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人工智能课后答案第三章本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March1.基于谓词逻辑的机器推理方法：自然演绎推理，归结演绎推理，基于规则的演绎推理。
2. 求下列谓词公式的子句集(1) x y(P(x,y) Q(x,y))解：去掉存在量词变为：P(a,b)Q(a,b) 变成子句集{ P(a,b),Q(a,b )}(2) x y(P(x,y) Q(x,y)) 解：去掉蕴涵符号变为：x y(¬ P(x,y)Q(x,y)) 去掉全称量词变为：¬ P(x,y) Q(x,y) 变成子句集{ ¬ P(x,y) Q(x,y)}(3) {()[(,)(,,)]}x P x y zQ x z zR x y z ∀→∃∀∨∀()(,)(,(),)P x Q x z R x f x z ⌝∨∨(4)((,,,,,)(,,,,,)(,,,,,))x y z u v w P x y z y v w Q x y z y v w R x y z u v w ∃∀∃∃∀∃∨∧ {p(a,y,f(y),y,v,g(y,v)) Q(a,y,f(y),y,v,g(y,v)), p(a,x,f(x),x,z,g(x,z))R(a,x,f(x),h(x),z,g(x,z))} 3. 试判断下列子句集中哪些是不可满足的（1）使用删除策略（2）归结 4.用合一算法求下列公式集的最一般合一。
（1）W={Q(a,x),Q(y,b)} 最一般合一为:{a/y,b/y} （2）{()((,))}W Q x y z Q u h v v u =，，，，，最一般合一为：{z/u,h(v,v)/y,z/x}或{x/u,h(v,v)/y,x/z}5.用归结原理证明，G 是否可肯定是F 的逻辑结果。
(1) F 1 (x)(P(x)(Q(x)∧R(x)) F 2 (x) (P(x) ∧S(x) G (x)(S(x) ∧R(x)) 证明：利用归结反演法，先证明F 1 ∨ F 2 ∨¬G 是不可满足的。
第3章确定性推理部分参考答案判断下列公式是否为可合一，若可合一，则求出其最一般合一。
(1) P(a, b), P(x, y)(2) P(f(x), b), P(y, z)(3) P(f(x), y), P(y, f(b))(4) P(f(y), y, x), P(x, f(a), f(b))(5) P(x, y), P(y, x)解：(1) 可合一，其最一般和一为：σ={a/x, b/y}。
(2) 可合一，其最一般和一为：σ={y/f(x), b/z}。
(3) 可合一，其最一般和一为：σ={ f(b)/y, b/x}。
(4) 不可合一。
(5) 可合一，其最一般和一为：σ={ y/x}。
把下列谓词公式化成子句集：(1)(∀x)(∀y)(P(x, y)∧Q(x, y))(2)(∀x)(∀y)(P(x, y)→Q(x, y))(3)(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))(4)(∀x) (∀y) (∃z)(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, z))解：(1) 由于(∀x)(∀y)(P(x, y)∧Q(x, y))已经是Skolem标准型，且P(x, y)∧Q(x, y)已经是合取范式，所以可直接消去全称量词、合取词，得{ P(x, y), Q(x, y)}再进行变元换名得子句集：S={ P(x, y), Q(u, v)}(2) 对谓词公式(∀x)(∀y)(P(x, y)→Q(x, y))，先消去连接词“→”得：(∀x)(∀y)(¬P(x, y)∨Q(x, y))此公式已为Skolem标准型。
再消去全称量词得子句集：S={¬P(x, y)∨Q(x, y)}(3) 对谓词公式(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))，先消去连接词“→”得：(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(¬Q(x, y)∨R(x, y)))此公式已为前束范式。
第三章确定性推理方法习题参考解答3.1 练习题3.1 什么是命题？请写出3个真值为T 及真值为F 的命题。
3.2 什么是谓词？什么是谓词个体及个体域？函数与谓词的区别是什么？3.3 谓词逻辑和命题逻辑的关系如何？有何异同？3.4 什么是谓词的项？什么是谓词的阶？请写出谓词的一般形式。
