概率论与数理统计复习题（一）
A. 古典概型
选择题
1. 在所有两位数(10－99)中任取一两位数，则此数能被2或3整除的概率为 （ ） A. 6/5 B . 2/3 C. 83/100 D.均不对
2. 对事件A,B.下列正确的命题是 （ ） A ．如A,B 互斥，则A ，B 也互斥
B. 如A,B 相容，则A ，B 也相容
C. 如A,B 互斥，且P(A)>0,P(B)>0,则A.B 独立 D . 如A,B 独立，则A ，B 也独立
3. 掷二枚骰子，事件A 为出现的点数之和等于3的概率为 （ ） A.1/11 B . 1/18 C. 1/6 D. 都不对
5. 甲，乙两队比赛，五战三胜制，设甲队胜率为0.6，则甲队取胜概率为（ ） A. 0.6
B. C 35
*0.63*0.42
C. C 350.63*0.42+C 45*0.64
*0.4
D .C 35*0.63*0.42+C 45*0.64*0.4+0.65
6. 某果园生产红富士苹果，一级品率为0.6，随机取10个，恰有6个一级品之概率（ ） A. 1
B. 0.66
C . C 4
6610
4.06.0 D.（0.6）4
60.4）（
7. 一大楼有3层，1层到2层有两部自动扶梯，2层到3层有一部自动扶梯，各
扶梯正常工作的概率为 P ，互不影响，则因自动扶梯不正常不能用它们从一楼到三楼的概率为（ ） A.（1-P ）3 B. 1-P 3
C . 1-P 2（2-P ）
D.（1-P ）（1-2P ）
8. 甲，乙，丙三人共用一打印机，其使用率分别p, q, r ，三人打印独立，则打印
机空闲率为（ ） A. 1-pqr B . （1-p ）（1-q ）（1-r ） C. 1-p-q-r D. 3-p-q-r 9. 事件A,B 相互独立， P(A)=0.6, P( A B )＝0.3, 则 P(AB)=（ ） A . 0.15 B. 0.2 C. 0.25 D. 0.1
10. 甲，乙各自射击一目标，命中率分别为0.6和0.5，已知目标被击中一枪，则此枪为甲命中之概率 （ ） A . 0.6 B. 0.3 C. 0.5 D. 0.55 11. 下列命题中，真命题为 （ ）
A. 若 P （A ）=0 ，则 A 为不可能事件
B .若A,B 互不相容，则1B A P ）＝（
C.若 P(A)=1，则A 为必然事件
D.若A,B 互不相容，则 P(A)=1-P(B)
12. A,B 满足P(A)+P(B)>1，则A,B 一定（ ）
A. 不独立
B. 独立
C. 不相容 D . 相容
13. 若 （ ），则〕
〕〔＝〔）P(B)-1P(A)-1B A P( A. A,B 互斥 B. A>B C. 互斥，
B A D . A,B 独立
14. 6本中文书，4本外文书放在书架上。则4本外文书放在一起的概率（ ） A.
10!
4!6! B. 7/10 C .
10!
4!7! D. 4/10
15. A,B 的概率均大于零，且A,B 对立，则下列不成立的为（ ） A. A,B 互不相容 B . A,B 独立 C. A,B 不独立
D. 互不相容，
B A 16. 10个球中3个红，7个绿，随机分给10个小朋友，每人一球。则最后三个分到球的小朋友中恰有一个得到红球的概率为（ ）
A. ）（10
3C 1
3
B. 210
710
3））（
（
C. 2
1
3
10710
3
C ））（
（
D .
310
2
71
3C
C C
17. 甲，乙两人射击，A,B 分别表示甲，乙射中目标，则AB 表示（ ）。 A. 两人都没射中 B .两人没有都射中 C. 两人都射中 D. 都不对 18. A,B 表示事件，则（ ）不成立。 A. B B A B A ＝ B . B A B A ＝
C. B A B A ＝－
C. φ）＝（）（B A AB
19. 以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对应事件A 为（ ）。 A.甲种产品滞销，乙种产品畅销
B. 甲，乙两种产品均畅销
C.甲种产品滞销
D . 甲种产品滞销或乙种产品畅销
20. 已知事件A,B 满足B A ⊃，则）（）－ B P(A ≠ A. ）（B A P
B.P （A ）－P （B ） C . 1－P （AB ）
D.P （A ）－P （AB ）
21. 当B A 与互不相容时，则））＝（（ B A P 。 A. 1－P （A ）
B.1－P （A ）－P （B ）
C . 0 D.）（）（B P A P
22. 从一副52张的扑克牌中任意取5张，其中没有k 字牌的概率为（ ） A. 48/52
B .
552
5
48C C C.
52
C 5
48 D.
5
552
48
23. 某小组共9人，分得一张观看亚运会的入场券，组长将一张写有“得票”字样和8张写有“不得票”字样的纸签混合后让大家依次各抽一张，以决定谁得入场卷，则（ ）
A. 第一个获“得票”的概率最大
B.第五个抽签者获“得票”的概率最大 C . 每个人获“得票”的概率相等 D.最后抽签者获“得票”的概率最小 24. 若二事件A 和B 同时出现的概率P(AB)＝0，则（ ）。 A. A 和B 不相容（相斥） B. A,B 是不可能事件 C . A,B 未必是不可能事件 D. P （A ）＝0或P （B ）＝0
25. 设A 和B 是任意两个概率不为零的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是（ ） A. B A 与不相容
B. B A 与相容
C. P （AB ）＝P(A)P （B ） D . P （A －B ）＝P （A ） 26. 设当事件A 与B 同时发生时，事件C 必发生，则（ ） A. 1B P A P C P ）－（）＋（）（≤ B . 1B P A P C P ）－（）＋（）（≥ C. P （C ）＝P （AB ）
D. ）（）＝（B A P C P
27. 设 0A. n 21n 21n 21A ....A A A P .....A P A P A .....A A P ，）则（）（）（）＝（若相互独立 B .A,B 相互独立，则B A ，也相互独立
C. A,B 相互独立，则P （A+B ）＝P （A ）＋P(B)
D. 都不对
99. 事件A,B 若满足P （A ）＋P （B ）>1，则A 与B 一定（ ）。 A. 不相互独立 B. 相互独立 C. 互不相容 D . 不互斥
30. 设电灯泡使用寿命在2000h 以上的概率为0.15，如果要求3个灯泡在使用2000h 以后只有一个不坏的概率，则只需用（ ）即可算出。
A. 全概率公式
B.古典概型计算公式
C. 贝叶斯公式 D .贝努里公式 31. 设321,,A A A 为任意的三事件，以下结论中，正确的是 A . 若321,,A A A 相互独立，则321,,A A A 两两独立 B. 若321,,A A A 两两独立，则321,,A A A 相互 独立
