海南省东方市琼西中学高二物理选修3-5《16.3动量守恒定律》导学案(无答案)

3 动量守恒定律[学习目标] 1.知道系统、内力、外力的概念.2.理解动量守恒定律的内容及表达式，理解其守恒的条件．(重点)3.了解动量守恒定律的普遍意义，会用动量守恒定律解决实际问题．(重点、难点)一、系统、内力、外力1．系统相互作用的两个或多个物体组成的整体．2．内力系统内部物体间的相互作用力．3．外力系统以外的物体对系统以内的物体的作用力．二、动量守恒定律1．内容如果一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．2．表达式对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝p1′＋p2′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.3．适用条件系统不受外力或者所受外力的矢量和为零．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)对于由几个物体组成的系统，物体所受的重力为内力．(×)(2)某个力是内力还是外力是相对的，与系统的选取有关．(√)(3)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒．(×)(4)只要合外力对系统做功为零，系统动量就守恒．(×)(5)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零．(√)2．把一支枪水平地固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，下列关于枪、子弹和车的说法正确的是( )A．枪和子弹组成的系统水平方向动量守恒B．枪和车组成的系统水平方向动量守恒C．若忽略子弹和枪管之间的摩擦，枪、车和子弹组成的系统水平方向动量才近似守恒D．枪、子弹和车组成的系统水平方向动量守恒[解析]枪发射子弹的过程中，它们的相互作用力是火药的爆炸产生的作用力和子弹在枪管中运动时与枪管间的摩擦力，枪和车一起在水平地面上做变速运动，枪和车之间也有作用力．如果选取枪和子弹为系统，则车给枪的力为外力，选项A错误；如果选取枪和车为系统，则子弹对枪的作用力为外力，选项B错误；如果选车、枪和子弹为系统，爆炸产生的作用力和子弹与枪管间的摩擦力均为内力，系统在水平方向上不受外力，整体满足动量守恒定律的条件，选项C错误，选项D正确．[答案] D3．如图所示，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为p1和p2，碰撞后A球继续向右运动，动量大小为p1′，此时B球的动量大小为p2′，则下列等式成立的是( )A．p1＋p2＝p1′＋p2′B．p1－p2＝p1′－p2′C．p1′－p1＝p2′＋p2D．－p1′＋p1＝p2′＋p2[解析]因水平面光滑，所以A、B两球组成的系统在水平方向上动量守恒．取向右为正方向，由于p1、p2、p1′、p2′均表示动量的大小，所以碰前的动量为p1－p2，碰后的动量为p1′＋p2′，由系统动量守恒知p1－p2＝p1′＋p2′，经变形得－p1′＋p1＝p2′＋p2，D对．[答案] D1(1)研究对象：两个或两个以上相互作用的物体组成的系统．(2)对系统“总动量保持不变”的理解①系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等．②系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化．③系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变．2．动量守恒定律成立的条件(1)系统不受外力作用．(2)系统虽然受到了外力的作用，但所受合外力为零．3．动量守恒定律的“五性”住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是( )A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，后放开右手，动量不守恒C．先放开左手，后放开右手，总动量向左D．无论何时放手，两手放开后在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零[解析]当两手同时放开时，系统所受的合外力为零．所以系统的动量守恒，又因开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，选项A正确；先放开左手，左边的小车就向左运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，且开始时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故选项B错误，选项C、D正确．[答案]ACD判断系统动量是否守恒的方法(1)直接分析系统在所研究的过程中始、末状态的动量，分析动量是否守恒．(2)分析系统在所研究的过程中的受力情况，看系统的受力情况是否符合动量守恒的条件．1．如图所示，小车与木箱静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上向右用力迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是( )A．男孩和木箱组成的系统动量守恒B．小车与木箱组成的系统动量守恒C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同[解析]在男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱的过程中，男孩和木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误；小车与木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故B错误；男孩、小车与木箱三者组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故C正确；木箱、男孩、小车组成的系统动量守恒，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，故D错误．[答案] C1(1)p＝p′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′，大小相等，方向相同)．