3.5 什么是谓词公式？什么是谓词公式的解释？设D= {1,2} ，试给出谓词公式（ x）（ y）（P（x,y） Q（x,y））的所有解释，并且对每一种解释指出该谓词公式的真值。
3.6对下列谓词公式分别指出哪些是约束变元？哪些是自由变元？并指出各量词的辖域。
（1）( x)(P(x, y) ( y)(Q(x, y) R(x, y)))（2）( z)( y)(P(z, y) Q(z, x)) R(u, v)（3）( x)(~ P( x, f (x )) ( z)(Q(x,z) ~ R(x,z)))（4）( z)(( y)(( t)(P(z, t) Q(y, t)) R(z, y))（5）( z)( y)(P(z, y) ( z)(( y)(P(z, y) Q(z, y) ( z)Q(z, y))))什么是谓词公式的永真性、永假性、可满足性、等价性及永真蕴含？3.7什么是置换？什么是合一？什么是最一般的合一？3.8判断以下公式对是否可合一；若可合一，则求出最一般的合一：3.9（1）P(a,b) ，P(x, y)（2）P(f(z),b) ，P(y, x)（3）P(f(x), y) ，P(y, f(a))（4）P(f(y), y,x) ，P(x, f(a), f(b))（5）P(x, y) ，P(y, x)什么是范式？请写出前束型范式与SKOLEM 范式的形式。
3.10什么是子句？什么是子句集？请写出求谓词公式子句集的步骤。
3.113.12谓词公式与它的子句集等值吗？在什么情况下它们才会等价？3.13 把下列谓词公式分别化为相应的子句集：(1)( z)( y)(P(z, y) Q(z, y))(2)( x)( y)(P(x, y) Q(x, y))(3)( x)( y)(P(x, y) (Q(x, y) R(x, y)))(4)( x)( y)( z)(P(x, y) Q(x, y) R(x, z))(5)( x)( y)( z)( u)( v)( w)(P(x, y,z,u,v,w) (Q(x, y, z,u, v, w) ~R(x, z, w)))3.14 判断下列子句集中哪些是不可满足的：(1)S {~ P Q,~ Q,P,~ P}(2)S {P Q,~ P Q,P ~ Q,~ P ~ Q}(3)S {P(y) Q(y), ~ P(f(x)) R(a)}(4)S {~ P(x) Q(x), ~ P(y) R(y), P(a),S(a),~ S(z) ~ R(z)}(5)S {~ P(x) ~ Q(y) ~ L(x, y), P(a), ~ R(z) L(a, z), R(b), Q(b)}(6)S {~ P(x) Q(f(x), a), ~ P(h(y)) Q(f(h(y)), a) ~ P(z)}(7)S {P(x) Q(x) R(x),~ P(y) R(y),~Q(a),~ R(b)}(8)S {P(x) Q(x),~ Q(y) R(y), ~ P(z) Q(z),~ R(u)}3.15 为什么要引入Herbrand 理论？什么是H 域？如何求子句集的H 域？3.16 什么是原子集？如何求子句集的原子集？3.17 什么是H 域解释？如何用域D 上的一个解释I 构造H 域上的解释I *呢？3.18 假设子句集S＝{P(z) ∨Q(z),R(f(t))} ，S 中不出现个体常量符号。
人工智能人工智能经典试题及答案第2章知识表示方法部分参考答案2.8设有如下语句，请用相应的谓词公式分别把他们表示出来：s(1)有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。
解：定义谓词dP(x)：x是人L(x,y)：x喜欢y其中，y的个体域是{梅花，菊花}。
将知识用谓词表示为：(x)(P(x)→L(x,梅花)∨L(x,菊花)∨L(x,梅花)∧L(x,菊花))(2)有人每天下午都去打篮球。
解：定义谓词P(x)：x是人B(x)：x打篮球A(y)：y是下午将知识用谓词表示为：a(x)(y)(A(y)→B(x)∧P(x))(3)新型计算机速度又快，存储容量又大。
解：定义谓词NC(x)：x是新型计算机F(x)：x速度快B(x)：x容量大将知识用谓词表示为：(x)(NC(x)→F(x)∧B(x))(4)不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。
解：定义谓词S(x)：x是计算机系学生L(x,pragramming)：x喜欢编程序U(x,computer)：x使用计算机L-R(x)：农夫带着x划船从左岸到右岸R-L：农夫自己划船从右岸到左岸R-L(x)：农夫带着x划船从右岸到左岸其中，x的个体域是{狼，羊，白菜}。
