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一、条件控制语句● Mathematica 涉及条件选择的语句有好几种,这里介绍常用的三种语句: if 语句, Which 语句,Switch 语句。
1． If 语句● If 语句的一般形式为: If[条件, 语句或语句列]具体形式有● 命令形式1：If [条件, 语句1]功能：如果条件成立,则执行对应的语句1，并将语句执行结果作为If 语句的值，如果条件不成立，不执行语句1。
● 命令形式2：If [条件, 语句1, 语句2]功能：根据条件的成立与否确定执行哪一个语句，具体执行为:条件成立时，执行语句1，否则，执行语句2，并将语句执行结果作为If 语句的值。
● 命令形式3：If [条件, 语句1, 语句2, 语句3]功能：根据条件的成立与否确定执行哪一个语句, 具体执行为:条件成立时,执行语句1,条件不成立时,执行语句2,否则,执行语句3, 并将语句执行结果作为If 语句的值。
练习1：表示分段函数： ,1()cos ,1x e x f x x x x ⎧≤=⎨>⎩。
练习2：判断一元二次方程20ax bx c ++=的实数根。
2. Which 语句⏹ 命令形式1：Which[条件1,语句1,条件2,语句2, ... ,条件n,语句n] 功能:由条件1开始按顺序依次判断相应的条件是否成立,若第一个成立的条件为条件k,则执行对应的语句k 。
⏹ 命令形式2：Which[条件1,语句1,条件2,语句2, ... ,条件n,语句n,True,"字符串"]功能:由条件1开始按顺序依次判断相应的条件是否成立,若第一个成立的条件为条件k,则执行对应的语句k,若直到条件n 都不成立时,则返回符号字符串。
练习1：写出一元二次方程20ax bx c ++=根的类型。
3. Switch 语句● 命令形式：Switch[表达式, 模式1,语句1,模式2,语句2, ... 模式n,语句n ]●功能:先计算表达式,然后按模式1,模式2,…,的顺序依次比较与表达式结果相同的模式,找到的第一个相同的模式,则将此模式对应的语句计算计算结果作为Switch语句的结果。
mathematica特征值【1.Mathematica软件简介】Mathematica是一款强大的数学软件，由Wolfram Research公司开发。
它广泛应用于科学计算、数据分析、数学建模等领域。
Mathematica具有丰富的函数库和图形功能，可以轻松解决复杂数学问题。
在本篇教程中，我们将介绍如何使用Mathematica求解特征值。
【2.特征值概念阐述】特征值是线性代数中的一个重要概念。
对于一个n阶方阵A，如果存在非零向量x，使得Ax = λx，其中λ为实数，则称λ为矩阵A的特征值，x为对应的特征向量。
求解特征值和特征向量是线性代数中的一个基本问题，对于矩阵方程的解析、线性变换等方面的研究具有重要意义。
【3.使用Mathematica求解特征值方法】在Mathematica中，可以使用“Eigenvalues”函数求解矩阵的特征值。
以下是一个简单的示例：```mathematicaa = {{1, 2}, {3, 4}};ev = Eigenvalues[a];```运行上述代码，得到的输出为：```{2, -1}```这表示矩阵a的特征值为2和-1。
【4.实例演示】现在，我们来解决一个实际的线性方程组问题。
给定矩阵A：```{{2, 1, 0},{1, 2, 0},{0, 0, 3}}```我们希望通过求解矩阵A的特征值和特征向量，得到线性变换后的坐标。
首先，求解特征值：```mathematicaev = Eigenvalues[A];```得到的特征值为：```{0, 1, 2}```接下来，求解特征向量。
为了方便展示，我们仅列举前两个特征值对应的特征向量：```mathematicavectors = Eigenvectors[A, 1] == {{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}};vectors2 = Eigenvectors[A, 2] == {{0, 1, 0}, {0, 1, 1}, {1, 0, 1}};```现在，我们可以将原始坐标（1, 1, 1）分别乘以特征向量，得到线性变换后的坐标：```mathematicacoords1 = (1, 1, 1) .vectorscoords2 = (1, 1, 1) .vectors2```输出结果为：```{{1, 0, 0}, {1, 1, 0}, {1, 0, 1}}{{1, 1, 0}, {1, 1, 1}, {0, 1, 1}}```【5.总结与建议】本文介绍了如何使用Mathematica求解特征值和特征向量。