(2)Δp1＝－Δp2或m1Δv1＝－m2Δv2(系统内一个物体的动量变化量与另一物体的动量变化量等大反向)．(3)Δp＝p′－p＝0(系统总动量的变化量为零)．2．应用动量守恒定律的解题步骤明确研究对象，确定系统的组成↓受力分析，确定动量是否守恒↓规定正方向，确定初、末状态动量↓根据动量守恒定律，建立守恒方程↓代入数据，求出结果并讨论说明【例2】如图所示，质量为m B的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一质量为m A的物体A，一颗质量为m0的子弹以v0的水平初速度射入物体A，射穿A后速度变为v，子弹穿过物体A的时间极短．已知A、B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止．求：(1)子弹射穿物体A的瞬间物体A的速度v A；(2)平板车B和物体A的最终速度v共．(设车身足够长)[解析] (1)子弹穿过物体A 的过程中，子弹和物体A 组成的系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得m 0v 0＝m 0v ＋m A v A解得v A ＝m 0(v 0－v )m A. (2)对物体A 和平板车B ，以A 的速度方向为正方向， 由动量守恒定律得m A v A ＝(m A ＋m B )v 共 解得v 共＝m 0(v 0－v )m A ＋m B.[答案] (1)m 0(v 0－v )m A (2)m 0(v 0－v )m A ＋m B例2中，若子弹未从物体A 中射出，则平板车B 和物体A 的最终速度v 共是多少？【提示】 将子弹、物体A 和平板车B 看作整体，则由动量守恒定律得m 0v 0＝(m 0＋m A ＋m B )v 共′ v 共′＝m 0v 0m 0＋m A ＋m B.处理动量守恒问题的步骤(1)分析题目涉及的物理过程，选择合适的系统、过程，这是正确解决此类题目的关键；(2)判断所选定的系统、过程是否满足动量守恒的条件；(3)确定物理过程及其系统内物体对应的初、末状态的动量；(4)确定正方向，选取恰当的动量守恒的表达式求解．2．一辆质量m1＝3.0×103kg的小货车因故障停在车道上，后面一辆质量m2＝1.5×103kg 的轿车来不及刹车，直接撞入货车尾部失去动力．相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了s ＝6.75 m停下．已知车轮与路面间的动摩擦因数μ＝0.6，求碰撞前轿车的速度大小．(重力加速度取g＝10 m/s2)[解析]两车一起运动时，由牛顿第二定律得a＝F fm1＋m2＝μg＝6 m/s2 v＝2as＝9 m/s两车碰撞前后，由动量守恒定律得m 2v 0＝(m 1＋m 2)vv 0＝m 1＋m 2m 2v ＝27 m/s. [答案] 27 m/s课 堂 小 结知 识 脉 络1.相互作用的两个或多个物体组成的整体叫系统，系统内部物体间的力叫内力.2.系统以外的物体施加的力，叫外力.3.如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变.1．(多选)关于动量守恒的条件，下面说法正确的是( )A ．只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒B ．只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒C ．系统加速度为零，系统动量一定守恒D ．只要系统所受合外力不为零，则系统在任何方向上动量都不可能守恒[解析] 动量守恒的条件是系统所受合外力为零，与系统内有无摩擦力无关，选项A 错误、B 正确．系统加速度为零时，根据牛顿第二定律可得系统所受合外力为零，所以此时系统动量守恒，选项C 正确．系统合外力不为零时，在某方向上合外力可能为零，此时在该方向上系统动量守恒，选项D 错误．[答案] BC2．一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A 并留在其中，木块A 、B 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示．则在子弹射入木块A 及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法正确的是( )A ．动量守恒，机械能守恒B ．动量不守恒，机械能守恒C ．动量守恒，机械能不守恒D ．无法判定动量、机械能是否守恒[解析] 动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为零，本题中子弹、两木块、弹簧组成的系统，水平方向上不受外力，竖直方向上所受外力的合力为零，所以动量守恒．机械能守恒的条件是除重力、弹力对系统做功外，其他力对系统不做功，本题中子弹射入木块过程中克服摩擦力做功，有部分机械能转化为内能(发热)，所以系统的机械能不守恒，故C 正确，ABD 错误．[答案] C3．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v 0，则( )A ．小木块和木箱最终都将静止B ．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C ．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D ．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动[解析] 最终，木箱和小木块都具有向右的动量，并且相互作用的过程中总动量守恒，选项AD 错误；由于小木块与底板间存在摩擦，小木块最终将相对木箱静止，选项B 正确，选项C 错误．[答案] B4．甲、乙两人站在光滑的水平冰面上，他们的质量都是M ，甲手持一个质量为m 的球，现甲把球以对地为v 的速度传给乙，乙接球后又以对地为2v 的速度把球传回甲，甲接到球后，甲、乙两人的速度大小之比为(忽略空气阻力)( )A ．2M M －mB ．M ＋m M C ．2(M ＋m )3MD ．MM ＋m [解析] 甲、乙之间传递球的过程中，不必考虑过程中的细节，只考虑初状态和末状态的情况．研究对象是由甲、乙二人和球组成的系统，开始时的总动量为零，在任意时刻系统的总动量都为零．设甲的速度大小为v 甲，乙的速度大小为v 乙，二者方向相反，根据动量守恒得(M＋m)v甲－Mv乙＝0，则v甲v乙＝MM＋m，选项D正确．[答案] D。

