高频金融时间序列统计特征

基于持续期模型对高频金融数据分析钱有程;王暘【摘要】本文意在研究高频金融数据具有的性质和特点以及时间序列持续期模型的适用性.利用中国石油2014年6月9日至6月18日8个交易日1分钟高频交易数据,用时间序列持续期模型进行分析,得到交易的相互依赖现象,说明股票交易期间的具有聚集效应.这说明短时间间隔伴随着短交易时间,长时间间隔伴随长交易时间.同时也说明股票交易具有间歇性频繁、平淡,也验证了持续期模型对研究高频数据的特性的合理性.【期刊名称】《吉林化工学院学报》【年(卷),期】2014(031)009【总页数】3页(P81-83)【关键词】持续期模型;Ljung-Box统计量;高频金融数据【作者】钱有程;王暘【作者单位】吉林化工学院理学院,吉林吉林132022;商务部国际贸易经济合作研究院,北京100710【正文语种】中文【中图分类】O212.1高频金融数据是指在细小的时间间隔上抽取的金融交易观测值.数据的获得与处理方法的发展，使得高频数据的获取成为现实，并且受到微观市场研究者的广泛关注［1］.Cho，Russell，Tiao，和 Tsay(2000)利用在台湾股市交易所中交易的340多只股票在一天中的每5分钟的收益率，研究设定日股价上下限的影响，发现了向股价上限趋近磁效应的显著证据［2］.同时，高频数据还有一些低频数据不会出现的独特特征.本文中，我们主要研究这些特殊的特征，考虑分析高频数据的方法，并且讨论所得结果的应用.本文利用持续期模型对中国石油2014年6月9日至6月18日8个交易日1分钟高频交易数据进行分析及其应用.1 高频数据及其模型高频数据具有一些低频数据不会出现的独特特征，从而，对于这些数据的分析给金融经济学家统计学家提出了新的挑战.1.1 非同步交易不同的股票有着不同的交易频率，交易并不是同时发生的;即便是同一种股票，其交易强度也是一小时一小时地、一天一天的变化的.对于日序列，股价指的是其收盘价格.如果我们假定日收益率序列在24小时里是等间隔的往往是不正确的.实践证明，即使是在真实的收益率序列是前后独立的时候，这种假定可以导致股票收益率可预测性的错误的结论.对于股票日收益率，非同步交易可以导致股票收益率之间的一步延迟交叉相关，组合收益率的1步延迟序列相关，以及在某些情形下，单只股票收益率序列的负序列相关.1.2 买卖报价差以标价Pb购买，以更高的叫价Pa卖出(对公众来说，Pb是卖出价格，Pa是买入价格).1.3 交易数据的经验特征不等间隔的时间区间:交易(如交易所里面的股票交易)不是在等间隔的时间区间上发生的.日周期或者日模式的存在:在正常交易条件下，交易活动能够展示周期模式，交易之间的时间持续期亦呈现日循环模式.此外高频数据还具有一秒钟多重交易的特性.1.4 持续期模型持续期模型是研究交易之间的间隔.较长的持续期预示着较少的交易活动，反过来表明了一个没有新消息的时期.日内交易展示了一些日模式.因此，我们集中讨论调整的时间持续期我们运用简单的二次函数与示性变量来处理日交易活动中确定的组成部分.1.5 ACD模型自回归条件持续期(ACD)模型利用GARCH模型的实现来研究方程(1)中调整的时间持续期的动态结构.为了记号的简便，定义xi=.2 对中国石油数据的实证分析数据来源于证券之星网站的分钟行情，从2014年6月9日至2008年6月18日8个交易日内的中国石油股票的1 min高频交易数据，合计共1933个交易数据.如果每天中国石油的股票价格变动0.02元，即1 d内只要中国石油前后交易价格超过0.02元，我们就认为一次交易发生了.经过这样的截断后，得到511笔交易数据.然后利用Xi=ti－ti－1，对511笔计算交易之间交易的时间间隔，交易的时间间隔的均值是3.788 6 s，标准差3.953 4，最小值 1 min，最大值是 29 min.