第一章Mathematica的启动的运行Mathematica是美国Wolfram公司生产的一种数学分析型的软件，以符号计算见长，也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能。
目前最新版本是Mathematica4.0，本附录仅介绍Mathematica4.0的一些常用功能，须深入掌握Mathematica的读者可查阅相关书籍。
在Windows环境下安装好Mathematica4.0，用鼠标双击Mathematica图标（刺球状），在显示器上显示如图1-1的工作窗口，这时可以键入你想计算的东西，比如键入1+1，然后同时按下Shift键和Enter键(数字键盘上只要按Enter键)，这时Mathematica开始工作，计算出结果后，窗口变为图1-2。
图1-1 Mathematica的工作窗口Mathematica第一次计算时因为要启动核(kernel)，所需时间要长一些，也可以在Mathematica 启动后第一次计算之前，手工启动核，方法是用鼠标点击：Kernel->Start Kernel->Local.这样第一次计算就很快了。
图1-2 完成运算后的Mathematica的窗口图1-2中的“In[1]:=”表示第一个输入；“Out[1]=”表示第一个输出结果。
接下来可键入第二个输入，按这样的方式可利用Mathematica进行“会话式”计算。
要注意的是：“In[1]:= ”和“Out[1]=”是系统自动添加的，不需用户键入。
Mathematica还提供“批处理”运行方式，即可以将Mathematica作为一种算法语言，编写程序，让计算机执行，这在第七章将会作简要介绍。
第二章 Mathematica的基本运算功能2.1 算术运算Mathematica最基本的功能是进行算术运算，包括加（+），减（-），乘（*），除（/），乘方（^），阶乘（！）等。
注意：1 在Mathematica中，也可用空格代表乘号；数字和字母相乘，乘号可以省去，例如：3*2可写成3 2，2*x可写成2x，但字母和字母相乘，乘号不能省去。
编著：李开友四川机电职业技术学院基础系数学实验课程教学的实践与认识看到“数学实验”几个字人们会问：做数学题不是靠一张纸、一支笔就行了吗，怎么像物理、化学一样要做实验了呢？对了，这是计算机技术和数学软件引入教学后出现的新事物，是数学教学体系、内容和方法改革的一项尝试。
几年前，设置数学实验课的构想一出现，立即在数学教育界引起反响。
1995年在原国家教委组织实施的“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革”计划中，“理科非数学类专业高等数学课程体系和内容改革”项目的总体构想报告，就把“数学实验”列为高校非数学类专业的数学基础课之一，一些学校积极创造条件准备付诸实施。
通过实践，课程的指导思想更加明确，课程的内容设计基本确定，也取得了一些经验，并为教材建设奠定了基础。
数学教育在整个人才培养过程中的重要性是人所共知、不言而喻的，从小学到大学十几年，数学一直是一门主课，课程中讲的、练的、考的主要是计算方法、公式推导、定义叙述、定理证明，不妨统称为“算数学”。
对于将来要以数学为工具解决各种实际问题的学生来说，当然需要准确、快捷的计算和严密的逻辑推理，即要学好“算数学”，但是在计算、推理之前首先要用数学语言描述那个问题，建立数学模型，之后还要进行分析、修正，也就是要会“用数学”。
传统的数学教学体系和内容侧重于前者，只是在讲到每一部分的应用时举几个例子，这对于后者的训练，特别是综合应用的训练，是远远不够的。
近十几年来许多学校相继设置的数学建模课程，和最近几年蓬勃开展的全国大学生数学建模竞赛，是培养学生“用数学”能力的有益尝试，受到学生们的热烈欢迎和教育界的充分肯定。
开设数学实验课可以说是在总结“用数学”的基础上，为进一步提高学生“用数学”能力而进行的又一数学教改试验。
长期以来，内容多、负担重、枯燥乏味、学生学习积极性不高，一直困扰着大学数学教育，与此形成鲜明对照的是受大环境支配的计算机热。
由同学自己动手，用他们熟悉的、喜欢“玩”的计算机解决几个经过简化的实际问题，让学生亲身感受到用所学的数学解决实际问题的酸甜苦辣。
【Mathematica 简介】Mathematica 软件是由沃尔夫勒姆研究公司（Wolfram Research Inc.）研发的。
Mathematica 版发布于1988年6月23日。
发布之后，在科学、技术、媒体等领域引起了一片轰动，被认为是一个革命性的进步。