16．1 实验：探究碰撞中的不变量【目标要求】1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路．2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法．3、掌握实验数据处理的方法．【重、难点】1、重点：本节课的重点在于如何让学生掌握科学探究的方法。

如何真正实现探究的过程。

2、难点：本节课的难点在于，如何启发学生利用身边的一切可利用资源，来自行设计可行性较强的实验方案。

【自主学习】请同学们阅读教材P2--P5，并思考以下问题：1、什么是做一维碰撞2、如何追寻碰撞中的“不变量”3、测量物体的速度可以有哪些方法【探究解疑】1、相互交流实验方案，并讨论实验中应注意哪些问题2、以实验小组为单位进行实验，并将实验数据填入下面的表格中。

mv 2=+222211v m v m ='+'222211v m v mv/m=+2211m v m v='+'2211m v m v3、与其他实验小组交流实验数据，你认为碰撞中的“不变量”是什么【精讲点拨】例1：在课本参考案例(二)中，下列说法正确的是( ) A ．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B ．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度C ．两小球必须都是钢性球，且质量相同D ．两小球碰后可以粘合在一起共同运动例2：为了研究碰撞，实验可以在气垫导轨上进行，这样就可以大大减小阻力，使滑块在碰撞前后的运动可以看成是匀速运动，使实验的可靠性及准确度得以提高．在某次实验中，A 、B 两铝制滑块在一水平长气垫导轨上相碰，用闪光照相每隔0．4s 的时间拍摄一次照片，每次拍摄时闪光的延续时间很短，可以忽略，如图所示，已知A 、B 之间的质量关系是m B =1．5m A ，拍摄共进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后，A 原来处于静止状态，设A 、B 滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10cm 至105cm 这段范围内运动，(以滑块上的箭头位置为准)，试根据闪光照片求出： (1)A 、B 两滑块碰撞前后的速度各为多少(2)根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后两个物体各自的质量与自己的速度的乘积和是不是不变量例3：如图所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M 的滑块A、B，做探究碰撞中不变量的实验：(1)把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在与A和B的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态。

16．3 动量守恒定律（二）★新课标要求（一）知识与技能掌握运用动量守恒定律的一般步骤（二）过程与方法知道运用动量守恒定律解决问题应注意的问题，并知道运用动量守恒定律解决有关问题的优点。

（三）情感、态度与价值观学会用动量守恒定律分析解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题，培养思维能力。

★教学重点运用动量守恒定律的一般步骤★教学难点动量守恒定律的应用．★教学方法教师启发、引导，学生讨论、交流。

★教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备★课时安排1 课时★教学过程（一）引入新课1．动量守恒定律的内容是什么？2．分析动量守恒定律成立条件有哪些？答：①F合=0（严格条件）②F内远大于F外（近似条件）③某方向上合力为0，在这个方向上成立。

（二）进行新课1．动量守恒定律与牛顿运动定律师：给出问题（投影教材11页第二段）学生：用牛顿定律自己推导出动量守恒定律的表达式。

（教师巡回指导，及时点拨、提示）推导过程：根据牛顿第二定律，碰撞过程中1、2两球的加速度分别是111m F a =， 222m F a = 根据牛顿第三定律，F 1、F 2等大反响，即F 1= - F 2所以2211a m a m -=碰撞时两球间的作用时间极短，用t ∆表示，则有t v v a ∆-'=111， tv v a ∆-'=222 代入2211a m a m -=并整理得22112211v m v m v m v m '+'=+ 这就是动量守恒定律的表达式。

