当 FNPV>O 时,说明该方案除了满足基准收益率要求的盈利之外,还能得到超额收益,换句话说方案现金流人的现值和大于现金流出的现值和,该方案有收益,故该方案财务上可行;当 FNPV=O 时,说明该方案基本能满足基准收益率要求的盈利水平,即方案现金流入的现值正好抵偿方案现金流出的现值 , 该方案财务上还是可行的当 FNPV<O 时,说明该方案不能满足基准收益率要求的盈利水平,即方案收益的现值不能抵偿支出的现值,该方案财务上不可行;19.财务净现值函数财务净现值的大小与折现率的高低有直接的关系;即财务净现值是折现率的函数;其表达式如下：工程经济中常规投资项目的财务净现值函数曲线在其定义域即－l＜i＜＋∞ 内对大多数工程经济实际问题来说是0≤i＜＋∞ , 随着折现率的逐渐增大,财务净现值由大变小,由正变负;常规现金流量投资方案：即在计算期内,开始时有支出而后才有收益,且方案的净现金流量序列的符号只改变一次的现金流量的投资方案;20.财务内部收益率对常规投资项目,财务内部收益率其实质就是使技资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率;其数学表达式为：式中FIRR—财务内部收益率;内部收益率的经济含义是投资方案占用的尚未回收资金的获利能力,是项目到计算期末正好将未收回的资金全部收回来的折现率;它取决于项目内部,反映项目自身的盈利能力,值越高,方案的经济性越好;财务内部收益率不是初始技资在整个计算期内的盈利率,因而它不仅受项目初始投资规模的影响,而且受项目计算期内各年净收益大小的影响;判断若FIRR≥i c ,则项目/方案在经济上可以接受若FIRR ＜i c ,则项目/方案在经济上应予拒绝 项目投资财务内部收益率、项目资本金财务内部收益率和投资各方财务内部收益率可有不同判别基准;21. 财务净现值率 FNPVR 是指 项目财务净现值与项目总投资现值之比,其经济含义是单位投资现值所能带来的财务净现值,是一个考察项目单位投资盈利能力的指标;常用财务净现值率作为财务净现值的辅助评价指标; 财务净现值率 FNPVR 计算式如下:pI FNPVFNPVRI p ——投资现值对于独立方案FNPVR≥0,方案才能接受, 对于多方案评价,将FNPVR<0的方案淘汰,余下的方案将FNPV 、投资额与FNPVR 结合进行选择;22. 投资收益率是衡量投资方案获利水平的评价指标,它是投资方案建成投产达到设计生产能力后一个正常生产年份的年净收益额与方案投资的比率;它表明投资方案在正常生产年份中,单位投资每年所创造的年净收益额;对生产期内各年的净收益额变化幅度较大的方案,可计算生产期年平均净收益额与投资的比率; 其计算公式为 :判别准则将计算出的投资收益率R 与所确定的基准投资收益率R c 进行比较:若R≥R c ,则方案可以考虑接受； 若R ＜R c ,则方案是不可行的 23.总投资收益率 ROI表示总投资的盈利水平,按下式计算:式中 EBIT ——项目正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润 TI 项目总投资 包括建设投资、建设期贷款利息和全部流动资金总投资收益率高于间行业的收益参考值,表明用总投资收益率表示的项目盈利能力满足要求;24.项目资本金净利润率 ROE 项目资本金净利润率表示项目资本金的盈利水平,按下式计算 :式中 NP——项目正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润EC——项目资本金项目资本金净利润率高于同行业的净利润率参考值,表明用项目资本金净利润率表示的项目盈利能力满足要求;25. 项目静态投资回收期 Pt是在不考虑资金时间价值的条件下,以项目的净收益回收其总投资包括建设投资和流动资金所需要的时间,一般以年为单位; 项目投资回收期宜从项目建设开始年算起,若从项目技产开始年算起,应予以特别注明; 从建设开始年算起,投资回收期计算公式如下：26.当项目建成投产后各年的净收益即净现金流量均相同时,静态投资回收期的计算公式如下 :Pt＝ I / A 式中 I —总投资 A —每年的净收益 , 即A＝CI-COt由于年净收益不等于年利润额,所以投资回收期不等于投资利润率的倒数;判别准则若Pt≤Pc,则方案可以考虑接受；若Pt＞Pc,则方案是不可行的;27.动态投资回收期是把项目各年的净现金流量按基准收益率折成现值之后,再来推算投资回收期,这是它与静态投资回收期的根本区别;动态投资回收期就是累计现值等于零时的年份;其计算表达式为：Pt’=累计净现金流量现值出现正值的年份－1＋上一年累计净现金流量现值的绝对值/当年净现金流量现值判别准则Pt ’≤Pc项目寿命期时,说明项目或方案是可行的Pt ’＞Pc时,则项目或方案不可行,应予拒绝动态投资回收期一般要比静态投资回收期长些;注意动态投资回收期、财务净现值和财务内部收益率之间的关系Pt ’＜n,则FNPV＞0,FIRR＞icPt ’＝n,则FNPV＝0,FIRR＝icPt ’＞n,则FNPV＜0,FIRR＜ic28. 