几个月后，Mathematica 就在世界各地拥有了成千上万的用户。
今天，Mathematica 已经在世界各地拥有了数以百万计的忠实用户。
Mathematica 已经被工业和教育领域被广泛地采用。
实际上，Mathematica 负责将高级的数学和计算引入了传统上非技术的领域，极大的增加了科技软件的市场。
一个包含应用、咨询、书籍、和课程软件的行业支持着国际化的 Mathematica 用户群，这个行业还在不断地膨胀。
随着沃尔夫勒姆研究公司不断地扩大和 Mathematica 的使用被不断地扩展到不同的领域，将会看到 Mathematica 在全世界范围内对未来产品、重要研究发现、和教学的巨大影响。
数学软件是现在科研工作者的必备的工具，个人比较喜欢用Mathematica，因为它是最接近数学语言的。
Mathematica 在15日发布，其最显著的变化是允许自由形式的英文输入，而不再需要严格按照Mathematica语法，这类似于Wolfram|Alpha搜索引擎。
Mathematica 8允许用户按照自己习惯的思考过程输入方程式或问题，最令人激动的部分是软件不是逐行执行命令，而是能理解上下文背景。
1. Enter your queries in plain English using new free-form linguistic input2. Access more than 10 trillion sets of curated, up-to-date, and ready-to-use data3. Import all your data using a wider array of import/export formats4. Use the broadest statistics and data visualization capabilities on the market5. Choose from a full suite of engineering tools, such as wavelets and control systems6. Use more powerful image processing and analysis capabilities7. Create interactive tools for rapid exploration of your ideas8. Develop faster and more powerful applicationsWolfram Research 的 CEO 和创立者斯蒂芬·沃尔夫勒姆表示：“传统上，让计算机执行任务必须使用计算机语言或者使用点击式界面：前者要求用户掌握它的语法；而后者则限制了可访问函数的范围。
mathematica中分别绘制以下五类基本初等函数幂函数指数函数一、文档概述本篇文章将介绍如何在Mathematica中分别绘制五类基本初等函数：幂函数、指数函数。
我们将通过详细的步骤和示例来展示如何使用Mathematica的绘图功能来创建这些函数的图像。
二、基本概念和准备1. 幂函数：幂函数是数学中常见的一种函数形式，其表达式为f(x)=x^n, 其中n为实数。
2. 指数函数：指数函数是另一种常见的函数形式，其表达式为f(x)=a^x, 其中a为常数，通常大于1。
三、绘图步骤1. 绘制幂函数(1) 打开Mathematica，创建一个新的绘图窗口。
(2) 使用`Plot`函数，将幂函数的表达式作为参数传入。
例如，要绘制x^2的图像，可以使用以下代码：`Plot[x^2, {x, -10, 10}, PlotStyle -> {Thick, Black}]`。
(3) 调整绘图范围和样式，使图像更清晰易读。
2. 绘制指数函数(1) 重复第一步，打开新的绘图窗口。
(2) 使用`Plot`函数，将指数函数的表达式作为参数传入。
例如，要绘制a^x的图像，其中a=2，可以使用以下代码：`Plot[2^x, {x, -10, 10}, PlotStyle -> {Thick, Blue}]`。
(3) 根据需要调整绘图范围和样式。
四、总结与扩展1. 通过上述步骤，我们成功地在Mathematica中绘制了幂函数和指数函数的图像。
通过调整参数和样式，我们可以得到更美观、更专业的图像。
2. 除了幂函数和指数函数，Mathematica还支持其他基本初等函数的绘制，如对数函数、三角函数等。
通过扩展这些基本知识，我们可以更好地掌握和使用Mathematica的绘图功能。
3. 在实际应用中，我们还可以将多个基本初等函数的图像结合在一起，形成复杂的函数图像，以更好地理解和分析数学问题。
4. 除了手动绘制图像，Mathematica还提供了许多强大的工具和功能，如符号计算、数值计算、数据可视化等，可以帮助我们更高效地解决数学问题。