然后计算交易的时间间隔的自相关系数和偏相关系数:前二十阶自相关系数依次为1.0000，0.1275，－0.001 8，0.026 1，0.004 6，－ 0.020 7，0.075 2，0.093 9，0.023 3，－0.019 1，－0.032 9，－0.057 8，－ 0.022 8，0.002 8，－0.004 8，－ 0.063 3，－0.054 2，－0.042 2 0.082 7，0.041 0，－0.069 0，以及滞后15阶的Ljung-Box统计量为Ljung-Box(15)=630.696 6［3］.由 Engle 的 ACD 模型的定义，股票的交易持续期间的相互关系通过条件期望ψi=E(xi|xi－1，…，x1)来完成刻化，其中Ψi可表示为Ψi－1和 xi－1的线性函数，通过检验“标准化”的持续期间εi=xi/Ψi的线性相关性，我们从模型的角度看数据是否具有聚集现象［4］.由于自回归条件持续期(ACD)模型利用GARCH模型的思想，采用最简单的ACD(1，1)模型，因此利用 Matlab金融工具箱中的估计GARCH模型参数的方法估计式(1.21)中的参数ω，γ1，ω1.表1 是中国石油 ACD(1，1)模型的参数估计结果.表1 中国石油ACD(1，1)模型的参数估计结果参数估计值标准误差 Z 204 3 v1 0.030 058 0.302 43 10.803 w1统计量w 0.265 3 0.473 76 1.0.881 8 0.048 536 36.333 2因此，对(1.21)式的估计结果为Ψi=0.265 3+0.03xi－1+0.881 8Ψi－1，之后，利用ε′i=xi/Ψ′i求出标准持续期，图1和图2分别为调整持续期和标准持续期的时间图.图3和图4分别为调整持续期和标准持续期的自相关函数图.图1 调整持续期图2 标准持续期图3 持续期序列样本图4 εi的样本ACF通过检验“标准化”的持续期间ε′i=xi/Ψ′i的自相关性，我们从模型的角度来看数据是否具有聚集现象.表2是中国石油波动率GARCH参数结果.表2 中国石油的收益率GARCH(1，1)模型的参数估计结果收益率方程系数估计值标准误差 Z 统计量α0 0.192 14 0.045 087 4.261 5 0.011 022 0.000 8225 213.399 7 α1 0.364 89 0.104 01 3.508 2 β1由此，可得收益率方程的估计为=0.011+0.365+图5 对数收益率图6 对数收益率ACF3 结论利用Ljung-Box统计量来检验与的相关性.在延迟l5阶的情况下，中石油持续期间的相关性检验统计量的值为630.696 6，远远大于5%水平的临界值25，拒绝15阶自相关系数都为0的原假设，说明持续期间xi存在显著的自相关性.而在延迟15阶的情况下，中石油的相关性检验统计量的值为573.614 7，同样大于5% 水平的临界值25，无法拒绝前15阶自相关系数都为0的原假设.这说明ACD模型很好地解释了交易持续期间的相互依赖现象［5］.说明我国股市中，明股票交易具有间歇性频繁、平淡，同时也验证了持续期模型在研究高频数据方面特性的合理性. 参考文献:【相关文献】［1］ Ruey S.Tsay(著)，潘家柱(译).金融时间序列分析［M］.北京:机械工业出版社，2006. ［2］张小涛，祝涛.针对高频数据的中国股市磁吸效应研究［J］.重庆理工大学学报:自然科学，2014，28(1):123-127.［3］屈博，魏平.基于高频数据的我国股票市场弱式有效性检验［J］.中国物价，2014(1):76-78. ［4］常宁，徐国祥.金融高频数据分析的现状与问题研究［J］.财经研究，2004，30(3):31-39. ［5］余臻，王苏生，李育补.基于高频数据的股指期货和ETF指数套利研究［J］.华北电力大学学报:社会科学版，2014(2):40-46.。