借款偿还期,是指根据国家财税规定及投资项目的具体财务条件,以可作为偿还贷款的项目收益利润、折旧、摊销费及其他收益来偿还项目技资借款本金和利息所需要的时间;借款偿还期的计算式如下：式中Pd——借款偿还期从借款开始年计算；当从技产年算起时,应予注明Id——投资借款本金和利息不包括已用自有资金支付的部分之和计算其具体推算公式如下：Pd=借款偿还后出现盈余的年份－1＋当年应偿还款额/当年可用于还款的收益额29. 利息备付率 ICR利息备付率也称已获利息倍数,指项目在借款偿还期内各年可用于支付利息的息税前利润 EBIT 与当期应付利息 PI 的比值;其表达式为 :利息备付率ICR＝税息前利润EBIT /计入总成本费用的应付利息PI息税前利润EBIT即利润总额与计入总成本费用的利息费用之和30. 偿债备付率 DSCR偿债备付率指项目在借款偿还期内,各年可用于还本付息的资金EBITDA-TAX与当期应还本付息金额 PD 的比值;其表达式为 :偿债备付率DSCR＝息税前利润+折旧+摊销-企业所得税/当年还本付息金额式中EBITDA —息税前利润加折旧和摊销TAX—企业所得税31.总成本 C ＝ CF +CU× QC—总成本CF—固定成本CU—单位产品变动成本Q—产销量32. 利润B=销售收入S－总成本C或B=pQ－Cu Q－CF－TUQP—单位产品售价TU—单位产品营业税金及附加33.产销量表示的盈亏平衡点 BEPQ, 其计算式如下：BEPQ= CF /p－CU－TU=CF/p1-r-CU34.生产能力利用率表示的盈亏平衡点 BEP% , 是指盈亏平衡点产销量占企业正常产销量的比重;在项目评价中,一般用设计生产能力表示正常生产量;BEP%= BEPQ/ Qd ×100%=CF/Sn-CV-T ×100%BEPQ=BEP%×Qd35. 敏感度系数相对测定法：就是用评价指标的变化率除以不确定因素的变化率;计算公式为SAF＝△A/A/△F/FSAF＞O, 表示评价指标与不确定性因素同方向变化SAF＜O表示评价指标与不确定性因素反方向变化;︱SAF︱越大,表明评价指标 A 对于不确定性因素 F 越敏感；反之,则不敏感;36.营业收入是指项目建成投产后各年销售产品或提供服务所获得的收入;即：营业收入＝产品销售量或服务量×产品单价或服务单价37. 产品价格一般采用出厂价格,即 :产品出厂价格＝目标市场价格一运杂费38. 总成本费用＝外购原材料、燃料及动力费十工资及福利费十修理费十折旧费十摊销费十财务费用利息支出十其他费用39. 经营成本作为项目现金流量表中运营期现金流出的主体部分,是从投资方案本身考察的,在一定期间通常为一年内由于生产和销售产品及提供服务而实际发生的现金支出;按下式计算 :经营成本＝总成本费用－折旧费－摊销费－利息支出或经营成本＝外购原材料、燃料及动力费＋工资及福利费+ 修理费 + 其他费用40. 静态模式下设备经济寿命的确定方法就是使最小的N就是设备的经济寿命;由于设备使用时间越长 , 设备的有形磨损和元形磨损越加剧 , 从而导致设备的维护修理费用越增加 , 这种逐年递增的费用△C, 称为设备的低劣化;用低劣化数值表示设备损耗的方法称为低劣化数值法;如果每年设备的劣化增量是均等的 , 即△C＝λ , 每年劣化呈线性增长;经济寿命的计算为:λ为逐年增加的均等费用,称为低劣化数值动态模式下设备经济寿命的确定方法就是在考虑时间价值的情况下,逐年计算设备在各种使用年限下的年成本AC,年成本最低的使用年限就是经济寿命;42. 设备经营租赁方案的净现金流量净现金流量=销售收入－经营成本－租赁费用－销售相关税金－所得税率×销售收入－经营成本－租赁费用－销售相关税金租赁费用主要包括：1. 租赁保证金 2. 担保费 3. 租金租金的计算主要有附加率法和年金法;附加率法是在租赁资产的设备货价或概算戚本上再加上一个特定的比率来计算租金;每期租金 R 表达式为：R=P1+N×i/N+P×r年金法是将一项租赁资产价值按相同比率分摊到未来各租赁期间内的租金计算方法; 期末支付方式是在每期期末等额支付租金;每期租金 R的表达式为 :R=PA/P, i,N期初支付方式是在每期期初等额支付租金;每期租金 R的表达式为 :R=PF/P,i,N－1A/F,i,N43.购买设备方案的净现金流量:净现金流量=销售收入－经营成本－设备购置费－贷款利息－销售相关税金－所得税率×销售收入－经营成本－折旧－贷款利息－销售相关税金44. 设备租赁：所得税率×租赁费用－租赁费用45. 设备购买：所得税率×折旧+贷款利息－设备购置费－贷款利息1.拟建项目主厂房投资=工艺设备投资×1+∑Ki2.拟建项目工程费与工程建设其他费=拟建项目主厂房投资×1+∑Ki3.预备费=基本预备费+涨价预备费4.