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第22课时 抛体运动规律的应用(题型争辩课)[命题者说] 抛体运动在日常生活中很常见，也是高考命题的热点，主要考查平抛运动规律的应用。
复习本课时重在理解规律及方法的应用，特殊是和实际生活相联系的抛体运动，如体育运动中的平抛运动、类平抛运动等，要留意从这些实例中抽象出抛体运动的模型。
一、体育运动中的平抛运动问题在体育运动中，像乒乓球、排球、网球等都有中间网及边界问题，要求球既能过网，又不出边界，某物理量(尤其是球速)往往要有肯定的范围限制，在这类问题中，确定临界状态，画好临界轨迹，是解决问题的关键点。
题型1 乒乓球的平抛运动问题[例1] (2021·全国卷Ⅰ)一带有乒乓球放射机的乒乓球台如图所示。
水平台面的长和宽分别为L 1和L 2，中间球网高度为h 。
放射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平放射乒乓球，放射点距台面高度为3h 。
不计空气的作用，重力加速度大小为g 。
若乒乓球的放射速率v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v 的最大取值范围是( )A.L 12 g6h <v <L 1 g6h B.L 14 g h <v < (4L 12＋L 22)g6hC.L 12 g 6h <v <12 (4L 12＋L 22)g6hD.L 14g h <v <12(4L 12＋L 22)g6h[解析] 设以速率v 1放射乒乓球，经过时间t 1刚好落到球网正中间。
则竖直方向上有3h －h ＝12gt 12①，水平方向上有L 12＝v 1t 1②。
由①②两式可得v 1＝L 14gh 。
设以速率v 2放射乒乓球，经过时间t 2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3h ＝12gt 22③，在水平方向有⎝⎛⎭⎫L 222＋L 12＝v 2t 2④。
由③④两式可得v 2＝12(4L 12＋L 22)g6h 。
O2022年高考物理总复习考前重点知识复习回归题库及答案（共五套） 2022年高考物理总复习考前重点知识复习回归题库及答案（1） 1．如图所示，理想变压器原线圈输入交变电流i =I m sin ωt ，副线圈接有一电流表和负载电阻R ，电流表的示数为0.10A .在t=T /4时（T 为交变电流的周期），原线圈中的电流瞬时值为0.03A ．由此可知该变压器的原、副线圈的匝数比为A ．10∶3B ．3∶102C ．102∶3D ．3∶10 2．如图所示，质量都是m 的物体A 、B 用轻质弹簧相连，静置于水平地面上，此时弹簧压缩了Δl .如果再给A 一个竖直向下的力，使弹簧再压缩Δl （形变始终在弹性限度内），稳定后，突然撤去竖直向下的力，在A 物体向上运动的过程中，下列说法正确的是A .B 物体受到的弹簧的弹力大小等于mg 时，A 物体的速度最大 B . B 物体受到的弹簧的弹力大小等于mg 时，A 物体的加速度最大C . B 物体对地面的最大压力为2mgD . A 物体的最大加速度大小为1.2 g3．如图所示，质量为M 的滑块A 放在气垫导轨B 上，C 为速度传感器，它能将滑块A 滑到导轨最低点时的速度实时传送到计算机上，整个装置置于高度可调节的斜面上，设斜面高度为h ．启动气源，滑块A 自导轨顶端由静止释放，将斜面的高度、滑块通过传感器C 时的对应速度记入表中． （g 取9.8 m ／s 2）（1）选择适当的物理量在图中所示的坐标纸上作出能直观反映滑块经传感器时的速度与斜面高度的关系图象；（2）要由此装置验证机械能守恒定律，所需的器材有速度传感器（带电源、计算机、导线），滑块，气垫导轨（带气源），高度可以调节的斜面，此外还需的器材有A ．毫米刻度尺B ．天平C ．秒表D ．打点计时器E ．弹簧测力计（3）由图象分析滑块沿气垫导轨下滑时机械能是否守恒．若守恒，说明判断机械能守恒的依据，若不守恒，分析机械能不守恒的原因4.选修3-4模块（本题共12分）（1）下列说法中正确的是 A ．小球在左右对称的两个斜面上来回滚动属于简谐运动 B ．拍皮球时，皮球的上下往复运动属于简谐运动 C ．简谐运动回复力的方向总是指向平衡位置D ．