教师点评：动量守恒定律的重要意义从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。

（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。

）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。

相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。

例如静止的原子核发生β衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。

16.3 动量守恒定律教学目标1.理解动量守恒定律的内容2.动量守恒定律的条件3.动量守恒定律的应用重点难点：动量守恒定律的条件和应用教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。

教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备教学过程:新课教学一、情景模拟及推导：1.几个概念：系统：相互作用的一组物体通常称为系统。

外力：系统内的物体受到系统外的物体的作用力。

内力：系统内物体间的相互作用力。

2、推导：情景见课件：推导过程：根据牛顿第二定律，碰撞过程中1、2两球的加速度分别是111m F a =，222m F a = 根据牛顿第三定律，F 1、F 2等大反向，即：F 1= -F 2所以：2211a m a m -=碰撞时两球间的作用时间极短，用t ∆表示，则有：111'a t -=∆v v ，222'a t-=∆v v 代入2211a m a m -=并整理得：11221122m m m 'm '+=+v v v v二、动量守恒定律：1、内容：一个系统不受外力或所受外力的合力为零，这个系统的总动量保持不变。

这个结论叫做动量守恒定律。

2、表达式：11221122m m m 'm '+=+v v v v (两个物体组成的系统)类比机械能守恒定律，还有其他的表达式吗？（学生讨论）p 1+ p 2= p 1′+ p 2′（p 1′- p 1）+（p 2′- p 2）= 0Δp 1= -Δp 23、定律的理解：矢量性。