基本预备费=工程费与工程建设其他费×基本预备费率涨价预备费P=∑I t1+ft一1 其中：It=静态投资 f=上涨率5.静态投资=工程费与工程建设其他费+基本预备费6.投资方向调节税=静态投资+涨价预备费×投资方向调节税率7.建设期贷款利息=∑年初累计借款+本年新增借款／2×贷款利率8.固定资产总投资=建设投资+预备费+投资方向调节税+贷款利息9.拟建项目总投资=固定资产投资+流动资产投资10.流动资金用扩大指标估算法估算：流动资金：拟建项目固定资产投资×固定资产投资资金率11.实际利率=1+名义利率／年计息次数年计息次数-112. 用分项详细估算法估算流动资金流动资金=流动资产-流动负债其中：流动资产=应收预付帐款+现金+存货应收帐款=产成品=年经营成本／年周转次数现金=年工资福利+年其他费／年周转次数存货=外购原材料燃料动力+在产品+产成品流动负债=应付帐款=外购原材料燃料=外购原材料燃料动力费／年周转次数在产品=年工资福利费+年其它制造费+年外购原材料燃料费+年修理费／年周转次数13.销售税金及附加=销售收入×销售税金及附加税率14.所得税：销售收入-销售税金及附加-总成本×所得税率15.年折旧费=固定资产原值-残值÷折旧年限=固定资产总额-无形资产1-残值率÷使用年限固定资产总额应包括利息16.固定资产余值=年折旧费×固定资产使用年限-营运期+残值17.动态投资回收期=累计折现净现金流量出现正值的年份-1+出现正值年份累计折现净现金流量绝对值／出现正值年份当年折现净现金流量=i1+i2-i1×FNPV1÷FNPV1+|FVPN2|19.总成本费用=经营成本+固定资产折旧费+维简费+摊销费+利息20.等额本金偿还：税后利润+折旧费+摊销费≤该年应还本金未分配利润=全部税后利润不计盈余公积金和应付利润税后利润+折旧费+摊销费>该年应还本金未分配利润=该年应还本金+上年亏损-折旧费-摊销费费盈余公积金=税后利润-上年亏损×10％税后利润=该年利润总额-该年利润总额-上年度亏损所得税率应付利润=税后利润-盈余公积金-未分配利润21.摊销费=无形资产／摊销年限22.年平均利润总额=∑各年利润÷n年年平均利税总额=年平均利润总额+∑各年销售税金÷n年23.投资利润利税率=年平均利润利税总额/项目总投资包括自有资金24.资本金利润率=年平均利润总额÷项目资本金包括全部自有资金25.各年利润总额=年销售收入-年总成本-年销售税金及附加26.各年利税总额=年销售收入-年总成本费用27.产量盈亏平衡点=年固定成本÷产品单价1-销售税金及附加税率-单位产品可变成本28.单价盈亏平衡点=固定成本+设计生产能力×可变成本÷设计生产能力1-销售税金及附加税率29．最大可能盈利额R=正常年份总收益-正常年份总成本=设计能力×单价1-销售及附加税率-固定成本+设计能力×单位可变成本30.保证利润最小产量=利润+固定成本/产品单价1-销售锐金及附加-单位产品可变成本31.每年按最大偿还能力偿还：还清贷款前,税后利润=未分配利润,应付利润=O,盈余公积金=O还清贷款的当年,未分配利润=该年尚需还款数-折旧费-摊销费应付利润：税后利润-未分配利润-盈余公积金还清贷款后,应付利润=税后利润-盈余公积金未分配利润=O32.盈余资金：资金来源-资金运用33.借款偿还期=出现盈余年份-开始借款年份+出现盈余年份应还款额/出现盈余年份可用于还款额34.资产负债率=负债总额／资产总额x100％35.流动比率=流动资产总额／流动负债总额×100％36. 资金来源与运用表：资金来源：贷款：建设期分年包括本息自有资金：包括建设期自有资金,投产期流动资金分年按达产比例分配回收流动资金：流动资金计最后一年资金运用：固定资产投资：建设期分年贷款本息流动资金投资：投产期分年按达产期比例分配盈余资金=资金来源-资金运用流动资金达产比例分配计算：投产期第一年×= 达产70％投产期第二年=×= 达产 90％投产期第三年：=×= 达产 100％37.资产负债表资产：流动资产总额=流动资产背景材料+累计盈余资金资金来源与运用表累计盈余资金：资金来源与运用表最后一年的累计盈余：累计盈余资金来源与运用最后一年-固定资产余值-回收流动资金在建工程：建设期第一年：第一年自有资金和贷款本息; 建设期第二年：包括第一年自有资金和贷款累计固定资产净值：投产期第一年：固定资产总额包括-无形资产-折旧费第一年后：上一年固定资产净值-折旧费无形资产净值：逐年扣减无形资产余值负债：流动负债：背景材料贷款负债：取自还本付息表分年本息资本金：建设期第一年：第一年投入的自有资金第二年：包括第一年的自有资金总额投产期第一年：自有资金总额+第一年应摊销的流动资金第二年：上一年余额+第二年应摊销的流动资金第三年：上一年余额+第三年应摊销的流动资金第三年后：以后各年上年余额照抄累计盈余公积金：损益表中盈余公积金分年累计分年填入累计未分配利润：损益表中未分配利润分年累计分年填入。