弹簧振子做简谐运动，振幅4cm 时周期为2s ，则振幅2cm 时周期为1s实验序号1234567斜面高度h （cm ） 10 20 30 40 50 60 70 传感器示数v （m/s ）1.401.982.422.802.903.473.70Au n 1n 2RABaOA B C A 1 B 1C 1（2）下列说法中正确的是 A ．电视机变换频道是调频B ．X 射线穿透能力较强，机场等地进行安检时，X 射线能轻而易举地窥见箱内的物品C ．自然光经过一偏振片后成为偏振光，偏振光再经过一偏振片后又成为自然光D ．在惯性系中，光在真空中沿任意方向的传播速度都相同（3）如图所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC 和A 1B 1C 1，0130A A ∠=∠=，AC 面和A 1C 1面平行，放置在空气中，一单色细光束O 垂直于AB 面入射，光线从右面的三棱镜射出时，出射光线方向与入射光线O 的方向 （填平行或不平行）．若玻璃的折射率3=n ，AC 1两点间的距离为d ，光线从右面的三棱镜A 1B 1面上的b 点（图上末画）射出，则ab 两点间的距离S = ．13.（15分）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力 F =28 N 。
2022年高考物理热点考点专题22 带电粒子在静电场中的运动一、单选题1．如图所示，一质量m=1×10-3kg ，电荷量为q=1×10-3C 的粒子，重力不计，在竖直向下的电场强度为E=1×103N/C 的匀强电场中运动，在A 点时速度方向与电场方向夹角为60°，经过0.1s 后到达B 点速度方向与电场方向夹角为30°，则A 点速度的大小为（ ）A ．100m/sB ．200m/sC ．300m/sD ．400m/s2．如图（a ），平行金属板A 、B 间的电压恒为U ，B 板右侧的平行金属板M 、N 间加有图（b ）所示的交变电压，OO'是M 、N 板间的中线，当电压稳定时，板间为匀强电场且电场仅局限于板间。
零时刻，紧贴A 板同时由静止释放甲、乙两个离子，两离子质量相等、电荷量关系为q 甲=4q 乙；甲在T 4时刻沿OO'方向进入并在3T 4时刻飞离交变电场。
设甲、乙飞离交变电场时的速率为v 甲、v 乙，在交变电场中的偏移量大小为y 甲、y 乙。
离子重力和离子间的相互作用均不计。
则（ ）A ．y 甲=2y 乙B ．y 甲=y 乙C ．v 甲=v 乙D ．v 甲=4v 乙二、多选题3．如图所示，矩形区域MNPQ 内有水平向右的匀强电场，半径为0.2m 、内壁光滑的绝缘半圆细管ADB 固定在竖直平面内，直径AB 垂直于水平虚线MN ，圆心O 在MN 的中点，半圆管的一半处于电场中。
质量为0.1kg 、电荷量为0.01C 的带正电的小球（视为质点）从半圆管的A 点由静止开始滑入管内，到达B 点时的速度大小为2m/s ，之后小球从MNPQ 区域的右边界NP 离开电场．取重力加速度大小g =10m/s 2，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）A．小球在B点受到的支持力大小为2NB．匀强电场的电场强度大小为100V/mC．电场区域的最小面积为6+4√225m2D．电场区域的最小面积为8+4√225m24．如图1所示，长为L的两水平金属板A、B组成一间距为d的平行板电容器，AB板之间的电势差随时间t的变化关系如图2所示，已知电压U0=4md2v02qL2，周期T=Lv0。
考点规范练22 动量守恒中的力学综合问题一、单项选择题 1.(2021·湖南模拟)如图所示,水平面上固定着两根足够长的平行导槽,质量为m 的U 形管恰好能在两导槽之间自由滑动,一质量也为m 的小球沿水平方向,以初速度v 0从U 形管的一端射入,从另一端射出。
已知小球的半径略小于管道半径,不计一切摩擦,下列说法正确的是( )A.该过程中,小球与U 形管组成的系统机械能和动量都守恒B.小球从U 形管的另一端射出时,速度大小为12v 0C.小球运动到U 形管圆弧部分的最左端时,速度大小为12v 0 D.从小球射入至运动到U 形管圆弧部分的最左端的过程中,U 形管对平行导槽的冲量大小为√22mv 0,方向垂直于导槽向上 二、非选择题2.如图甲所示,半径R=0.8 m 的14光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,A 为轨道最高点,与圆心O 等高;B 为轨道最低点。