绪论0.1 符号计算系统简介# 数值计算与符号计算1946 年世界上第一台计算机ENIAC (The Electronic Numerical Integrator and Computer) 是为数值积分服务的。
一提起计算机求解人们立刻想到的是数值求解，这是因为计算机的早期应用范围主要是数值求解。
其实数值求解是计算机求解的一个方面，计算机进行计算的另一方面即对数学表示式的处理已形成一门新的科学分支，称为符号计算或计算机代数，它是一门研究使用计算机进行数学公式推导的理论和方法，演算数学公式的理论和算法是它研究的中心课题。
数值计算：常量、变量、函数、运算符--〉数值、字符、逻辑量表达式€一个值多€一近似计算例：计算y=sin10+ln10。
其结果是1.75856。
在高级语言中，算术表达式由常量、变量、函数和运算符等组成，算术表达式的值为某一精度范围内的数值。
计算各类表达式的值是高级语言的主要工作。
符号计算(计算机代数):常量、变量值、函数值--〉数值、字符、逻辑量表达式€表达式多€多准确计算x 2 sin xdx ＝-(-2 + x 2 )cos x + 2 x sin x与数值计算相比，符号计算对计算机硬件和软件提出了更高的要求。
# 符号计算系统符号计算系统是一个表示数学知识和数学工具的系统，一个集成化的计算机数学软件系统。
# 数值计算、# 符号计算、# 图形演示# 程序设计公式推导、数值计算和图形可视化操作一致性和连贯性。
符号计算系统的对象从初等数学到高等数学，几乎涉及所有数学学科。
包括各种数学表达式的化简、多项式的四则运算、求最大公因式、因式分解(factor)、常微分方程和偏微分方程的解函数。
各种特殊函数的推导、函数的级数展开、矩阵和行列式的各种运算和线性方程组的符号解等。
和数值计算一样，算法也是符号计算的核心。
就算法而言，符号计算比数值计算能继承更多的更丰富的数学遗产，古典数学家许多算法仍然是核心算法的成员，近代数学的算法成果也在不断地充实到符号计算中。
Mathematica教程第2章Mathematica的基本量2.1数据类型和常数1.数值类型在Mathematic中，基本的数值类型有四种：整数、有理数、实数和复数。
如果你的计算机的内存⾜够⼤，Mathemateic可以表⽰任意长度的精确实数，⽽不受所⽤的计算机字长的影响。
整数与整数的计算结果仍是精确的整数或是有理数。
例如2的100次⽅是⼀个31位的整数：ln[1]:=2^100Out[1]=1267650600228228229401496703205376在Mathematica中允许使⽤分数，也就是⽤有理数表⽰化简过的分数。
当两个整数相除⽽⼜不能整除时，系统就⽤有理数来表⽰，即有理数是由两个整数的⽐来组成如：In[2]:=12345/5555Out[2]=2469 1111实数是⽤浮点数表⽰的，Mathematica实数的有效位可取任意位数，是⼀种具有任意精确度的近似实数，当然在计算的时候也可以控制实数的精度。
实数有两种表⽰⽅法：⼀种是⼩数，另外⼀种是⽤指数⽅法表⽰的。
如：In[3]:=0.239998Out[3]=0.23998In[4]:=0.12*10^11Out[4]=0.12*10^11实数也可以与整数，有理数进⾏混合运算，结果还是⼀个实数。
In[5]:=2+1/4+0.5Out[5]=2.75 ⼩数表⽰复数是由实部和虚部组成，实部和虚部可以⽤整数、实数、有理数表⽰。
在Mathematica 中，⽤I 表⽰虚数单位如：In[6]:=3+0.7IOut[6]=3+0.7i2.不同类型数的转换在Mathematica的不同应⽤中，通常对数字的类型要求是不同的。
例如在公式推导中的数字常⽤整数或有理数表⽰，⽽在数值计算中的数字常⽤实数表⽰。
在⼀般情况下在输出⾏Out[n]中，系统根据输⼊⾏In[n]的数字类型对计算结果做出相应的处理。
如果有⼀些特殊的要求，就要进⾏数据类型转换。
在Mathematica中的提供以下⼏个函数达到转换的⽬的：N[x] 将x转换成实数N[x,n] 将x转换成近似实数，精度为nRationalize[x] 给出x的有理数近似值Rationalize[x,dx] 给出x的有理数近似值，误差⼩于dx举例:In[1]:=N[5/3,20]Out[1]=1.6666666666666666667In[2]:=N[%,10] ％表⽰上⼀输出结果，即％=1.6666666666666666667。