资金时间价值的计算：⑴利息与利率：①利息I=F-P；其中I：利息，F：还本付息总额，P：本金。

②利率i=I t/P×100%其中i：利率，I t：单位时间内的利息，P：借款本金。

⑵单利计算：I t=P×i d其中I t：第t年计息期的利息额，P：本金，i d：计息期单利利率。

⑶复利计算：I t=i×F t-1其中i：计息期利率，F t-1：第（t-1）年末复利本利和，第t年末复利本利和：F=F t-1×（1+i）一次支付情形的复利计算：⑴终值计算（已知P求F）现有一向资金P，按年利率i计算，n年以后的本利和为多少?F=P(1+i)n，式中(1+i)n一次支付终值系数，用（F/P，i，n）表示，故上式可改写成：F=P（F/P，i，n）⑵现值计算（已知F求P）P=F(1+i)ˉn式中(1+i)ˉn成为一次支付现值系数，用符号（P/F，i，n）表示，故上式可改写成：P=F（P/F，i，n）多次支付的情形计算等额系列现金流量F=A/i}/i称为等额系列终值系数或年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示，故上式可改写成F=A（F/A，i，n）⑴现值计算（已知A求P）P=F(1+i)ˉn=A[(1+i)n-1]/i(1+i)n式中[(1+i)n-1]/i(1+i)n称为等额系列现值系数或年金现值系数，用符号（P/A，i，n）表示，故上式可改写成P=A（P/A，i，n）。

⑵资金回收计算（已知P求A）A=P[ i(1+i)n]/ (1+i)n-1式中[ i(1+i)n]/ (1+i)n-1称为等额系列资金回收系数，用符号（A/P，i，n）表示，故上式可改写成A=P（A/P，i，n）。