在光滑水平面上紧挨B 点有一静止的平板车,其质量m 0=3 kg,小车足够长,车的上表面与B 点等高,平板车上表面涂有一种特殊材料,物块在上面滑动时,动摩擦因数随物块相对小车左端位移的变化图像如图乙所示。
物块(可视为质点)从圆弧轨道最高点A 由静止释放,其质量m=1 kg,g 取10 m/s 2。
(1)求物块滑到B 点时对轨道压力的大小。
(2)物块相对小车静止时距小车左端多远?3.如图所示,厚度均匀的长木板C静止在光滑水平面上,木板上距左端l处放有小物块B,某时刻小物块A以某一初速度从左端滑上木板向右运动,已知A、B均可视为质点,A、B与C间的动摩擦因数均为μ,A、B、C三者的质量相等,重力加速度为g。
(1)求A刚滑上木板时,A、B的加速度大小。
(2)要使A、B不发生碰撞,A的初速度应满足什么条件?(3)若已知A的初速度为v0',且A、B之间发生弹性碰撞,碰撞前后A、B均沿同一直线运动,要保证A、B均不会从木板上掉下,木板的最小长度是多少?4.下图为一种打积木的游戏装置,四块完全相同的硬质积木叠放在靶位上,每块积木的质量均为m1=0.3 kg,长l=0.5 m,积木B、C、D夹在固定的两光滑硬质薄板间,一可视为质点的钢球用不可伸长的轻绳挂于O点,钢球质量m2=0.1 kg,轻绳长R=0.8 m。
2022年高考物理复习必考知识点复习提纲精华版专题一——《直线运动》知识点：1. 参考系：惯性系（参考系没有加速度）与非惯性系（参考系有加速度）。
位移、速度等矢量均在参考系下才有意义。
2. 位移：方向（矢量性）、大小。
位移与路程的区别 3. 速度：v =∆x ∆t方向（矢量性）、大小，物体运动快慢的描述。
速度与速率的区别4. 加速度：a =∆v ∆t方向（矢量性）、大小，速度变化快慢的描述5. 7大力学单位制(SI)：6. ① v −t ：v =v 0+at ② x −t ：x =v 0t +12at 2③ v −x ：v 2−v 02=2ax④ x =v 0+v2t7. 匀变速直线运动中常用几个结论① ∆x =aT 2 任意相邻相等时间段内位移之差相等（推广：x m −x n =(m −n)aT 2） ② v t 2=v 0+v t 2中间时刻的瞬时速度等于该时间段内的平均速度 ③ v s 2=√v 02+v t22中间位置的瞬时速度可以证明：无论匀加速还是匀减速都有v t 2< v s 28. 以初速度为0的匀加速直线运动只需将上述公式中v 0=0即可① 前1s 、前2s 、前3s 、……内的位移之比为1：4：9：……②第1s、第2s、第3s、……内的位移之比为1：3：5：……③前1m、前2m、前3m、……所用时间之比为1:√2:√3:……④第1m、第2m、第3m、……所用时间之比为1:(√2−1):(√3−√2):……9.注意v−t图里斜率以及面积的含义专题二——《相互作用》知识点：1.力（1）力的本质：物质性、相互性、矢量性、力作用的独立性（2）力的效果：使物体发生形变；改变物体运动状态（即产生加速度）①力作用的瞬时效果——产生加速度a=Fm②力在时间上的积累效果——冲量I=Ft③力在空间上的积累效果——做功W=F∙∆x（3）力的三要素：大小、方向（矢量）、作用点（两个力相等的条件：大小相等，方向相同）（4）力的分类①性质力：根据力本身的性质来命名（重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力、分子力、核力……）——因为…所以产生力②效果力：根据力的作用效果来命名（压力、支持力、拉力、动力、阻力、引力、斥力、浮力、滚动摩擦力、滑动摩擦力、静摩擦力……）——因为力所以…2.常见的几个力①重力（除南北两极点外）重力≠地球对物体的万有引力，而是万有引力的一个分力；重力加速度随纬度增加而增大、随海拔增加而降低——距地心越远越小②弹力产生条件：相互接触；有弹性形变方向：物体发生形变要恢复的方向（即与形变方向相反）大小：可根据平衡条件；牛顿第二定律；弹簧（橡皮筋）F=−k∆x遇见绳子问题时要牢记“同一根绳子（无节点）上的力大小相等”注：在弹性限度内，只要弹簧（弹性绳）还没恢复，力就还存在③摩擦力产生条件：接触面粗糙；有压力；有相对运动（或相对运动趋势）方向：一定要注意是哪一个物体所受摩擦力=μF N大小：静摩擦力根据力的平衡条件；滑动摩擦力F滑3.力的合成：平行四边形法则合力大小范围：|F1−F2|≤F合≤F1+F2力的分解：正交分解法（通常分解成运动方向和垂直运动方向）4.画受力示意图时：细绳上的力沿绳；接触面上的力垂直接触面（曲面则垂直切面）专题三——《牛顿运动定律》知识点：1.牛一：惯性定律（惯性只与质量有关，质量越大惯性越大）=ma a是相对与惯性系即是以相对于没有加速度的参考系而言的(注意因牛二：F合果关系，先有力后有加速度，可以说“加速度与力成正比”，不能说“力与加速度成正比”，类比电压与电流的关系)牛三：作用力与反作用力（通常在大题最后一问出现）注意作用力与反作用力，平衡力的区别2.连接体运动：先整体后隔离专题四——《曲线运动+万有引力与航天》知识点：1.曲线运动条件：物体所受合外力与速度方向不在同一直线上。
