最新浙教版初中数学七年级下册《整式的乘除》专项测试 (含答案) (372)

2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)计算 ）A ．B ．CD ． 2．(2分)下列运算正确的是（ ）A 1.50.51-=B ．1=C 5x -D ．-= 3．(2分)给出下列运算：①326()a a -=-；②224-=-；③22()()x y x y y x ---=-；④01)1=.其中运算正确的是（ ）A ． ①和②B ． ①和③C ． ②和④D ． ③和④4．(2分)下列多项式不是完全平方式的是（ ） A ．214m m ++B ．2269a ab b ++C ．24129t t -+D ．224x xy y --5．(2分)计算32)(x x ⋅-所得的结果是（ ） A ．5xB ．5x -C ．6xD ．6x -6．(2分)已知多项式13323+++x ax x 能被21x +整除，且商式是31x +，则a 的值为（ ） A ．3a =B ．2a =C ．1a =D ．不能确定7．(2分)下列计算中正确的是（ ） A ．326x x x ⋅=B ．222(3)9xy x y -=-C ．235235x x x ÷=D ．32()()x x x -÷-=8．(2分)在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A ．(1)(1)x x ++B ．11()()22a b b a +- C ．()()a b a b -+-D ．22()()x y x y -+9．(2分)若 x ，y 是正整数，且5222x y ⋅=，则x ，y 的值有（ ） A ．4 对 B ．3 对C ．2 对D ．1 对二、填空题10．(2分)若(2x-5)0有意义，则x 应满足条件 . 11．(2分)若5320x y --=，则531010xy ÷= ．12．(2分)长方形的长是（2a b +）cm, 宽是(a b +)cm,它的周长是 cm, 面积是 cm 2. 13．(2分)若一个正方体的棱长为3(21)a +，则这个正方体的体积为 ． 14．(2分)幂的乘方，底数 ，指数 ．三、解答题15．(7分)先化简，再求值：34222348(36)()2x y x y y z ÷÷-，其中1x =-，12y =，1z =．16．(7分)计算：(1)23(5210)⨯⨯；(2)101015()5⨯；(3)232(0.04)a b ；(4)323()()a a a ⋅-⋅(5)3242()3a b c -；(6)223[2()]()a b b a --⋅-17．(7分)先化简，再求值：(4)(2)(1)(3)x x x x ----+，其中52x =-．18．(7分)给出下列算式：231881-==⨯，22531682-==⨯；22752483-==⨯；22973284-==⨯，…，观察以上算式，你能发现什么规律？请用代数式表示这个规律，并说明你的结论.19．(7分)已知2286250x y x y -+-+=，试求34x y +的值.20．(7分)为了比较20082007和20072008的大小，我们做如下探索： (1)比较以下各组数的大小(填“>”、“=”或“<”)：①21 12；②32 23；③43 34；④54 45；⑤65 56；⑥76 67．(2)由 (1)的计算，可以猜想1n n + (1)n n +(填“>”、“=”或“<”，n 为正整数，n ≥3)；(3)由上可以得到20082007 20072008(填“>”、“=”或“<”)．21．(7分)计算：(1)1031()( 3.14)(2)2π-----； (2)3123(3)(3)(3)---÷-÷-； (3）510()()()x y x y x y -÷-÷-；22．(7分)有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题.若123456789123456786x =⨯，123456788123456787y =⨯，试比较x 、y 的大小. 解：设123456788a =，那么2(1)(2)2x a a a a =+-=--，2(1)y a a a a =-=-， 因为22(2)()20x y a a a a -=----=-<，所以x y <.看完后，你学会这种方法了吗？再亲自试一试吧，你一定能行!问题：计算321.3450.345 2.69 1.345 1.3450.345⨯⨯--⨯.23．(7分)计算阴影的面积：大正方形的边长是b a +．小正方形的边长是b a -,空白长方形的宽是b a -,求阴影的面积．24．(7分)用如图所示的纸片，取其两片，可以拼合成几种不同形状的长方形？画出示意图，并写出所拼的长方形的面积．25．(7分)计算：(1）25xy 3÷（－5y ） (2）（2a 3b 4）2÷（－3a 2b 5） (3）5a 2b ÷（－13ab ）·（2ab 2） (4）（2x －y ）6÷（y －2x ）426．(7分)长方形的长为2a 米，面积为（4a 2－6ab+2a ）平方米，求该长方形的宽和周长．27．(7分)计算：(1）（-2x ）3·（4x 2y ） (2）（4×106）（8×104）·105 (3）（m 3）4+m 10·m 2+m·m 5·m 628．(7分)如图 ，某市有一块长为(3a b +)米、宽为（2a b +)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当3a =，2b =时的绿化面积.29．(7分)如图所示，把一张长为 b 、宽为 a 的长方形纸板的四个角剪去，剪去的部分都是边长为 x 的小正方形，然后做成无盖纸盒. 请你用三种方法求出盒子的表面积(阴影部分面积).30．(7分)定义一种运算：1010a b a b ∆=⨯,例如：34341010∆=⨯ (1)求37∆的值；(2) ()m n p ∆∆与()m n p ∆∆相等吗？请说明理由.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B 2．D 3．D 4．D 解析：D.5．A6．C7．D 8．B 9．A二、填空题10．25≠x 11．10012．64a b +，2223a ab b ++13．9(21)a +14． 不变，相乘三、解答题15．89xy -，4916．(1)910；(2) 1；(3)460.00l6a b ；(4)4I a -；（5)12841681a b c ；(6)74()b a - 17．811x -+，31 18．22(21)(21)8n n n +--=，22(21)(21)[(21)(21)][(21)(21)]428n n n n n n n n +--=++-⋅+--=⋅=19． 由已知得：22816690x x y y -++-+=，即22(4)(3)0x y -+-= ∴x= 4 ，y= 3，∴3424x y +=20．(1)①< ②< ③> ④> ⑤> ⑥> ；（2）>；(3)> 21．(1)9；(2)-9 ；（3)61()x y - 22．设1.345x =，则原式=32(1)2(1)x x x x x x ----=3232(22)(21)x x x x x x ----+ =32332222 1.345x x x x x x x ---+-=-=- 23．ab b a 422++-． 24．略．25．（1）-5xy 2；(2) 3434b a -；（3）2230b a -；（4）2244y xy x +-．26．宽：2a-3b+1；周长：8a-6b+2． 27．（1）-32x 5y ，（2）3.2×1016，（3）3m 1228．根据题意，可知绿化的面积为22(3)(2)()53a b a b a b a ab ++-+=+，当3a =，2b =时，绿化的面积为 63平方米.29． 方法一：24ab x -； 方法二：2(2)2(2)4a b x x a x ab x -+-=-， 方法三：2(2)2(2)4b a x x b x ab x -+-=-30． (1)1010；(2)相等；()(1010)1010(1010)()m n p m n p m n p m n p ∆∆=⨯⨯=⨯⨯=∆∆。

2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)下列运算正确的是（ ）A 1.50.51-=B ．1=C 5x -D ．-= 2．(2分)关于200920091()22⨯计算正确的是（ ）A ． 0B ．1C ．-1D ．2 3．(2分)如果2(1)(3)x x x mx n -+=++，那么m ，n 的值分别是（ ）A ．1m =,3n =B ．4m =,5n =C ．2m =,3n =-D ．2m =-,3n =4．(2分)已知：a ＋b ＝m ，ab ＝－4, 化简（a －2）（b －2）的结果是（ ）A ．6B ．2 m －8C ．2 mD ．－2 m 5．(2分)下列运算正确的是（ ） A ．0(3)1-=-B ．236-=-C ．9)3(2-=-D ．932-=- 6．(2分)16a 4b 3c 除以一个单项式得8ab ，则这个单项式为（ ）A ．2a 2b 2B ．21a 3b 2cC ．2a 3b 2cD ．2a 3b 27．(2分)下列运算正确的是（ ）A ．235a a a +=B ．336a a a ⋅=C ．236()ab ab =D ．1028a a a ÷=8．(2分)若 x ，y 是正整数，且5222x y ⋅=，则x ，y 的值有（ ）A ．4 对B ．3 对C ．2 对D ．1 对9．(2分)计算23(2)a -的结果是（ ）A ．56a -B ．66a -C ．58a -D ．68a -10．(2分)222(3)()(6)3a ab b -⋅⋅的计算结果为（ ）A ． 2472a b -B ． 