⑶偿债基金计算（已知F求A）A=F[i/(1+i)n-1]式中[i/(1+i)n-1]称为等额系列偿债基金系数，用符号（A/F，i，n）表示，故上式可改写为A=F（A/F，i，n）等差系列现金流量⑴等差终值计算（已知G求F）F G=G（F/G，i，n）⑵等差年金现值（已知G 求P）P G=G（P/G，i，n）⑶等差年金计算（已知G求A）A G=A （A/G，i，n）等比系列现金流量⑴等比系列现值P=A1(P/A，i，j，n)⑵等比系列终值F=A1（F/A，i，j，n )名义利率r：是指计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m所得利率周期利率，即r=i×m实际利率i eff=(1+)m-1建设期利息计算当建设期用自由资金按期支付利息时，直接采用年名义利率按单利计算各年建设期利息：各年应计利息=（年初借款本金累计+）×年名义利率当建设期未能付息时，建设期各年利息采用复利方式计息：各年应计利息=（年初借款本息累计+）×年实际利率工程经济中成本费用的计算各年成本费用计算公式年成本费用=外购原材料+外购燃料动力+工资及福利费+修理费+折旧费+维简费+摊销费+利息支出+其他费用1.外购原材料成本计算原材料成本=年产量×单位产品原材料成本2.外购燃料动力成本计算燃料动力成本=年产量×单位产品燃料和动力成本3.工资及福利费计算（1）工资年工资成本=企业职工定员数×人均年工资额4.折旧费计算（1）平均年限法年折旧费=（2）工作量法①交通运输企业和其他企业专用车队的客货运汽车，按照行驶里程计算折旧费，公式为：单位里程折旧费=年折旧费=单位里程折旧费×年实际使行驶里程②大型专用设备，可根据工作小时计算折旧费，公式为：每工作小时折旧费=年折旧费=每小时折旧费×年实际工作小时（3）加速折旧法①双倍余额递减法年折旧率=×100%年折旧费=年初固定资产账面原值×年折旧率②年数总和法年折旧率=×100%年折旧费=（固定资产原值-预计净残值）×年折旧率运营期利息计算每年支付利息=年初本金累计额×年利率流动资金借款利息计算流动资金利息=流动资金借款累计金额×年利率经营成本计算经营成本=总成本费用-折旧费-维简费-摊销费—利息支出营业收入的计算年营业收入=产品销售单价×产品年销售量出厂价格出厂价格=产品计划成本+产品计划利润+产品计划税金其中：产品计划利润=产品计划成本×产品成本利润率产品计划税金=×税率增值税的计算增值税应纳税额=销项税额-进项税额其中：销售税额是指纳税人销售货物或提供应税劳务，按照销售额和增值税率计算并向购买方收取的增值税额。

⼯程经济计算公式汇总1.利息I=F-P在借贷过程中, 债务⼈⽀付给债权⼈超过原借贷⾦额的部分就是利息。

从本质上看利息是由贷款发⽣利润的⼀种再分配。

在⼯程经济研究中，利息常常被看成是资⾦的⼀种机会成本。

I—利息F—⽬前债务⼈应付（或债权⼈应收）总⾦额，即还本付息总额P—原借贷⾦额，常称本⾦2.利率i=I t/P×100‰利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷⾦额之⽐, 通常⽤百分数表⽰。

⽤于表⽰计算利息的时间单位称为计息周期i—利率I t—单位时间内所得的利息额P—原借贷⾦额，常称本⾦3.单利I t＝P×i单所谓单利是指在计算利息时, 仅⽤最初本⾦来计算, ⽽不计⼈先前计息周期中所累积增加的利息, 即通常所说的"利不⽣利" 的计息⽅法。

I t—代表第t 计息周期的利息额P—代表本⾦i单—计息周期单利利率⽽n期末单利本利和F等于本⾦加上总利息,即:4. F=P＋I n＝P(1＋n×i单)I n代表n 个计息周期所付或所收的单利总利息, 即:5. I n＝P×i单×n在以单利计息的情况下,总利息与本⾦、利率以及计息周期数成正⽐的关系.6.复利I t＝i×F t-1所谓复利是指在计算某⼀计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利⽣利”、“利滚利”的计息⽅式。

I t—代表第t 计息周期的利息额i—计息周期复利利率F t-1—表⽰第（t-1）期末复利利率本利和⼀次⽀付的终值和现值计算⼀次⽀付⼜称整存整付，是指所分析系统的现⾦流量，论是流⼈或是流出，分别在各时点上只发⽣⼀次。

n 计息的期数P 现值( 即现在的资⾦价值或本⾦)，资⾦发⽣在(或折算为) 某⼀特定时间序列起点时的价值F 终值(即n 期末的资⾦值或本利和)，资⾦发⽣在(或折算为) 某⼀特定时间序列终点的价值7.终值计算( 已知P求F)⼀次⽀付n年末终值( 即本利和)F 的计算公式为：F＝P（1＋i)n式中（1＋i)n 称之为⼀次⽀付终值系数, ⽤（F/P, i, n）表⽰，⼜可写成: F＝P（F/P, i, n）。