动量是矢量，所以动量守恒定律的表达式为矢量式。

若作用前后动量都在一条直线上，要选取正方向，将矢量运算简化为代数运算。

相对性。

因速度具有相对性．其数值与参考系选择有关，故动量守恒定律中的各个速度必须是相对同—参考系的。

若题目不作特别说明，一般都以地面为参考系。

瞬时性。

动量是状态量，具有瞬时性。

动量守恒指的是系统内物体相互作用过程中任一瞬时的总动量都相同，故v l 、v 2必须时某同一时刻的速度，v l ′、v 2′必须是另同一时刻的速度。

3 动量守恒定律[目标定位] 1.理解系统、内力、外力的概念.2.知道动量守恒定律的内容及表达式，理解其守恒的条件.3.会用动量守恒定律解决实际问题．一、系统、内力与外力1．系统：相互作用的两个或多个物体组成一个力学系统．2．内力：系统中，物体间的相互作用力．3．外力：系统外部物体对系统内物体的作用力．二、动量守恒定律1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．2．表达式：对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝p1′＋p2′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′．3．成立条件(1)系统不受外力作用．(2)系统受外力作用，但合外力为零．想一想图16－3－1如图16－3－1所示，在风平浪静的水面上，停着一艘帆船，船尾固定一台电风扇，正在不停地把风吹向帆面，船能向前行驶吗？为什么？答案不能．把帆船和电风扇看做一个系统，电风扇和帆船受到空气的作用力大小相等、方向相反，这是一对内力，系统总动量守恒，船原来是静止的，总动量为零，所以在电风扇吹风时，船仍保持静止．三、动量守恒定律的普适性动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域．想一想动量守恒定律和牛顿运动定律的适用范围是否一样？答案动量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围要广，自然界中，大到天体的相互作用，小到质子、中子等基本粒子间的相互作用都遵循动量守恒定律，而牛顿运动定律有其局限性，它只适用于低速运动的宏观物体，对于运动速度接近光速的物体，牛顿运动定律不再适用．一、对动量守恒定律的理解1．研究对象相互作用的物体组成的系统．2．动量守恒定律的成立条件(1)系统不受外力或所受合外力为零．(2)系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远远小于内力．此时动量近似守恒．(3)系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒．3．动量守恒定律的几个性质(1)矢量性．公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正、负(表示方向)后，才能用代数方法运算．(2)相对性．速度具有相对性，公式中的v1、v2、v1′和v2′应是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度．(3)同时性．相互作用前的总动量，这个“前”是指相互作用前的某一时刻，v1、v2均是此时刻的瞬时速度；同理，v1′、v2′应是相互作用后的同一时刻的瞬时速度．例1图16－3－2如图16－3－2所示，A、B两物体质量之比m A∶m B＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑．当弹簧突然释放后，则( )A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成系统的动量守恒B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成系统的动量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成系统的动量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成系统的动量守恒答案BCD解析如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力F A向右，F B向左，由于m A∶m B＝3∶2，所以F A∶F B＝3∶2，则A、B 组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项错；对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D选项均正确；若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确．针对训练下列情形中，满足动量守恒条件的是( )A．用铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块的总动量B．子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中，子弹和木块的总动量C．子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的总动量D．棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量答案 B解析A中竖直方向合力不为零；C中墙壁受地面的作用力；D中棒球受人手的作用，故合力均不为零，不符合动量守恒的条件．二、动量守恒定律简单的应用1．动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义(1)p＝p′：系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′.(2)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反．(3)Δp＝0：系统总动量增量为零．(4)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．2．应用动量守恒定律的解题步骤(1)确定相互作用的系统为研究对象；(2)分析研究对象所受的外力；(3)判断系统是否符合动量守恒条件；(4)规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号；(5)根据动量守恒定律列式求解．例2质量m1＝10 g的小球在光滑的水平桌面上以v1＝30 cm/s的速率向右运动，恰遇上质量为m2＝50 g 的小球以v 2＝10 cm/s 的速率向左运动，碰撞后，小球m 2恰好停止，则碰后小球m 1的速度大小和方向如何？答案 20 cm/s 方向向左解析 碰撞过程中，两小球组成的系统所受合外力为零，动量守恒．设向右为正方向，则各小球速度为v 1＝30 cm/s ，v 2＝－10 cm/s ；v 2′＝0. 由动量守恒定律列方程m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′， 代入数据得v 1′＝－20 cm/s.