金融资产收益率时间序列的主要统计特征
金融资产收益率的时间序列具有以下主要统计特征：
1. 平均值（Mean）：资产收益率的平均值反映了资产预期的平均收益水平。

它可以帮助投资者了解资产的长期表现和潜在收益。

2. 标准差（Standard Deviation）：资产收益率的标准差是衡量收益波动性的指标。

较高的标准差表示资产收益波动较大，风险较高。

标准差可以帮助投资者评估资产的风险水平。

3. 偏度（Skewness）：资产收益率的偏度描述了收益率分布的不对称性。

正偏表示高收益的机会较多，负偏表示低收益的机会较多。

偏度可以帮助投资者了解收益率分布的偏斜程度。

4. 峰度（Kurtosis）：资产收益率的峰度描述了收益率分布的尾部厚度。

高峰度表示尾部风险较大，低峰度表示尾部风险较小。

峰度可以帮助投资者了解资产收益率的风险特征。

5. 自相关性（Autocorrelation）：资产收益率的自相关性表示收益率与其过去值之间的相关程度。

自相关性可以帮助投资者了解资产收益的趋势和预测未来收益率。

6. 百分位数（Percentiles）：资产收益率的百分位数可以帮助投资者了解特定收益水平的概率。

例如，第25百分位数表示有25％的可能性收益率低于该值。

这些统计特征可以通过统计学方法和计算工具来计算和分析，帮助投资者评估资产的风险和收益特征，并作出相应的投资决策。

金融时间序列数据建模与研究金融领域的数据分析越来越受到重视，时间序列数据建模与研究成为了金融数据分析的重要工具。

本文将介绍金融时间序列数据的特点、建模方法以及相关研究进展。

一、金融时间序列数据的特点金融时间序列数据是指随着时间推移而获取的金融数据，具有以下几个特点：1. 非平稳性：金融时间序列数据往往具有趋势和季节性，不符合平稳性的假设。

在建模过程中需要采取相应的处理方法，例如差分和对数转换等。

2. 波动性聚集性：金融时间序列数据中存在波动性的聚集现象。

这意味着金融市场存在一段时间的高度波动和一段时间的低度波动，这种现象被称为“波动性聚集”。

3. 长尾分布：金融时间序列数据中的极端事件发生的概率较高，其分布往往呈现长尾分布。

在建模时需要考虑如何合理地处理极端事件的影响。

二、金融时间序列数据建模方法针对金融时间序列数据的特点，研究者提出了多种建模方法，以尽可能准确地抓取数据背后的规律。

以下是几种常用的建模方法：1. 自回归移动平均模型（ARMA）：ARMA模型是一种基于线性时间序列的模型，通过对序列的自回归和移动平均进行建模，进而对未来的值进行预测。

2. 广义自回归条件异方差模型（GARCH）：GARCH模型在ARMA模型的基础上引入了条件异方差性，用于描述金融时间序列数据的波动性。

它在建模股票收益率等金融指标时具有广泛应用。

3. 强化学习方法：强化学习是指通过试错和反馈机制来优化策略的一种机器学习方法。

在金融领域，强化学习可以应用于股票交易、资产配置等问题，以寻找最优的决策策略。

三、金融时间序列数据建模的研究进展金融时间序列数据建模是一个不断发展的研究领域，近年来取得了一些重要的研究成果。

以下是几个研究进展的方向：1. 非线性建模：传统的线性模型无法很好地捕捉金融时间序列数据中的非线性关系。

因此，研究者致力于发展各种非线性模型，例如神经网络模型和支持向量机模型等。

2. 高频数据建模：随着金融市场交易速度的提升，高频数据成为了研究的热点。

金融数据中的时间序列特征提取方法研究金融数据中的时间序列特征提取方法研究时间序列是金融数据中的一种重要形式，其包含了随时间变化的一系列数据点。

金融时间序列通常由经济指标、股票价格、利率等变量组成，对金融市场进行分析和预测具有重要意义。

为了从金融时间序列中提取有用的信息，研究者们开发了各种时间序列特征提取方法。

1. 基本统计特征提取方法基本统计特征提取方法是最常见的时间序列特征提取方法之一。

它包括了平均值、方差、最大值、最小值、偏度、峰度等统计量的计算。

这些统计特征可以反映时间序列的中心趋势、稳定性和分布形态，对于了解时间序列数据的基本情况非常有用。

2. 频域特征提取方法频域特征提取方法通过将时间序列转换到频域中进行分析，可以揭示时间序列中的周期性和振荡特征。

常见的频域特征提取方法包括傅里叶变换、小波变换和自相关函数。

这些方法可以提取出时间序列的频谱特征，如频率、功率谱密度、频带能量等，有助于分析时间序列的周期性和频率特征。

3. 基于时间窗口的特征提取方法基于时间窗口的特征提取方法将时间序列分成若干个连续的时间窗口，然后对每个时间窗口中的数据进行特征提取。

这种方法可以捕捉时间序列的局部模式，并且对于非平稳时间序列的特征提取更为适用。

常见的基于时间窗口的特征提取方法包括滑动窗口统计特征、滑动窗口自相关和建模等。

4. 基于机器学习的特征提取方法近年来，机器学习算法在金融领域的应用日益广泛。

机器学习方法可以自动学习时间序列的特征表示，并且在许多金融预测任务中取得了优异的效果。

常见的基于机器学习的特征提取方法包括基于深度学习的神经网络、支持向量机和随机森林等。

这些方法可以从时间序列中提取出经过学习的高级特征，具有更好的数据表示能力。

总结起来，金融数据中的时间序列特征可以通过基本统计特征、频域特征、基于时间窗口的特征和基于机器学习的特征提取方法进行提取。

这些特征可以帮助我们从金融时间序列中提取有用的信息，揭示时间序列的规律和潜在的关联性，对金融市场的分析和预测具有重要意义。

金融时间序列分析课程属性：公共基础/通识教育/学科基础/专业知识/工作技能，课程性质：必修、选修一、课程介绍1.课程描述：金融时间序列分析课程主要讲述时间序列分析方法在金融领域的应用，运用计量模型研究金融数据的特征，对金融市场主要指标进行分析、拟合及预测。