2412a b -C ． 2412a bD ． 2434a b 11．(2分)若2108(3)9n m m x y x y +=，则有（ ）A ．m= 8，n =2B ． m = 4，n =1C ．m = 2，n =8D ．m = 1，n =412．(2分)下列计算正确的是（ ）A ．23(31)3a a a a --=--B ．222()a b a b -=-C ．2(23)(23)94a a a ---=-D ．235()a a =13．(2分) 用代数式表示“x 的相反数的 4 次幂的 3 次方”，答案是（ ）A ．43()x -B ． 43[()]x -C ． 34[()]x -D ．34()x -二、填空题 14．(2分)01(1)2π--⨯= ；32(63)(3)a a a -÷= .15．(2分)若2246130,x x y y ++-+=则(2)(2)x y x y +-的值是 ．16．(2分)若-12a 2b ÷mab=2a ，则m=_______． 17．(2分)若(x+y+z)(x －y+z)＝(A+B)(A －B)，且B=y ，则A ＝ .18．(2分)某种病毒的直径为43.510-⨯m ，用小数表示为 m ．19．(2分)若不论x 为何值，2()(2)4ax b x x ++=-，则b a = ．三、解答题20．(7分)数学课上老师出了二道题：计算5433[8()4()()]2()a b a b a b a b +-++--÷+.爱好数学的小明马上举手，下面是小明同学的解题过程：5433[8()4()()]2()a b a b a b a b +-++--÷+ 5433[8()4()()]8()a b a b a b a b =+-+++÷+211()()28a b a b =+-++小亮也举起了手，说小明的解题过程不对，并指了出来. 老师肯定了小亮的回答.你知道小明错在哪儿吗？请指出来.21．(7分)计算：(1）（-2x ）3·（4x 2y ） (2）（4×106）（8×104）·105(3）（m 3）4+m 10·m 2+m·m 5·m 622．(7分)化简求值： )3)(3()5()4(222-+-+-+x x x x ，其中x=－2．23．(7分)化简：(1）22)(9)(4y x y x --+ (2）4x 3 ÷（－2x ）2－（2x 2－x ）÷（21x ） (3）[（x －y ）2－（x + y ）2]÷（－4xy ） (4）（a+3）2-2（a+3）（a-3）+（a-3）224．(7分)用科学记数法表示下列各数：(1）0.000 07 (2）－0.004 025 (3）153.7 (4）857 000 00025．(7分)任意给一个非零数，按图中的程序计算下去，试写出输出的结果.26．(7分)三峡一期工程结束后，当年发电量为 5. 5×109千瓦时，某区有 100 万户居民，若平均每户每年用电32.7510⨯千瓦时，那么该年所发的电能供该区居民使用多少年？27．(7分)计算： (1)1031()( 3.14)(2)2π-----；(2)3123(3)(3)(3)---÷-÷-；(3）510()()()x y x y x y -÷-÷-；28．(7分)用科学记数法表示下列各数：(1)0.0000007；(2)0.000l006-29．(7分)为了比较20082007和20072008的大小，我们做如下探索：(1)比较以下各组数的大小(填“>”、“=”或“<”)：①21 12；②32 23；③43 34；④54 45；⑤65 56；⑥76 67．(2)由 (1)的计算，可以猜想1n n + (1)n n +(填“>”、“=”或“<”，n 为正整数，n ≥3)；(3)由上可以得到20082007 20072008(填“>”、“=”或“<”)．30．(7分)计算下列各式，结果用幂的形式表示：(1)32(2)；(2)54[(3)]-；(3)352()x x ⋅；(4)3443()()a a ⋅；(5)23(5)-；(6)24[()]a b +【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．B3．C4．D5．D6．C7．D8．A9．D10．A11．B12．C13．B解析： B .二、填空题14．12，22a a15．-3216．-1 417．x+z 18．0.00035 19．1三、解答题20．第一处应是(33()()a b a b --=-+，第二处错在332()8()a b a b +≠+21．（1）-32x 5y ，（2）3.2×1016，（3）3m 1222．6x+16=4．23．（1）225526y x xy --；（2）2-3x ；(3)1；(4) 36．24．(1) 7×10-5；（2）-4.025×10-3；（3）1.537×102；（4）8.57×108．25． 输出的数等于输入的数26． 2年27．(1)9；(2)-9 ；（3)61()x y - 28． (1)7710-⨯；(2)41.00610--⨯29．(1)①< ②< ③> ④> ⑤> ⑥> ；（2）>；(3)>30． (1)62；(2)203；(3)16x ；(4)24a ；(5)65-；(6)8()a b +。

2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)下列计算中，正确的是（ ）A ．=B 1=C ．=D ．3=2．(2分)化简20的结果是（ ）A ．25B ．52C ．D ．543．(2分)计算-4a （2a 2+3a-1）的结果是（ ）A ．-8a 3+12a 2-4aB ．-8a 3-12a 2+1C ．-8a 3-12a 2+4aD ．8a 3+12a 2+4a4．(2分)下列计算中，正确的是（ ）A ．2a+3b=5abB ．a ·a 3=a 3C ．a 6÷a 2=a 3D ．（－ab ）2=a 2b 25．(2分)关于x 的二次三项式249x kx −+是一个完全平方式，则 k 等于（ ） 6+A ．6B ．6±C ．-12D ．12±6．(2分)若321()44m n x y x y x ÷=，则（ ） A ．m = 6，n =1 B ． m= 5 , n= 1 C ．m = 5，n =0 D ．m= 6，n =07．(2分)下列计算正确的是（ ）①623x x x ÷=；②54m m m ÷=；③33a a a ÷=；④532()().n n n −÷−=−A ．①②B ．③④C ．②D ．④8．(2分) ）A ．34B ．324±C ．223 D评卷人 得分 二、填空题9．(2分)观察卞列算式：22318−=，225316−=，229732−=，…，请将你发现的规律用式子表示出来 .10．(2分)用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)，如果将封面和封底每一边都包进去 3cm ，则需长方形的包装纸 .11．(2分)若(x+y+z)(x －y+z)＝(A+B)(A －B)，且B=y ，则A ＝ .12．(2分)6x 2÷（－2x ）= ．13．(2分)已知27a b −=，57b c −=，则a c − . 评卷人得分 三、解答题14．(7分)写出一个单项式除以单项式的算式，使其结果为22x y ．15．(7分)计算：(1)23(5210)⨯⨯；(2)101015()5⨯；(3)232(0.04)a b ；(4)323()()a a a ⋅−⋅ (5)3242()3a b c −；(6)223[2()]()a b b a −−⋅−16．(7分)一块玻璃长 a(cm)，宽 b(cm)，长、宽各裁掉x(cm)后恰能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大)，问：(1)栽掉部分的面积是多少？(2)台面面积是多少？你能用两种算法解答吗？比较两种算法，你发现了什么？17．(7分)在一次数学课外活动中，四个同学进行比赛，其计算的题目和过程如下：(1)王海鸣：98102(1002)(1002)⨯=−+22=−=10029996(2)李晓：222(21)(21)(12)(12)(1)212−−−=−+⋅−−=−−=−；x x x x x x(3)张虹：22−=+⋅−=；20041996(20041996)(20041996)32000(4)林皓：2222(2)(3)(2)4+−=−=−a b a b a b a b请判断这几个同学的计算是否正确. 为什么？18．(7分)解方程：2+−−−=．(5)(5)(1)24x x x19．(7分)现规定一种新运算“↑、↓”：b10m m↓=，如10↓=，求a b aa b b↑=，a2↑⋅↓．x x(3)(2)8x20．(7分)用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值：(1)32−；(2)31−；(3)3−；(4)2(3)−0.0l−+的圆形木板，挖去直径分别为2a和b的两个圆，问剩下的21．(7分)有一块直径为2a b木板面积是多少？πab22．(7分)计算题：(1）)21)(3y x y x −−（23．(7分)当y=－1时，你能确定代数式[（x+2y ）2－（x+y ）（x －y ）－5y 2]÷（2x ）的值吗？•如果可以的话，请写出结果．24．(7分)计算：(1）（6m 2n －6m 2n 2－3m 2）÷（－3m 2） (2） 2(3)(2)(1)x x x −+−+(3） ()()223131x x +−25．(7分)化简求值：22(2)(1)(1)(1)a b a b a b a +−+−++++，其中12a =，2b =−．26．(7分)已知2286250x y x y −+−+=，试求34x y +的值.27．