故小球m 1碰后的速度的大小为20 cm/s ，方向向左． 借题发挥 处理动量守恒应用题“三步曲”(1)判断题目涉及的物理过程是否满足动量守恒的条件． (2)确定物理过程及其系统内物体对应的初、末状态的动量． (3)确定正方向，选取恰当的动量守恒的表达式列式求解．例3 将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑．开始时甲车速度大小为3 m/s ，乙车速度大小为2 m/s ，方向相反并在同一直线上，如图16－3－3所示．图16－3－3(1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？ 答案 (1)1 m/s 向右 (2)0.5 m/s 向右解析 两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，两车之间的磁力是系统内力，系统动量守恒．设向右为正方向．(1)据动量守恒得：mv 甲－mv 乙＝mv 甲′，代入数据解得v 甲′＝v 甲－v 乙＝(3－2) m/s ＝1 m/s ，方向向右．(2)两车相距最小时，两车速度相同，设为v ′，由动量守恒得：mv 甲－mv 乙＝mv ′＋mv ′.解得v ′＝mv 甲－mv 乙2m ＝v 甲－v 乙2＝3－22m/s ＝0.5 m/s ，方向向右．对动量守恒条件的理解1．把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是( )A．枪和弹组成的系统动量守恒B．枪和车组成的系统动量守恒C．枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故二者组成的系统动量近似守恒D．枪、弹、车三者组成的系统动量守恒答案 D解析内力、外力取决于系统的划分，以枪和弹组成的系统，车对枪的作用力是外力，系统动量不守恒，枪和车组成的系统受到系统外弹簧对枪的作用力，系统动量不守恒．枪弹和枪筒之间的摩擦力属于内力，但枪筒受到车的作用力，属于外力，故二者组成的系统动量不守恒．枪、弹、车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故D正确．2.图16－3－4木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上．在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图16－3－4所示．当撤去外力后，下列说法正确的是( )A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒C．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒D．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒答案BC解析a尚未离开墙壁前，墙壁对a有冲量，a和b构成的系统动量不守恒；a离开墙壁后，系统所受外力之和等于零，系统的动量守恒．动量守恒定律的简单应用3.图16－3－5如图16－3－5所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动；设甲同学和他的车的总质量为150 kg ，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s ，乙同学和他的车的总质量为200 kg.碰撞前向左运动，速度的大小为4.25 m/s ，则碰撞后两车共同的运动速度为(取向右为正方向)( ) A ．1 m/s B ．0.5 m/s C ．－1 m/s D ．－0.5 m/s 答案 D解析 两车碰撞过程动量守恒．m 1v 1－m 2v 2＝(m 1＋m 2)v得v ＝m 1v 1－m 2v 2m 1＋m 2＝150×4.5－200×4.25150＋200m/s ＝－0.5 m/s4．牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A 、B 两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16.分离速度是指碰撞后B 对A 的速度，接近速度是指碰撞前A 对B 的速度．若上述过程是质量为2m 的玻璃球A 以速度v 0碰撞质量为m 的静止玻璃球B ，且为对心碰撞，求碰撞后A 、B 的速度大小．答案 1748 v 0 3124v 0解析 设A 、B 球碰撞后速度分别为v 1和v 2，由动量守恒定律得2mv 0＝2mv 1＋mv 2，且由题意知v 2－v 1v 0＝1516，解得v 1＝1748v 0，v 2＝3124v 0(时间：60分钟)题组一 对动量守恒条件的理解1．关于系统动量守恒的条件，下列说法中正确的是( )A．只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不可能守恒B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒C．只要系统所受的合外力为零，系统的动量就守恒D．系统中所有物体的加速度都为零时，系统的总动量不一定守恒答案 C解析根据动量守恒的条件即系统所受外力的矢量和为零可知，选项C正确；系统内存在摩擦力，若系统所受的合外力为零，动量也守恒，选项A错误；系统内各物体之间有着相互作用，对单个物体来说，合外力不一定为零，加速度不一定为零，但整个系统所受的合外力仍可为零，动量守恒，选项B错误；系统内所有物体的加速度都为零时，各物体的速度恒定，动量恒定，总动量一定守恒，选项D错误．2.图16－3－6如图16－3－6所示，物体A的质量是B的2倍，中间有一压缩弹簧，放在光滑水平面上，由静止同时放开两物体后一小段时间内( )A．A的速度是B的一半 B．A的动量大于B的动量C．A受的力大于B受的力 D．总动量为零答案AD3.图16－3－7(2014·苏北四市)如图16－3－7所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是( )A．男孩和木箱组成的系统动量守恒B．小车与木箱组成的系统动量守恒C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同答案 C解析由动量守恒定律成立的条件可知男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，选项A、B错误，C正确；木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，选项D错误．4.图16－3－8在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如图16－3－8所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态．