20022高考物理知识点高考物理考试是考察学生物理基础知识、分析和解决问题的能力的重要环节。
下面将为大家整理20022高考物理知识点，以便同学们备考时进行有针对性的复习。
一、力学1. 牛顿运动定律：包括第一定律（惯性定律）、第二定律（动力学定律）和第三定律（作用与反作用定律）。
2. 重力和万有引力：掌握物体的质量、重力加速度、质量与重力之间的关系，了解行星运动的规律。
3. 力的合成与分解：学会计算多个力的合成或分解的结果，应用于物体在斜面上的运动分析。
4. 动量与动量守恒：了解动量的概念、计算方法及动量守恒定律的应用，例如碰撞问题和火箭原理等。
5. 力与加速度的关系：掌握物体加速度与力的大小和方向之间的关系，以及质量与加速度之间的关系。
6. 平抛运动和竖直上抛运动：掌握物体在水平平面上的运动规律和竖直上抛运动的相关概念、计算方法。
7. 阻力和摩擦力：了解物体在空气中或其他介质中受到的阻力和物体在不同表面之间滑动时的摩擦力。
二、热学1. 温度与热量：了解温度计的原理，理解热量与温度的关系，以及温度计的测量原理。
2. 热传递：学会计算物体的热传导、热对流和热辐射等方式，了解热传递的规律和应用。
3. 物态变化：包括固态、液态和气态的相互转化，了解物质的熔化、沸腾和凝固等过程。
4. 理想气体状态方程：掌握理想气体状态方程的计算方法，了解气体分子间的作用力，计算气体的摩尔质量等。
5. 热功定律和熵增原理：了解热功定律和熵增原理的表达式和应用，例如热机的效率和热力学循环等。
三、光学1. 光的反射和折射：了解光的反射定律和折射定律的表达式、应用及光的全反射现象。
2. 光的波动性和光的粒子性：了解光的波动性和粒子性的基本概念，例如干涉、衍射和光的色散等。
3. 光的电磁波特性：了解光的电磁波特性和光的能量，以及光速和折射率之间的关系。
4. 透镜和成像：学会应用透镜成像公式计算物体和像的位置、大小和性质，了解透镜的类型和应用。
2022届高考物理二轮复习专题一直线运动练习一、单选题1．一小球从高空由静止开始自由下落，从下落时刻开始计时，不计空气阻力。
若用a、v、t、h、P分别表示小球的加速度、速度、时间、下落高度、重力的瞬时功率，则如图所示图像正确的是（）A．B．C．D．2．一名自行车运动员，驾驶一辆“死飞”自行车，在水平直道场地进行训练。
某时刻开始做匀加速直线运动直到达到最大速度，然后做匀减速直线运动直到速度减为0，运动过程中位移x与速度v的关系，如图所示。
则（）A．加速过程中加速度的大小为210m/sB．刹车过程中加速度的大小为25m/sC．该过程所用总时间为8sD．该过程所用总时间为4s3．如图是A、B两质点从同一地点开始运动的x-t图像，则下列说法正确的是（）A．A质点作匀加速直线运动B．B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动C．B质点前4s做加速运动，后4s做减速运动D．在前4s内，B的平均速度大于A的平均速度4．一辆汽车在平直公路上以72km/h的速度做匀速直线运动。
遇到紧急情况司机立即采取刹车，其加速度大小为4m/s2。
开始刹车8s内的位移是（）A．32m B．50m C．288m D．448m二、多选题5．甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v t 图像如所示，则前4秒内（）A．乙比甲运动的快B．2 s时乙追上甲C．甲的平均速度等于乙的平均速度D．乙追上甲时距出发点40 m远6．如图所示，两个光滑斜面在B处平滑连接，小球在A点获得大小为6m/s的速度沿斜面向上运动，到达B点时速度大小为4m/s，到达C点时速度减为0。