(7分)计算： (1)233x xy y−⋅；(2)2233a ab b −÷；(3)2211a a a a −⋅+；(4)21(1)1x x x +÷−−； (5) 23225106321x y y x y x ⋅÷；(6) 2237843244a a a a a a +−−⋅+−28．(7分)计算： (1)2132x x +；(2)2x y x x +− ；(3)2222x x x x −+−+−；(4)2()a b a b a b a +−−； (5) 22525025x x x l x −−++；(6)222m m m m n m n m n +−+−−29．(7分)计算下列各式，结果用幂的形式表示：(1)32(2)；(2)54[(3)]−；(3)352()x x ⋅；(4)3443()()a a ⋅；(5)23(5)−；(6)24[()]a b +30．(7分)已知n 为正整数，求212(2)2(2)n n +−+⋅−的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．B3．C4．D5．D6．B7．C8．D二、填空题9．22(21)(21)8n n n +−−=（n 为正整数）10．(221910a a +−)cm 211．x+z12．-3x13．1三、解答题14．8663x y x ÷或23(2)2z xy y −÷等15．(1)910；(2) 1；(3)460.00l6a b ；(4)4I a −；（5)12841681a b c ；(6)74()b a − 16． (1)(2ax bx x +−)cm 2 ；(2)方法一：22()()ab ax bx x ab ax bx x −+−=−−+ cm 2；方法二：2()()()a x b x ab bx ax x −−=−−+cm 2；发现2()()a x b x ab ax bx x −−=−−+17． 王海鸣和张虹计算正确，李晓和林皓计算错误18．x=2519．8x20．（1）18；(2) 1；(3)127−；(4) 10000 21．ab π22． (2）（3x －2y ）2－（3x+2y ）2(3）)2)(4)(222y x y x y x +−−（ (4）（2x －1）2+（1－2x ）（1+2x ）（1）222327y xy x +−；（2）-24xy ；（3）4224816y y x x +−；（4）-4x+2． 23．原式=2y ，当y=－1时，2y=－2 24．（1）-2n+2n 2+1，（2）-3x-7，（3）81x 4-18x 2+1．25．22424a b ab ++，526． 由已知得：22816690x x y y −++−+=，即22(4)(3)0x y −+−=∴x= 4 ，y= 3，∴3424x y +=27． (1)2x y −；(2)229a b −；(3)1a a −；(4)21(1)x −−；(5)3376x y ；(6)13a a −− 28． (1)262x x +；(2)y x ；（3)284x x −−；（4）a b a +；（5）2225(5)(5)x x x ++−；（6）222m m n −29． (1)62；(2)203；(3)16x ；(4)24a ；(5)65−；(6)8()a b +30． 0。

2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)计算234()(2)x x ⋅-的结果是（ ）A ．916xB ． 1016xC ．1216xD ．2416x 2．(2分)当22(3)25x m x +-+是完全平方式时，则 m 的值为（ ）A ．5±B ．8C ．-2D ．8或-2 3．(2分)下列各式中，运算结果为22412xy x y -+的是（ ）A ．22(1)xy -+B ．22(1)xy --C ．222(1)x y -+D ．222(1)x y -- 4．(2分)一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为（ ）A ．6cmB ．5cmC ．8cmD ．7cm5．(2分)下列计算结果正确的是（ ）A ．4332222y x xy y x -=⋅-B ．2253xy y x -=y x 22-C ．xy y x y x 4728324=÷D ．49)23)(23(2-=---a a a6．(2分)若（x －1）（x+3）＝x 2+mx+n ，那么m,n 的值分别是（ ）A ．m=1，n=3B ．m=4，n=5C ．m=2，n=－3D ．m=－2 ，n=37．(2分)下列计算中，正确的是（ ）A ．a 3÷a 3=a 3－3=a 0=1B ．x 2m+3÷x 2m －3=x 0=1 C ．（－a ）3÷（－a ）=-a 2D ．（－a ）5÷（－a ）3×（－a ）2=1 8．(2分)已知13x x -=，则221x x +的值等于（ ） A ．7 B ．9 C ．11 D ．139．(2分)若 x ，y 是正整数，且5222x y ⋅=，则x ，y 的值有（ ）A ．4 对B ．3 对C ．2 对D ．1 对10．(2分)下列计算中，错误．．的是（ ） A ．33354a a a -= B ．236m n m n +⋅=C ．325()()()a b b a a b -⋅-=-D ．78a a a ⋅= 11．(2分)下列计算中，正确的是（ ）A ．2(1)(2)32m m m m --=--B ．2(12)(2)232a a a a -+=-+C ． 22()()x y x y x y +-=-D ．22()()x y x y x y ++=+12．(2分) ）A ．34 B ．324± C ．223 D 13．(2分)下列计算不正确的是（ ）A ．22()m m a a =B ．22()m m a a =C ．22m m a a a +⋅=D ．22m m a a a ++=二、填空题14．(2分)纳米是一种长度单位，9110nm -=，已知某种植物花粉的直径约为4800nm ，用科学记数法表示该种花粉的直径为 nm ．15．(2分)观察下列各式：(x-1(x+1)=x 2-1(x-1)(x 2+x+1)=x 3-1(x-1）(x 3+x 2+x+1)=x 4-1根据规律可得(x-1)(x n-1+……+x+1)= (其中n 为正整数）．16．(2分)用“﹡”定义新运算：对于任意实数 a ，b 都有21a b b *=+．例如2744117*=+=，那么53*= ；当 m 为实数时，(2)m m **= ．17．(2分)整式的化简应遵循的运算顺序是：先算 ，再算 ，最后算 ．18．(2分)把12()a -写成同底数幂的乘积的形式(写出一种即可)：如：12()a -= × = × × ．三、解答题19．(7分)数学课上老师出了二道题：计算5433[8()4()()]2()a b a b a b a b +-++--÷+.爱好数学的小明马上举手，下面是小明同学的解题过程：5433[8()4()()]2()a b a b a b a b +-++--÷+ 5433[8()4()()]8()a b a b a b a b =+-+++÷+211()()28a b a b =+-++ 小亮也举起了手，说小明的解题过程不对，并指了出来. 老师肯定了小亮的回答.你知道小明错在哪儿吗？请指出来.20．(7分)若2228162n n ⨯⨯=，则n 的值是多少？21．(7分)当细菌繁殖时，一个细菌分裂成两个，一个细菌在分裂n 次后，数量变成2n 个．有一种分裂速度很快的细菌，它每12 min 分裂一次，如果现在盘子里有1000个这样的细菌，那么60 min 后，盘子里有多少个细菌？2 个小时后的数量是 1个小时后的多少倍？22．(7分)有一块直径为2a b +的圆形木板，挖去直径分别为2a 和b 的两个圆，问剩下的木板面积是多少？ab π23．(7分)先化简，再求值：223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-，其中112a b ==-，．24．(7分)有一块直径为2a+b 的圆形木板，挖去直径分别为2a 和b 的两个圆，问剩下的木板面积是多少？25．(7分)计算题：(1）)21)(3y x y x --（26．(7分)用科学记数法表示下列各数：(1)0.0000007；(2)0.000l006-27．(7分)你能很快算出22005吗？为了解决这个问题，我们考查个位数为 5的自然数的平方，任意一个个位数为 5 的自然数可写成105n +，即求2(105)n +的值(n 为自然数)，试分析n= 1，n = 2，n =3，…，这些简单情况，从中探索规律，并归纳、猜想出结论.(1)通过计算，探索规律：215225=可写成1001(11)25⨯++，225625=可写成1002(2+1)25⨯+，2351225=可写成1003(3+1)25⨯+，…2755625=可写成 ，2857225=可写成 ，…(2)从(1)的结果，归纳、猜想得2(105)n += ．(3)根据上面的归纳、猜想，请算出22005= ．28．(7分) 用简便方法计算：(1)10.39.7⨯；(2)2347349348⨯-29．(7分)一种计算机每秒可做 108 次运算，它工作3×lO 3 s 共可做多少次运算？30．(7分)定义一种运算：1010a b a b ∆=⨯,例如：34341010∆=⨯(1)求37∆的值；(2) ()m n p ∆∆与()m n p ∆∆相等吗？请说明理由.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．D3．A4．D5．C6．C7．A8．C9．A10．B11．C12．D13．D二、填空题14．4.8×10-615．1-n x16．10，2617． 乘方，乘除，加减18． 不唯一，如：2()a -，10()a -；4()a -，6()a -，2()a -三、解答题19．第一处应是(33()()a b a b --=-+，第二处错在332()8()a b a b +≠+20．因为2228162n n ⨯⨯=，所以34222(2)(2)2n n ⨯⨯=，34222222n n ⨯⨯=，1342222n n ++=，即7122n +=，解得3n =21．43.210⨯ 个，32倍22．ab π23．解：原式22222()a ab b a b =----22222a ab b a b =---+ 2ab =-． 将112a b ==-，代入上式得，原式12(1)2=-⨯⨯-1=． 24．πab ． 25． (2）（3x －2y ）2－（3x+2y ）2(3）)2)(4)(222y x y x y x +--（ (4）（2x －1）2+（1－2x ）（1+2x ） （1）222327y xy x +-；（2）-24xy ；（3）4224816y y x x +-；（4）-4x+2． 26． (1)7710-⨯；(2)41.00610--⨯27．(1)1007(71)25⨯++，1008(81)25⨯++；(2)100(1)25n n ++；(3)100200(2001)254020025⨯⨯++=28． (1)原式=(100.3)(100.3)99.91=+-=；(2)原式=2(3481)(3481)3481-+-=- 29．11310⨯次30． (1)1010；(2)相等；()(1010)1010(1010)()m n p m n p m n p m n p ∆∆=⨯⨯=⨯⨯=∆∆。