将两小车及弹簧看成一个系统，下面说法正确的是( )A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C．先放开左手，后放开右手，总动量向左D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零答案ACD解析在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力(内力)，故动量守恒，即系统的总动量始终为零，A对；先放开左手，再放开右手后，是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的，B错；先放开左手，系统在右手作用下，产生向左的作用力，故有向左的冲量，再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左，C对；其实，无论何时放开手，只要是两手都放开后就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变，D 对．题组二动量守恒定律的简单应用5．在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1 500 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3 000 kg向北行驶的卡车，碰撞后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停下，根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s的速率行驶，由此可判断卡车碰撞前的行驶速率( ) A．小于10 m/sB．大于20 m/s，小于30 m/sC．大于10 m/s，小于20 m/sD．大于30 m/s，小于40 m/s答案 A解析两车碰撞过程中系统动量守恒，两车相撞后向南滑行，则系统动量方向向南，即p客>p卡，1 500×20>3 000×v，解得v<10 m/s，故A正确．6.图16－3－9如图16－3－9所示，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为p1和p2，碰撞后A球继续向右运动，动量大小为p1′，此时B球的动量大小为p2′，则下列等式成立的是( )A．p1＋p2＝p1′＋p2′ B．p1－p2＝p1′＋p2′C．p1′－p1＝p2′＋p2 D．－p1′＋p1＝p2′＋p2答案BD解析因水平面光滑，所以A、B两球组成的系统在水平方向上动量守恒．以向右为正方向，由于p1、p2、p1′、p2′均表示动量的大小，所以碰前的动量为p1－p2，碰后的动量为p1′＋p2′，B对．经变形得－p1′＋p1＝p2′＋p2，D对．7．将静置在地面上质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )A.mMv0 B.Mmv0 C.MM－mv0 D.mM－mv0答案 D解析火箭模型在极短时间点火，设火箭模型获得速度为v，据动量守恒定律有0＝(M－m)v－mv0，得v＝mM－mv0，故选D.8．质量为M的木块在光滑水平面上以速度v1向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出)( )A.（M＋m）v1mv2B.Mv1（M＋m）v2C.Mv1mv2D.mv1Mv2答案 C解析设发射子弹的数目为n，选择n颗子弹和木块M组成的系统为研究对象．系统在水平方向所受的合外力为零，满足动量守恒的条件．设木块M以v1向右运动，连同n颗子弹在射入前向左运动为系统的初状态，子弹射入木块后停下来为末状态．选子弹运动的方向为正方向，由动量守恒定律有：nmv 2－Mv 1＝0，得n ＝Mv 1mv 2，所以选项C 正确． 9．质量为M 的小船以速度v 0行驶，船上有两个质量均为m 的小孩a 和b ，分别静止站在船头和船尾．现小孩a 沿水平方向以速率v (相对于静止水面)向前跃入水中，然后小孩b 沿水平方向以同一速率v (相对于静止水面)向后跃入水中，则小孩b 跃出后小船的速度方向________，大小为________(水的阻力不计)．答案 向前 ⎝⎛⎭⎪⎫1＋2m M v 0解析 选小孩a 、b 和船为一系统，由于忽略水的阻力，故系统水平方向动量守恒，设小孩b 跃出后小船向前行驶的速度为v ′，选v 0方向为正方向，根据动量守恒定律，有(M ＋2m )v 0＝Mv ′＋mv －mv ，整理解得v ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋2m M v 0，方向向前．题组三 综合应用10．如图16－3－10所示，质量为m 2＝1 kg 的滑块静止于光滑图16－3－10的水平面上，一质量为m 1＝50 g 的小球以1 000 m/s 的速率碰到滑块后又以800 m/s 的速率被弹回，试求滑块获得的速度．答案 90 m/s 方向与小球的初速度方向一致解析 对小球和滑块组成的系统，在水平方向上不受外力，竖直方向上所受合力为零，系统动量守恒，以小球初速度方向为正方向，则有v 1＝1 000 m/s ，v 1′＝－800 m/s ，v 2＝0又m 1＝50 g ＝5.0×10－2kg ，m 2＝1 kg 由动量守恒定律有：m 1v 1＋0＝m 1v 1′＋m 2v 2′代入数据解得v 2′＝90 m/s ，方向与小球初速度方向一致． 11.图16－3－11如图16－3－11所示，质量为M 的木块放在粗糙的水平面上且弹簧处于原长状态，质量为m 的子弹以初速度v 0击中木块而未穿出，则击中木块瞬间二者的共同速度为多大？ 答案mM ＋mv 0解析由于从子弹打入到与物块相对静止，时间非常短，弹簧未发生形变，且此过程中地面对物块摩擦力远小于内力(子弹与物块间作用力)，故可认为此过程动量守恒．对m、M系统，m击中M过程动量守恒，mv0＝(m＋M)v，所以v＝mM＋mv0.12．光滑水平面上一平板车质量为M＝50 kg，上面站着质量m＝70 kg的人，共同以速度v0匀速前进，若人相对车以速度v＝2 m/s向后跑，问人跑动后车的速度改变了多少？答案 1.17 m/s解析以人和车组成的系统为研究对象，选v0方向为正方向．设人跑动后车的速度变为v′，则人相对地的速度为(v′－v)．系统所受合外力为零，根据动量守恒定律有(M＋m)v0＝Mv′＋m(v′－v)．解得v′＝v0＋mvM＋m.人跑动后车的速度改变量为Δv＝v′－v0＝mvM＋m＝1.17 m/s.Δv的数值为正，说明速度的改变与v0方向一致，车速增加．13．为了采集木星和火星之间星云的标本，将航天器制成勺形，星云物质彼此间相对静止．航天器质量为104 kg，正以10 km/s的速度运行，星云物质速度为100 m/s，方向与航天器相同，航天器没有开启动力装置．如果每秒钟可搜集10 kg星云物质，一个小时后航天器的速度变为多少？(以上速度均相对于同一惯性参考系)答案 2 252 m/s解析这是一道结合天体运动使用动量守恒定律解答的题目，动量守恒定律中的速度不一定都以地面为参考系，只要相对于同一参考系就行，由动量守恒定律有m航v航＋Δmv云＝(m航＋Δm)v，代入数据解得v＝2 252 m/s.。