已知AB=BC，下列说法正确的是（）A．小球在AB、BC段的加速度大小之比为5：4B．小球在AB、BC段运动时间之比为2：5C．小球经过BC中间位置时速度大小为2m/sD．小球由A运动到C的平均速率为3.5m/s7．从高塔上不同高度处由静止释放两个小铁球甲和乙，低处的甲球先释放，高处的乙球后释放，在两球落地之前，下列判断正确的是（）A．两球间距离越来越大B．两球速度差越来越大C．甲球在连续相等时间内的位移差可能增加D．甲球落地之前速度差保持不变8．第24届冬奥会将于2022年在北京举行，冰壶是比赛项目之一、如图甲所示，红壶以一定速度与静止在大本营中心的蓝壶发生对心碰撞（碰撞时间极短），碰撞前后两壶运动的-v t图线如图乙中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，已知两壶质量相等且均视为质点，由图象可知（）A．红、蓝两壶碰撞过程是弹性碰撞B．碰撞后瞬间，蓝壶的速度为0.8m/sC．碰撞后，蓝壶经过2.5s停止运动D．红、蓝两壶碰后至停止运动过程中，克服摩擦力做功之比为1:4三、填空题9．如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途径A、B、C三点，其中AB和BC间的距离分别为4m和6m，已知物体通过AB段与BC段所用的时间均为2s，它通过B点时的速度大小为___________m/s。
第二十二讲 动能定理及应用双基知识：一、动能1．定义：物体由于运动而具有的能量。
①动能是状态量，物体的动能与相应时刻或位置的瞬时速度一一对应。
②动能取决于物体的质量和速度的大小，与速度的方向无关。
2．公式：Ek ＝12mv2。
3．单位：焦耳(J)，1 J ＝1 N·m ＝1 kg·m2/s2。
4．矢标性：动能是标量，只有正值。
5．相对性：由于速度具有相对性，所以动能的大小与参考系的选取有关。
中学物理中，一般选取地面为参考系。
6.动能的变化：物体末动能与初动能之差，即ΔE k ＝12m v 22－12m v 21。
二、动能定理1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
2.表达式：W ＝E k2－E k1＝12m v 22－12m v 21。
3.物理意义：合力做的功是物体动能变化的量度。
4.适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
(2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功。
(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用。
如图所示，物块沿粗糙斜面下滑至水平面；小球由内壁粗糙的圆弧轨道底端运动至顶端(轨道半径为R )。
对物块有W G ＋W f 1＋W f 2＝12m v 2－12m v 20对小球有－2mgR ＋W f ＝12m v 2－12m v 20。
考点一动能定理的理解1．动能与动能的变化的区别(1)动能与动能的变化是两个不同的概念，动能是状态量，动能的变化是过程量。
(2)动能没有负值，而动能变化量有正负之分。
ΔEk>0表示物体的动能增加，ΔEk<0表示物体的动能减少。
2．对动能定理的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中“＝”的意义是一种因果关系在数值上相等的符号。
动能定理中的“力”指物体受到的所有力，既包括重力、弹力、摩擦力，也包括电场力、磁场力或其他力，功则为合力所做的总功。
2022高考复习物理知识点精编一、力学1、胡克定律：f = k x (x 为伸长量或压缩量，k 为劲度系数，只与弹簧的长度、粗细和材料有关)2、重力： G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化，g 极>g 赤，g 低纬>g 高纬)3、求F 1、F 2的合力的公式： θcos 2212221F F F F F ++=合两个分力垂直时： 2221F F F +=合注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。
分解时喜欢正交分解。
(2) 两个力的合力范围：⎥ F 1－F 2 ⎥ ≤ F ≤ F 1 +F 2(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
4、物体平衡条件： F 合=0 或 F x 合=0 F y 合=0推论：三个共点力作用于物体而平衡，任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。