Mathematica 教程 3 第五章 Mathematica 的基本运算 Mathematica 最重要的特征之一是它不仅能做数值计算，还能进行符号运算。这意味着它能象处理数一样处理代数公式，从而允许用户使用它做多种数学运算。微分、积分等运算就是很好的例子。使用Mathematica可以对一个表达式进行符号微分、积分，并得到一个公式的结果。
得到公式的计算结果通常是用户所希望的。然而在很多情况下，在数学上是不可能得到显示公式作为计算的结果。例如，当用户求解超越方程时，就不可能得到精确形式的方程。在这种情况下，Mathematica 也提供了数值的方法作近似计算。
5.1常规方程求解 5.1.1 方程的表示方法 前面的课程中我们讨论过在Mathematica中的赋值问题，例如“x=y”表示给x赋以y值。而在Mathematica 中，数学意义上的方程组如“x2+2x+1=y”则被看作逻辑语句。在Mathematica中“=”用作赋值语句，“==”表示逻辑关系，因而方程表示为“x2+2x+1==y”。方程的解同原方程一样被看作逻辑语句。例如用Roots求解方程的根显示为
注：区分x=y和x==y 是很重要的，x==y只是检验x和y是否相等，使用过C语言的用户会看出Mathematica的赋值和检验表示法与C语言是相同的。
5.1.2 求解一元方程 常用的一些方程求解函数 Solve[lhs==rhs，var] 给出方程的解 NSolve[lhs==rhs，var] 直接给出方程的数值解 Roots[lhs==rhs，var] 求表达式的根 FindRoot[lhs==rhs，{x，x0}] 求方程在x0附近的解 注：lhs = left hand side, 即方程的左边表达式 rhs = right hand side，方程的右边表达式 我们先看看Solve相关的函数。Solve和相关的Mathematica函数处理的方程主要是多项式方程。 对于三次或者四次方程，Mathematica给出的结果常常是复杂的。但对于次数不高于四次的方程，Mathematica总能给出解的精确形式，即含根式的解的显示公式。对于五次及五次以上的方程，一般不再可能给出仅含根式的解的显示形式，而是给出隐式符号表示。这时我们可以使用N 函数给出近似数值解。
我们也可以使用NSolve函数来给出多项式方程的全部数值解： 如果方程中只包含线性函数和多项式，那么一般使用NSolve都可以求出全部解的数值近似值。但是，当方程中包含更复杂的函数，Mathematica一般球不去全部解。有时甚至数值解也做不到。在这种情况下，可以使用FindRoot函数求方程的一个数值解。此时，必须给出FindRoot进行搜索的初始值。 这个方程3Cos x = log x 有多个解。使用FindRoot函数可以求方程的一个数值解，当给定不同的初始值时，FindRoot可以给出不同的解。
因此确定解的起始位置在这种情况下显得比较关键，一种常用的方法是，先绘制图形观察后再求解
5.1.3 求解方程组 使用Solve，NSolve和FindRoot也可以求解联立方程组，只是使用形式略有不同。 Solve 函数提供联立方程组得几种用法 Solve[{lhs1==rhs1，lhs2==rhs2,„},vars] Solve[lhs1==rhs1 && lhs2==rhs2 && „，vars] Solve[{lhs1,lhs2,„}=={rhs1,rhs2,„},vars]
在这个更复杂的例子中，Mathematica 给出的结果是一个解得列表，每个解是由变量变换规则的列表所构成。可以使用带有 /. 算符(即变量替换)来给出当a等于特定值的解的列表。
同解一元方程一样，即使当Solve不能求出显示解时，它也常常能够“展开”联立方程组，使用根对象生成一个符号结果。然后可以使用N得到数值结果。
在Solve中使用的变量不必是单个符号，通常当建立大的联立方程组时，可以使用如a[i]这样的表达式作为变量。
5.1.4 求解条件方程 在进行方程组计算时，可以把其中部分方程看作要处理的主要方程，而把其他方程作为必须满足的辅助条件，用户将会发现这样处理很方便。譬如在求解象x4+bx2+c=0这样的方程时，通常我们是采用x2=y的代换方法使求解方程得到简化。在Mathematica中，我们通常是首先命名辅助条件组，然后用名字把辅助条件包含在要用的函数Solve[]求解的方程组中。
使用同一辅助条件，可以求另一方程 5.2微分 在Mathematica中，计算函数的微分或者积分是相当方便的。 5.2.1 微分 命令为D[f，x]表示对x求函数f的导数或偏导数。该函数的常用方式有以下几种 偏微分运算 D[f,x] 计算偏微分xf
D[f,x1,x2,„] 计算多重偏微分fxx21
D[f,{x,n}] 计算n阶偏微分nnxf
D[f,x,NonConstants->{v1,v2,„} vi依赖于x情况下的xf