对上述每个操作，都包括条件和动作两部分。
它们对应的条件和动作如下：L-R：农夫划船从左岸到右岸条件：AL(船)，AL(农夫)，¬AL(狼)∨¬AL(羊)，¬AL(羊)∨¬AL(白菜)动作：删除表：AL(船)，AL(农夫)添加表：¬AL(船)，¬AL(农夫)L-R(狼)：农夫带着狼划船从左岸到右岸条件：AL(船)，AL(农夫)，AL(狼)，¬AL(羊)动作：删除表：AL(船)，AL(农夫)，AL(狼)添加表：¬AL(船)，¬AL(农夫)，¬AL(狼)L-R(羊)：农夫带着羊划船从左岸到右岸条件：AL(船)，AL(农夫)，AL(羊)，AL(狼)，AL(白菜)或：AL(船)，AL(农夫)，AL(羊)，¬AL(狼)，¬AL(白菜)动作：删除表：AL(船)，AL(农夫)，AL(羊)添加表：¬AL(船)，¬AL(农夫)，¬AL(羊)L-R(白菜)：农夫带着白菜划船从左岸到右岸条件：AL(船)，AL(农夫)，AL(白菜)，¬AL(狼)动作：删除表：AL(船)，AL(农夫)，AL(白菜)添加表：¬AL(船)，¬AL(农夫)，¬AL(白菜)R-L：农夫划船从右岸到左岸条件：¬AL(船)，¬AL(农夫)，AL(狼)∨AL(羊)，AL(羊)∨AL(白菜)或：¬AL(船)，¬AL(农夫)，¬AL(狼)，¬AL(白菜)，AL(羊)动作：删除表：¬AL(船)，¬AL(农夫)添加表：AL(船)，AL(农夫)R-L(羊)：农夫带着羊划船从右岸到左岸条件：¬AL(船)，¬AL(农夫)，¬AL(羊)，¬AL(狼)，¬AL(羊)，AL(白菜)动作：删除表：¬AL(船)，¬AL(农夫)，¬AL(羊)添加表：AL(船)，AL(农夫)，AL(羊)(3)问题求解过程AL(农夫)AL(船)AL(狼)AL(羊)AL(白菜)2.11用谓词表示法求解修道士和野人问题。
（人工智能）人工智能作业答案人工智能作业答案（2）第三章确定性推理什么是推理？它有哪些分类方法？P74所谓推理是指按照某种策略从已知事实出发去推出结论的过程。
知识推理是指于计算机或智能机器中，于知识表达的基础上，利用形式化的知识模型，进行机器思维求解问题，实现状态转移的智能操作序列。
根据知识表示方式分类：“图搜索”方法、“逻辑论证”方法；根据推理算法和推理步骤分类；根据启发式和非启发式分类；根据逻辑基础分类：演绎推理、归纳推理、默认（缺省）推理；根据知识的确定性分类：确定性推理、非确定性推理；根据推理过程的单调性分类：单调推理、非单调推理。
推理中的冲突消解策略有哪些？P82冲突消解的基本思想是：对可用知识排序。
具体地讲，包括以下策略：a)特殊知识优先b)新鲜知识优先c)差异性大的知识优先d)领域特点优先e)上下文关系优先f)前提条件少者优先什么是置换？什么是合壹？什么是最壹般合壹？P88-89置换：于谓词表达式中用置换项置换变量。
合壹：寻找项对变量的置换，以使表达式壹致。
最壹般合壹(mgu)：通过置换最少的变量以使表达式壹致，这个置换就叫最壹般合壹。
判断下列公式是否能够合壹，若可合壹，则求出其最壹般合壹。
（1）P(a,b)，P(x,y){a/x，b/y}（2）P(f(x),b)，P(y,z){f(x)，b/z}（3）P(f(x),y)，P(y,f(b)){b/x，f(b)/y}（4）P(f(y),y,x)，P(x,f(a),f(b)){f(y)/x，f(a)/y，f(b)/x}不可合壹（5）P(x,y)，P(y,x)｛x/y，y/x｝不可合壹把下列谓词公式化成子句集：（1）（x）（y）（P（x，y）∧Q（x，y））{P（x，y），Q（z，w）}（2）（x）（y）（P（x，y）→Q（x，y））｛┐P（x，y）∨Q（x，y）｝（3）（x）（y）（P（x，y）∨（Q（x，y）→R（x，y）））（x）（y）（P（x，y）∨（┐Q（x，y）∨R（x，y）））（x）（P（x，f(x)）∨┐Q（x，f(x)）∨R（x，f(x)））｛P（x，f(x)）∨┐Q（x，f(x)）∨R（x，f(x)）｝（4）（x）（y）（z）（P（x，y）→Q（x，y）∨R（x，z））（x）（y）（z）（┐P（x，y）∨Q（x，y）∨R（x，z））（x）（y）（┐P（x，y）∨Q（x，y）∨R（x，f(x,y)））｛┐P（x，y）∨Q（x，y）∨R（x，f(x,y)）｝（5）（x）（y）（z）（u）（v）（w）（P（x，y，z，u，v，w）∧Q（x，y，z，u，v，w）∨┐R（x，z，w））（z）（v）（P（a，b，z，f(z)，v，g(z,v)）∨┐R（a，z，g(z,v)）∧Q（a，b，z，f(z)，v，g(z,v)）∨┐R（a，z，g(z,v)））{P（a，b，z，f(z)，v，g(z,v)）∨┐R（a，z，g(z,v)）,Q（a，b，z，f(z)，v，g(z,v)）∨┐R（a，z，g(z,v)）}鲁宾逊归结原理的基本思想是什么？P99鲁宾逊归结原理的基本思想是：否定结论，加入前提子句集，应用归结原理，是否能导出空子句，若存于，证明否定结论错误，即原结论得证。