2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________ 题号 一 二 三 总分 得分评卷人得分 一、选择题1．(2分)下列运算中正确的是（ ）A ．(5)5L -=-B ．2(5)5-=-C ．2(5)5--=D ．2(5)5-=2．(2分)下列计算错误．．的是（ ） A ．6a 2b 3÷（3a 2b-2ab 2）=2b 2-3abB ．[12a 3+（-6a 2）]÷（-3a ）=-4a 2+2aC ．（-xy 2-3x ）÷（-2x ）=12y 2+32D ．[（-4x 2y ）+2xy 2]÷2xy=-2x+y 3．(2分)计算220(2)2(2)----+-得（ ）A ．9B ．112 C ．1 D ．124．(2分)如图①，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b >），再沿黑线剪开，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）A ．22()()a b a b a b -=+-B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．222()a b a b ⋅-=-5．(2分)若0(2)1x -=，则 x 满足的条件是（ ）A ．x 可取任何实数B ．0x ≠C ．2x ≠D ．2x =6．(2分)下列计算中，正确的是（ ）A ．9338(4)2x x x ÷=B ．23234(4)0a b a b ÷=C ．2m 2m a a a ÷=D ．2212()4c 2ab c ab ÷-=- 7．(2分)222(3)()(6)3a ab b -⋅⋅的计算结果为（ ）A ． 2472a b -B ． 2412a b -C ． 2412a bD ． 2434a b 8．(2分)计算222222113(22)(46)32a c b a b c +-+---的结果是（ ）A ． 225106a b + B ． 221106a b -- C ． 221106a b -+ D ． 225106a b - 9．(2分)下列各式中，计算正确的是（ ）A ．236+=B ．523-=C ．1010()10a b a b -=-D ．2(3)3-=-评卷人得分 二、填空题10．(2分)有三个连续自然数，中间一个是x ，则它们的积是 .11．(2分)如图是由四个形状大小完全相同的长方形拼成的图形，利用面积的不同表示法，写出一个代数恒等式 .12．(2分)已知5x y +=-，3xy =，则22x y += .13．(2分)填上适当的数，使等式成立：24x x -+ =(x - 2)．14．(2分)若5320x y --=，则531010x y ÷= ．15．(2分)（23a 4b 7-19a 2b 6）÷（-13ab 3）2=_ ． 16．(2分)用完全平方公式计算：(1)2101=( + )2 = ；(2)22124141-⨯+= ( - )2 = ．17．(2分)把12()a -写成同底数幂的乘积的形式(写出一种即可)：如：12()a -= × = × × ．18．(2分)判断正误，正确的打“√”，错误的打“×(1）6662x x x ⋅= ( ）(2）336x x x += ( ）(3）4416x x x ⋅= ( ）(4）348()()()ab ab ab ab ⋅⋅= ( ）(5）6253473a a a a a a a ⋅+⋅+= ( ）三、解答题19．(7分)当细菌繁殖时，一个细菌分裂成两个，一个细菌在分裂n 次后，数量变成2n 个．有一种分裂速度很快的细菌，它每12 min 分裂一次，如果现在盘子里有1000个这样的细菌，那么60 min 后，盘子里有多少个细菌？2 个小时后的数量是 1个小时后的多少倍？20．(7分)化简求值：22(2)(1)(1)(1)a b a b a b a +-+-++++，其中12a =，2b =-．21．(7分)解方程：3(x+5)2-2(x-3)2-(x+9)(x-9)=18022．(7分)一个氧原子约重232.65710-⨯g ，问 20 个氧原子重多少 g ？23．(7分)用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值：(1)32-；(2)31-；(3)3(3)--；(4)20.0l -24．(7分)你能很快算出22005吗？为了解决这个问题，我们考查个位数为 5的自然数的平方，任意一个个位数为 5 的自然数可写成105n+，即求2n+的值(n 为自然数)，试分析n= 1，n = 2，n =3，…，这些简单(105)情况，从中探索规律，并归纳、猜想出结论.(1)通过计算，探索规律：2⨯++，=可写成1001(11)25152252⨯+，25625=可写成1002(2+1)252⨯+，351225=可写成1003(3+1)25…2=可写成，7556252=可写成，857225…(2)从(1)的结果，归纳、猜想得2n+= ．(105)(3)根据上面的归纳、猜想，请算出22005= ．25．(7分)某些代数式具有如下特征：这些代数式的平方化简后含有21a+这个式子，例如代数式（1a+）平方化简后结果为221a+．请直接写出具有这种特殊性并++，含有21a a且只含有一个字母 a 的代数式(1a+除外).26．(7分)解方程：2+---=．x x x(5)(5)(1)2427．(7分)完全平方公式计算：(1)2(3)a b +；(2)2(3)x y -+；(3)21(2)2x y -；(4)()()b c b c +--28．(7分)计算下列各式，结果用幂的形式表示：(1)25[()]a b -；(2)3322()a a ⋅；(3)535632()2()x x x x ⋅-⋅⋅29．(7分) 已知2x =2y =22x xy y --的值.130．(7分)定义一种运算：1010a b a b ∆=⨯,例如：34341010∆=⨯(1)求37∆的值；(2) ()m n p ∆∆与()m n p ∆∆相等吗？请说明理由.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．A3．C4．A5．C6．D7．A8．C9．C二、填空题10．3x x -11．22()()4a b a b ab +=-+ 12．1913．4、214．10015．162-b a16． (1)100, 1, 10201；(2) 1,41, 160017． 不唯一，如：2()a -，10()a -；4()a -，6()a -，2()a -18． (1)× (2)× (3)× (4)× (5)√三、解答题19．43.210⨯ 个，32倍20．22424a b ab ++，521．x=1．22．225.31410-⨯g23．（1）18；(2) 1；(3)127-；(4) 10000 24．(1)1007(71)25⨯++，1008(81)25⨯++；(2)100(1)25n n ++；(3)100200(2001)254020025⨯⨯++= 25．2112a +，1a -，1a --，1a -等 26．x=2527．(1)2296a ab b ++；(2)2269x xy y -+；（3）221244x xy y -+；(4)222b bc c ---28． (1)10()a b -；（2）92a ；（3）20x -29．130． (1)1010；(2)相等；()(1010)1010(1010)()m n p m n p m n p m n p ∆∆=⨯⨯=⨯⨯=∆∆。