解三个共点力平衡的方法： 合成法,分解法，正交分解法，三角形法，相似三角形法 5、摩擦力的公式：(1 ) 滑动摩擦力： f = μN （动的时候用，或时最大的静摩擦力）说明：①N 为接触面间的弹力（压力），可以大于G ；也可以等于G ；也可以小于G 。
②μ为动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关。
(2 ) 静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，与正压力无关。
大小范围： 0≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力)说明：①摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。
②摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。
③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。
6、 万有引力： 1）公式：F=G 221r m m （适用条件：只适用于质点间的相互作用） G 为万有引力恒量：G = 6.67×10-11 N ·m 2 / kg 22）在天文上的应用：（M ：天体质量；R ：天体半径；g ：天体表面重力加速度；r 表示卫星或行星的轨道半径，h 表示离地面或天体表面的高度）a 、万有引力=向心力 F 万=F 向即 '422222mg ma r Tm r m r v m r Mm G =====πω 由此可得： ①天体的质量： ，注意是被围绕天体（处于圆心处）的质量。
高中物理专题总汇（一）(附参考答案)直线运动规律及追及问题一 、 例题例题 1.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的 （ ）A.位移的大小可能小于4mB.位移的大小可能大于10mC.加速度的大小可能小于4m/sD.加速度的大小可能大于10m/s析：同向时2201/6/1410sm s m t v v a t=-=-= mm t v v s t712104201=⋅+=⋅+= 反向时2202/14/1410s m s m t v v a t-=--=-= mm t v v s t312104202-=⋅-=⋅+= 式中负号表示方向跟规定正方向相反答案：A 、D例题2：两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木快每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知 （ ）A 在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同B 在时刻t1两木块速度相同C 在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同D 在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬间两木块速度相同解析：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体很明显地是做匀速直线运动。
由于t 2及t 3时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7相等，这个中间时刻显然在t 3、t 4之间答案：C例题3 一跳水运动员从离水面10m 高的平台上跃起，举双臂直立身体离开台面，此时中心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？（g 取10m/s 2结果保留两位数字）解析：根据题意计算时，可以把运动员的全部质量集中在重心的一个质点，且忽略其水平方向的运动，因此运动员做的是竖直上抛运动，由gvh 220=可求出刚离开台面时的速度s m gh v /320==，由题意知整个过程运动员的位移为－10m （以向上为正方向），由2021at t v s +=得：－10=3t －5t 2解得：t ≈1.7s思考：把整个过程分为上升阶段和下降阶段来解，可以吗？例题4.如图所示，有若干相同的小钢球，从斜面上的某一位置每隔0.1s 释放一颗，在连续释放若干颗钢球后对斜面上正在滚动的若干小球摄下照片如图，测得AB=15cm ，BC=20cm ，试求：（1） 拍照时B 球的速度；（2） A 球上面还有几颗正在滚动的钢球 解析：拍摄得到的小球的照片中，A 、B 、C 、D …各小球的位置，正是首先释放的某球每隔0.1s 所在的位置.这样就把本题转换成一个物体在斜面上做初速度为零的匀加速运动的问题了。