人工智能原理 练习题-2从习题中选择自己感兴趣的题目进行思考和解答，任何尝试都是有益的。
必要时，仔细阅读教科书当中的某些章节。
对于加星号的习题，应该编写程序来完成。
第3章 逻辑与推理1 对于下列每对原子语句，请给出最一般合一者，如果存在的话：a. (,,),(,,)P A B B P x y zb. (,(,)),((,),)Q y G A B Q G x y yc. ((),),((),)Older Father y y Older Father x Johnd. ((),),(,)Knows Father y y Knows x x2 写出下列语句的逻辑表示，使得它们适合应用一般化分离规则：a. 马、奶牛和猪都是哺乳动物。
b. 一匹马的后代是马。
c. Bluebeard 是一匹马。
d. Bluebeard 是Charlie 的父亲。
e. 后代和双亲是逆关系。
f. 每个哺乳动物都有一个双亲。
3 请根据第二章列出的任务环境特征描述wumpus 世界。
1，42，43，44，41，3 w ！2，33，34，31，2 S OK 2，2OK3，24，21，1 V OK 2，1B V OK3，1 P ！4，1A图7.4（a ） 智能体取得进展的两个后续函数。
（a ）第三步移动之后，感知为[Stench,None,None,None];A = AgentB = BreezeG = Gllitter,GoldOK = Safe squareP = PitS = StenchV = Visited W= WumpusA4 假定智能体已经前进到图7.4（a）（如上图）所示的位置，感知到的情况为：[1，1]什么也没有，[2，1]有微风，[1，2]有臭气。
它现在想知道[1，3]、[2，2]和[3，1]的情况。
这3个位置中的每一个都可能包含陷阱，而最多只有一个可能有wumpus。
按照图7.5的实例，构造出可能世界的集合。
第三章演绎推理自动定理证明是人工智能一个重要的研究领域，是早期取得较大成果的研究课题之一，在发展人工智能方法上起过重大作用。
1956，美国，Newell, Simon, Shaw编制逻辑理论机：The Logic Theory Machine 简称LT. 证明了《数学原理》（罗素）第二章中38个定理, 改进后证明了全部52个定理。
是对人的思维活动进行研究的重大成果，是人工智能研究的真正开端。
在此之后，发展了一些机械化推理算法，很成功地用到人工智能系统中。
第一节鲁滨逊归结原理一、命题逻辑中归结推理1.归结：消去子句中互补对的过程：子句：任何文字的析取式C称为子句，C=P∨Q∨7R={P,Q,7R}如：C1=LVC1`={L,C1`}C2=7LVC2`={7L,C2`}可以证明C12=C1`VC2`={C1`,C2`}是C1,C2的逻辑结论：即：C1∧C2⇒C12证明：C1=LVC1`=77C1`VL=7C1`→LC2=7LVC2`=L→C2`所以7C1`→C2`=77C1`VC2`=C1`VC2`实际上是P→Q, Q → P⇒P→R的应用即前提成立⇒结论成立，也即结论不成立⇒前提不成立S子句集：其中有C1,C2归结式S`子句集：C12代替C1,C2则：S`不可满足⇒S不可满足2.归结推理步骤要证A⇒B成立(或证A→B重言、永真)，只要证A∧7B不可满足(永假)①化A∧7B为合取范式C1∧C2∧……∧Cm②子句集S={C1,C2,…, Cm}③归结规则用于S，归结式入S中.④重复③，直到S中出现空子句。
证明：SVR是P∨Q , P →R，Q→S的逻辑结论。
（P∨Q) ∧(P →R) ∧(Q→S) ∧7(S∨R)=（P∨Q）∧(7P∨R) ∧(7Q∨S) ∧7S∧7R所以S={P∨Q,7P∨R,7Q∨S,7S,7R}(1)P∨Q(2)7P∨R(3)7Q∨S(4)7S(5)7R(6)Q∨R (1)(2) 归结(7)7Q (3)(4) 归结(8)Q (5)(6) 归结(9)F (7)(8) 归结命题逻辑中不可满足的子句集S，使用归结原理，总能在有限步内得到一个空子句⇒归结原理是完备的。