浙教版七年级下册数学第三章整式的乘除含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、计算3y3•（﹣y2）2•（﹣2y）3的结果是（）A.﹣24y 10B.﹣6y 10C.﹣18y 10D.54y 102、下列各式计算正确的是（）A.5a 2+a 2＝5a 4B.(﹣3a) 5＝﹣3a 5C.a 12÷a 4＝a 3D.﹣a 3•a 2＝﹣a 53、下列运算正确的是（）A.a 2 +a 3=a 5B.m 8÷m 4=m 4C.D.4、在边长为a的正方形的左下角剪去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图甲），把余下部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证因式分解的平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b），这种验证方法体现的数学思想是（）A.转化思想B.函数思想C.数形结合思想D.方程思想5、若(x+4)(x-2)=x2+px+q，则p、q的值是（）A.2、-8B.-2、8C.-2、-8D.2、86、下列运算正确的是（）A. B. C. D.7、若多项式a2+kab+4b2是完全平方式，则常数k的值为（）．A.2B.4C.±2D.±48、若102y=25，则10﹣y等于（）A. B. C.﹣或 D.9、下列计算正确的是（）A.a 3+a 4=a 7B.a 3•a 4=a 7C.a 6÷a 3=a 2D.（a 3）4=a 710、计算下列各式① ② ③④ 正确有（）题A. B. C. D.11、计算2x2•（﹣3x3）的结果是（）A.6x 5B.2x 6C.﹣2x 6D.﹣6x 512、下列运算正确的是（）A.a 3•a 3=a 6B.（﹣a 2）3=a 5C.（﹣2a 3b）2=﹣8a 6b 3D.（2a+1）2=4a 2+2a+113、下列计算结果正确的是( ）A.2+ =2B. ÷ =C.（-2a 2）3=-6a6&nbsp; D.（x-1）2=x 2-114、0.0000238用科学记数法表示正确的是（）A.2.38×10 ﹣5B.238×10 ﹣7 C.13.8×10 ﹣6 D.2.38×10 ﹣615、下列运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的二次三项式x2﹣ax+2a﹣3是一个完全平方式，则a的值是________ ．17、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．18、若3m＝2，3n＝5，则32m﹣n＝________．19、若2x=3，4y=5，则2x﹣2y的值为________.20、计算：________.21、计算：（x﹣2）（2+x）＝________.22、若a x=2，a y=3，则a3x﹣2y=________．23、已知x+ =2，则=________．24、若a-b=1，则的值为________．25、化简：（a+1）2﹣（a+1）（a﹣1）＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知3x﹣2y﹣2=0，求8x÷4y÷22的值．27、将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc．上述记号叫做2阶行列式，若=7x．求x的值．28、已知二次三项式与的积不含项，也不含项，求系数的值.29、有这样一道题：“化简求值：[（a﹣2）2﹣（a﹣1）2]（2a+3）+4a2，其中a＝﹣25．”王辉同学在解题时错误地把“a＝﹣25”抄成了“a＝25”，但显示计算的结果也是正确的，你能解释一下这是怎么回事吗？30、利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]，请你检验这个等式的正确性．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、B4、C5、A6、C7、8、A9、B10、B11、D12、A13、B14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)如果（3x 2y-2xy 2）÷m=-3x+2y ，则单项式m 为（ ）A ．xyB ．-xyC ．xD ．-y2．(2分)计算x 10÷x 4×x 6的结果是（ ）A ．1B ．0C ．x 12D ．x 363．(2分)计算220(2)2(2)−−−−+−得（ ）A ．9B ．112C ．1D ．124．(2分)下列运算中，正确的是（ ）A ．222()a b a b −=−B ． 22()()a b b a a b −−=−C ． 22()()a b a b a b −−−+=−D ． 22()()a b a b a b +−−=− 5．(2分)下列计算正确的是（ ）A B = C 4= D 3=−6．(2分)下列计算不正确的是（ ）A ．22()m m a a =B ．22()m m a a =C ．22m m a a a +⋅=D ．22m m a a a ++=二、填空题7．(2分) 已知2m n +=，2mn =−，则(1)(1)m n −−= .8．(2分)01(1)2π−−⨯= ；32(63)(3)a a a −÷= .9．(2分)一种细胞膜的厚度是0.00000000学记数法表示为 ．10．(2分)已知4×23m ·44m =29，则m= ．11．(2分)多项式224x M 9y ＋＋是一个完全平方式，则M 等于（填一个即可） ．12．(2分)利用平方差公式计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1= ．13．(2分)为了交通方便，在一块长为am ，宽为bm 的长方形稻田内修两条道路，横向道路为矩形，纵向道路为平行四边形，道路的宽均为1m(如图)，则余下可耕种土地的面积是 _．14．(2分)·a 2 ·a 3 =a 8 ，则M= ；若2x+1 =16，则x=_______．15．(2分)一个长方体的长、宽、高分别为 (34x −)，2x 和 x ，则它的体积为 ．16．(2分)若不论x 为何值，2()(2)4ax b x x ++=−，则b a = ．17．(2分) 用小数表示33.1410−⨯,结果是 ．18．(2分)整式的化简应遵循的运算顺序是：先算 ，再算 ，最后算 ．19．(2分)填空：(1) (3a b +)（ ）=229a b −； (2) (1223m n −)=221449m n −； (3)如果22()x y p x y −−⋅=−，那么 p 等于 ．解答题20．(2分)已知27a b −=，57b c −=，则a c − .三、解答题21．(7分)数学课上老师出了二道题：计算5433[8()4()()]2()a b a b a b a b +−++−−÷+.爱好数学的小明马上举手，下面是小明同学的解题过程：5433[8()4()()]2()a b a b a b a b +−++−−÷+ 5433[8()4()()]8()a b a b a b a b =+−+++÷+211()()28a b a b =+−++ 小亮也举起了手，说小明的解题过程不对，并指了出来. 老师肯定了小亮的回答.你知道小明错在哪儿吗？请指出来.22．(7分)计算：(1）25xy 3÷（－5y ） (2）（2a 3b 4）2÷（－3a 2b 5）(3）5a 2b ÷（－13ab ）·（2ab 2） (4）（2x －y ）6÷（y －2x ）423．(7分)计算题：(1）)21)(3y x y x −−（24．(7分)先化简，再求值：22()a b a b a b b a ab++÷−−，其中1a =， 1b =．25．(7分)某些代数式具有如下特征：这些代数式的平方化简后含有21a +这个式子，例如代数式（1a +）平方化简后结果为221a a ++ ，含有21a +．请直接写出具有这种特殊性并且只含有一个字母 a 的代数式(1a +除外).26．(7分)个正方形的边长为 a(cm)，若边长增加6 cm ，则新正方形的面积增加了多少？27．(7分)解方程：2(5)(5)(1)24x x x +−−−=．28．(7分)用平方差公式计算：(1)2(2)(2)(4)x x x −++；(2)99810029991001⨯−⨯；(3)22222210099989721−+−+−；(4) 2222211111(1){1)(1)(1)(1)234910−−−−−29．(7分)一块玻璃长 a(cm)，宽 b(cm)，长、宽各裁掉x(cm)后恰能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大)，问：(1)栽掉部分的面积是多少？(2)台面面积是多少？你能用两种算法解答吗？比较两种算法，你发现了什么？30．(7分)计算下列各式，结果用幂的形式表示：(1)25[()]a b −；(2)3322()a a ⋅；(3)535632()2()x x x x ⋅−⋅⋅【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．C3．C4．C5．B6．D二、填空题7．-38．12，22a a − 9．10810−⨯10．117 11．±12xy12．21613．ab-a-b+114．3a ，315．3268x x −16．117． 0.0031418． 乘方，乘除，加减19．(1)3a b −；(2)1223m n +；（3）x y −+20．1三、解答题21．第一处应是(33()()a b a b −−=−+，第二处错在332()8()a b a b +≠+22．（1）-5xy 2；(2) 3434b a −；（3）2230b a −；（4）2244y xy x +−． 23． (2）（3x －2y ）2－（3x+2y ）2(3）)2)(4)(222y x y x y x +−−（ (4）（2x －1）2+（1－2x ）（1+2x ）（1）222327y xy x +−；（2）-24xy ；（3）4224816y y x x +−；（4）-4x+2． 24．ab ，2 25．2112a +，1a −，1a −−，1a −等 26．22(6)1236a a a +−=+(cm 2)27．x=2528．(1)416x −；(2)-3；(3)5050；(4)112029． (1)(2ax bx x +−)cm 2 ；(2)方法一：22()()ab ax bx x ab ax bx x −+−=−−+cm2；方法二：2−−=−−+()()a xb x ab ax bx x()()()a xb x ab bx ax x−−=−−+cm2；发现2 30． (1)102a；（3）20x−−；（2）9a b()。