对于一元函数，Mathematica 中的D函数给出全微分，如：
而对于二元函数来讲如f(x,y)=x^2*y+y^2，Mathematica 给出的是偏导数 如果y实际上依赖于x，可以使用显示函数的形式y[x] 在上例中，y[x]是依赖于x的符号函数，y’[x]表示y[x]对x的导数。在上例中，代替给出显函数y[x]，可以设置选项NonConstants-〉y，告诉D函数 y隐含依赖于x
如果要得到函数在某一点的导数可以用变量替换的方式把这一点带入导数，如：
5.2.2 全导数 求f关于x的导数，就是弄清楚f随x变化的速率。通常f不仅依赖于x，也依赖于其它变量，比如y和z，那么求导所得的结果依赖于y和z随x如何变化。
有两种常见情况：y和z不随x变化；或者随x变化。在标准偏导数xf中，假定x以
外的其它变量均不变。而在全导数dxdf，允许其它变量随x变化。
在Mathematica 中，D[f,x]给出函数或表达式f关于x的偏导数，其中假定f中其他的变量与x无关。当f为单变量时，D[f,x]计算f对x的导数。而函数Dt[f，x]给出f的全微分形式，并假定f中所有变量依赖于x，下面是Dt命令的常用形式及其意义。
全微分算符 Dt[f] 全微分df
Dt[f,x] 全导数dxdf
Dt[f,x1,x2,„] 求多重全导数fdxddxd21
Dt[f,x,Constants->{c1,c2,„}] ci为常数的全导数（即dci=0） y /:Dt[y,x]=0 令dxdy=0
SetAttributes[c,Constant] 定义在所有情况下，c为常数 这里可以看出第一种情况下y与x无关，第二种情况下y是x的函数。除了做替换，也可以对dxdy做显示的定义，需要使用y/：来确定该定义是与y相关
下面我们再看看求多项式x^2+x*y^3+y*z的全微分并假定z保持不变是常数： 如果y是x的显式函数，则函数x^2+x*y[x]+y[x]*z的全微分如下： 在求导数的时候，可以通过SetAttributes函数来指定某些变量为常数：
即使c是x的显式函数，也同样被认为是常数： 5.3积分 5.3.1 不定积分 积分函数 Integrate[f，x] 不定积分fdx
Integrate[f，{x,xmin,xmax} 定积分fdxxxmaxmin
Integrate[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}] 求多重定积分dxxxmaxminfdyyymaxmin
在Mathematica中，函数Integrate给出不定积分fdx，当然也可以使用工具栏直接输入不定积分式来求函数的不定积分。可以把不定积分运算看作是微分的逆运算。如果对Integrate[f，x]的结果进行微分，总能得到与表达式f相等的结果。如：
然而，一般有一族函数，其导数是f。Integrate[f，x]只给出其导数是f的一个表达式。通过添加一个任意积分常数，或者除过一些离散点外都为常数的函数可以得到其它表达式。 在Mathematica中，Integrate函数假定不显含积分变量的对象是与积分变量无关的，并被处理为常数。因此，积分可以看作是偏导数D的反函数。
积分变量也可以是不显含数学运算的任何表达式，包括函数 同时，在Mathematica中，Integrate隐含的另一个假定是积分中的所有符号量有“一般”的取值。例如，Mathematica 给出dxxn为11nxn，尽管当n=-1时他不正确。 注：特定积分的结果常常能表示为不同的形式。Mathematica 尽量给出最方便的形式，在输出时它遵循这样的原则：在输出中避免包含复数，除非输入中已含复数。
5.3.2 能积出和积不出的积分 计算积分比计算导数困难得多。对于导数，有建立在链导法下的系统的步骤，使导数都可以有效地计算出来。但对于积分，没有这样的系统步骤。
主要问题之一是对于特定的积分弄清楚需要什么类型的函数是很困难的。在计算导数时，结果总是与所求导函数同类型的或者更简单的函数。但计算不定积分时，常常需要使用比被积函数复杂得多的函数。
如在下面的例子中被积函数Log[x]^2就可以用与输入相同的函数来表示：
然而对于Log[Log[x]]这样的函数，需要使用特殊函数LogIntegral 当然并不是所有函数的不定积分都能求出来，例如Sin[Sin[x]]这样的看起来相当简单的函数Mathematica就无能为力
有时函数的定积分不能用标准数学函数表示，但其定积分仍然能求出。 5.3.3 定积分 定积分的求解主要命令也是用Integrate，只是要在命令中加入积分上下限Integrate[f,{x,xmin,xmax}],也可以使用工具栏输入fdxxxmaxmin
