2020-2021新乡市第一中学九年级数学下期中模拟试卷及答案

《中考数学模拟卷1》测试卷、综合卷（答案及解析）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在0，−1，2，−3这四个数中，绝对值最小的数是()A. 0B. −1C. 2D. −32.下列运算正确的是()A. (−x2)3=−x5B. x2+x3=x5 C. x3·x4=x7D. 2x3−x3=13.若分式x2−1x+1的值为零，那么x的值为()A. x=−1或x=1B. x=0C. x=1D. x=−14.体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫排球的个数分别为30、29、34、30、28、35，则这组数据的众数和平均数分别是()A. 33，30B. 32，29C. 30，32D. 30，315.一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为()A. 16B. 13C. 12D. 236.若代数式√x−2√x−1有意义，则实数x的取值范围是()．A. x≥1B. x≥2C. 1<x≤2D. x>27.四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需添加的条件是()A. AB=CDB. AC=BDC. AB=BCD. AC⊥BC8.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2,2√3)，作AB⊥x轴于点B，将ΔABO绕点B逆时针旋转60°得到ΔBCD，则点C的坐标为()A. (−1,√3)B. (−2,√3)C. (−√3,1)D. (−√3,2)9.如图，函数y1=−2x与y2=ax+3的图象相交于点A(m,2)，则关于x的不等式−2x>ax+3的解集是()．A. x>2B. x<2C. x>−1D. x<−110.如图(1)，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图(2)是点F运动时，△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象，则a的值为()A. √5B. 2C. 52D. 2√5二、填空题（本大题共4小题，共24.0分）11.不等式组{x2≤−1−x+7>4的解集是________．12.已知P 1(x 1,y 1)，P 2(x 2,y 2)两点都在反比例函数y=−2x的图像上，且x 1<x 2<0，则y 1____y 2(填“>”或“<”)．13.在ΔABC中，∠B=30°，AC=2，cosC=35，则AB边的长为_______．14.已知ΔABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=________．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）15.先化简，再求值：(x+1x−2−1)÷x2−2xx2−4x+4，其中x=√3．16.已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2−1=0有两个不相等的实数根．(1)求m的取值范围；(2)设x1，x2是方程的两根且x 12+x 22+x1x2−17=0，求m的值．17.在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘制成条形统计图如下：(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；(2)根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动？18.美丽的南海是我国的海洋国土，建设海南是我们的责任，如图，小岛B位于小岛A的南偏东37°方向，在AB的中点处建设了灯塔C，一艘物资船位于小岛A的正南方向，小岛B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5km，到达E处，测得灯塔C在北偏东45°方向上，这时，E处距离小岛A有多远？(参考系数：sin70°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)19.如图，已知RtΔABC中，∠C=90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交AB于点E．(1)求证：DE 是⊙O 的切线；(2)若AE:EB =1:2，BC =6，求AE 的长．20. 某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套，经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元。

2020—2021年人教版九年级数学下册期中试卷及答案【全面】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．13-的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ．13 D ．13- 2．下列分解因式正确的是（ ）A ．24(4)x x x x -+=-+B ．2()x xy x x x y ++=+C ．2()()()x x y y y x x y -+-=-D ．244(2)(2)x x x x -+=+-3．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（ ）A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱4．用配方法解方程2890x x ++=，变形后的结果正确的是（ ）A ．()249x +=-B ．()247x +=-C ．()2425x +=D ．()247x += 5．抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是（ ）A ．（﹣1，2）B ．（﹣1，﹣2）C ．（1，﹣2）D ．（1，2）6．若关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ）A ．k ＞﹣1B ．k ＜1且k ≠0C ．k ≥﹣1且k ≠0D ．k ＞﹣1且k ≠07．如图，菱形ABCD 的边AD ⊥y 轴，垂足为点E ，顶点A 在第二象限，顶点B 在y 轴的正半轴上，反比例函数y=k x（k ≠0，x ＞0）的图象同时经过顶点C ，D ．若点C 的横坐标为5，BE=3DE ，则k 的值为（ ）A ．52B ．154C ．3D ．58．如图，平面直角坐标系中，点B 在第一象限，点A 在x 轴的正半轴上，30AOB B ∠=∠=︒，2OA =，将AOB ∆绕点O 逆时针旋转90︒，点B 的对应点B '的坐标是（ ）A ．()1,23-+B ．()3,3-C ．()3,23-+D ．()3,3- 9．如图，菱形ABCD 的周长为28，对角线AC ，BD 交于点O ，E 为AD 的中点，则OE 的长等于（ ）A ．2B ．3.5C ．7D ．1410．如图在正方形网格中，若A （1，1），B （2，0），则C 点的坐标为（ ）A ．(-3，-2)B ．(3，-2)C ．(-2，－3)D ．(2，－3)二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的算术平方根是____________．2．因式分解：3222x x y xy +=﹣__________． 3．已知关于x 的分式方程233x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________.4．如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需__________米．5．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__________度．6．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2312xx x--=-2．关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0．（1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．=，D是AB边上一点(点D与A，3．如图，在ABC中，ACB90∠=，AC BCB不重合)，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．（）求证：ACD≌BCE；12（）当AD BF∠的度数．=时，求BEF4．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE ⊥BC于点E．（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．5．在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．销售量y（千克）…34.8 32 29.6 28 …售价x（元/千…22.6 24 25.2 26 …克）（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、A4、D5、D6、D7、B8、B9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、42、()2 x x y-3、k<6且k≠34、5、360°．6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、45 x=2、（1）方程有两个不相等的实数根；（2）b=-2，a=1时，x1=x2=﹣1．3、()1略；()2BEF67.5∠=.4、（1）DE与⊙O相切，理由略；（2）阴影部分的面积为25、（1）当天该水果的销售量为33千克；（2）如果某天销售这种水果获利150元，该天水果的售价为25元．。