动量守恒定律及其应用【新课标要求】1．内容标准（1）探究物体弹性碰撞的一些特点。

知道弹性碰撞和非弹性碰撞。

（2）通过实验，理解动量和动量守恒定律。

能用动量守恒定律定量分析一维碰撞问题。

知道动量守恒定律的普遍意义。

【要点归纳】一、动量守恒定律1．动量守恒定律的内容一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。

即：22112211v m v m v m v m '+'=+ 守恒是指整个过程任意时刻相等（时时相等,类比匀速） 定律适用于宏观和微观高速和低速2．动量守恒定律成立的条件⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。

3．动量守恒定律的表达形式（1）22112211v m v m v m v m '+'=+，即p 1+p 2=p 1/+p 2/， （2）Δp 1+Δp 2=0，Δp 1= -Δp 24、理解：①正方向②同参同系③微观和宏观都适用5．动量守恒定律的重要意义从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。

（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。

）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。

5．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法（1）分析题意，明确研究对象.在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.（2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力.在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒。

（3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。

注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体的速度均应取地球为参考系。

§16.2 动量和动量定理制作：_____________审核：______________班级： .组名： . 姓名： .时间：年月日【学习指导】：1兴趣、好奇心、不断尝试、自主性、积极性2动脑思考，头脑清晰3狠抓落实，而且要有具体的落实措施4听懂是骗人的，看懂是骗人的，做出来才是自己的5独立、限时、满分作答6不仅要去学习，而且要学出效果，还要提高效率。

7保证效果就要每个点都要达标。

达标的标准是能够“独立做（说、写）出来”，不达标你的努力就体现不出来8该记的记，该理解的理解，该练习的练习，该总结的总结，勿懈怠！9费曼学习法：确定一个学习的知识点；假设你在教授别人该知识点；遇到卡壳时回顾相关知识点；简化你的语言，达到通俗易懂的程度。

该法尤其适合概念、定义、定理、定律等的理解和记忆。

10明确在学习什么东西，对其中的概念、定律等要追根溯源，弄清来龙去脉才能理解透彻、应用灵活11总结：11.1每题总结：每做完一道题都要总结该题涉及的知识点和方法11.2题型总结：先会后熟，一种题型先模仿、思考，弄懂后，总结出这类题型的出现特征、解题方法，然后再多做几道同类型的，直到遇到这种题型就条件反射得知道怎么做11.3小节总结：总结该小节的知识结构、常见题型及做法11.4章节总结：总结该章节的知识结构、常见题型及做法12多做多思，孰能生巧，熟到条件反射，这样一是能见到更多的出题方式，二是能提高做题速度13根据遗忘曲线，进行循环复习14步骤规范，书写整洁，条理清晰15步骤一步一步的写，最好不要把几个公式合成一个式子来写，因为有步骤分16错题本的建立：在每次发的试卷资料的右上角写上日期，同一科目的试卷按日期顺序放好。

在做错的题号上画叉号，在不会做的题号上画问号，以后就是一本很好的错题集。

其他资料亦如此处理。

这种方式简单实用。

同时，当你积攒到一定程度，看到自己做过的厚厚的资料，难道不会由衷的产生一种成就感么？！【一分钟德育】(将下面的内容对照自身，理论要落地)和他的利害关系联系起来一人晚间存款，碰巧ATM机故障，一万元被吞，当即联系银行，被告知要等到天亮。

第十六章动量守恒定律第三节动量守恒定律学案班别姓名学号一、自主预习动量守恒定律（1）内容如果一个系统________________，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。

（2）表达式①m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于_____________。

②Δp1=－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量____________。

③Δp=0，系统总动量的增量为_______。

④p=p′，系统相互作用前的总动量p等于___________________________。

（3）适用条件①前提条件：存在相互作用的物体系。

②理想条件：系统不受外力。

③实际条件：系统所受合外力为0。

④近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力。

⑤方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒。

二、课堂突破1．动量守恒的判断（1）动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统。

系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。

（2）分析系统内物体受力时，要弄清哪些是系统的内力，哪些是系统外的物体对系统的作用力。

2．应用动量守恒定律解题的步骤（1）明确研究对象，确定系统的组成（系统包括哪几个物体及研究的过程）；（2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或某一方向上动量是否守恒）；（3）规定正方向，确定初、末状态动量；（4）由动量守恒定律列出方程；（5）代入数据，求出结果，必要时讨论说明。

【例题1】如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上。

一颗子弹水平射入木块A，并留在其中。

在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（）A．动量守恒、机械能守恒B．动量守恒、机械能不守恒C．动量不守恒、机械能守恒D．动量、机械能都不守恒【例题2】（2019·宁夏育才中学高二月考）动量守恒定律和机械能守恒定律是我们解决物理问题常用的理论依据，请合理利用这两物理理论依据，解决以下物理情景中的具体问题：两质量分别为2M和4M的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为M的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。