求拍摄时B 球的速度就是求首先释放的那个球运动到B 处的速度；求A 球上面还有几个正在滚动的小球变换为首先释放的那个小球运动到A 处经过了几个时间间隔（0.1s ）（1）A 、B 、C 、D 四个小球的运动时间相差△T=0.1s∴V B =Ts s AB BC ∆+2=2.035.0m/s=1.75m/s （2）由△s=a △T 2得： a=2T s ∆∆m/s 2=21.015.02.0-=5m/s 2例5：火车A 以速度v 1匀速行驶，司机发现正前方同一轨道上相距s 处有另一火车B 沿同方向以速度v 2（对地，且v 2〈v 1〉做匀速运动，A 车司机立即以加速度（绝对值）a 紧急刹车，为使两车不相撞，a 应满足什么条件？分析：后车刹车做匀减速运动，当后车运动到与前车车尾即将相遇时，如后车车速已降到等于甚至小于前车车速，则两车就不会相撞，故取s 后=s+s 前和v 后≤v 前求解解法一：取取上述分析过程的临界状态，则有v 1t －21a 0t 2＝s ＋v 2t v 1－a 0t = v 2a 0 =sv v 2)(221-所以当a ≥sv v 2)(221- 时，两车便不会相撞。
法二：如果后车追上前车恰好发生相撞，则 v 1t －21at 2＝ s ＋v 2t 上式整理后可写成有关t 的一元二次方程，即21at 2＋（v 2－v 1）t ＋s ＝ 0 取判别式△〈0，则t 无实数解，即不存在发生两车相撞时间t 。
△≥0，则有 （v 2－v 1）2≥4（21a ）s 得a ≤sv v 2)(212-为避免两车相撞，故a ≥sv v 2)(212-法三：运用v-t 图象进行分析，设从某时刻起后车开始以绝对值为a 的加速度开始刹车，取该时刻为t=0，则A 、B 两车的v-t 图线如图所示。
图中由v 1 、v 2、C 三点组成的三角形面积值即为A 、B 两车位移之差（s 后－s 前）=s ，tan θ即为后车A 减速的加速度v vv 0绝对值a 0。
因此有21（v 1－v 2）θtan )(21v v -=s 所以 tan θ=a 0=s v v 2)(221-若两车不相撞需a ≥a 0=sv v 2)(221-二、习题1、 下列关于所描述的运动中，可能的是 （ ） A 速度变化很大，加速度很小B 速度变化的方向为正，加速度方向为负C 速度变化越来越快，加速度越来越小D 速度越来越大，加速度越来越小解析：由a=△v/△t 知，即使△v 很大，如果△t 足够长，a 可以很小，故A 正确。
速度变化的方向即△v 的方向，与a 方向一定相同，故B 错。
加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化快，加速度一定大。
故C 错。
加速度的大小在数值上等于单位时间内速度的改变量，与速度大小无关，故D 正确。
答案：A 、D2、 一个物体在做初速度为零的匀加速直线运动，已知它在第一个△t 时间内的位移为s ，若 △t 未知，则可求出 （ ）A ． 第一个△t 时间内的平均速度B ． 第n 个△t 时间内的位移C ． n △t 时间的位移D ． 物体的加速度 解析：因v =ts ∆，而△t 未知，所以v 不能求出，故A 错.因)12(::5:3:1::::-=I∏∏I n s s s s n 有)12(:1:-=I n s s n ，=-=I s n s n )12(（2n-1）s ，故B 正确；又s ∝t 2所以ss n=n 2，所以s n =n2s ，故C 正确；因a=2t s∆，尽管△s=s n -s n-1可求，但△t 未知，所以A 求不出，D 错.答案：B 、C3 、汽车原来以速度v 匀速行驶,刹车后加速度大小为a,做匀减速运动,则t 秒后其位移为( )A 221at vt -B a v 22C 221at vt +- D 无法确定解析:汽车初速度为v ，以加速度a 作匀减速运动。
速度减到零后停止运动，设其运动的时间t ，=a v 。