一级建造师考试工程经济计算公式在一级建造师考试中，工程经济计算是一个重要的考点，掌握相关的计算公式对于顺利通过考试来说是至关重要的。

本文将介绍一些必备的工程经济计算公式，帮助考生备考。

1. 投资回收期（PBP）计算公式投资回收期是指项目的全部投资在经济效益的影响下，以及所得利润之后，资本完全回收所需要的时间。

投资回收期的计算公式如下：PBP = 投资额 / 年利润2. 净现值（NPV）计算公式净现值是指项目所产生的现金流入和现金流出之间的差异。

净现值计算公式如下：NPV = Σ (Ct / (1+r)^t) - I其中，Σ表示求和，Ct表示第t期的现金流入，r表示贴现率，t表示时间，I表示投资额。

3. 内部收益率（IRR）计算公式内部收益率是指项目的贴现率，使得项目的净现值等于零。

内部收益率的计算公式如下：NPV = Σ (Ct / (1+IRR)^t) - I4. 资金回收期（PFP）计算公式资金回收期是指投资项目所产生的资金回收所需要的时间。

资金回收期的计算公式如下：PFP = 投资额 / 净利润5. 渐减残值计算公式渐减残值是指每年折旧率相等的情况下，固定资产年终价值的计算公式。

渐减残值的计算公式如下：残值 = 固定资产原值 * (1 - 折旧率)^年限6. 折旧率计算公式折旧率是指固定资产年末装帧的折旧额占固定资产原值的比率。

折旧率的计算公式如下：折旧率 = 折旧额 / 固定资产原值7. 不变成本计算公式不变成本是指在销售量变动范围内保持不变的成本。

不变成本的计算公式如下：不变成本 = 固定成本 - 可变成本8. 现金流贴现计算公式现金流贴现是指将未来的现金流量按照时间值进行调整，使其更能反映其真实价值。

现金流贴现计算公式如下：现金流贴现 = 现金流入 / (1 + r)^n以上仅是一些常见的工程经济计算公式，考生在备考过程中应该全面掌握并熟练运用。

在解题过程中，需要根据题目的要求，灵活运用这些公式来解决实际问题。

一建工程经济计算公式一、成本计算1.直接成本：直接成本是指直接与工程项目有关的成本，包括材料成本、人工成本和设备租赁成本等。

其中，材料成本=单价×用量；人工成本=工日×日薪；设备租赁成本=租金×使用天数。

2.间接成本：间接成本是指间接与工程项目有关的成本，包括管理费用、办公费用和运输费用等。

其中，管理费用=管理人员薪酬+办公费用；运输费用=运输距离×运输单价。

3.总成本：总成本=直接成本+间接成本。

4.单位工程造价：单位工程造价是指完成单位工程所需的费用，包括材料费、人工费、施工设备费、管理费和利润等。

其中，单位工程造价=单位工程总成本+单位工程利润。

二、效益评价1.净现值（NPV）：净现值是指将未来的现金流量按照折现率重新计算后得到的现值与投资成本的差额。

其中，净现值=∑（现金流量/(1+折现率)^年数）-初始投资。

2.内部收益率（IRR）：内部收益率是指使得净现值等于0的折现率，即企业内部能够接受的最低回报率。

对于IRR，通常使用迭代法进行计算。

3.平均报酬率（ARR）：平均报酬率是指项目每年的平均利润与项目投资的比率。

其中，平均报酬率=(项目利润/项目投资)×100%。

4.投资回收期（PBP）：投资回收期是指从项目开始运营至项目回收全部投资所需的时间。

其中，投资回收期=项目投资/每年净现金流量。

三、投资回收1.回收成本：回收成本是指企业需要多久时间才能回收全部投资。

其中，回收成本=项目投资/每年净利润。

2.资金回收：资金回收是指企业从项目中回收的现金流量。

其中，资金回收=项目投资+累计净利润。

3.经济回收年限：经济回收年限是指企业从投资项目中获得等值资金流的年限。

其中，经济回收年限=∑(现金流量×年数)/∑现金流量。

以上是一些常用的一建工程经济计算公式，根据实际情况和具体问题，可以进行相应的调整和应用。

在实际应用过程中，还需要结合具体项目数据和经济环境进行综合分析和评估。

一级建造师工程经济公式例题例题：某公司借款1000万元，年复利率为10%，试问5年末连本带利一次偿还多少？答：F=P(1+i)n=1000*（1+10%）5=1610.51万元（2）掌握一次性支付的现值计算（已知F求P）例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%，试问现在需一次性投资多少？答：P= F(1+i)-n=1000×（1+10%）-5=620.9万元（3）掌握等额支付系列的终值计算（已知A求F）公式：F=AF=A（F/A,i,n）。