解码专训一：运用幂的运算法则巧计算运用同底数幂的乘法法则计算题型1：底数是单项式的同底数幂的乘法1．计算：(1)a2·a3·a；(2)－a2·a5；(3)a4·(－a)5.题型2：底数是多项式的同底数幂的乘法2．计算：(1)(x＋2)3·(x＋2)5·(x＋2)；(2)(a－b)3·(b－a)4；(3)(x－y)3·(y－x)5.题型3：同底数幂的乘法法则的逆用3．(1)已知2m＝a，2n＝b，求2m＋n的值；(2)已知2x＝c，求2x＋3的值．运用幂的乘方法则计算题型1：直接运用求字母的值4．已知273×94＝3x ，求x 的值．题型2：逆用法则求字母式子的值5．已知10a ＝2，10b ＝3，求103a ＋b 的值．题型3：运用幂的乘方解方程6．解方程：⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫34x －1＝1－716.运用积的乘方法则进行计算题型1：逆用积的乘方计算7．用简便方法计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－1258×(0.25)5×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫578×(－4)5； (2)0.1252 015×(－82 016)．题型2：运用积的乘方求字母式子的值8．若|a n|＝12，|b|n＝3，求(ab)4n的值．运用同底数幂的除法法则进行计算题型1：运用同底数幂的除法法则计算9．计算：(1)x10÷x4÷x4；(2)(－x)7÷x2÷(－x)3；(3)(m－n)8÷(n－m)3.题型2：运用同底数幂的除法解方程10．解方程：已知(x－1)x2－1＝1，求x的值．解码专训二：巧用幂的有关法则比较大小名师点金：巧用幂的乘方比较大小的方法：(1)底数比较法：运用幂的乘方变形为指数相等，底数不同的形式进行比较；(2)指数比较法：运用幂的乘方变形为底数相等，指数不同的形式进行比较．比较幂的大小方法一：指数比较法1．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a，b，c的大小关系是( )A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a方法二：底数比较法2．350，440，530的大小关系是( )A．350＜440＜530 B．530＜350＜440C．530＜440＜350 D．440＜530＜350方法三：作商比较法3．已知P＝999999，Q＝119990，那么P，Q的大小关系是( )A．P＞Q B．P＝QC．P＜Q D．无法比较比较指数大小4．已知x a＝3，x b＝6，x c＝12，那么下列关系正确的是( ) A．a＋b＞c B．2b＜a＋c C．2b＝a＋c D．2a＜b＋c比较底数大小5．已知a，b，c，d均为正数，且a2＝2，b3＝3，c4＝4，d5＝5，那么a，b，c，d中最大的数是( )A．a B．b C．c D．d解码专训三：幂的运算之误区名师点金：幂的相关运算法则种类较多，彼此之间极易混淆，易错点易误点较多，主要表现在混淆法则，符号辨别不清，忽略指数“1”等．混淆运算法则1．下列计算正确的是( )A．a2＋a3＝a5 B．a2·a3＝a5C ．(a 2)3＝a 5D ．a 3÷a 2＝a 52．计算：(1)(a 3)2＋a 5；(2)a 4·a 4＋(a 2)4＋(－4a 4)2.符号辨别不清3．计算⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－12ab 23的结果是( )A ．－32a 3b 6B ．－32a 3b 5 C ．－18a 3b 5 D ．－18a 3b 6 4．计算：(1)(－a 2)3； (2)(－a 3)2；(3)[(－a)2]3; (4)a ·(－a)2·(－a)7.忽略指数“1”5．下列算式中，正确的是( )A ．3a 3·2a 2＝6a 6B ．2x 3·4x 5＝8x 8C ．3x ·3x 4＝9x 4D ．5x 7·5y 7＝10y 14不能灵活运用整体思想6．化简：(1)(x＋y)5÷(－x－y)2÷(x＋y)；(2)(a－b)9÷(b－a)4÷(a－b)3.不能灵活运用转化思想7．(1)若3x＋2y－3＝0，求27x·9y的值；(2)已知3m＝a，9n＝b，求32m－4n＋1的值．用科学记数法表示较小的数时指数出错8．已知1毫米＝1 000微米，用科学记数法表示2.5微米是________毫米．解码专训四：整体思想在整式乘除运算中的应用 名师点金：解决某些数学问题时，把一组数或一个代数式看作一个整体进行处理，不仅可以简化解题过程，而且还能拓宽思路，培养创新意识，体现了数学中的一种重要思想——整体思想．这一思想在整式的乘法运算中体现明显，在解题中应用较多，要引起重视．利用整式的运算化简求值1．先化简，再求值：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－518x 4y 5z 5÷23xy 2z ÷⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－56x 3y 2z 3－⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－78x 3y 4z 7·4xy ÷72y 4z 5，其中x ＝－1，y ＝－2，z ＝3；(2)x(x 2－4)－(x ＋3)(x 2－3x －2)－2x(x －2)，其中x ＝5.利用整式的运算解方程2．求适合方程2x(x －1)－x(2x －5)＝12的未知数x 的值．利用整式的运算解决面积问题(数形结合思想) 3．如图，某市有一块长为(3a＋b) m，宽为(2a＋b) m的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出a＝3，b＝2时的绿化面积．(第3题)利用整式乘积中项的特征求字母的取值4．多项式(mx＋8)(2－3x)展开后不含x的一次项，求m的值．整体思想在整式运算中的应用5．已知(2 016－a)(2 014－a)＝2 015，求(2 016－a)2＋(2 014－a)2的值．6．计算：(a1＋a2＋…＋a n－1)(a2＋a3＋…＋a n－1＋a n)－(a2＋a3＋…＋a n－1)(a1＋a2＋…＋a n)．解码专训五：巧用乘法公式进行计算名师点金：乘法公式是指平方差公式和完全平方公式，公式可以正用，也可以逆用．在使用公式时，要注意以下几点：(1)公式中字母a，b广泛的含义，a，b可以是任意一个代数式；(2)公式可以连续使用；(3)掌握好公式中各项的关系及整个公式的结构特点；(4)在运用公式时要学会运用一些变形技巧．乘法公式的灵活运用1．计算：(1)(4x－5y＋3)(4x＋5y＋3)；(2)(3a＋2b＋7c)2.巧用乘法公式的变形求代数式的值2．已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝4.求a2＋b2和ab的值．3．已知x ＋1x ＝3，求x 4＋1x 4的值．巧用乘法公式进行简便运算4．(1)2 0172－2 016×2 018；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－122×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－132×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－142×…×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－192× ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－1102；(3)(2＋1)×(22＋1)×(24＋1)×…×(21 024＋1)．巧用乘法公式解决整除问题5．试说明：(n＋7)2－(n－5)2(n为整数)能被24整除．巧用乘法公式解决复杂问题(换元法) 6．计算错误!的值．巧用乘法公式解决实际问题(分类讨论思想) 7．王老师在一次团体体操队列造型设计中，先让全体队员排成一方阵(行与列的人数一样多的队形，且总人数不少于25人)，人数正好够用，然后再进行各种造型变化，其中一个造型需分为5人一组，手执彩带变换图形，在讨论分组方案时，有人说现在的队员人数按5人一组分将多出3人，你说这可能吗？答案解码专训一1．解：(1)a2·a3·a＝a6.(2)－a2·a5＝－a7.(3)a4·(－a)5＝－a9.2．解：(1)(x＋2)3·(x＋2)5·(x＋2)＝(x＋2)9.(2)(a－b)3·(b－a)4＝(a－b)3·(a－b)4＝(a－b)7.(3)(x－y)3·(y－x)5＝(x－y)3·[－(x－y)5]＝－(x－y)8.3．解：(1)2m＋n＝2m·2n＝a·b＝ab；(2)2x ＋3＝2x ·23＝8·2x ＝8c.4．解：273×94＝(33)3×(32)4＝39×38＝317＝3x ，所以x ＝17.5．解：103a ＋b ＝103a ·10b ＝(10a )3·10b ＝23×3＝24.6．解：⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫34x －1＝1－716 ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫34x －1＝916 ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫34x －1＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫342 所以x －1＝2，x ＝3.7．