当t ≤t ，时，汽车的位移为s=221at vt -；如果t ＞t ，，汽车在t ，时已停止运动，其位移只能用公式v 2=2as 计算，s=av 22答案：D4、汽车甲沿着平直的公路以速度v 0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车，根据上述的已知条件（ ）A. 可求出乙车追上甲车时乙车的速度B. 可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C. 可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D. 不能求出上述三者中任何一个分析：题中涉及到2个相关物体运动问题，分析出2个物体各作什么运动，并尽力找到两者相关的物理条件是解决这类问题的关键，通常可以从位移关系、速度关系或者时间关系等方面去分析。
解析：根据题意，从汽车乙开始追赶汽车甲直到追上，两者运动距离相等，即s 甲= =s 乙=s ，经历时间t 甲=t 乙=t.那么，根据匀速直线运动公式对甲应有：t v s 0=根据匀加速直线运动公式对乙有：221at s =，及at v t = 由前2式相除可得at=2v 0，代入后式得v t =2v 0，这就说明根据已知条件可求出乙车追上甲车时乙车的速度应为2v 0。
因a 不知，无法求出路程和时间，如果我们采取作v －t 图线的方法，则上述结论就比较容易通过图线看出。
图中当乙车追上甲车时，路程应相等，即从图中图线上看面积s 甲和s 乙，显然三角形高vt 等于长方形高v 0的2倍，由于加速度a 未知，乙图斜率不定，a 越小，t 越大，s 也越大，也就是追赶时间和路程就越大。
答案：A5 、在轻绳的两端各栓一个小球，一人用手拿者上端的小球站在3层楼阳台上，放手后让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为T ，如果站在4层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两小球相继落地时间差将 （ ）A 不变B 变大C 变小D 无法判断解析：两小球都是自由落体运动，可在一v-t 图象中作出速度随时间的关系曲线，如图所示，设人在3楼阳台上释放小球后，两球落地时间差为△t 1，图中阴影部分面积为△h ，若人在4楼阳台上释放小球后，两球落地时间差△t 2，要保证阴影部分面积也是△h ；从图中可以看出一定有△t 2〈△t 1答案：C 6、一物体在A 、B 两点的正中间由静止开始运动（设不会超越A 、B ），其加速度随时间变化如图所示。
设向A 的加速度为为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是（ ）A 先向A ，后向B ，再向A ，又向B ，4秒末静止在原处B 先向A ，后向B ，再向A ，又向B ，4秒末静止在偏向A 的某点C 先向A ，后向B ，再向A ，又向B ，4秒末静止在偏向B 的某点D 一直向A 运动，4秒末静止在偏向A 的某点解析：根据a-t 图象作出其v-t 图象，如右图所示，由该图可以看出物体的速度时大时小，但方向始终不变，一直向A 运动，又因v-t 图象与t 轴所围“面积”数值上等于物体在t 时间内的位移大小，所以4秒末物体距A 点为2米答案：Dv vv1 2 v v 1v 2－11－0 117、天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v 和它们离我们的距离r 成正比，即v=Hr 。
式中H 为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定，为解释上述现象，有人提供一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的，假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远，这一结果与上述天文观测一致。
由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T ，其计算式如何？根据近期观测，哈勃常数H=3×10-2m/（s 光年），其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为多少年？解析：由题意可知，可以认为宇宙中的所有星系均从同一点同时向外做匀速直线运动，由于各自的速度不同，所以星系间的距离都在增大，以地球为参考系，所有星系以不同的速度均在匀速远离。