例题：某投资人若10年内每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？答：F=A=10000×=144870元（4）掌握等额支付系列的现值计算（已知A求P）公式：P=AP=等额支付系列一次性支付（投资）的资金金额A= 年金，等额支付每一次支付的资金金额i= 年、月、季度利率(计息期复利率)n= 计息的期数（A使用的时间）为等额支付系列的现值系数（年金现值系数），符号表示为：（P/A,i,n），则计算公式为：P=A（P/A,i,n）。

例题：某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少？答：P=A=100×=379.08万元名义利率与有效利率的换算（1）掌握名义利率的计算公式：r=i×mr=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）i=一年内计息周期利率m=一年内的计息周期（一年内计息次数）（2）掌握一年内计息周期利率的计算公式：i = r/mi=一年内计息周期利率r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）m=一年内的计息周期（一年内计息次数）（3）掌握一年实际利率（有效利率）的计算公式：ieff=(1+)m-1ieff=一年实际利率（有效利率）I=该年利息（一年利息和）P=一次性支付（投资）的资金金额r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）m=一年内的计息周期（一年内计息次数）（4）掌握计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算例题：现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次，问5年末存款金额为多少？答：先计算年有效利率（年实际利率）：ieff=(1+)m-1=（1+10%/2）2-1=10.25%再计算终值：F=P(1+i)n=1000*（1+10.25%）5=1628.89元（这时ieff= i）例题：每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次，问五年末存款金额为多少？答：计算计息期利率：i = r/m=8%/4=2%计算半年实际利率：ieff=(1+)m=（1+8%/4）2-1=4.04%结果：F=A=1000×12.029=12029元静态投资回收期计算公式：Pt= A=（CI-CO）Pt= 技术方案的静态投资回收期I= 技术方案的总投资A= 技术方案每年的净收益CI=技术方案现金流入量CO=技术方案现金流出量例题：某技术方案估计总投资2800万元，技术方案候实施后各年净收益为320万元，则该方案的静态投资回收期为？答：Pt==2800/320=8.75年财务净现值的计算公式：FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和FNPV= 财务净现值盈亏平衡分析公式：B=P×Q- [（Cu+Tu）×Q+CF]B= 利润（当求盈亏平衡点时B=0）P= 单位产品售价Q= 产销量Cu= 单位产品变动成本Tu= 单位产品税金附加CF= 固定总成本例题：某技术方案年设计生产能力10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元，求盈亏平衡点的产销量？答：B=P×Q- [（Cu+Tu）×Q+CF]0=900× Q-[（560+120）× Q+12000000]Q=54545台设备经济寿命期的估算公式：设备年平均使用成本=设备年平均资产消耗成本+年平均运行成本设备年平均资产消耗成本=（目前实际价值-当年残值）/当年年分数年平均运行成本=以前年度运营成本之和/当年年分数公式：N0=N0= 设备的经济寿命P= 设备目前实际价值= 设备N年末的净残值λ=设备的低劣化值例题：设有一台设备，目前实际价值8000元，预计残值800元，第一年的设备运行成本600元，每年设备测劣化值是均等的，年劣化值为300元，求该设备的经济寿命？答：N0===6.928≈7年附加率法计算设备年租金公式：R=P×+P×rR= 设备年租金P= 租赁资产的价格N= 租赁期数i= 与租赁期数相等的利率r= 附加率例题：租赁公司拟出租给某企业一台设备，设备的价格为68万元，租期5年，每年年末支付租金，折现率为10%，附加率为4%，问每年租金为多少？答：R=P×+P×r=68×+68×4%=23.12万元新技术应用方案的经济分析增量投资收益率计算及应用公式：R(2-1)= ×100%R(2-1)= 收益率（大于或等于基准收益率时，表明方案可行）C1= 旧方案的经营成本（生产成本）C2= 新方案的经营成本（生产成本）I1= 旧方案的投资额I2= 新方案的投资额例题：某工程施工现有两个对比技术方案，方案1是曾经用过的，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本26万元。