本课程针对高年级金融学专业学生开设，课程内容包括：金融时间序列数据统计特征、线性平稳时间序列模型、波动率模型、非平稳时间序列模型、向量自回归模型等。

通过课程学习，要求学生掌握金融时间序列数据的统计特征，金融计量的建模思想，能够利用这些理论方法并借助计算机软件对实际问题进行建模和分析，进而提升对数理金融知识的综合运用能力。

2.设计思路：本课程针对高年级金融学专业学生开设，旨在提升学生对于金融市场相关理论、统计建模及计算机软件的综合运用能力。

课程内容的选取基于“学生掌握了概率统计及计量经济学相关内容”。

课程内容包括理论介绍及案例分析，两个层面内容相辅相成。

理论层面主要介绍金融数据统计特征、平稳及非平稳时间序列模型、波动率模型、向量自回归模型等；案例分析主要针对上述几大模块结合真实金融数据，向学生展示如何通过R软件对实际问题进行分析。

3. 课程与其他课程的关系：先修课程：高等数学，线性代数，概率统计，计量经济学；并行课程：金融工程，金融风险管理。

本课程与利息理论，金融工程，金融风险管理以及投资学构成数理金融课程群，内容和要求各有侧重，联系密切。

二、课程目标通过本门课程的学习，学生将增进对金融市场的了解，学会运用金融计量模型对金融数据进行拟合及预测，结合金融学理论对金融市场相关现象进行解释。

本门课程将提升学生对金融学理论知识、统计建模、计算机软件的综合运用能力。

三、学习要求要完成所有的课程任务，学生必须：（1）按时上课,上课认真听讲，积极参与课堂讨论和随堂练习。

本课程将包含较多的随堂练习、讨论、小组作业展示等课堂活动，课堂表现和出勤率是成绩考核的组成部分。

统计学在金融市场中的高频数据分析技术随着信息技术的快速发展，金融市场的交易数据以高频率产生，对投资者和交易员来说，如何从海量的数据中准确地获取有效信息并做出正确的决策变得尤为重要。

统计学作为一种重要的分析工具，为金融市场提供了高频数据分析技术，帮助投资者和交易员更好地理解市场行为、进行风险管理和优化投资组合。

一、高频数据的定义及特点高频数据是指以秒级或更短时间间隔记录的金融市场数据，主要包括股票、期货、外汇等交易品种的价格、成交量、订单簿等信息。

相比传统的日线或分钟线数据，高频数据具有以下特点：1. 高精度：高频数据能够提供更准确、更详细的市场情况，尤其是对于价格变动的瞬时反应能力更强，可以帮助投资者及时把握市场机会。

2. 高频率：相较于传统数据，高频数据以更快的速度更新，投资者能够更及时地获取市场动态。

高频数据的快速更新速度也带来了更多的噪音，需要使用统计学方法进行有效的数据处理和分析。

3. 数据量大：由于高频数据的记录频率高，数据量大、速度快，需要强大的计算和储存能力来处理和存储这些数据。

二、高频数据分析的方法为了从大量的高频数据中提取信息、分析市场行为并进行决策，统计学提供了一系列的方法和技术。

以下是几种常见的高频数据分析技术：1. 均值回归模型：均值回归模型是一种基于时间序列的统计模型，通过对高频数据的历史价格变动进行分析，寻找价格异常波动的规律，根据均值回归的思想进行交易决策。

2. 协整分析：协整分析是一种通过寻找两个或多个变量之间的长期稳定关系的方法。

在金融市场中，通过协整分析可以找到股票、期货等资产之间的稳定关系，进而构建配对交易策略。

3. 时间序列模型：时间序列模型可以帮助投资者对高频数据进行建模和预测。

常用的时间序列模型包括ARMA、ARIMA、GARCH等，通过对历史数据进行拟合和预测，帮助投资者获取市场趋势和价格波动的信息。

4. 非参数检验：非参数检验是一种能够克服数据分布假设限制的统计方法，通过对高频数据的非参数分析，可以更准确地发现市场的非线性特征和异常情况。