2020—2021年部编人教版九年级数学下册期中考试卷及答案【完美版】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2019的相反数是（ ） A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019-2．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为（ ） A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．03．如果a b -=22()2a b ab a a b+-⋅-的值为（ ）A B ．C ．D ．4．下列选项中，矩形具有的性质是（ ） A ．四边相等 B ．对角线互相垂直 C ．对角线相等D ．每条对角线平分一组对角5．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm ）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm 的队员换下场上身高为192cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ） A ．平均数变小，方差变小 B ．平均数变小，方差变大 C ．平均数变大，方差变小D ．平均数变大，方差变大6．若2x y +=-，则222x y xy ++的值为（ ） A ．2-B ．2C ．4-D ．47．如图，直线y=kx+b （k ≠0）经过点A （﹣2，4），则不等式kx+b ＞4的解集为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜48．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．9．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（）A．16 B．17C．18 D．1910．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（-2，3），AD=5，若反比例函数kyx=（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（）A．163B．8 C．10 D．323二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）19=__________．2．分解因式：x 2-2x+1=__________．3．若x 1，x 2是方程x 2﹣4x ﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x 12﹣2x 1+2x 2的值等于__________．4．已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程220x x m -++=的根为________．5．如图所示，一次函数y=ax+b 的图象与x 轴相交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x 的方程ax+b=0的解是__________．6．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，依题意，可列方程组为____________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：231133x x x x -+=--2．先化简，再求值：222221412()x x x x x x x x-+-+÷-+，且x 为满足﹣3＜x ＜2的整数．3．如图，在▱ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．4．如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣14＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．（1）填空：抛物线的顶点坐标为（用含m的代数式表示）；（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．5．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）甲乙丙丁甲﹣﹣﹣（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）﹣﹣﹣（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）﹣﹣﹣（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）﹣﹣﹣参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、A4、C5、A6、D7、A8、D9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、32、（x-1）2．3、20284、1-或35、x=26、454353 x yx y+=⎧⎨-=⎩三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、32 x=-2、-53、详略.4、（1）（m，2m﹣5）；（2）S△ABC =﹣82aa+；（3）m的值为72或．5、解：（1）200．（2）补全图形，如图所示：（3）列表如下：∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为21P126==．。

2020—2021年部编人教版九年级数学下册期中试卷【及参考答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣8的相反数是（）A．8 B．18C．18-D．－82．黄金分割数512-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5﹣1的值（）A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间3．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（）A．4B．5C．6D．74．若x取整数，则使分式6321xx+-的值为整数的x值有（）A．3个B．4个C．6个D．8个5．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3 6．已知：等腰直角三角形ABC的腰长为4，点M在斜边AB上，点P为该平面内一动点，且满足PC＝2，则PM的最小值为（）A．2 B．2 2 C．2+2 D．27．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A ．只有乙B ．甲和丁C ．乙和丙D ．乙和丁8．如图，已知,5,3AB AC AB BC ===，以AB 两点为圆心，大于12AB 的长为半径画圆，两弧相交于点,M N ，连接MN 与AC 相较于点D ，则BDC ∆的周长为（ ）A ．8B ．10C ．11D ．139．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 的坐标为(1，3)，则点C 的坐标为（ ）A ．(3，1)B ．(－13C ．31)D ．(3，－1)10．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(34)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x=<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）A ．12-B ．27-C ．32-D ．36-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．81的算术平方根是____________．2．分解因式：29a -=__________．3．若代数式1x x -有意义，则x 的取值范围为__________． 4．如图，已知菱形ABCD 的周长为16，面积为83，E 为AB 的中点，若P 为对角线BD 上一动点，则EP +AP 的最小值为__________．5．如图所示，一次函数y=ax+b 的图象与x 轴相交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x 的方程ax+b=0的解是__________．6．菱形的两条对角线长分别是方程214480x x -+=的两实根，则菱形的面积为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）解方程：31122x x x --=-+ （2）解不等式组：()3241213x x x x ⎧--<⎪⎨+≥-⎪⎩2．计算：()011342604sin π-----+（）.3．如图，已知抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）经过点A （3，0），B （﹣1，0），C （0，﹣3）．（1）求该抛物线的解析式；（2）若以点A 为圆心的圆与直线BC 相切于点M ，求切点M 的坐标；（3）若点Q 在x 轴上，点P 在抛物线上，是否存在以点B ，C ，Q ，P 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由．4．如图，AB 是圆O 的直径，O 为圆心，AD 、BD 是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD ．延长PD 交圆的切线BE 于点E(1)判断直线PD 是否为⊙O 的切线，并说明理由；(2)如果∠BED=60°，3，求PA 的长；(3)将线段PD 以直线AD 为对称轴作对称线段DF ，点F 正好在圆O 上，如图2，求证：四边形DFBE 为菱形．5．为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）这次参与调查的村民人数为人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数；（4）若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、C4、B5、C6、B7、D8、A9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、32、()()33a a +-3、0x ≥且1x ≠.4、5、x=26、24三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x =0；（2）1＜x ≤42、33、（1）y=x 2﹣2x ﹣3；（2）M （﹣35，﹣65）；（3）存在以点B ，C ，Q ，P 为顶点的四边形是平行四边形，P 的坐标为（，3）或（13）或（2，﹣3）．4、（1）略；（2）1；（3）略.5、（1）120；（2）答案见解析；（3）90°；（4）16．。