第一章：工程经济1Z101010 资金时间价值的计算及应用 （4-6题）⑸、一次支付的终值P6存入银行100万元，年利率5%，时间为3年，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？n i P F )1(+= （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限）⑹、一次支付的现值P7现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在第三年年末，连本带利取出100万，问现在需存入多少钱？n i F P -+=)1( （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限）⑺、等额支付的终值P9未来3年每年年末在账户里面存入1万元，银行按照复利5%，按年付利息，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ii AF n 1)1(-+= （式中：F —终值，i —利率，n —年限，A —年金）⑻、等额支付的现值P9现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在未来三年每年年末，取出1万元，在第三年取出后账面余额为0，问现在需存入多少钱？nn i i i A P )1(1)1(+⨯-+= （式中：P —现值，i —利率，n —年限，A —年金）3、名义利率与有效利率的计算P11⑴、计息周期：某一笔资金计算利息时间的间隔（计息周期数m ，计息周期利率i ）P12⑵、计息周期利率（i ）⑶、计息周期数：某一笔资金在一年内计算利息的次数（m ） ⑷、名义利率：指的是年利率（单利计算的年利率）（r ）r=i ×m ⑸、实际利率：又称有效利率，复利计算利率 ①计息周期的有效利率：（等效计息周期利率） ②年有效利率：1)1(-+=meff mr i ⑹、已知某一笔资金的按季度计息，季度利率3%，问资金的名义利率？ r=i ×m=3%×4=12%⑺、已知某一笔资金半年计息一次，名义利率10%，问半年的利率是多少？ i=r/m=10%/2=5%⑻、甲施工企业，年初向银行贷款流动资金200万，按季计算并支付利息，季度利率1.5%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为多少万元？200×1.5%×4=12万元⑼、年利率8%，按季度复利计息，则半年的实际利率为多少？季度利率 i=r/m=8%/4=2% 半年的有效利率（i eff ）=(1+r/m)m -1=（1+2%）2-1=4.04%⑽、有一笔资金，名义利率r=12%，按月计息，计算季度实际利率，月利率i=1% 季度的有效利率（i eff ））=(1+r/m)m -1=（1+1%）3-1=3.03%⑾、某企业从金融机构借款100万，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年须向金融机构支付利息多少万元季度的有效利率（i eff ））=(1+r/m)m -1=（1+1%）3-1=3.03% 季度有效利率×100万×4=3.03%×100×4=12.12万元1Z101020 技术方案经济效果评价（5-6题）3、投资收益率分析P19⑴、投资收益率是衡量技术方案获利水平的评价指标，它是技术方案建成投产达到设计生产能力后一个正常年份的年净收益额与技术方案总投资的比率。

等值计算公式序 号 支付形现金流量图公式 系数符号 名称 例题 关 系1一次支一次支付的 终值系数P7 \P111012互 为 倒2一次 支一次支付的 现值系数P 8 1013等额 支等额支付的 终值系数P10 101互 为 倒4等额 支等额支付偿 债资金系数5等额 支等额支付的 回收系数互 为 倒6等额 支等额支付的 现值系数P10 101投资收益率概念一个正常生产年份或者平均年份的年净收益额与技术方案投资的比率计算式投资收益率（R）与所确定的基准投资收益率（R c）进行比较R≥R c则方案可以接受；R＜R c则方案是不可行的总投资收益率(ROI)和资本金净利润率（ROE）技术方案资本金=自有资金注意是年平均利润总额静概念技术方案静态投资回收期是在不考虑资金时间价值的条件下，以技术方案态的净收益回收其总投资（包括建设投资和流动资金）所需要的时间，一般回以年为单位收计算式期P将计算出的静态投资回收期P t 与所确定的基准投资回收期P c 进行比较t判别准则财务净现值(FNPV)是反映技术方案在计算期内盈利能力的动态评价指标。

概念是反映技术方案在计算期内盈利能力的动态评价指标计算i c—基准收益率判断FNPV≥0技术方案财务上可行FNPV<0技术方案财务上不可行财务内部收益率实质对常规技术方案，其实质是投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率表达式计算方法试算插入法：相似三角形原理判断准则FIRR≥i c技术方案在经济上可以接受FIRR<i c技术方案在经济上应予拒绝对独立常规方案：应用F IRR 评判的结论与应用F NPV 评判其结论一致优点考虑了资金的时间价值；考虑了技术方案在整个计算期内的经济状况；内部决定性：计算结果与i c 无关，只取决于项目本身的现金流量缺点计算比较麻烦；对于非常规现金流量，可能不存在或存在多个内部收益率总利润= 销售收入—总成本销售收入= 单价×产量总成本= 固定成本+单位变动成本×产量+单位产品销售税金及附加×产量线性量本利分析图利润= 总收入-总成本总收入= 销售收入=（单价-单位税金及附加）×产量总成本= 固定成本+变动成本=固定成本+单位变动成本×产量图解盈亏平衡分析是通过计算技术方案达产年盈亏平衡点（BEQ），分析技术方案成本与收入的平衡关系，判断技术对不确定性因素导致产销量变化的适应能力和抗风险能力。