解：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－1258×(0.25)5×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫578×(－4)5 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－758×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫145×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫578×(－4)5 ＝[(－75)8×(57)8]×⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫145×（－4）5 ＝1×(－1)＝－1.(2)0.1252 015×(－82 016)＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫182 015×(－82 015×8) ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫182 015×(－82 015)×8 ＝－1×8＝－8.8．解：∵|a n|＝12，|b|n ＝3， ∴a n＝±12，b n ＝±3. ∴(ab)4n ＝a 4n ·b 4n ＝(a n )4·(b n )4＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫±124×(±3)4＝116×81＝8116. 9．解：(1)x 10÷x 4÷x 4＝x 2；(2)(－x)7÷x 2÷(－x)3＝－x 7÷x 2÷(－x 3)＝x 2；(3)(m －n)8÷(n －m)3＝(n －m)8÷(n －m)3＝(n －m)5.10．解：∵(x －1)x 2－1＝1，∴x 2－1＝0，∴x 2＝1，解得：x ＝±1.∵x －1作为底数不能为0，∴x ＝－1.综上所述x ＝－1.解码专训二1．A 点拨：因为a ＝8131＝(34)31＝3124，b ＝2741＝(33)41＝3123，c ＝961＝(32)61＝3122，而124>123>122，所以3124>3123>3122，即a>b>c，故选A.本题采用的是指数比较法．将比较大小的各个幂的底数化为相同的底数，然后根据指数的大小关系确定出幂的大小．2．B 点拨：因为350＝(35)10＝24310，440＝(44)10＝25610，530＝(53)10＝12510，而125<243<256，所以12510<24310<25610，即530＜350＜440，故选B.本题采用的是底数比较法．将比较大小的各个幂的指数化为相同的指数，然后根据底数的大小关系确定出幂的大小．3．B 点拨：因为PQ＝999999×990119＝（9×11）9999×990119＝99×119999×990119＝1，所以P＝Q，故选B.本题采用的是作商比较法．当a>0，b>0时，利用“若ab>1，则a>b；若ab＝1，则a＝b；若ab<1，则a<b”比较．4．C 点拨：因为x a＝3，x b＝6＝2×3，x c＝12＝22×3，而(2×3)2＝3×(22×3)，所以(x b)2＝x a·x c，即x2b＝x a＋c，所以2b＝a＋c，故选C.5．B 点拨：直接比较四个数的大小较烦琐，可两个两个地比较，确定最大的数．因为(a2)3＝a6＝23＝8，(b3)2＝b6＝32＝9，所以a6<b6，于是a<b.因为(b3)4＝b12＝34＝81，(c4)3＝c12＝43＝64，所以b12>c12，于是b＞c.因为(b3)5＝b15＝35＝243，(d5)3＝d15＝53＝125，所以b15>d15，于是b>d.综上可知，b是最大的数，故选B.解码专训三1．B2．解：(1)(a3)2＋a5＝a6＋a5.(2)a4·a4＋(a2)4＋(－4a4)2＝a8＋a8＋16a8＝18a8.3．D4．解：(1)(－a2)3＝－a6；(2)(－a3)2＝a6；(3)[(－a)2]3＝a6；(4)a·(－a)2·(－a)7＝a·a2·(－a7)＝－a10.5．B6．解：(1)原式＝(x＋y)5÷(x＋y)2÷(x＋y)＝(x＋y)2.(2)原式＝(a－b)9÷(a－b)4÷(a－b)3＝(a－b)2. 7．解：(1)27x·9y＝(33)x·(32)y＝33x·32y＝33x＋2y.∵3x＋2y－3＝0，∴3x＋2y＝3，∴原式＝33＝27.(2)32m－4n＋1＝32m÷34n×31＝(3m)2÷(32n)2×3＝(3m)2÷(9n)2×3＝a2÷b2×3＝3a2 b2.8．2.5×10－3解码专训四1．解：(1)原式＝－518×32·x 4－1y 5－2·z 5－1÷(－56x 3y 2z 3)－(－78×4·x 3＋1y 4＋1z 7)÷72y 4z 5 ＝－512x 3y 3z 4÷⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－56x 3y 2z 3＋72x 4y 5z 7÷72y 4z 5 ＝512×65·x 3－3y 3－2z 4－3＋x 4y 5－4z 7－5 ＝12x 0yz ＋x 4yz 2 ＝12yz ＋x 4yz 2. 当x ＝－1，y ＝－2，z ＝3时，原式＝12×(－2)×3＋(－1)4×(－2)×32＝－3－18＝－21. (2)原式＝x 3－4x －x 3＋3x 2＋2x －3x 2＋9x ＋6－2x 2＋4x ＝－2x 2＋11x ＋6.当x ＝5时，原式＝－2×52＋11×5＋6＝11.2．解：2x(x －1)－x(2x －5)＝12.2x 2－2x －2x 2＋5x ＝ 12.3x ＝ 12.x ＝ 4.故适合方程2x(x －1)－x(2x －5)＝12的未知数x 的值为4.3．解：绿化的面积是：(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2＝6a2＋3ab＋2ab＋b2－a2－2ab－b2＝(5a2＋3ab)(m2)．当a＝3，b＝2时，绿化面积是5×32＋3×3×2＝63(m2)．4．解：(mx＋8)(2－3x)＝2mx－3mx2＋16－24x＝－3mx2＋(2m －24)x＋16.因为展开后不含x的一次项，所以2m－24＝0，所以m＝12.点拨：该多项式展开后不含x的一次项，说明展开后x的一次项的系数为0，因此，本题只要利用多项式乘法法则展开后，令x的一次项的系数为0，即可列出方程求m的值．5．解：(2 016－a)2＋(2 014－a)2＝[(2 016－a)－(2 014－a)]2＋2(2 016－a)(2 014－a) ＝22＋2×2 015＝4＋4 030＝4 034.点拨：本题运用乘法公式的变形x2＋y2＝(x－y)2＋2xy，结合整体思想求解，显得简便．6．解：设a2＋a3＋…＋a n－1＝M，则原式＝(a1＋M)(M＋a n)－M(a1＋M＋a n)＝a1M＋a1a n＋M2＋a n M－a1M－M2－a n M＝a1a n.点拨：本题如果按正常展开的方式来运算显然是很复杂的．这一类带“…”的题中，往往蕴藏着重要的技巧，而发现技巧的关键是观察．因此，在解决这类问题时，不要忙于解答，而要冷静观察，寻找解决问题的突破口．比如此题，在观察时能发现a 2＋a 3＋…＋a n －1这个式子在每一个因式中都存在．因此，可以考虑将这个式子作为一个整体，设为M ，问题就简化了，体现了整体思想的运用．解码专训五1．解：(1)原式＝[(4x ＋3)－5y][(4x ＋3)＋5y]＝(4x ＋3)2－(5y)2＝16x 2＋24x ＋9－25y 2.(2)原式＝[(3a ＋2b)＋7c]2＝(3a ＋2b)2＋2(3a ＋2b)·7c ＋49c 2＝9a 2＋12ab ＋4b 2＋42ac ＋28bc ＋49c 2.2．解：(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2＝7，①(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2＝4，②所以a 2＋b 2＝12×(①＋②)＝12×11＝112， ab ＝14×(①－②)＝14×3＝34. 3．解：因为x ＋1x ＝3，所以(x ＋1x )2＝9，所以x 2＋1x 2＝7，所以⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫x 2＋1x 22＝49，所以x 4＋1x 4＝47. 4．解：(1)原式＝2 0172－(2 017－1)×(2 017＋1)＝2 0172－(2 0172－12)＝2 0172－2 0172＋1＝1.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－12×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1＋13×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－13×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1＋14×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－14×…×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1＋19×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－19×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1＋110×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1－110 ＝32×12×43×23×54×34×…×109×89×1110×910＝12×1110＝1120. (3)原式＝(2－1)×(2＋1)×(22＋1)×(24＋1)×…×(21 024＋1)＝(22－1)×(22＋1)×(24＋1)×…×(21 024＋1)＝(24－1)×(24＋1)×…×(21 024＋1)＝(28－1)×…×(21 024＋1)＝(21 024－1)×(21 024＋1)＝22 048－1.5．解：(n ＋7)2－(n －5)2＝(n ＋7＋n －5)·(n ＋7－n ＋5)＝(2n＋2)·12＝24(n＋1)．因为n为整数，所以(n＋7)2－(n－5)2能被24整除．6．解：设20 172 016＝m，则原式＝m2（m－1）2＋（m＋1）2－2＝m2（m2－2m＋1）＋（m2＋2m＋1）－2＝m2 2m2＝1 2 .7．解：人数可能为(5n)2，(5n＋1)2，(5n＋2)2，(5n＋3)2，(5n＋4)2(n为正整数)．(5n)2＝5n·5n；(5n＋1)2＝25n2＋10n＋1＝5(5n2＋2n)＋1；(5n＋2)2＝25n2＋20n＋4＝5(5n2＋4n)＋4；(5n＋3)2＝25n2＋30n＋9＝5(5n2＋6n＋1)＋4；(5n＋4)2＝25n2＋40n＋16＝5(5n2＋8n＋3)＋1.由此可见，无论哪一种情形总人数按每组5人分组所多出的人数只可能是1或4，不可能是3.点拨：因为全体队员可排成一个方阵，所以总人数是一个完全平方数，设排成m行m列，则总人数为m2.根据其中一个造型需分为5人一组，可考虑m为5n，5n＋1，5n＋2，5n＋3，5n＋4中的某种情形，其中n为正整数，从而全体人数m2的可能情况即可求出．。

2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)下列计算中，正确的是（ ）A ．=B 1=C ．=．3=2．(2分)化简20的结果是（ ）A ．25B ．52C ．D ．543．(2分)计算-4a （2a 2+3a-1）的结果是（ ）A ．-8a 3+12a 2-4aB ．-8a 3-12a 2+1C ．-8a 3-12a 2+4aD ．8a 3+12a 2+4a4．(2分)下列计算中，正确的是（ ）A ．2a+3b=5abB ．a ·a 3=a 3C ．a 6÷a 2=a 3D ．（－ab ）2=a 2b 25．(2分)关于x 的二次三项式249x kx -+是一个完全平方式，则 k 等于（ ） 6+A ．6B ．6±C ．-12D ．12± 6．(2分)若321()44m n x y x y x ÷=，则（ ）A ．m = 6，n =1B ． m= 5 , n= 1C ．m = 5，n =0D ．m= 6，n =07．(2分)下列计算正确的是（ ）①623x x x ÷=；②54m m m ÷=；③33a a a ÷=；④532()().n n n -÷-=-A ．①②B ．③④C ．②D ．④8．(2分) ）A ．34 B ．324± C ．223 D评卷人 得分 二、填空题9．(2分)观察卞列算式：22318-=，225316-=，229732-=，…，请将你发现的规律用式子表示出来 .10．(2分)用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)，如果将封面和封底每一边都包进去 3cm ，则需长方形的包装纸 .11．(2分)若(x+y+z)(x －y+z)＝(A+B)(A －B)，且B=y ，则A ＝ .12．(2分)6x 2÷（－2x ）= ．13．(2分)已知27a b -=，57b c -=，则a c - . 评卷人得分 三、解答题14．(7分)写出一个单项式除以单项式的算式，使其结果为22x y ．15．(7分)计算：(1)23(5210)⨯⨯；(2)101015()5⨯；(3)232(0.04)a b ；(4)323()()a a a ⋅-⋅ (5)3242()3a b c -；(6)223[2()]()a b b a --⋅-16．(7分)一块玻璃长 a(cm)，宽 b(cm)，长、宽各裁掉x(cm)后恰能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大)，问：(1)栽掉部分的面积是多少？(2)台面面积是多少？你能用两种算法解答吗？比较两种算法，你发现了什么？17．(7分)在一次数学课外活动中，四个同学进行比赛，其计算的题目和过程如下：(1)王海鸣：98102(1002)(1002)⨯=-+2210029996=-=(2)李晓：222(21)(21)(12)(12)(1)212x x x x x x ---=-+⋅--=--=-；(3)张虹：2220041996(20041996)(20041996)32000-=+⋅-=；(4)林皓：2222(2)(3)(2)4a b a b a b a b +-=-=-请判断这几个同学的计算是否正确. 为什么？18．(7分)解方程：2(5)(5)(1)24x x x +---=．19．(7分)现规定一种新运算“↑ 、↓”：b a b a ↑=，a a b b ↓=，如1010m m ↓=，求2(3)(2)x x ↑⋅↓．8x20．(7分)用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值：(1)32-；(2)31-；(3)3(3)--；(4)20.0l -21．(7分)有一块直径为2a b +的圆形木板，挖去直径分别为2a 和b 的两个圆，问剩下的木板面积是多少？ab π22．(7分)计算题：(1）)21)(3y x y x --（23．(7分)当y=－1时，你能确定代数式[（x+2y ）2－（x+y ）（x －y ）－5y 2]÷（2x ）的值吗？•如果可以的话，请写出结果．24．(7分)计算：(1）（6m 2n －6m 2n 2－3m 2）÷（－3m 2） (2） 2(3)(2)(1)x x x -+-+(3） ()()223131x x +-25．(7分)化简求值：22(2)(1)(1)(1)a b a b a b a +-+-++++，其中12a =，2b =-．26．(7分)已知2286250x y x y -+-+=，试求34x y +的值.27．(7分)计算： (1)233x xy y -⋅；(2)2233a ab b -÷；(3)2211a a a a -⋅+；(4)21(1)1x x x +÷--； (5) 23225106321x y y x y x ⋅÷；(6) 2237843244a a a a a a +--⋅+-28．(7分)计算： (1)2132x x +；(2)2x y x x +- ；(3)2222x x x x -+-+-；(4)2()a b a b a b a +--； (5) 22525025x x x l x --++；(6)222m m m m n m n m n +-+--29．(7分)计算下列各式，结果用幂的形式表示：(1)32(2)；(2)54[(3)]-；(3)352()x x ⋅；(4)3443()()a a ⋅；(5)23(5)-；(6)24[()]a b +30．(7分)已知n 为正整数，求212(2)2(2)n n +-+⋅-的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．B3．C4．D5．D6．B7．C8．D二、填空题9．22(21)(21)8n n n +--=（n 为正整数）10．(221910a a +-)cm 211．x+z12．-3x13．1三、解答题14．8663x y x ÷或23(2)2z xy y -÷等15．(1)910；(2) 1；(3)460.00l6a b ；(4)4I a -；（5)12841681a b c ；(6)74()b a - 16． (1)(2ax bx x +-)cm 2 ；(2)方法一：22()()ab ax bx x ab ax bx x -+-=--+ cm 2；方法二：2()()()a x b x ab bx ax x --=--+cm 2；发现2()()a x b x ab ax bx x --=--+17． 王海鸣和张虹计算正确，李晓和林皓计算错误18．x=2519．8x20．（1）18；(2) 1；(3)127-；(4) 10000 21．ab π22． (2）（3x －2y ）2－（3x+2y ）2(3）)2)(4)(222y x y x y x +--（ (4）（2x －1）2+（1－2x ）（1+2x ） （1）222327y xy x +-；（2）-24xy ；（3）4224816y y x x +-；（4）-4x+2． 23．原式=2y ，当y=－1时，2y=－2 24．（1）-2n+2n 2+1，（2）-3x-7，（3）81x 4-18x 2+1．25．22424a b ab ++，526． 由已知得：22816690x x y y -++-+=，即22(4)(3)0x y -+-=∴x= 4 ，y= 3，∴3424x y +=27． (1)2x y -；(2)229a b-；(3)1a a -；(4)21(1)x --；(5)3376x y ；(6)13a a -- 28． (1)262x x +；(2)y x ；（3)284x x --；（4）a b a +；（5）2225(5)(5)x x x ++-；（6）222m m n - 29． (1)62；(2)203；(3)16x ；(4)24a ；(5)65-；(6)8()a b +30． 0。